Resumo de Física 10º e 11º ano

7/28/2019 Resumo de Fsica 10 e 11 ano

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Anotaes

Os impactos ambientaisresultantes da utilizao de

fontes renovveis so, de ummodo geral, pouco

significativos. Contudo, osrendimentos energticos so

baixos, ao invs das norenovveis, uma vez que asua produo varivel eque o armazenamento de

excedentes extremamentedifcil.

Fsica 10ano

1. Situao energtica mundial e degradao daenergia

1.1Fontes de energia

As fontes de energia no renovveis so:

Combustveis fsseis: carvo, petrleo e gsnatural;

Nucleares: urnio

Os combustveis fsseis ao emitirem gases deestufa para a atmosfera, principalmente, CO2,contribuem de um modo eficaz para adegradao ambiental. Quanto s fontesnucleares, a sua utilizao acarreta problemasde armazenamento dos resduos radioativos, eem caso de acidente, graves problemasambientais.

As energias renovveis e as respectivas fontesso:

Energia solar: Sol; Energia maremotriz: ondas e mars;

Energia elica: Vento;

Energia hidrulica: gua;

Energia de biomassa: lenha, resduosindustriais, gases resultantes da fermentao

de resduos animais e vegetais (principalmentemetano);

Resumos Fsica 10/11anos

Mdulo Inicial das fontes de energia aoutilizador

Tema A- Situao energtica mundial.Degradao e conservao de energia.


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Energia geotrmica: fumarolas e giseres


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Anotaes

No estudo de um processo fsico importante compreender osseguintes conceitos:

- Sistema: corpo ou parte doUniverso que o objecto de estudo,

perfeitamente limitado por umafronteira;

- Fronteira: superfcie real ouimaginria, bem definida, quesepara o sistema das duasvizinhanas;

- Vizinhana: corpos ou parte doUniverso que envolve o sistema ecom o qual pode interagir;

1.2Transferncias e transformaes de energia.Rendimento

A fim de satisfazer as necessidades energticasmundiais, diariamente so consumidas, nascentrais produtoras de energia elctrica,quantidades extraordinrias de carvo, petrleo,gs natural, gua turbinada e combustvel nuclear.A energia elctrica produzida nas centrais fontes

de energia elctrica , a partir da rede elctrica,transferida para os diversos locais de utilizao.Nestes verificam-se quer transferncias de energia,quer transformaes de energia.Em suma, a energia transferida das fontes paraos receptores onde transformada em energia til.Mas nestes processos uma parte da energia degradada, isto , no se transforma na formapretendida, dissipando-se geralmente, como calor

Assim, para avaliar a eficcia de um processorecorre-se ao conceito de rendimento, . Ou seja,determina-se a relao entre a energia tilproduzida e a energia disponvel (energiafornecida). O rendimento sempre inferior a 100%.

2. Conservao da Energia

2.1Lei da conservao da energia

Os sistemas fsicos classificam-se em:

- Abertos: h troca de matria e energia com avizinhana;

-Fechados: no h troca de matria, mas h trocade energia com as vizinhanas;

-Isolados: no h troca de matria nem deenergia com o exterior

Fonte

Energiatil

Receptor

EnergiaDissipada

Transfernciade energia

Transformao de energia

Energia

fornecida


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Anotaes

Unidades SI

[m] = kg

[v ] = m s

-1

Epg mgh=

A expresso que relaciona a

escala de celsius () com a

absoluta (T)

( / ) ( / ) 273,15T K C= +

E a expresso que relaciona a

escala de Fahrenheit () com

a de celsius () :

9/ / 32F C = +

A energia manifesta-se atravs de transferncias e de transformaes e, emqualquer processo, a sua quantidade no se altera,apesar de uma parte se degradar.

Lei da conservao da energia

Num sistema isolado, qualquer que seja o processo, aenergia total permanece constante.

2.2 Energia mecnica, energia interna e temperatura

A nvel macroscpico, a energia de um sistemadesigna-se por energia mecnica, Em , que umasoma da sua energia cintica, Ec, associada ao seu

movimento de translao, e da sua energiapotencial, Ep , associada interaco com os outrossistemas.

A energia cintica de translao de um corpo, demassa m e velocidade de mdulo v, igual ametade do produto da sua massa pelo quadrado domdulo da sua velocidade.

A energia potencial, energia armazenada no

sistema e potencialmente disponvel a ser utilizada,

manifesta-se de diferentes modos, resultantes de

diferentes interaces.

21

2Ec mv=

Em Ec Ep= +


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A energia potencial gravtica de um corpo, sistema corpo-Terra, aumenta

com a distncia que o separa do solo.

A nvel microscpico a energia de um sistema designa-se por energia

interna.

A energia interna a soma da energia potencial, resultante das interaces

entre partculas constituintes do sistema (tomos, molculas e ies), e da

energia cintica, associada ao permanente movimento das partculas.

A energia interna de um sistema depende da sua massa (quanto maior for a

massa maior a energia potencial) e est tambm relacionada com a

temperatura.

A temperatura de um sistema (de um corpo) proporcional a energia

cintica mdia de translao das suas partculas.

Escalas de temperatura

A unidade SI de temperatura o Kelvin (K), que pertence a escala de Kelvin

ou escala absoluta, no qual so impossveis valores negativos.


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Anotaes

- No caso da fora (F) ter a mesma

linha de ao do deslocamento (d)

do corpo, o trabalho pode calcular-

se com base na expresso.

- A quantidade de energia

transferida sob a forma de calor

pode ser quantificada, desde que se

conhea a massa do sistema (m)

que cede ou recebe a energia, a sua

capacidade trmica mssica (c) e a

variao da temperatura que

ocorreu (T):

- A energia associada a radiao directamente proporcional a suafrequncia.

E= energia de radiao

h = constante de Planck

(6,626 x 10-34 J s)

2.3 Transferncias de energia e de potncia

A energia transferida entre sistemas pode ocorrer de

diferentes modos: trabalho, calor e radiao.

Trabalho (W)

Transferncia de energia organizada, que ocorre

sempre que uma fora actua num sistema e este se

desloca devido sua ao.

Calor (Q)

Transferncia de energia desorganizada, que ocorre

entre sistemas a temperaturas diferentes,

prolongando-se, espontaneamente, atravs de um

meio material, do sistema a temperatura mais elevada

para o sistema a temperatura mais baixa.

Radiao (R)

definida como a energia que irradiada umfenmeno natural e, independentemente da suaforma, a radiao ocorre sempre por ondaselectromagnticas.

c = velocidade da radiao no vazio

f = frequncia da radiao


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= comprimento de onda

Trabalho, calor e radiao so tudo formas de transferncia de energia ecomo tal so expressas em joules (J), no SI.

atravs destas transferncias que a energia interna de um sistema podevariar, U (se no isolado), podendo este trocar energia sob apenas umadestas formas ou das 3, rpida ou lentamente.

Potncia

a quantidade de energia transferida para um sistema por unidade de tempo.A unidade SI da potncia o joule por segundo que se designa por watt (W).

U Q W R = + +


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Anotaes A emisso de radiaoelectromagntica d-se quandocargas elctricas (por exemplo,electres) transitem de um nvel deenergia para outro de energiainferior. Um electro ao transitar donvel de energia E2 para o nvel E1emite um foto, ao qual, pela lei daconservao de energia estassociada uma energia E2-E1.

A absoro de radiaoelectromagntica por cargaselctricas pode originar transiespara nveis de energia maiselevados. Um electro ao absorverum foto, pode transitar do nvel E1para o nvel E2.

A frequncia permite caracterizaruma radiao no espectroelectromagntico, pois independente do meio depropagao.

O comprimento de onda de uma

radiao de frequncia depende

do meio de propagao ( v = )

Os diferentes tipos de radiao,desde as ondas rdio a raios ,correspondem a diferentes gamasde frequncia ou de comprimentode onda, reportadas ao vazio.

A energia total de uma radiao igual a soma das energiasassociadas a cada frequncia ou acada comprimento de onda,reportado ao vazio.

Unidade 1 - A energia do Sol para a Terra

Tema A: Absoro e emisso de radiao

1 Absoro e emisso de radiao

1.1Espectro electromagntico. Intensidade da radiao

Qualquer radiao electromagntica se propaga no

vazio mesma velocidade (c = 3,0 x 108 ms-1, avelocidade da luz). Contudo, nos meios materiais avelocidade de propagao da radiao inferior velocidade da luz.

A radiao electromagntica pode ser decomposta emcomponentes com uma frequncia, v, e umcomprimento de onda 0, reportado ao vazio, bemdefinidos. Estas grandezas fsicas esto relacionadaspela velocidade da luz:

O espectro electromagntico constitudo pelosdiferentes tipos de radiao electromagntica - ondasrdio, microondas. Radiao infravermelha,radiao visvel (luz), radiao ultravioleta, raiosX e raios que diferem apenas no valor de algumasgrandezas, como o comprimento de onda e afrequncia.


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Anotaes

As propriedades da radiaotrmica emitida por um corpo so:

O espectro da intensidade daradiao emitida continuodependendo da temperatura, T, edo comprimento de onda, , daradiao emitida.

O espectro apresenta ummximo em = mx que dependeapenas da temperatura .

O comprimento de onda a quecorresponde a intensidade mximada radiao, mx, inversamenteproporcional temperatura lei deWien

Em que b = 2,9 x10-3 mK

A potncia total irradiada pelasuperfcie A de um corpo, isto ,somada sobre todas as gamas decomprimento de onda, directamente proporcional a quartapotncia da temperatura absolutaem kelvins - Lei de Stefan Boltzmann

4

rad

P e AT=

Constante de Stefan Boltzmann:5,67 x 10-8 W m-2 K-4

-

A radiao visvel, radiao electromagntica a que oolho humano sensvel, corresponde a uma gama muitoestreita de comprimento de onda (de 400nm a 780 nm)e portanto de frequncias de 4 x1014 Hz a 8 x1014 Hz

A intensidade da radiao incidente numa superfcie apotncia incidente por unidade de rea. Quanto maiorfor a rea de exposio, A, maior ser a energiaincidente, logo, a potncia total deve ser proporcional aesta rea, desde que a intensidade da radiao, I, novarie de ponto para ponto. Isto :

1.2Interaco da radiao com a matria

1.2.1 Radiao trmica. Lei de Stefan - Boltzmann edeslocamento de Wien

A radiao trmica a radiao emitida por um corpo edepende da sua temperatura. Qualquer corpo trocaconstantemente com o exterior este tipo de radiao.

Apesar do espectro da radiao trmica variarligeiramente com a composio do corpo, h uma classede corpos, designados por corpos negros que, mesma temperatura, emitem radiao trmica queapresenta o mesmo espectro.

A lei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien) alei da fsica que afirma que existe um relao inversaentre o comprimento de onda que produz um pico deemisso de um corpo negro e a sua temperatura

P IA=

Tendo em conta a Leide Wien, podemosconcluir que quantomaior for atemperatura de umcorpo negro menor o comprimento de

onda na qual emite.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura


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Anotaes

Por outro lado, como a Terrainterceta a radiao solar queatravessa um disco de rea ,

onde RT o raio da Terra, a potnciarecebida por unidade de rea, Iatm, ,no topo da atmosfera:

2 2

04atm T T SI R R =

0

4atm

SI =

Supondo que a atmosfera completamente transparente, aintensidade da radiao que atingea superfcie terrestre, Is, :

(1 )atms I aI =

Se agora supuser que a Terra emitecomo um corpo negro e que seencontra em equilbrio trmicorecorrendo lei de Stefan Boltzamann, obtm se :

40 (1 )4 s

S a T =

1

40 (1 )

4s

ST a

=

Esta expresso permite estimar atemperatura mdia global superfcie terrestre, cujo valor de255K (-18C). Mas esta temperatura

significamente inferior temperatura mdia global dasuperfcie da Terra, que de 288K(15C).

0 (1 )4s

SaI =

1.2.2 Equilbrio trmico

Se a intensidade da radiao absorvida por um corpo superior emitida, a sua energia bem como a suatemperatura aumentam. Mas, se emitir mais do queabsorve, a sua energia e a sua temperatura diminuem.

Em equilbrio trmico, a temperatura do corpo constante, logo, as taxas de absoro e de emisso deradiao so iguais. Isto , a energia emitida igual aabsorvida e, consequentemente, a potencia daradicao absorvida tem a mesma expresso daemitida:

Em suma:

Se dois sistemas estiverem em equilbrio trmico comum terceiro sistema eles esto em equilbrio trmicoentre si.

- Lei zero da termodinmica

2. A radiao solar e o sistema Terra - atmosfera

2.1Balano energtico da Terra

A potncia da radiao solar que, distncia mdiaentre o sol e a Terra, incide numa superfcie de reaunitria orientada perpendicularmente ao feixe solar

4

absorvidaP e AT=


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designa-se constante solar, So, cujo valor, estabelecido por medio directa forada atmosfera a partir de satlites, igual a 1367 Wm-2.

Da radiao incidente no topo da atmosfera, cerca de 30% reflectida pelosistema Terra- Atmosfera, isto , a reflectividade mdia global planetria, oualbedo, a, igual a 0,3.

2.2Efeito de estufa

Numa atmosfera limpa, uma elevada quantidade de energia solar transmitida e absorvida pela superfcie terrestre. Mas a energia emitida pela

superfcie da Terra amplamente absorvida, na atmosfera, pelo dixido decarbono, pelo vapor de gua e pelo ozono. Esta absoro da radiao trmicainfravermelha pelos gases atmosfricos, que se designa efeito atmosfrico ouefeito de estufa, a responsvel pelo valor mdio da temperatura dasuperfcie terrestre ser de 288k e no de 255K.

Na verdade, o sistema Terra-atmosfera emite (no topo da atmosfera) 240 Wm -2, equivalente a um corpo negro a temperatura de 255K, e superfcieterrestre emite 390 Wm-2, a que corresponde um corpo negro temperaturade 288K. Esta diferena de 33K entre as temperaturas da superfcie da Terra e

do sistema Terra-atmosfera, que traduz o efeito estufa, imputada aos gasesatmosfricos que, ao absorverem radiao infravermelha, so s responsveispor este efeito e que, por esta razo, se designam por gases de estufa.

3. A radiao solar na produo de energia elctrica

Um painel fotovoltaico constitudo por uma associao de clulas de silcio,um semicondutor, que ser designam por clulas fotovoltaicas. Uma clulafotovoltaica no mais do que um gerador que converte uma parte daenergia solar que recebe em energia elctrica. De facto, uma clulafotovoltaica sensvel radiao de comprimento de onda entre os 300nm e

os 600nm.

O rendimento do processo de converso da radiao solar em energiaelctrica baixo, cerca de 12%.


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AnotaesPara dimensionar um painelfotovoltaico, necessrio:

- Determinar a potncia elctricaque se necessita;

- Conhecer a potncia solar mdiapor unidade de rea;

- Conhecer o rendimento doprocesso fotovoltaico

Condutividade trmica de alguns

materiais

Tema B A energia no aquecimento/arrefecimento de sistemas

1. Transferncia de energia como calor. Bons e maus

condutores

1.1 Mecanismos de transferncia de energia como calor

1.1.1 Conduo do calor

No processo de conduo a energia transferida porinteraces, a nvel microscpico, das partculasconstituintes da matria (gasosa, lquida ou slida), semque haja qualquer transporte material.

H conduo de calor quando h transferncia deenergia atravs de um meio material onde existem zonasa diferentes temperaturas. Por exemplo: atravs do vidrode uma janela, atravs de uma barra metlica comextremidades diferentes temperaturas.

A quantidade de energia transferida como calor por

unidade de tempoc

Q

tP =

, num processo de

conduo, directamente proporcional rea da

superfcie, A, e diferena de temperaturas TqTf,inversamente proporcional a espessura, L, e dependedos materiais.

Esta expresso traduz a lei de conduo do calorou Lei de Fourier, onde k a condutividade trmica,propriedade que caracteriza a conduo de calor emmateriais, cuja unidade SI o joule por segundo pormetro por Kelvin (J s -1 m-1 K-1) ou o watt por metro porKelvin (W m-1 k-1).

1.1.1A condutividade trmica e os bons e mauscondutores de calor

q f

c

T TP kA

L

=


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AnotaesAnotaes

Processo de conveco

num lquido

num gs

H materiais em que o processo de transmisso deenergia como calor ocorre lentamente, enquantonoutros muito rpido.

Esta diferena comportamental da conduo do calordeve-se ao facto de os diferentes materiaisapresentarem diferentes condutividades trmicas quepodem diferir de vrias ordens de grandeza. Assim,com base nos valores de condutividade trmica, osmateriais dividem-se em:

Bons condutores de calor, que se caracterizam

por valores de condutividade trmica elevados;

Maus condutores de calor, que se caracterizampor valores de condutividade trmica baixos.

1.2 Conveco do calor

No processo de conveco a energia transferidaentre regies de um fluido (gs ou lquido), sujeito aco da gravidade, por movimentos que misturampartes do fluido a diferentes temperaturas, correntesde conveco.

Verifica-se que, para mesma presso, a massavolmica de um fluido diminui com o aumento datemperatura, logo, a matria menos densa (temperatura superior) sobe, enquanto a mais densa( temperatura inferior), que se encontra na partesuperior, desce.

A conveco um processo fsico de extremaimportncia na transferncia de energia em fluidos,

desempenhando um papel fundamental no sistemaclimtico da Terra.

2 Primeira Lei da Termodinmica

Numa transformao entre os dois estados deequilbrio, a variao de energia interna de umsistema, U, igual quantidade de energiatransferida como trabalho, calor e radiao:

U W Q R = + +


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Anotaes Por conveno considera-se que:

A energia recebida pelo sistema, quer como trabalho,calor ou radiao, positiva, pois aumenta a energia

interna , 0U > ;

A energia cedida pelo sistema, como trabalho, calor ou

radiao, negativa, pois a energia interna diminui,0U < ;

2.1 Trabalho, calor e radiao: processos equivalentes

Da primeira lei da termodinmica verifica-se que osprocessos de transferncia de energia, W, Q e R, soequivalentes, pois a soma W+Q+R igual a variao

da energia interna, U, e esta depende apenas dosestados inicial e final.

2.2 Capacidade trmica mssica e calor latente

2.2.1 Transferncia de energia como calor semmudana de estado

A quantidade de energia transferida como calornecessria para que a temperatura de uma dadasubstncia sofra uma variao de temperatura, directamente proporcional a sua massa, m.

c a caracterstica trmica da substncia que sedesigna capacidade trmica mssica e que igual a

quantidade de energia que necessrio fornecer a1Kg dessa substancia para que a sua temperatura

Q mc T =


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Anotaes

A entropia a medida dadesordem do sistema e tantomaior quanto maior for estadesordem. Em termos energticossignifica que a entropia aumentacom a diminuio da qualidade deenergia, atingindo um mximo emcondies de equilbrio.

aumente 1K. A unidade Si da capacidade trmicamssica J Kg-1 K-1

2.2.2 Transferncia de energia como calor com mudanade estado

A quantidade de energia que necessrio fornecer auma dada massa, m, de uma substncia para queexperimente uma mudana de estado, a uma dadapresso e temperatura, dada pela expresso ao lado.

L uma caracterstica de cada substncia que sedesigna para o calor de transformao mssico, a

energia que necessrio fornecer massa de 1 Kg dasubstncia para que mude de estado.

A unidade SI do calor de transformao mssico J k -1.

3 Degradao de energia. Segunda lei datermodinmica

3.1 Rendimento em processos termodinmicos

Uma mquina trmica converte uma certa quantidadede calor em trabalho. um sistema que realizaprocessos termodinmicos cclicos durante os quaisrecebe energia, como calor, da fonte quente, Qq, realizasobre o exterior o trabalho, W, e cede calor a fonte fria,Qf.

O rendimento de uma mquina trmica :

Como q fQ Q = , ento:

Repare-se que a energia dissipada igual ao calorcedido pela mquina fonte fria.

Q mL=

1

q f

q

f

q

Q Q

Q

Q

Q

=

=


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Uma mquina frigorfica tem como funo manter fria a fonte fria. Nestamquina o sistema termodinmico um fluido sobre o qual realizadotrabalho. Nestas mquinas fornece-se energia como trabalho, W,retira-se energia fonte fria como calor, Qf, e cede-se calor, Qq, fonte quente.

A eficincia, , de uma mquina frigorfica a razo entre aenergia retirada como calor da fonte fria e o trabalho realizado(energia fornecida):

Como q fW Q Q=

, ento:

3.2 Segunda lei da Termodinmica

Qualquer transferncia de energia conduz diminuio de energia til, apesarda energia total se manter constante, pois uma parte deixa de estardisponvel para a realizao de trabalho.

A segunda lei da Termodinmica prev esta degradao.

Os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza do-se no sentido

da diminuio da energia til.

H uma grandeza fsica associada qualidade de energia, que uma varivelde estado termodinmico - a entropia.

A segunda lei da termodinmica pode ser expressa em termos de entropia:

Os processos espontneos, irreversveis, evoluem no sentido em que h um

aumento de entropia.

f

q f

Q

Q Q=


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Anotaes

Um corpo rgido, um slidoindeformvel, em que as posiesrelativas das partculas que oconstituem so constantes, quandoem movimento de:

Translao, pode ser

representado pelo seu centro demassa, pois todos os seus pontostm a mesma velocidade;

Rotao em torno do eixo, nopode ser representado pelo seucentro de massa, visto que ospontos pertencentes ao eixo estoparados e medida que se afastamdeste a velocidade aumenta.

Assim, um sistema em movimentode translao pode ser

representado por um s ponto, ocentro de massa. Pode serrepresentado como uma partculamaterial, com a massa igual docorpo e com posio e velocidadedo centro de massa.

Unidade 2 - Energia em movimentos

Tema A Transferncias e transformaes de energiaem sistemas complexos. Aproximao ao modelo da

partcula material

1. Modelo da partcula material. Transferncia de energiacomo trabalho.

1.1 Modelo da partcula material. Centro de massa

Um sistema mecnico, em que no se consideramquaisquer efeitos trmicos, pode, em certas situaes,ser representado por um s ponto, o centro de massa.

1.2 Transferncia de energia como trabalho

A quantidade de energia transferida para um sistemamecnico que envolva fora e movimento medida

pelo trabalho de uma fora.Mas o trabalho, de uma fora, e consequentemente, avariao de energia de um corpo, dependem da fora,e do deslocamento e do teu ponto de aplicao.

Na situao (a) a fora e o deslocamento tm omesmo sentido, a velocidade do corpo aumenta, logo,aumenta a sua energia cintica.

Na situao (b) a fora e o deslocamento tm

sentidos opostos, portanto, a velocidade diminui, bemcomo a energia cintica.


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Anotaes

Unidades SI

[W] = J (joule)

Um joule o trabalho realizado por

uma fora constante de intensidade,um newton, que actua na direco esentido do deslocamento, quando oseu ponto de aplicao se deslocaum metro.

Assim, tem-se :

Mas cosefF F = , logo

Esta expresso permite calcular otrabalho realizado por uma foraconstante qualquer que seja a suadireco em relao aodeslocamento.

Na situao (c) a fora perpendicular aodeslocamento, a velocidade constante, logo, aenergia cintica do corpo no se altera.

Uma vez quec

W E= , pode concluir-se:

O trabalho realizado por uma fora de mduloconstante, F, que actua sobre um corpo na direco esentido do deslocamento, d, positivo e dado pelaexpresso ao lado:

O trabalho realizado por uma fora de mduloconstante, F, que actua sobre um corpo na direco esentido oposto ao do deslocamento, d, negativo e dado pela expresso ao lado:

O trabalho realizado por uma fora de mduloconstante, F, que actua sobre um corpo na comdireco perpendicular do deslocamento, d, nulo:

2. Trabalho realizado pela resultante das foras queactuam sobre um sistema

2.1 Trabalho realizado por uma fora constante nocolinear com o deslocamento

2.1.1 Expresso geral do valor do trabalho de uma foraconstante

Para determinar o trabalho realizado por uma fora nocolinear com o deslocamento tem que se decompor a

fora em duas componentes: uma com a direco do

W F d=

W F d=


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Anotaes

1

n

i F

Wtotal W

=

=

OndeF

W representa o trabalho

realizado por cada uma das foras.

deslocamento, Fx, responsvel pelo trabalho realizado,e a outra que lhe normal, Fy.

Repare-se que o trabalho realizado pela componentevertical nulo, pois perpendicular ao deslocamento,logo, o trabalho realizado pela fora igual ao trabalhorealizado pela componente Fx, que se designa por fora

eficaz, ou seja,efF F

= .

Repare-se que:

Se 0 90 < , ento cos 0 > , logo, o trabalhorealizado pela fora positivo e designa-se portrabalho potente ou motor. A fora contribui para omovimento e apresenta a mxima eficcia quando

0 = , pois o cos0 1= .

Se, 90 = como cos90 0= , ento o trabalho nulo.

Se 90 180< , cos 0< , ento o trabalho realizadopela fora negativo e designa-se por trabalhoresistente. A fora ope-se ao movimento do corpo eapresenta a mxima eficcia na realizao do trabalho

resistente para 180 = , pois cos180 1= .

2.1.2 Determinao grfica do trabalho realizado poruma fora

Nas figuras (a) e (b) mostram-se as representaesgrficas da fora eficaz vs deslocamento, para uma forapotente (a) e uma fora resistente (b).

Para cada uma das situaes pode definir-se umrectngulo de largura Fef e comprimento d, cuja rea

efA F d= .

cosW Fd =

efW F d=


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Note-se que o valor numrico desta rea igual ao do trabalho realizado pelafora durante o deslocamento respectivo. Contudo, de salientar:

Se o trabalho potente, o seu valor igual rea contida no grfico de Fefe oeixo xx, que est acima deste eixo, positivo;

Se o trabalho resistente, o seu valor simtrico da rea contida no grfico deFef e o eixo dos xx, que est abaixo deste eixo, negativo.

2.2 Trabalho realizado por vrias foras que actuam sobre um sistema

Se, sobre um corpo, actuar mais do que uma fora, a alterao da sua energia igual ao trabalho total realizado por todas as foras.

Desde que o corpo se comporte como uma partcula material, isto , quepossa ser representado pelo seu centro de massa, o trabalho total pode serdeterminado por 2 processos:

O trabalho total a soma dos trabalhos realizados individualmente por cadafora

O trabalho total igual ao trabalho realizado pela resultante das foras, que igual soma vectorial de todas as foras e que traduz o efeito das vrias forasque sobre ele actuam. Ou seja:

1 2...r nF F F F

= + + + e total FrW W=

Concluindo:

O trabalho realizado pela resultante das foras que actuam sobre um corpo em

movimento de translao igual a soma dos trabalhos realizados por cada umadas foras.

1 2...total

F F FnW W W W = + + +

costotal r W F r =


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Anotaes

Repare-se que o trabalho realizadopela fora de atrito um trabalhoresistente

Responsvel pela diminuio da

energia mecnica do sistema.

2.2.1 Trabalho realizado sobre um corpo que se deslocaao longo de um plano inclinado

Considere-se um bloco de massa m, que parte dorepouso do topo de um plano inclinado, de

comprimento d e altura h, e que se desloca ao longodeste com atrito desprezvel.

A variao da energia cintica do bloco igual aotrabalho realizado por todas as foras que sobre ele

actuam: o peso do bloco, P , e a reaco normal, N

,

exercida pela superfcie de apoio.

Repare-se que a reaco normal perpendicular ao

deslocamento, logo, no se realiza trabalho. E que opeso ao definir um ngulo com a direco domovimento deve ser decomposto segundo a direco

tangente trajectria, , e a direco perpendicular,

. A componente normal do peso, , no realiza

trabalho, mas a sua componente tangencial, , a fora

eficaz, a responsvel pela variao da velocidade dobloco.

Em suma:

O trabalho total realizado pelas foras que actuam

sobre o bloco, N

e P , no deslocamento de A a B,

igual ao trabalho realizado pela fora eficaz,xP

.

AB xW P d= Como cosxP P = e P mg= , ento:

cosAB

W mgd =


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Anotaes

Esta expresso no permite saber aenergia potencial, permite apenascalcular a variao de energiapotencial gravtica de um corpo, demassa m, quando a sua altura variaentre h e h0.

mas , cosh

d

= , substituindo na equao anterior, tem-

se ABh

W mgd d

= ,

2.2.2 Trabalho realizado pelas foras dissipativas

Quando um corpo desliza sobre uma superfcie, estaexerce sobre ele uma fora de contacto com duascomponentes: uma componente perpendicular

superfcie, a reaco normal, N ; e uma componente

paralela superfcie e de sentido oposto ao

deslocamento, a fora de atrito,aF

.

A fora de atrito, pois, uma fora dissipativa quetraduz a nvel macroscpico as complexas interacesque, a nvel microscpico, se manifestam entre asminsculas rugosidades em contacto.

Tema B- A energia de sistemas emmovimentos de translao

1. Lei do trabalho-energia ou teorema da Energia Cintica

O trabalho realizado pela resultante de todas as forasque actuam sobre um sistema igual a variao da

sua energia cintica Lei do trabalho energiaDado que a variao da energia cintica do sistema,Ec , igual a energia cintica final , E c , menos aenergia cintica inicial, Eco , e em cada instante a

energia cintica 21

2c

E mv= , onde m a massa do

sistema e v a velocidade, ento, a Lei do Trabalho -Energia Ou Teorema da energia cintica pode sertraduzida pela seguinte expresso:

AB

W mgh=

a

aF

W F d =

r

cF

W E =

2 2

0

1 1

2 2rFW mv mv =


23/64

Anotaes

2. Lei da conservao da energia mecnica

2.1 Energia potencial gravtica

Um corpo, de massa m, elevado lentamente de uma

altura h por aco de uma fora F

, de intensidade

igual ao peso do corpo, P mg= .

Desprezando a resistncia do ar, a resultante dasforas que actuam sobre o corpo nula e portanto, avariao da energia cintica nula. Mas o ponto de

aplicao da fora F

experimenta um deslocamentoigual a variao da altura do corpo; logo, realizatrabalho e, consequentemente, transfere energia paraeste. Isto , a energia associada a posio do corpodesigna-se por energia potencial gravtica.

Ento pode escrever-se:p

FE W F h = =

Mas como F mg=

Como a variao de altura 0h h h = , tem-se:

Para se obter a expresso da energia potencialgravtica necessrio definir um valor de referncia.

normal definir a nvel do solo (altura nula) como aposio a que corresponde energia potencial gravticanula, pelo que para qualquer outra posio de altura hse tem:

como logo

Desta expresso conclui-se que a energia potencialgravtica para um corpo de massa m tanto maiorquanto maior for a altura a que se encontra.

2.2Trabalho realizado pelo peso de um corpo

Retomando a situao apresentada no ponto anterior,pode afirmar-se que o trabalho realizado pelas foras

que actuam sobre o corpo nulo, visto que a variaoda sua energia cintica nula. Isto :

pE mg h =

0( )pE mg h h =


24/64

Anotaes

Uma fora conservativaquando:

O trabalho realizado independente da trajectria,dependendo apenas das posiesinicial e final;

O trabalho realizado simtricoa variao da energia potencial

.cons

pF

W E =

O trabalho realizado ao longo deuma trajectria fechada nulo.

Esta expresso traduz a Lei daConservao da Energia Mecnica

0F P

W W + = Ou seja,F P

W W =

E como 0( )F

W mg h h = Ento:

Na verdade, durante uma subida a energia potencialgravtica aumenta e o trabalho realizado pelo peso docorpo resistente ou negativo, pois actua em sentidocontrrio ao do deslocamento, enquanto numadescida a energia potencial gravtica diminui e o

trabalho realizado pelo peso potente ou positivo,pois tem o sentido do deslocamento.

Concluindo:

O trabalho realizado pelo peso de um corpo, duranteuma qualquer mudana de posio, simtrico davariao da energia potencial gravtica

2.3 Trabalho realizado pelas foras conservativas econservao de energia mecnica

Considerando desprezvel a resistncia do ar, umcorpo, de massa m, lanado verticalmente para cima

com velocidade inicial0v

fica, quer durante a subida

quer durante a descida, submetido apenas aco dopeso.

O trabalho realizado pelo peso do corpo durante asubida, de A a B, :

E durante a descida, de B a A, :

Repare-se que o trabalho realizado pelo peso de A a B simtrico do realizado de B a A, donde se conclui

que o trabalho total realizado nulo, pois:


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Anotaes

O trabalho das foras noconservativas igual variao daenergia mecnica

As foras no conservativas querealizam sempre trabalho negativo,foras dissipativas, como o atrito e aresistncia do ar, so responsveispela diminuio da energiamecnica.

Isto , o trabalho realizado pelo peso de um corpo aodescrever uma trajectria fechada nulo.

As foras que, como o peso, realizam trabalhonulo quando o seu ponto de aplicao descreve umatrajectria qualquer fechada, designam-se por forasconservativas.

Mas, e de acordo com a Lei do Trabalho - Energia,

o trabalho realizado pela resultante de todas as forasque actuam sobre um sistema, conservativas e noconservativas, igual a variao da energiacintica,

Caso no actuem foras no conservativas ou caso oseu trabalho seja nulo, ento

Como

Como, tem-se:

0 0

0 0

( )c p c c p p

c p c p

E E E E E E

E E E E

= =

+ = +

Uma vez que a soma das energias cintica e potencialse designa por energia mecnica, verifica-se que:

0m mE E=

e como

0m m mE E E = , ento:

Leia da Conservao da energia Mecnica

0mE =


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Num sistema conservativo, um sistema em que o trabalho da resultante dasforas igual apenas ao das foras conservativas, a variao de energiamecnica nula, ou seja, h conservao de energia mecnica.

3. Variao da energia mecnica e conservao da energia

3.1 Trabalho realizado pelas foras no conservativas

Em qualquer sistema mecnico a variao de energia cintica igual aotrabalho realizado por todas as foras que sobre ele actuam,

. .Fcons F n cons cW W E+ = Como Fcons pW E= , ento : Fcons c pW E E= +

E como c p mE E E + = , tem-se:

A fora de atrito que se manifesta entre duas superfcies em contacto bemcomo a resistncia do ar so exemplos de foras noconservativas.

Estas foras que dificultam o movimento ao actuarem em

sentido contrrio ao do deslocamento realizam trabalhoresistente que se traduz por uma diminuio da energiamecnica do sistema.

3.2Rendimento. Dissipao de energia

Num sistema real pouco provvel no actuarem foras dissipativas, peloque a energia mecnica no se conserva.

De facto, devido ao trabalho realizado pelas foras dissipativas, ao longo deuma dada trajectria, a energia mecnica final pode ser aproveitada, energiatil, inferior que inicialmente estava disponvel.

Desta anlise conclui-se que o rendimento de sistemas mecnicos inferior a100%.

Apesar de no se verificar a conservao de energia mecnica, hconservao de energia dos sistemas em interaco, pois a energia dissipadaresulta num aquecimento das superfcies em contacto e consequentementenum aumento da energia interna.


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Anotaes

O GPS constitudo por uma redede 24 satlites. Cada um destessatlites da uma volta Terra em

12 h e emite sinais identificadores,na banda do microondas. Emqualquer instante, pelo menos 4satlites esto acessveis comunicao de qualquer ponto da

Terra.

O receptor GPS ao receber o sinalemitido por um satlite identifica-oe, por comparao com o que temregistado, localiza-o com exactido.

Fsica 11 ano

Tema A- Viagens com GPS

1. Funcionamento e aplicaes do GPS

O sistema GPS (Sistema de Posicionamento Global) foidesenvolvido por razes militares, pelos EUA , mas

hoje amplamente utilizado para fins civis, emdiversas aplicaes, tais como:

Localizar : localizar qualquer ponto da Terra;

Navegar: navegao quer de barco quer deavies;

Conduzir: fornece informao precisa sobre umdado percurso;

Mapear: criao de mapas mais rigorosos;

1.1 Funcionamento do GPS

Para localizar um lugar na Terra o receptor recorre aomtodo geomtrico da Triangulao, aps calcular asua distncia a 3 satlites.

Clculo da distncia a um satlite:

O sinal emitido por um satlite informa qual asua posio na orbita q qual a hora, t, marcadanos eu relgio atmico.

O receptor recebe o sinal no instante t+t, quecoincide com a hora marcada no seu relgio dequartzo.

Como o sinal se desloca a velocidade da luz, oreceptor calcula a distncia, d, que o separa do

satlite, pois


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Anotaes

Nota: o sistema GPS utiliza ainterseco de esferas e no decircunferncias.

d c t=

Mtodo da triangulao:

Calculadas as distncias aos satlites A, B e C, ento,possvel determinar a posio do ponto P, onde se

encontra o receptor.

Com a distncia dA, traa-se uma circunfernciacentrada em A que contem a posio doreceptor, mas que poder ser qualquer ponto dacircunferncia.

Com a distncia dB traa-se uma segundacircunferncia centrada em B, que intercepta emdois pontos a circunferncia centrada em A, um

dos quais ser o ponto P. Com a distncia dC traa-se a circunferncia

centrada em C, que intercepta dois pontos dacentrada em A, um dos quais comum circunferncia centrada em B e que representa oponto P.

Sincronizao dos relgios

Repare-se que, para um receptor calcular a sua

posio, so suficientes os sinais emitidos por trsemissores. Contudo, utiliza-se um quarto satlite de


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referncia, cujo sinal tem como objectivo sincronizar os relgios atmicosextremamente precisos que equipam os satlites e os de quartzo, menosprecisos, que equipam os receptores, uma vez que a determinao do tempo,t, que o sinal leva a chegar ao receptor crucial.


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Anotaes

2. Conceitos introdutrios para a descrio demovimentos

2.1. Posio: coordenadas geogrficas ecartesianas

2.1.1 Coordenadas geogrficas

Para indicar a posio de um lugar superfcie daTerra costumamos utilizar as chamadas coordenadasgeogrficas: latitude, longitude e altitude. Estascoordenadas so as mais apropriadas localizao de

um lugar num mapa, ou no sistema GPS.

LatitudeA latitude definida em relao ao equador medida aolongo do meridiano de Greenwich, podendo variarentre 0 e 90, para Norte ou parra Sul

LongitudeA longitude a distncia ao meridiano de Greenwich,medida ao longo do Equador. Esta distncia mede-seem graus, podendo variar entre 0 e 180, para Este oupara Oeste.

AltitudeAltitude, a altura na vertical, medida em unidade decomprimento, relativamente ao nvel mdio das guasdo mar (positiva acima do nvel mdio, negativa abaixodesse nvel).

2.1.2 Coordenadas Cartesianas

O sistema de coordenadas cartesianas umoutro sistema de referenciar posies. Este sistema constitudo por 3 eixos perpendiculares entre si e emcuja interseco (origem do referencial) se encontra oobservador. Num plano, a posio determinada comdois eixos de referncia (duas coordenadas).

Para estudar movimentos num local superfcieda Terra, quase sempre podemos ignorar a curvaturadessa superfcie, considerando-a plana.

Nem sempre duas pessoas esto de acordoquando descrevem o mesmo movimento. Um exemplodo dia-a-dia: um passageiro de um comboio emmovimento olha para outro sentado sua frente e diz

que ele est parado, ou em repouso relativamente a si.Mas uma pessoa que esteja a ver passar o comboio diz


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que aquele passageiro est em movimento. Ou seja, quando se descreve omovimento de um corpo, essencial que se diga em relao a qu que ocorpo se move. Ao objecto de referncia liga-se um sistema de eixos oureferencial.


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Anotaes

Nota:

A distncia percorrida por umapartcula durante um certo intervalode tempo, depende da trajectria,enquanto que o deslocamentodepende apenas das posies final einicial.

A velocidade mdia tem a direcoe o sentido do vector deslocamento,pode apresentar valores positivosou negativos.

Trajectria, distancia percorrida e deslocamento

A trajectria descrita por uma partcula emmovimento definida pelas sucessivas posiesocupadas ao longo do tempo.

As trajectrias podem ser: Curvilneas: quando os pontos ocupados pela

partcula ao longo do tempo definem uma curva circular, parablica, etc.

Rectilneas: quando os pontos ocupados pela partculaao longo do tempo definem uma recta.

A distncia percorrida, s, por uma partcula amedida de todo o percurso efectuado ao longo datrajectria e, por conseguinte, uma grandeza escalarpositiva.

O deslocamento uma grandeza vectorial quecaracteriza a variao de uma partcula, num dadointervalo de tempo, com origem na posio inicial eextremidade na posio final.

Atente-se que o valor do deslocamento, x, num dado

intervalo tempo, pode ser: Positivo: a partcula desloca-se no sentido positivo; Negativo: a partcula desloca-se no sentido negativo; Nulo: a partcula desloca-se, mas regressa posio

inicial.

2.3Rapidez e velocidade

A rapidez mdia uma grandeza escalar positiva e queindica qual a distncia percorrida, em mdia, pela

partcula na unidade de tempo.m

sR

t=

A velocidade mdia, uma grandeza vectorial e que

indica qual o deslocamento experimentado, em mdia,pela partcula, na unidade de tempo.

m

rV

t

=


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Anotaes

A velocidade instantnea o limite para que tende avelocidade mdia quando o intervalo de tempo tendepara zero

rv

t

=

, pois, uma grandeza vectorial que, em cada ponto, tangente trajectria e que apresenta o sentido domovimento.

2.4 Grficos posio tempo e velocidade - tempo

O vector velocidade altera-se sempre que se altera adireco, o sentido e/ou o mdulo.Se a velocidade nula, pode-se concluir que o corpoest em repouso em relao ao referencial. Quando ocorpo inverte o sentido do movimento o valor davelocidade nulo.Atravs de um grfico posio tempo pode-sedeterminar a velocidade do corpo, em cada instante,atravs do declive da recta tangente curva dogrfico, no ponto considerado.

Sendo x1 e x2 ordenadas da recta tangente a curva noinstante considerado.

A variao do valor da velocidade, em funo dotempo, pode tambm ser representada atravs de umgrfico velocidade tempo.

A rea do grfico indica o valor do deslocamento docorpo. No instante t1, verifica-se a inverso do sentidodo movimento.

x < 0

x > 0


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Anotaes

EXEMPLOS de foras decontacto: a fora exercida pelo pde um jogador sobre a bola defutebol e que deixa de semanifestar quando o contacto deixade existir.

EXEMPLOS de foras distncia: a fora gravtica, a foraelctrica e a fora magntica.

Tema B - Da Terra Lua

1. Interaces distncia e de contacto. Terceira leide Newton e Lei da Gravitao Universal.

1.1 Interaces distncia e de contacto. Forasfundamentais da Natureza

As interaces entre corpos, e consequentemente, asforas podem ser:

de contacto: quando o corpo que exerce a foraest em contacto com o corpo que sofre a aco

desta. distancia: quando a interaco se manifesta,

quer os corpos estejam em contacto quer a umacerta distncia entre eles.

As quatro interaces fundamentais na Natureza squais se deve a estrutura do universo so:

Interaco gravitacional: manifesta-se entretodas as partculas com massa e sempreatractiva.

Interaco electromagntica: manifesta-seentre partculas com carga elctrica e pode seratractiva ou repulsiva.

Interaco nuclear forte: manifesta-se entreos quarks, responsvel pela coeso do ncleoatmico, ou seja, mantm unidos os protes e osneutres nucleares.

Interaco nuclear fraca: manifesta-se entreos quarks, responsvel pelo decaimento

radioactivo de certos ncleos, em que o neutropassa a um proto ou vice- versa com emissode radiao beta e neutrinos.


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Anotaes

2g

GMmF

d=

Fg intensidade da fora gravtica

G constante de gravitaouniversal

M e m massas dos corpos queinteractuam

d distncia existente entre oscentros de massa dos corpos

Nota:

O modo como a velocidade varia,com o decorrer do tempo, quer emsentido, quer em direco, quer emmdulo, traduzida pelaacelerao.

1.2 Terceira lei de Newton ou lei da Aco- Reaco

Sempre que um corpo exerce uma fora sobre o outro,este reage, exercendo sobre o primeiro uma fora coma mesma intensidade e direco mas com sentidooposto.

AB BAF F

=

Estas foras, que constituem um par aco reaco,apresentam as seguintes caractersticas:

Tm a mesma linha de aco, a mesmadireco

Tm a mesma intensidade, o mesmo mdulo

Tm sentidos opostos Tm pontos de aplicao em corpos

diferentes

1.3 Lei da gravitao universal

As foras atractivas que se verificam entre doiscorpos tm intensidade directamente proporcional aoproduto das suas massas e inversamenteproporcional ao quadrado da distncia existente entreos seus centros de massa.

A direco da fora a linha que une os seus centrosde massa e o sentido dirigido para o centro demassa do corpo que exerce a fora.

As interaces e os movimentos. Segunda lei deNewton e Lei da Inrcia

1.4 Efeitos das foras sobre a velocidade. Aacelerao

Quando dois corpos interactuam, as foras que actuamdurante a interaco provocam efeitos que podem ser:


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Anotaes

Da anlise desta expresso conclui-se:

A acelerao e a resultante dasforas tm a mesma direco e omesmo sentido;

Para a mesma resultante dasforas, quanto maior for a massa docorpo menos ser a acelerao queadquire maior ser a resistncia alterao da sua velocidade, maior

ser a sua inrcia;

Como a massa a medida dainrcia do corpo, designa-se pormassa inercial.

Deformao

Alterao do seu estado de movimento ou derepouso.

A alterao do estado de movimento verifica-sequando a velocidade com que o corpo se movimentavaria. AS alteraes na velocidade podem serrelativamente ao mdulo, sentido e/ou direco,podendo o corpo ficar em repouso.

A alterao do estado de repouso ocorre sempreque um corpo est em repouso e por aco de umafora adquire velocidade.

A acelerao mdia a taxa de variao temporal davelocidade

m

va

t

=

A acelerao mdia, definida como o limite para quetende a variao de velocidade quando o intervalo detempo tende para zero.

0lim

t

va

t

=

A unidade SI de acelerao ms-2

1.5 Segunda Lei de Newton ou Lei fundamental da

Dinmica

A fora resultante de um sistema de foras que actuasobre um corpo, considerando-o como uma partculamaterial, directamente proporcional aceleraoimprimida, tendo a mesma direco e sentido.

rF m a

=

1.6Primeira lei de Newton ou lei da inrcia

Um corpo, considerado como partcula material,permanece em repouso ou com movimento rectilneo e


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Anotaes

Nota:

A acelerao e a velocidade inicialdo corpo tm a mesma direco. Avelocidade varia apenas em valor eo corpo fica animado de movimentorectilneo uniformemente variado.

Esta equao traduz a lei dasvelocidades do movimentorectilneo uniformemente

variado.

uniforme se sobre ele no actuar qualquer fora ou seactuar um sistema de foras cuja resultante nula.

0

0 .

rF

v ou v const

=

= =uuuuur

1.7Descrio de movimentos rectilneos

O movimento de um corpo, num dado intervalo de

tempo, t, determinado quer pelas condies querpela resultante das foras que sobre ele actuam.

Considere-se um corpo de massa m, que se deslocasobre uma superfcie horizontal com velocidade

constante0

v no instante, 0t , em que sobre ele passa a

actuar uma fora constante, F , paralela a superfcie deapoio.

A resultante das foras que sobre ele actuam, , :

r nF P R F= + + Como

nR P= , ento:

Donde se conclui quer

F constante e,

consequentemente, a acelerao a , tambm

constante, poisr

F ma= . Mas como:

va

t

=

r,

A expresso que relaciona o valor da acelerao e ovalor da variao da velocidade, no intervalo de tempo:

rF F=


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Anotaes

Esta expresso traduz a lei dasposies do movimentouniformemente variado, onde x0e v0 so as condies iniciais domovimento.

Nota:

Quando o corpo se encontraprxima da superfcie da Terra, a

fora gravtica o seu peso e dado por:

P mg=

Em que g a acelerao gravtica

( )2

T

T

Mg

r h=

+

Sendo o seu valor mdio 9,8 ms-2 .

( )0 0 00

.v v

a v v a t t

t t

= +

+

Considerando o instante inicial t0 = 0 s, a expressoanterior vem sob a forma:

O grfico velocidade-tempo para este movimento umsegmento de recta cujo declive o valor daacelerao.

Recorrendo ao grfico v=v(t), determina-se o

deslocamento da partcula durante o intervalo detempo t, atravs da rea contida sob o segmento derecta.

A partir do grfico representado na figura e fazendocoincidir o eixo dos xx com a direco da trajectria,pode concluir-se que o valor do deslocamento, x, dado por:

( )1 2 0 01

2x A A x v t v v t = + = +

Dado que v=v0+at , substituindo na expressoanterior, tem-se :

2

0 0 0 0

1 1( )

2 2x v t v at v t x v t at = + + = +

E como 0x x x = , onde x0 a coordenada da posioinicial da partcula, vem:

Mas, caso a resultante das foras que actuam sobre um

corpo, que se desloca com velocidade 0v , seja nula, a

0v v at = +

2

0 0

1

2x x v t at= + +


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acelerao do movimento nula, e o corpo deslocar-secom velocidadeconstante, animado de movimento rectilneo uniforme.

Assim, para um dado intervalo de tempo a lei da velocidade do movimentorectilneo uniforme dada pela expresso:

.v const= E a lei das posies por:

Em concluso:

O movimento rectilneo diz-se:

Movimento rectilneo uniformemente variado se o mdulo davelocidade aumenta, isto , se a velocidade inicial e a aceleraotiverem o mesmo sentido;

Movimento rectilneo uniformemente retardado se o mdulo davelocidade diminui, isto , se a velocidade inicial e a aceleraotiverem sentidos opostos;

Movimento rectilneo uniforme se o mdulo da velocidade constante

2. Movimentos prximos da superfcie da Terra

2.1 Lanamento na vertical e queda considerando a resistncia do ardesprezvel

Durante o movimento no ar, segundo a vertical, o corpo fica sujeito a duasforas: a fora gravtica e a resistncia do ar ao movimento.

Se considerarmos a resistncia do ar desprezvel, o corpo s fica sujeito fora gravtica que uma fora constante.

Quando a resultante das foras constante, a acelerao tambm, o queprovoca uma variao uniforme da velocidade e o movimento rectilneouniformemente variado.

0x x vt= +

Lei da acelerao: a g=

Lei das velocidades:0v v gt =

Lei das posies: 20 0

1

2y y v t gt= +


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Anotaes

hmax = y-y0 variaomxima da altura

2

0max

2

valtura mxima h

g =

0s

vtempo de subida t

g =


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Anotaes

Da anlise do esquemarepresentado podemos concluir:

Na subida, a intensidade daresultante superior da foragravtica, o mdulo da acelerao superior ao da fora gravtica;

Na descida, a intensidade da

resultante inferior da foragravtica, o mdulo da acelerao inferior ao da acelerao gravtica.

NOTA: o tempo de queda de umcorpo que lanadohorizontalmente igual ao tempode queda na vertical de outro corpo,quando ambos partem da mesmaaltura, considerando a resistnciado ar desprezvel.

2.2 Lanamento vertical e queda com resistncia do arno desprezvel

Nas situaes em que no possvel desprezar aresistncia do ar, a fora de atrito existente entre ocorpo e o ar vai aumentando medida que avelocidade aumenta. medida que o corpo desce, aintensidade da fora resultante vai diminuindo equando a fora de atrito adquire uma intensidade igual do peso do corpo, a fora resultante anula-se.

Durante a queda, ate que a resistncia do ar anule opeso do corpo, o movimento rectilneo acelerado. Omdulo da velocidade aumenta com o decorrer dotempo, contudo a sua variao cada vez menor. Omdulo da acelerao a que o corpo est sujeito vaidiminuindo.

Quando a resistncia do ar anula o peso do corpo, aacelerao anula-se e o corpo passa a movimentar-secom velocidade constante - o movimento rectilneouniforme.

As expresses que caracterizam o movimento so:

0y y vt= + .v const=

2.3Lanamento horizontal com resistncia do ardesprezvel

Se um corpo for lanado horizontalmente comvelocidade, fica submetido apenas aco da foragravtica, caso se despreze o efeito da resistncia doar, descrevendo uma trajectria parablica no plano,


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Anotaes

O perodo e a frequnciarelacionam-se por:

resultante de dois movimentos independentes, umsegundo o eixo dos xx e outro do eixo dos yy.

3. Movimento circular e uniforme

Uma partcula est animada de movimento circular euniforme quando a resultante das foras que sobreela actuam uma fora centrpeta, pois, em cadainstante, perpendicular a velocidade, de mduloconstante, radial e dirigida para o centro da

trajectria.A acelerao do movimento circular e uniforme,acelerao centrpeta, pois, radial, dirigida para ocentro da trajectria e de mdulo constante.

Para estudar o movimento preciso definir algumasgrandezas que o caracterizam:

Perodo (T): tempo que a partcula demora acompletar uma rotao - a unidade SI o segundo;

Frequncia (f): nmero de rotaes executadasna unidade de tempo - unidade SI o hertz

Velocidade angular (): o ngulo descrito pelapartcula na unidade de tempo - unidade SI o rads -1:

Se a partcula descrever uma volta completa, = 2e t = T, ento:

1T

f=

t

=


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Anotaes

Os satlites geoestacionriosutilizam-se para:

Observao do Planeta parainvestigao e meteorologia; Comunicaes; Determinao de posio GPS.

22ou f

T

= =

Velocidade (v): como o mdulo da velocidadecoincide com o da celeridade mdia, igual ao arcodescrito na unidade de tempo:

2 Rv ou v R

T

= =

Onde R representa o raio da trajectria.

Acelerao centrpeta (ac): o mdulo daacelerao centrpeta, responsvel pela variao dadireco da velocidade, :

22

c c

va ou a R

R= =

4. Caractersticas e aplicaes de um satlitegeoestacionrio

Um satlite geoestacionrio um satlite artificialque:

Orbita em torno da Terra; Descreve uma trajectria circular constante; Acompanha o movimento da Terra com

velocidade de mdulo constante, direco

tangente a trajectria e sentido de oeste paraeste; Demora 1 dia a completar uma volta em torno

da Terra; actuado pela fora gravtica; Tem um movimento circular e uniforme.

Para se lanar um satlite artificial necessrioimprimir-lhe uma velocidade inicial elevada, de modo aconseguir escapar aco da fora gravtica e atingir aaltitude desejada.


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Na altitude de rbita -lhe imprimida uma velocidade horizontal - velocidadede rbita cujo valor dado por:

A velocidade de escape e a velocidade de rbita so-lhe comunicadas atravsde foguetes apropriados.

Mv G r=


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Anotaes

As ondas, quanto ao meio depropagao, classificam-se em:

Ondas mecnicas: necessitamde um meio material para sepropagarem. Exemplo: som.

Ondas electromagnticas: nonecessitam de um meio materialpara se propagarem, propagam-se

na presena ou ausncia de meio.Exemplo: radiao visvel.

As ondas em relao ao modo comose propagam classificam-se em:

Ondas transversais: a direcoem que se deu a perturbao perpendicular direco depropagao da onda, como as ondaselectromagnticas.

Ondas longitudinais: se adireco em que se deu aperturbao coincide com adireco de propagao da onda,como o som.

Tema A- Comunicao de informao a curtasdistncias: o som

1. Transmisso de sinais

1.1 Propagao de um sinal

Um sinal uma alterao de uma propriedade fsica domeio.Os sinais podem ser de curta durao a que se chamapulso ou de longa durao. Um pulso umaperturbao produzida num dado instante.

Uma onda uma propagao de uma perturbao noespao. O sinal de curta durao uma onda solitria eresulta da propagao de um s pulso.O sinal de longa durao uma onda persistente eresulta da propagao de pulsos contnuos.

Os sinais podem ser peridicos se repetem as suascaractersticas em intervalos de tempo iguais e dizem-se no peridicos quando tal no acontece.

As ondas no transportam matria mas fazem o

transporte da energia.Em qualquer tipo de ondas decorre sempre umintervalo de tempo entre a produo do sinal e a suarecepo pelo que o modulo da velocidade da onda dado por:

sv

t=

Em que s e a distncia percorrida pelo pulso nointervalo de tempo t.


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Anotaes

As ondas, quanto ao meio depropagao, classificam-se em:

Ondas mecnicas: necessitamde um meio material para sepropagarem. Exemplo: som.

Ondas electromagnticas: nonecessitam de um meio material

para se propagarem, propagam-sena presena ou ausncia de meio.Exemplo: radiao visvel.

As ondas em relao ao modo comose propagam classificam-se em:

Ondas transversais: a direcoem que se deu a perturbao perpendicular direco depropagao da onda, como as ondaselectromagnticas.

Ondas longitudinais: se a

direco em que se deu aperturbao coincide com adireco de propagao da onda,como o som.

E como1

fT

= , ento:

1.2 Onda peridica

Uma onda peridica resulta da propagao de pulsosiguais, emitidos em intervalos de tempo iguais.

Uma onda peridica , pois, uma onda persistente,cujas caractersticas se repetem no tempo e no espao.

A periodicidade no tempo de uma onda caracterizadapelo perodo.

O perodo, o intervalo de tempo decorrido entredois pulsos consecutivos. A unidade SI o segundo

A periodicidade no espao de uma onda caracterizadapelo seu comprimento de onda.

O comprimento de onda, a distncia a que sepropaga a onda num perodo. a menos distancia quesepara duas partculas do meio de propagao queesto na mesma fase de oscilao. A unidade SI ometro.

A amplitude, o mximo afastamento relativamentea posio de equilbrio. A unidade SI o metro.

A frequncia, o nmero de oscilaes por unidadede tempo. Depende da frequncia da fonte emissora. Aunidade SI o hertz.

Uma onda propaga-se a uma distncia igual ao seucomprimento de onda, durante um intervalo de tempoigual ao do perodo. A velocidade de propagao da

onda s

vt

=

, ento pode ser escrita:

1.3 Sinal harmnico e onda harmnica

Um sinal harmnico resulta de perturbaes peridicasproduzidas quando a fonte emite pulsos sinusoidais ou

vT

=

v f=


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AnotaesNota:

A unidade SI da frequnciaangular o radiano porsegundo.

Uma onda harmnica apropagao no espao e no tempode um sinal harmnico ou

sinusoidal.Uma onda harmnica, comoqualquer onda peridica apresenta:

Periodicidade no tempo;

Periodicidade no espao.

O perodo, a frequncia e aamplitude de uma onda harmnicaso determinados pelo sinal dafonte emissora.

harmnicos. Um sinal harmnico ou sinusoidal descrito matematicamente pelas funes seno ou co-seno.

Um sinusoidal ou harmnico expresso pela funo:

( )siny A t=

Onde:

A- a amplitude de oscilao;

y- a elongao, o afastamento, em cada instanteda fonte emissora em relao a posio deequilbrio;

- a frequncia angular de oscilao da fonteemissora.

A frequncia angular esta relacionada com afrequncia da oscilao por

2 f =

E com o perodo por2

T

=

2. O som

2.1Produo e propagao de um sinal sonoro: ondamecnica longitudinal

O som tem origem na vibrao de uma partcula domeio material elstico.

Um sinal sonoro propaga-se no meio em que seencontra a fonte emissora, gerando uma onda sonora.

As caractersticas de uma onda sonora, a frequncia eamplitude, so determinadas pelas da fonte sonora,


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Anotaes

As ondas sonoras so ondaslongitudinais pois as sucessivascompresses e rarefaces ocorremna direco de propagao. Aspartculas do meio oscilam nadireco de propagao da onda.

O som uma onda mecnica, poiss se propaga em meios materiais econsequentemente, a suavelocidade depende do meio depropagao.

isto , pela frequncia e pela amplitude do sinalsonoro.

Na verdade, uma onda sonora resulta do movimentovibratrio das partculas do meio circundante da fontesonoro, por exemplos molculas de ar. Estemovimento comunicado s partculas vizinhas, quepassam tambm a vibrar.

Os movimentos vibratrios das partculas geramsucessivas zonas de maior densidade, as zonas decompresso - zonas de alta presso e de menordensidade, as zonas de rarefaco - zonas de baixapresso.

O som uma onda de presso, pois h zonas decompresso e de rarefaco do ar que variamperiodicamente no tempo e no espao.

Nos meios gasosos normal caracterizar a ondasonora pelas variaes de presso, uma vez que soestas que permitem aos receptores (ouvidos,

microfones) detectarem e identificarem um sinalsonoro.


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AnotaesA diferena de presso designa-se por presso sonora eest relacionada com a amplitude da onda sonora.

Os sons distinguem-se atravs das seguintescaractersticas:

A intensidade a energia que, na unidade detempo, atravessa uma rea unitriaperpendicular direco de propagao. proporcional ao quadrado da amplitude da ondasonora.A intensidade permite distinguir um som fraco

de um som forte. Duas ondas sonoras comdiferentes amplitudes, mas com a mesmafrequncia, correspondem a sons com diferentesintensidades. onda de maior amplitudecorresponde um som mais forte.

A altura depende, essencialmente, dafrequncia da onda sonora.

A altura permite distinguir um som alto ouagudo de um som baixo ou grave. Duas ondascom diferentes frequncias e igual amplitude

correspondem a sons com diferentes alturas. onda de maior frequncia corresponde um sommais agudo.

2.2Sons simples e complexos: espectro sonoro

Um som puro ou simples, como o emitido por umdiapaso, tem uma frequncia bem definida e um scomprimento de onda. A forma a funo seno ou co-seno, isto , uma onda harmnica.

Um som complexo, como o som emitido pela corda deuma viola, resulta da combinao de sons puros. No uma onda sinusoidal com frequncia bem definida.

Um harmnico um som puro cuja frequncia ummltiplo inteiro de uma dada frequncia, isto , dafrequncia do som fundamental.

O timbre resulta da combinao do som fundamental edos seus harmnicos. Confere caractersticas

especficas ao som de um dado instrumento musical.Permite, pois, distinguir dois sons com a mesma


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intensidade e com a mesma frequncia, mas emitidos por diferentesinstrumentos.

O espectro sonoro est relacionado com as frequncias sonoras econtempla no s os sons aos quais o ouvido humano sensvel, os sonsaudveis, mas tambm os infra-sons e os ultra-sons.

No espectro sonoro h, pois, que destacar 3 bandas de frequncia:

Sons audveis, que correspondem a uma banda de frequnciascompreendida entre os 20 Hz( som muito grave) e os 20000Hz (sommuito agudo);

Infra-sons, que correspondem a uma banda de frequnciascompreendida entre 0 e 20Hz;

Ultra-sons, que correspondem a uma banda de frequncias superioresa 20000Hz.


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Anotaes

Tema B- comunicao de informao a curtasdistncias: o microfone e o altifalante

1. Campos magntico e elctrico e linhas de campo

1.1 Campo magntico e linhas de campo magntico

O campo magntico uma regio do espao onde semanifestam as aces de um man ou de uma correnteelctrica. Isto , um campo magntico pode ser criadoquer por manes quer por correntes elctricas.

O vector campo magntico,B , uma grandeza quecaracteriza, em cada ponto, o campo magntico. A

unidade Si do campo magntico o tesla (T).

Um campo magntico pode ser visualizado atravs daslinhas de campo que, por conveco, comeam no plonorte e terminam no plo sul.

Propriedades das linhas de campo magntico

As linhas de campo magntico so em cadaponto tangentes ao vector campo magntico e tm o

sentido deste. Como consequncia apresentam asseguintes propriedades:

Fecham-se sobre si mesmas;

Nunca se cruzam;

So mais densas nas regies onde o campomagntico mais intenso;

Saem do plo norte e entram no plo sul.

O campo magntico criado entre os ramos paralelos deum man em U ou no interior de um solenide, umabobina, percorrido por uma corrente estacionria, umcampo magntico uniforme.

No campo magntico uniforme, o vector campomagntico, constante e as linhas de campo soparalelas entre si.


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Anotaes

1.2 Campo elctrico e linhas de campo elctrico

A carga de prova q colo no ponto P, distncia r dacarga criadora, Q, do campo elctrico fica submetida

fora elctricae

F .

A grandeza que caracteriza o campo elctrico numdado ponto e que igual a fora elctrica por unidadede carga designa-se pr vector campo elctrico oucampo elctrico em P, E.

eF qE=

A unidade SI de campo elctrico o volt por metro.

Caractersticas do vector campo elctrico

A intensidade do campo elctrico, no ponto P, tantomaior quanto maior for o mdulo da carga criadora equanto menor for a distancia do ponto a esta carga.

uma grandeza posicional, pois s depende daposio do ponto carga criadora;

O campo criado por uma s carga um campode foras atractivas ou repulsivas;

radial, pois tem direco do raio que passapelo ponto.

centrpeto se a carga criadora negativa ecentrifugo se a carga criadora positiva

O campo elctrico criado por vrias cargas iguala soma vectorial dos campos criados por cada uma

das cargas.Um campo elctrico pode ser visualizado atravs

das linhas de campo.

Propriedades das linhas de campo elctrico

>0


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Anotaes

As linhas de campo elctrico so, por definio, emcada ponto, tangentes ao vector campo elctrico etm o sentido deste.

Como consequncia apresentam as seguintespropriedades:

Por cada ponto do campo passa somente umalinha de campo;

Representando um campo por um determinadonmero de linhas de campo, na regio onde amesma rea atravessada por um nmeromaior destas, o campo mais intenso;

Num campo criado por vrias cargas, as linhasde campo comeam numa carga positiva eterminam numa carga negativa.

Um campo elctrico criado entre duas placas paralelase condutoras com cargas de sinais opostos umcampo elctrico uniforme.

O vector campo elctrico constante e as linhas decampo so paralelas entre si, esto dirigidas da placapositiva para a negativa.


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Anotaes

Um circuito percorrido por umacorrente elctrica varivel cria umacorrente induzida varivel noutro

circuito que se encontre nasvizinhanas.

2. Fora electromotriz induzida2.1Fluxo magntico atravs de uma ou de varias espiras

condutoras

O fluxo magntico uma grandeza fsica que estarelacionada com o nmero de linhas de campo queatravessa uma determinada rea e que, por definio, o produto da intensidade do campo magntico, pelovalor da rea e pelo co-seno do ngulo:

( )cosB A =

A unidade Si de fluxo magntico o weber (Wb).

O fluxo magntico que atravessa uma espira podevariar se se alterar:

A intensidade do campo magntico;

A rea atravessada pelo campo magntico;

O ngulo que o campo magntico faz com a

espira.

O fluxo magntico que atravessa uma espira de rea A,que se encontra num campo magntico de intensidade

B , pode ser positivo ou negativo, dependendo do

sentido arbitrado para a direco da normal superfcie (cos varia entre +1 e -1). Contudo, :

Mximo quando a espira estaperpendicularmente ao vector campo magntico,pois =0 e cos0=1;

Nulo quando a espira esta colocada com amesma direco do vector magntico, isto ,=90 e cos90=0

O fluxo magntico total, que atravessa uma bobinaconstituda por N espiras, todas iguais, igual aoproduto do nmero de espiras pelo fluxo magnticoque atravessa cada uma delas:

tN =


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Anotaes

A unidade SI da f.e.m o volt.

Um microfone, inserido numcircuito, transforma ondasmecnicas sonoras em correnteelctrica alternada.

O altifalante, inserido num circuito,transforma a corrente elctricaalternada em ondas mecnicassonoras, sendo a frequncia dacorrente alternada igual frequncia das ondas sonoras.

2.2 Induo electromagntica

Quando o fluxo do campo magntico que atravessa asuperfcie delimitada por uma espira condutora varia notempo, surge uma corrente elctrica na espira, que sedesigna por corrente induzida. Este fenmeno chama-seinduo electromagntica.

A variao do fluxo magntico junto de um circuitopode surgir quando:

Se move um man junto a um circuito;

Se move o circuito nas proximidades de um

man;

O circuito deformado.

Repare-se que a variao do fluxo magntico gera umacorrente elctrica qual est associado um campoelctrico, donde se conclui que as fontes de campoelctrico so no s cargas elctricas, mas tambmcampos elctricos variveis.

Tanto o sentido como a intensidade da correnteelctrica induzida esto relacionados com a variao do

fluxo magntico que atravessa a rea da superfciedelimitada pela espira (bobina).

O sentido da corrente depende do sentido domovimento do man, que inverte quando inverte osentido do movimento do man. A intensidade dependeda rapidez com que este movimento se d, ou seja, aintensidade da corrente elctrica induzida tanto maiorquanto mais rpida for a variao do fluxo magntico.

2.2Lei de Faraday. Produo de electricidadeNos terminais de uma bobine, onde se produz correnteelctrica atravs de induo electromagntica, possvel medir uma ddp ou tenso, a qual denominada fora electromotriz induzida e representada por .

A fora electromotriz induzida e definida pela lei deFaraday.

Lei de Faraday

t

=


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Anotaes

medida que uma onda sepropaga, por mais intensa que sejaa perturbao que lhe deu origem,uma parte da sua energia serabsorvida pelo meio de propagao,isto , a sua intensidade diminui.

Experincia de Hertz As esferas metlicas que estocolocadas a uma pequena distncia umada outra so ligadas a um gerador dealtas tenses associado a uma bobina de

induo para criar diferenas depotencial de curta durao entre elas. Sea diferena de potencial forsuficientemente grande gera umadescarga visvel (fasca), que torna o arcondutor e d origem a uma srie deoscilaes elctricas entre as esferas.

Antena de Marconi 120 m

Esta diminuio da intensidade,conhecida como atenuao, implicaque o sinal seja amplificado quer noemissor, quer no receptor, de modoque a informao seja transmitidacorrectamente.

A fora electromotriz induzida a taxa de variao dofluxo magntico que atravessa uma espira ou espiras.

A fora electromotriz a quantidade de energia que setransforma num gerador e que est disponvel sobre aforma de energia elctrica.

3 Funcionamento de um microfone e de umaltifalante de induo

Um microfone constitudo por um imane fixo, umaespira mvel e uma membrana oscilante.

Uma onda sonora bate na membrana oscilante ecoloca-a a vibrar, o que faz com que a espira mvelseja aproximada e afastada do imane fixo, i.e., leva aque a espira tenha um movimento de vaivmrelativo ao imane, o que faz com que ocorra umavariao de fluxo magntico na espira.Esta variao de fluxo magntico cria uma foraelectromotriz induzida com valores proporcionais aosvalores dos deslocamentos da espira. Quanto maioresforem os deslocamentos da espira, maior vai ser omdulo da fora electromotriz induzida.

Um altifalante constitudo por um imane fixo, umabobina e uma membrana oscilante.A corrente elctrica alternada que produzida nomicrofone, fruto da fora electromotriz induzida,atravessa a bobina e esta, um solenide, passa a terum movimento de vaivm relativamente ao imanefixo, provocando a oscilao da membrana.

Tema C Comunicaes de informaes a

longas distncias


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2.4. A radiao electromagntica na comunicao

Uma onda sonora necessita de um meio material para se propagar: no sepropaga no vazio. Mas esta limitao na comunicao de informao,nomeadamente a longas distncias, est hoje completamente ultrapassada.Qualquer sistema de telecomunicaes transmite informao desde o emissorat ao receptor, atravs de ondas electromagnticas que no necessitam demeio material para se propagarem e cuja absoro no ar pequena.

2.4.1 Produo de ondas de rdio: trabalhos de Hertz e Marconi

A teoria de Maxwell previu a existncia de ondas electromagnticas, idnticass ondas luminosas, que se propagavam no vazio velocidade da luz e queconsistem na propagao de um campo elctrico e de um campo magnticoperpendiculares entre si.

Hertz, em 1885, provou a existncia de ondas electromagnticas graas primeira antena receptora de ondas electromagnticas (ressoador) e primeira antena emissora (excitador). As suas experincias de Hertzpermitiram validar a teoria de Maxwell, calcular a velocidade de propagao eestudar os fenmenos ondulatrios.O campo elctrico criado pelas cargas elctricas em movimento gera um

campo magntico que se propaga associado ao campo eltrico formando umaonda electromagntica.

Marconi, em 1899, conseguiu produzir ondas hertzianas que, ao seremtransmitidas a mais de 50 km de distncia, atravessaram o Canal da Mancha.E passados dois anos estabelece a primeira comunicao intercontinentalatravs de ondas electromagnticas.

2.5 Transmisso de informao

A onda sonora convertida num sinal elctrico que posteriormente serconvertido no emissor em ondas electromagnticas que se propagam at aoreceptor que faz novamente a converso em sinal elctrico e em sinal sonoro.Quando se transmite um sinal, usando as ondas electromagnticas pelo ar, osinal vai perdendo energia com a distncia ao emissor atenuao.


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Anotaes

1-Sinal Analgico2- Sinal Digital

Um sinal digital pode considerar-secomo de uma amostragem de umsinal analgico com intervalos detempo muito pequenos.

Os sinais digitais codificam ainformao em valores discretos embinrio, um sistema numrico queconstri os nmeros usando apenasalgarismos 0 e 1.

A digitalizao consiste num

conjunto de processos:- amostragem- quantizao- codificao

Apenas o sinal digital possvel dearmazenar e mantm a suaqualidade.

O sinal ao ser transmitido pode sofrer diversos efeitosindesejveis que podem alterar a sua forma e ainformao que transporta.Os principais problemas so: Rudo, associado a sinais aleatrios;

Distoro, consequncia da transmisso imperfeitaem amplitude ou devido a flutuaes na voltagemdo sistema;

Interferncia que ocorre entre outros emissoresque emitem sinais que se sobrepem.

2.5.1. Sinal analgico e sinal digital

H duas categorias de sinais: Analgico: uma funo contnua de uma dada

grandeza fsica. Digital: uma funo discreta, descontnua, de

uma grandeza fsica.

Os sinais analgicos so convertidos em sinais digitais.Os sinais digitais praticamente no so afetados pelorudo, pelo que vantajoso o receptor ter um

conversor digital-analgico de modo a recuperar ainformao inicial.

A digitalizao consiste num conjunto de processos.


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Anotaes

A informao a transmitir convertida em sinal elctrico que sepode modificar uma das grandezascaractersticas da onda portadora: aamplitude ou a frequncia.

Emisso da onda modulada

Recepo da onda modulada

2.5.2. Modulao de sinais analgicos, por amplitude e porfrequncia

Para se propagarem a longas distncias, necessrio quea frequncia das ondas hertzianas seja elevada, da ordemdos MHz. Mas a informao a transmitir, sons e imagens,corresponde a sinais de baixa frequncia, da ordem doskHz, pelo que se torna difcil transmitir esta informao

por ondas electromagnticas. Ser necessrio utilizar umaonda de alta frequncia onda portadora.

A modulao consiste na combinao de duas ondas: aonda portadora, uma onda sinusoidal de alta frequncia ede amplitude constante e a onda associada informaoa transmitir. A onda resultante designa-se por ondamodulada.

A modulao em amplitude (AM) consiste na variaoda amplitude da onda portadora de frequncia muito

elevada pelo sinal a transmitir. Os sinais modulados emAM so muito sensveis ao rudo (dos aparelhos elctricose fenmenos atmosfricos) e interferncia uma vez queestes afetam a amplitude do sinal.

A modulao em frequncia (FM) consiste na variaoda frequncia da onda portadora, cuja amplitude semantm constante pelo sinal a transmitir. Os sinaismodulados em FM tm qualidade de transmisso (altafidelidade), so transmitidos numa banda de frequncias eso menos sensveis ao rudo e interferncia em relao

aos sinais modulados em AM.

Processo de transmisso de um sinal sonoroEMISSO:

Converso do sinal sonoro em sinal elctrico;

Amplificao do sinal elctrico;

Produo de ondas portadoras, ondas rdio de altafrequncia;

Modulao pelo sinal da onda portadora (AM e FM);

Amplificao da onda modulada;

Emisso da onda modulada atravs de antenas.


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Anotaes

Quando a radiao (ondaselectromagnticas) incide namatria pode ser reflectida,absorvida ou transmitida. O mesmoacontece com as ondas sonoras(mecnica).

A repartio da energia reflectida,transmitida depende:

- da frequncia ou do compri-mento de onda;

- das propriedades do material;- da inclinao do feixe.

ndice de refrao absoluto deum meio ptico (n)

c- velocidade de propagao no vaziov- velocidade de propagao no meioa estudar

ndice de refrao relativo

ou

O raio refratado aproxima-se da

normal quando a luz passa para ummeio mais denso, cuja velocidade depropagao menor.

E afasta-se da normal quando a luzpassa para um meio menos denso(refringente), em que a velocidade depropagao maior.

PROPAGAO: As ondas de maior comprimento de onda (ondas

longas) propagam-se na atmosfera diretamente doemissor ao receptor;

As ondas de menor comprimento de onda (ondascurtas), propagam-se atravs de reflexessucessivas na ionosfera.

RECEPO: Recepo de ondas moduladas por uma antena; Sintonizao com a estao emissora, com a

frequncia da onda portadora que emite; Desmodulao, separao do sinal elctrico da onda

portadora; Converso do sinal elctrico em sinal sonoro.

2.5.3. Reflexo, refrao, reflexo total, absoro edifraco de ondas

REFLEXO

O fenmeno de reflexo ocorre quando um feixeluminoso, ao incidir numa superfcie de separao dedois meios, muda de direco ou de sentido na mesmadireco, mas continuando a propagar-se no mesmo

meio. Pode ocorrer a reflexo difusa difuso) ou areflexo regular (reflexo especular ou apenas reflexo).

As duas leis de Snell para a reflexo: O raio incidente, a normal no ponto de incidncia

e o raio reflectido esto no mesmo plano. O ngulo de incidncia e o ngulo de reflexo so

iguais.

REFRAO

O fenmeno da refrao ocorre quando um

feixe luminoso ao incidir na superfcie deseparao de dois meios transparentes


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Anotaes

Uma fibra ptica um filamentomuito estreito, comprido e flexvel

que para alm da proteo exterior, constituda por:

- o ncleo, de material transpa-rentede vidro (enriquecido em fsforo ouem germnio) de ndice de refraomuito elevado.

- o revestimento, em vidro muitopuro e de ndice de refrao inferiorao do material do ncleo.

penetra no segundo meio e muda de direco depropagao porque a velocidade do meio aumenta oudiminui em relao ao primeiro meio.

As duas leis da refrao de Snell para a refrao:

O raio incidente, a normal no ponto de incidncia eo raio refratado esto no mesmo plano.

O quociente entre os senos do ngulo de incidncia

e do ngulo de refrao constante e igual a .

REFLEXO TOTAL

Quando a luz passa de um meio transparente maisrefringente para outro menos refringente ocorre a

reflexo e a refrao. Se o ngulo de incidncia forsuperior ao ngulo limite (crtico) ento no ocorrerefrao e por isso diz-se que existe a reflexo total.Quando o raio incide com o valor do ngulo limite, o valordo ngulo de refrao 90.

A expresso que permite calcular o ngulo crtico:


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A tecnologia de um dos suportes mais eficientes na transmisso de informao alongas distncias, as fibras pticas, baseia-se na reflexo total da luz.

DIFRAO

A difraco um fenmeno que permite s ondas contornar obstculos comdimenses da ordem de grandeza do comprimento de onda. Tambm ocorre adifraco quando estas incidem num pequeno orifcio ou fenda de tamanho daordem de comprimento de onda. Na difraco o comprimento de onda no sealtera, visto que o meio de propagao o mesmo.

- O som e as ondas electromagnticas de grande comprimento de onda, como

as ondas de rdio, contornam facilmente obstculos de grandes dimenses,propagando-se em todas as direces.- As ondas electromagnticas de pequeno comprimento de onda, como asmicroondas, praticamente no se difractam.

2.5.4. Bandas de radiofrequncias

Nas comunicaes por ondas electromagnticas usam-se bandas de frequnciadistintas, em funo das suas caractersticas de propagao e do fim a que sedestinam.

Banda de frequncia Servios

Nome f 0VLF frequncia muito baixa 3 30 kHz 100-10 km ajudas navegao, comunicaes com submarinosLF frequncia baixa (ondaslongas)

30 300 kHz 10- 1 km

MF frequncia mdia (ondasmdias)

300 kHz- 3 MHz 1 km 100m

Rafiodifuso (AM), comunicaes com navios

HF- frequncia alta (ondascurtas)

3- 30 MHz 100 10 m Radiodifuso, radioamadores, comunicaes militares

VHF- frequncia muito alta 30-300 MHz 10 1 m Radiodifuso FM (88-108 MHz), GPS, comunicaesmveis, feixes hertzianos, radionavegaoUHF frequncia ultra-alta 300 MHz- 3GHz 1 m 100

mmSHF frequncia superalta(microondas)

3- 30 GHz 100 -10 mm Comunicaes mveis, radar, feixes hertzinanos,comunicaes via-satlite, radioastronomia

EHF- frequncia extra alta(microondas)

30 300 GHz 10 1 mm Comunicaes via-satlite, radar, radioastronomia


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As ondas das diferentes bandas de frequncia ao atravessarem as diferentescamadas das atmosferas podem ser reflectidas, refratadas, difractadas ou

absorvidas.

As ondas rdio de baixas frequncias (ondas longas e mdias LF e MF) soas que melhor difractam na atmosfera, contornam facilmente os obstculos eacompanham a curvatura da Terra. Como so pouco absorvidas natroposfera, podem ser reflectidas na estratosfera e reenviadas para a Terra.

As ondas com frequncias altas (ondas curtas HF) sofrem mltiplas reflexesna ionosfera e na superfcie terrestre.

As ondas com frequncias extra-altas (microondas) so pouco absorvidas oureflectidas na atmosfera, praticamente no se difractam, propagam-se emlinha reta, atravessam a ionosfera e so utilizadas nas comunicaes viasatlite.


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Documents

Resumo de Física 10º e 11º ano