Revisión estructural para una tanque cumpliendo NSR-10

7/26/2019 Revisin estructural para una tanque cumpliendo NSR-10

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Taller 1

Diseo estructural

Bar L, ; Bula, G; Miranda, M; Torregrosa, A.

Fecha de entrega: 11/03/2016

1. Clculo del espesor

Para el tanque circular de la figura 1:

a) Realizar el diagrama de presiones pasivas efectivas del suelo (35%)b) Realizar el diagrama de presiones hidrostticas (30%)c)

Calcular el espesor uniforme del tanque necesario para garantizar un factor deseguridad adecuado al levantamiento (35%)

Estado pasivo de Rankie

Para graficar el diagrama de presiones pasivas efectivas de Rankie, se utiliz la ecuacin 1.

Podemos ver que para hacer uso de la ecuacin general para presiones pasivas es necesario

contar con la distribucin de presiones verticales efectivas del suelo; a continuacin secalculan las presiones verticales efectivas para la configuracin del suelo mostrado en elproblema con la ecuacin 2.

Donde hace referencia al peso especfico de un estrato de suelo especificado, D hacereferencia a la profundidad del estrato y se refiere al esfuerzo efectivo verticalgenerado por un estrato de suelo superior. En la tabla 1 se muestran los resultados.

Fi gura 1Tanque


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Tabla 1.Esfuerzos verticales obtenidos.

Nomenclatura (Profundidad a la

que se genera)

Esfuerzo vertical

efectivo (KPa)

0 15.7 24.88

a) Ahora que tenemos la distribucin de las presiones efectivas, la cohesin y elngulo de friccin interno del suelo podemos calcular las presiones efectivas para elestado pasivo del suelo. El valor Kpdepende nicamente del ngulo de friccin y secalcula con la ecuacin 3. En la tabla 2 se muestran los resultados.

Tabla 2. Kppara suelos 1 y 2.

Valores de Kp para los dos

suelos

Suelo 1 Suelo 2

3 2,561

Utilizando la ecuacin (1) podemos calcular las presiones pasivas para las diferentesprofundidades del suelo; los resultados de aplicar la ecuacin (1) con los esfuerzosefectivos verticales y Kpse muestran a continuacin en la tabla 3:

Tabla 3. Presiones pasivas para distintas profundidades.

Nomenclatura (Profundidad a la

que se genera)

Esfuerzo vertical

pasivo (KPa)

0 47.1

72.21

135.95


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Figura 2. Diagrama de presiones efectivas verticales

Figura 3. Diagrama de presiones pasivas


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b) Para el calcular el Presiones hidrostticas que se generan en el suelo, es necesariomultiplicar el peso especfico del agua por la profundidad del nivel fretico en el suelo.Seutiliz la ecuacin 4.

(4)

Figura 4. Diagrama de presiones hidrostticas

c)Para calcular el espesor del tanque con un factor de seguridad mnimo especificado porla norma de 1.80 se deben calcular las fuerzas estabilizadoras y las fuerzasdesestabilizadoras que actan sobre el tanque. Las fuerzas desestabilizadoras son las queproducen el empuje del agua sobre el tanque, para calcularla debemos multiplicar la presinhidrosttica en suelo por el rea de contacto con el tanque; las fuerzas de horizontales de

presin hidrostticas no se tendrn en cuenta, ya que el tanque es circular y todas lasfuerzas se cancelan entre s. A continuacin se muestra el clculo de las fuerzas de empujedel agua sobre el tanque.


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(

)

( )

Se asume un factor de seguridad de 1.75

De la ecuacin anterior se despeja el espesor del volumen interno.

e= 0.317m

2.

Un edificio ubicado en la ciudad de Medelln de uso residencial tiene la plantaestructural que se muestra en la Figura tal. La losa es maciza de espesor 0.25 m y tienevigas de 0.40 m x 0.50 m. Las columnas son de 0.55 m x 0.55 m a excepcin de lascolumnas del eje A, que son de tamao 0.40 m x 0.55 m. El estudio de suelo clasific elperfil de suelo como C. La altur total del edificio es de 59.49 m y tiene 2.70 m de alturaentre piso (2 niveles). La estructura tiene un espesor de 70 mm de pisos y acabados conun peso especfico de 20 kN/m3, ductos y cielo raso con un peso de 0.40 kN/m3 y unacarga por muros de 2.50 kN/m3. Para este edificio:

a) Calcular la fuerza ssmica por cada nivel para revisin de derivas: 70%

b)

Calcular la fuerza ssmica de cada nivel para el diseo de elementosestructurales: 30%

Figura 5.Corte a-a

Los pesos de las vigas y columnas, se calculan multiplicando el peso especfico delconcreto reforzado (24 kN/m3) por el volumen de stas. En la tabla 4, 5, 6, y 7, se presentanlos pesos de las vigas, columnas, losa y acabados, correspondientes por piso.


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Tabla 4. Peso de vigas por piso Tabla 5. Peso de columnas por piso

Tabla 6. Peso de losa por piso.

Tabla 7. Peso de acabados por piso.

Para el clculo de la fuerza ssmica por cada nivel del edificio, se calcul la carga muerta detodo el edificio. Sumando las cargas de los elementos estructurales por piso calculadospreviamente y multiplicando por el nmero de niveles existentes. En la tabla 8, semuestran los resultados obtenidos.

Tabla 8.Carga muerta del edificio.Peso concreto 24 [KN/m3]

# Pisos 22Carga muerta de edificio 63288,28 [KN]

Vigas x PisoArea T [m2] 0,2

Longuitud [m] 102Peso total[KN] 489,6

Columnas x Piso

Ejes B,C

#columnas*piso 8Area T [m2] 0,3025Altura [m] 2,7

Peso total[KN] 156,816

Ejes A

#columnas*piso 4Area T [m2] 0,22Altura [m] 2,7

Peso total[KN] 57,024

Losa entre piso 1 2 3 4 5 TotalEspesor [m] 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25rea [m2] 56 35 56 32 32 211Volumen 14 8,75 14 8 8

Peso [KN] 336 210 336 192 192 1266

rea [m2]Carga

[KN/m2] Peso[KN]Pisos y acabados 211 1,4 295,4

Ductos y cielo raso 211 0,4 84,4Paredes 211 2,5 527,5

Peso X piso[KN] 907,3


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a.

Para el anlisis de la carga ssmica para revisin de derivas, se utiliza el Mtodo dela carga Horizontal equivalente (FHE). Este mtodo requiere que se calcule elespectro de aceleraciones (Sa) teniendo en cuenta el perodo del edificio yposteriormente con el espectro y la carga muerta se calcula el cortante basal (Vs) ypor consiguiente la fuerza ssmica correspondiente a cada piso.

Para el clculo del espectro de aceleraciones en general se utiliza un coeficiente querepresenta la aceleracin horizontal pico efectiva (Aa), un coeficiente querepresenta la velocidad horizontal pico efectiva (Av), un coeficiente deamplificacin que afecta la aceleracin en la zona de perodos cortos (Fa), uncoeficiente de amplificacin que afecta la aceleracin en la zona de perodosintermedios (Fv) y el factor de importancia (I). Los valores obtenidos para estosparmetros se sealan en las tablas 9 a la 12.

Tabla 9.Determinacin coeficientes Aa y Av, Extrada de Tabla A.2.3-2 (NSR10 ,2010).

Tabla 10.Determinacin de coeficiente Fa, extrado de Tabla A.2.4-3 (NSR10 ,

2010)

Tabla 11.Determinacin de coeficiente Fv, extrado de Tabla A.2.4-4 (NSR10 ,2010)


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Tabla 12.Determinacin del coeficiente de importancia I, extrado de Tabla A2.5-1(NSR10 , 2010)

La frmula para hallar el espectro de aceleraciones (Sa) depende del rango en el que seencuentre el periodo fundamental de la estructura . Este ltimo se calcula a partir de laecuacin No. 4, donde los factores Ct y son determinados a travs de la tabla 13. El valorobtenido es de 0.34 s.

= (5)

Tabla 13.Extrada de Tabla A.4.2-1 (NSR10, 2010)

Los rangos en los que puede estar son delimitados por los periodos To, TC y TLcalculados con las ecuaciones 6, 7 y 8.

= 0,1(6) = 0,48 (7) = 2,4 (8)

Se obtienen los valores de To, TC y TL, iguales a 0.13, 0.75 y 3.72 segundosrespectivamente. Por tanto como el perodo fundamental de esta estructura se encuentra enel intervalo de [To, TC], Sa se calcula con la frmula No. 9. Se obtiene un valor de 1,1 g.

= 2,5 [9]

Con la carga muerta del edificio calculada en el numeral 3.1 y con Sa, se calcula el cortantebasal (Vs) con la frmula No. 10. Se obtiene un Vs de 31782 kN.

= [10]

En la tabla 14 y 15. se resumen todos los parmetros tenidos en cuenta para hallar el

cortante basal.

Tabla 14. Parmetros para clculo de carga ssmica.Aa 0,15 Ta 1,86 Vs 14405,938

Av 0,2 Tc 0,85 T 1Fa 1,2 I 1,10Fv 1,6 Sa 0,23


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Tabla 15. Parmetros para clculo carga ssmicaUbicacin MedellnPeso Total 63288,28

Importancia 1.1Tipo de

SueloC

Exposicin -Altura 59,4

Carga viva 1,8

La fuerza ssmica correspondiente a cada piso se calcula mediante la ecuacin 11, dnde xes el nmero de piso y Cvxse calcula con la ecuacin 12. Donde y corresponden a lacarga muerta y la altura desde la base de la estructura de un piso. El valor de k se tomacomo 1 ya que el periodo fundamental es menor a 0.5 s.

(11)

(12)

En la Tabla 16, se muestra el clculo de la fuerza ssmica para cada piso siguiendo lasecuaciones 11 y 12.

Tabla 16. Clculo de carga ssmica para derivas.

Piso mi h* mi*h^k CVx VsCvx

1 2876,74 2,7 15228,68 0,00 9,242 2876,74 5,4 48724,14 0,00 29,563 2876,74 8,1 96205,10 0,00 58,364 2876,74 10,8 155892,78 0,01 94,565 2876,74 13,5 226686,70 0,01 137,516 2876,74 16,2 307808,02 0,01 186,717 2876,74 18,9 398663,34 0,02 241,828 2876,74 21,6 498778,61 0,02 302,559 2876,74 24,3 607762,44 0,03 368,6610 2876,74 27 725283,59 0,03 439,95

11 2876,74 29,7 851056,48 0,04 516,2412 2876,74 32,4 984831,09 0,04 597,3913 2876,74 35,1 1126385,87 0,05 683,2514 2876,74 37,8 1275522,49 0,05 773,7215 2876,74 40,5 1432061,86 0,06 868,6716 2876,74 43,2 1595841,10 0,07 968,0217 2876,74 45,9 1766711,10 0,07 1071,66


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18 2876,74 48,6 1944534,60 0,08 1179,5319 2876,74 51,3 2129184,65 0,09 1291,5420 2876,74 54 2320543,29 0,10 1407,6121 2876,74 56,7 2518500,52 0,11 1527,6922 2876,74 59,4 2722953,38 0,11 1651,71

mi*h^k 23749159,83 1,00 14405,94

b. De acuerdo con la norma NSR-10 es necesario, cuantificar las irregularidades deuna estructura con el fin de reducir la cantidad de energa que es capaz de disipar laestructura, esto se realiza mediante los factores a p r, que corresponden airregularidades por altura, por configuraciones en planta y por ausencia deredundancia en el sistema estructural de resistencia ssmica.

El factor por irregularidades de alturas as como por configuraciones en planta

usado fue escogido de acuerdo con el inciso A.3.3.7 de la NSR-10. La edificacinsolo cuenta con irregularidades en planta ocasionadas por la forma de su diafragmaque corresponde a una irregularidad tipo 3P de la figura A.3-1, por tal razn parahallar a es necesario de acuerdo a la normativa verificar si sus parmetros(A=21m; B=11m; C=5m; D=4m; E=0) cumplen con la ecuacin 1 presentada acontinuacin, en caso de ser as su valor es de 0,9.

Ecuacin 1.

2

Al no cumplir con ninguno de los criterios para una estructura irregular en planta, se

considera una estructura regular y su valor es 1.

A partir del inciso A.3.3.7 de la NSR-10 en conjunto con la tabla A.3-7 se deberevisar los casos 4A, 5aA y 5bA expuestos en esta tabla para verificar si laestructura es irregular por altura. Al realizar la revisin de los criterios en laestructura esta no cumple con ninguno de ellos puesto que todos los pisos presentanigual distribucin de rea y sus losas estructuralmente son idnticas por lo cual nose presenta irregularidad por altura as que aes 1.


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De acuerdo con el inciso A.3.3.8.2 r es 1 ya que el 0,35 del cortante basal essoportado por cada uno de los pisos y no presenta irregularidades por torsin en labase.

A partir de la tabla A.3-3 de la NSR-10, la cual presenta los valores de R0 y 0para prticos resistentes a momentos, se escoge R0=5.0 ya que la edificacincumple con los requisitos all expuestos, la zona ssmica es intermedia por lo que laaltura mxima permitida no tiene lmite as que la estructura cumple para un sistemade prticos de concreto resistente a momentos con capacidad moderada dedisipacin de energa (DMO) como el presentado en los planos.

Tomado de la NSR-10 ttulo A.

A partir de los parmetros hallados, se calcula el valor de R que es factor dereduccin de la fuerza ssmica mediante la ecuacin 2 tomada de la seccin A.3.3-1.

R=1*1*1*5=5

R=5

Luego de haber calculado el R, este valor se divide por la fuerza horizontalequivalente por piso calculado por el mtodo FHE, y de esta manera se obtiene la


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fuerza ssmica por nivel para el diseo de la estructura, los resultados se muestranen la tabla 17.

Tabla 17. Fuerza ssmica por nivel para el diseo de la estructura.

PisoFuerza para

derivas[KN]

Fuerza

paradiseo[KN]

0,7

Fuerza[KN]

0,3

Fuerza[KN]

1 9,24 1,85 1,29 0,552 29,56 5,91 4,14 1,773 58,36 11,67 8,17 3,504 94,56 18,91 13,24 5,675 137,51 27,50 19,25 8,256 186,71 37,34 26,14 11,207 241,82 48,36 33,86 14,518 302,55 60,51 42,36 18,15

9 368,66 73,73 51,61 22,1210 439,95 87,99 61,59 26,4011 516,24 103,25 72,27 30,9712 597,39 119,48 83,63 35,8413 683,25 136,65 95,66 41,0014 773,72 154,74 108,32 46,4215 868,67 173,73 121,61 52,1216 968,02 193,60 135,52 58,0817 1071,66 214,33 150,03 64,3018 1179,53 235,91 165,13 70,77

19 1291,54 258,31 180,82 77,4920 1407,61 281,52 197,07 84,4621 1527,69 305,54 213,88 91,6622 1651,71 330,34 231,24 99,10

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