Riesgo y Presupuesto de Capital

7/24/2019 Riesgo y Presupuesto de Capital.

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RIESGO Y ALTERNATIVAS

ADMINISTRATIVAS EN LAASIGNACIN DELPRESUPUESTO DE

GASTOS DE CAPITAL

Mgtr. CESAR WILBERT RONCAL DIAZ

CIENCIAS EMPRESARIALES-ESCUELACONTABILIDAD


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RIESGO Y ALTERNATIVAS ADMINISTRATIVAS ENLA ASIGNACIN DEL PRESUPUESTO DE GASTOS

DE CAPITAL

BIBLIOGRAFAEL PROBLEMA DEL RIESGO DE LOS PROYECTOS

Un ejemplo. Expectat!a" # me$c%n $e la $"pe&"%n'

(n ejemplo $e )l(jo $e e)ect!oRIESGO TOTAL DE LOS PROYECTOS

M*to$o $el +&,ol $e p&o,a,l$a$e". M*to$o $e"m(lac%n. U"o $e la n)o&mac%n pa&a $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$e"

CO-TRIBUCI- AL RIESGO TOTAL DE LAS EMPRESAS'

E-FO/UE DEL PORTAFOLIO EMPRESARIALExpectat!a" # me$c%n $el &e"0o $el po&ta)olo. Unejemplo . Co&&elac%n ent&e p&o#ecto". Com,nacone" $en!e&"one" &e"0o"a".

OPCIO-ES ADMI-ISTRATI1AS1alo&ac%n $e la" mplcacone". La opc%n $e expan$&2o cont&ae&3 . La opc%n $e a,an$ona&. La opc%n $epo"pone& Al0(na" o,"e&!acone" )nale"

RESUME-PREGU-TASPROBLEMAS DE AUTOE1ALUACI-PROBLEMASSOLUCIO-ES A LOS PROBLEMAS DE AUTOE1ALUACI-


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En el capt(lo ante&o& "(p("mo" 4(e la aceptac%n $e c(al4(e&a $e la"p&op(e"ta" $e n!e&"%n no n)l(&5a en el &e"0o emp&e"a&al $e la"

compa65a"7 "e08n la pe&cepc%n $e lo" p&o!ee$o&e" $e captal. E"tap&em"a no" pe&mt% (tl9a& "olo (na ta"a &en$mento" &e4(e&$o" pa&a$ent)ca& a4(ello" p&o#ecto" $e a"0nac%n $e p&e"(p(e"to $e 0a"to" $ecaptal7 po& lo" 4(e $e,en opta& la" compa65a". -o o,"tante "a,emo"m(c:a" !ece" $)e&ente" p&o#ecto" $e n!e&"%n plantean $"tnto" 0&a$o"$e &e"0o. Lo" p&o#ecto" 4(e "e e"pe&an 4(e 0ene&en (n &en$mentoele!a$o p(e$en "e& tan &e"0o"o" 4(e nc&ementa&an $e mane&a"0n)cat!a el &e"0o pe&c,$o $e la" emp&e"a". A "( !e9 e" po",le 4(ee"to "e t&a$(9ca en (na &e$(cc%n $el !alo& $e la" compa65a"7 a pe"a& $elalto potencal $e lo" p&o#ecto". En e"te capt(lo :a,lamo" "o,&e la"$)e&ente" )o&ma" en la" 4(e lo" $&ecto&e" p(e$en me$& el &e"0o $e (n

p&o#ecto o 0&(po $e ello". -(e"t&o o,jet!o )(n$amental &a$ca en enten$e&mejo& la )o&ma en 4(e el &e"0o n)l(#e en el !alo&. -o o,"tante7 pa&a:ace&lo7 p&me&o e" nece"a&o po$e& me$& el &e"0o $e lo" p&o#ecto" en$"tnta" c&c(n"tanca".

Toman$o en c(enta n)o&mac%n ace&ca $e &e"0o e"pe&a$o $e (nap&op(e"ta o p&op(e"ta" $e n!e&"%n7 lo" $&ecto&e" $e,en e!al(a& $c:an)o&mac%n # toma& "(" $ec"one". La $ec"%n $e acepta& o &ec:a9a& (nap&op(e"ta $e n!e&"%n $epen$e&+ $el &en$mento aj("ta$o al &e"0o 4(e&e4(e&an lo" p&o!ee$o&e" $el captal. De,$o a 4(e en el "0(ente capt(lono" &e)e&mo" a la" ta"a" &e4(e&$a" $e &en$mento7 a4(5 no :a,la&emo""o,&e la e!al(ac%n &eal $e la" n!e&"one" &e"0o"a".

En el p&e"ente cap5t(lo o)&ecemo" la n)o&mac%n nece"a&a pa&ae!al(a& n!e&"one" &e"0o"a". A$em+" $el &e"0o7 a !ece" lo" p&o#ecto" $en!e&"%n mplcan opcone" pa&a 4(e lo" $&ecto&e" tomen $ec"one" m+"a$elante. De"p(*" $e 4(e e" acepta$o (n p&o#ecto7 lo" $&ecto&e" p(e$entene& )lex,l$a$ pa&a :ace& mo$)cacone" 4(e n)l(&+n en lo" )l(jo" $ee)ect!o" po"te&o&e" # en la $(&ac%n $e lo" p&o#ecto" o am,a" co"a". Ae"ta )lex,l$a$ "e le conoce como opcin administrativa o real. E"tecap5t(lo comen9a con (na nt&o$(cc%n 0ene&al "o,&e el &e"0o $e lo"p&o#ecto" # contn8an con (na me$c%n e"pec5)ca. Po"te&o&mente "eanal9an lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n en &elac%n con el &e"0o $e po&ta)olo$e la" compa65a" e" $ec&7 el &e"0o ma&0nal $e (n p&o#ecto pa&a la"emp&e"a" en 0ene&al. Fnalmente "e anal9an el e)ecto $e la" opcone"a$mn"t&at!a" en la !a,l$a$ $e lo" p&o#ecto".

EL PROBLEMA DEL RIESGO DE LOSPROYECTOS

Po& el momento $e)n&emo" lo ;&e"0o"o< $e (n p&o#ecto $e n!e&"%n como

la !a&a,l$a$ $e "(" )l(jo" $e e)ect!o en &elac%n con el &e"(lta$oe"pe&a$o. Se $ce en c(anto ma#o& "ea la !a&a,l$a$7 m+" &e"0o"o "e&+nlo" p&o#ecto. Se p(e$en calc(la& lo" )l(jo" $e e)ect!o" )(t(&o" pa&a ca$a


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p&o#ecto 4(e "e con"$e&e. En l(0a& $e e"tma& 8ncamente lo" )l(jo" $ee)ect!o m+" p&o,a,le" $e ca$a a6o en el )(t(&o7 como :cmo" en elcapt(lo => calc(lamo" !a&o" &e"(lta$o" po",le". De e"ta mane&apo$emo" con"$e&a& to$a la 0ama $e po",le" )l(jo" $e e)ect!o pa&a

$ete&mna$o pe&o$o )(t(&o7 en l(0a& $e "%lo el )l(jo $e e)ect!o m+"p&o,a,le.

UN EJEMPLOPa&a l("t&a& la )o&m(lac%n $e !a&o" p&on%"tco" $e )l(jo $e e)ect!o $e (npe&o$o en el )(t(&o7 "(pon0amo" 4(e "e con"$e&e $o" p&op(e"ta" $en!e&"%n. A$em+" ma0nemo" 4(e no" nte&e"a :ace& p&on%"tco" "o,&ela" "0(ente" "t(acone" $e la econom5a' &ece"%n "e!e&a7 &ece"%nmo$e&a$a7 no&mal7 &ep(nte meno&7 a(0e ma#o&. De"p(*" $e e!al(a& el)(t(&o ca$a (no $e e"to" po",le" e"cena&o"7 calc(lamo" lo" "0(ente")l(jo" $e e)ect!o pa&a el "0(ente a6o'

SITUACI- DE LAECO-OMA

FLU?OS A-UALES DE EFECTI1O' A@O =PROPUESTA A PROPUESTA B

Recen"%n "e!e&a 7 >7Recen"%n mo$e&a$a 7 7-o&mal 7 7Rep(nte meno& 7 7Rep(nte ma#o& 7 7

Como po$emo" ap&eca&7 la $"pe&"%n $e lo" po",le" )l(jo" $ee)ect!o $e la p&op(e"ta ;B< e" ma#o& 4(e la p&op(e"ta ;A7 no&mal 7 (n a(0e meno& > # (n &ep(ntema#o&7 =. Con e"ta n)o&mac%n7 po$emo" e"ta,lece& la $"t&,(c%n $ela p&o,a,l$a$ $e lo" )l(jo" $e e)ect!o pa&a la" p&op(e"ta" A # B $e la"0(ente mane&a'

SITUACI-DE LA

ECO-OMA

PROPUESTA A PROPUESTA B

PROBABILIDADFLU?O DEEFECTI1O


Recen"%n"e!e&a

.= 7 .= >7

Recen"%nmo$e&a$a

.> 7 .> 7

-o&mal . 7 . 7Rep(ntemeno&

.> 7 .> 7

Rep(ntema#o&

.= 7 .= 7

=. =.


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Po$emo" 0&a)ca& la $"t&,(c%n $e la" p&o,a,l$a$e" # lo"&e"(lta$o" "e m(e"t&an en la )0(&a =H=. Como po$emo" !e&7 la $"pe&"%n$e lo" )l(jo" $e e)ect!o e" ma#o& en la p&op(e"ta B 4(e en la A7 a pe"a&

$el :ec:o $e 4(e el &e"(lta$o m+" p&o,a,le e" el m"mo pa&a am,a"p&op(e"ta" e" $ec& 7 H. De ac(e&$o con el an+l"" 4(e "e :9o en elcapt(lo = 2# "(ponen$o "al$a" n5cale" 0(ale" # (na $(&ac%n $e lo"p&o#ecto" $e (n a6o37 la emp&e"a po$&5a cla")ca& la" p&op(e"ta" $e 0(almane&a. La p&e0(nta c&5tca e" " "e $e,e con"$e&a& la $"pe&"%n $e lo")l(jo" $e e)ect!o. S el &e"0o "e a"oca con la $"t&,(c%n $e lap&o,a,l$a$ $e lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o7 $e tal mane&a 4(e7 c(anma#o& "ea la $"pe&"%n m+" alto "e&+ el &e"0o7 la p&op(e"ta B "e&+ lan!e&"%n m+" &e"0o"a. S lo" $&ecto&e"7 accon"ta" # ac&ee$o&e" tenenn!e&"%n po& el &e"0o7 p&e)e&&+n la p&op(e"ta A7 no la B.

Expectat!a" # me$c%n $e la $"pe&"%n' Un ejemplo $e)l(jo $e e)ect!o

La $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$e" 4(e "e m(e"t&a en la )0(&a =H= "ep(e$e &e"(m& en t*&mno" $e $o" pa&+met&o" $e $"t&,(c%n' 2=3 el valoresperado7 2>3 la desviacin estndar. Como &eco&$a&+7 en el capt(lo anal9amo" e"to" $o" pa&+met&o" p(e" tenen 4(e !e& con el &en$mento$e "e0(&$a$. E"ta !e9 n(e"t&a atenc%n "e cent&a en lo" )l(jo" $e e)ect!o7no en el &en$mento po&cent(al. Pa&a &ea)&ma& lo" concepto"7 :a,la&emo"n(e!amente ce&ca $el calc(lo matem+tco el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n

e"t+n$a&. L(e0o l("t&a&emo" e"to" c+lc(lo" con el ejemplo ante&o& $e)l(jo" $e e)ect!o.

FIGURA 14 1Comparacin de dospropuestas usando ladistribucin deprobabilidades de losposibles flujos deefectivo.

2,000 3,000 4,000 5,0006 000

.4

.3

.2

.10

.4

.3

.2

.10

P!"#"$%$&&

'!C(

')C$#

Propuesta #

Propuesta "


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El valor esperado$e la $"t&,(c%n $e la p&o,a,l$a$ $el pe&o$o t7 FE"e $e)ne $e la "0(ente mane&a'

Don$e FExt &ep&e"enta la p&o,a,l$a$ Xa en el pe&o$o t, Pxt e" lap&o,a,l$a$ $e 4(e "e p&e"ente e"e )l(jo $e e)ect!o # n e" el n8me&o total$e po",l$a$e" $e )l(jo $e e)ect!o en el pe&o$o t. Entonce" el !alo&e"pe&a$o $el )l(jo $e e)ect!o "mplemente e" (n p&ome$o pon$e&a$o $e

lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o7 $on$e lo" coe)cente" $e pon$e&ac%n "onla" p&o,a,l$a$e" $e 4(e e"o "(ce$a.La me$$a con!enconal $e la $"pe&"%n e" la desviai!" es#$"dar7

con lo 4(e "e te&mna la $"pe&"%n $e $o" pa&+met&o" $e la $"t&,(c%n $e)l(jo" $e e)ect!o. C(an$o m+" ape0a$a "ea la $"t&,(c%n meno& "e&+ lame$a$a7 c(anto m+" ampla "ea la $"t&,(c%n ma#o& "e&+ la $c:ame$$a. La $e"!ac%n e"t+n$a& $el )l(jo $e e)ect!o en el pe&o$o7 t7 p(e$eexp&e"a& matem+tcamente como'

Don$e V&ep&e"enta la &a59 c(a$&a$a. La &a59 c(a$&a$a $e la $e"!ac%ne"t+n$a&7 "e conoce como la varianza$e la $"t&,(c%n. A(n4(e to$o e"topa&ece )o&m$a,le7 en &eal$a$ la $e"!ac%n e"t+n$a& "e p(e$e $ete&mna&)+clmente con (na calc(la$o&a.

La $e"!ac%n e"t+n$a& "mplemente e" la" me$$a" $e lo ape0a$o 4(ee" la $"t&,(c%n $e la" p&o,a,l$a$e". En el ca"o $e (na $"t&,(c%nno&mal7 en )o&ma $e campana7 al&e$e$o& $e J $el +&ea total $e la$"t&,(c%n co&&e"pon$e a la $e"!ac%n e"t+n$a& a ca$a ext&emo $el !alo&e"pe&a$o. E"to "0n)ca 4(e "olo ex"te (na p&o,a,l$a$ $e > $e 4(e el&e"(lta$o &eal e"te po& encma $e la $e"!ac%n e"t+n$a& en &elac%n con elp&ome$o. La p&o,a,l$a$ $e 4(e el &e"(lta$o &eal co&&e"pon$a a $o"$e"!acone" e"t+n$a& $e !alo& e"pe&a$o $e la $"t&,(c%n e" $eap&oxma$amente K # la p&o,a,l$a$ $e 4(e lo :a0a en t&e" e" $e m+"$e KK. En el ap*n$ce 4(e apa&ece en la pa&te )nal $el l,&o "e ncl(#e lata,la 17 en la 4(e "e m(e"t&a el +&ea $e (na $"t&,(c%n no&mal 4(e tene$ema"a$a" $e"!acone" e"t+n$a& a la 94(e&$a o a la $e&ec:a $el !alo&e"pe&a$o. Como !e&emo" m+" a$elante en e"te cap5t(lo7 "e p(e$e ("a& la$e"!ac%n e"t+n$a& pa&a e!al(a& la p&o,a,l$a$ $e 4(e "e p&e"ente

$ete&mna$o acontecmento.U" e%e&plo'Pa&a l("t&a&la la $e"!ac%n $el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%ne"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$e" $e lo" po",le" )l(jo"

Valor esperado.Promedio ponderado deposibles resultados,donde los coeficientesde ponderacinrepresentan lasprobabilidades de *ueesto suceda.

Desviacin estndar.Par+metro estadstico dela variabilidad dedistribucin en relacin

con el promedio. 's lara- cuadrada de lavarian-a.

(14 1)

(14 2)

%(/! &' ''C$!


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e)ect!o"7 con"$e&emo" $e n(e!o n(e"t&o ejemplo ante&o& &e)e&ente a $o"p&op(e"ta".

P&op(e"ta A

FLU?O DEEFECTI1OPOSIBLE

FE=

PROBABILIDADDEOCURRE-CIA

P=7 .= 27 H 73>2.=37 .> 27 H 73>2.>37 . =7 27 H 73>2.37 .> K 27 H 73>2.>37 .= 27 H 73>2=3

P&op(e"ta BFLU?O DEEFECTI1OPOSIBLE

FE=

PROBABILIDADDE

OCURRE-CIAP=

>7 .= > 2>7 H 73>2.=37 .> 27 H 73>2.>37 . =7 27 H 73>2.37 .> =7 27 H 73>2.>3

7 .= 27 H 73>2=3

El !alo& e"pe&a$o $e la $"t&,(c%n $e )l(jo $e e)ect!o $e la p&op(e"ta ;A 2J7 o >3 " lo" $el pe&o$o = )(e&on $ema"a$o$e")a!o&a,le" 2lo c(al "e t&a$(ce en H=3. Po& lo tanto en el pe&o$o el+&,ol $e p&o,a,l$a$e" &ep&e"enta el mejo& p&ono"tco $e lo 4(e e"p&o,a,le 4(e oc(&&a en el )(t(&o7 $epen$en$o $e lo 4(e "(ce$a ante" 2enlo" pe&o$o" p&e!o"3.

r!ol depro!a!ilidades.97todo r+fico otabular para orani-arlos posibles flujos deefectivo enerados poruna inversin. %a formase asemeja a las ramasde un +rbol: cada unarepresenta la posible

secuencia del flujo deefectivo.

FIGURA 14 "%a ilustracin r+fica deun +rbol deprobabilidades en el *uese muestra la forma en*ue los flujos en elseundo a;o serelacionan en formamoderada con los delprimer a;o: porejemplo, es m+sprobable pero no searanti-a *ue se tendr+un flujo adecuado deefectivo en el seundoa;o el del primero esbueno.

(.2#) $#%% .40 500.20 200

(.4%) $&%%

.50 200 .60 200

.20


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En el ca"o $el p&me& pe&o$o el )l(jo $e e)ect!o no $epen$e $e lo 4(e"(ce$% ante". Se $ce 4(e la p&o,a,l$a$ a"oca$a con la po&c%n ncal$e ca$a &ama completa e" (na p&o,a,l$a$ ncal. Sn em,a&0o pa&a el

"e0(n$o pe&o$o7 el )l(jo $e e)ect!o $epen$e $e lo 4(e acontec%ante&o&mente. A"57 la" p&o,a,l$a$e" mpl5cta" en pe&o$o" con"ec(t!o""on p&o,a,l$a$e" con$conale". Fnalmente7 la p&o,a,l$a$ conj(nta e"la p&o,a,l$a$ $e 4(e oc(&&a $ete&mna$a "ec(enca $e )l(jo $e e)ect!o.Pa&a l("t&a& e"te p(nto no" !amo" a &e)e&& al ejemplo $e $o" pe&o$o".

S(pon0amo" 4(e "e con"$e&e el p&o#ecto $e n!e&"%n $e"c&to en la)0(&a =H pa&a el c(al "e &e4(e&e (na n!e&"%n ncal $e >. Con (n)l(jo $e e)ect!o $e en el p&me& a6o7 "e tene (na p&o,a,l$a$con$cona$a $e $e 4(e en el "e0(n$o a6o :a#a (na ent&a$a $eJ7 $e 4(e *"ta "ea $e # $e > $e 4(e "ea $e >. Lap&o,a,l$a$ conj(nta $e 4(e (n n0&e"o $e el p&me& a6o "ea "e0($o

po& (n )l(jo $e e)ect!o $e J en el "e0(n$o pe&o$o 2e" $ec&7 lap&o,a,l$a$ $e completa& la t&a#ecto&a n$ca$a po& la &ama = conne0&ta"37 e" "mplemente el p&o$(cto $e la p&o,a,l$a$ ncal # lap&o,a,l$a$ con$conal7 .> x . N .= 2!*a"e la ta,la =H=3.

A"m"mo7 la p&o,a,l$a$ conj(nta $e 4(e el )l(jo $e e)ect!o $e 7el p&me& a6o "ea "e0($o po& (n )l(jo $e e)ect!o $e el "e0(n$o a6oe" $e .> x . N .=7 # la p&o,a,l$a$ $e 4(e (n )l(jo $e e)ect!o $e el p&me& a6o "ea "e0($o po& (n )l(jo $e e)ect!o $e > el "e0(n$o a6oe" $e .> x .> N .. S el )l(jo $e e)ect!o el p&me& a6o e" $e >7tenemo" (na p&o,a,l$a$ $e .> $e 4(e el )l(jo $e e)ect!o el "e0(n$o a6o"ea $e 7 . $e 4(e "e&+ $e > # .> $e 4(e "e&+ $e H=. Como el

ca"o7 ante&o&7 "e p(e$en calc(la& la" p&o,a,l$a$e" conj(nta" pa&a la" t&e"&ama" completa" &ep&e"enta$a" po& e"ta" c)&a". Se $ete&mna 4(e e"ta""on $e .=7 . # .=7 &e"pect!amente. A"m"mo7 "e p(e$e e"ta,lece& la"p&o,a,l$a$e" conj(nta" pa&a la 8ltma "e&e $e t&e" &ama" completa"7$on$e el p&me& a6o "e &e0"t&a (n )l(jo $e e)ect!o $e H=.

Co&o deso"#ar al valor prese"#e a ."a lis#a li-re de ries/o' En elcapt(lo ante&o& calc(lamo" (n solo !alo& p&e"ente pa&a ca$a p&o#ecto$e"contan$o )l(jo" $e e)ect!o a

PRIMER A@O SEGU-DO A@OPROBABILIDAD

I-ICIAL P2=3

FLU?O DEEFECTI1O

-ETO

PROBABILIDADCO-DICIO-AL

P2>=3

FLU?O DEEFECTI1O

-ETO

PROBABILIDADCO-?U-TA

P2=7>3'*0 1200 ')0

'+3 1300 . .=.> > .=..> .=

. > . > .

.> H= .==.

.> > ..> H= . H= .=

A*+A 14 1'jemplo tabular deun +rbol de

probabilidades.


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. H .==. =. =.

(na ta"a $e &en$mento &e4(e&$o 4(e ;aj("to< lo" )l(jo" $ee)ect!o )(t(&o" al !alo& $el $ne&o en el 4(e el tempo # el&e"0o. Sn em,a&0o7 con (n +&,ol $e p&o,a,l$a$e" t&atamo"$e &ecopla& n)o&mac%n "o,&eto$o (na $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$e" $e !alo&e" p&e"ente" neto". En e"te momentono 4(e&emo" ;aj("ta&< el &e"0o "no e"t($a&lo. Po& lo tanto$e"contamo" lo" $)e&ente" )l(jo" $e e)ect!o a "( !alo&

p&e"ente a la ta"a l,&e $e &e"0o. Se aplca $c:a ta"a po& 4(ee"te en)o4(e "e t&ata $e a"la& el !alo& $el $ne&o en el tempo$e"contan$o # anal9an$o po& "epa&a$o el &e"0o. Incl(& (nap&ma $e &e"0o en la ta"a $e $e"c(ento $a&5a como &e"(lta$o(na $o,le c(enta $e &e"0o con &e"pecto a e"te m*to$o.Ten$&5amo" 4(e compen"a& el &e"0o en el p&oce"o $e$e"c(ento # l(e0o en el an+l"" $e la $"pe&"%n $e lap&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e" neto". Po& e"ta &a9%n7 pa&a)ne" $e $e"c(ento "e aplca (na ta"a l,&e $e &e"0o.

En el p&o,lema $e n(e"t&o ejemplo7 el !alo& e"pe&a$o $e$"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $el po",le !alo& neto e" el"0(ente'

$on$e VPNi e" el !alo& p&e"ente neto calc(la$o a la ta"a l,&e$e &e"0o pa&a la "e&e $e )l(jo" $e e)ect!o 2&ama completa $el )l(jo $e e)ect!o37 P e" la p&o,a,l$a$ conj(nta $e 4(eoc(&&a e"a "e&e $e )l(jo $e e)ect!o7 # 9 e" el n(me&o total $e"e&e" completa $e )l(jo $e e)ect!o 2o &ama"3. En el ca"o $en(e"t&o ejemplo7 ex"te n(e!e po",le "e&e" $e )l(jo neto7 po&lo 4(e 9 N K. La p&me&a "e&e 2&ama3 la &ep&e"enta (n )l(jo $ee)ect!o neto $e H> en el momento 7 en el p&me& a6o# J en el "e0(n$o. La p&o,a,l$a$ conj(nta $e e"ta"ec(enca pa&tc(la& $e )l(jo $e e)ect!o e" $e .=. S la ta"al,&e $e &e"0o aplca$a como ta"a $e $e"c(ento e" $e J7 el!alo& p&e"ente neto $e e"ta "e&e en pa&tc(la& "e&+ el "0(ente'

La "e0(n$a "e&e $e )l(jo $e e)ect!o la &ep&e"enta (n )l(jo $ee)ect!o neto $e H> en el momento 7 en el p&me& a6o

# en el "e0(n$o. El !alo& p&e"ente neto $e e"ta "e&e e" el"0(ente'

(14 ")

A$nversin inicial en el momento 0 B 240.


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A"57 "e p(e$e $ete&mna& lo" !alo&e" p&e"ente" neto" $e la"

ot&a" "ete "e&e" $e )l(jo $e e)ect!o. C(an$o "e m(ltplcane"to" !alo&e" po& "(" p&o,a,l$a$e" conj(nta"co&&e"pon$ente" $e oc(&&enca 2la 8ltma col(mna $e la ta,la=H=3 # "e "(man7 "e o,tene el !alo& e"pe&a$o $el !alo&p&e"ente neto $e la $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$e" $e lo"po",le" !alo&e" neto" 2&e$on$ea$o" al ente&o m+" p&%xmo en$%la&e"3. En la "0(ente Ta,la = > "e m(e"t&an e"to"c+lc(lo" # "e o,"e&!a 4(e el !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"enteneto e" $e ==.

Con!ene tene& en c(enta 4(e no "e p(e$e ("a& (n !alo&e"pe&a$o po"t!o $el !alo& p&e"ente neto 21P-3 como "e6al

$e)nt!a $e aceptac%n $el p&o#ecto. Lo ante&o& "e $e,e a 4(ea(n no con"$e&amo" el &e"0o. En e"te "ent$o7 el !alo&e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto no &ep&e"enta&5a elnc&emento $el !alo& $e la compa65a " "e acepta&a el p&o#ecto.El 1P- n$ca$o 4(e "e $e,e&5a (tl9a& pa&a tal p&op%"to7mplca&5a el $e"c(ento $e lo" )l(jo" $e e)ect!o e"pe&a$o" a(na ta"a $e &en$mento &e4(e&$a aj("ta$a al &e"0o.Co&o al.lar la desviai!" es#$"dar. La $e"!ac%ne"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e la" p&o,a,l$a$e" $e lo" po",le"!alo&e" neto"7 "e p(e$e $ete&mna& me$ante la "0(enteec(ac%n'

2=3

SERIE DEFLU?OS DEEFECTI1O

2>3

1ALORPRESE-TE

-ETO

23PROBABILIDADCO-?U-TA DEOCURRE-CIA

23

2>3 23

= KK .= K=

> > .= K . >

.= == . H== .= H=

H== . HJJ H=J .= H>K H .= HJ

Pro&ediopo"derado N == N 1P-

(14 4)

A*+A 14 2C+lculo del valorpresente neto para elproblema del ejemplo.


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$on$e n(e"t&a" !a&a,le" pe&manecen como "e $e)ne&onAnte&o&mente. La $e"!ac%n e"t+n$a& $el p&o,lema $e n(e"t&oejemplo e" la "0(ente'

1P- N 2 2KK H==3> 2.=3 2 H>

==3>

2.=3 2 K == 3> 2.3 2 == 3> 2.=3 2 == == 3> 2.3 2 H== == 3> 2.=3 2 H== == 3>2.3 2 H=J == 3> 2.=3 2 H == 3> 2.=33 N2 =K.> 3 N 1***

Re$on$ean$o al ente&o m+" p&%xmo en $%la&e"7 el p&o#ectotene (n !alo& e"pe&a$o $e !alo& p&e"ente neto $e == # (na

$e"!ac%n e"t+n$a& $e . A(n4(e el c+lc(lo matem+tco $ela $e"!ac%n e"t+n$a& e" !a,le pa&a ca"o" "encllo"7 no lo e"pa&a "t(ac%n compleja7 a4(5 e" nece"a&o &ec(&&& a la"m(lac%n pa&a ap&oxma& la $e"!ac%n e"t+n$a&.

M*to$o $e "m(lac%nAl con"$e&a& n!e&"one" &e"0o"a"7 tam,*n po$emo" &ec(&&&a la "m(lac%n pa&a ap&oxma& el !alo& e"pe&a$o $el !alo&p&e"ente neto7 el !alo& e"pe&a$o $e la ta"a nte&na $e&en$mento7 o el !alo& e"pe&a$o $el 5n$ce $e &enta,l$a$ # la$"pe&"%n "o,&e el !alo& e"pe&a$o. Con "m(lac%n7 no"&e)e&mo" a la !e&)cac%n $e lo" po",le" &e"(lta$o" $e (nap&op(e"ta $e n!e&"%n ante" 4(e "ea ap&o,a$a. La !e&)cac%nen " "e ,a"a en (n mo$elo 4(e "e com,na con n)o&mac%np&o,a,l5"tca. S aplcamo" el mo$elo $e "m(lac%n 4(ep&op("o Da!$ Qe&t97 po$emo" con"$e&a&7 po& ejemplo7 lo""0(ente" )acto&e" al $e&!a& el )l(jo $e e)ect!o $e (np&o#ecto>

A"$lisis de &erado)'Tama6o $e me&ca$o+'P&eco $e !enta4'Ta"a $e c&ecmento

*'Pa&tcpac%n $e me&ca$o 2el c(al cont&ola el !ol(men)5"co $el me&ca$o3

>Da!$ B. Qe&t97 ;R" Anal#"" n Captal In!e"tment


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$&ecto&e" &e)e&ente" a lo" po",le" &e"(lta$o". "to" "e0&a)can pa&a ca$a )acto& "e08n la p&o,a,l$a$ $e 4(e oc(&&an.De"p(*" $e e"ta,lece& la" $"t&,(cone" $e p&o,a,l$a$7 el"0(ente pa"o con""te en $ete&mna& la ta"a nte&na $e

&en$mento 2o !alo& p&e"ente calc(la$o a la ta"a l,&e $e&e"0o3 4(e &e"(lta&+ $e (na com,nac%n aleato&a $e lo"n(e!e )acto&e" ante&o&e".

Pa&a l("t&a& el p&oce"o $e "m(lac%n7 "(pon0amo" 4(eel )acto& $el tama6o $el me&ca$o tene la "0(ente $"t&,(c%n$e p&o,a,l$a$'Tama6o $el me&ca$o2en mle" $e (n$a$e"3

P&o,a,l$a$ $eoc(&&enca

. .= .> . .> .= .

A:o&a "(pon0amo" 4(e tenemo" (na &(leta con = ca"lla"n(me&a$a"7 en la" 4(e la" ca"lla" $el (no al cnco &ep&e"entan(n tama6o $e me&ca$o $e 7 (n$a$e"7 la" $el "e" al =7(no $e 7 (n$a$e"7 la" $el = al 7 (no $e 7(n$a$e" # a"5 "(ce"!amente :a"ta el =. Como el j(e0o $e&(leta7 la :acemo" 0&a& # la pelota cae en (na $e la" =ca"lla". S(pon0amo" 4(e "e $etene en la ca"lla >. En e"teca"o "m(lamo" (n tama6o $e me&ca$o $e 7 (n$a$e".Po& )o&t(na7 no nece"tamo" (na &(leta pa&a &eal9a& (na"m(lac%n. E"ta m"ma ope&ac%n "e p(e$e :ace& po&comp(ta$o&a $e (na mane&a m+" e)cente.

Se &eal9an p&(e,a" $e "m(lac%n pa&a ca$a (no $e lo""0(ente" oc:o )acto&e". A$em+"7 lo" p&me&o" c(at&o 2an+l""$e me&ca$o3 pe&mte e"ta,lece& la" !enta" an(ale". El octa!o #no!eno )acto&e" $ete&mna lo" co"to" ope&at!o" # )jo" po& a6o.?(nto"7 e"to" "e" )acto&e" no" pe&mte calc(la& el &en$mentoma&0nal an(al. C(an$o "e com,nan lo" !alo&e" $e p&(e,a $ee"to" "e" )acto&e" con lo" !alo&e" $e p&(e,a pa&a la n!e&"%n&e4(e&$a7 la !$a 8tl # el !alo& &e"$(al $el p&o#ecto7 tenemo""()cente n)o&mac%n7 como pa&a calc(la& la ta"a nte&na $el&en$mento 2o !alo& p&e"ente neto3 pa&a e"e pe&o$o $e

p&(e,a. A"5 la comp(ta$o&a "m(la !alo&e" $e p&(e,a pa&aca$a (no $e lo" n(e!e )acto&e" # l(e0o calc(la la ta"a nte&na$e &en$mento ,a"a$a en lo" !alo&e" "m(la$o". El p&oce"o "e&epte m(c:a" !ece"7 con ca$a (na "e o,tene (nacom,nac%n $e !alo&e" pa&a lo" n(e!e )acto&e" # la ta"ante&na $e &en$mento pa&a e"a com,nac%n. C(an$o elp&oce"o "e &epte (n n8me&o "()cente $e !ece"7 la ta"ante&na $e &en$mento "e p(e$e p&e"enta& en (na 0&+)ca $e$"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$7 como la $e la F0(&a =. En e"ta$"t&,(c%n $e )&ec(enca "e p(e$en $ent)ca& el !alo&e"pe&a$o $e la ta"a nte&na $e &en$mento # la $"pe&"%n

"o,&e el &en$mento e"pe&a$o.


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U"o $e la n)o&mac%n pa&a $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$e"El !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n e"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$e" $e lo" po",le" !alo&e" p&e"ente" 2o7alte&nat!amente la" ta"a" nte&na" $e &en$mento37 #a "ea 4(e"e $e&!en $e (n +&,ol $e p&o,a,l$a$e"7 "m(lac%n7 o al08not&o m*to$o7 no" p&opo&cona (na cant$a$ ma#o& $en)o&mac%n con la 4(e e" po",le e!al(a& el &e"0o $e lap&op(e"ta $e n!e&"%n. Po& ejemplo " la $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$ $e lo" !alo&e" p&e"ente" neto" e" m+" o meno"no&mal7 e" po",le calc(la& la p&o,a,l$a$ $e 4(e la p&op(e"ta0ene&e (n !alo& p&e"ente neto po& $e,ajo 2o po& encma3 $ece&ta cant$a$. La p&o,a,l$a$ "e e"ta,lece $ete&mnan$o el+&ea ,ajo la c(&!a $e $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ a la 94(e&$a

2o a la $e&ec:a3 $e al08n p(nto $e nte&*".

Con ,a"e en lo" &e"(lta$o" $el +&,ol $e p&o,a,l$a$e" $elejemplo 2"(ponen$o (na $"t&,(c%n no&mal37 pen"emo" 4(e4(e&emo" $ete&mna& la p&ope$a$ $e 4(e el !alo& p&e"enteneto "ea $e ce&o o meno". Pa&a calc(la& e"ta p&o,a,l$a$p&me&o $ete&mnemo" a c(anta" $e"!acone" e"t+n$a& "eenc(ent&a el !alo& e"pe&a$o7 $el !alo& p&e"ente $el p&o#ecto $e==. Pa&a :ace&lo7 p&me&o tomamo" la $)e&enca ent&e #

== e"tan$a&9amo" la $)e&enca $"t&,(#*n$ola ent&e la$e"!ac%n e"t+n$a& $e lo" po",le" !alo&e" neto". E"t+ e" la)o&m(la 0ene&al'

FIGURA 14 4&istribucin deprobabilidad de la tasainterna de rendimiento.

(14 #)


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$on$e 2el !alo& 3 no" $ce a c(anta" $e"!acone" e"t+n$a&"e enc(ent&a el VPN'el c(al e" el &e"(lta$o 4(e no" nte&e"a7

el !alo& e"pe&a$o7 NPV7 e" el !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"enteneto7 # VPNe" la $e"!ac%n e"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e lap&o,a,l$a$. En n(e"t&o ca"o e"ta c)&a no" n$ca 4(e el !alo&p&e"ente neto $e ce&o "e enc(ent&a a .>

$e"!acone" e"t+n$a& a la iz"ierda$el !alo& e"pe&a$o $e la$"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e" p&e"ente"neto". 2El !alo& ne*ativo +-no" &ec(e&$a 4(e no" encont&amo"a la iz"ierda$e la me$a3.

Pa&a $ete&mna& la p&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"ente$el p&o#ecto "e&+ $e 7 con"(ltamo" la $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$e" no&mal $e la ta,la 17 en el ap*n$ce 4(e "eenc(ent&a en el )nal $el l,&o. O,"e&!amo" 4(e pa&a (na$"t&,(c%n no&mal :a# (na p&o,a,l$a$ $e .= $e 4(e (nao,"e&!ac%n "e enc(ent&a a m+" $e .> $e"!acone" e"t+n$a&a la 94(e&$a $el !alo& e"pe&a$o $e e"ta $"t&,(c%n. Qa# (nap&o,a,l$a$ $e .J>= $e 4(e lo localce a m+" $e .$e"!acone" e"t+n$a& $el !alo& e"pe&a$o. S :acemo" (nante&p&etac%n no" pe&catamo" $e 4(e ex"te;ap&oxma$amente< $e p&o,a,l$a$ $e 4(e el p&e"ente

neto $e la emp&e"a "ea $e ce&o o meno". Entonce" tam,*n"a,emo" 4(e :a# $e p&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"enteneto "ea ma#o& $e ce&o. Al exp&e"a& la" $)e&enca" $el !alo&e"pe&a$o en t*&mno" $e $e"!acone" e"t+n$a&7 po$emo"e"ta,lece& la p&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"ente neto $e (nan!e&"%n "ea ma#o& o meno& a $ete&mna$a cant$a$.

Pro-le&as de i"#erpre#ai!"' A(n4(e lo" p&oce$mento"ante&o&e" no" pe&mten calc(la& la p&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo&p&e"ente neto "ea meno& a (n !alo& e"pec5)co 2como ce&o37 lo"&e"(lta$o" p(e$en "e& $)5cle" $e nte&p&eta&. Lo ante&o& "e

$e,e a 4(e como &eco&$a&+n7 el !alo& p&e"ente neto7 a:o&a "ecalc(la a la ta"a l,&e $e &e"0o # no a la ta"a $e &en$mento&e4(e&$o $el p&o#ecto. Po& lo tanto VA 4(* no" &e)e&mo"exactamente c(an$o $ecmo"7 po& ejemplo7 4(e :a# $ep&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& "ea ne0at!oW

Una cla!e pa&a &e"pon$e& a e"ta p&e0(nta &a$ca eno,"e&!a& 4(e la p&o,a,l$a$ $e 4(e la ta"a nte&na $e&en$mento $e (n p&o#ecto e"te po& $e,ajo $e la ta"a l,&e $e&e"0o e" 0(al a la p&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"ente neto$el p&o#ecto "ea n)e&o& a 7 c(an$o "e aplca la ta"a l,&e $e&e"0o al $e"c(ento. S con"$e&amo" la p*&$$a $e

opo&t(n$a$ como to$o a4(el &en$mento n)e&o& al&en$mento exento $e &e"0o7 $e p&o,a,l$a$ $e 4(e "e&e0"t&e (n 1P- $e meno" $e ce&o7 "e p(e$e nte&p&eta& como


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p&o,a,l$a$ $e 4(e "e &e0"t&e (na pe&$$a $eopo&t(n$a$ H $e!en0a& (na ta"a $e &en$mento meno& 4(e lata"a l,&e $e &e"0oH " acepta el p&o#ecto. En "(ma7 ex"te (nap&o,a,l$a$ $e $e 4(e la emp&e"a e"te en mejo&e"

con$cone" con el "mple :ec:o $e n!e&t& en t5t(lo" $el Te"o&o4(e " lo :ace en e"te p&o#ecto. Sn em,a&0o7 ncl("o con e"tape&"pect!a a0&e0a$a "o,&e el &e"0o7 e" $ec&7 la p&o,a,l$a$$e (na p*&$$a $e opo&t(n$a$7 a(n no "e tene (na "e6ale!$ente $e &ec:a9o. El :ec:o $e 4(e $e p&o,a,l$a$ $e4(e "e &e0"t&e (na p*&$$a $e opo&t(n$a$ ,a"te pa&a &ec:a9a&(n p&o#ecto no $eja $e "e& (na $ec"%n a$mn"t&at!a"(,jet!a.

Co&paraio"es de dis#ri-.i!" de pro-a-ilidad. Tal !e9 alconoce& la" $"t&,(cone" $e p&o,a,l$a$e" $el 1P- o $e TIR

"ea e"pecalmente 8tl en la e!ol(c%n $el &e"0o pa&a lle!a& a,(eno" t*&mno" lo" p&o#ecto". S(pon0amo" 4(e (nacompa65a con"$e&a ot&a p&op(e"ta $e n!e&"%n7 conoc$acomo p&o#ecto Y. La F0(&a =H m(e"t&a la $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$ $e e"ta p&op(e"ta7 a$em+" $e n(e"t&a"p&op(e"ta" $el +&,ol $e p&o,a,l$a$e" a la" 4(e$enomna&emo" p&o#ecto . Se o,"e&!a 4(e el !alo& e"pe&a$o$el !alo& p&e"ente neto $el p&o#ecto Y e" $e >7 c)&a"(pe&o& a == $el p&o#ecto . A$em+" :a# (na meno&$"pe&"%n con el p&o#ecto Y 4(e con el . Po& lo tanto $&5amo"4(e el p&o#ecto Y $omna al p&o#ecto con ,a"e en el &e"0o

total $el p&o#ecto # el &en$mento. El 4(e el p&o#ecto Y "eaacepta$o $epen$e&+ $e la tole&anca $e lo" $&ecto&e" al&e"0o. En el "0(ente capt(lo :a,la&emo" $e e"te tema en elp&e"ente no" $e$ca&emo" a e!al(a& el &e"0o.

Cont&,(c%n al &e"0o total $e la"emp&e"a"' En)o4(e $el po&ta)oloemp&e"a&al

En la 8ltma "ecc%n me$mo" el &e"0o $e (na "ola p&op(e"ta

$e n!e&"%n c(an$o e"t+n n!ol(c&a$o" !a&a" p&op(e"ta" $en!e&"%n7 e" po",le 4(e "e $e"ee e"t($a& "( &e"0ocom,na$o7 en e"e ca"o7 nece"tamo" aplca& (np&oce$mento $e e!al(ac%n $)e&ente al $e (n "%lo p&o#ecto.-(e"t&o en)o4(e co&&e"pon$e al $el po&ta)olo en el an+l"" $e!alo&e" $el c(al no" &e)e&mo" en e"te capt(lo . En e"to" ejemplo" :emo" p(e"to" $e"!acone" no&male". S ,en e"ta p&ope$a$ &e"(lta m(#$e"ea,le pa&a el c+lc(lo7 no nece"a&amente e" la n$ca$a pa&a aplca&"e en el en)o4(e $e&e)e&enca. A(n4(e la $"t&,(c%n no "ea no&mal7 po& lo 0ene&al "e p(e$en :ace& e"tmacone"p&o,a,l5"tca" ,a"tante" )(e&te" me$ante la $e"0(al$a$ $e C:e,#":e!7 4(e e"ta,lece (nl5mte "(pe&o& a la p&opo&c%n $e !alo&e" co&&e"pon$ente" a la pa&te n)e&o& $e c(al4(e&$"t&,(c%n. F&e$e&c S. Qlle&7 ;T:e De&!aton o) P&o,a,l"tc In)o&maton )o& t:e E!a(aton o) R"#In!e"tment"


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Sn em,a&0o7 a:o&a lo aplcamo" a lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n$e captal. En el capt(lo = :a,la&emo" $e la" lmta$a"c&c(n"tanca" en la" 4(e e"te en)o4(e e" )act,le7 c(an$o "eanal9an lo" c&te&o" $e aceptac%n con &e"pecto a lan!e&"one" &0(&o"a". -(e"t&o o,jet!o a4(5 "%lo con""te enmo"t&a& la )o&ma $e me$& el &e"0o pa&a $)e&ente"com,nacone" $e n!e&"%n &0o&o"a"7 "(ponen$o 4(e e"tepa&+met&o "ea $e"ea,le.

S (na emp&e"a a0&e0a (n p&o#ecto c(#o" )l(jo" $ee)ect!o )(t(&o" p&o,a,lemente 0(a&$an (na ma&ca$a

co&&elac%n con lo" p&o#ecto" $e lo" act!o" ex"tente"7 &e"0ototal $e la emp&e"a a(menta&+ m+" 4(e " a6a$e&en (np&o#ecto con (na ,aja co&&elac%n con lo" act!o" ex"tente".Con"$e&an$o e"ta &eal$a$7 e" po",le 4(e la" compa65a"$e"een ,("ca& p&o#ecto" 4(e p(e$en com,na&"e pa&a$"mn(& el &e"0o emp&e"a&al &elat!o.

La )0(&a = p&e"enta lo" pat&one" $e )l(jo $e e)ect!opa&a $o" p&o#ecto" a t&a!*" $el tempo. La p&op(e"ta A e"c5clca7 ment&a" 4(e la B e" l0e&amente cont&ac5clca. Alcom,na& lo" $o" p&o#ecto"7 "e o,"e&!a 4(e $"mn(#e la$"pe&"%n $el )l(jo $e e)ect!o total $e la com,nac%n $e lo"

$o" p&o#ecto" $e (na )o&ma 4(e "e &e$(9ca el &e"0o "econoce como $!e&")cac%n7 # el p&ncpo e" el m"mo 4(epa&a la diversificacin$e lo" !alo&e". T&atamo" $e &e$(c& la"$e"!acone" en el &en$mento $el !alo& e"pe&a$o $el&en$mento.

Expectat!a # me$c%n $el &e"0o $el po&ta)oloEl !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto $e (na com,nac%n2po&ta)olo3 $e p&o#ecto" $e n!e&"%n 1P-7 "mplemente e" la"(ma $e ca$a (no $e lo" !alo&e" e"pe&a$o" $el !alo& p&e"ente

neto7 $on$e el $e"c(ento oc(&&e a (na ta"a l,&e $e &e"0o. La$e"!ac%n e"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e la p&o,a,l$a$ $e lo"!alo&e" p&e"ente" neto" $el po&ta)olo 2Xp3 "n em,a&0o7 no e"la "mple "(ma $e la" $e"!acone" e"t+n$a& $e ca$a (no $e

FIGURA 14 #&istribucin deprobabilidad de valorespresentes netos para losproectos


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lo" p&o#ecto" 4(e )o&man pa&te $el po&ta)olo. M+" ,en7 e" la"0(ente'

$on$e m &ep&e"enta el n(me&o total $e p&o#ecto" $e ca&te&a7 #Xp e" la co!a&an9a ent&e po",le" !alo&e" p&e"ente" neto" $elo" p&o#ecto" j # . 2M+" a$elante explca&emo" la exp&e"%n,a"tante )o&m$a,le3.

La co!a&an9a en la ec(ac%n e" la "0(ente'

$on$e & j. e" el coe)cente $e co&&elac%n e"pe&a$a ent&e

po",le" !alo&e" neto" $e lo" p&o#ecto" j # 7 Xe" la $e"!ac%ne"t+n$a& $el p&o#ecto j # X&ep&e"enta la $e"!ac%n e"t+n$a&$el p&o#ecto . La" $e"!acone" e"t+n$a& $e la" $"t&,(cone"$e la p&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e" neto" $e lo"p&o#ecto" j # "e $ete&mnan me$ante lo" m*to$o" a lo" 4(e&e)e&mo" en la "ecc%n ante&o&. C(an$o jN en la ec(ac%n =H7 el coe)cente $e co&&elac%n e" $e = # j "e con!e&te en >j2e" $ec&7 la co!a&an9a $el !alo& p&e"ente neto $el p&o#ecto j7en " e" "( !a&an9a3.

Un ejemploPa&a l("t&a& e"to" concepto"7 "(pon0amo" 4(e (na emp&e"atene (n "olo p&o#ecto $e n!e&"%n7 = # 4(e con"$e&a n!e&t&en (n p&o#ecto a$conal7 >. Ima0nemo"7 a$em+" 4(e lo"p&o#ecto" tenen lo" "0(ente" !alo&e" e"pe&a$o" $e !alo&p&e"ente neto7 $e"!acone" e"t+n$a& # coe)cente $eco&&elac%n.

1ALOR ESPERADO DE1ALOR PRESE-TE -ETO

DES1IACI-EST-DAR

COEFICIE-TEDE

CORRELACI-P&o#ecto = =>7 =7 ent&e = # > .

P&o#ecto > J7 7

El !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente $e la com,nac%n $ep&o#ecto " e" la "(ma $e $o" !alo&e" e"pe&a$o" $el !alo&p&e"ente neto.

(14',)

(14'-)

FIGURA 14 -'fecto dediversificacin en losflujos de efectivo


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La" $e"!ac%n e"t+n$a& $e la com,nac%n7 ("an$o la"ec(acone" e" la "0(ente'

Entonce"7 el !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente $e lacompa65a "e nc&ementa $e =>7 a >7 # la $e"!ac%n

e"t+n$a& $e lo" po",le" !alo&e" p&e"ente" pa"a a =7 =>7 N=.= "n el p&o#ecto >7 # $e =7>K >7N.J. Sempleamo" el coe)cente $e !a&ac%n como pa&+met&o $el&e"0o &elat!o $e la compa65a7 lle0amo" a la concl("%n $e 4(ela ap&o,ac%n $el p&o#ecto > $"mn(&+ el &e"0o $e laemp&e"a.

Al acepta& lo" p&o#ecto" con n!ele" &elat!amente ,ajo"$e co&&elac%n con lo" p&o#ecto" ex"tente7 la" emp&e"a" "e$!e&")can7 # al :ace&lo p(e$en $"mn(& "( &e"0o 0lo,al. E"mpo&tante o,"e&!a& 4(e c(anto m+" ,ajo "ea el 0&a$o $eco&&elac%n po"t!a ent&e lo" po",le" !alo&e" p&e"ente" neto"

$e lo" p&o#ecto"7 meno& "e&+ la $e"!ac%n e"t+n$a& $e lo"po",le" !alo&e" neto"7 " to$o lo $em+" "e mantenecon"tante. El :ec:o $e 4(e el coe)cente $e !a&ac%n$"mn(#a c(an$o "e a0&e0a (n p&o#ecto $e n!e&"%n tam,*n$epen$e&+ $e !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto $elp&o#ecto.

Co&&elac%n ent&e p&o#ecto"

Se &ec(&&e a la ec(ac%n = pa&a calc(la& a la co&&elac%n

ent&e po",le" !alo&e" neto" $e pa&eja" $e p&o#ecto. E"ta"co&&elacone" "on n0&e$ente" &ele!ante" c(an$o "e anal9anel &e"0o en el contexto $el po&ta)olo $e (na compa65a.C(an$o lo" po",le" p&o#ecto" "on $*ntco" a lo" p&o#ecto"con lo" 4(e (na emp&e"a tene expe&enca7 tal!e" "ea )act,lecalc(la& el coe)cente $e co&&elac%n con ,a"e a $ato":"t%&co". En el ca"o $e ot&a" n!e&"one"7 el c+lc(lo $ecoe)cente $e co&&elac%n "e $e,e ,a"a& $e mane&a excl("!aen la e!al(ac%n $el )(t(&o.

Tal !e9 lo" $&ecto&e" ten0an &a9%n al e"pe&a& "%lo (nal0e&a co&&elac%n ent&e lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n 4(e mplca

n!e"t0a& # $e"a&&olla& (n p&o,a$o& elect&%nco # (n n(e!op&o$(cto almentco. Po& ot&a pa&te7 e" po",le 4(e "e e"pe&e(na ele!a$a co&&elac%n po"t!a ent&e la n!e&"%n en (na)&e"a$o&a # (n to&no &e!ol!e$o&7 " am,a" ma4(na" "e


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(tl9a&an en la p&o$(cc%n $e montaca&0a" n$("t&ale". La(tl$a$ $e&!a$a $e (na ma4(na "e emplea&a en (na l5nea $ep&o$(cc%n ten$&+ (na ma&ca$a co&&elac%n7 a(n4(e "eape&)ecta con la (tl$a$ $e la l5nea $e p&o$(cc%n en "5.

La co&&elac%n ent&e !alo&e" p&e"ente" neto" e"pe&a$o"$e $)e&ente" n!e&"one" p(e$en "e& po"t!a"7 ne0at!a o $e 7$epen$en$o $e la nat(&ale9a $e la a"ocac%n. Una co&&elac%n$e = pe&mte concl(& 4(e lo" !alo&e" p&e"ente" neto" $e $o"n!e&"one" !a&5an n!e&"amente $e la m"ma )o&map&opo&conal. Un coe)cente $e co&&elac%n $e H= n$ca 4(e!a&5an n!e&"amente $e la m"ma )o&ma p&opo&conal. A"m"mo(na co&&elac%n $e pone $e man)e"to 4(e "onn$epen$ente"7 o 4(e no 0(a&$an nn0(na &elac%n. En el ca"o$e la ma#o&5a $e la" pa&eja" $e n!e&"one"7 el coe)cente $en!e&"%n "e (,ca ent&e # =. La &a9%n $e e"ta )alta $e

p&o#ecto" $e n!e&"%n ne0at!amente co&&elacona$o" e" 4(ela ma#o&5a $e n!e&"one" "e co&&elaconan en )o&ma po"t!acon la econom5a #7 po& lo tanto7 ent&e ".

Lo" c+lc(lo" $e lo" coe)cente" $e co&&elac%n $e,en "e&lo m+" o,jet!o po",le" " "e $e"ea 4(e la $e"!ac%n e"t+n$a&o,ten$a en la ec(ac%n =H "ea &eal"ta. -o e" $e"ca,ella$oe"pe&a& 4(e lo" $&ecto&e" &ealcen e"tmacone" ,a"tante"p&ec"a" $e e"to" coe)cente". C(an$o la co&&elac%n &eal$)e&e $e la e"pe&a$a7 la "t(ac%n p(e$e "e& (n p&oce"o $eap&en$9aje # "e p(e$en &e!"a& c+lc(lo" $e ot&o" p&o#ecto".

Com,nacone" $e n!e&"one" &e"0o"a"

A:o&a tenemo" (n p&oce$mento pa&a $ete&mna& el !alo& totale"pe&a$o # la $e"!ac%n e"t+n$a& $e (na $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$ $e po",le" !alo&e" p&e"ente" neto" pa&a (nacom,nac%n $e n!e&"one". En e"te ca"o $e)nmo" (nacom,nac%n como la "(ma $e to$o" lo" p&o#ecto" ex"tente"$e n!e&"%n $e (na emp&e"a # (no m+" p&o#ecto" encon"$e&ac%n 4(e la compa65a tene p&o#ecto" $e n!e&"%n #e"pe&a 4(e e"to" 0ene&en )l(jo" en el )(t(&o. Po& lo tanto7 lo"

p&o#ecto" ex"tente"7 con"tt(#en (n "(,conj(nto 4(e "encl(#e en to$a" la" po",le" com,nacone" )(t(&a".I$ent)camo" con la let&a ;E< el po&ta)olo $e p&o#ecto"ex"tente".

S(pon0amo" a$em+" 4(e la emp&e"a con"$e&a n(e!o"p&o#ecto" $e n!e&"%n n$epen$ente" (no $el ot&o. S e"ta"p&op(e"ta" "e $ent)can con lo" n8me&o" $el = al 7 "e tenenla" "0(ente" po",le" com,nacone" $e n!e&"one"&e"0o"a"'

E E = E = > E = >

E = >

E > E = E = >


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E E = E =

E E > E >

E > E

Entonce"7 "on po",le" = com,nacone" $e p&o#ecto". Una$e e"ta" po",l$a$e" con""te en el &ec:a9o $e to$o" lo"n(e!o" p&o#ecto" ,ajo con"$e&ac%n7 $e tal )o&ma 4(e la"emp&e"a" "e 4(e$an "%lo con lo" p&o#ecto" 4(e #a tenen com,nac%n ;E< H . El !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto7 la$e"!ac%n e"t+n$a& # el coe)cente $e !a&ac%n pa&a ca$a (na

$e e"ta" com,nacone" "e p(e$en calc(la& $e la )o&ma ante"$e"c&ta. Se p(e$e :ace& (na 0&+)ca con lo" &e"(lta$o".

La )0(&a =H e" (n $a0&ama $e $"pe&"%n $e =po",le" com,nacone". A4(5 el !alo& e"pe&a$o $el !alo&p&e"ente neto "e m$e en el eje !e&tcal7 ment&a" 4(e el &e"0o2$e"!ac%n e"t+n$a& o alte&nat!amente7 el coe)cente $e!a&ac%n3 "e m$e en el :o&9ontal ca$a (no $e lo" p(nto" e"(na com,nac%n $e p&o#ecto". En conj(nto7 e"to" p(nto"&ep&e"entan la "e&e total $e po",le" com,nacone" $eopo&t(n$a$e" $e n!e&"%n con la" 4(e c(entan la" emp&e"a".

O,"e&!amo" 4(e al0(no" p(nto" $omnan a ot&a"7 p(e"to4(e &ep&e"entan #a "e 2=3 (n ma#o& !alo& e"pe&a$o $e !alo&p&e"ente neto # el m"mo n!el $e &e"0o7 2>3 (n meno& n!el $e&e"0o # el m"mo !alo& e"pe&a$o $e !alo& p&e"ente neto o7 23(n !alo& e"pe&a$o ma#o& $e !alo& p&e"ente # (n 0&a$o ma",ajo $e &e"0o.

FIGURA 14 ,&iarama de dispersinen el *ue presenta unaserie de combinacionesposibles portafolios deproectos.


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En la )0(&a =H "e $ent)ca $e mane&a e"pec)ca lacom,nacone" $omnante" como p(nto" A7 B Y C 2El p(nto E&ep&e"enta (n po&ta)olo en to$o" lo" p&o#ecto" ex"tente"3.

A(n4(e en el capt(lo = :a,la&emo" $el p&oce"o $e"elecc%n en "7 a4(5 o,"e&!amo" 4(e la com,nac%n)nalmente ele0$a $ete&mna el2lo"3 n(e!o2"3 p&o#ecto2"3 $e

n!e&"%n 4(e "e&+2n3 acepta$o2"3. S "e opta&a po& lacom,nac%n B # " e"ta con"tata $e lo" p&o#ecto" E # = # 7 "eacepta&5an lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n = # . Se&an &ec:a9a$a"la" p&op(e"ta" $e n!e&"%n no concl($a en la com,nac%n)nalmente "eleccona$a. En n(e"t&o ejemplo7 "e&+n&ec:a9a$o" lo" p&o#ecto" > # . S la com,nac%n )nalmenteele0$a con"ta&+ 8ncamente $e lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n #aex"tente"7 "e&a &ec:a9a$a" to$a" la" n(e!a" p&op(e"ta" $en!e&"%n. La "elecc%n $e c(al4(e&a ot&a com,nac%n mplcala aceptac%n $e (na o m+" $e la" p&op(e"ta" $e n!e&"%ncon"$e&a$a".

Se p(e$e $ete&mna& el !alo& e"pe&a$o ma&0nal $el !alo&p&e"ente neto # el n!el $e &e"0o m$en$o la $"tanca:o&9ontal # !e&tcal 4(e ex"te ent&e el p(nto E # el p(nto 4(e&ep&e"enta la com,nac%n )nalmente "eleccona$a. E"ta"$"tanca" "e p(e$en con"$e&a& como la cont&,(c%n ma&0nal$el !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto # el n!el $e &e"0opa&a la" emp&e"a" en 0ene&al. En el capt(lo = "e anal9a&+ la)o&ma en 4(e "e p(e$e lle!a& a ca,o la "elecc%n &eal # en 4(ec&c(n"tanca" &e"(lta a$ec(a$o e"te en)o4(e. A4(5 n(e"t&oo,jet!o con""te en me$& el &e"0o $e la" com,nacone" $en!e&"one" &e"0o"a"7 con el )n $e p&opo&cona& a lo"$&ecto&e" e"ta n)o&mac%n.

Opcone" a$mn"t&at!a"

Qa"ta a:o&a :emo" "(p(e"to 4(e lo" )l(jo" $e e)ect!o en (np&o#ecto $e a"0nac%n $e p&e"(p(e"to $e 0a"to $e captaloc(&&en en $ete&mnan$o momento7 # l(e0o "e $e"c(enta pa&ao,tene& el !alo& p&e"ente neto. Sn em,&a0o7 lo" p&o#ecto" $en!e&"%n no nece"a&amente $e 0&a,an en pe$&a (na !e" 4(e:an "$o ap&o,a$o". Lo" $&ecto&e" p(e$en # m(c:a" !ece" lo:acen7 &eal9a& cam,o" 4(e a)ectan lo" )l(jo" $e e)ect!opo"te&o&e" # la $(&ac%n $e lo" p&o#ecto" o am,a" co"a". En la


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ce0a $e!oc%n po& lo" m*to$o" t&a$conale" $e )l(jo $ee)ect!o $e"conta$o 2FED3 m(c:a" !ece" "e pa"a po& alto la)lex,l$a$ a$mn"t&at!a a )(t(&o H e" $ec&7 la ela"tc$a$ pa&amo$)ca&a la" $ec"one" c(an$o cam,an la" con$cone".

1alo&ac%n $e la" mplcacone"

La p&e"enca $e opio"es ad&i"is#ra#ivaso &eale" pone $e&ele!e la &ele!anca $e (n p&o#ecto $e n!e&"%n. Lampo&tanca $e (n p&o#ecto "e p(e$e con"$e&a&a como "(!alo& p&e"ente neto7 calc(lan$o con (n m*to$o t&a$conal7a$em+" $el !alo& $e opc%n ( opcone".

1alo& $el p&o#ecto N 1P- 1alo& $e la opc%n ( opcone"

C(anto m+" ele!a$o "ea el n(me&o $e opcone" # lance&t$(m,&e en to&no a "( ap&o!ec:amento7 ma#o& "e&+ la"e0(n$a exp&e"%n $e la ec(ac%n # ma#o& el !alo& $elp&o#ecto. En el capt(lo >> # en "( ap*n$ce con"$e&a&emo"m+" )o&malmente la !alo&ac%n $e la" alte&nat!a". Po& elmomento7 ,a"te con $ec&7 c(anto ma#o& "ea la nce&t$(m,&em+" alta "e&+n la" p&o,a,l$a$e" $e 4(e "e pon0a en p&+ctcaal0(na opc%n7 po& lo tanto7 ma#o& "e&+ la mpotenca $e laalte&nat!a.

Ent&e la" opcone" a$mn"t&at!a" e"t+n la" "0(ente"')' pcin de expandir (o contraer).Una mpo&tante

alte&nat!a e" la 4(e pe&mte a la" emp&e"a" expan$& lap&o$(cc%n " la" con$cone" "e !(el!en )a!o&a,le"7 #cont&ae&"e " "on poco )a!o&a,le".

+' pcin de a/andonar. S (n p&o#ecto tene (n !alo& $ea,an$ono7 e"te e)ect!amente p&e"enta (na opcin deventapa&a el $(e6o $el p&o#ecto.

4' pcin de posponer.El ca"o $e al0(no" p&o#ecto "etene la opc%n $e e"pe&a&a # &ecopla& n(e!an)o&mac%n.

A !ece" e"ta" opcone" "e manejan n)o&malmente como)acto&e" c(altat!o" c(an$o "e !alo&a la &ele!anca $e (np&o#ecto .c(an$o "e anal9a e"ta" alte&nat!a" "e po$&+ "olo&econoce& 4(e ;" oc(&&e e"to # lo $em+" all+7 "e po$&+ :ace&e"to # e"to ot&o> m(c:a" !ece" no )(ncona c(an$o "eaplcan a la" alte&nat!a" a$mn"t&at!a". Ma" ,en7 e"

nece"a&o &ec(&&& en)o4(e" men"o p&ec"o7 como lo" a&,ole"$e $ec"%n 2e" $ec&7 $a0&ama" $e p&o,lema" $e $ec"%n3 #"m(lacone"

pcin adinistrativa(real). leibilidadadministrativa paratomar decisiones en elfuturo *ue afecten losflujos de efectivosesperados del proecto,su eistencia de suaceptacin en el futuro.


25/40

La opc%n $e expan$& 2o cont&ae&3En p&o#ecto" como el $e e"ta,lece& (n planta $e man()act(&a7lo" $&ecto&e" m(c:a" !ece" tene la opc%n $e :ace& (na

n!e&"%n complementa&a7 po& ejemplo7 la emp&e"a 0"mm10l"e e!al8a (n n(e!o # &e!ol(cona&o pe0amento. P(e$econ"t&(& (na planta capa9 $e p&o$(c& >7 0alone"men"(ale" $e pe0amento. Sn em,a&0o el n!el $e p&o$(cc%nno e" econ%mco7 n $e"$e el p(nto $e !"ta $e "( )a,&cac%n7n $e"$e (na pe&"pect!a $e ma&etn0. En con"ec(enca7 "ee"pe&a 4(e el !alo& p&e"ente neto $el p&o#ecto "ea $e mllone"7 "e08n el an+l"" $el FED :a,5a 4(e &ec:a9a& elp&o#ecto.

-o o,"tante7 el n(e!o pe0amento po$&5a "e& (n *xto. Sla" !enta" "e nc&ementa&an $e mane&a $&+"tca7 la emp&e"apo$&5a expan$& la n(e!a planta7 $0amo" en > a6o". Con laexpan"%n7 la p&o$(cc%n "e t&plca&5a # la planta po$&5a ope&a&en (na e"cala m(# e)cente. Sn em,a&0o7 la opo&t(n$a$ $e"at")ace& e"te n!el ma#o& $e $eman$a no "e&+ po",le " no"e :ace& (na n!e&"%n $e p&me&a etapa. S G(mm# Gl(e no&eal9a la n!e&"%n ncal7 no ten$&+ lo 4(e lo" e"t&ate0a"emp&e"a&ale" conocen como !entana $el p&me& mo!e$o& 2e"$ec&7 el p&me&o en ent&a& en el me&ca$o3.

S(pon0amo" 4(e ex"te (na p&o,a,l$a$ $e $e 4(eel me&ca$o "e&+ m+" 0&an$e en > a6o". S a"5 "(ce$e7 el !alo&p&e"ente neto $e la n!e&"%n $e "e0(n$a etapa 2expan"%n3 al)nal $el "e0(n$o a6o "e&+ = mllone". C(an$o e"te !alo& "e$e"c(enta al p&e"ente $e la ta"a &e4(e&$a7 el !alo& p&e"enteneto en el momento 7 "e&+ $e == mllone". S el me&ca$o "econt&ae en lo" "0(ente" > a6o"7 la compa65a no n!e&t&+ m+"7el !alo& p&e"ente ma&0nal al )nal $el "e0(n$o a6o7 po&$e)nc%n7 "e&+ $e ce&o. En la )0(&a =HJ e"te ca"o "e p&e"entaen (n +&,ol $e $ec"%n.

La me$a $e la $"t&,(c%n $e lo" po",le" !alo&e" neto"a"oca$o" con la opc%n e" $e 2.32== mllone"3 2.323 N. mllone" .con ,a"e en la "0(ente ec(ac%n el p&o$(cto e"

el "0(ente'

1alo& $el p&o#ecto N H . mllone" . mllone" N 1+'3 &illo"es

A(n4(e en n(e"t&o an+l"" ncal $e n(e"t&o p&o#ectoo,"e&!amo" (n !alo& p&e"ente ne0at!o pen"amo" 4(e en laopc%n $e expan$& compen"a con c&ece" 1P- ne0at!o.De,$o a 4(e el p&o#ecto mplca (na opc%n mpo&tante7 $e,e"e& acepta$o en el ca"o $e e"te tpo $e $ec"one""ec(encale"7 el en)o4(e $el +&,ol $e $ec"%n no" pe&mte

anal9a& po",le" acontecmento" po"te&o&e".

La opc%n $e a,an$ona&

Valor de a!andono. 'l

valor de un proecto silos activos de venden demanera eterna: o porotra parte, su valor deoportunidad si losactivos se utili-aran enotras tareas de laempresa.


26/40

Una "e0(n$a opc%n e" $e a,an$ona& (n p&o#ecto $e"p(*" $e4(e a :a "$o mplementa$a e"ta acc%n p(e$e con""t& en la!enta $e lo" act!o" $el m"mo o "( (tl9ac%n $e ot&a +&ea $e

la emp&e"a. En c(al4(e& ca"o7 "e p(e$e calc(la& el valor dea-a"do"o. Sn em,a&0o al0(no" p&o#ecto" no tene (n !alo&$e me&ca$o exte&no # "( !alo& $e a,an$ono e" $e ce&o.

FIGURA 14 &Drbol de decisin en el*ue se muestra laopcin de EummEluede epandir.


27/40

La l%0ca 4(e "e aplca pa&a $ete&mna& " "e $e,ea,an$ona& (n p&o#ecto e" 0(al el 4(e "e "0(e pa&a laa"0nac%n $e p&e"(p(e"to $e 0a"to" $e captal. Lo" )on$o" "e$e,en &et&a& o $e"!a& $e (n p&o#ecto c(an$o e"te no j("t)caen t*&mno" econ%mco" "o,&e "( contn(ac%n. En 0ene&al7 lo"p&o#ecto" $e n!e&"%n "e $e,en a,an$ona& c(an$o' 2=3 "(!alo& $e a,an$ono exce$e al !alo& p&e"ente $e lo" )l(jo" $ee)ect!o )(t(&o $el p&o#ecto #7 2>3 e" mejo& a,an$ona& elp&o#ecto en e"e momento 4(e :ace&lo en el )(t(&o c(an$oex"te la po",l$a$ $e a,an$ona& "e p(e$e nc&ementa& el

!alo& $el p&o#ecto $e n!e&"%n entonce" po$emo" $ec& 4(e'

1alo& $el p&o#ecto N1P- "n opc%n $e a,an$ona& !alo& $e laopc%n $e a,an$ona&

Reconoce& (na opc%n $e a,an$ona& p(e$e tene& (n e)ectompo&tante en la "elecc%n $e p&o#ecto".

Po& ejemplo7 "(pon0amo" 4(e la emp&e"a Acm* T&acto&con"$e&a la po",l$a$ $e e"ta,lece& (na n(e!a planta pa&a)a,&ca& la ce0a$o&a moto&9a$a7 Acm* M(lc:ma"te&" III e"ta(n$a$ "e&+ p&o$(c$a "olamente $(&ante (no o $o" a6o"

po&4(e la Acm* 4(e en e"te momento e"ta en p&oce"o $e$"e6o7 "e&+ "( &empla9o. La p&op(e"ta ten$&+ (n co"to $e mllone" # lo" )l(jo" $e e)ect!o # "(" p&o,a,l$a$e" $eoc(&&enca "e p&e"enta en la Ta,la =H7 como (na "e&e $ep&o,a,l$a$e" con$conale". Pa&a "mpl)ca&a la" co"a""(ponemo" 4(e $e"p(*" $el "e0(n$o a6o no "e e"pe&a 4(e lap&op(e"ta 0ene&e al08n )l(jo $e e)ect!o o !alo& &e"$(al.Tam,*n "(ponemo" (n !alo& $e a,an$ono e"pe&a$o $e =mllone" al )nal $el p&me& a6o. Ex"ten K po",le" $e "e&e" $e)l(jo" $e e)ect!o en el :o&9onte $e > a6o". La p&me&a "e&e2n$ca$a po& la t&a#ecto&a con ne0&ta"3 &ep&e"enta (n )l(jo $ee)ect!o $e = mll%n en el p&me& a6o $e"p(*" $e (n )l(jo $ee)ect!o $e en el "e0(n$o a6o. La p&o,a,l$a$ conj(nta $eca$a (na $e la" "e&e" $e e)ect!o "e m(e"t&a en la 8ltmacol(mna $e la ta,la. En el ca"o $e la p&me&a "e&e7 lap&o,a,l$a$ conj(nta e" el p&o$(cto $e la p&o,a,l$a$ ncal# la p&o,a,l$a$ con$conal7 o .> .> N.>.

A@O = A@O >

PROBABILIDADI-ICIAL

P2=3

FLU?O DEEFECTI1O2E-

MILLO-ES3


P2>=3

FLU?O DEEFECTI1O2E-

MILLO-ES3

PROBABILIDCO-?U-T

P2=7>3

A*+A 14 "=erie de distribucin de

probabilidades para elejemplo de abandono F

caso basea


28/40

'+3 1'0 '05+3'+3 1)'0 . =. .=>

.> >. .>=.

.> =. .=>. >. . >. .>

.> . .=>=..> >. .>

.> . . . .=>.> . .>

=. =. =.1alo& a,an$ono, =.

S "(ponemo" (na ta"a $e &en$mento &e4(e&$o $e = # laaplcamo" en el $e"c(ento7 po$emo" $ete&mna& el !alo&p&e"ente neto e"pe&a$o $e la p&op(e"ta "n la opc%n $ea,an$ono. Qacemo" e"to' 2=3calc(lamo" el !alo& p&e"enteneto $e ca$a (na $e la" po",le" "e&e" $e )l(jo $e e)ect!o

2>3pon$e&amo" ca$a "e&e al m(ltplca& el !alo& p&e"entecalc(la$o po& la p&o,a,l$a$ 2conj(nta3 $e 4(e "e p&e"ente e"a"e&e7 # 23 "(mamo" lo" !alo&e" p&e"ente" neto" $ep&o,a,l$a$ pon$e&a$a $e to$a" la" po",le" "ec(enca" al&eal9a& e"to" c+lc(lo" pa&a el p&o,lema $e n(e"t&o ejemplo7encont&amo" 4(e el !alo& p&e"ente neto e"pe&a$o e" $e7>.

C(an$o con"$e&amo" la po",l$a$ $e a,an$ona& elp&o#ecto en (n momento po"te&o&7 lo" &e"(lta$o" cam,an $emane&a &a$cal. S0(en$o la l%0ca $el a,an$ono $e la 4(e:a,lamo" ante"7 Acm* T&acto& $eja&5a $e la$o el p&o#ecto "

e"pe&a&a 4(e "( !alo& $e a,an$ono al )nal $el p&me& a6o&e,a"a&5a el !alo& $el p&e"ente neto $e lo" )l(jo" $e e)ect!opo"te&o&e" $e"conta$o" al = $e,$o a 4(e "%lo "e e"pe&an)l(jo" $e e)ect!o $(&ante $o" pe&o$o"7 no ex"te la po",l$a$$e a,an$ona& el p&o#ecto $e"p(*" $el = a6o. Po& lo tanto7 noe" nece"a&o $ec$& " "e&a mejo& a,an$ona& el p&o#ecto en$ete&mna$o momento en el )(t(&o. S no" &emtmo"n(e!amente en la Ta,la =H o,"e&!amo" 4(e $e,emo"a,an$ona& el p&o#ecto al )nal $el p&me& a6o7 " el )l(jo $ee)ect!o e"e a6o e" $e = mll%n. Lo ante&o& e" 4(e "e $e,e a4(e el )l(jo $e e)ect!o $el p&me& a6o e" $e = mll%n7 el !alo&

e"pe&a$o $e lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o $el "e0(n$o a6otam,*n e" $e = mll%n 2e" $ec& 2.>3 23 2.32=.32.>32>.3N = mll%n3 c(an$o el !alo& e"pe&a$o $e =

a%a inversin inicial en el momento 0 es de 3 millones

b =i se pensara abandonar el proecto, Gabra una entrada adicional de efectivo al final del primera;o de 1.5 millones


29/40

mll%n $e e"te "e0(n$o a6o "e $e"c(enta al )nal $el p&me&o7 el!alo& p&e"ente e" $e "%lo KK7K= c)&a meno& 4(e el !alo& $ea,an$ono e" $e =. mllone" al )nal $el p&me& a6o noo,"tante " el )l(jo $e e)ect!o $el p&me& a6o )(e&a $e > o

mllone" no "e j("t)ca&5a el a,an$ono po& 4(e en am,o" ca"o"lo" !alo&e" e"pe&a$o" $e lo" po",le )l(jo" $e e)ect!o 4(e el"e0(n$o a6o $e"conta$o al )nal $el p&me& a6o &e,aja&5a lo"=. mllone" .

Al p&ncpo $e e"te cap5t(lo empleamo" (n +&,ol pa&ec$o $e p&o,a,l$a$. De"contamo"al0(no" )l(jo" $e e)ect!o a "( !alo& p&e"ente a la ta"a l,&e $e &e"0o. Ele0mo" e"a ta"apo&4(e 4(e&5amo" a"la& el !alo& $el $ne&o en el tempo $e"contan$o # l(e0o anal9an$o po&"epa&a$o el &e"0o. En tal "ent$o7 $e"contamo" lo" )l(jo" $e e)ect!o a (na ta"a $e &en$mento&e4(e&$o 4(e "e ;aj("te< a lo" )l(jo" $e e)ect!o )(t(&o" pa&a el !alo& $el $ne&o en el tempo #el &e"0o.

C(an$o con"$e&amo" el a,an$ono7 $e,emo" anal9a& el)l(jo $e e)ect!o p&o#ecta$o 4(e "e m(e"t&a en la Ta,la =.En la ta,la = "e p&e"entan la" c)&a" &e!"a$a". C(an$o&ecalc(lamo" el !alo& p&e"ente neto e"pe&a$o en la p&op(e"taen ,a"e a la n)o&mac%n &e!"a$a7 o,"e&!amo" 4(e e" $eK7 e"ta mejo&5a mpo&tante $el !alo& p&e"ente netoe"pe&a$o oc(&&e en &elac%n con el ca"o ,a"e po& 4(e "eelmna (na pa&te $e lo" po",le )l(jo" $e e)ect!o )(t(&o $elca"o ,a"e7 " el p&o#ecto "e a,an$ona c(an$o la" con$cone"$el me&ca$o "e !(el!en $e")a!o&a,le".

C(an$o ma#o& "ea la !a&a,l$a$ $e lo" po",le" )l(jo" $ee)ect!o $e (n p&o#ecto m+" !alo"o "e&+ la opc%n $ea,an$ona& la opc%n $e a,an$ono. Al 0(al 4(e ot&a"alte&nat!a" a$mn"t&at!a"7 pe&mte a la" emp&e"a" ap&o!ec:a&lo" ,(eno" tempo7 a la !e9 p(e$en mt0a& $el e)ecto $e lo"malo" tempo" al eje&ce& $c:a opc%n7 en la me$$a en 4(e laopc%n ten0a !alo&7 &econoce& "( ex"tenca p(e$e :ace& 4(e la"e6al $e &ec:a9a& (n p&o#ecto "e con!e&ta en (na "e6al $eacepta&lo.

A$em+" $e (tl9a&"e pa&a e!al(a& la" n(e!a" p&op(e"ta"$e n!e&"%n7 el p&oce$mento ante" $e"c&to "e p(e$e emplea&pa&a e!al(a& pe&manentemente lo" p&o#ecto" 4(e #a ex"ten7e"to e"7 $ec$& " e" mejo& contn(a& el p&o#ecto o a,an$ona&lo

# ("a& lo" )on$o" l,e&a$o" en al0(na ot&a co"a7 a(n4(e (np&o#ecto "ea &enta,le7 tal !e" ten0a "ent$o $eja&lo $e la$o # "(!alo& $e a,an$ono e" ,a"tante alto. El momento %ptmo $ea,an$ona& "e e"ta,lece al $ete&mna& la com,nac%n $e )l(jo"$e e)ect!o e"pe&a$o &e"tante" # lo" !alo&e" )(t(&o" $ea,an$ono7 c(#o !alo& p&e"ente "ea ma" alto. Me$ante lae!ol(c%n contn(a $e lo" p&o#ecto"7 la" compa65a" po$&+nelmna& lo 4(e #a no "ea econ%mcamente !a,le".

A@O = A@O >PROBABILIDAD

I-ICIALFLU?O DEEFECTI1O


FLU?O DEEFECTI1O

PROBABILIDCO-?U-T

A*+A 14 4=erie de distribucin deprobabilidades para elejemplo de abandono F

caso basea


30/40

P2=3 2E-MILLO-ES3 P2>=32E-

MILLO-ES3 P2=7>3

.> >., =. . .>.> =. .=>

. >. . >. .>.> . .=>=..> >. .>

.> . . . .=>.> . .>

=. =. =.

La opi!" de pospo"er

En el ca"o $e al0(no" p&o#ecto" $e n!e&"%n ex"te la opc%n$e e"pe&a&7 e" $ec&7 el p&o#ecto no $e,e lle!a& a ca,o $enme$ato. Al e"pe&a&7 la" emp&e"a" p(e$en o,tene& n(e!a

n)o&mac%n "o,&e el me&ca$o7 p&eco"7 co"to" # 4(9+" ot&o"a"pecto". Sn em,a&0o la e"pe&a :ace 4(e la" compa65a"p&e"$an $e lo" p&me&o" )l(jo" $e e)ect!o7 po",lemente7tam,*n $e la !entaja $el p&me& mo!e$o&. C(an$o $ec$enace&ca $e (n n(e!o p&o$(cto lo" $&ecto&e" tenen la opc%n $elan9a&lo en e"e momento o $emo&a& "( nt&o$(cc%n. S "e$ec$e po& la p&me&a7 o,ten$&+n )l(jo" $e e)ect!o ante" 4(e "$ec$en e"pe&a&. Pe&o " "e e"pe&an7 po$&+n lle!a& a ca,o lant&o$(cc%n $e (na mane&a m+" !entajo"a. Al 0(al 4(e ot&a"opcone" a$mn"t&at!a"7 c(anto ma#o& "ea la !olatl$a$ $epo",le" &e"(lta$o"7 m+" ele!a$o "e&+ el !alo& $e la acc%n $e

po"te&0a&.Sn em,a&0o7 (no $e,e a"e0(&a&"e $e 4(e la opc%npe&mane9ca a,e&ta. Po& lo 0ene&al no e" ,(eno e"pe&a& :a"tatene& a,"ol(tamente to$a la n)o&mac%n. Pa&a entonce" ot&o":a,&+n ap&o!ec:a$o la opo&t(n$a$ # lo" m+&0ene" $e0ananca "e&+n poco" "at")acto&o".

Al/."as o-servaio"es (i"ales

La" opcone" a$mn"t&at!a" anal9a$a" expan"%n 2ocont&acc%n37 a,an$ono # p&opo&c%n7 tenen (n :lo con$(cto&com8n. De,$o a 4(e lmtan lo" &e"(lta$o" c&ecente"7 c(antoma#o& "ea la nce&t$(m,&e a"oca$a con el )(t(&o7 m+"&ele!ante" "e&+n e"a" alte&nat!a". El &econocmento $e la

a%a inversin inicial en el momento 0 es de 3 millones.b =i se abandona el proecto despu7s del primer a;o, el flujo de efectivo ese a;o 1 milln seincrementar+ a 2.5 millones cuando se areue el flujo de efectivo de abandono de 1.5 millones.'s importante observar *ue el seundo a;o el flujo de efectivo disminuir+ a cero.


31/40

Flex,l$a$ A$mn"t&at!a p(e$e alte&a& la $ec"%n ncal $eacepta& o &ec:a9a& el p&o#ecto. La $ec"%n $e &ec:a9a& (np&o#ecto con ,a"e al an+l"" $el FED "e p(e$e &e!e&t& " el!alo& $e la opc%n e" ,a"tante ele!a$o. La $ec"%n $e acepta&

(n p&o#ecto p(e$e lle!a& a la $ete&mnac%n $e po"pone&lo7 "el !alo& $e opc%n compen"a con c&ece" la )alta $e lo" )l(jo"n5cale" $e e)ect!o. A(n4(e el m*to$o $el FED pa&a$ete&mna& el !alo& p&e"ente en (n p(nto $e pa&t$a7 en m(c:o"ca"o" e" nece"a&o mo$)ca&lo pa&a pe&mt& la ex"tenca $ealte&nat!a" a$mn"t&at!a".

RESUME-

en el an+lisis del rieso en el conteto del portafolioempresarial.

9ucGas veces, las opciones administrativas sonconsideraciones importantes en la asinacin del

presupuesto de asto de capital. 'l t7rminosimplemente se refiere a la fleibilidad *ue tienen losdirectores para modificar una decisin tomada

previamente. %a relevancia de un proecto de inversin se puede

considerar como su valor presente neto calculado enforma tradicional, adem+s del valor

'l rieso de un proecto de inversin se puedeconsiderar como la variabilidad de sus flujos deefectivo en relacin con los esperados.

%os posibles resultados de un proecto de inversin

se pueden epresar como distribuciones deprobabilidades de los posibles flujos de efectivo. Conbase en una distribucin de una probabilidad de flujode efectivo, se puede epresar cualitativamente elrieso como la desviacin estndar de ladistribucin.

'l coeficiente de variacin (CV)es un par+metro delrieso relativo de una distribucin. 9atem+ticamentese define como la relacin de la desviacin est+ndarde una distribucin el valor esperado de una

distribucin (n m7todo para valorar las inversiones riesosas e

el an+lisis directo de la distribucin de probabilidade los posibles valores presentes netos de u

proecto, con base a una tasa libre de rieso. =puede recurrir al m7todo de rbol de probabilidadde simulacinpara calcular el valor esperado ldesviacin est+ndar de la distribucin. %os directore

probabilidad de *ue el valor presente netoreal sea menor *ue cierta cantidad, diamoscero.

%a probabilidad de *ue la tasa interna de

rendimiento de un proecto sea menor *ue latasa libre de rieso es iual a la probabilidad de*ue el valor presente neto del proecto este pordebajo de cero. =i se considera la p7rdida deoportunidad como cual*uier rendimientomenor *ue el rendimiento eento de rieso,entonces la posibilidad de un P) menor *uecero se puede interpretar como la posibilidadde incurrir en una perdida de oportunidad si seacepta el proecto.

%os proectos de inversin tambi7n se puedenevaluar en relacin con su aportacin al riesototal de las empresas, lo cual implica unenfo*ue de portafolio empresarial con respectoa la evaluacin del rieso.

#l diversificarse en proectos sin una marcadcorrelacin con los activos eistentes, lacom a;as ueden reducir la desviaci

de las opcines administrativas. Cuando maorsea la incertidumbre en torno a la aplicacin de unaalternativa m+s elevado ser+ su valor.

%as alternativas administrativas incluen la opcin deepandir contraer, la opcin de abandonar laopcin de posponer. # veces, tomar en cuenta una deestas opciones puede Gacer *ue la decisin derechazarun proecto se convierta en la decisin deaceptarlo una decisin de aceptar es u!decisin de posponer.


32/40

P&e0(nta"

=. VPo& 4(* no" $e,emo" p&eoc(pa& po& el &e"0o en laa"0nac%n $el p&e"(p(e"to $e 0a"to" $e captalW VPo& 4(*no "mplemente t&a,aja& con lo" )l(jo" $e e)ect!oe"pe&a$o" como :cmo" en el cap5t(lo =W

>. VLa $e"!ac%n e"t+n$a& e" (n pa&+met&o a$ec(a$o $el&e"0oW VSe le Oc(&&e a ("te$ (na me$$a mejo&W

. VC%mo "e Ze"tan$a&9aZ la $"pe&"%n $e (na $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$ pa&a :ace& 0ene&al9acone" "o,&e el &e"0o $e(n p&o#ectoW

. El &e"0o en lo" p&e"(p(e"to" $e 0a"to" $e captal "e p(e$ee!al(a& anal9an$o la $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo"po",le" &en$mento". V/(* )o&ma c&ee&5a ("te$ 4(e tenH$&5a la $"t&,(c%n $e (n p&o#ecto "e0(&o c(#o"&en$mento" )(e&an a,"ol(tamente "e0(&o"W VY c(+l "e&5ala $e (n p&o#ecto m(# &e"0o"oW

. S el p&o#ecto A tene (n !alo& e"pe&a$o $e !alo& p&e"enteneto $e > # (na $e"!ac%n e"t+n$a& $e 7 e" m+"

&e"0o"o 4(e el p&o#ecto B7 c(#o !alo& e"pe&a$o e" $e =con (na $e"!ac%n e"t+n$a& $e . VPo& 4(*W

. En el en)o4(e $el +&,ol $e p&o,a,l$a$ pa&a el an+l"" $el&e"0o $e lo" p&o#ecto"7 VC(+le" "on la" p&o,a,l$a$e"n5cale"7 con$conale" # conj(nta"W

. VPo& 4(* "e $e,e aplca& la ta"a l,&e $e &e"0o pa&a$e"conta& lo" )l(jo" $e e)ect!o a "( !alo& p&e"ente c(an$o"e e!al8a el &e"0o $e la" n!e&"one" $e captalW

J. VC(+le" "on lo" ,ene)co" $e &ec(&&& a la "m(lac%n pa&ae!al(a& lo" p&o#ecto" $e n!e&"%n $e captalW

K. V/(* &ol $e"empe6a la co&&elac%n ent&e lo" !alo&e"p&e"ente" neto" en el &e"0o $e (n po&ta)olo $e p&o#ecto"$e n!e&"%nW

=.V/(* "0n)ca la Z$omnac%nZ en lo 4(e "e &e)e&e apo&ta)olo"W

==. De ac(e&$o con el en)o4(e $e po&ta)olo7 Vc%mo "e po$&5a"a,e& " $ete&mna$o" p&o#ecto" "e&5an acepta$o" o&ec:a9a$o"W

=>.VC(+le" "on la" alte&nat!a" a$mn"t&at!a" # po& 4(* "onmpo&tante"W

=.En t*&mno" 0ene&ale"7 V4(* $ete&mna el !alo& $e (na

opc%n a$mn"t&at!aW=.Mencone c(+le" "on lo" $"tnto" tpo" $e opcone"a$mn"t&at!a" # expl4(e la $)e&enca.

"


33/40

P&o,lema" $e a(toe!al(ac%n=. -a(0:t# Pne L(m,e& e!al8a (na n(e!a "e&&a con (na

!$a $e $o" a6o". S( co"to e" $e 7 # lo" )l(jo" $ee)ect!o )(t(&o"7 $e"p(*" $e mp(e"to"7 $epen$en $e la$eman$a $e lo" p&o$(cto" $e e"ta emp&e"a. Lal("t&ac%n ta,(la& $e (n +&,ol $e p&o,a,l$a$ $e lo"po",le" )l(jo" $e e)ect!o )(t(&o" a"oca$o" con la n(e!a"e&&a e" la "0(ente'

A@O = A@O >PROBABILIDAD

I-ICIALP2=3

FLU?O DEEFECTI1O

-ETO


P2>=3

FLU?O DEEFECTI1O

-ETORAMA

. =7 =. =7 . =7 >

. >7 =.. >7

. >7 . >7 .> 7

=. =.

a. VC(+le" "on la" p&o,a,l$a$e" conj(nta" $eoc(&&enca $e la" $)e&ente" &ama"W

,. S la ta"a l,&e $e &e"0o e" $e =7 Vc(+l e"' 23el !alo& neto $e ca$a (na $e la" "e" &ama"completa"7 #2[3 el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%ne"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo"po",le" !alo&e" p&e"ente" neto"W

c. S(ponen$o (na $"t&,(c%n no&mal7 Vc(+l e" lap&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"ente neto &eal"ea meno& 4(e ce&oW VC(+l e" la mpo&tanca $ee"ta p&o,a,l$a$W

>. ello C&eame le 0("ta&5a $e"a&&olla& (na n(e!a l5nea $ep&o$(cto Hp($5nH El !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n

e"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo" po",le"!alo&e" neto" $e $c:a l5nea "on $e =>7 # K77&e"pect!amente. Ent&e la" l5nea" ex"tente" $e laemp&e"a e"t+n :ela$o7 4(e"o cotta0e # #o0(&. Lo"!alo&e" e"pe&a$o" $el !alo& p&e"ente neto # la $e"!ac%ne"t+n$a& $e e"ta" l5nea" $e p&o$(cto" "on lo" "0(ente"'

1ALOR PRESE-TE-ETO ESPERADO

X1P-

Qela$o/(e"o cotta*e

Yo0(&

=7>7

=7

J77

7

Lo" coe)cente" $e co&&elac%n ent&e p&o$(cto" "on lo" "0(ente"'

"


34/40

QELADO/UESO

COTTAGEYOGUR PUD-

Qela$o =./(e"o cotta*e .K =.Yo0(& .J .J =.P($5n . .> . =.

a. Calc(le el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n e"t+n$a& $ela $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e"neto" pa&a (na com,nac%n $e lo" t&e" p&o$(cto"ex"tente".

,. Calc(le el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n e"t+n$a&pa&a (na com,nac%n 4(e con""te en lo" p&o$(cto"ex"tente" # el p($5n. Compa&e lo" &e"(lta$o" $e lo"nc"o" 2a3 # 2,3. V/(* p(e$e $ec& $e la l5nea $e

p($5nW. #$eco Ente&p&"e" con"$e&a la po",l$a$ $e emp&en$e&

(n p&o#ecto e"pecal en el 4(e "e &e4(e&e (n 0a"to ncal$e K7. Ten$&+ (na $(&ac%n $e $o" a6o"7 $e"p(*"$e lo" c(ale" no "e e"pe&a nn08n !alo& $e &ec(pe&ac%n7o te&mnal. Lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o $e"p(*" $emp(e"to" # la" p&o,a,l$a$e" n:e&ente" $e oc(&&enca"on lo" "0(ente"'

A@O = A@O >

PROBABILIDADI-ICIALP2=3

FLU?O DEEFECTI1O-ETO

PROBABILIDADCO-DICIO-ALP2>=3

FLU?O DEEFECTI1O-ETO

RAMA

. >7 =. 7 . 7 >

.> 7 =.. 7

. 7 . 7 . 7 =.

.> 7 . J7 . 7 J

.> J7 K=. =.

La ta"a $e &en$mento &e4(e&$o $e la compa65a $e e"tan!e&"%n e" $e J.a. Calc(le el !alo& p&e"ente neto e"pe&a$o $e e"te p&o#ecto.,. S(pon0a 4(e ex"te la po",l$a$ $e a,an$ono # 4(e el

!alo& $e a,an$ono $el p&o#ecto al )nal $el p&me& a6o e"

$e 7 $e"p(*" $e mp(e"to". En el ca"o $e e"tep&o#ecto7 V"e&5a la $ec"%n co&&ecta a,an$ona&lo$e"p(*" $e (n a6oW Calc(le n(e!o !alo& p&e"ente netoe"pe&a$o7 "(ponen$o 4(e la compa65a a,an$ona&a el


35/40

p&o#ecto " e" 4(e !ale&a la pena :ace&lo. Compa&e "("&e"(lta$o" con lo" $el nc"o"7 2a3. VC(+le" "on la"mplcacone" pa&a ("te$ como $&ecto&W

P&o,lema"=. Geo&0e Ga(7 Inc.7 p(e$e n!e&t& en (no $e $o" p&o#ecto"$e (n a6o m(t(amente excl(#ente" #ente" pa&a lo" 4(e"e &e4(e&&+n "al$a" $e e)ect!o n5cale" 0(ale". La" $o"p&op(e"ta"7 ta" tenen la" "0(ente" $"t&,(cone"$"c&eta" $e p&o,a,l$a$ $e ent&a$a" neta" e)ect!o$(&ante el p&me& a6o'

PROYECTO A PROYECTO B



.> >7 .= >7

. 7 . 7

. 7 . 7

.> J7 .= J7=. =.

a. Sn calc(la& (na me$a # (n coe)cente $e !a&ac%n7Vp(e$e ("te$ "eleccona& la mejo& p&op(e"ta7 "(ponen$o(na a$mn"t&ac%n a$!e&"a al &e"0oW,. 1e&)4(e "( ap&ecac%n nt(t!a.

>. Smt:7 ?one" an$ -0(#en7 Inc.7 tene !a&o" p&o#ecto"po",le" $e n!e&"%n. Pa&a ca$a (no la "al$a total $ee)ect!o &e4(e&$a "e p&e"enta&+ en el pe&o$o ncal. Enla ta,la 4(e "e m(e"t&a a contn(ac%n "e ncl(#en la""al$a" $e e)ect!o7 lo" !alo&e" p&e"ente" neto" e"pe&a$o"# la" $e"!acone" e"t+n$a&. To$o" lo" p&o#ecto" "e$e"conta&on a (na ta"a l,&e $e &e"0o # "e "(pone 4(ela" $"t&,(cone" $e "(" po",le" !alo&e" p&e"ente" neto""on no&male".

PROYECTO COSTO1ALORPRESE-TE-ETO

ESPERADO

DES1IACI-EST-DAR

A =7 =7 >7B 7 =7 7C >7 >7 =7D =7 7 =7E 7 7 7

a. VEx"ten al0(no" p&o#ecto" cla&amente $omna$o" po&ot&o" en &elac%n con el !alo& e"pe&a$o # la $e"!ac%n

"


36/40

e"t+n$a&W VCon &e"pecto al !alo& e"pe&a$o # el coe)Hcente $e !a&ac%nW

,. VC(+l e" la p&o,a,l$a$ $e 4(e ca$a (no $e lo"p&o#ecto" ten0a (n !alo& p&e"ente neto meno& a ce&oW

. La $"t&,(c%n $e p&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e"p&e"ente" neto" $el p&o#ecto tene (n !alo& e"pe&a$o $e>7 # (na $e"!ac%n e"t+n$a& $e =7.S(ponen$o (na $"t&,(c%n no&mal7 calc(le lap&o,a,l$a$ $e 4(e el !alo& p&e"ente neto "ea $e ce&o omeno"7 4(e "ea ma#o& 4(e 7 # meno& 4(e 7.

. onc" G&ap:c"7 Inc.7 e!al8a (na n(e!a tecnolo05a pa&a"( e4(po $e &ep&o$(cc%n. La !$a 8tl $e e"ta tecnolo05a"e&+ $e t&e" a6o"7 ten$&+ (n co"to $e =7 # (n mpacto"o,&e lo" )l(jo" $e e)ect!o "(jeto al &e"0o. Lo" $&ecto&e"calc(lan 4(e ex"te (na p&o,a,l$a$ $e $e 4(e la

Tecnolo05a "e t&a$(9ca en (n a:o&&o $e =7 pa&a laemp&e"a el p&me& a6o7 o no "0n)ca&+ nn08n a:o&&o ena,"ol(to. S "(ce$e e"to 8ltmo7 el a:o&&o en lo" 8ltmo"$o" a6o" tam,*n "e&5a n(lo. Incl("o a4(5 ex"te ce&tapo",l$a$ $e 4(e el "e0(n$o a6o "e &e4(e&a (n 0a"toa$conal $e pa&a !ol!e& al p&oce"o o&0nal7 p(e" lan(e!a tecnolo05a po$&5a &e$(c& la e)cenca. Lo"$&ecto&e" con"$e&an (na p&o,a,l$a$ $e $e 4(ee"to "(ce$a7 " la n(e!a tecnolo05a Z$e"p(ntaZ el p&me&a6o. S $em(e"t&a "( e)ect!$a$ en e"e p&me& a6o7 "ec&ee 4(e lo" )l(jo" $e e)ect!o el "e0(n$o a6o "e&+n $e

=7J7 =7 # =77 con p&o,a,l$a$e" $e .>\# .>7 &e"pect!amente. Se e"pe&a 4(e el te&ce& a6o lo")l(jo" $e e)ect!o e"ta&+n > po& encma o po& $e,ajo$el )l(jo $e e)ect!o en el "e0(n$o pe&o$o7 con (nap&o,a,l$a$ 0(al $e oc(&&enca. 2Una !e9 m+"7 e"to")l(jo" $e e)ect!o $epen$en $el )l(jo $e e)ect!o en elp&me& pe&o$o "ea $e =7.3a. E"ta,le9ca la !e&"%n ta,(la& $e (n +&,ol $e

p&o,a,l$a$ 4(e m(e"t&e la" po",l$a$e" $e )l(jo $ee)ect!o7 a$em+" $e la p&o,a,l$a$ ncal7 con$conal# conj(nta.

,. Calc(le (n !alo& p&e"ente neto pa&a ca$a (na $e la"t&e" po",l$a$e" 2e" $ec&7 pa&a ca$a (na $e la"&ama" completa" en el +&,ol $e p&o,a,l$a$3 con (nata"a l,&e $e &e"0o $e .

c. Calc(le el !alo& e"pe&a$o $el !alo& p&e"ente neto $elp&o#ecto &ep&e"enta$o en el +&,ol $e p&o,a,l$a$.

$. VC(+l e" el &e"0o $el p&o#ectoW. La emp&e"a Flot"am an$ ?et"am ]&eca0e n!e&t&+ en

$o" $e t&e" po",le" p&op(e"ta"7 c(#o" )l(jo" $e e)ect!oe"t+n $"t&,($o" $e mane&a no&mal. El !alo& p&e"ente

neto e"pe&a$o 2$e"conta$o a la ta"a l,&e $e &e"0o3 # la$e"!ac%n e"t+n$a& $e ca$a p&op(e"ta "on lo" "0(ente"'

PROYECTO


37/40

= > 1alo&

p&e"ente netoe"pe&a$o

=7 J7 7

De"!ac%ne"t+n$a& 7 7 7

S(ponen$o lo" "0(ente" coe)cente" $e co&&elac%npa&a ca$a com,nac%n po",le $e $o" p&o#ecto"7 V4(*com,nac%n $omna a la" $em+"W

COMBI-ACIO-ESDE PROPUESTAS

COEFICIE-TESDE

CORRELACI-= # > .

= # .> # .

. Pla9a Co&po&aton tene $)e&ente" com,nacone" $en!e&"one" &e"0o"a"

COMBI-ACI-

1ALORPRESE-TE

-ETOESPERADO

DES1IACI-EST-DAR

A =7 >7B >7 J7C 7 =7D 7 =7E 7 >7F 7 7G =>7 =7Q K7 7I 7 =7? 7 7

a. G&a)4(e lo" po&ta)olo" ante&o&e".,. V/(* com,nacone" $omnan a la" $em+"W

. Be&t9 Me&c:an$"n0 aplca (n en)o4(e $e "m(lac%n pa&ae!al(a& p&o#ecto" $e n!e&"%n. Se aplcan t&e" )acto&e"'$eman$a $e me&ca$o7 en (n$a$e" p&eco po& (n$a$meno" co"to po& (n$a$ 2$e"p(*" $e mp(e"to"3 en!e&"%n &e4(e&$a en el momento . Se c&ee 4(e e"to")acto&e" "on n$epen$ente" ent&e "5. Al anal9a& (nno!e$o"o p&o$(cto $e con"(mo con (na !$a $e (n a6o7Be&t9 calc(la la" "0(ente" $"t&,(cone" $e p&o,a,l$a$.

DEMA-DADE MERCADO

PRECIO ME-OS COSTOPOR U-IDAD 2DESPUS DE

IMPUESTO3I-1ERSI- RE/UE

PROBABILIDAD U-IDADES PROBABILIDAD DLARES PROBABILIDAD DL


38/40

.= >7 . . . =

.> >7 . . . =

. >J7 . . . =

.> >K7 =. =.

.= 7

=.

a. Con (na ta,la $e n8me&o" aleato&o" o al08n ot&op&oce"o al a9a&7 "m(le > o m+" p&(e,a" $e e"to" t&e")acto&e" # calc(le la ta"a nte&na $e &en$mento $e e"tan!e&"%n a (n a6o pa&a ca$a p&(e,a.,. Ap&oxma$amente7 Vc(+l e" el &en$mento m+"p&o,a,leW V/(* tan &e"0o"o e" el p&o#ectoW

J. Bate" Pet Motel con"$e&a la po",l$a$ $e a,&& (nan(e!a "(c(&"al. S con"t&(#e (na o)cna # = ja(la" el

0a"to ncal "e&+ $e =7 # e" p&o,a,le 4(e elp&o#ecto 0ene&e )l(jo" neto" $e =7 an(ale" $(&ante= a6o"7 $e"p(*" $e lo" c(ale" "e !ence&+ el pe&m"o $e("o $e "(elo # el p&o#ecto no ten$&+ nn08n !alo& &e"$(aln $e &ec(pe&ac%n. La ta"a $e &en$mento 4(e &e4(e&e laemp&e"a e" $e S la "elecc%n $el l(0a& &e"(lta )a!o&a,le7Bate" Pet Motel po$&+ con"t&(& ot&a" = ja(la" al )nal $e(n lap"o $e c(at&o a6o". E"ta expan"%n $e "e0(n$aetapa mplca&5a (n 0a"to $e >7. Con la" = ja(la"a$conale" n"tala$a"7 "e e"pe&a&5an )l(jo" $e e)ect!oneto" $e =7 al a6o ent&e el 4(nto # el $ecmo4(ntoa6o". La compa65a c&ee 4(e ex"ten la" m"ma"p&o,a,l$a$e" $e 4(e el l(0a& &e"(lte (n *xto.a. VEl p&o#ecto ncal e" acepta,leW VPo& 4(*W,. VC(+l e" el !alo& $e la opc%n $e expan$&W VC(+l e" el!alo& $el p&o#ecto con e"ta opc%nW VPo& 4(*W

Sol(cone" a lo" p&o,lema" a a(toe!al(ac%n

=. a.

RAMA

= > TOTALP&o,a,l$a$conj(nta

.=> .= .=> .> .> .=> =.

,. A (na ta"a l,&e $e &e"0o $e =' 23 el !alo& p&e"enteneto$e ca$a (na $e la" e" &ama" completa" # 23 el !alo&e"pe&a$o # la $e"!ac%n e"t+n$a& $e la $"t&,(c%n $ep&o,a,l$a$ $e lo" po",le" !alo&e" p&e"ente" neto" "on lo""0(ente" 2con &e$on$eo3'

A@O A@O = A@O > RAMA 1P-

J> = HJ==7 =7> > HK

=7 =

"


39/40

H7=7 K>

>7> >7 =7K>7K =7>

1P- N .=> 2HJ=3 .= 2HK3 .=> 2=3 .>2K>3 .> 2=7K3 .=> 2=7>3 N 1373X1P- N 2.=> 2HJ= H K3> .= 2HK H K3> .=>2= H K3>

.> 2HK> H K3> .> 2H=7K H K3> .=>2=7> H K3>

N 1252

c. Al e"tan$a&9a& la $)e&enca $e ce&o7 tenemo" HKJJN H.J. S con"(lta& la Ta,la 1 en el Ap*n$ce $ee"te l,&o tenemo" 4(e H.J co&&e"pon$e a (n +&ea $eal&e$e$o& $e. >. Po& lo tanto7 ex"te ap&oxma$amente (nap&o,a,l$a$ en c(at&o $e 4(e el !alo& p&e"ente neto "ea $ece&o o meno".

>. a. 1alo& e"pe&a$o neto N =7 >7 =7 N7

De"!ac%n e"t+n$a& N ^2J73> 2>3 2.K3 2J73273

2>3 2.J3 2J73 273

273

>

2>3 2.J3 273 273 273>_=>

N >J77_HN 1)28))+

,. 1alo& p&e"ente neto e"pe&a$o N 7 H =>7 N1328000

De"!ac%n e"t+n$a& N ^>J77 2K73>

2>3 2.3 2K73 2J73 2>3 2.>3 2K73 273 2>3 2.3 2K73 273_=>

N ^=77_.

N 1++8537

El coe)cente $e !a&ac%n $e lo" p&o#ecto" ex"tente"2/1P-3 N =J7==>7 N .K. El coe)cente $e!a&ac%n $e lo" p&o#ecto" ex"tente" m+" lo" p($ne"7>>7KJ7 N. K. A(n4(e la l5nea $e p($ne" tene(n coe)cente ma#o& $e !a&ac%n 2K7=>7 N .34(e lo" p&o#ecto" ex"tente"7 lo c(al n$ca (n ma#o&0&a$o $e &e"0o7 la co&&elac%n $e e"ta l5nea $e p&o$(ctocon la" l5nea" ex"tente" e" ,a"tante ,aja pa&a alnea& elcoe)cente $e !a&ac%n $e to$o" lo" p&o$(cto"7 $o" lo"

p($ne"7 "%lo con el $e lo" p&o$(cto" ex"tente".. a.

A@O A@O = A@O > RAMA 1P-


40/40

>7 = H=7>KJ7 7 > H J7>

7 H ==7 K7=J

HK7 7 7 =7J>7 >7>7 7=

J7 7 J 7JJJ7 K >7=

1P- e"pe&a$o N 2.3 2.3 2H=7>KJ3 2.32.32HJ7>32.3 2.>32H==3 2.32.32K7=J3 2.32.32=7J=32.3 2.32>7>3 2.32.>327=3 2.32.327JJ32.3 2.32>7=3 N =7J>

,. Se $e,e a,an$ona& el p&o#ecto al )nal $el p&me& a6o " el)l(jo $e e)ect!o a:o&&o e" $e 7. La &a9%n e" 4(e7con"$e&an$o (n )l(jo $e e)ect!o $e 77 e" !alo&e"pe&a$o $e >K7 $e lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o el"e0(n$o a6o 2e" $ec& ^._^>7_ ^._^7_ ^.>_^7_ N >K73 c(an$o "e $e"c(enta al )nal $el p&me&a6o "%lo e" $e >7J # e"te !alo& e" meno& 4(e el !alo& $e

a,an$ono $e 7 al )nal $el p&me& a6o. -o o,"tante7 "el )l(jo $e e)ect!o el p&me& a6o" e" $e 7 ( J77no !al$&5a la pena el a,an$ono po&4(e en am,o" ca"o" lo"!alo&e" e"pe&a$o" $e lo" po",le" )l(jo" $e e)ect!o el"e0(n$o a6o $e"conta$o" al )nal $e a6o &e,a"a&5an lo"7.

C(an$o "e con"$e&a el a,an$ono7 lo" )l(jo" $e e)ect!oo&0nale" p&o#ecta$o" pa&a la p&me&a7 "e0(n$a # te&ce&a&ama" "on "("tt($a" po& (na "ola &ama con (n )l(jo $ee)ect!o $e =7 27 m+" 77 el !alo& $ea,an$ono3 el p&me& a6o7 # &e"(ltan en (n 1P- $e 7>. Al

calc(la& $e n(e!o el !alo& p&e"ente neto e"pe&a$o $e lap&op(e"ta ,a"a$a en la n)o&mac%n &e!"a$a7 tenemo" 4(e'

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Riesgo y Presupuesto de Capital