Revista INGENIERÍA UC - redalyc.org · una de las tipologías estructurales de ediﬁcios residenciales aporticados de concreto armado de mediana altura

Revista INGENIERÍA UC

ISSN: 1316-6832

[email protected]

Universidad de Carabobo

Venezuela

Vielma, Juan Carlos; Barrios, Angely; Alfaro, Anny

Evaluación numérica de la respuesta sísmica de edificio dañado por el terremoto de Tucacas de 2009

Revista INGENIERÍA UC, vol. 20, núm. 3, septiembre-diciembre, 2013, pp. 13-24

Universidad de Carabobo

Valencia, Venezuela

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R I UC, V. 20, N. 3, D 2013 13 - 24

Evaluación numérica de la respuesta sísmica de edificio dañado por elterremoto de Tucacas de 2009

Juan Carlos Vielma∗,a, Angely Barriosb, Anny Alfarob

aDepartamento de Ingeniería Estructural, Decanato de Ingeniería Civil Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado,Barquisimeto, Estado Lara, Venezuela.

bAula UCLA-CIMNE, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Estado Lara, Venezuela.

Resumen.-

En este artículo se presenta la evaluación numérica del comportamiento sísmico de un edificio de 8 niveles, ubicadoen Tucacas, Venezuela, conformado por un módulo central y dos módulos laterales simétricos y separados entre sípor juntas sísmicas, diseñado de acuerdo con la norma sísmica venezolana vigente, caracterizado por representaruna de las tipologías estructurales de edificios residenciales aporticados de concreto armado de mediana altura.La evaluación de la respuesta sísmica de cada uno de los módulos se llevó a cabo mediante el uso de métodosde análisis no lineal, considerando para ello un análisis estático con empuje incremental. Un análisis dinámicobasado en acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro de diseño, con amplio contenido frecuencial,incrementados con el fin de asociarlos con tres estados límite específicos, permitiendo así obtener las derivasglobales y de entrepiso de la estructura. Otra característica importante evaluada fue el efecto de golpeteo entrelos módulos bajo la acción sísmica. Por último, para cuantificar la probabilidad de exceder o alcanzar un estadolímite de daño se presentan un conjunto de curvas de fragilidad pertenecientes a cada uno de los módulos, obtenidasbajo procedimientos innovadores, basados en los resultados dinámicos.

Palabras clave: Análisis no lineal, estados límite, deriva de entrepiso, golpeteo, curvas de fragilidad.

Numerical evaluation of the seismic response of a building damaged byTucacas Earthquake (2009)

Abstract.-

In this paper the numerical evaluation of the seismic response of a 8 levels building located in Tucacas, Venezuela,is presented. The structure was designed according current Venezuelan seismic code using two seismic gaps inorder to split the building in three independent modules, two of them symmetrical respect to the central module.This kind of building represents a typical mid–rise reinforced concrete residential building existing in Venezuela.The evaluation of the seismic response of the component modules were carried out by means of non-linear methods.One of the methods is the well know static non-linear analysis (pushover analysis). The other non-linear analysisused was the incremental dynamic analysis (IDA) with the seismic action defined by a set of synthetic design-spectrum compatible accelerograms. The accelerograms were scaled in order to associate them with three specificLimit States, leading to obtain the global and interstory drifts as a damage measure. Other important characteristicevaluated in the seismic response of the building was the pounding occurrence. Finally, a set of dynamic-basedfragility curves of the X and Y direction frames of the buildings were computed in order to estimate the probabilityto reach a specific Limit State.

Keywords: Non–linear analysis, limit states, interstory drift, gap pounding, fragility curves

Revista Ingeniería UC

14 J. C. Vielma et al / Revista Ingeniería UC, Vol. 20, No. 3, Diciembre 2013, 13-24

Recibido: junio 2013Aceptado: diciembre 2013.

1. IntroducciónAnte la constante amenaza sísmica a la que

se encuentran expuestas las edificaciones, enVenezuela, se hace necesario diseñar edificioscuyo comportamiento sea adecuado bajo la acciónsísmica, es decir, que sean capaces de disiparla energía, tengan resistencia y capacidad dedeformación adecuada, sin llegar al colapso.

A pesar de que la normativa sismo resistenteactual establece requisitos mínimos para poderdisminuir el riesgo al colapso de la edificación,dichos requerimientos resultan insuficientes alevaluar el comportamiento sísmico de las estruc-turas y de cada uno de los miembros que laintegran. Por este motivo se propone evaluar elcomportamiento de esta edificación en particular,en base a métodos de análisis no lineal avanzado,considerando para ello modelos matemáticos quepermiten calcular y evaluar los desplazamientosque las mismas puedan alcanzar al ser sometidasa fuerzas sísmicas, de manera tal de obtenerestructuras más eficientes y que sufran dañosmenores.

Es importante destacar que la edificación objetode este estudio, ha sido sometida a un eventosísmico, en el año 2009 (Ver Figura 1), ocurridoen las costas venezolanas con una magnitud6.2 en la escala de Richter generando dañossignificativos en elementos no estructurales (fri-sos y mampostería). Seguidamente se pretendeevaluar la respuesta sísmica y en consecuenciala vulnerabilidad de la edificación ante probableseventos sísmicos futuros; lo que conlleva a ampliarlos conocimientos en el comportamiento sismoresistente de edificaciones de concreto armado.

En el presente artículo, se desarrolla el proce-dimiento formulado por Vamvatsikos y Cornellpara el cálculo de las curvas de fragilidad, el cual

∗Autor para correspondenciaCorreo-e: [email protected] (Juan Carlos

Vielma)

Figura 1: Edificaciones dañadas por el terremoto de Tucacas(2009).

se basa en los resultados del análisis incrementaldinámico (IDA) [1], donde se aplica a la evoluciónde las derivas entre plantas frente a la deriva globaldel edificio alcanzado por un fuerte movimientoespecífico. Mientras que los resultados dinámicosproporcionan valores útiles para la evaluación delefecto del golpeteo para el desempeño sísmico detoda la estructura.

2. Caso de estudio

Figura 2: Vista Frontal de la estructura.

El caso de estudio consiste en una estructurade uso residencial turístico, la cual se compone


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de cuatro estructuras independientes, tres de ellasson parte de un edificio de 8 niveles donde losmódulos laterales son simétricos, además cuentacon una cuarta estructura independiente de 1ñiveldestinada al uso de estacionamiento, ver Figura 2.La separación entre los módulos que conformanla edificación es de 35 cm medidos de eje a eje decolumnas contiguas, resultando un espacio libre de3 cm entre ellas.

El sistema resistente a cargas verticales adop-tado en las cuatro estructuras independientesse encuentra definido por pórticos de concretoarmado, con miembros principales de vigas ycolumnas la cual representa un caso interesantepues a lo largo del país se adopta sistemasestructurales similares a esta edificación.

Figura 3: Vista en planta del edificio.

En el sentido “X” de la edificación, cuenta con3 pórticos de carga para los módulos laterales, ypara el módulo central cuenta con 4 pórticos decarga. Mientras que en el sentido “Y”, los móduloslaterales disponen de 5 pórticos de amarre cadauno, y el módulo central dispone de 4 pórticos.La altura de entrepiso es de 3.10 m para ambosmódulos. El sistema de losas de entrepiso y techoestá conformado por losas nervadas armadas enuna dirección de 25 cm de espesor orientadasconforme al eje “Y”. Las escaleras están en elnúcleo de circulación que se encuentra ubicadodentro del Modulo Central, sostenida mediantemuros laterales, ver Figura 3.

Las propiedades geométricas de los miembrosestructurales son variables para cada módulo, puesse tiene dimensiones de columnas comprendidasentre 40 x 40 cm y 40 x 90 cm, mientras que lavigas poseen dimensiones comprendidas entre 30x 50 cm y 30 x 60 cm. La fundación adoptada esuna losa de fundación de 50 cm de espesor para

el edificio y para el estacionamiento se tiene unespesor variable.

Con el fin de evaluar el comportamiento de la es-tructura diseñada de acuerdo a los códigos actualesde Venezuela, se creó una nueva estructura la cualmantiene las mismas características estructurales ycasos de cargas de servicio a la estructura original,pero incrementando las dimensiones de vigas ycolumnas basándose en el principio de Columnasfuertes vigas débiles, Fardis [2] y conforme a lasderivas calculadas.

Figura 4: Espectro de diseño elástico e inelástico.

En la Figura 4 se puede observar el espectrode diseño elástico e inelástico para un suelo (S1)prescrito por la norma Covenin 1756–1:2001 [3],donde este último se calculó utilizando un factorde reducción de respuesta R = 6. Las fuerzas sís-micas fueron calculadas mediante la aplicación deeste espectro para los períodos modales obtenidosmediante el análisis modal.

El procedimiento general incluye la verificaciónde la deriva máxima obtenido a partir de la com-binación de los desplazamientos modales. Paraello, los desplazamientos deben ser amplificadospor medio del factor de reducción utilizado paracalcular el espectro de diseño inelástico y elfactor de amplificación de desplazamiento iguala 0,8. Adicionalmente se estableció un segundovalor máximo admisible correspondiente a lasderivas de entrepiso, aún más exigentes conla rigidez de los miembros de la edificación,pues los desplazamientos obtenidos en el análisiselástico fueron incrementados por el factor deamplificación de desplazamiento igual a 1,5,el cual depende de los factores de reserva deresistencia y redundancia estructural, Vielma et



al. [4]. Posteriormente dichos desplazamientosinelásticos se utilizaron para calcular las derivas deentrepiso inelásticas y finalmente ser comparadascon el valor máximo prescrito por la normaCovenin 1756–1:2001 (δ = 0,018).

Seguidamente se evaluó otro criterio especialque se aplica para el diseño y detallado de lascolumnas como es la verificación de la cuantíamáxima de refuerzo, que no debe superar el 2,5 %,Vielma et al. [4]. Además se han consideradolas zonas especiales de confinamiento en las quese densifica la presencia de ligaduras a fin degarantizar el comportamiento dúctil, evitando elfallo de los miembros estructurales cerca de lasjuntas columnas–vigas.

Tabla 1: Geometría y diseño de los módulos rediseñadosMiembro: Columnas.

Sección Acero longitudinal ρ ( %)60×90 22 Φ 7/8" 1,55

20 Φ 7/8" 1,4120 Φ 1" 2,0518 Φ 1" 1,84

60×80 20 Φ 7/8" 1,5818 Φ 7/8" 1,4318 Φ 3/4" 1,0620 Φ 7/8" 1,81

60×70 18 Φ 7/8" 1,4516 Φ 7/8" 1,8416 Φ 3/4" 1,08

60×60 16 Φ 3/4" 1,2650×50 14 Φ 5/8" 1,11

En las Tablas 1 y 2 se pueden apreciar las carac-terísticas geométricas de los miembros resultantesde los módulos rediseñados, así como las cuantíasde acero longitudinal de las columnas ρ (en %).

3. Análisis estructural

Los métodos de análisis han evolucionadopaulatinamente según los avances de la inge-niería sismo resistente, es por ello, que paraevaluar la respuesta sísmica del edificio fueposible aplicar procedimientos de análisis no linealpseudo-estáticos y dinámicos, los cuales permiten

Tabla 2: Geometría y diseño de los módulos rediseñadosMiembro: Vigas.

SecciónAcero

longitudinalsuperior

Acerolongitudinal

inferior30×60 6 Φ 7/8" 6 Φ 7/8"

5 Φ 7/8" 5 Φ 7/8"30×55 6 Φ 7/8" 6 Φ 7/8"

4 Φ 7/8" 4 Φ 7/8"3 Φ 7/8" 3 Φ 7/8"4 Φ 3/4" 4 Φ 3/4"3 Φ 3/4" 3 Φ 3/4"2 Φ 3/4" 2 Φ 3/4"

30×50 5 Φ 7/8" 5 Φ 7/8"4 Φ 7/8" 4 Φ 7/8"2 Φ 7/8" 2 Φ 7/8"4 Φ 3/4" 4 Φ 3/4"3 Φ 3/4" 3 Φ 3/4"2 Φ 3/4" 2 Φ 3/4"4 Φ 5/8" 4 Φ 5/8"

localizar debilidades del diseño que el análisiselástico no puede capturar y asimismo conocerde manera más cercana la respuesta de unaedificación ante un evento sísmico.

La primera etapa de análisis consiste en elanálisis con empuje incremental convencionaldonde se somete a la estructura ante fuerzasgravitacionales y laterales, siendo éstas últimasequivalentes al efecto del sismo, inicializadas encero e incrementadas secuencialmente a lo largo dela altura del edificio. Es frecuente usar un patrónde fuerzas distribuidas en forma de trianguloinvertido, el cual se aproxima al primer modode vibración de la estructura. La herramienta decálculo utilizada con el fin de realizar el análisis nolineal fue el software Zeus–NL [5]. Este softwarees adecuado para la evaluación de la respuestasísmica de estructuras complejas, como es el casoen estudio. Se modelaron todos los miembrosestructurales partiendo de las características deledificio original. La contribución de la armadurade refuerzo transversal se obtuvo usando el modeloformulado por Mander et al. [6].

El proceso de modelado se realizó aplicandola técnica de los elementos finitos, donde las



Figura 5: Discretización típica de los marcos de análisis no lineal estático (longitudes en mm).

columnas y vigas de los pórticos que confor-man la estructura fueron discretizados en cuatroelementos, ver Figura 5. De esta manera, encada elemento se consideraron dos zonas: zonaconfinada, que corresponde a la zonas que se pro-yectan con confinamiento especial (proximidadesde los nudos viga-columna) y zona no confinadaque corresponde a los tramos centrales de vi-gas y columnas, Norma venezolana Fondonorma1753:2006 [7].

Los resultados del análisis se representarongráficamente mostrando el desplazamiento de unnodo de control situado en el centro de gravedaddel nivel de techo. Este tipo de representaciónse conoce como curva de capacidad o curvaPushover.

A partir del análisis estático no lineal es posiblecalcular un conjunto de parámetros estructuralesque caracterizan la respuesta sísmica de toda laestructura. Estos parámetros son: la ductilidadglobal (µ), reserva de resistencia (Ω) y el factor dereducción de respuesta (R), Vielma et al. [8].

La Tabla 3 muestra los resultados obtenidospara los pórticos de los módulos originales yredimensionados.

Es importante indicar que todos los pórticosdeben satisfacer la condición básica en el diseñosísmico, pues se deben tener valores de reservade resistencia mayores a uno. Esta condición esnecesaria pero no suficiente, para garantizar una

estructura capaz de resistir las fuerzas sísmicasmínimas que el código prescribe. El parámetroimportante es la ductilidad global, que indica cómoes el modo de fallo de la estructura, donde seobserva que todos los valores son mayores queuno, lo que refleja que la estructura presentacapacidad para disipar energía cuando es sometidaa un movimiento sísmico fuerte. Se debe tomaren cuenta que los valores obtenidos para elmódulo lateral redimensionado presentan un ligeroaumento de los mismos.

Debido al desarrollo de diferentes procedimien-tos de análisis estructural y a las solicitacionesque un sismo de gran intensidad impone a lasestructuras, se determino la respuesta no lineal dela edificación; sujeta a acelerogramas sintéticos yun registro del terremoto de Tucacas del año 2009(ver Figura 6) llevados a cabo mediante tres nivelesde amenazas, asociados a tres Estados Límite quese muestran en la Tabla 4. Haciendo uso delsoftware mencionado se implementa la segundaetapa de análisis, tomando en consideración lageometría, materiales, secciones y cargas gravita-cionales en la dirección “Y” (en todos los nodosjuntas viga-columna), definidas en el análisis conempuje incremental de cada uno de los pórticosque conforman los módulos definidos. Ademásse definieron las cargas dinámicas en dirección“X”, las cuales fueron aplicadas en los nodosempotrados de cada pórtico. Seguidamente, fue



Tabla 3: Parámetros obtenidos en el Análisis con Empuje Incremental.

Módulo Pórtico Reserva de Resistencia (Ω) Ductilidad (µ) Factor de Respuesta (R)5’ 3,07 2,61 8,016 2,95 3,07 9,067 3,00 3,07 9,21

Central 8 3,17 2,61 8,27Original A 2,81 1,95 5,48

B’ 4,84 2,94 14,23B” 3,17 1,92 6,09C 4,96 2,56 12,701 4,83 2,31 11,162 3,71 2,89 10,723 6,64 2,44 16,20

Lateral 4 3,71 2,89 10,72Original 5 6,97 2,60 18,12

B 4,82 2,58 12,44C 4,30 2,20 9,46D 5,05 2,45 12,371 4,22 2,97 12,532 4,22 2,55 10,763 3,99 2,48 9,90

Lateral 4 4,52 2,48 11,21Redimensionado 5 4,20 2,95 12,39

B 5,09 3,11 15,83C 5,19 3,09 16,04D 5,17 3,81 19,70

necesario definir las masas por niveles, las cualesse concentraron en los nodos pertenecientes a lajunta de vigas y columnas.

Tabla 4: Intensidades sísmicas aplicadas en el análisis nolineal dinámico.

SismoEstadoLímite

Periodo deretorno(años)

Probabilidadde excedencia

en 50 añosFrecuente Servicio 95 50 %

Raro Reparable 475 10 %Muy raro Colapso 2475 2 %

Cada sismo se ha escalado con la finalidadde reproducir tres eventos de diferente magnitud,quedando definidos los siguientes terremotos:

3.0.1. Terremoto frecuente (3a4r=95 años):Posee una amplificación de 0,4 y una proba-

bilidad de excedencia del 50 % en 50 años. Larespuesta de la estructura ante un terremoto deesta magnitud permite verificar el estado límite deservicio (ELS) de la misma mediante las derivasobtenidas tanto globales como de entrepiso. Lasmismas deben estar por debajo de 0.5 %.

3.0.2. Terremoto raro (3a4r=475 años):Presenta una amplificación de 1, y una probabi-

lidad de excedencia del 10 % en 50 años. Mediantela aplicación de este acelerograma se verificael Estado Límite de daño reparable (ELDR),en función de los desplazamientos obtenidos(derivas globales y de entrepiso), los cuales nodeben superar el 1,5 % de acuerdo a la normamencionada.



Figura 6: Acelerograma sintético con 60 segundos deduración y registro modificado del terremoto de Tucacas.

3.0.3. Terremoto muy raro (3a4r=2475 años):Finalmente, este terremoto presenta una ampli-

ficación de 2 y una probabilidad de excedenciadel 2 % en 50 años. La evaluación de la estructurabajo este sismo, permite verificar el estado limitede prevención de colapso (ELPC), en donde,los desplazamientos máximos alcanzados por lasderivas globales deben ser menores 3 % paracumplir con este requerimiento, (Mendoza, 2010).

En la Figura 6 se muestra un acelerogramasintético compatible con el espectro de diseñoelástico de la estructura y el registro modificadodel terremoto de Tucacas del año 2009, cuyoregistro básico fue suministrado por Funvisis.

4. Resultados

Los resultados dinámicos son especialmente im-portantes, primero porque representan la respuestade las estructuras frente a acciones similares a losterremotos que las pudiesen afectar y segundo por-que el efecto de la acción dinámica suele ser más

severo que el efecto de la acción del tipo pseudo-estática, puesto que se producen desplazamientosde diferente signo, lo que origina distorsionesangulares en los elementos más elevadas.

Finalmente, mediante el análisis no lineal diná-mico plano se determinaron los desplazamientosmáximos inelásticos alcanzados en cada uno de lospórticos de cada módulo definido, con la finalidadde determinar los valores de las derivas globales yde entrepiso, mediante las expresiones:

δglobal =Dcubierta × 100

Htotal

donde δglobal es la deriva global, Dcubieta es eldesplazamiento del nodo de control de la plantade cubierta y Htotal es la altura total de laedificación. La deriva de entrepiso δentrepiso secalcula mediante:

δentrepiso =Dnivel × 100

Hentrepiso

siendo Dnivel el desplazamiento de la planta yHentrepiso la altura de entrepiso.

Figura 7: Evolución de las derivas globales del edificio de 8niveles, para diferentes acelerogramas.

En la Figura 7 se muestra la evolución delas derivas globales respecto al tiempo, para eledificio de 8 niveles. En esta figura se hanrepresentado las derivas globales obtenidas alaplicar tres acelerogramas sintéticos escalados auna intensidad correspondiente a un evento muyraro y el acelerograma obtenido del registro delterremoto de Tucacas del 2009. Es importantenotar que la respuesta dinámica es satisfactoria,



ya que para ninguno de los acelerogramas se hasobrepasado el umbral de la deriva global quemarcaría el colapso inminente (2,5 %). Similarcomportamiento se ha obtenido para el resto delos módulos, llegándose a la conclusión de queel diseño sismo resistente es capaz de producirestructuras que no alcanzarán el colapso inclusivefrente a terremotos de muy rara ocurrencia.

Figura 8: Evolución de las máximas derivas de entrepiso delmódulo lateral, para a) sismo frecuente, b) sismo raro y c)sismo muy raro.

En la Figura 8 se muestran los resultados dela evolución de las derivas de entrepiso respectodel tiempo, obtenidas de la respuesta dinámica delmódulo lateral.

Figura 9: Evolución de las máximas derivas de entrepiso delmódulo central, para a) sismo frecuente, b) sismo raro y c)sismo muy raro.

En la Figura 9 se muestran las derivas deentrepiso para el módulo central del edificio.

Tabla 5: Estados Límite y derivas de plantas asociadas paraevaluar la respuesta Sismo resistente

Estado Límite Deriva de entrepiso δ (en %)Servicio 0,50Reparable 1,50Colapso 3,00



Nótese que ninguno de los edificios llega asobrepasar los umbrales que señalan los EstadosLímite de la Tabla 5, por lo que se puedeconsiderar satisfactorio el diseño sismo resistentede estos edificios.

4.1. Curvas de fragilidad

Las curvas de fragilidad representan el margenentre dos estados de daño diferentes, se formularonalgunos métodos basados en simulaciones numéri-cas o en la pruebas experimentales. Independiente-mente del método aplicado es fundamental definirun conjunto de umbrales para el cálculo de losestados de daño. En este capítulo se propone unnuevo procedimiento basado en la evolución de larelación derivas respecto a la aceleración.

Este procedimiento consiste en la determinaciónde los valores de las aceleraciones (PGA) quecorresponden a valores específicos de derivascorrespondientes a 0,5 %, 1 %, 1,5 %, 2,25 % y3 %, calculados a partir del análisis incrementaldinámica (IDA). Este análisis se realizó usando unconjunto de tres acelerogramas sintéticos compa-tibles con el espectro de diseño. Este conjunto seobtuvo a partir del espectro elástico mostrado en laFigura 4 utilizando el programa PACED [9].

Figura 10: Espectros de respuesta compatibles con elespectro elástico de diseño.

En la Figura 10 se puede observar el espectroelástico y los espectros de respuesta resultante delanálisis dinámico de un solo grado de libertad delsistema estructural.

Los valores de aceleraciones (PGA) corres-pondientes a cada umbral se obtienen de la

Figura 11: Curva de evolución de derivas del Edificio l.

intersección de la deriva con la curva, indepen-dientemente del nivel en el que se produce. Unarepresentación típica del procedimiento se muestraen la Figura 11. Se debe tomar en cuenta quehay cinco umbrales de daño correspondientes alos estados límites: ligero, reparable, irreparables,extensivo y colapso.

Las curvas de fragilidad se obtienen utilizandolos desplazamientos espectrales determinados paralos umbrales de daño y considerando una funciónde densidad de probabilidad de los parámetrosde demanda que definen los estados de dañocorrespondiente a la distribución lognormal,

F(S d) =1

βdsS d√

2πexp

−12

(1βds

lnS d

S d,ds

)2 ,donde S d,ds es el valor medio del desplazamientoespectral para la cual el edificio llega al umbraldel estado de daño “ds”, “βds” es la desviaciónestándar del logaritmo natural del desplazamien-to espectral para el estado de daño “ds”. Laprobabilidad condicional P (S d) de alcanzar osobrepasar un estado de daño particular “ds”, dadoel desplazamiento espectral S d, (u otro parámetrode demanda sísmica) se define como la integral de0 y S d de su función de densidad F(S d):

P(S d) =

S d∫0

F(S d)d(S d)

Finalmente se grafican las curvas de fragilidadpara cada estado de daño como se muestra en laFigura 12.



a)

b)

Figura 12: Curvas de fragilidad de los pórticos en ladirección X, a) Módulo Lateral Original, b) Módulo LateralRedimensionado.

La Figura 12 muestra las curvas de fragilidadcalculados a partir de los resultados obtenidos me-diante el procedimiento explicado anteriormente,para los pórticos orientados en la dirección X,tanto para el Módulo Lateral Original y MóduloLateral Rediseñado, en estas graficas se puedenobservar la presencia de seis zonas de daños.

De acuerdo a la Figura 12, los pórticos orienta-dos en la dirección X, pertenecientes al MóduloLateral Original tienen una alta probabilidad dellegar a un estado de daños ligeros a moderadossi se les somete a una aceleración de 0,3 g, quees la aceleración prescrita por código para laubicación del edificio. Por otra parte se observaque el Módulo Lateral Redimensionado alcanzaun estado de daño ligeros cuando son sometidos auna acción sísmica de 0,3 g. Esto indica que estospórticos son propensos a sufrir daños reparables

que indica que el diseño está en la zona segura.

a)

b)

Figura 13: Curvas de fragilidad de los pórticos en ladirección Y, a) Módulo Lateral Original, b) Módulo LateralRedimensionado.

En la Figura 13 se muestran las curvas de fra-gilidad de los pórticos orientados en la direcciónY, pertenecientes al Módulo Lateral Original yRedimensionado.

Las curvas de fragilidad de la Figura 13, pre-sentan un comportamiento similar a los pórticosorientados en la dirección X.

4.2. Golpeteo

Los efectos del golpeteo son decisivos en larespuesta sísmica de los edificios, en cuanto ala ubicación del edificio dentro del terreno, pueses fundamental guardar una separación que seasuficiente entre ellos, para evitar que los distintoscuerpos se golpeen al vibrar fuera de fase duranteun sismo. El daño puede ser particularmente gravecuando los pisos de los cuerpos adyacentes no



coinciden en las mismas alturas de manera quedurante la vibración las losas de piso de un edificiopueden golpear a media altura las columnas delotro.

Además es importante resaltar que los códigossísmicos no reflejan la necesidad de tener encuenta este efecto de golpeteo, pues solo existenrecomendaciones de divisiones de las estructurascuando se tratan de estructuras irregulares. Conel fin de evitar fallos inesperados provocados nosolamente los daños producidos por un even-to sísmico, sino también cuantificar los dañosadicionales que se producen en la edificacionespor efecto del golpeteo, se propone estudiar esteefecto, graficando los desplazamientos vs tiempoobtenidos en el análisis dinámico no lineal, dondeuna de las curva se desplazó a una distancia iguala la separación entre módulos contemplado en eldiseño original, de manera tal de verificar si existealguna intercepción entre ambas curvas y donde sedemuestre el efecto del golpeteo entre módulos.

En la Figura 14 se muestran los desplazamientosobtenidos del análisis dinámico no lineal, entrecolumnas adyacentes, donde estos fueron grafica-dos conjuntamente con la separación horizontalcontemplada en el diseño original. En la figura seevidencia que existe la posibilidad de que ocurragolpeteo entre ambos módulos del edificio, por loque los daños sísmicos en la estructura original seincrementarían por el efecto local, no consideradoen el diseño sismo-resistente del edificio.

5. Conclusiones

El análisis realizado a través de este artículopermite estudiar la respuesta general de este tipode estructura muy común en Venezuela. Mediantemétodos de análisis avanzados que se realizaroncon la herramienta computacional Zeus NL, dondese llevó a cabo el análisis estático no lineal,análisis dinámico no lineal y análisis dinámicoincremental.

Los resultados demostraron que el comporta-miento que se espera de la estructura originalsatisface los requisitos sísmicos de la versiónactual de la norma sismo-resistente venezolana, sin

embargo se espera que la estructura pueda tenerdaños reparables en los miembros estructurales alser sometida a la acción de un terremoto con un10 % de probabilidad de excedencia en 50 años,que es la ventana de tiempo para la que seproyectan este tipo de edificaciones.

Se propuso una estructura rediseñada, analizadacon el fin de comparar el comportamiento dela misma con la estructura actual, diseñada deacuerdo con la normativa vigente. La respuesta deesta estructura satisface los objetivos globales dediseño con base en prestaciones.

Las curvas de fragilidad se calcularon medianteel uso de un procedimiento innovador basadoen el análisis dinámico incremental, donde seobserva claramente que para una aceleraciónpico efectiva del suelo de 0,25 g el edificiooriginal probablemente llegue a tener estados dedaño reparables, que son más significativos encomparación con el edificio rediseñado.

Por último, los resultados de los desplazamien-tos indican que la separación usada entre losmódulos puede resultar insuficiente para evitarproblemas asociados al golpeteo entre los mó-dulos colindantes. Se recomienda estudiar esteefecto en edificaciones de diferentes alturas ycon configuraciones irregulares, de manera que sepueda estudiar una propuesta global para la normasismo–resistente venezolana.

Agradecimientos

Los autores están especialmente agradecidoscon el Consejo de Investigación (CDCHT) de laUniversidad Centroccidental Lisandro Alvarado.También queremos expresar nuestro agradeci-miento al Mid–American Earthquake Center yla National Science Foundation (premio númeroCEE–9701785), los desarrolladores del softwareZeus NL utilizados en esta investigación. Final-mente, agradecemos al Ing Ángel Delgado, porhaber suministrado los documentos técnicos deldiseño original del edificio, del cual es autor.



Figura 14: Desplazamientos obtenidos entre columnas colindantes entre el Modulo Central y el Módulo Lateral.

Referencias

[1] Vamvatsikos D. y Cornell, C. A. (2002) Incrementaldynamic analysis. Earthquake Eng Struct Dynam31(3):491–514

[2] Fardis, N. M. (2009) Seismic design, assessment andretrofitting of concrete buildings. Springer Verlag.Heilderberg, Germany.

[3] FONDONORMA. (2001). Norma venezolana Covenin1756-1:2001. Edificaciones sismorresistentes. Parte 1.Caracas, Venezuela.

[4] Vielma, J. C., Barbat, A. H. y Oller, S. (2011). Di-mensionado sísmico de edificios de hormigón armadomediante factores de amplificación de desplazamientoscon base en el balance de energía. Hormigón y acero.Vol. 63 (263), 83-96. Madrid, Spain.

[5] Zeus NL (2010) User manual. Version 1.8.9. MidAmerica Earthquake Center. Urbana, USA.

[6] Mander J. B., Priestley M. J. N. y Park R (1988)Observed stress-strain behaviour of confined concrete.J Struct Eng (ASCE) 114. 1827–1849.

[7] FONDONORMA (2006). Norma venezolana Fondo-norma 1753:2006. Proyecto y construcción de obras enconcreto estructural. Caracas, Venezuela.

[8] Vielma, J. C., Barbat, A. H. y Oller, S. (2011). Seismicsafety of RC framed buildings designed accordingmodern codes. J Civil Eng and Arch. Vol. 5, (7), 567–575. David Publishing Company. Chicago, USA.

[9] Vielma, J. C. (2009) PACED: Program for the genera-tion of spectrum compatible accelerograms. LisandroAlvarado University. Barquisimeto, Venezuela.

[10] Kappos, A. y Stefanidou, S. A. (2009). Deformation-based seismic design method for 3d R/C irregularbuildings using inelastic dynamic analysis. Bull Earth-quake Eng, Springer. Vol. 8, (4), 875–895.

[11] Pinto, P. E., Giannini, R. y Franchin, P. (2006) Seismicreliability analysis of structures. IUSS Press, Pavia,Italy.

[12] Barbat, A. H., Pujades, L. G. y Lantada, N. (2008)Seismic damage evaluation in urban areas using thecapacity spectrum method: application to Barcelona.Soil Dyn Earthquake Eng 28:851–865

[13] Barbat, A. H., Pujades, L. G. y Lantada, N. (2006) Per-formance of buildings under earthquakes in Barcelona,Spain. Comput-Aided Civ Infrastruct Eng 21:573–593

[14] Lantada, N., Pujades, L. G. y Barbat, A. H. (2009) Vul-nerability index and capacity spectrum based methodsfor urban seismic risk evaluation. A comparison. NatHazards 51:501–524

[15] Vielma, J. C., Barbat, A. H. y Oller, S. (2010). Nonlinear structural analysis. Application to evaluatingthe seismic safety. Camilleri, M. (Ed). Chapter inStructural Analysis, Nova Science Publishers. NewYork. USA. ISBN: 978-1-61668-987-2.

[16] Vielma, J. C., Barbat, A. y Martínez, Y. (2012).The Quadrants Method: A procedure to evaluatethe seismic performance of existing buildings. 15World Conference on Earthquake Engineering. Lisbon,Portugal.

[17] Elnashai, A. y Di Sarno, L. (2008). Fundamentalsof earthquake engineering. John Wiley and Sons,Chichester, United Kingdom.


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