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Últimos dígitos 0 y 1

Nota: para todos los problemas que requieran la aceleración de la gravedad, use elvalor estándar de 9.81 m/s2.

Fsica ! medición

1. "denti#ique el n$mero de ci#ras signi#icativas de cada unade las siguientes cantidades:

%a& '.(8(( %b& (.(()18 %c& *.(9 + 1(-  %d& 91((%e& (.(('((- %#& '.2(( + 1(9  %g& 2-( %& *8(((((((

%i& (.(1(1 %0& (.((8((

3

a. '.(8(( 4 tiene cinco ci#ras signi#icativas, '. ( 8 ( (b. (.(()18 4 tiene tres ci#ras signi#icativas, (. ( ( ) 1 8c. *.(9 5 1(6-4 (.((((*(9 4 tiene tres ci#ras signi#icativas, (. ( ( ( ( * ( 9d. 91(( 4tiene tres ci#ras signi#icativas, 9 1 ( (e. (.(('((- 4 tiene cuatro ci#ras signi#icativas, (. ( ( ' ( ( -#. '.2(( 5 1(94g. 2-(4 tiene dos ci#ras signi#icativas, 2 - (

. *8((((((( 4 tiene dos ci#ras signi#icativas, * 8 ( ( ( ( ( ( (i. (.(1(1 4 tiene tres ci#ras signi#icativas, (. ( 1 ( 1 0. (.((8(( 4 tiene tres ci#ras signi#icativas, (. ( ( 8 ( (

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Últimos dígitos 0 y 1

7ectores

2. n submarino se sumerge desde la super#icie del agua en un ángulo de 2(.( ba0o laoriontal, siguiendo una tra!ectoria recta de -(.( m de largo. %a& ;3 qu< distanciaestá el submarino de la super#icie del agua= %b& ;>u< distancia adicional debe avanarel submarino a lo largo de la misma dirección para quedar a 1.(( + 1(2  m depro#undidad=

3:

;3 qu< distancia está el submarino de la super#icie del agua=

?e utilia la #unción sinθ=O

h

sin 20°=  O

50m

O=sin 20°×50m=17.1m

@l submarino se encuentra a una pro#undidad de 1*.1 m

 

;>u< distancia adicional debe avanar el submarino a lo largo de la mismadirección para quedar a 1.((+1(2 m de pro#undidad=

sinθ=O

h

°

50

100 Trayector

 20

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Últimos dígitos 0 y 1

h=sin 20° ÷100m=292m

292m−50m=242m

Aa distancia adicional que el submarino debe avanar debe ser 2)2 metros

'. na mosca aterria en la pared de una abitación. Aa esquina in#erior iquierda de la

pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensionalsuperpuesto a la pared. ?i la mosca se ubica en el punto que tiene coordenadas %2.((,1.((& m. %a& ;3 qu< distancia está de la esquina de la abitación= %b& ;Buál es suposición en coordenadas polares=

3

C

D

V    4 √ 22+1

2

 4 √ 5

Eibu0amos el plano cartesiano ! desarrollamos la ecuación de vectores !

encontramos que la mosca está a √ 5   de distancia de la esquina de la

abitación.

;Buál es su posición en coordenadas polares=

D 4 r cosΘC 4 r senΘ

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Últimos dígitos 0 y 1

%D, !& % r, Θ &

2

√ 5  4 cosΘ

cos−1

 %2

√ 5¿=26.56

  %   √ 5  , 2.-& Boordenadas polares

  1Π rad 4 18(  ͦc

  D 4=

  D4 (.1)*Π

ovimiento en una dimensión

). na roca se suelta desde el reposo en un poo. %a&@l sonido de la salpicadura se escuca 2.)( s despu

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Últimos dígitos 0 y 1

?e realia esta regla de tres simple reemplaando valores para obtener la distancia

de la super#icie del agua.

 Δ2.40 s x 336m/s

1s

4806.4m /s

1s   4 8(.)m

@sta es la distancia de la super#icie del poo desde donde se soltó la roca.

@rror porcentual:

4806.4m /s

1s   4 8(.)m

@sta es la distancia de la super#icie del poo desde donde se soltó la roca.

@a4H n66 erro apro5imado (.)m

@r4

 Ea

n°   error relativo @r 4

0.04

806.4 4 (.(()9

@p4 @r100

100 4 error porcentual @p 4 (.(()9.100

100   4 (.()9

-. n avión 0et se apro5ima para aterriar con una rapide de 1(( m/s ! una

aceleración con una magnitud má5ima de -.(( m/sI con#orme llega al reposo. a&

Eesde el instante cuando el avión toca la pista, ;cuál es el intervalo de tiempo

mnimo necesario antes de que llegue al reposo= b& ;@ste avión puede aterriar en

el aeropuerto de una pequeJa isla tropical donde la pista mide (.8(( m de largo=

@5plique su respuesta.

3: 

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Últimos dígitos 0 y 1

Formulas:

t =v f −v I 

a

 D=v I ∗t +1

2a∗t 

2

a& Eesde el instante cuando el avión toca la pista, ;cuál es el intervalo detiempo mnimo necesario antes de que llegue al reposo=

t =v f −v I 

a

t =

o−100 m

s

−5.00=20 s

b& ;@ste avión puede aterriar en el aeropuerto de una pequeJa isla tropicaldonde la pista mide (.8(( m de largo= @5plique su respuesta.

 D=v I ∗t +1

2a∗t 

2

 D=100 m

s∗20+

1

2−5.00∗20

2

400∗−5∗¿¿

 D=2000m+¿

 D=2000m+−1000

 D=1000m

@l recorrido que necesita el 0et para aterriar en la isla es de 1((( m, Ao cual la pistade la isla es (,8(( m no alcanara aterriar.

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Últimos dígitos 0 y 1

 

ovimiento en dos dimensiones

. Buando el ?ol está directamente arriba, un alcón se clava acia el suelo con unavelocidad constante de -.(( m/s a (.( ba0o la oriontal. Balcule la rapide desu sombra a nivel del suelo.

3:

v=V ∗cosθ

v=5.00m

s∗cos60°=2.5m / s

Aa rapide de su sombra a nivel del suelo es de 2.- m/s

5.0060

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Últimos dígitos 0 y 1

*. @l vector de posición de una partcula vara en el tiempo de acuerdo con lae5presión  4 %'.((  ̂  .((2  ̂& m. %a& @ncuentre e5presiones para la velocidad !aceleración de la partcula como #unciones del tiempo. %b& Eetermine la posición !velocidad de la partcula en  4 1.(( s.

3:

3&. ⊽ 4 K# / 0t 4 %(.((i 6.((0&r#6r/t#6tr 4%'.((i6.((0&6%'.((i6(&4%(.((i6.((0&⃗a   40   r  ⃗ /0t4 %(.((iL(.((0&

4%(.((i6.((0&6%(.((i6.((0&4%(.((iL(.((i&

G&. r  ⃗  %1s&4 %'.((i6.((0&

⊽ %1s&4 %(.((i6.((0&

Ae!es de ovimiento

8. @n el sistema que se muestra en la #igura, una #uera oriontal act$a sobre elob0eto de 8.(( Mg. Aa super#icie oriontal no tiene roamiento. Aa polea no tienemasa ni #ricción. %a& race los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dosbloques. %b& 3plique el m

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Últimos dígitos 0 y 1

3:

t→   #5

 

t2

1

24t1

2

P#54 maQ P #!4 maQ 

F56t14maQ 6Lt24maQ  

F54m,aL%m2aL2&F54(.((aL).((aL).((gF5412.((aL'9.2( a54#5/12.((6'.2*

1-(

1((

w→

4g !"#

$%

2 6 1 2

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Últimos dígitos 0 y 1

  ͦ-(

    ͦ6) 6' 62 61 1 2

Oara que el ob0eto dos se mueva verticalmente #5R'9.2NOara que el sistema se encuentre en reposo #4'9.'N

9. n saco de cemento de masa cuelga en reposo de tres alambres, como se

muestra en la #igura. Eos de los alambres #orman ángulos 1  ! 2  con la

oriontal. %a& Eemuestre que la tensión en el alambre iquierdo es

%b& @ncuentre una #órmula análoga a esta, que permita calcular 2 .

3:

&1.5'1.2(

a

 )

 T1

*

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Últimos dígitos 0 y 1

∑ F  X =0→+¿

T 1cosθ−T 2COSθ

=0

T 2cosθ=T 

1cosθ=0

T 2=T 

1cos

cos

 F  y=¿0

∑ ¿

T 1sen+T 

2sen−T 

3=0

 T+

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Últimos dígitos 0 y 1

T 1senθ

1+T 

2senθ

2=m.

T 1 senθ1+T 2cosθ

1

cosθ2=m.

T 1senθ

1cosθ

2+T 

1cosθ

1senθ

2

cosθ2=m.

senθ1cosθ

2+cosθ

1senθ

2=m.cos θ

2

T 1¿

T 1=sen (θ1+θ2 )=m.cosθ2

T 1= m . cosθ

2

sen(θ1+θ

2)

Fueras de roamiento ! Einámica del ovimiento Bircular.

1(. n bloque de 2-.( Mg inicialmente está en reposo sobre una super#icie oriontal.?e requiere una #uera oriontal de *-.( N para poner al bloque en movimiento,despu

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Últimos dígitos 0 y 1

3:

  @n el caso de movimiento inminente la #uera de roamiento estática aparece como

caso lmite para mover al cuerpo:

#s4SN4Smg4*- entonces

S4*-/%mg&4*-/%2-59,8&4(,'1

@n el caso en movimiento se tiene que e5iste equilibrio en movimiento por tenervelocidad constante, la suma de las #ueras es igual a cero:

F4#M4SN4Smg4(

S4(/%mg&4(/%2-59,8&4(,2)