EDICION 1 VOLUMEN 1

2013

Ejercicios de Campo Eléctrico 1-3

8-13

Ejercicios de Potencial Eléctrico

4-7

“El campo eléctrico, el potencial eléctrico y la capacitancia dentro de los televisores de HD”

0

Ejercicios de Capacitancia

Directora Editorial Silvia Luengo

Directora de DiseñoSilvia Luengo

Directora de CorrecciónSilvia Luengo

ColaboradoresSilvia Luengo René Acosta José Daniel Bracho

Gerente de Producción Silvia Luengo

ELECTRICA. I E N T I F I C A

Marca registrada . Editorial 1. Volumen 1. Fecha de publicación: 22-04-13. Revista mensual, editada y publicada para los distintos países por EDITORIAL TELEVISA , S.A. DE C.V.

Editora Chile: Anastasia PérezEditor Colombia: Matías Méndez Editor Ecuador: Franco Luzardo Editor Argentina: Federico Gómez Editora USA: Julia Carrillo Editor México: Gloria Martínez

Todos estos televisores constan de fuentes de alimentación, circuitos, fuentes de almacenaje, en donde, obvio, tienen capacitadores que funcionan por todo el interior del televisor.

0

A parte del electromagnetismo y toda la electrónica en juego, la capacidad eléctrica existente en el televisor tiene la propiedad de mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. Los 3 en conjunto hacen que se pueda ver el televisor con colores uniformes, sin recalentarse, sin apagarse, con un sonido apreciable, etc.

Solucionario de FísicaProblema Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto P.

1

Cam

po

Eléc

trico

DatosEr= ?

q1= 6x10-6

q2= -5x10-6 d1= 5cm 1m 100cmd2= 3cm 1m 100cmK= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre P para hallar la resultante. Como ambos apuntan en la misma dirección (hacia P), contribuyen uno con el otro, ya que los 2 tienen signos diferentes, o sea, se atraen, en consecuencia se resta la resultante.

Dibujo

Calcular

Respuesta: a) 0,072x109 N/C

P

3 cm5 cm

q2= -5x10-6q1= 6x10-6

= 0,05mx

x = 0,03m

CC

CC

E1= 9x109 Nxm2/C2 x 6x10-6 (0,05m)2 E1= 0,022x109

E2= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6 (0,03m)2

E2= -0,05x109

C

C

Er= 0,022x109 – (-0,05x109) Er= 0,072x109 N/C

Er= E1 – E2 K Q d2E=

Solucionario de FísicaProblema Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P.

2

Cam

po

Eléc

trico

DatosEr= ?

q1= 2x10-6

q2= 4x10-6 d1= 4cm 1m 100cmd2= 7cm 1m 100cmK= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre punto P. Se calculará la resultante aplicando Pitágoras ya que se forma en la resultante un ángulo de 90 grados. Al final hallamos la dirección del ángulo de la resultante.

Dibujo

Calcular

= 0,04mx

x = 0,07m

Er= E1 – E2 CC

E1= 9x109 Nxm2/C2 2x10-6 (0,04m)2 E1= 11,25x106 N/C

E2= 9x109 Nxm2/C2 x 4x10-6 (0,07m)2

E2= 7,347x106 N/C

C

CEr= (E1) 2 + (E2) 2

K Q d2E=

Er= 11,25x106 N/C + (7,347x106 N/C) 2

Er= 1,8x10 14 N/C

Er= 13,44x106 N/C

7 cm

4 cmq1= 2x10-6

q2= 4x10-6

Solucionario de Física

3

Cam

po

Eléc

trico

Calcular Continuación

Respuesta: a) 13,44x106 N/C; b) la dirección es 36,3050 hacia el sureste

= 900 - = 900 – 53,6950 = 36,3050

= arc tang Y X ( )

= arc tang 0,01x109 N/C 7,347x106 N/C ( )

= 53,6950

Solucionario de Física

Problema En la figura 3.10 se muestra un triángulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qc = -3x10-8C y qd = 10-7C. Si la distancia AD = 10cm, calcular: a)El potencial en A; b)El potencial en B; c)Vb-Va; d)El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B.

4

Pote

ncia

l El

éctri

co

Datos

qc= -3x10-8 C qd= 10-7 C d AD= 10cm VA=? VB=?VB-VA=? W=?K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Tenemos que aplicar primero trigonometría para hallar todas las distancias que nos hacen falta. Debemos hallar los potenciales eléctricos de todas las cargas que actúan sobre A y sobre B para hallar luego la resultante VB-VA y W.

Dibujo

Calcular

V= W q

K Q dV=

1m100cm

x = 0,1m

Cos = CA hip

300600

BA10cm

Dqd

qcC

Cos600 hip= 0,1m

0,2m

VCA= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,2m

-1350V

VDA= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,1m

9000VVA= -1350+ 9000VA= 7650V

(h)2 = Ca2 + Co2 Co2 = (0,2)2 – (0,1)2

Co2 = 0,03 Co= 0,03 Co= 0,173m

Solucionario de Física

5

Pote

ncia

l El

éctri

co

Respuesta:

Sen = CO hip Sen300

hip= 0,173m 0,346m

VDB= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,3m

3000V

Calcular Continuación

(Ca)2 = (0,346)2 –(0,173) 2 Ca2 = 0,09mCa = 0,09 0,3m

VCB= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,346m

-780,35V

VB= -780,35 + 3000 2219,65V

VB-VA= 2219,65-7650 -5430,35

W= V q -5430,35 1,5x10-9 C

W= -8,15x10-6 J

a) 7650V; b) 2219,65V; c) -5430,35; d) -8,15x10-6 J

Solucionario de Física

Problema En la figura 3.11 se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15 cm y las cargas q1= -5x10-6C; q2= 2x10-6C. Calcular: a) el potencial eléctrico en A. b) el potencial eléctrico en B. c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A, a través de la diagonal del rectángulo.

6

Pote

ncia

l El

éctri

co

Datosq1= -5x10-6 C

q2= 2x10-6 C d ancho= 15cmd largo= 5cm VA=? VB=?W=?K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Comienzo a calcular el potencial eléctrico sobre cada carga que actúa sobre cada punto para luego hallar la resultante VA-VB; para luego hallar el trabajo con la carga dada.

Dibujo

Calcular

V= W q

K Q dV=

1m100cm

x = 0,15m

VA1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) 0,15m

-300000V

q1

q2

A

B

1m100cm

x= 0,05m

VA2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) 0,05m

-360000V

VA= -300000 + 360000

60000V

VB1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) 0,05m

-900000V

Solucionario de Física

7

Pote

ncia

l El

éctri

coCalcular

VB2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) 0,15m

120000V

VB= -900000 + 120000

-780000V

W= V q 840000 6x10-7 C 0,504 J

VA-VB= 60000V – (-780000)

a) 60000V; b) -780000V; c) 0,504 J Respuesta

840000 J

Solucionario de Física

Problema Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000 voltios. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad

8

Capa

citan

cia

DatosC1=?

C2=? q=5x10-6CV= 1000VE0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Se tiene la carga y la diferencia de potencial de una de las placas , pero para conseguir la capacidad de la otra, tengo que conseguir primero la capacidad de la primera y luego sabiendo que la carga es el doble de la 1ra se multiplica por 2 y luego sabiendo que la diferencia de potencial es la mitad se divide entre 2 para tener la capacidad.

Dibujo

Calcular

Respuesta: a) 5x10-6C

S

C

d

+ ++ + ++ +

-

-

--

--

--

C1= 5x10-6C 5x10-9F

1000VC2= 5x10-9 x2

1x10-8F

q= 500 x 1x10-8

2x10-8Fq= 5x10-6 C

V= 1000V/ 2 = 500v

Solucionario de Física

Problema Un condensador plano está constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a) la capacidad del condensador, b) la carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 V

9

Capa

citan

cia

Datos

C=? d= 1mm S=?Ke= 4,5 (vidrio)q=?V= 2000VE0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Se tienen 2 discos circulares, me dieron el diámetro en donde sacaré el radio para poder sacar la superficie y luego poder sacar la capacidad del condensador, y por último al tener ya capacidad podre calcular la carga..

Dibujo

Calcular

Respuesta: a) 5,18x10-15F; b) 1,04x10-11

1m1000mm

= 1x103m x

S= r2

S= 3,14 x (0,2)2 0,13m2

r= d 2

0,4m 2

= 0,2

+ ++ + +

+ +

- -

-- -

-

S

C

d

C= 4,5 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 0,13m2

1x103m

C= 5,18x10-15F

q= 5,18x10-15 x 2000V1,04x10-11

Solucionario de Física

Problema Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-10f faradios cuando cada armadura tiene una carga 8x10-6 coulombs

10

Capa

citan

cia

DatosC=5x10-10 F

V= ? q= 8x10-6 CE0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Al darnos una capacidad con una carga obtenemos la diferencia de potencial despejando la 1ra formula que podemos ver arriba.

Dibujo

Calcular

Respuesta: a) 16000V

V= q C

8x10-6C 5X10-10 F

V= 16000V

S

C

d

+ ++ + ++ +

-

-

--

--

--

C= qV

Solucionario de Física

Problema Un condensador plano está formado por 2 armaduras cuya área es de 2,6m2 , separados por una distancia 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25x10-6 coul, calcular la diferencia de potencial entre ellas

11

Capa

citan

cia

Datos

C=? d= 0,8mm S=2,6m2

Ke= 1q=25x10-6CV=?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Nos dan un condensador plano formado por dos armaduras con cierta área y una distancia entre ellas. Al darnos la carga primero calculamos la capacitancia para luego haya la diferencia de potencial pedida en el problema.

Dibujo

Calcular

Respuesta: a)

1m1000mm

= 8x10-4m x

C= 2,88x10-8F

25x10-6C

C= 1 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 2,6m2

8x10-4m

2,88x10-8F 868,056V

S

C

d

+ ++ + ++ +

-

-

--

--

--

V= q C

868,056V

Solucionario de Física

Problema La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-6 coul y la energía almacenada en él es de 4 joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

12

Capa

citan

cia

Datos

q= 8x10-6CW=4 JV=?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Me fue dada la carga mas el trabajo , despejare la formula del trabajo para poder calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras

Dibujo

Calcular

Respuesta: a)

4 J 8x10-6C

500000V

S

C

d

+ ++ + ++ +

-

-

--

--

--

V= W q

500000V

W= V q

W= V q

Solucionario de Física

Problema Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4 microfaradios cuando el dieléctrico es el aire. Calcular que capacidad tendrá cuando el dieléctrico sea mica de k= 5

13

Capa

citan

cia

Datos

C1= 5x10-4 C2=? Ke1 aire= 1,00054 Ke2 mica= 5 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Al ver la falta de datos del problema, asumimos que son iguales, tanto para la mica como para el aire, en ese caso, d1=d2S1=S2 Entonces lo resolvemos por una igualación de formulas como ven a continuación.

Dibujo

Calcular

Respuesta: a) 2,5x10-3

C2= S1 x E0 x Ke2 d2

S1= C1 x d1 E0 x Ke1

S

C

d

+ ++ + ++ +

-

-

--

--

--

C1= S1 x E0 x Ke1 d1

C2= 2,5x10-3

W= V q

S2= C2 x d2 E0 x Ke2

C1 x d1 E0 x Ke1

C2 x d2 E0 x Ke2

C1 Ke1

C2 Ke2

C2 = Ke2 x C1 Ke1

C2 = 5 x 5x10-4 1,00054

Santillana Física 2 Libro de Física, Autores William Suarez y Eli Brett Libro de E. Navarro http://www.youtube.com/watch?v=7kRfXUe7I6c