RESUMO DA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - edu.xunta.gal · 1º eso: mtematicas 4 2º eso : matematicas 23 3º eso: matematicas aplicadas 36 3 eso ; matematicas ... bloque 1. procesos,

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA - MENDE

1

RESUMO DA

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA

Departamento de Matemáticas

C.P.I. JOSÉ GARCÍA GARCÍA

Curso 2016 - 2017

CÓDIGO DO CENTRO: 32009360

ENDEREZO: Mende, 1

CONCELLO: Ourense

PROVINCIA: Ourense

CÓDIGO POSTAL: 32004

TELÉFONO E FAX: 988233529 / 988250252

N.I.F.: Q8255162C

MAIL: [email protected]

WEB: http://www.edu.xunta.es/centros/cpijosegarciaourense


2

PROGRAMACIÓN POR CURSOS

1º ESO: MTEMATICAS 4

2º ESO : MATEMATICAS 23

3º ESO: MATEMATICAS APLICADAS 36

3 ESO ; MATEMATICAS ACADEMICAS 46

4ºES0: MATEMATICAS ACADEMICAS 51

4º ESO: MATEMATICAS APLICADAS 64

5. AVALIACIÓN 77

5.1.- PROCEDEMENTO PARA A AVALIACIÓN INICIAL

5.2.- INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN E CRITERIOS DE CALIFICACIÓN .

5.3.- PROCEDEMENTO DE AVALIACIÓN CONTINUA E EXTRAORDINARIA

Avaliacións parciais (1ª, 2ª e 3ª Avaliación)

Recuperacións parciais

Avaliación ordinaria (Xuño)

Recuperación final

Avaliación extraordinaria (Setembro)

5.4.- PROCEDEMENTO PARA O SEGUIMENTO E AVALIACIÓN DAS

MATERIAS PENDENTES

5.5.- INDICADORES DE LOGRO PARA AVALIAR PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA, O PROCESO DE

ENSINO E A PRÁCTICA DOCENTE

6.METODOLOXÍA 82

6.1.- ORIENTACIÓNS METODOLÓXICAS

6.2.- MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICO


3

7.MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDAD 84

8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES ........ 85

9. PROXECTO LECTOR E PLAN TIC

85

10. SOBRE A PROGRAMACIÓN

85

Sistema de información ó alumnado e ás familias

Criterios para a súa avaliación

Observacións


4

1º ESO


5

OBXECTIVOS POR TEMAS: PRIMEIRO CURSO

C) MATEMÁTICAS

TEMA 1

– Comparar diferentes sistemas de numeración.

– Recoñecer as características dos sistemas de numeración decimal e romano.

– Aplicar a orde dos números naturais en situacións cotiás.

– Representar números naturais nunha semirrecta.

– Realizar operacións básicas con números naturais.

– Ler e escribir potencias.

– Calcular raíces cadradas.

– Calcular expresións con operacións combinadas.

– Aplicar métodos de resolución de problemas.

TEMA 2

– Recoñecer e obter múltiplos e divisores dun número.

– Aplicar os criterios de divisibilidade.

– Recoñecer números primos e compostos.

– Descompoñer un número en factores primos.

– Obter os divisores dun número.

– Calcular os divisores ou os múltiplos comúns de dous ou máis números.

TEMA 3

– Recoñecer o conxunto dos números enteiros.

– Representar números enteiros na recta numérica.

– Achar o valor absoluto dun número.

– Ordenar números enteiros.

– Realizar operacións básicas con números enteiros.

– Aplicar as propiedades das operacións.

– Calcular potencias e raíces cadradas de números enteiros.

– Calcular expresións con operacións combinadas.

– Resolver problemas en que interveñen números enteiros.

TEMA 4

– Recoñecer os diferentes significados dunha fracción.


6

– Diferenciar fraccións propias, fraccións impropias e números mixtos.

– Identificar e obter fraccións equivalentes.

– Representar fraccións na recta numérica.

– Reducir fraccións a común denominador.

– Realizar operacións básicas con fraccións.

– Calcular potencias e raíces cadradas con fraccións.

– Realizar operacións combinadas en expresións con fraccións.

– Resolver problemas en que interveñen fraccións.

TEMA 5

– Recoñecer as unidades decimais e as partes dun número decimal.

– Identificar as clases de números decimais.

– Representar números decimais na recta numérica.

– Ordenar números decimais.

– Aproximar números decimais por truncamento e por arredondamento.

– Calcular o erro cometido nunha aproximación.

– Realizar operacións básicas con números decimais.

– Calcular potencias e raíces cadradas con números decimais.

– Realizar operacións combinadas en expresións con números decimais.

– Resolver problemas en que interveñen números decimais.

TEMA 6

– Utilizar números e letras para expresar relacións.

– Calcular o valor dunha expresión alxébrica.

– Recoñecer as partes dun monomio.

– Realizar operacións con monomios.

– Distinguir entre ecuacións e identidades.

– Resolver unha ecuación aplicando un algoritmo xeral.

– Resolver ecuacións con parénteses.

– Resolver ecuacións con denominadores.

– Resolver problemas utilizando ecuacións.


7

TEMA 7

– Distinguir os elementos característicos dunha razón e dunha proporción.

– Aplicar as propiedades das proporcións.

– Recoñecer magnitudes directamente proporcionais.

– Realizar cálculos con magnitudes directamente proporcionais.

– Resolver problemas de proporcionalidade directa.

– Calcular porcentaxes.

– Resolver problemas de descontos e aumentos porcentuais.

– Aplicar escalas de redución e de ampliación.

– Recoñecer magnitudes inversamente proporcionais.

– Resolver problemas de proporcionalidade inversa.

TEMA 8

– Distinguir e relacionar puntos, rectas e planos.

– Recoñecer semirrectas, segmentos e semiplanos.

– Identificar os elementos dun ángulo.

– Clasificar ángulos segundo a súa amplitude.

– Realizar sumas e restas de ángulos.

– Recoñecer e nomear parellas de ángulos segundo a súa relación.

– Debuxar a mediatriz dun segmento.

– Trazar a bisectriz dun ángulo.

– Medir ángulos utilizando o sistema sexaxesimal.

– Operar con medidas de ángulos.

– Resolver problemas con unidades sexaxesimais.

TEMA 9

– Recoñecer e nomear os elementos dun polígono.

– Clasificar polígonos aplicando diversos criterios.

– Calcular o número de diagonais dun polígono cóncavo.

– Determinar a suma dos ángulos interiores dun polígono.

– Clasificar triángulos segundo os seus lados e segundo os seus ángulos.

– Aplicar os criterios de igualdade de triángulos.

– Construír triángulos coñecidos determinados elementos.

– Identificar rectas e puntos notables dun triángulo.

– Aplicar o teorema de Pitágoras.

– Clasificar e nomear cuadriláteros.


8

– Construír cuadriláteros.

– Resolver problemas de xeometría polo método de descomposición.

TEMA 10

– Identificar os elementos xeométricos propios da circunferencia.

– Recoñecer as posicións relativas dun punto e unha circunferencia, dunha recta e unha circunferencia e de dúas circunferencias.

– Identificar e representar diferentes tipos de ángulos nunha circunferencia.

– Recoñecer circunferencias inscritas e circunscritas a un polígono.

– Realizar construcións xeométricas utilizando a circunferencia.

– Representar e identificar as figuras circulares.

– Recoñecer figuras xeométricas identificando eixes de simetría ou puntos de simetría.

– Analizar a simetría dos polígonos regulares.

– Resolver problemas de xeometría aplicando as propiedades dos polígonos e a circunferencia.

TEMA 11

– Determinar a área dunha figura plana utilizando medidas directas e indirectas.

– Calcular a área do rectángulo e o cadrado aplicando as fórmulas correspondentes.

– Deducir a fórmula da área do romboide a partir da do rectángulo.

– Obter a área do triángulo e do rombo considerando a fórmula da área do romboide.

– Deducir as fórmulas da área do trapecio e do trapezoide.

– Obter e aplicar a fórmula da área dun polígono regular.

– Utilizar a triangulación para calcular a área dun polígono irregular.

– Calcular a lonxitude da circunferencia.

– Deducir a fórmula da área do círculo.

– Calcular a área das figuras circulares.

– Determinar a área de figuras planas complexas.

– Determinar e aplicar a razón de semellanza entre polígonos.

– Resolver problemas de xeometría relacionados co cálculo de áreas de figuras planas.


9

TEMA 12

– Representar puntos no plano utilizando coordenadas cartesianas.

– Expresar unha función utilizando unha táboa de valores, unha fórmula ou unha gráfica.

– Representar a gráfica dunha función dada por unha táboa ou por unha fórmula.

– Identificar os puntos de corte cos eixes dunha función.

– Analizar a continuidade ou descontinuidade dunha función.

– Indicar o crecemento ou decrecemento dunha función.

– Identificar os máximos e mínimos relativos dunha función.

– Recoñecer a fórmula, a gráfica e a pendente dunha función lineal.

– Recoñecer a fórmula, a gráfica e a pendente dunha función afín.

TEMA 13

– Recoñecer a poboación, a mostra e a variable dun estudo estatístico.

– Clasificar unha variable estatística segundo sexa cualitativa, cuantitativa, discreta ou continua.

– Utilizar táboas para indicar as frecuencias absoluta e relativa dunha variable estatística.

– Calcular a media aritmética, a mediana e a moda dunha mostra estatística.

– Interpretar e debuxar diagramas de barras e diagramas de sectores.

– Diferenciar entre experimentos deterministas e aleatorios.

– Aplicar a regra de Laplace para determinar a probabilidade dun suceso.

– Resolver problemas utilizando esquemas.


10

1º E.S.O.

3.3.3 Secuenciación e Temporalización de contidos

1ª avaliación

Unidade 1: NÚMEROS NATURAIS

Operacións con números naturais.

Potencias de números naturais.

Raíces cadradas.

Operacións combinadas con números naturais.

Operacións con potencias.

Operacións combinadas. Problemas.

Unidade 2: DIVISIBILIDADE

Relación de divisibilidade. Múltiplos e divisores.

Criterios de divisibilidade.

Números primos e números compostos.

Factorización de un número.

Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.

Resolución de problemas.

Unidade 3: OS NÚMEROS ENTEIROS

Números enteiros: significado e utilización en contextos reais.

Representación e ordenación na recta numérica.

Operacións básicas cos números enteiros.

Potencia de números enteiros con expoñente natural.



11

Unidade 4: AS FRACCIÓNS

Concepto de fracción.

Fraccións equivalentes.

Comparación de fraccións. Redución a común denominador

Representación e ordenación de fraccións.

Operacións con fraccións: suma, resta, multiplicación, división.

Potencia de números fraccionarios con expoñente natural.


Unidade 5: OS NÚMEROS DECIMAIS

Números decimais: representación, ordenación e operacións.

Aproximación de números decimais.

Relación entre fraccións e decimais.

Ordenación de números decimais e fraccións.


2ª avaliación

Unidade 6: ÁLXEBRA.

Iniciación á linguaxe alxébrica.

Da linguaxe cotiá á alxébrica e viceversa.

Valor numérico dunha expresión alxébrica.

Monomios.

Ecuacións de primeiro grao.

Resolución de ecuacións. Interpretación das solucións. Problemas.

Unidade 7: PROPORCIONALIDADE

Razón e proporción.

Magnitudes directamente proporcionais. Constante de proporcionalidade.

Resolución de problemas nos que interveña a proporcionalidade directa.

Porcentaxes. Cálculo de porcentaxes.

Aumentos e diminucións porcentuais. Resolución de problemas.

Magnitudes inversamente proporcionais. Constante de proporcionalidade.

Resolución de problemas nos que interveña a proporcionalidade inversa.


12

Unidade 8 : RECTAS E ANGULOS

Elementos xeométricos do plano: punto, recta, semirrecta, segmento e ángulo.

Relacións entre ángulos.

Medida de ángulos.

Mediatriz dun segmento.

Bisectriz dun ángulo.

Paralelismo e perpendicularidade.

Operación con medida de ángulos

Unidade 9: POLÍGONOS

Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais.

Clasificación de triángulos e cuadriláteros.

Rectas e puntos notables dun triángulo.

Polígonos regulares.

Teorema de Pitágoras.

Cuadriláteros

3ª avaliación

Unidade 10: CIRCUNFERENCIA E CÍRCULO

Circunferencia, círculo, arcos e sectores circulares.

Ángulos na circunferencia.

Lonxitude da circunferencia.

Área do círculo.

Lonxitudes e áreas de figuras circulares.

Unidade 11: AREAS E PERÍMETROS

A área como medida

Areas e perímetros de polígonos

Lonxitude da circunferencia

Area de un círculo

Áreas das figuras circulares

Áreas das figuras planas

Razón de semellanza


13

Unidade 12: FUNCIÓNS.

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos nun sistema

de eixes coordenados.

Función. Variables dependentes e independentes. Representación.

Gráfica dunha función

Función lineal e función afín. Representación.

Unidade 13: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE.

Poboación e mostra. Variables estatísticas.

Táboas de frecuencias.

Diagrama de barras e sectores. Polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: media, moda e mediana.

Experimentos e Sucesos. Probabilidade. Regra de Laplace.

Criterios de Avaliación de Matemáticas 1º E.S.O.

Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

Expresar verbalmente e de forma razoada o proceso seguido na resolución

dun problema.

Utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas,

realizando os cálculos necesarios e comprobando as solucións obtidas

Describir e analizar situacións de cambio, para encontrar patróns,

regularidades e leis matemáticas, en contextos numéricos, xeométricos,

funcionais, estatísticos e probabilísticos, valorando a súa utilidade para facer

predicións.

Afondar en problemas resoltos formulando pequenas variacións nos datos,

outras preguntas, outros contextos, etc

Elaborar e presentar informes sobre o proceso, resultados e conclusións

obtidas nos procesos de investigación.

Desenvolver procesos de matematización en contextos da realidade cotiá

(numéricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ou probabilísticos) a partir da

identificación de situacións problemáticas da realidade

Valorar a modelización matemática como un recurso para resolver problemas

da realidade cotiá,avaliando a eficacia e as limitacións dos modelos utilizados

ou construídos.


14

Desenvolver e cultivar as actitudes persoais inherentes ao quefacer

matemático.

Superar bloqueos e inseguridades ante a resolución de situacións

descoñecidas.

Reflexionar sobre as decisións tomadas, e aprender diso para situacións

similares futuras .

Empregar as ferramentas tecnolóxicas axeitadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos, facendo

representacións gráficas, recreando situacións matemáticas mediante

simulacións ou analizando con sentido crítico situacións diversas que axuden

á comprensión de conceptos matemáticos ou á resolución de problemas.

Utilizar as tecnoloxías da información e da comunicación de maneira habitual

no proceso de aprendizaxe, procurando, analizando e seleccionando

información salientable en internet ou noutras fontes, elaborando documentos

propios, facendo exposicións e argumentacións destes, e compartíndoos en

ámbitos apropiados para facilitar a interacción.

Bloque 2. Números e álxebra

Utilizar números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, e porcentaxes

sinxelas, as súas operacións e as súas propiedades, para recoller,

transformar e intercambiar información e resolver problemas relacionados coa

vida diaria.

Coñecer e utilizar propiedades e novos significados dos números en

contextos de paridade,divisibilidade e operacións elementais, mellorando así

a comprensión do concepto e dos tipos de números.

Desenvolver, en casos sinxelos, a competencia no uso de operacións

combinadas como síntese da secuencia de operacións aritméticas, aplicando

correctamente a xerarquía das operacións ou estratexias de cálculo mental.

Elixir a forma de cálculo apropiada (mental, escrita ou con calculadora),

usando diferentes estratexias que permitan simplificar as operacións con

números enteiros, fraccións, decimais e porcentaxes, e estimando a

coherencia e a precisión dos resultados obtidos.


15

Utilizar diferentes estratexias (emprego de táboas, obtención e uso da

constante de proporcionalidade, redución á unidade, etc.) para obter

elementos descoñecidos nun problema a partir doutros coñecidos en

situacións da vida real nas que existan variacións porcentuais e magnitudes

directamente proporcionais.

Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando os patróns e as leis

xerais que os rexen, utilizando a linguaxe alxébrica para expresalos,

comunicalos e realizar predicións sobre o seu comportamento ao modificar as

variables, e operar con expresións alxébricas.

Utilizar a linguaxe alxébrica para simbolizar e resolver problemas mediante a

formulación de ecuacións de primeiro grao, aplicando para a súa resolución

métodos alxébricos ou gráficos, e contrastar os resultados obtidos

Bloque 3. Xeometría

Recoñecer e describir figuras planas, os seus elementos e as súas

propiedades características para clasificalas, identificar situacións, describir o

contexto físico e abordar problemas da vida cotiá.

Utilizar estratexias, ferramentas tecnolóxicas e técnicas simples da xeometría

analítica plana para a resolución de problemas de perímetros, áreas e

ángulos de figuras planas, utilizando a linguaxe matemática axeitada, e

expresar o procedemento seguido na resolución.

Analizar corpos xeométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros,

conos e esferas) e identificar os seus elementos característicos (vértices,

arestas, caras, desenvolvementos planos, seccións ao cortar con planos,

corpos obtidos mediante seccións, simetrías, etc.).

Resolver problemas que leven consigo o cálculo de lonxitudes, superficies e

volumes do mundo físico, utilizando propiedades, regularidades e relacións

dos poliedros.


16

Bloque 4. Funcións

Coñecer, manexar e interpretar o sistema de coordenadas cartesianas.

Manexar as formas de presentar unha función (linguaxe habitual, táboa

numérica, gráfica e ecuación, pasando dunhas formas a outras e elixindo a

mellor delas en función do contexto).

Comprender o concepto de función.

Recoñecer, representar e analizar as funcións lineais, e utilizalas para

resolver problemas.

Bloque 5. Estatística e probabilidade

Formular preguntas axeitadas para coñecer as características de interese

dunha poboación e recoller, organizar e presentar datos relevantes para

respondelas, utilizando os métodos estatísticos apropiados e as ferramentas

adecuadas, organizando os datos en táboas e construíndo gráficas,

calculando os parámetros relevantes e obtendo conclusións razoables a partir

dos resultados obtidos.

Utilizar ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficas

estatísticas, calcular parámetros relevantes e comunicar os resultados obtidos

que respondan ás preguntas formuladas previamente sobre a situación

estudada.

Diferenciar os fenómenos deterministas dos aleatorios, valorando a

posibilidade que ofrecen as matemáticas para analizar e facer predicións

razoables acerca do comportamento dos aleatorios a partir das regularidades

obtidas ao repetir un número significativo de veces a experiencia aleatoria, ou

o cálculo da súa probabilidade.

Inducir a noción de probabilidade a partir do concepto de frecuencia relativa e

como medida de incerteza asociada aos fenómenos aleatorios, sexa ou non

posible a experimentación.


17

CONTIDOS MINIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA DE MATEMATICAS 1º ESO

UNIDADE 1: NUMEROS NATURAIS

Operacións con números naturais

Potencias de números naturais

Raíces cadradas

Operacións combinadas con números naturais

Operación con potencias

UNIDADE 2: DIVISIVILIDADE

Múltiplos e divisores

Criterios de divisibilidade por 2,3, e 5

Números primos e números compostos

Factorización de un número

Máximo común divisor e mínimo común múltiplo

UNIDADE 3: OS NÚMEROS ENTEIROS

Números enteiros : significado

Representación e ordenación na recta numérica

Operacións básicas con números enteiros

Operacións combinadas (sen potencias)

Problemas sinxelos

UNIDADE 4: AS FRACCIÓNS

Concepto de fracción

Fraccións equivalentes

Redución a común denominador

Operacións con fraccións: suma, resta, multiplicación, división

Operacións combinadas

UNIDADE 5: OS NÚMEROS DECIMAIS

Números decimais: representación, ordenación e operacións

Aproximación de números decimais

Relación entre fraccións e decimais

Operacións combinadas


18

UNIDADE 6: ALXEBRA

Iniciación a linguaxe alxébrica.

Valor numérico dunha fracción alxébrica

Ecuacións de primeiro grao

Problemas sinxelos

UNIDADE 7: PROPORCIONALIDADE

Razón e proporción

Magnitudes directamente proporcionais

Resolución de problemas onde interveña a proporcionalidade directa

Porcentaxes: Calculo de porcentaxes

Aumento e diminución porcentuais. Resolución de problemas

UNIDADE 8: RECTAS E ANGULOS

Elementos do plano: punto, recta,semirrecta, segmento e ángulo

Relación entre ángulos

Medida de ángulos

Bisectriz dun ángulo

Operacións con medidas de ángulos

UNIDADE 9: POLÍGONOS

Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais.

Clasificación de triángulos e cuadriláteros.

Polígonos regulares.

Teorema de Pitágoras.

Cuadriláteros

UNIDADE 10: CIRCUNFERENCIA E CÍRCULO

Circunferencia, círculo

Ángulos na circunferencia.

Lonxitude da circunferencia.

Área do círculo.

UNIDADE 11: AREAS E PERÍMETROS

A área como medida

Areas e perímetros de polígonos

Lonxitude da circunferencia

Area de un círculo

Áreas das figuras circulares

Áreas das figuras planas


19

UNIDADE 13: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE.

Poboación e mostra. Variables estatísticas.


Diagrama de barras e sectores. Polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: media, moda e mediana.

Experimentos e Sucesos. Probabilidade. Regra de Laplace.


20

UNIDADESADES DIDÁCTICAS 1º E.S.O

Nº

UD

TÍTULO

UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE

CONTIDOS

Nº

SESIÓNS

1

a A

VA

LIA

CIÓ

N 1 NÚMEROS NATURAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

2 DIVISIBILIDADE II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12

3 NÚMEROS ENTEIROS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

4 FRACCIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

5 NÚMEROS DECIMAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

Sesións para Probas escritas 3

2a A

VA

LIA

CIÓ

N

6 ÁLXEBRA II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 16

7 PROPORCIONALIDADE II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12

8 RECTAS E ÁNGULOS III. XEOMETRÍA 10

9 POLÍGONOS III. XEOMETRÍA 12

Sesións para probas escritas 3

3a A

VA

LIA

CIÓ

N

10 ELEMENTOS BÁSICOS DE XEOMETRÍA III. XEOMETRÍA 14

11 POLÍGONOS III. XEOMETRÍA 10

12 FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 16

13 ESTATISTICA E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

10



21

2º ESO


22


23

C.2 Concreción , dos obxectivos para o curso.

2. OBXECTIVOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO

UNIDADE 1: DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS

Obxectivos Didácticos

Saber aplicar os algoritmos que permiten estudar a divisibilidade dos números naturais e recoñecer os

números primos e os números compostos.

Construír o conxunto formado polos divisores ou os múltiplos dun número natural utilizando diversas

estratexias.

Saber calcular o mínimo común múltiplo e o máximo común divisor de dous ou máis números aplicando a súa

descomposición en factores primos.

Coñecer os números enteiros.

Representar e ordenar os números enteiros na recta graduada.

Realizar operacións con números enteiros.

Calcular expresións numéricas con e sen parénteses, aplicando a prioridade das operacións.

Resolver problemas usando números enteiros, divisores e múltiplos.

UNIDADE 2: FRACCIONES E DECIMAIS


Organizar a información numérica en forma de fraccións para facilitar a resolución de situacións

problemáticas da vida cotiá.

Recoñecer a equivalencia de fraccións e obter a fracción irredutible.

Calcular o común denominador entre varias fraccións para ordenalas ou operar con elas.

Resolver operacións con fraccións.

Calcular expresións numéricas con fraccións, con e sen parénteses, aplicando a prioridade das operacións.

Recoñecer os diversos tipos de números decimais e converter números decimais a fraccións.

Aproximar números decimais utilizando o truncamento e o redondeo e valorar o erro cometido na

aproximación.

Calcular expresións numéricas con números decimais, con e sen parénteses, aplicando a prioridade das

operacións.

Resolver problemas usando fraccións e números decimais

UNIDADE 3: POTENCIAS


Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente natural e identificar as súas propiedades.

Calcular potencias de expoñente enteiro non natural.

Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente 2 e realizar o seu cálculo.

Calcular expresións numéricas con potencias e raíces cadradas, con e sen parénteses, aplicando a prioridade

das operacións.

Empregar a notación científica para expresar magnitudes moi grandes ou moi pequenas.

Resolver problemas usando potencias, raíces cadradas e a notación científica.


24

UNIDADE 4: ÁLXEBRA


Saber recoñecer expresións alxébricas.

Calcular ou valor numérico dunha expresión alxébrica.

Coñecer vos conceptos de monomio e polinomio, e distinguir vos elementos que vos compoñen.

Calcular sumas, restas, produtos e cocientes entre monomios e sumas, restas e produtos entre polinomios.

Recoñecer e calcular produtos notables.

Simplificar operacións combinadas con polinomios aplicando a prioridade dás operacións.

Traducir dá linguaxe natural á linguaxe alxébrico para resolver situacións problemáticas relacionadas coa

contorna inmediata.

Aplicar ou método aritmético e ou método alxébrico como métodos alternativos para a resolución de

problemas.

UNIDADE 5: ECUACIÓNS


Coñecer os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación.

Obter ecuacións equivalentes a unha ecuación dada e determinar se unha ecuación é unha identidade.

Resolver ecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.

Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxébrico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.

Aplicar o método aritmético e o método alxébrico como métodos alternativos para a resolución de problemas.

Resolver problemas utilizando ecuacións de primeiro e de segundo grao.

UNIDADE 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS


Coñecer o concepto de solución dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.

Representar graficamente as solucións dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.

Identificar sistemas de ecuacións lineais sabendo buscar sistemas de ecuacións lineais equivalentes.

Aplicar os tres métodos alxebraicos de substitución de igualación e de redución, para resolver sistemas de

ecuacións lineais.

Obter as posibles solucións dun sistema de ecuacións lineais a partir da súa representación gráfica.

Clasificar sistemas de ecuacións lineais en función das súas solucións.

Resolver problemas utilizando sistemas de ecuacións lineais.



Saber comunicar con precisión a relación entre magnitudes valéndose dos conceptos de razón e proporción.

Deducir se dúas magnitudes son directamente proporcionais comprobando que as súas razóns son constantes.

Recoñecer se dúas magnitudes son inversamente proporcionais comprobando que os seus produtos son

constantes.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes directa ou

inversamente proporcionais.


25

Calcular porcentaxes e aumentos e diminucións porcentuais.

Resolver problemas recoñecendo en tipo de proporcionalidade que existe entre as variables.

Realizar cálculos bancarios con interese simple.

UNIDADE 8: SEMELLANZA


Saber representar con precisión figuras xeométricas semellantes utilizando os instrumentos de medida e

debuxo.

Saber deducir a existencia de semellanza a través do estudo das magnitudes de figuras xeométricas.

Coñecer o teorema de Tales e saber dividir un segmento en partes iguais ou proporcionais.

Saber Recoñecer triángulos semellantes aplicando os criterios de semellanza correspondentes.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá relacionadas coa representación a escala da realidade.

Coñecer e utilizar a relación entre a razón de semellanza e a área de figuras xeométricas planas semellantes.

UNIDADE 9: POLIEDROS


Saber que é un poliedro e en particular un paralelepípedo, un ortoedro, un cubo, un prisma e unha pirámide.

Coñecer a terminoloxía propia para describir poliedros.

Saber utilizar os instrumentos de medida e de debuxo para trazar o desenvolvemento de poliedros regulares,

prismas e pirámides.

Utilizar as unidades de medida adecuadas para indicar as medidas das dimensións dos poliedros, as súas áreas

e volumes.

Recoñecer a diferenza entre poliedros convexos e cóncavos.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos poliedros.

UNIDADE 10: CORPOS REDONDOS


Recoñecer un cilindro e identificar os seus elementos xeométricos e o seu desenvolvemento plano.

Nomear os elementos xeométricos dun cono e Recoñecer o seu desenvolvemento plano.

Identificar os elementos xeométricos da esfera.

Recoñecer as superficies e os corpos esféricos.

Calcular a área e o volume dos corpos redondos.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos corpos redondos.


26

UNIDADE 11: FUNCIÓNS


Recoñecer unha relación funcional distinguíndoa doutras que non o son.

Expresar unha función de diferentes maneiras: verbalmente, graficamente e analiticamente.

Recoñecer e describir as características dunha función.

Analizar a gráfica dunha función utilizando a terminoloxía específica das funcións.

Diferenciar entre funcións lineais, afíns, constantes e cuadráticas.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das funcións.

UNIDADE 12: ESTATÍSTICA


Diferenciar entre os conceptos de mostra e poboación nun estudo estatístico.

Clasificar variables estatísticas segundo sexan cualitativas, cuantitativas, discretas ou continuas.

Organizar datos estatísticos en táboas e calcular frecuencias relativas e acumuladas.

Interpretar e construír diferentes tipos de gráficos estatísticos.

Calcular os principais parámetros estatísticos de centralización.

Calcular os principais parámetros estatísticos de dispersión

UNIDADE 13: PROBABILIDADE


Diferenciar entre experimentos deterministas e experimentos aleatorios.

Determinar o espazo mostral dos sucesos dun experimento aleatorio.

Obter a frecuencia absoluta e a frecuencia relativa dun suceso aleatorio.

Calcular a probabilidade dun suceso.

Aplicar a regra de Laplace para calcular probabilidades.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades da probabilidade


27

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN

Preguntas de resposta construída esixindo a explicación de resultado

Resolución de problemas

Resolución de exercicios

Observación na aula

Observación directa do alumno

Preguntas de resposta aberta

Exposición de traballos

Emprego de ferramentas tecnolóxicas

Traballo en grupo

Elaboración de exercicios na pizarra polo alumnos

Control dos cadernos

Probas orais e escritas


28

3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO

3.2 DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DAS UNIDADES DIDÁCTICAS

PRIMEIRO TRIMESTRE: SETEMBRO - OUTUBRO

UNIDADE 1. DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS

1. Divisores e múltiplos

2. Números primos e números compostos

3. m.c.d. e m.c.m.

4. Números enteiros

5. Suma e resta de números enteiros

6. Multiplicación e división de números enteiros

7. Operacións combinadas con números enteiros

PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO

UNIDADE 2. FRACCIÓNS E DECIMAIS

1. Concepto de fracción

2. Fraccións equivalentes

3. Representación, comparación e ordenación de fraccións

4. Operacións básicas con fraccións

5. Fraccións e números decimais

6. Aproximacións

7. Operacións básicas con números decimais

PRIMEIRO TRIMESTRE: OUTUBRO-NOVEMBRO

UNIDADE 3. POTENCIAS

1. Potencias de base enteira e expoñente natural

2. Potencias de base unha fracción e expoñente natural

3. Potencias de expoñente enteiro non natural

4. Raíz cadrada

5. Operacións combinadas

6. Notación científica


29

PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO

UNIDADE 4. ÁLXEBRA

1. Expresións alxébricas

2. Monomios

3. Operacións con monomios

4. Polinomios

5. Suma, resta e multiplicación de polinomios

6. Produtos notables

7. Operacións combinadas

PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO-DECEMBRO

UNIDADE 5. ECUACIÓNS

1. Ecuacións e identidades

2. Ecuacións equivalentes

3. Ecuacións de primeiro grao

4. Ecuacións de segundo grao

SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO

UNIDADE 6. SISTEMAS DE ECUACIÓNS

1. Ecuacións lineais con dous incógnitas

2. Sistemas de ecuacións lineais

3. Resolución alxébrica

4. Resolución gráfica

5. Tipos de sistemas

6. Problemas con sistemas de ecuacións

SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO-FEBREIRO

UNIDADE 7. PROPORCIONALIDADE

1. Razón e proporción

2. Magnitudes directamente proporcionais

3. Porcentaxes

4. Magnitudes inversamente proporcionais

5. Reparticións proporcionais

6. Proporcionalidade composta

SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO

UNIDADE 8. SEMELLANZA

1. Proporcionalidade de segmentos

2. Teorema de Tales


30

3. Figuras semellantes

4. Triángulos semellantes

5. Teoremas da altura e do cateto

6. Escalas

7. Corpos semellantes


31

SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO-MARZO

UNIDADE 9. POLIEDROS

1. Elementos dun poliedro

2. Poliedros regulares

3. Poliedros convexos e poliedros cóncavos

4. Prismas

5. Áreas e volume dun prisma

6. Pirámides

7. Áreas e volume dunha pirámide

SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO

UNIDADE 10. CORPOS REDONDOS

1. Corpos de revolución

2. Cilindro

3. Áreas e volume dun cilindro

4. Cono

5. Áreas e volume dun cono

6. Esfera

7. Área e volume dunha esfera

TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL

UNIDADE 11. FUNCIONES

1. Concepto de función

2. Características dunha función

3. Análise da gráfica dunha función

4. Funciones lineais e funcións afíns

5. Ecuación dunha recta

6. Introdución ás funcións cuadráticas

7. Estudo de funcións mediante programas informáticos

TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL-MAIO

UNIDADE 12. ESTATÍSTICA

1. Poboación e mostra

2. Variables estatísticas

3. Frecuencias

4. Representación gráfica de datos

5. Medidas de centralización

6. Medidas de dispersión


32

TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO - XUÑO

UNIDADE 13. PROBABILIDADE

1. Experimentos aleatorios.

2. Determinación do espazo mostral

3. Sucesos

4. Frecuencia absoluta e frecuencia relativa dun suceso

5. Probabilidade dun suceso

6. Regula de Laplace

3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O SEGUNDO CURSO

3.3 CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES PARA SUPERAR A MATERIA

A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas no Segundo Curso de la ESO:

UNIDADE 1. DIVISIBILIDADE E NÚMEROS ENTEIROS Os divisores e os múltiplos e as súas propiedades.

Os números primos e os números compostos.

Suma resta, multiplicación e división dos números enteiros.

Cálculo de m.c.d. e m.c.m. de dous ou máis números enteiros.

UNIDADE 2. FRACCIÓNS E DECIMAIS A obtención de fraccións equivalentes a través de diferentes métodos.

Operacions simples e combinadas con fraccións.

Os números decimais e as súas operacións básicas.

A aproximación por truncamento ou redondeo.

UNIDADE 3. POTENCIAS Potencias de base natural, enteira ou fraccionaria.

Potencias de expoñente negativo e de expoñente cero.

A raíz cadrada dunha fracción positiva.

O uso adecuado da notación científica.

UNIDADE 4. ÁLXEBRA Introdución ao álxebra e ás súas expresións.

As operacións e propiedades básicas dos monomios.

As operacións e propiedades básicas dos polinomios.

Os produtos notables nas expresións alxébricas.


33

UNIDADE 5. ECUACIÓNS As características e propiedades principais das ecuacións.

A resolución gráfica dunha ecuación.

As ecuacións de primeiro grao: con varios termos, con parénteses e/ou con denominadores.

Ecuacións de segundo grao: incompletas, en forma de produto ou completas.

UNIDADE 6. SISTEMA DE ECUACIÓNS Ecuación lineal con dúas incógnitas e os sistemas de ecuación lineais.

Valoración da utilidade da linguaxe alxebraico para representar e resolver problemas da vida cotiá.

Valoración do uso da calculadora na resolución de sistemas de ecuacións lineais.

Resolución de sistemas de ecuacións por substitución, por igualación e por redución.

Interpretación e representación gráfica das solucións dunha ecuación lineal con dúas incógnitas.


A regra de tres simple directa ou inversa.

O método de redución á unidade.

Porcentaxes, fraccións e números decimais.

Resolución de situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes proporcionais.

UNIDADE 8. SEMELLANZA Aplicación do teorema de Tales para resolver problemas de proporcionalidade.

Construción de figuras semellantes a través do método da cuadrícula ou de proxección.

Os criterios de semellanza dos diferentes tipos de triángulos e o teorema da altura.

Utilización da escala numérica ou a escala gráfica para resolver problemas da vida cotiá.

UNIDADE 9. POLIEDROS Características básicas que definen un poliedro e o seu desenvolvemento plano.

Cálculo da área e volume dun poliedro regular e dun prisma.

Elementos xeométricos que determinan unha pirámide.

Os paralelepípedos e o cálculo da diagonal dun ortoedro.

UNIDADE 10. CORPOS REDONDOS Cilindros.

Conos.

Esferas.

Áreas e volumes de corpos redondos.

UNIDADE 11. FUNCIONES Concepto de función.

Características dunha función.

Gráfica dunha función.

Tipos de funcións.

UNIDADE 12. ESTATÍSTICA Clasificación de variables estatísticas.

Frecuencias e táboas estatísticas.

Gráficos estatísticos. Diagrama de barras, de sectores, pictogramas?


34

Parámetros de centralización e de dispersión.

UNIDADE 13. PROBABILIDADE Recoñecemento de experimentos aleatorios.

Sucesos e espazo mostral.

Propiedades da probabilidade.

Cálculo de probabilidades.


35

UNIDADES DIDÁCTICAS 2º ESO

MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

Nº

UD

TÍTULO

UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE

CONTIDOS

Nº

SESIÓNS

1

a A

VA

LIA

CIÓ

N

1 DIVISIVILIDAD ENUMEROS

ENTEIROS

II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

2 FRACCIONES E DECIMALES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

3 POTENCIAS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

4 ALGEBRA II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12

5 ECUACIONS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 12

2

a A

VA

LIA

CIÓ

N

6 SISTEMA DE ECUACIONS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10

7 PROPORCIONALIDAD II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

8 SEMELLANZA III. XEOMETRÍA 8

9 POLIEDROS III. XEOMETRÍA 12

3

a A

VA

LIA

CIÓ

N

10 CORPOS REDONDOS III. XEOMETRÍA 8


12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

8

13 PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

6


36

3º ESO


37

2. OBXECTIVOS POR TEMAS: TERCEIRO CURSO

C) MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS

TEMA 1 Distinguir números naturais, enteiros e racionais.

Recoñecer e obter fraccións equivalentes.

Reducir fraccións a común denominador.

Comparar e representar fraccións na recta recta.

Realizar operacións básicas con fraccións.

Calcular potencias e raíces de fraccións.

Calcular expresións con operacións combinadas con fraccións.

Aplicar un método xeral de resolución de problemas.

TEMA 2 Clasificar números decimais.

Obter a fracción xeneratriz dun número decimal.

Relacionar os diferentes conxuntos números.

Recoñecer números racionais e números irracionais.

Obter aproximacións dun número indicando o erro absoluto labor.

Calcular o erro relativo dunha aproximación.

Expresar un número en notación científica.

Realizar operacións en notación científica.

Resolver problemas buscando contraexemplos.

TEMA 3 Recoñecer expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

Realizar operacións con monomios.

Determinar o grao dun polinomio.

Calcular o valor numérico dun polinomio.

Realizar operacións con polinomios.

Recoñecer e aplicar os produtos notables.

Resolver problemas utilizando diferentes métodos de organización da información.

TEMA 4 Diferenciar entre ecuacións e identidades.

Transformar unha ecuación noutra equivalente.

Resolver ecuacións de primeiro grao.

Resolver ecuacións incompletas de segundo grao.

Resolver ecuacións completas de segundo grao.

Determinar o número de solucións dunha ecuación de segundo grao.

Calcular a suma e o produto das solucións dunha ecuación de segundo grao.

Resolver ecuacións factorizadas.

Aplicar as ecuacións á resolución de problemas.

Resolver problemas utilizando ecuacións.


38

TEMA 5 Recoñecer unha ecuación lineal con dúas incógnitas.

Identificar sistemas de ecuacións lineais.

Comprobar que dous sistemas son equivalentes.

Clasificar un sistema de ecuacións lineais.

Resolver alxebraicamente un sistema de ecuacións.

Resolver graficamente un sistema de ecuacións.

Aplicar os sistemas de ecuacións á resolución de problemas.

Resolver problemas utilizando sistemas de ecuacións.

TEMA 6 Recoñecer e construír sucesións de números reais.

Obter o termo xeral dunha sucesión.

Identificar progresións aritméticas e calcular o seu termo xeral.

Interpolar medios aritméticos entre dous valores.

Identificar progresións xeométricas e obter o seu termo xeral.

Interpolar medios xeométricos entre dous valores.

Realizar cálculos relacionados co interese simple.

Realizar cálculos relacionados co interese composto.

Resolver problemas baseados na procura de regularidades.

TEMA 7 Recoñecer e representar puntos, rectas, planos, semirrectas, segmentos e semiplanos.

Identificar as posicións relativas de diferentes elementos xeométricos no plano.

Recoñecer as relacións entre os ángulos dunha construción xeométrica.

Trazar a mediatriz dun segmento.

Trazar a bisectriz dun ángulo.

Enunciar o teorema de Tales e o recíproco do teorema de Tales.

Aplicar o teorema de Tales en diferentes situacións problemáticas.

Identificar polígonos semellantes.

Recoñecer a razón dos perímetros e das áreas de figuras semellantes.

Aplicar os criterios de semellanza de triángulos.

Clasificar as escalas.

Demostrar e aplicar o teorema de Pitágoras.

Enunciar e aplicar o teorema da altura e do cateto.

Resolver problemas polo método de descomposición.

TEMA 8 Calcular a área de figuras planas utilizando fórmulas.

Recoñecer transformacións xeométricas, figuras homólogas e elementos invariantes.

Clasificación dos movementos no plano.

Recoñecer os elementos dun vector fixo.

Identificar vectores equipolentes.

Sumar vectores libres.

Trazar a translación dunha figura.

Enumerar as características das translacións, as simetrías centrais e os xiros.

Aplicar un xiro a unha figura dada.

Recoñecer as simetrías axiais e as súas características.

Realizar unha composición de movementos.

Representar mosaicos regulares e semirregulares.

Resolver problemas experimentando coa posible solución.


39

TEMA 9 Recoñecer os elementos dos poliedros.

Diferenciar entre poliedros cóncavos e convexos e aplicar a fórmula de Euler.

Caracterizar os poliedros poliedros.

Aplicar o principio de Cavalieri no plano e no espazo.

Calcular áreas e volumes de prismas aplicando as fórmulas correspondentes.

Obter a área e o volume dunha pirámide utilizando as fórmulas correspondentes.

Recoñecer as propiedades dos corpos de revolución.

Calcular a área e o volume dun cilindro ou dun cono aplicando as fórmulas correspondentes.

Recoñecer os elementos da esfera.

Calcular a área e o volume dunha esfera.

Indicar as coordenadas xeográficas dun punto da superficie da esfera terrestre.

Resolver problemas de xeometría.

TEMA 10 Recoñecer as variables independente e dependente relacionadas nunha función.

Expresar unha función de diferentes formas.

Indicar o percorrido e o dominio dunha función.

Recoñecer a posible periodicidade dunha función.

Determinar os puntos de corte dunha función cos eixos.

Analizar a simetría dunha función distinguindo entre funcións pares e impares.

Recoñecer a continuidade dunha función a partir da súa representación gráfica.

Analizar o crecemento ou decrecemento dunha función.

Identificar os máximos e mínimos absolutos e relativos dunha función.

Estudar o comportamento dunha función a partir da súa gráfica.

Resolver problemas graficamente.

TEMA 11 Recoñecer funcións afíns a partir da súa gráfica e da súa expresión analítica.

Definir e Recoñecer funcións lineais a partir da súa gráfica e da súa expresión analítica.

Identificar os elementos característicos da ecuación dunha recta.

Determinar e interpretar a pendente dunha recta.

Recoñecer as diferentes formas da ecuación dunha recta.

Identificar a posición relativa de dúas rectas.

Determinar o punto de corte de dúas rectas secantes.

Recoñecer os elementos característicos das funcións cuadráticas.

Representar unha función cuadrática a partir da súa expresión analítica.

Resolver problemas polo método de particularización do problema.

TEMA 12 Recoñecer a poboación, a mostra e o individuo nun estudo estatístico.

Explicar as características da mostraxe estratificado proporcional.

Clasificar unha variable estatística segundo sexa cualitativa, cuantitativa, discreta ou continua.

Recoñecer as etapas dunha investigación estatística.

Completar e interpretar táboas de frecuencias absolutas e relativas.

Calcular frecuencias absolutas e relativas acumuladas.

Obter frecuencias de datos agrupados en clases.

Interpretar e construír diagramas de barras, diagramas de sectores e pictogramas.

Analizar climogramas e pirámides de poboación.


40

Analizar histogramas e polígonos de frecuencias.

Interpretar cartogramas.

Resolver problemas realizando un esquema ou un gráfico.

TEMA 13 Diferenciar entre parámetros de posición e parámetros de dispersión.

Calcular a media aritmética simple con datos non agrupados, con datos agrupados nunha táboa de frecuencias e con datos agrupados en intervalos.

Calcular a media aritmética ponderado.

Obter a mediana con datos non agrupados, con datos agrupados nunha táboa de frecuencias e con datos agrupados en intervalos.

Determinar a moda con datos non agrupados ou agrupados.

Calcular os cuartis dunha distribución estatística.

Calcular o rango ou percorrido dunha distribución estatística.

Calcular a varianza e a desviación típica dunha distribución.

Representar un diagrama de caixa e bigotes.

Interpretar o coeficiente de variación dunha distribución.

Resolver problemas organizando a información dispoñible.


41

3

3.4.3 Secuenciación e Temporalización de contidos 3º E.S.O.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS AS ENSINANZAS APLICADAS

1ª avaliación

Unidade 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS

Números naturais. Divisibilidade.

Números enteiros. Operacións.

Fraccións. Números racionais. Operacións con fraccións.

Expresión decimal dun número racional. Números irracionais.

Representación gráfica dos números racionais.

Números reais.

Aproximacións e erros.

Intervalos e semirrectas.

Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES

Potencias de expoñente enteiro positivo.

Potencias de expoñente cero e enteiro negativo.

Notación científica. Aplicacións.

Raíces de números reais.

Unidade 3: POLINOMIOS

Expresións alxébricas. Valor numérico.

Monomios. Operacións con monomios.

Polinomios. Operacións con polinomios.

Identidades notables.

División de polinomios.

Unidade 4: ECUACIÓNS

Ecuacións. Regras da suma e do produto.

Ecuacións de primeiro grado.


42

Ecuacións de segundo grado completas e incompletas.

Resolución de problemas con ecuacións.

Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

Número de solucións dun sistema lineal.

Métodos de resolucións de sistemas: igualación, redución, substitución e método

gráfico.

Resolución de problemas mediante sistemas.

Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS

Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes

Progresións aritméticas.

Suma de progresión aritmética.

Progresións xeométricas.

Suma de progresión xeométrica.

2ª avaliación

Unidade 7: FIGURAS PLANAS

Polígonos.

Triángulos.

Teorema de Pitágoras. Aplicacións.

Circunferencia e círculo.

Lonxitudes e áreas de polígonos.

Lonxitude e áreas de figuras circulares.

Unidade 8: MOVEMENTOS NO PLANO

Vectores.

Traslacións.

Xiros.

Simetrías axial e central.

Eixes e centro de simetría de figuras planas.


43

Movementos inversos.

Unidade 9: XEOMETRÍA DO ESPAZO

Elementos da xeometría do espazo.

Poliedros e corpos de revolución.

Área e volume de prismas.

Área e volume de pirámides.

Área e volume de cilindros.

Área e volume de conos.

Área e volume de esferas.

A esfera terrestre. Coordenadas xeográficas

3ª avaliación

Unidade 10: FUNCIÓNS

As funcións e as súas gráficas.

Variable dependente e independente. Dominio e percorrido. Puntos de corte

Continuidade.

Crecemento. Máximos e Mínimos.

Simetrías e periocidade.

Interpretación de gráficas.

Unidade 11: FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS

Funcións constantes.

Funcións de proporcionalidade directa.

Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica, obtención da expresión

alxébrica.

Expresións da ecuación da recta.

Funcións cuadráticas. Representación gráfica.

Aplicacións.

Unidade 12: ESTATÍSTICA

Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas.

Reconto de datos.



44

Diagramas de barras e sectores.

Histogramas.

Medidas de centralización.

Medidas de posición:media, moda, mediana e cuartís.

Medidas de dispersión:rango, percorrido intercuartílico e desviación típica.

Unidade 13 : AZAR E PROBABILIDADE

Experimentos aleatorios. Sucesos e espazo mostral.

Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

Propiedades de probabilidade.

Diagrama de árbore sinxelos.

Permutación; factorial dun número.

Frecuencia e probabilidade.


45

UNIDADES DIDÁCTICAS 3º E.S.O. - MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS

APLICADAS

Nº

UD

TÍTULO

UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE

CONTIDOS

Nº

SESIÓNS

1

a A

VA

LIA

CIÓ

N

1 CONXUNTOS NUMÉRICOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

2 POTENCIAS E RAÍCES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6

3 POLINOMIOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

4 ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

5 SISTEMAS DE ECUACIÓNS

LINEAIS



2

a A

VA

LIA

CIÓ

N

6 SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

7 FIGURAS PLANAS III. XEOMETRÍA 12

8 MOVEMENTOS NO PLANO III. XEOMETRÍA 8

9 XEOMETRÍA NO ESPAZO III. XEOMETRÍA 12


3

ªAV

AL

IAC

IÓN


11 FUNCIÓNS LINEAIS E

CUADRÁTICAS

IV. FUNCIÓNS 12

12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

8

13 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

8


46

MATEMÁTICAS ORIENTADAS AS ENSINANZAS ACADÉMICAS

1ª avaliación

Unidade 1: OS NÚMEROS RACIONAIS

Fraccións.

Operacións con fraccións.

Transformación de fraccións en decimais e viceversa.

Números decimais exactos e periódicos. Fracción xeratriz.

Números racionais e irracionais.

Aproximacións.

Unidade 2: POTENCIAS E RAÍCES

Potencias de expoñente enteiro de números racionais.

Operacións con potencias.

Notación científica.Potencias de base 10.

Radicais: transformación e operacións.

Xerarquía das operacións.

Unidade 3: POLINOMIOS

Transformacións de expresións alxébricas.

Polinomios.Valor numérico dun polinomio.

Operacións con polinomios: suma , resta, multiplicación.

Identidades notables.

División de polinomios.

Regra de Ruffini.

Teorema do resto. Factorización.

Unidade 4: ECUACIÓNS

Ecuacións de primeiro grado.

Ecuacións de segundo grado completas e incompletas.

Ecuacións bicuadráticas.

Resolución de ecuacións sinxelas de grao superior a dous por factorización.

Resolución de problemas con ecuacións.

Unidade 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

Número de solucións dun sistema lineal.

Métodos de resolucións de sistemas: igualación, redución , substitución e método

gráfico.

Resolución de problemas mediante sistemas.


47

Unidade 6: SUCESIÓNS E PROGRESIÓNS

Sucesións numéricas. Sucesións recorrentes.

Progresións aritméticas.

Suma de progresión aritmética.

Progresións xeométricas.

Suma de progresión xeométrica.

2ª avaliación

Unidade 7: XEOMETRÍA NO PLANO. MOVEMENTOS

Lugares xeométricos.

Relacións entre ángulos.

Teorema de Pitágoras.Aplicacións.

Perímetros e áreas de figuras planas.

Traslacións.

Xiros .

Simetrías.

Unidade 8 : TRIÁNGULOS. PROPIEDADES

Rectas e puntos notables dun triángulo.

Semellanza de triángulos.

Teorema de Tales.

Aplicacións do teorema de Tales.

Escalas e mapas.

Unidade 9 : XEOMETRÍA DO ESPAZO

Elementos de xeometría do espazo.

Poliedros.

Prismas.

Área e volume de prismas.

Pirámides.

Área e volume de pirámide.

Composición de poliedros.

Unidade 10 : CORPOS DE REVOLUCIÓN

Cilindros e conos.

Área e volume de cilindros.

Área e volume de conos.

Esferas.

Área e volume de esferas.

Composición de corpos de revolución.


48

A esfera terrestre.

Coordenadas xeográficas.

3ª avaliación

Unidade 11: FUNCIÓNS

As funcións e as súas gráficas.

Variable dependente e independente. Dominio e percorrido.Puntos de corte

Continuidade.

Crecemento. Máximos e Mínimos.

Simetrías e periocidade.

Interpretación de gráficas.

Unidade 12 : FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS

Funcións constantes.

Funcións de proporcionalidade directa.

Funcións lineais: confección da táboa, representación gráfica , obtención da expresión

alxébrica.

Expresións da ecuación da recta.

Funcións cuadráticas.Representación gráfica.

Aplicacións.

Unidade 13: ESTATÍSTICA

Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas.

Reconto de datos.


Diagramas de barras e sectores.

Histogramas.

Medidas de centralización.

Medidas de posición.

Medidas de dispersión.

Unidade 14: AZAR E PROBABILIDADE

Experimentos aleatorios. Sucesos e espazo mostral.

Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

Propiedades de probabilidade.

Diagrama de árbore sinxelos.

Permutación; factorial dun número.

Frecuencia e probabilidade.


49

UNIDADES DIDÁCTICAS 3º E.S.O. – MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS

3º E.S.O. – MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS

Nº

UD

TÍTULO

UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE

CONTIDOS

Nº

SESIÓNS

1a A

VA

LIA

CIÓ

N

1 OS NÚMEROS RACIONAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 10





LINEAIS


Sesións para probas 3

2

a A

VA

LIA

CIÓ

N


7 XEOMETRÍA NO PLANO.

MOVEMENTOS.

III. XEOMETRÍA 5

8 TRIÁNGULOS. PROPIEDADES. III. XEOMETRÍA 8

9 XEOMETRÍA DO ESPAZO III. XEOMETRÍA 10

14 CORPOS DE REVOLUCIÓN III. XEOMETRÍA 10


3

ª A

VA

LIA

CIÓ

N


11 FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS

IV. FUNCIÓNS 10

13 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

10

14 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

8



50

4º ESO MATEMATICAS

ACADÉMICAS


51

OBXECTIVOS POR TEMAS

UNIDADE 1: NÚMEROS REAIS


Saber representar na recta os números reais, incluíndo os números racionais e os irracionais.

Expresar decimalmente os números racionais e saber calcular a fracción xeneratriz dun número.

Resolver problemas da vida cotiá relacionados coa economía nos que interveñen porcentaxes ou intereses.

Coñecer os diferentes métodos de aproximación nos números reais, como o redondeo e as cotas de erro.

Coñecer as diferentes propiedades que determinan a orde dos números reais e o valor absoluto dos mesmos.

Representar, mediante o uso de intervalos, un conxunto de números reais.

Resolver problemas que demostren determinadas afirmacións utilizando a estratexia da redución da absurdo.

UNIDADE 2: POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS

OBXECTIVOS DIDÁCTICOS

Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente enteiro ou fraccionario e identificar as súas propiedades.

Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente n e realizar o seu cálculo.

Identificar os radicais equivalentes que representan un mesmo número i saber simplificar un radical de forma sinxela.

Empregar a notación científica para expresar de forma abreviada números con moitas cifras.

Coñecer as propiedades dos radicais, a demostración e a utilidade práctica das mesmas.

Coñecer o proceso de racionalización para transformar e simplificar unha expresión con radicais no denominador.

Calcular os logaritmos e Coñecer as súas propiedades asociadas.

UNIDADE 3: POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS


Calcular sumas, restas, produtos e división entre polinomios.


Calcular a potencia dun binomio a través do triángulo de Tartaglia ou de Pascal.

Calcular as raíces dun polinomio.

Coñecer o proceso de factorización de polinomios.

Calcular o m.c.d. e o m.c.m. de varios polinomios.

Identificar as fraccións alxébricas que son equivalentes e sabelas reducir a común denominador.

Aplicar o método de identificación de cocientes como paso previo para igualar polinomios na resolución de problemas.


52




Coñecer os diferentes métodos de resolución para ecuacións de grao maior que dous.

Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxebraico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.

Resolver ecuacións fraccionarias, irracionais, logarítmicas e exponenciais.

Aplicar o método aritmético e o método alxebraico como métodos alternativos para a resolución de problemas.


Coñecer e identificar os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación na resolución de problemas con ecuacións.



Coñecer a clasificación dos sistemas de ecuacións e as regras de transformación.

Resolver alxébrica e graficamente un sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

Resolve un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas aplicando o método de Gauss.

Identificar e saber resolver outros tipo de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional, logarítmica ou exponencial.

Aplicar o método aritmético e o método alxebraico como métodos alternativos para a resolución de problemas.

Resolver problemas prácticos con sistemas de ecuacións e aplicar a estratexia do cambio de variable

UNIDADE 6: INECUACIONES


Coñecer a definición de inecuación, os seus elementos principais que a compoñen e a clasificación dos diferentes tipos.

Obter inecuacións equivalentes utilizando as regras de transformación.

Resolver inecuacións de primeiro e de segundo grao e comprobar a solución obtida.

Coñecer os diferentes métodos de resolución para inecuacións de grao maior que dous.

Resolver e representar graficamente sistemas de inecuacións cunha ou dúas incógnitas.

Resolver inecuacións con fraccións alxébricas ou con valor absoluto.

Ordenar os datos do enunciado dun problema en táboas para a súa mellor resolución.


53

UNIDADE 7: TRIGONOMETRÍA


Coñecer os criterios de semellanza dos triángulos.

Empregar os diferentes métodos de medida de ángulos e a conversión de graos a radians.

Identificar as razóns trigonométricas directas e recíprocas dun ángulo agudo.

Aplicar o teorema de Pitágoras para Coñecer a relación fundamental da Trigonometría.

Identificar as razóns trigonométricas dos ángulos de 60º, 30º e 45º.

Resolver ecuacións nas que a incógnita está afectada por razóns trigonométricas.

Resolver un triángulo rectángulo a través do cálculo de todos os lados e os ángulos do mesmo.

Resolver problemas no que se realiza o cálculo da área e volume de diferentes figuras xeométricas.

UNIDADE 8: XEOMETRÍA ANALÍTICA


Diferenciar entre vectores fixos e vectores libres e Coñecer os compoñentes dun vector.

Calcular o módulo dun vector e a distancia entre dous puntos.

Realizar operacións básicas con vectores: suma, resta e produto.

Calcular o punto medio dun segmento e a división dun segmento en partes iguais para resolver problemas xeométricos.

Coñecer as diferentes formas de expresar a ecuación dunha recta e a súa resolución.

Coñecer a posición relativa de dúas rectas.

Aplicar a xeometría analítica na resolución de problemas



Coñecer o concepto e características dunha función e as distintas a forma de expresala.

Calcular o punto de corte co eixo de ordenadas e de abcisas dunha función.

Analizar a continuidade, simetría e periodicidade dunha función.

Calcular a taxa de variación media dunha función nun intervalo concreto.

Identificar se unha función é crecente ou decrecente e os seus máximos e mínimos.

Determinar os intervalos de concavidade ou convexidade dunha función.

Calcular a tendencia dunha función dependendo do valor da variable independente.

Aplicar a representación gráfica para a resolución de problemas de funcións.


54

UNIDADE 10: MODELOS DE FUNCIÓNS


Calcular as funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.

Coñecer as características das funcións racionais.

Representar unha función irracional, exponencial, logarítmica, trigonométrica ou definidas a anacos e Coñecer as súas características máis destacadas.

Aplicar a procura dun modelo funcional para a resolución de problemas.

UNIDADE 11: ESTATÍSTICA


Aprender a elaborar táboas de frecuencias e agrupar os datos en clases ou intervalos.

Representar os datos co elemento gráfico máis adecuado para cada caso.

Coñecer e calcular os parámetros de centralización e os de posición non central dunha variable estatística concreta.

Calcular os parámetros de dispersión estatísticos: o rango, a varianza e a desviación típica.

Interpretar a relación existente entre dúas variables estatísticas a través da Estatística bidimensional.

Representar datos estatísticos a través dun diagrama de dispersión.

UNIDADE 12: COMBINATORIA


Calcular o factorial dun número e os números combinatorios.

Coñecer e saber aplicar as regras principais das técnicas do reconto.

Calcular o número e Coñecer a formación das variacións, permutacións e combinacións ordinarias.

Calcular o número de variacións, permutacións e combinacións con repetición.

Aplicar o principio de Dirichlet na resolución de problemas



Diferenciar entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.

Identificar os tipos de sucesos e realizar operacións básicas: unión, intersección e diferenza de sucesos.

Calcular a probabilidade dun suceso nun contexto dun problema determinado e a probabilidade condicionada

Aplicar o teorema da probabilidade total.

Construír táboas de continxencia para a resolución de problemas nos que interveñen dous sucesos


55

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN Preguntas de resposta construída esixindo a explicación de resultado Resolución de problemas


Observación na aula





Traballo en grupo

Elaboración de exercicios na pizarra polo alumnos Control dos cadernos Probas orais e escritas

3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO


PRIMEIRO TRIMESTRE: SETEMBRO - OUTUBRO

UNIDADE 1. NÚMEROS REAIS

1. Números racionais

2. Expresión decimal e fraccionaria dun número racional

3. Porcentaxes

4. Números reais

5. Orde dos números reais

6. Intervalos


UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS

1. Potencias

2. Radicais

3. Propiedades das radicais

4. Operacións con radicais


56

5. Racionalización

6. Logaritmos


UNIDADE 3. POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXEBRAICAS

1. Suma, resta e multiplicación de polinomios 2. Produtos notables 3. Potencia dun polinomio 4. División de polinomios 5. Regule de Ruffini 6. Teorema do resto 7. Raíces dun polinomio 8. Factorización dun polinomio 9. m.c.d. e m.c.m. de polinomios 10. Fraccións alxébricas


57

PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO


1. Ecuacións de primeiro grao 2. Ecuacións de segundo grao 3. Ecuacións de grao maior que dúas 4. ecuacións fraccionarias 5. Ecuacións irracionais 6. Ecuacións logarítmicas 7. Ecuacións exponenciais 8. Problemas con ecuacións 9. Resolución do problema Iteracións

PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO-DECEMBRO

UNIDADE 5. SISTEMA DE ECUACIÓNS

1. Sistemas de ecuacións 2. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dous incógnitas 3. Sistemas de tres ecuacións lineais con tres incógnitas 4. Outros tipos de sistemas de ecuacións 5. Problemas con sistemas de ecuacións

SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO

UNIDADE 6. INECUACIONES

1. Inecuacións 2. Inecuacións de primeiro grao 3. Inecuacións de segundo grao 4. Inecuacións de grao maior que dous 5. Sistemas de inecuacións cunha incógnita 6. Inecuacións con fraccións alxébricas 7. Inecuacións con valor absoluto 8. Inecuacións de primeiro grao con dous incógnitas 9. Sistemas de inecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas


UNIDADE 7.SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

1. Semellanza 2. Medida de ángulos 3. Razoes trigonométricas dun ángulo agudo 4. Relacións entre razóns trigonométricas 5. Razóns dos ángulos de 60°, 30° e 45° 6. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera 7. Ecuacións trigonométricas 8. Resolución de triángulos rectángulos

SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO

UNIDADE 8. XEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Vectores 2. Módulo dun vector 3. Operacións con vectores 4. Aplicacións do cálculo vectorial 5. Ecuacións dunha recta


58

6. Posición relativa de dúas rectas

SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO


1. Función. Dominio e percorrido 2. Puntos de corte cos eixos 3. Continuidade 4. Simetría e periodicidade 5. Taxa de variación media nun intervalo 6. Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos 7. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión 8. Tendencias 9. Operacións con funcións

TERCEIRO TRIMESTRE: ABRIL

UNIDADE 10. MODELOS DE FUNCIÓNS

1. Funciones polinómicas 2. Funcións racionais 3. Funcións irracionais 4. Funcións exponenciais 5. Funcións logarítmicas 6. Funcións trigonométricas 7. Funcións definidas a anacos



1. Táboas de frecuencias 2. Gráficos estatísticos 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de posición non central 5. Parámetros de dispersión 6. Distribucións bidimensionales 7. Tipos de diagramas de dispersión. Correlación lineal

TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO

UNIDADE 12. COMBINATORIA

1. Factorial dun número. Números combinatorios 2. Principios da suma e do produto 3. Variacións ordinarias 4. Permutacións ordinarias 5. Combinacións ordinarias 6. Variacións con repetición 7. Permutacións con repetición 8. Combinacións con repetición 9. Problemas de Combinatoria


59

TERCEIRO TRIMESTRE: XUÑO


1. Experimentos aleatorios. Espazo mostral 2. Sucesos 3. Operacións con sucesos 4. Probabilidade dun suceso 5. Regula de Laplace 6. Propiedades da probabilidade 7. Probabilidade condicionada 8. Teorema da probabilidade total


60



A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas no Cuarto Curso da ESO:

UNIDADE 1. NÚMEROS REAIS

A expresión en decimais e fraccións dun número racional.

A aplicación do cálculo das porcentaxes na vida cotiá e o interese simple ou composto.

A ordenación e representación dos números reais.

Os tipos de intervalos dos números reais.

UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS.

O cálculo das potencias e as súas propiedades.

Expresión dun radical en forma de potencia e as súas propiedades.

As operacións básicas con radicais: suma resta, multiplicación e división

Extracción e introdución de factores nunha radical

Racionalización

O cálculo dos logaritmos e as súas propiedades.


Operacións básicas con polinomios e os produtos notables.

A potencia do binomio a través do triángulo de Tartaglia.

A regra de Ruffini para dividir polinomios.

O cálculo das raíces e a factorización dun polinomio.

As fraccións alxébricas con polinomios e as súas operacións básicas.


As ecuacións de grao maior que dous e os seus múltiples métodos de resolución.

O cálculo das ecuacións fraccionarias.

A resolución das ecuacións irracionais.

As propiedades dos logaritmos e as ecuacións logarítmicas.

O cálculo das ecuacións exponenciais.


A resolución analítica e a resolución gráfica dos sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

O método de Gauss para resolver un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas.

Outros tipos de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional, logarítmica e exponencial.


61

UNIDADE 6. INECUACIONS

A resolución de inecuacións de primeiro grao, segundo grao e de grao maior que dous.

O cálculo dos sistemas de inecuacións cunha incógnita ou con dúas incógnitas e a súa representación gráfica.

As inecuacións con fraccións alxébricas e con valor absoluto.

UNIDADE 7. TRIGONOMETRÍA

Os criterios de semellanza nos triángulos e nos triángulos rectángulos.

Teorema da altura e teorema do cateto

Os diferentes métodos de medida de ángulos dun triángulo.

As razóns trigonométricas de 0º,30º,45º,60º,90º,180º,270º e 360º

Signos das razóns trigonométricas

Relación entre as razóns trigonométricas de certos ángulos

Razoes trigonométricasones dun triángulo. Aplicación á resolución de problemas

A resolución dos triángulos e o teorema de Pitágoras.

UNIDADE 8. XEOMETRÍA ANALÍTICA

As diferenzas entre os vectores fixos e os vectores libres.

O módulo dun vector e a distancia que existe entre dous puntos concretos.

As operacións básicas entre vectores: a suma, réstaa e o produto.

A ecuación dunha recta e a posición relativa de dúas rectas.

Problemas de incidencia


Correspondencia e funciones

Dominio e percorrido

Operacións con funcións

Composición de funcións

Función inversa

Puntos de corte. Signos da función

Simetría dunha función e periodicidade

A continuidade

Crecemento e decrecemento

Máximos e mínimos

UNIDADE 10. MODELOS DE FUNCIÓNS

As funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.

As características principais das funcións racionais.

A representación gráfica e identificación dos diferentes tipos de funcións.

As características principais da función exponencial, logarítmica, trigonométrica ou definidas a anacos


As táboas de frecuencias e a agrupación de datos en clases.

Os parámetros de centralización dunha variable estatística.

O rango, a varianza e a desviación típica.

Fundamentos da Estatística bidimensional.


62

UNIDADE 12. COMBINATORIA

A factorización dun número e os números combinatorios.

As técnicas principais do reconto: o principio de suma e o principio do produto.

As variacións, permutacións e combinacións ordinarias.

As variacións, permutacións e combinacións con repetición.


A diferenza entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.

As operacións básicas con sucesos: unión intersección e diferenza de sucesos.

A probabilidade dun suceso e a probabilidade condicionada.

A construción das táboas de continxencia.


63

UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMATICAS ACADEMICAS

4º ESO

MATEMÁTICAS ACADEMICAS 4º E.S.O.

Nº

UD

TÍTULO

UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE

CONTIDOS

Nº

SESIÓNS

1a A

VA

LIA

CIÓ

N

1 NÚMEROS REAIS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6

2 POTENCIAS, RADICAIS E

LOGARITMOS


3 POLINOMIOS E FRACCIÓNS

ALXEBRAICAS



5 SISTEMA DE ECUACIÓNS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 6

6 INECUACIONES II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8

2

a A

VA

LIA

CIÓ

N

7 SEMELLANZA E

TRIGONOMETRÍA

III. XEOMETRÍA 16

8 XEOMETRÍA ANALÍTICA III. XEOMETRÍA 16

3

a A

VA

LIA

CIÓ

N


11 MODELOS DE FUNCIÓNS IV. FUNCIÓNS 12

12 ESTATISTICA V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE 8

13 COMBINATORIA V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE 6

14 PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE 8


64

4º ESO

MATEMATICAS APLICADAS


65

OBXECTIVOS POR TEMAS

UNIDADE 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS


Saber recoñecer a que conxunto numérico pertence un número calquera

Saber representar na recta os números reais, incluíndo os números racionais e os irracionais.

Expresar decimalmente os números racionais e saber calcular a fracción xeneratriz dun número.

Resolver problemas da vida cotiá relacionados coa economía nos que interveñen porcentaxes ou intereses.

Coñecer os diferentes métodos de aproximación nos números reais, como o redondeo e as cotas de erro.

Coñecer as diferentes propiedades que determinan a orde dos números reais e o valor absoluto dos mesmos.

Representar, mediante o uso de intervalos, un conxunto de números reais.

UNIDADE 2: POTENCIAS E RAÍCES


Calcular potencias de base enteira ou fraccionaria e expoñente enteiro ou fraccionario e identificar as súas propiedades.

Identificar a raíz cadrada como o proceso inverso á potencia de expoñente n e realizar o seu cálculo.

Identificar os radicais equivalentes que representan un mesmo número e saber simplificar un radical de forma sinxela.

Empregar a notación científica para expresar de forma abreviada números con moitas cifras.

Coñecer as propiedades dos radicais, a demostración e a utilidade práctica das mesmas.

Coñecer o proceso de racionalización para transformar e simplificar unha expresión con radicais no denominador.



Saber comunicar con precisión a relación entre magnitudes, valéndose dos conceptos de razón e proporción

Deducir se dúas magnitudes son directamente proporcionais comprobando que as súas razóns son constantes.

Recoñecer magnitudes inversamente proporcionais comprobando que os seus produtos son constantes

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades das magnitudes directa ou inversamente proporcionais

Calcular porcentaxes e aumentos e diminucións porcentuais

Resolver problemas recoñecendo en tipo de proporcionalidade que existe entre as variables

Resolves problemas bancarios de interese simple e composto

Ordenar os datos do enunciado dun problema en táboas para a súa mellor resolución


66

UNIDADE 4: EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS


Recoñecer unha expresión alxébrica e saber achar o seu valor numérico

Calcular sumas, restas, produtos e división entre polinomios.


Calcular as raíces dun polinomio.

Coñecer o proceso de factorización de polinomios.

Calcular o m.c.d. e o m.c.m. de varios polinomios.

Identificar as fraccións alxébricas que son equivalentes e sabelas reducir a común denominador.




Coñecer os diferentes métodos de resolución para ecuacións de grao maior que dous.

Traducir da linguaxe natural á linguaxe alxébrico formulando ecuacións de primeiro e de segundo grao.

Resolver ecuacións fraccionarias, irracionais


Coñecer e identificar os conceptos de incógnita, grao e solución dunha ecuación na resolución de problemas con ecuacións.



Coñecer a clasificación dos sistemas de ecuacións e as regras de transformación.

Resolver alxébrica e graficamente un sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

Resolve un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas aplicando o método de Gauss.

Identificar e saber resolver outros tipo de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria,

-Resolver problemas prácticos con sistemas de ecuacións e aplicar a estratexia do cambio de variable

UNIDADE 7: SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA


Saber deducir a existencia de semellanza a través do estudo das magnitudes de figuras xeométricas.

Coñecer o teorema de Tales e saber dividir un segmento en partes iguais ou proporcionais.

Saber Recoñecer triángulos semellantes aplicando os criterios de semellanza correspondentes.

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá relacionadas coa representación a escala da realidade.

Coñecer e utilizar a relación entre a razón de semellanza e a área de figuras xeométricas planas semellantes.

Empregar os diferentes métodos de medida de ángulos e a conversión de graos a radians.


67

Identificar as razóns trigonométricas directas dun ángulo agudo.

Aplicar o teorema de Pitágoras para Coñecer a relación fundamental da Trigonometría.

Identificar as razóns trigonométricas dos ángulos de 60º, 30º e 45º.

Resolver un triángulo rectángulo a través do cálculo de todos os lados e os ángulos do mesmo.

Resolver problemas usando a trigonometría

UNIDADE 8: PROBLEMAS METRICOS


-Saber calcular o area dunha figura plana

Saber que é un poliedro e en particular un paralelepípedo, un ortoedro, un cubo, un prisma e unha pirámide.

Coñecer a terminoloxía propia para describir poliedros.

Calcular a área e o volume de ortoedro,cubo,prismas e pirámides

Utilizar as unidades de medida adecuadas para indicar as medidas das dimensións dos poliedros, as súas áreas e volumes..

Resolver situacións problemáticas da vida cotiá aplicando as propiedades dos poliedros.

Recoñecer un cilindro e identificar os seus elementos xeométricos

Calcular a área e o volume dun cilindro

Nomear os elementos xeométricos dun cono


Identificar os elementos xeométricos da esfera.


-Resolver situacións problemáticas da vida cotiá con problemas métricos



Coñecer o concepto e características dunha función e as distintas a forma de expresala.

Calcular o punto de corte co eixo de ordenadas e de abcisas dunha función.

Analizar a continuidade, simetría e periodicidade dunha función.

Calcular a taxa de variación media dunha función nun intervalo concreto.

Identificar se unha función é crecente ou decrecente e os seus máximos e mínimos.

Determinar os intervalos de concavidade ou convexidade dunha función.

Calcular a tendencia dunha función dependendo do valor da variable independente.

Aplicar a representación gráfica para a resolución de problemas de funcións.

UNIDADE 10: FUNCIÓNS ELEMENTAIS


Calcular as funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.

Coñecer as características das funcións racionais.

Representar unha función proporción inversa

Coñecer a función exponencial

Identificar a función logarítmica

Aplicar a procura dun modelo funcional para a resolución de problemas.


68

UNIDADE 11: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL


Aprender a elaborar táboas de frecuencias e agrupar os datos en clases ou intervalos.

Representar os datos co elemento gráfico máis adecuado para cada caso.

Coñecer e calcular os parámetros de centralización e os de posición non central dunha variable estatística concreta.

Calcular os parámetros de dispersión estatísticos: o rango, a varianza e a desviación típica.

UNIDADE 12: ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL


Interpretar a relación existente entre dúas variables estatísticas a través da Estatística bidimensional

Representar datos estatísticos a través dun diagrama de dispersión.

Coñecer a correlación lineal

Interpretar a correlación entre dúas variable a través dunha nube de puntos

Saber calcular e interpretar a covarianza e o coeficiente de correlación lineal

Saber determinar a recta de regresión

Analizar se unha estimación é fiable



Diferenciar entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.

Identificar os tipos de sucesos e realizar operacións básicas: unión, intersección e diferenza de sucesos.

Calcular a probabilidade dun suceso nun contexto dun problema determinado e a probabilidade condicionada

Aplicar o teorema da probabilidade total.

Construír táboas de continxencia para a resolución de problemas en los que interveñen dos sucesos


69

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN

Preguntas de resposta construída esixindo a explicación do resultado

Resolución de problemas


Observación na aula da participación





Traballo en grupo

Elaboración de exercicios na lousa polos alumnos

Control dos cadernos

Probas orais e escritas


70

3. CONTIDOS DA MATERIA PARA O CUARTO CURSO MATEMÁTICAS

APLICADAS


PRIMEIRO TRIMESTRE: SEPTEMBRO - OUTUBRO

UNIDADE 1. 1. CONXUNTOS NUMÉRICOS

1. Expresión decimal e fraccionaria dun número racional

2. Operacións con fraccións

3. Números reais

4. Aproximación dun numero real.Erros

5. representación de números reais

6. Intervalos


UNIDADE 2. POTENCIAS, RADICAIS E LOGARITMOS

1. Potencias de expoñente enteiro

2. Notación científica

3. Radicais. Potencias de expoñente fraccionario

4. Propiedades dos radicais

5. Operacións con radicais

6. Logaritmicas. Propiedades

PRIMEIRO TRIMESTRE: PROPORCIONALIDADE OUTUBRO

1. Magnitudes directamente proporcionais.

2. Magnitudes inversamente proporcionais.

3. Proporcionalidade composta

4. Porcentaxes.

5. Interese simple

6. Interés composto.



1. Suma, resta e multiplicación de polinomios

2. Produtos notables

3. Potencia dun polinomio

4. División de polinomios

5. Regule de Ruffini

6. Teorema do resto

7. Raíces dun polinomio

8. Factorización dun polinomio


71

PRIMEIRO TRIMESTRE: NOVEMBRO- DECEMBRO


1. Ecuacións de primeiro grao

2. Ecuacións de segundo grao

3. Ecuacións de grao maior que dous

4. Inecuacións

5. Resolución de problemas SEGUNDO TRIMESTRE: XANEIRO

UNIDADE 6. SISTEMA DE ECUACIÓNS

6. Sistemas de ecuacións

7. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas

8. Sistemas de tres ecuacións lineais con tres incógnitas

9. Outros tipos de sistemas de ecuacións

10. Problemas con sistemas de ecuacións


UNIDADE 7.SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

1. Semellanza. Teorema de Tales

2. Criterios de Semellanza en triángulos

3. Teorema da altura e teorema do cateto

4. Razón de áreas e de volúmes

5. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo

6. Relacións entre razóns trigonométricas

7. Razóns dos ángulos de 60°, 30° e 45°

8. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera

9. Resolución de triángulos rectángulos SEGUNDO TRIMESTRE: FEBREIRO

UNIDADE 8. PROBLEMAS METRICOS

1. Perímetros e áreas de figuras planas

2. Áreas e volumes de prismas

3. Áreas e volumes de cilindros

4. Áreas e volumes de pirámides e conos

5. Áreas e volumes de esfera SEGUNDO TRIMESTRE: MARZO

UNIDADE 9. FUNCIÓNS

1. Función. Dominio e percorrido

2. Puntos de corte cos eixos

3. Continuidade

4. Simetría e periodicidade

5. Taxa de variación media nun intervalo

6. Crecemento e decrecemento. Máximos e mínimos

7. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión

8. Tendencias

9. Operacións con funcións


72

TERCEIRO TRIMESTRE: MARZO- ABRIL

UNIDADE 10. FUNCIÓNS ELEMENTAIS

1. Funcións polinómicas

2. Funcións racionais

3. Funcións exponenciais

4. Construción de funcións por translación

5. Aplicación das funcións elementais


UNIDADE 11. E 12 ESTATÍSTICA

1. Táboas de frecuencias

2. Gráficos estatísticos

3. Parámetros de centralización

4. Parámetros de posición non central

5. Parámetros de dispersión

6. Interpretación conxunta da media e a desviación típica


1. Distribucións bidimensionales

2. Covarianza e coeficiente de correlación non lineal

3. Recta de regresión lineal

4. Tipos de diagramas de dispersión.

TERCEIRO TRIMESTRE: MAIO- XUÑO


1. Experimentos aleatorios. Espazo mostral

2. Técnicas de reconto. Diagramas en árbore e táboas de continxencia

3. Sucesos

4. Operacións con sucesos

5. Probabilidade dun suceso

6. Regula de Laplace

7. Propiedades da probabilidade

8. Probabilidade condicionade


73



A continuación, e para cada unha das unidades deste curso, indícanse os contidos mínimos esixibles que o alumnado deberá adquirir para superar a materia de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Aplicadas no Cuarto Curso da ESO:

UNIDADE 1.CONXUNTOS NUMERICOS

A expresión en decimais e fraccións dun número racional.

Operacións combinadas con números racionais

A aplicación do cálculo das porcentaxes na vida cotiá e o interese simple ou composto.

A ordenación e representación dos números reais.

UNIDADE 2. POTENCIAS E RAÍCES

O cálculo das potencias e as súas propiedades.

Expresión dun radical en forma de potencia e as súas propiedades.

As operacións básicas con radicais: suma resta, multiplicación e división

Extracción e introdución de factores nunha radical

Racionalización


Razón e proporción

Magnitudes directamente proporcionais

Porcentaxes

Magnitudes inversamente proporcionais

Reparticións proporcionais

Proporcionalidade composta

Problemas de interese simple e composto

UNIDADE 4. EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS

Operacións básicas con polinomios e os produtos notables.

A potencia do binomio a través do triángulo de Tartaglia.

A regra de Ruffini para dividir polinomios.

O cálculo das raíces e a factorización dun polinomio.

As fraccións alxébricas con polinomios e as súas operacións básicas.


74


As ecuacións de grao maior que dous e os seus múltiples métodos de resolución.

O cálculo das ecuacións fraccionarias.

A resolución das ecuacións irracionais.


A resolución analítica e a resolución gráfica dos sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

O método de Gauss para resolver un sistema de tres ecuacións lineais con tres incógnitas.

Outros tipos de sistemas de ecuacións: de segundo grao, fraccionaria, irracional

UNIDADE 7. SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

Proporcionalidade de segmentos

Teorema de Tales

Os criterios de semellanza nos triángulos e nos triángulos rectángulos.

Teorema da altura e teorema do cateto

Os diferentes métodos de medida de ángulos dun triángulo.

As razóns trigonométricas de 0º,30º,45º,60º,90º,180º,270º e 360º

Signos das razóns trigonométricas

Relación entre as razóns trigonométricas de certos ángulos

Razóns trigonométricas dun triángulo. Aplicación á resolución de problemas

A resolución dos triángulos e o teorema de Pitágoras.

UNIDADE 8. PROBLEMAS METRICOS

Perímetro e área de figuras planas

Prismas

Area e volume dun prisma

Área e volume dun cilindro

Área e Volume dunha pirámide

Área e volume dunha esfera


Correspondencia e funciones

Dominio e percorrido

Operacións con funcións

Composición de funcións

Función inversa

Puntos de corte. Signos da función

Simetría dunha función e periodicidade

A continuidade

Crecemento e decrecemento

Máximos e mínimos


75

UNIDADE 10. FUNCIÓNS ELEMENTAIS

As funcións polinómicas de grao cero, de primeiro grao e de segundo grao.

As características principais das funcións racionais.

A representación gráfica e identificación dos diferentes tipos de funcións.

As características principais da función exponencial, logarítmica, ou definidas a anacos

UNIDADE 11. ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL

As táboas de frecuencias e a agrupación de datos en clases.

Os parámetros de centralización dunha variable estatística.

O rango, a varianza e a desviación típica.

Fundamentos da Estatística bidimensional.

UNIDADE 12 ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL

Fundamentos da Estatística bidimensional

Distribucións bidimensionales

Diagrama de dispersión

Correlación lineal

Táboas de continxencia

Covarianza e coeficiente de correlación lineal

Recta de regresión lineal.


A diferenza entre experimentos aleatorios e experimentos deterministas.

As operacións básicas con sucesos: unión intersección e diferenza de sucesos.

A probabilidade dun suceso e a probabilidade condicionada.

A construción das táboas de continxencia.


76

UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMATICAS APLICADAS

4º ESO

Nº

TÍTULO UNIDADE DIDÁCTICA

BLOQUE DE CONTIDOS

Nº SESIÓNS

1

a A

VA

LIA

CIÓ

N

1 CONXUNTOS NUMÉRICOS II. NÚMEROS E ÁLXEBRA 8





LINEAIS



2

a A

VA

LIA

CIÓ

N


7 FIGURAS PLANAS III. XEOMETRÍA 12

8 MOVEMENTOS NO PLANO III. XEOMETRÍA 8

9 XEOMETRÍA NO ESPAZO III. XEOMETRÍA 12


3ªA

VA

LIA

CIÓ

N


11 FUNCIÓNS LINEAIS E

CUADRÁTICAS

IV. FUNCIÓNS 12

12 ESTATÍSTICA V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

8

13 AZAR E PROBABILIDADE V. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

8



77

AVALIACIÓN

Aínda cando se utilizarán todos os recursos dos que dispoñemos para desenvolver unha avaliación formativa, a hora de emitir unha cualificación, basearémonos principalmente no resultado das probas escritas que se realizarán durante o curso, se ben tamén se terán en conta o comportamento, a participación e o traballo na aula e en casa.

5.1.- PROCEDEMENTO PARA A AVALIACIÓN INICIAL

Nas primeiras semanas do curso procederase a realizar unha serie de probas para verificar o nivel co que chega o alumnado a cada curso. Xeralmente consistirán en modelos de exame utilizados nos cursos anteriores, pero tamén se poderá botar man de fichas dedicadas aos aspectos máis reiterados da nosa materia .

En caso de que sexa posible, por diversos motivos: informes de cursos anteriores, coñecemento previo por parte do profesor ou profesora, intervencións na clase..., ter unha idea xeral do alumnado dun grupo, poderase agardar á realización da primeira proba correspondente á materia do curso en marcha.

Unha vez detectados os problemas de determinados alumnos con dificultades, procederase a dar coñecemento deles ao persoal do centro especializado e procederase en consecuencia ofrecéndolles clases de apoio, adaptacións curriculares, agrupamento (1º e 2º E.S.O), reforzo, etc. 5.2 INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN E CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

A avaliación farase tendo en conta os seguintes instrumentos: PROBAS ESCRITAS: En todas as probas escritas que se realicen figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. As normas e criterios xerais de corrección ou criterios de calificación serán os seguintes:

Todas as follas do exame deberán ter o nome e estar numeradas.

Non é necesario responder as preguntas seguindo a orde numérica, pero deberá quedar claro cal é o exercicio que se está a facer e non intercalar respostas doutros exercicios.

É obrigatorio escribir con bolígrafo. Non se admitirán exames feitos con lapis.

Non se pode usar tipex

Valorarase o bo desenvolvemento das diferentes fases da resolución dos problemas (análise da situación problemática, plan de resolución, execución do plan e revisión). A ausencia de explicacións na solución repercutirá negativamente na súa valoración, podendo chegar a ter unha puntuación de cero se só se aporta a solución numérica sen ningunha explicación. Reciprocamente, aínda que o resultado non sexa correcto, teranse en conta a presentación e desenvolvemento do problema.

Tamén se valorará a orde, ortografía, claridade, limpeza e a correcta utilización da linguaxe simbólica (uso de parénteses, colocación dos iguais, raias de fracción, límites no lugar adecuado, …) coa que está realizado o exame, podendo restarse puntos por este concepto.


78

A cualificación de calquera proba será un número entre 0 e 10, que se corresponderá coa cualificación obtida sumando as puntuacións parciais de cada pregunta e aplicando os criterios de redondeo para os números decimais oficial.

OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA dos alumnos, centrándonos en aspectos como poden ser:

Atención, interese e participación.

Traballo na casa: fai os deberes con regularidade e entrega os traballos nos prazos previstos.

Traballo na clase: fai correctamente tarefas que debe entregar/ensinar ao profesor na clase.

Actitude ante o traballo: respecto polos demais, colaboración co grupo…

5.3 PROCEDEMENTO DE AVALIACIÓN CONTINUA E EXTRAORDINARIA

Avaliacións parciais (1º, 2º e 3º Avaliación) Realizaranse tres avaliacións parciais.

A cualificación de cada avaliación obterase de acordo coa información recollida a partires dos distintos instrumentos de avaliación. Con eles farase unha valoración global do alumno e da súa aprendizaxe. Nas tres avaliacións procederase dun xeito semellante:

Faranse, polo menos, dúas probas escritas que versarán sobre os contidos impartidos na avaliación ata o momento da súa realización.

Polo tanto:

Dito doutro xeito:

Para avaliar ó alumnado e para controlar a consecución dos obxectivos xerais establecidos na programación, teremos en conta os seguintes aspectos: 1.1.- Chamadas na clase

1.2.- Control periódico do traballo persoal analizando a libreta de clase.

1.3.- Exercicios propostos en clase para unha puntuación positiva

1.4.- O traballo proposto e non feito, puntúase negativamene

1.3.- Probas escritas.

En cada avaliación faranse un mínimo de dúas probas escritas A nota das probas escritas e a media aritmética das probas feitas, A media pode ser ponderada si o profesor inclúe na última proba materia dende o principio A nota da avaliación será nota media de exámenes incrementada ou diminuída en 1 punto

NOTA AVALIACIÓN =NOTA EXAMES ± 1 PUNTO.TRABALLO


79

Para a nota reflectida no boletín terase en conta actitude,comportamento e presentación da libreta

- Si a parte decimal e inferior a 5 décimas (0,5) a nota será a parte enteira

- Si está entre 5 e 8 décimas, será a actitude na clase do alumno a que se tome de

referencia para poñer o enteiro seguinte ou non

- A partir de 8 décimas o redondeo será a alza para todos

A nota numérica da 3ª avaliación obterase do mesmo xeito pero esa nota non constará

no boletín de notas entregado ó alumno en xuño senón que constará a nota final da materia.

- Se ó longo do curso se fixera unha terceira proba escrita nunha avaliación ou se lle propuxera ó alumnado un traballo relacionado con algún dos bloques temáticos da avaliación, o alumnado será informado do peso que terá na cualificación da avaliación correspondente.

- A incomparecencia non oficialmente xustificada a un exame é motivo de suspenso na avaliación. Pola contra, no caso de non poder asistir a un exame por un motivo xustificado, o profesor ou profesora poderá establecer outra data para facelo, ou determinar unha cualificación en función dos datos que ten do alumno ata ese momento.

Recuperacións parciais

Terán que facer estas recuperación, aqueles alumnos ou alumnas que non acadasen unha cualificación igual ou superior a 5 na avaliación parcial correspondente.

Esta recuperación queda a criterio do profesor do grupo en que momento a fará

podendo ser

1.-Na avaliación seguinte ( neste caso informará o titor da recuperación si é o caso) Podendo ser dos xeitos

1.-a) O profesor pode poñer un examen para tal cometido 1.-b) O Profesor pode poñer materia, ou exercicios nas probas da avaliación

actual en que o alumno necesite usar ferramentas estudiadas en avaliacións anteriores e o aprobado da avaliación actual implica a recuperación da anterior

2.-En xuño cada alumno se examinará das avaliacións que teña pendentes. A esta recuperación final pódese presentar todo alumno que así o desexe para subir nota.

Se a nota obtida na recuperación dunha avaliación é superior á nota da avaliación esa será a nota da avaliación do alumno a tódolos efectos

O alumno será informado o principio de curso polo profesor de aula

Avaliación ordinaria (Xuño)

O calculo da cualificación final farase do seguinte xeito:

NOTA FINAL = Media aritmética das tres avaliacións, redondeando

o valor obtido. Para calcular dita media esixirase ter como máximo unha avaliación suspensa cunha nota mínima de un 3


80

Recibirán cualificación positiva na avaliación final aqueles alumnos cunha media de polo

menos un cinco

Avaliación extraordinaria (Setembro).

No caso de non acadar unha cualificación igual ou superior a 5 na sesión de avaliación ordinaria de xuño, o alumno ou alumna deberá facer unha proba extraordinaria en setembro, na que deberá examinarse de toda a materia, independentemente de que durante o curso tivera algunha avaliación parcial superada.

Esta proba escrita constará de preguntas que recollerán os aspectos máis importantes da materia e estarán baseados sempre nos contidos mínimos que se recollen nesta programación. Esta única proba abranguerá as tres avaliacións e estará puntuada sobre 10.

Para acadar unha avaliación extraordinaria de Setembro positiva só se terá en conta a cualificación desta proba escrita, o alumnado debe amosar uns coñecementos mínimos nos contidos correspondentes, é dicir, debe acadar unha cualificación igual ou superior a 5.

Recóllese a continuación o texto extraído do Decreto 133/2007, do 5 de xullo, polo que

se regulan as ensinanzas da educación secundaria obrigatoria na Comunidade Autónoma de Galicia (DOG do 13 de xullo de 2007) – L.O.E. 5.5.- PROCEDEMENTO PARA O SEGUIMENTO E AVALIACIÓN DAS MATERIAS PENDENTES

O seguimento dos alumnos que teñan as matemáticas do curso anterior avaliadas negativamente estará coordinado pola Xefa de Departamento.

O plan de recuperación do Departamento consistirá en:

Informar ós alumnos, durante o mes de outubro, das características deste plan, que contemplará os contidos e mínimos impartidos no curso anterior.

Facilitar material complementario de repaso dos contidos da materia pendente, fundamentalmente fichas de exercicios e problemas (con ou sen a súa solución).

Estes exercicios serán orientativos dos que logo se inclúan nas probas escritas. Este material será entregado a cada alumno no mes de outubro, cando o departamento teña o listado de pendentes.

Fixar con antelación suficiente -alomenos dúas semanas- as datas das probas escritas.

Atender na hora de atención a alumnos as dúbidas sobre os exercicios entregados.

Atender, cando os alumnos o demanden, en citas que poidan arbitrarse con eles, as dúbidas máis fondas ou as que requiran máis tempo para a súa explicación e aclaración.


81

Para a recuperación da materia pendente os alumnos/as terán que:

Aprobar o exame final da materia pendente que se fará o mes de maio O alumno que non supere a materia pendente no mes de maio poderá presentarse a proba extraordinaria no mes de setembro

5.6.- INDICADORES DE LOGRO PARA AVALIAR A PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA, O PROCESO DE ENSINO E A PRÁCTICA DOCENTE

ACTIVIDADE INDICADORES DE LOGRO

Planificación

Planifica a práctica docente tendo en conta os estándares de aprendizaxe. Realiza a temporización tendo en conta as horas asignadas á materia e a duración

dunha sesión de traballo. Selecciona e secuencia os contidos de maneira progresiva e tendo en conta os

aspectos particulares de cada grupo. Planifica as clases de maneira aberta e flexible. Establece criterios, procedementos e instrumentos de avaliación correlacionados cos

estándares de aprendizaxe Coordínase co profesorado do propio departamento e doutros departamentos.

Motivación do alumnado

Establece canles de comunicación para que o diálogo sexa fluído dentro e fóra da aula.

Proporciona ao alumnado o apoio necesario durante o proceso de ensino-aprendizaxe.

Desenvolve actividades de diversos tipos e características introducindo elementos novedosos.

Fomenta un bo ambiente na aula. Promove a participación activa do alumnado. Fai posible a realimentación na entrega e avaliación de traballos. Relaciona os contidos e as actividades cos intereses do alumnado. Evita a repetición de actividades a fin de introducir elementos novedosos que

motiven ao alumnado.

Traballo na aula

Resume e repasa ao comezo de cada sesión os contidos xa traballados en sesións anteriores.

Utiliza exemplos na introdución de novos contidos. Resolve as dúbidas do alumnado dentro e fóra das sesións de traballo. Establece tempos fóra das sesións de traballo para atender ao alumnado. Utiliza diferentes soportes durante as sesións de traballo.


82

ACTIVIDADE INDICADORES DE LOGRO

Selecciona actividades en xeral que permitan alcanzar os estándares de aprendizaxe e a adquisición das competencias clave.

Avaliación do proceso de ensino-aprendizaxe

Realiza a avaliación inicial a fin de tomar as medidas individuais ou colectivas necesarias.

Analiza os procesos e os resultados dos exercicios ,probas e actividades en xeral. Establece medidas que permitan introducir melloras. Fai posible a realimentación na entrega e avaliación de actividades e traballos

indicando os aspectos nos que o alumnado pode e debe introducir melloras. Proporciona indicacións durante a realización do traballo práctico na aula. Supervisa de forma continua a resolución de exercicios e realización de tarefas que se

desenvolven durante as sesións de traballo. Favorece os procesos de autoavaliación. Propón actividades complementarias para resolver problemas que xorden durante o

proceso de ensino-aprendizaxe. Establece con claridade os criterios de avaliación e de puntuación. Informa ao alumnado e ás súas familias dos resultados obtidos.

6. METODOLOXÍA

6.1 _ ORIENTACIÓNS METODOLÓXICAS

A materia de Matemáticas na Educación Secundaria Obrigatoria contribuirá ao desenvolvemento e adquisición das competencias e dos obxectivos xerais da etapa, tendo en conta o que o alumno é capaz de facer, os seus coñecementos previos e a funcionalidade dos coñecementos adquiridos;é dicir, que poidan ser utilizados en novas situacións. Polo tanto, é moi importante contextualizar os aprendizaxes á resolución de problemas da vida real nos que se poidan utilizar números, gráficos, taboas, etc., así como realizar operacións, e expresar a información de forma precisa e clara.

Nesta etapa, a resolución de problemas ocupa un lugar preferente no currículo como eixe da ensinanza e aprendizaxe das matemáticas. As estratexias de resolución e as destrezas de razoamento son contidos transversais a todos os bloques de contidos. Ademais, permiten traballar e integrar coñecementos de varios bloques ou de diferentes materias. Dende todos os bloques hai que abordar a planificación do proceso, as estratexias e técnicas da resolución de problemas ou a confianza nas propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas para enfrontarse a situacións novas. Os problemas deberán partir do nivel de coñecementos dos alumnos e as alumnas e irase graduando a súa dificultade ao longo da etapa. Principios metodolóxicos básicos

Fomentar aprendizaxes significativas e funcionais orientadas á aplicación práctica dos coñecementos adquiridos en situacións diversas e a variedade de problemas:

o Tendo en conta as experiencias e os coñecementos previos do alumnado. o Planificando a realización de actividades que respondan ás inquietudes e ás necesidades

do alumnado. o Aplicando os coñecementos adquiridos a novas situacións da vida cotiá ou laboral, para

asegurar a súa funcionalidade.

Presentar os contidos de xeito integrado en conexión cos outros ámbitos do currículo:


83

o Seleccionando obxectos de estudo e problemas relacionados coa vida cotiá e o contorno laboral que faciliten un tratamento integrado e útil dos contidos.

o Realizando actividades globalizadas que permitan o tratamento interdisciplinar en coordinación co profesorado dos outros ámbitos.

Fomentar a autonomía, a iniciativa persoal, o traballo en equipo e a creatividade para se enfrontar á resolución de todo tipo de problemas:

o Presentando situacións problemáticas en que o alumnado, individualmente ou en grupos, teña que abordar de xeito autónomo e creativo todas as fases do proceso: análise do problema e emisión de hipóteses, procura de estratexias de resolución, comprobación das hipóteses, extracción e debate das conclusións, etc.

o Facilitando o traballo en equipo, a colaboración entre o alumnado, a discusión en grupo, o intercambio de puntos de vista no seo do alumnado, e entre este e o profesorado, a adopción de distintos xeitos de agrupamento segundo a situación, etc.

o Atender á diversidade do alumnado con ritmos de aprendizaxe, motivacións, intereses e dispoñibilidade persoal diferentes pondo ao dispor do alumnado actividades con diferentes graos de complexidade ou dificultade que permitan progresar en función das posibilidades de cadaquén.

o Utilizando recursos didácticos e fontes de información moi variadas: gráficas, textos, táboas de datos, imaxes, prensa, internet, follas de cálculo, etc.

Incorporar os recursos tecnolóxicos e informáticos na procura de información e na resolución de problemas:

o Empregando a folla de cálculo na representación de gráficas de funcións e estatísticas, programas de presentacións para traballos en equipo, a calculadora científica nos cálculos ordinarios, etc.

o Observando, manipulando e mesmo confeccionando, sempre que sexa posible, modelos matemáticos e xeométricos.

Desenvolver estratexias que fomenten actitudes responsables e o espírito crítico do alumnado para mellorar a súa participación na vida cultural, social, política e económica.

6.2 _ MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS

Para o desenrolo da actividade docente o profesor ou profesora decidirá o modo de

utilización dos recursos e materiais así, poderá empregar:

Libros de texto do alumnado:

1º E.S.O. Editorial Vicens Vives (L.O.M.C.E.) ISBN: 978-84-682-3035

2º E.S.O. Editorial Vicens Vives (L.O.M.C.E.) ISBN: 978-84-682-3035

3º E.S.O. Editorial SM, Proyecto SAVIA (L.O.M.C.E.)

Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas ISBN: 978-84-675-7622

Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Aplicadas ISBN: 978-84-675-7621

4º E.S.O. Editorial SM, Proyecto SAVIA (L.O.M.C.E.)

Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas ISBN: 978-84-675-8693

Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Aplicadas


84

Apuntes, Fichas, Follas de traballo nas que se reflectirán as actividades a realizar polo alumno, información complementaria, etc.

Libros de consulta.

Vídeos, Películas, PowerPoints de carácter didáctico,

Pizarra Dixital.

Actividades didácticas interactivas: amolasmates, Descartes, infoymate, SM, Vicens Vives, Anaya …

Calculadoras científicas.

Programa Photomath para a autocorrección

Instrumentos de medida e debuxo. Corpos Xeométricos.

Programas de ordenador: folla de cálculo (Excel), e programas específicos de matemáticas (Wiris, Win-funciones, Geogebra…..).

Recursos didácticos da web da Xunta.

7. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

A educación secundaria obrigatoria organízase de acordo cos principios de educación común e de atención á diversidade do alumnado. As medidas de atención á diversidade nesta etapa están orientadas a responder ás necesidades educativas concretas do alumnado, ao logro dos obxectivos da educación secundaria obrigatoria e á adquisición das competencias correspondentes.

Coas medidas de atención a diversidade tense en conta os diferentes ritmos de aprendizaxe, favorecese a capacidade de aprender por si mesmos e promovese a aprendizaxe en equipo.

As medidas de atención a diversidade que se adoptan neste departamento son:

Agrupamentos.

O Departamento impartirá a materia de Matemáticas en agrupamentos específicos de 1º ESO e 2º ESO.

A programación a seguir será a que se inclúe neste documento para o nivel correspondente, pero tendo en conta que normalmente o progreso na adquisición de contidos é máis lento polas especiais características do alumnado, será prioritario o traballo dos contidos mínimos, renunciando se é preciso a outros contidos programados inicialmente.


85

Os profesores que impartan clase nestes grupos potenciarán as actividades de reforzo máis axeitadas para cada alumno. A metodoloxía será específica, cun seguimento máis personalizado do alumnado, con tarefas específicas, técnicas de traballo en grupo e de maneira especial potenciación da lectura para facilitar a comprensión matemática do alumnado.

A.C.I.s

O Departamento segue as indicacións do Departamento de Orientación e colabora con el na preparación das adaptacións curriculares da asignatura de Matemáticas.

8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES

O Departamento de Matemáticas está aberto a colaborar con outros Departamentos, fundamentalmente do ámbito científico, para elaborar actividades conxuntas que acheguen ós alumnos á ciencia en xeral.

9. PROXECTO LECTOR E PLAN DE TIC

O Departamento de Matemáticas está aberto a colaborar no desenrolo do plan de fomento da lectura que se elabore no centro.

Así mesmo incentivarase o emprego das novas tecnoloxías dando a coñecer programas como o geogebra, wiris…., utilizando Edmodo para proporcionar apuntes e exercicios adicionais, dando a coñecer aos alumnos interesantes blogs e páxinas web sobre matemáticas que poden atopar na rede e usando a pizarra dixital como apoio durante as explicacións.

EDMODO é unha rede social deseñada especialmente para que docentes e

estudantes intercambien información, arquivos e links nun entorno seguro. Usarase como

medio de comunicación entre os profesores e alumnos. Traballarase con cada grupo de forma

independente servindo de plataforma para o envío e recepción de tarefas.

Realizaranse traballos co programa WIRIS nas súas aplicacións á aritmética,

álxebra e xeometría.

Usarase o programa "Geogebra" para explicar a xeometría no plano: operacións

con vectores e as ecuacións da recta.

Farase uso de PowerPoints para repasar e afianzar contidos.

10. SOBRE A PROGRAMACIÓN

SISTEMA DE INFORMACIÓN Ó ALUMNADO E ÁS FAMILIAS

Cada profesor do Departamento de Matemáticas entregará ó alumnado ó principio de curso un resumo da programación correspondente ó seu curso, e explicará os aspectos máis relevantes da mesma.

Ademais, informarase ó alumnado de que ten á súa disposición a programación completa no Departamento ou na Dirección do centro, así como na súa web Esta mesma


86

información comunicaráselle ós pais/nais/titores legais na reunión á que se convocan co titor dos alumnos/as ó principio de curso.

CRITERIOS PARA A SÚA AVALIACIÓN

Tanto nas reunións do Departamento como cada profesor a nivel persoal farase un seguimento do desenvolvemento da programación en cada nivel e curso, avaliando entre outros os seguintes aspectos:

a) Coñecementos previos dos alumnos Ao comezo de cada bloque temático se fará un estudio por grupo, para valorar a necesidade dunha adaptación dos contidos programados.

b) Grao de cumprimento da Temporalización Ao longo do curso, pódense perder horas lectivas por distintos motivos: necesidade de adaptación dos contidos programados, climáticos, actividades organizadas polo departamento ou polo centro, enfermidade leve do profesor/a, etc. Se a perda de horas lectivas ocasionaran desaxustes importantes no número de sesións programadas para cada bloque temático na programación, poderían cambiarse.

c) Grao de cumprimento dos obxectivos É importante sinalar que en caso de perda de horas lectivas se intentará que estas non afecten ao grao de cumprimento dos obxectivos de cada curso.

d) Grao de cumprimento dos contidos Os contidos tamén se poden ver afectados se a Temporalización se tivera que modificar. Neste caso, se poderían reducir os que se consideren menos importantes no desenvolvemento do curso correspondente.

e) Resultados Valoraranse os resultados obtidos o finalizar cada unha das avaliacións. En caso de consideralos anómalos ou que non se corresponden co desenvolvemento diario da clase nun grupo, podería levarse a cabo algunha modificación na programación para intentar melloralos.

Analizados o puntos que acabamos de citar proporanse modificacións e melloras cando

así se precisen.

Na memoria final do Departamento se recollerán as modificacións que se leven a cabo na programación e se o profesorado da materia o considera procedente teranse en conta na programación do curso seguinte.

OBSERVACIÓNS

Esta programación é aberta e flexible, así pois, o exposto nesta programación en relación ós contidos e sobre todo á Temporalización e ó número de sesións adicado a cada unidade é orientativo xa que o longo do curso poden sofrer pequenas modificacións por diversos motivos: ritmo de aprendizaxe do alumnado, perda de horas lectivas


87

LEXISLACIÓN

o 1.1. NORMATIVA ESTATAL

LEI ORGÁNICA 8/2013, de 9 de decembro, para a Mellora dá Calidade Educativa. (BOE do 10 de decembro) REAL DECRETO 1105/2014, do 26 de decembro, polo que se establece ou currículo básico dá Educación Secundaria Obrigatoria e do Bacharelato. (BOE do 3 de xaneiro) REAL DECRETO 83/1996, do 26 de xaneiro, polo que se aproba o Regulamento orgánico dos institutos de Educación Secundaria. (BOE de 21 de febreiro) Orde ECD/65/2015, de 21 de xaneiro, pola que se describen as relacións entre as competencias, os contidos e os criterios de avaliación da Educación Primaria, a Educación Secundaria Obrigatoria e o Bacharelato. (BOE de 29 de Xaneiro)

o 1.2. NORMATIVA AUTONÓMICA DECRETO 86/2015, de 25 de Xuño, do Consello de Goberno, polo que se establece para a Comunidade de Galicia o currículo da Educación Secundaria Obrigatoria.(DOG de 29 de Xuño)

Fdo.: Gema Gude Méndez

Xefa do Departamento de Matemáticas


88

En Ourense, a 28 de Setembro de 2016

C.P.I.JOSÉ GARCÍA GARCÍA – MENDE- OURENSE

Documents

RESUMO DA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - edu.xunta.gal · 1º eso: mtematicas 4 2º eso : matematicas 23 3º eso: matematicas aplicadas 36 3 eso ; matematicas ... bloque 1. procesos,