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Evaluación del Riesgo en Proyectos de Inversión 1 Luis Piazzon Gallo, Ph.D.

Riesgo en Proyectos

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Finanzas

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Page 1: Riesgo en Proyectos

Evaluación del Riesgo

en Proyectos de Inversión

1

Luis Piazzon Gallo, Ph.D.

Page 2: Riesgo en Proyectos

¿Cómo manejar el riesgo?

2

Los flujos de caja son valores esperados que tienen asociados un componente de volatilidad (riesgo).

Determinar la magnitud de esa volatilidad es uno de los grandes retos con el que todo Gerente debe lidiar.

Se han generado procedimientos de análisis de proyectos, como el análisis de sensibilidad, simulación de Monte Carlo, árboles de decisión, entre otros, que permiten en cierta medida “manejar” la incertidumbre.

Page 3: Riesgo en Proyectos

¿Cómo “manejar” el riesgo?

3

Antes de iniciar cualquier procedimiento de análisis de proyectos, es muy importante la generación de escenarios.

“Un buen análisis de sensibilidad, punto muerto y/o montecarlo, NO puede solucionar deficiencias en el análisis de escenarios”.

Page 4: Riesgo en Proyectos

¿Qué es un Escenario?

4

Es un estado de la naturaleza.

Por definición, los escenarios son mutuamente excluyentes.

Por ejemplo:

Si estuviera frente a una elección presidencial, un escenario sería si fuera elegido el candidato A y otro escenario si fuera elegido el candidato B. Es claro en este ejemplo, que ambos candidatos no podrían ser elegidos al mismo tiempo para el mismo cargo y que las condiciones bajo las cuales realizará su evaluación van a ser distintas dependiendo de cuál de ellos sea elegido.

Page 5: Riesgo en Proyectos

¿Qué es un Escenario?

5

Una “inversión” en establecer escenarios es siempre rentable y por lo tanto es recomendable por las posibles consecuencias adversas en el caso de tomar una mala decisión.

Como mínimo deberían utilizarce tres escenarios:

Optimista, el cual presupone que las condiciones bajo las cuales se desarrollará el proyecto son favorables.

Esperado, el cual se sitúa en un punto medio, tratando de ser lo menos arbitrario posible.

Pesimista, se plantea condiciones desfavorables para el proyecto.

Page 6: Riesgo en Proyectos

Fábrica de Cacharros S.A.

6

¿Qué conviene hacer? Cacharros S.A. necesita comprar 200,000 tapas metálicas por año. Actualmente, las

compras a un proveedor externo a US$ 2.00 por unidad. El gerente de la planta cree

que sería más barato hacer las tapas que comprarlas.

El costo directo de producción sería de US$ 1.70 por unidad; la demanda de tapas

crece 10% por año; producir las tapas generaría costos fijos adicionales del orden de

US$ 20,000 al año; se requiere maquinaria cuyo costo es de US$ 150,000, la cual se

puede depreciar en 7 años, pero tiene una vida útil de 10. El valor de venta de la

maquinaria en el años 10 se estima en US$ 20,000.

Las necesidades iniciales de capital de trabajo son US$ 30,000, y se estima que éstas

crezcan a la misma tasa de la demanda de tapas. Si la tasa marginal impositiva de la

empresa es 30% y su tasa de descuento 15%, ¿apoyaría usted la propuesta de este

gerente? Establezca en forma clara cuáles son los supuestos adicionales que necesita

hacer para poder contestar la pregunta.

Page 7: Riesgo en Proyectos

Cacharros: Análisis de Escenarios

7

Escenario #1: Optimista

Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual durante los tres primeros períodos, 15% anual en los períodos siguientes hasta el final del proyecto.

Escenario #2: Esperado

Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual constante durante todo el proyecto.

Escenario #3: Pesimista

Tasa de crecimiento de del consumo de tapas es de 10% anual durante los 3 primeros períodos, no habiendo crecimiento de ahí en adelante.

Page 8: Riesgo en Proyectos

Cacharros: Análisis de Escenarios

8

Forma de calcular en excel:

¿Cuáles son los resultados (VAN y TIR) en los tres escenarios planteados?

1. Generar escenarios:

Agregar los tres escenarios planteados:

Menú principal

Herramientas

Escenarios

Page 9: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Escenarios

9

Forma de calcular en excel:

Señalar el nombre del

escenario

Señalar las celdas

que se van a

modificar en cada

uno de los

escenarios. En el

ejemplo se están

modificando las

tasas de crecimiento

de consumo anuales.

Page 10: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Escenarios

10

Forma de calcular en excel:

Señalar los valores a

asignar a las

variables en cada

escenario

Page 11: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Escenarios

11

Forma de calcular en excel:

Señalar las celdas

donde se ubican los

valores resultantes a

analizar. En el

ejemplo se solicita

VAN y TIR

Page 12: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Escenarios

12

Resumen de escenario

Celdas cambiantes:

Tasa Crecimiento Consumo 1 -3 año $D$65 10% 10% 10%

Tasa Crecimiento Consumo 4 -6 año $D$66 10% 0% 15%

Tasa Crecimiento Consumo 7 -10 año $D$67 10% 0% 15%

Celdas de resultado:

VAN $B$54 79,093 27,703 112,421

TIR $B$55 23.22% 18.55% 25.50%

Escenario

Esperado

Escenario

Pesimista

Escenario

Optimista

Page 13: Riesgo en Proyectos

Análisis del Punto Muerto

13

¿Cuál es la diferencia entre el punto de equilibrio y el punto muerto?

El punto de equilibrio es aquel en el cual el margen total de contribución iguala exactamente al total de los costos fijos de elaborar un producto o servicio.

El punto de equilibrio ignora el costo de oportunidad asociado al valor del dinero en el tiempo, por lo tanto, NO representa el punto en el que VAN es igual a cero.

El punto muerto o punto real de indiferencia es el nivel de venta en el cual el VAN del proyecto es cero.

Aunque en muchos casos la relación entre el punto de equilibrio y el punto muerto es específico para cada situación, en la mayoría de los casos, el punto muerto es mucho mayor de lo que comúnmente se llama punto de equilibrio.

Tomado de Administración Financiera Corporativa. Emery y Finerty. México 1997.

Page 14: Riesgo en Proyectos

Análisis del Punto Muerto

14

V1 Ventas

VA

Punto

Muerto

Ingresos

Egresos

Page 15: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis Punto Muerto

15

Punto de equilibrio:

Ventas iniciales = 20,000/(2-1.70) = 66,667 unidades.

Punto muerto:

Ventas iniciales = 141,227 unidades .

Note que en este caso, el punto muerto es un poco más que el doble del punto de equilibrio contable.

Page 16: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis Puntos Muertos

16

Forma de calcular en excel: ¿Cómo hallar el punto muerto?

(¿Cómo hallar el nivel de ventas que hace VAN = 0?)

Menú principal

Herramientas

Buscar objetivo

Señalar la celda

donde se ubica la

fórmula del VAN

Señalar el valor

objetivo, en este caso

se busca VAN = 0

Señalar la celda

donde se ubica el

Precio

Page 17: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis Puntos Muertos

17

¿Cuál es el precio que hace VAN = 0? Precio = US$1.92 por unidad [4% menos]

¿Cuál es el costo variable de producción que hace VAN = 0?

Costo variable = US$1.78 p. unidad [4.7% más]

¿Cuál es la tasa de crecimiento de consumo que hace VAN = 0?

Tasa de crecimiento = 0.289% anual

Page 18: Riesgo en Proyectos

Análisis de sensibilidad

18

Permite estudiar el efecto del cambio en una o dos variables en un momento dado.

Requiere la identificación de todas las variables relevantes que influyen en el valor presente neto de un proyecto, sus rangos de variación y la definición de las relaciones matemáticas apropiadas entre estas variables.

Permite al responsable de la decisión guiarse sólo por la “mejor estimación” de cada variable para el cálculo del VAN.

Responde a la pregunta: ¿Qué pasa si....?

Page 19: Riesgo en Proyectos

Análisis de sensibilidad

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Tipos: Unidimensional

Varía una sola variable a la vez

Bidimensional Varían dos variables a la vez

Limitaciones: Sus resultados son ambiguos: es difícil conocer la idea subjetiva que cada

previsor tiene acerca de la distribución completa de probabilidad de los posibles resultados. (sólo se trabaja con las mejores estimaciones).

Las variables relevantes pueden estar fuertemente correlacionadas positiva o negativamente.

Se debe tener precaución al considerar combinaciones de resultados de variables como igualmente probables.

Page 20: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

20

Forma de calcular en excel: ¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de

crecimiento del precio?

Crear tabla con variaciones en la tasa de crecimiento

Señalar la celda donde se

ubica la fórmula del TIR

VAN TIR

%

P -20%

R -10%

E -5%

C 0%

I 10%

O 15%

20%

30%

40%

Señalar la celda donde se

ubica la fórmula del VAN

=B54 =B55

Page 21: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

21

Forma de calcular en excel: ¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de

crecimiento del precio?

Sombrear toda la tabla

Ir a menú principal

Datos

Tabla

Señalar la celda donde se

ubica la tasa de

crecimiento del precio

Page 22: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

22

I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la

tasa de crecimiento del precio?

VAN TIR

%

P -20% (274,142) #¡DIV/0!

R -10% (97,524) 1.49%

E -5% (9,215) 13.92%

C 0% 79,093 23.22%

I 10% 255,711 37.58%

O 15% 344,019 43.57%

20% 432,328 49.06%

30% 608,946 58.94%

40% 785,563 67.77%

Page 23: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

23

I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la

tasa de crecimiento de los costos?

VAN TIR

% -20% 379,343 45.82%

C -10% 229,218 35.65%

O -5% 154,156 29.82%

S 0% 79,093 23.22%

T 10% (71,032) 5.72%

O 15% (146,094) #¡DIV/0!

20% (221,156) #¡DIV/0!

30% (371,281) #¡DIV/0!

40% (521,406) #¡NUM!

Page 24: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

24

I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la

tasa de crecimiento del consumo?

VAN TIR

%

C -20% (85,757) -8.53%

R -10% (52,985) 4.98%

E -5% (30,306) 10.09%

C 0% (1,853) 14.74%

10% 79,093 23.22%

15% 136,030 27.18%

20% 207,820 31.00%

30% 411,856 38.31%

40% 732,433 45.26%

Page 25: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

25

I. Unidimensional

Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN

(600,000)

(400,000)

(200,000)

0

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variaciones

VA

N PRECIO

COSTO

Page 26: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

26

I. Unidimensional

Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN

(200,000)

(100,000)

0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

800,000

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variaciones

VA

N

%CREC

Page 27: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

27

II. Bidimensional ¿Cómo varía el VAN ante variaciones en la tasa de

crecimiento del precio y variaciones en la tasa de crecimiento de los costos?

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20%

% -20% 26,108 -124,017 -199,079 -274,142 -424,266 -499,329 -574,391

P -10% 202,725 52,601 -22,462 -97,524 -247,649 -322,711 -397,774

R -5% 291,034 140,909 65,847 -9,215 -159,340 -234,403 -309,465

E 0% 379,343 229,218 154,156 79,093 -71,032 -146,094 -221,156

C 10% 555,960 405,836 330,773 255,711 105,586 30,523 -44,539

I 15% 644,269 494,144 419,082 344,019 193,895 118,832 43,770

O 20% 732,578 582,453 507,391 432,328 282,203 207,141 132,079

30% 909,195 759,070 684,008 608,946 458,821 383,758 308,696

40% 1,085,813 935,688 860,625 785,563 635,438 560,376 485,313

% C O S T O

Page 28: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Análisis de Sensibilidad

28

II. Bidimensional

Análisis de Sensibilidad Bidimensional VAN

-800,000

-600,000

-400,000

-200,000

0

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Variaciones en el Precio

VA

N Red. costo 20%

Incr. costo 0%

Incr. costo 20%

Page 29: Riesgo en Proyectos

Simulación de Montecarlo

29

A diferencia del análisis de sensibilidad permite considerar todas las posibles combinaciones de las variables.

Es un instrumento de planeación financiera para la representación de un evento. Cuando se utiliza dentro de la presupuestación de capital, requiere que se haga estimaciones sobre la distribución de probabilidad para cada elemento del flujo efectivo.

El proceso de simulación ejecuta reiteradas veces la selección aleatoria de valores para cada una de las variables y determina el valor actual neto. Asigna una probabilidad de ocurrencia para cada resultado. Es un muestreo simulado.

Generalmente es apropiado para proyectos grandes.

Page 30: Riesgo en Proyectos

Simulación de Montecarlo

30

Limitaciones:

Puede ser difícil establecer la relaciones entre variables.

Su interpretación es algo compleja. No es fácil transmitir los resultados.

Es difícil determinar la distribución de probabilidad adecuada para cada una de las variables.

Page 31: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Simulación de Montecarlo

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Distribución de Probabilidades

del Precio de las Tapas

• Distribución de Probabilidades del Precio de la Tasa de Crecimiento del Consumo

1.8 2.0 2.2 9% 11%

=risktriang(1.8, 2.0, 2.2) =riskuniform(9%, 11%)

Page 32: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Simulación de Montecarlo

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Distribución de Probabilidades del Costo de las Tapas

=risknormal(1.7, 0.2)

1.7

s =0.2

Page 33: Riesgo en Proyectos

Cacharros : Simulación de Montecarlo

33 VAN = 0

Page 34: Riesgo en Proyectos

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Cacharros : Simulación de Montecarlo

Probabilidad Aproximada

20%

VAN = 0