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FINANZAS II EL RIESGO EN LA EMPRESA En el lenguaje de los negocios, debe entenderse al riesgo como una condición de incertidumbre, a diferencia del lenguaje común, el riesgo en la empresa significa la variabilidad o la diferencia entre lo previsto y lo realizado. Las consecuencias del riesgo son fácilmente medibles y se evidencian por si mismas en los resultados de las operaciones por ello su estimación resulta de vital necesidad en las funciones de la Gerencia Financiera. Al ya conocido riesgo económico y financiero, se debe incluir el riesgo estratégico y de esa consecuencia las mediciones y apreciaciones de riesgo serán mas eficientes. Toda decisión financiera conlleva en si un riesgo inherente y la necesidad de comprenderlo, definirlo caracterizarlo y finalmente medirlo, se c onvierte en un imperativo del Gerente Financiero actual. 1.2 EL RIESGO Para Mascareñas ( 1 ) el riesgo es la variabilidad asociada con una corriente de beneficios esperados por un inversor . El riesgo implica que la rentab ilidad esperada no concuerde con el beneficio obtenido. Teóricamente el riesgo no existe cuando los beneficios esperados se cumplen con lo previsto. Desde la perspectiva financiera, resaltan dos tipos de riesgo : el riesgo económico y el riesgo financiero. Radar de Riesgos Objetivos Empresariales * Cadena de Suministros/ Interrupción de Negocios •Recursos Humanos •Sistemas Informáticos •Calidad •Sistemas de Control * Medioambientales •Catástrofes Naturales •Legal / Cumplimiento •Daños Materiales •Vida y Accidentes •Cliente/Producto/Canal/ Competencia. *Marca/Propiedad Intelectual. •Geopolíticas/ •Regulaciones * Riesgo de Crédito •Riesgo de Mercado •Volatilidad del precio de los Activos (tipo de Cambio, tipo de interés) RIESGOS FORTUITOS RIESGOS OPERATIVOS RIESGOS FINANCIEROS RIESGOS ESTRATEGICOS  Aquí algunos otros conceptos de riesgo. 1  MASCAREÑAS, Juan. ANALISIS DE APALANCAMIENTO. Universidad Complutense de Madrid. 2001.

Riesgo

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  • FINANZAS II EL RIESGO EN LA EMPRESA En el lenguaje de los negocios, debe entenderse al riesgo como una condicin de incertidumbre, a diferencia del lenguaje comn, el riesgo en la empresa significa la variabilidad o la diferencia entre lo previsto y lo realizado. Las consecuencias del riesgo son fcilmente medibles y se evidencian por si mismas en los resultados de las operaciones por ello su estimacin resulta de vital necesidad en las funciones de la Gerencia Financiera. Al ya conocido riesgo econmico y financiero, se debe incluir el riesgo estratgico y de esa consecuencia las mediciones y apreciaciones de riesgo sern mas eficientes. Toda decisin financiera conlleva en si un riesgo inherente y la necesidad de comprenderlo, definirlo caracterizarlo y finalmente medirlo, se convierte en un imperativo del Gerente Financiero actual.

    1.2 EL RIESGO Para Mascareas (1) el riesgo es la variabilidad asociada con una corriente de beneficios esperados por un inversor. El riesgo implica que la rentabilidad esperada no concuerde con el beneficio obtenido. Tericamente el riesgo no existe cuando los beneficios esperados se cumplen con lo previsto. Desde la perspectiva financiera, resaltan dos tipos de riesgo : el riesgo econmico y el riesgo financiero.

    Radar de Riesgos

    Objetivos Empresariales

    * Cadena de Suministros/Interrupcin de NegociosRecursos HumanosSistemas InformticosCalidadSistemas de Control

    * Medioambientales Catstrofes NaturalesLegal / CumplimientoDaos MaterialesVida y Accidentes

    Cliente/Producto/Canal/Competencia.*Marca/PropiedadIntelectual.Geopolticas/Regulaciones

    * Riesgo de CrditoRiesgo de MercadoVolatilidad delprecio de los

    Activos (tipo deCambio, tipo de

    inters)

    RIESGOS FORTUITOS

    RIESGOS OPERATIVOS

    RIESGOS FINANCIEROS

    RIESGOS ESTRATEGICOS

    Aqu algunos otros conceptos de riesgo.

    1 MASCAREAS, Juan. ANALISIS DE APALANCAMIENTO. Universidad Complutense de Madrid. 2001.

  • Hablamos de riesgo refirindonos a la posibilidad de obtener resultados extremos. Al medir el riesgo queremos saber como de grandes pueden ser esos resultados extremos y con que probabilidad se darn(2.

    1.3 NECESIDAD DE MEDIR EL RIESGO. Sea cual fuere la naturaleza del riesgo, este exige la necesidad de conocer su naturaleza primero, comprender y luego establecer modelos de medicin. Todos los riesgos responden a una mtrica en funcin a su naturaleza y sobre todo al tipo de conclusin informativa que demanda. As, el riesgo estratgico ser evaluado desde la perspectiva del anlisis estratgico y sus explicaciones sern cualitativas, mientras que el riesgo econmico y el financiero tendrn una mtrica cuantitativa en funcin a su naturaleza de estabilidad en el tiempo. Desde la perspectiva financiera, el riesgo implica, como ya hemos visto, la variabilidad de resultados esperados. En suma, la necesidad de medir el riesgo se funda en la siguientes razones: * Conocer la conducta temporal del riesgo. * Medir su desempeo y las tendencias de su conducta * Establecer proyecciones de su conducta. * Asociar la variabilidad a la rentabilidad y sus consecuencias operacionales y financiera. * Entre otros.

    1.4 COMO MEDIR EL RIESGO Las mediciones del riesgo dependen de su clasificacin y naturaleza. Tipo de Riesgo Indicadores Riesgo de Inflacin Tasa ajustada al riesgo

    Tasa de Inflacin. Variabilidad de la Inflacin. Tendencias de la Inflacin.

    Riesgo de Inters COK Variabilidad de la Tasa de Inters VAN TIR Relacin Costo Beneficio

    Riesgo de Cambio Tipo de Cambio Tendencias del Tipo de Cambio Banda de Flotacin. Devaluacin Monetaria.

    Riesgo de Reinversin Diferencial del COK COK

    Riesgo Pas Escalas de Clasificadoras: Moodys Standard And Poors J& P Morgan

    Riesgo financiero Desviacin Estndar

    2 MARTINEZ ABASCAL, Eduardo. INVERTIR EN BOLSA, Conceptos y Estrategias. Mc Graw Hill. IESE Barcelona 1998.

  • Coeficiente de Variabilidad Riesgo de Crdito Spread Bancario

    Exposicin (las 5 Cs. Carcter, Capacidad, Capital, Colaterales, Condiciones)

    Recuperabilidad Riesgo de Liquidez Liquidez Corriente

    Liquidez Severa (o cida) Liquidez Absoluta Capital de Trabajo

    Riesgo Econmico Variabilidad de Beneficios esperados antes de intereses e Impuestos.

    Otras Clases de Riesgo: Riesgo Soberano Riesgo Industrial Riesgo Operativo Riesgo Legal Riesgo Ambiental Riesgo Estratgico

    Capacidad de Divisas. Riesgo Econmico Sectorial ROA (Return On Assets) ROE (Return On Equity) Plazo Medio de Variabilidad de las

    Leyes Indicadores Ambientales Riesgo de Canal Riesgo de Competitividad Riesgo de Marca

    1.5 CLASIFICACION GENERAL DEL RIESGO

    RIESGOS FINANCIEROS Que incluyen riesgos de mercado, riesgos de cambio, riesgos de inflacin, etc. aspectos que sin duda afectan el desempeo financiero de la empresa. RIESGOS FORTUITOS Dentro de los que se encuentran los riesgos legales, riesgos ambientales, desastres naturales, etc. RIESGOS OPERATIVOS Aqu se identifican los riesgos de abastecimiento, sus recursos humanos y otros que afectan las operatividad de la empresa. RIESGOS ESTRATEGICOS Dentro de este concepto, se incluyen los riesgos de canal, de competitividad, marca propiedad . Dentro de estos conceptos sin duda lo que nos interesa definir y conocer es el riesgo financiero.

    1.6 EL RIESGO FINANCIERO

    Toda decisin financiera, mantiene un componente innato : el riesgo. La obtencin de un beneficio suele ser ms difcil en un entorno donde la estabilidad y certidumbre no tienen un papel predominante. Es decir a mayor incertidumbre e inestabilidad el riesgo se

  • incrementa. Existe lo que se denomina una prima de riesgo, es decir lo mas que se paga cuando existe riesgo asociado a una inversin. Comenzaremos distinguiendo entre la incertidumbre y el riesgo. La incertidumbre existe siempre que no se sabe con seguridad lo que ocurrir en el futuro. El riesgo es la incertidumbre que importa porque incide en el bienestar de la gente. As pues, la incertidumbre es una condicin necesaria pero no suficiente del riesgo. Toda situacin rigurosa es incierta, pero puede haber incertidumbre sin riesgo.(3) La aversin al riesgo es una caracterstica de las preferencias del individuo en situaciones donde debe correrlo. En efecto, Tradicionalmente, cualquier decisin financiera, cuando se acomete, debe tener presente un factor condicionante: el riesgo. Es evidente que la obtencin de beneficio suele ser ms difcil en un entorno donde la estabilidad y la certidumbre no tienen un papel predominante. As cualquier inversor solicita de la empresa o particular donde canaliza su ahorro que se le prime, es decir, que se pague ms, si asume un proyecto de inversin donde ese entorno no sea tan estable como otro. De tal modo, que, generalmente, a mayor incertidumbre e inestabilidad el riesgo se incremente, y el inversor exige ms del lugar hacia el que dirige su inversin.

    1.7 LA RENTABILIDAD CON RESPECTO AL RIESGO. La prima de riesgo implica que toda operacin financiera debe tener una rentabilidad mnima esperada igual a la rentabilidad sin riesgo ms la rentabilidad correspondiente al riesgo a asumir. El rendimiento o rentabilidad se entiende como la compensacin por el riesgo asumido, de manera que a mayor riesgo la compensacin deber ser mayor, lo que nos lleva a verificar que debe existir una relacin rendimiento-riesgo que, en cierta manera, debe ser fijada por el mercado de la misma forma que establece los precios de los bienes fsicos.

    PIRAMIDE DE LA GESTION DE RIESGO

    1.8 RIESGO SISTMICO Y RIESGO ESPECIFICO

    3 BODIE, Zvi; MERTON Robert C. FINANZAS Pearson Educacin. Mxico 1999

    Riesgo de Crdito Riesgo de Mercado

    Riesgo Operativo

    Rentabilidad

  • En una primera aproximacin, el riesgo de cualquier operacin financiera se puede descomponer en dos niveles: el riesgo sistmico, que es el derivado de factores internos, subidas en los tipos de inters, que no es posible anularlo, y, por tanto implica, la necesidad de dotarlo de una prima de riesgo que compensara, como hemos comentado, anteriormente, el riesgo que asume en inversor. De otro lado, el riesgo especifico, que es el que se deriva de factores de internos, en cierta forme, controlables y que puede ser anulado o reducido a travs de una eficiente diversificacin. En esta categora de riesgo se sita, por ejemplo, el que se produce en los mercados de capitales ante el posible incumplimiento de las obligaciones adquiridas y que se mide por medio de lo que se conoce como Rating o calificacin de riesgo. De forma general, podemos decir que el riesgo aparece cuando el resultado puede diferir de aquello que se pretende o espera. Es claro que cuando slo es posible un resultado. Lo esperado coincidir con lo obtenido y el riesgo, por tanto, ser nulo. Cuando son posibles varios resultados, entonces lo esperado se medir por su valor medio y el riesgo por lo alejado de las distintas posibilidades de ese valor medio. En este sentido, la medicin del riesgo se puede realizar por medio de la varianza, que es la medida comnmente aceptada de dispersin de los posibles resultados. La medida de la varianza la podemos emplear a su vez para cuantificar los dos tipos de riesgo en que se descompone el riesgo en que se descompone el riesgo total de un activo:

    1.9 CLASIFICACION GENERAL DEL RIESGO Riesgo de Inflacin Riesgo de Inters Riesgo de Cambio Riesgo de Reinversin Riesgo Pas Riesgo financiero Riesgo de Crdito Riesgo de Liquidez Riesgo Econmico Otras Clases de Riesgo:

    o Riesgo Soberano o Riesgo Industrial o Riesgo Operativo o Riesgo Legal o Riesgo Ambiental o Riesgo Estratgico

    1.10 FACTORES DE RIESGO

    Sin duda alguna, la relacin causal de cada tipo de riesgo est generada por un grupo de factores o simplemente la preeminencia de un factor entre un grupo. As en el cuadro siguiente podremos identificar algunos de los mas importantes factores de riesgo y sus consiguientes tipos de riesgo desde la perspectiva de cada uno de ellos:

  • Riesgo de LiquidezLiquidezRiesgo de CrditoCrditoRiesgo FinancieroEndeudamientoRiesgo EconmicoMercado

    Riesgo Pas Pas

    Riesgo de Reinversin

    Tipo de Inters Futuro

    Riesgo de Cambio Tipo de CambioRiesgo de Inters Tipo de IntersRiesgo de InflacinTipo de Inflacin

    Riesgo EspecficoRiesgo SistemticoFactor de Riesgo

    I. RIESGO SISTEMATICO

    El riesgo sistemtico es el que se deriva de factores externos, tales como el incremento de las tasas de intereses del mercado que no es controlable. De esta forma para atraer las inversiones y desmerecer el riesgo, se incrementa la tasa incluyendo la denominada prima de riesgo.

    RIESGO DE INFLACIN. Es la variabilidad que se produce en el poder adquisitivo de los flujos monetarios como consecuencia de la variacin de precios. El deterioro del poder adquisitivo del dinero hace que no se puedan lograr algunos de los objetivos financieros esperados. As por ejemplo una empresa ahorra dinero para la adquisicin de un activo y en la fecha de adquisicin programada, el dinero acumulado no cubre el valor del mismos por la prdida del poder adquisitivo de la moneda. Ahora bien, una forme de cobertura de este riesgo, est en ajustar la tasa de inters del dinero incluyendo la tasa de inflacin, de los cual se desprende el concepto de la denominada tasa de inters ajustada por inflacin o tasa de inters real. Una frmula que permite corregir el valor de la tasa de inters integrando la tasa de inflacin es la denominada tasa de inters real, como sigue:

    RIESGO DE INTERS. Es la variacin que se produce en la rentabilidad de las decisiones financieras como consecuencia de la variacin de los tipos de inters del mercado. Al estar condicionado el mercado, es un riesgo de tipo sistemtico que hace variar los flujos financieros o su valor en trminos de valor presente.

    f1fi

    i

    )f1()i1()i1(n

    f

    fn

    +

    =

    ++=+

  • El riesgo del tipo de inters viene determinado por la mayor o menor influencia de sus variaciones en el rendimiento de la decisin. Algunas operaciones expuestas a estos riesgos son: - Valores de Renta Fija que bajan por la tasa del mercado. - Otros similares Una forma conocida para conocer esta variabilidad est dada por la frmula del VAN

    VP = [Q1 / (1+ r ) ] + [Q2 / (1+ r )2 ]+ [Q3 / (1+ r )3 ]....+ .... [Q n / (1+ r )n ]

    RIESGO DE CAMBIO Es la variabilidad de los resultados como consecuencia de la variacin del tipo de cambio entre diferentes monedas. Es un riesgo sistemtico y afecta a todas las decisiones financieras que generan flujos financieros en diferentes monedas. Las principales operaciones sujetas a este riesgo estn: - Importaciones, Exportaciones. - Prstamos de divisas y prstamos extranjeros. - Inversiones en el Extranjero. Una forma especfica de medir esta variabilidad, asociada a las opciones y futuros financieros es la frmula siguiente:

    )r1()r1(TCTC

    c

    nsF

    +

    +=

    Donde: TCF = Tipo de Cambio Esperado a futuro TCS = Tipo de Cambio Actual r n = Tasa de Inters en ME: r c = Tasa de Inters en MN:

    Riesgo de Reinversin Es la variabilidad que se produce en el rendimiento como consecuencia de la reinversin de los flujos que va generando la decisin financiera. Este riesgo se presenta al recolocar los flujos ganados en una operacin, existe el riesgo que una vez ganado un dinero a cierto inters al reinvertirse se gane menos. Para este caso la mtrica a utilizarse ser la Tasa Interna de Retorno (TIR) As se establece las reglas de decisin en la forma siguiente: TIRA > TIRB Exposicin al Riesgo de que al reinvertir lo ganado en el negocio en un perodo A se gane menos en el perodo B TIRA = TIRB No existe exposicin al Riesgo TIRA > TIRB Exposicin a un mejor resultado al reinvertir en el perodo B Riesgo Pas Es la variabilidad que se produce como efecto de situaciones o decisiones de tipo poltico que afectan las actividades en un pas. Es un riesgo sistemtico pues es externo a la empresa, y es a la vez especfico, por cuanto uno puede decidir el modificar la estructura de cartera para evadir este riesgo.

  • Fuente : Rodrguez Castellanos, El Riesgo Pas conceptos y formas. Cuadernos de Gestin Madrid. 1997.pg 16, reproducido por Diez de Castro.

    De Acuerdo al uso econmico, la calificacin cualitativa del Riesgo Pas, se asocia a las calificaciones que las empresas calificadoras de riesgo emiten peridicamente para asignar la certeza de pago de dividendos e intereses y la probabilidad de que lo ofertado en los activos financieros que compran los inversionistas puedan recuperar sus inversiones y ganar lo que haban previsto al colocar sus capitales en otros pases. Algo que debe quedar claro es el hecho de que la calificacin financiera se asocia a los ttulos que cada pas emite, y tambin a emisiones de empresas privadas pero en ambos casos se refieren a activos financieros. Aqu el cuadro de equivalencias de los indicadores de riesgo pas.

    Standard & Poors

    Moodys Duff & Phelpps IBCA & Fitch Comentarios

    AAA Aaa AAA AAA Bonos de la mejor calidad. La capacidad de pago de intereses y de devolucin del principal es enormemente alta

    AA Aa AA AA Capacidad muy fuerte para pagar intereses y devolver el principal. Puede que los mrgenes no sean tan grandes como en los bonos de la mejor calidad.

    A A A A Fuerte capacidad de pagar intereses y

    Operaciones con otro pas

    RIESGO PAIS

    Riesgo Pas (Sentido Estricto)

    Prstamos Renta Fija Cartera

    Riesgo Poltico

    Riesgo Econmico Financiero

    Riesgo Socio - Poltico

    Riesgo Administrativo

    Riesgo de Transferencia

    Riesgo Soberano

    Deudor o Participado Privado

    Deudor o Garante Estado

    Inversin Directa del Exterior

  • devolver el principal. Los factores de proteccin se considerarn adecuados, pero pueden ser susceptibles de empeorar en el futuro.

    BBB Baa BBB BBB La proteccin de los pagos del inters y del principal puede ser moderada, la capacidad de pago se considera adecuada. Las condiciones de negocios adversas podran conducir a una capacidad inadecuada para hacer los pagos del inters y del capital

    BB Ba BB BB Grado especulativo. No se puede considerar que el futuro est asegurado. La proteccin del pago del inters y del principal es muy moderada.

    B B B B La garanta de los pagos del inters o del principal puede ser pequea. Altamente vulnerables a las condiciones adversas en los negocios.

    CCC Caa CCC CCC Vulnerabilidad identificada al incumplimiento. Continuidad de pagos dependiente de que las condiciones financieras, econmicas y de los negocios sean favorables D & P incumplimiento probable.

    CC Ca CC Altamente especulativos, segn Moodys incumplen con frecuencia. S & P normalmente se asignarn a deuda subordinada del emisor con calificacin de deuda superior. Fitch les asigna un probable incumplimiento.

    D C, DDD, DD, D

    Incumplimiento., actual o inminente. DDD representa la mas alta recuperacin potencial.

    III. RIESGO ESPECIFICO

    3.1 RIESGO ECONMICO

    Es la variabilidad que surge como consecuencia de circunstancias que afectan de manera particular a la empresa. Es un riesgo especfico y por tanto puede ser objeto de diversificacin. Los sectores mas estables ofrecen menos riesgo. Los mas inestables ofrecen mayor riesgo. Su frmula es la siguiente:

    3.2 RIESGO FINANCIERO Es la variabilidad del rendimiento derivada de la proporcin de recursos utilizados. Aparece en las inversiones productivas en funcin del reparto del beneficio entre recursos ajenos y recursos propios empleados en su financiacin. Su frmula es la siguiente:

    KP)UAII()t1()RE(

    +

    +=

    +=

    +=

    KP1x)RE(

    K)KP)(RE()RF(

  • 3.3 RIESGO TOTAL

    ( ) = Riesgo sistemtico en base a un multiplicador en relacin con el riesgo o variabilidad del mercado ( ) ( ) = Riesgo Especfico o variaciones residuales

    3.4 RATING O CALIFICACIN DEL RIESGO DE CRDITO Es la variabilidad del resultado debida a la dificultad de la conversin de un activo en dinero lquido en un momento dado. Cualquier cosa se puede vender a algn precio, por lo que el riesgo de liquidez se refiere no solo a la dificultad de venderlo, sino sobre todo a la dificultad de obtener una cantidad considerada normal. Estos pueden medirse a travs de lo que los bancos denominan las 5 Cs. Carcter, Capacidad, Capital, Colaterales y condiciones.

    3.5 RIESGO DE LIQUIDEZ Es la variabilidad del resultado debido a la dificultad de la conversin de un activo en dinero lquido en un momento dado. Cualquier objeto se puede vender a cualquier precio, y por tanto el riesgo de liquidez no solo est asociado a la imposibilidad de venderlo, sino sobre todo a la dificultad de obtener el precio propuesto al comprador. Para medir este riesgo, hemos considerado la posibilidad de utilizar indicadores contables como:

    CorrientePasivoCorrienteActivoCorrienteLiquidez =

    CorrientePasivoDiferidasasargCsExistencia)CorrienteActivo(SeveraLiquidez =

    CorrientePasivocosBanyCajaAbsolutaLiquidez =

    22M

    2p

    2p p+=

    Capacidad de Pago

    Liquidez Absoluta

    Liquidez Severa

    Liquidez Corriente

  • IV.- RIESGO Y RENTABILIDAD 4.1 LA RELACION RENTABILIDAD Y RIESGO.

    Existe una relacin directamente proporcional entre el riesgo y la rentabilidad, 4.2 MEDICION DEL RIESGO DE CARTERA A TRAVES DE LA DESVIACION

    ESTANDAR Y EL COEFICIENTE DE VARIACION. Si el riesgo es la probabilidad y la posibilidad de que se presenten eventos diferentes a los esperados. Esta probabilidad se refleja en la estrechez o amplitud de la distribucin de los posibles valores de la variable financiera. En una distribucin de valores variables, la desviacin estndar es un indicador que indica con que amplitud se dispersan los posibles alrededor del valor esperado. Cuanto mas se disperse una distribucin, mayor ser la desviacin estndar y mayor probabilidad habr de que un valor real sea diferente del valor esperado. La desviacin estndar entonces, se puede utilizar para medir la posibilidad de que se presente un resultado, sustancialmente diferente de lo esperado. Cuando se compara el grado de riesgo en distribuciones de tamaos diferentes, el coeficiente de variacin es una estadstica utilizada para medir el riesgo relativo. El coeficiente de variacin mide el porcentaje de desviacin estndar del valor esperado. Este relaciona la desviacin estndar con su media para dar una medicin del riesgo que es independiente de la magnitud de los posibles retornos. As las principales relaciones son las siguientes: Media Poblacional o Valor Esperado

    ( )= VxP Donde: = El Valor Esperado o media poblacional. = Sumatoria de V = Posible Valor de la variable P = Probabilidad de que el Valor V se presente Desviacin Estndar

    ( ) = 2VP Donde: = Desviacin estndar = Sumatoria de V = Posible Valor de la variable

    Tiempo

  • P = Probabilidad de que el Valor V se presente Coeficiente de Variacin

    MediaEstndarDesviaciVariacindeCoeficiene =

    Tasa de Retorno Esperado de un Portafolio E( R p ) = ( W a x E ( R a) ) + ( W b x E ( R b ) ) Donde: W a = Peso o ponderacin del nuevo portafolio combinado invertido en el activo a. E ( R a) = La tasa de retorno esperada del activo a. W b = Ponderacin del nuevo portafolio combinado invertido en el activo b. E ( R b) = La tasa de retorno esperada del activo b. Desviacin Estndar de un portafolio con dos activos

    baabaaa2

    a2

    a2

    a2

    p rww2ww ++= Donde: p = Desviacin Estndar de portafolio combinado que contiene el activo a o el activo b w a = el peso del activo a en el portafolio a = Desviacin de os retornos del activo a r a, b = el coeficiente de correlacin de los flujos de efectivo del activo a y el activo b w b = el peso del activo b en el portafolio b = Desviacin de os retornos del activo b Modelo de Fijacin de precios de activos de capital (CAPM)

    ( ) += xkkkk RFMRFp Donde: k p = tasa de retorno requerida para el proyecto de inversin k R F = tasa de retorno libre de riesgo k M = tasa de retorno requerida en el mercado general = coeficiente beta del proyecto.

    BIBLIOGRAFIA

    GALLAGHER Y ANDREW. ADMINISTRACION FINANCIERA. Prentice Hall Bogot 2001. FINANZAS. BODIE Y MERTON. FINANZAS. Pearson Educacin. Mxico 1999. DIEZ DE CASTRO, Luis. DIRECCION FINANCIERA. Financial Times Prentice Hall. Madrid.

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  • MASCARELAS, Juan. ANALISIS DE APALANCAMIENTO. Universidad Complutense de Madrid. Madrid 2001.