@RISK Para Six Sigma

Gua del Usuario de

@RISK para Six SigmaVersin 5.7 septiembre, 2010

Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 EE.UU. +1-607-277-8000 +1-607-277-8001 (fax) http://www.palisade.com (pgina web) [email protected] (correo electrnico)

CopyrightCopyright 2010, Palisade Corporation.

Avisos de marcas comercialesMicrosoft, Excel y Windows son marcas comerciales registradas de Microsoft Corporation IBM es una marca comercial registrada de International Business Machines, Inc. Palisade, TopRank, BestFit y RISKview son marcas comerciales registradas de Palisade Corporation. RISK es una marca comercial de Parker Brothers, Division de Tonka Corporation, y se utiliza con licencia.

BienvenidosBienvenidos a @RISK, el mejor programa del mundo para el anlisis de riesgo. @RISK se usa desde hace tiempo para analizar riesgo e incertidumbre en cualquier industria. Con aplicaciones en finanzas, petrleo y gas, seguros, manufactura, sanidad, farmacutica, ciencia y otros campos, @RISK es tan flexible como el propio Excel. Todos los das, decenas de miles de profesionales usan @RISK para estimar costos, analizar NPV y IRR, estudiar opciones reales, determinar precios, hacer prospecciones en busca de petrleo y otros recursos, y mucho ms. Una aplicacin clave de @RISK es Six Sigma y anlisis de calidad. Tanto en DMAIC, como en diseos Six Sigma (DFSS), proyectos Lean, Diseo de Experimentos (DOE) o en cualquier otra rea, la incertidumbre y la variabilidad se encuentran en el ncleo de cualquier anlisis Six Sigma. @RISK usa la simulacin Monte Carlo para identificar, medir y determinar las causas de variabilidad en sus procesos de produccin y servicio. Una completa gama de medidas de capacidad le ofrecen los clculos que necesita para procesar cualquier mtodo Six Sigma rpidamente y con precisin. Las grficas y tablas muestran claramente los estadsticos Six Sigma, haciendo ms fcil y eficaz la ilustracin de esta eficaz tcnica de administracin. La edicin Industrial de @RISK aade RISKOptimizer a los anlisis Six Sigma para optimizar la seleccin de proyectos, la asignacin de recursos, etc. Industrias que incluyen las de fabricacin de motores, metales preciosos, lneas areas o bienes de consumo, usan en la actualidad @RISK diariamente para mejorar sus procesos, aumentar la calidad de sus productos y servicios, y ahorrar millones. Esta gua explica las funciones, estadsticos, grficos y reportes de Six Sigma de @RISK y muestra cmo puede utilizar @RISK en cualquier fase de un proyecto Six Sigma. La gua se completa con ejemplos de casos de estudios que ofrecen modelos prediseados que usted puede adaptar a sus propios anlisis. Las funciones estndar de @RISK, como la introduccin de funciones de distribucin, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecucin de simulaciones y la realizacin de anlisis de sensibilidad, son tambin aplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelacin de @RISK para Six Sigma, tambin deber familiarizarse con estas funciones repasando la Gua para el uso de @RISK para Excel y la documentacin de capacitacin en lnea.

ndiceBienvenidos ndice iii v

Captulo 1: Resumen de las metodologas de @RISK y Six Sigma1 Introduccin ........................................................................................3 Metodologas Six Sigma ....................................................................7 @RISK y Six Sigma...........................................................................11 Captulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma 15

Introduccin ......................................................................................17 La funcin de propiedad RiskSixSigma .........................................19 Funciones estadsticas Six Sigma..................................................23 Six Sigma y la ventana Resumen de resultados ...........................35 Marcadores Six Sigma en los grficos...........................................37 Estudio de casos 39

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta ..........................41 Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura .........................47 Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin: .............53 Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico ...............................................59 Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso de cotizacin .......................................................................................63 Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada .............71 Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas ................................75 Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79

ndice

v

vi

Captulo 1: Resumen de las metodologas de @RISK y Six SigmaIntroduccin ........................................................................................3 Qu es Six Sigma? ..................................................................................3 La importancia de la variacin...............................................................5 Metodologas Six Sigma ....................................................................7 Six Sigma / DMAIC .................................................................................7 Diseo para Six Sigma (DFSS) ..............................................................8 Lean o Lean Six Sigma ............................................................................9 @RISK y Six Sigma...........................................................................11 @RISK y DMAIC....................................................................................11 @RISK y Diseo para Six Sigma (DFSS) ...........................................12 @RISK y Lean Six Sigma ......................................................................13 @RISK 5.0 Help System Palisade Corporation, 1999

Captulo 1: Resumen de las metodologas de @RISK y Six Sigma

1

2

IntroduccinEn el competitivo mundo actual de los negocios, la calidad es ms importante que nunca. Conozca @RISK, el compaero perfecto para cualquier profesional dedicado a Six Sigma o a la calidad. Esta eficaz solucin permite analizar rpidamente el efecto de las variaciones en procesos y diseos. Adems de anlisis Six Sigma y de calidad, @RISK se puede usar para analizar cualquier situacin en la que haya incertidumbre. Sus aplicaciones incluyen anlisis de NPV, IRR y opciones reales, estimacin de costos, anlisis de carteras, prospecciones de petrleo y gas, reservas de seguros, precios, etc. Para conocer otras aplicaciones de @RISK y aprender a usar @RISK en general, consulte la Gua para el uso de @RISK que se incluye con el software.

Qu es Six Sigma?Six Sigma es una serie de prcticas para mejorar sistemticamente los procesos mediante la reduccin de variaciones en el proceso y, en consecuencia, para eliminar defectos. Un defecto se define como la falta de conformidad de un producto o servicio con sus especificaciones. Aunque los detalles de esta metodologa se formularon originalmente en Motorola a mediados de los aos ochenta, Six Sigma fue inspiracin directa de seis dcadas anteriores de metodologas para la mejora de la calidad, como el control de calidad, TQM y Defecto Cero. Como sus predecesores, Six Sigma afirma lo siguiente: El esfuerzo continuado para reducir las variaciones en el producto de un proceso es clave para el xito comercial Los procesos de fabricacin y comerciales se pueden medir, analizar, mejorar y controlar El xito del mantenimiento de la mejora de la calidad requiere el compromiso de toda la organizacin, especialmente de los administradores de nivel superior Six Sigma funciona con datos y con frecuencia hace referencia a variables X y Y. Las variables X son sencillamente variables de entrada independientes que afectan a las variables de salida dependientes, Y. Six Sigma se centra en la identificacin y control de las variaciones de las variables X para maximizar la calidad y minimizar las variaciones de las variables Y.


3

El trmino Six Sigma o 6 es muy descriptivo. La letra griega sigma ( ) denomina la desviacin estndar, una medida importante de variacin. La variacin de un proceso se refiere a lo cercanos que se encuentran todos los resultados con respecto a la media. La probabilidad de crear un defecto se puede calcular y traducir en un nivel Sigma. Cuanto ms alto sea el nivel Sigma, mejor ser el rendimiento. Six Sigma se refiere a tener seis desviaciones estndar entre el promedio del centro del proceso y el lmite de especificacin o nivel de servicio ms cercano. Esto se traduce en menos de 3,4 defectos por milln de oportunidades (DPMO). El grfico de abajo ilustra Six Sigma grficamente.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

+1

+2

+3

+4

+5

+6

Six sigmas o desviaciones estndar de la media. Los ahorros de costos y mejoras de calidad resultado de las implementaciones corporativas de Six Sigma son significativos. Motorola ha registrado $17.000 millones en ahorros desde su implementacin a mediados de los ochenta. Lockheed Martin, GE, Honeywell y muchos otros, han experimentado tremendas ventajas gracias a Six Sigma.

4

Introduccin

La importancia de la variacinMuchos de los que utilizan Six Sigma dependen de modelos estadsticos que no tienen en cuenta la incertidumbre y variabilidad inherentes a sus procesos o diseos. En busca de maximizar la calidad, es vital considerar el mayor nmero posible de situaciones. Es ah donde interviene @RISK. @RISK usa la simulacin Monte Carlo para analizar miles de posibles resultados diferentes, mostrando la probabilidad de que se produzca cada uno. Los factores de incertidumbre se definen usando ms de 35 funciones de distribucin de probabilidad, lo cual permite describir con precisin la posible gama de valores que pueden adoptar las variables de salida. @RISK incluso permite definir lmites de especificacin superiores e inferiores y valores objetivo para cada variable de salida, e incluye una amplia gama de estadsticos Six Sigma y medidas de capacidad para esas variables de salida. La edicin Industrial de @RISK tambin incluye RISKOptimizer, que combina la eficacia de la simulacin Monte Carlo con la optimizacin basada en algoritmos genticos. Esto permite resolver problemas de optimizacin que tienen incertidumbre inherente, como: Asignacin de recursos para minimizar costos Seleccin de proyecto para maximizar beneficios Ajustes del proceso de optimizacin para maximizar la produccin o minimizar los costos Optimizacin de la asignacin de tolerancias para maximizar la calidad Optimizacin de los calendarios del personal para maximizar el servicio


5

6

Metodologas Six Sigma@RISK se puede usar en diferentes anlisis Six Sigma y en otros anlisis asociados. Las tres reas principales de anlisis son: Six Sigma / DMAIC / DOE Diseo para Six Sigma (DFSS) Lean o Lean Six Sigma

Six Sigma / DMAICCon frecuencia, cuando se hace referencia a Six Sigma, realmente se habla de la metodologa DMAIC. La metodologa DMAIC debe usarse cuando un producto o proceso existe pero no cumple las especificaciones del cliente o no tiene un rendimiento adecuado. DMAIC se centra en la mejora progresiva y continua de los procesos de fabricacin y servicios, y casi universalmente se dice que cuenta con las siguientes cinco fases: Definir, medir, analizar, mejorar y controlar (DMAIC, en ingls): 1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente (Voz del cliente, o VOC, interno y externo) 2) Medir el proceso para determinar el rendimiento actual 3) Analizar y determinar la causa raz de los defectos 4) Mejorar el proceso mediante la eliminacin de la causa raz del defecto 5) Controlar el rendimiento futuro del proceso


7

Diseo para Six Sigma (DFSS)DFSS se usa para disear o re-disear un producto o servicio desde su inicio. El nivel Sigma esperado del proceso para un producto o servicio DFSS es de al menos 4.5 (no ms de un defecto, aproximadamente, por cada mil oportunidades), pero puede ser 6 Sigma o superior, dependiendo del producto. Producir un nivel tan bajo de defectos en el lanzamiento de un producto o servicio significa que deben entenderse completamente las expectativas y necesidades del cliente (factores crticos de calidad o CTQ) antes de completar e implementar el diseo. Los programas DFSS con resultados satisfactorios pueden reducir las prdidas innecesarias de recursos en la etapa de planificacin y llevar el producto al mercado ms rpidamente. A diferencia de la metodologa DMAIC, las fases o pasos de DFSS no son reconocidos o definidos universalmente; casi todas las compaas u organizaciones que ofrecen formacin, definen DFSS de forma diferente. Una popular metodologa de Diseo para Six Sigma es la denominada DMADV, que tiene el mismo nmero de letras, nmero de fases y aspecto general que la que se define con las siglas DMAIC. Las cinco fases de DMADV se definen como: Definir, medir, analizar, disear y verificar: 1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente (coz del cliente VOC- interna y externa) 2) Medir y determinar las necesidades y especificaciones del cliente; competencia de referencia e industria 3) Analizar las opciones del proceso para satisfacer las necesidades del cliente 4) Diseo (detallado) del proceso para satisfacer las necesidades del cliente 5) Verificar el rendimiento del diseo y la capacidad de cumplir las necesidades del cliente

8

Metodologas Six Sigma

Lean o Lean Six SigmaLean Six Sigma es la combinacin del proceso de fabricacin Lean (originalmente diseado por Toyota) y las metodologas estadsticas de Six Sigma en una herramienta sinergtica. Lean se refiere a la mejora de la rapidez de un proceso mediante la reduccin de prdidas de recursos y la eliminacin de pasos que no incorporan valor aadido. Lean se centra en una estrategia dirigida por el cliente, que produce slo aquellos productos demandados con una poltica de entrega justo a tiempo. Six Sigma mejora el rendimiento concentrndose en aquellos aspectos de un proceso crticos para la calidad desde el punto de vista del cliente, y eliminando las variaciones en ese proceso. Muchas organizaciones de servicios, por ejemplo, ya han comenzado a combinar la mayor calidad de Six Sigma con la eficacia de Lean en un proceso denominado Lean Six Sigma. Lean utiliza Eventos Kaizen sesiones intensivas de mejora normalmente de una semana de duracinpara identificar rpidamente oportunidades de mejora, y va un paso ms all que los diagramas de procesos tradicionales en su uso de diagramas de proceso con valor. Six Sigma usa la metodologa DMAIC formal para producir resultados medibles y repetibles. Tanto Lean como Six Sigma se construyen sobre la idea de que los negocios se componen de procesos que se inician con las necesidades de los clientes y deben terminar con clientes satisfechos con el uso de los productos y servicios.


9

10

@RISK y Six SigmaTanto en DMIAC como en Diseos de Experimentos o Lean Six Sigma, la incertidumbre y la variabilidad se encuentran en el ncleo de cualquier anlisis Six Sigma. @RISK usa la simulacin Monte Carlo para identificar, medir y determinar las causas de variabilidad en sus procesos de produccin y servicio. Cada una de las metodologas Six Sigma se pueden beneficiar de @RISK a lo largo de sus etapas de anlisis.

@RISK y DMAIC@RISK es til en todas las etapas del proceso DMAIC para evaluar las variaciones e identificar reas problemticas en productos existentes. 1) Definir. Defina los objetivos de mejora de los procesos, incorporando la demanda de los clientes y la estrategia comercial. La diagramacin de procesos con valor, la estimacin de costos y la identificacin de CTQ (factores crticos para la calidad) son todas reas en las que @RISK puede contribuir a aislar factores y establecer objetivos. El anlisis de sensibilidad de @RISK se centra en los CTQ que afectan los beneficios finales. 2) Medir. Mida los niveles actuales de rendimiento y sus variaciones. El ajuste de distribuciones y ms de 35 distribuciones de probabilidad permiten definir con precisin las variaciones de rendimiento. Los datos estadsticos de las simulaciones de @RISK pueden proporcionar datos para hacer comparaciones con los requisitos en la fase de Analizar. 3) Analizar Analice para verificar las relaciones y causas de los defectos, y trate de garantizar que se consideran todos los factores. A travs de la simulacin de @RISK, pueden garantizar que se consideran todos los factores de entrada y todos los posibles resultados. Se pueden determinar las causas de la variabilidad y el riesgo con los anlisis de sensibilidad y de escenarios, y mediante el anlisis de tolerancias. Use las funciones estadsticas Six Sigma de @RISK para calcular las medidas de capacidad que permiten identificar las diferencias entre medidas obtenidas y requisitos. Aqu vemos la frecuencia con la que fallan los productos o servicios, y se adquiere una idea de fiabilidad.


11

4) Mejorar. Mejore u optimice el proceso basndose en el anlisis utilizando tcnicas de Diseo de Experimentos. El Diseo de Experimentos incluye el diseo de todos los ejercicios de recopilacin de informacin en los que la variacin est presente, tanto si est bajo control total del experimento como si no. El uso de la simulacin de @RISK permite poner a prueba diferentes diseos alternativos y cambios del proceso. @RISK tambin se usa en esta fase para hacer anlisis de fiabilidad y, mediante el uso de RISKOptimizer, optimizar recursos. 5) Controlar. Haga el control para garantizar que cualquier variacin se corrige antes de que genere defectos. En la etapa de Controlar, puede establecer pruebas piloto para determinar la capacidad del proceso, hacer la transicin a produccin y, posteriormente, medir continuamente el proceso para establecer mecanismos de control. @RISK calcula automticamente la capacidad del proceso y valida los modelos para asegurar que se cumple el estndar de calidad y las demandas del cliente.

@RISK y Diseo para Six Sigma (DFSS)Uno de los usos principales de @RISK en Six Sigma se aplica en la etapa de planificacin de un nuevo proyecto con el mtodo DFSS. La comprobacin de diferentes procesos de fabricacin fsica, modelos de servicio o prototipos, puede resultar econmicamente prohibitiva. @RISK permite a los ingenieros simular miles de resultados diferentes en los modelos sin el costo ni el tiempo asociados con una simulacin fsica. @RISK es til en todas las etapas de implementacin DFSS de la misma forma que lo es con los pasos DMAIC. El uso de @RISK con DFSS ofrece a los ingenieros las siguientes ventajas: Experimentar con diferentes diseos / Diseo de Experimentos Identificar CTQ Predecir la capacidad de procesos Revelar restricciones de diseo del producto Estimar costos Seleccionar proyectos usando RISKOptimizer para determinar la cartera ptima Analizar estadsticamente las tolerancias Asignar recursos usando RISKOptimizer para maximizar su eficacia12 @RISK y Six Sigma

@RISK y Lean Six Sigma@RISK es el compaero perfecto para la combinacin sinrgica del proceso de fabricacin Lean y Six Sigma. Los modelos Slo calidad de Six Sigma pueden fallar cuando se aplican para reducir variaciones en un solo paso del proceso, o en procesos que no aaden valor para el cliente. Por ejemplo, un anlisis Six Sigma puede recomendar una inspeccin adicional durante el proceso de fabricacin para detectar unidades defectuosas. La inutilidad de procesar unidades defectuosas se limita, pero a costa de aadir una inspeccin que, por s misma, ya es una tarea improductiva. En un anlisis Lean Six Sigma, @RISK identifica las causas de estos fallos. Adems, @RISK puede medir la incertidumbre en las medidas de calidad (ppm) y rapidez (tiempos de ciclos). @RISK proporciona las siguientes ventajas para el anlisis Lean Six Sigma: Seleccin de proyectos usando RISKOptimizer para determinar la cartera ptima Diagramacin de procesos con valor Identificacin de los CTQ que generan variaciones Optimizacin del proceso Descubrimiento y reduccin de los pasos improductivos del proceso Optimizacin de inventario mediante el uso de RISKOptimizer para minimizar costos Asignacin de recursos usando RISKOptimizer para maximizar su eficacia


13

14

Captulo 2: Uso de @RISK para Six SigmaIntroduccin ......................................................................................17 La funcin de propiedad RiskSixSigma .........................................19 Introduccin de una funcin de propiedad RiskSixSigma ............20 Funciones estadsticas Six Sigma..................................................23 RiskCp......................................................................................................25 RiskCpm ..................................................................................................25 RiskCpk ...................................................................................................26 RiskCpkLower........................................................................................26 RiskCpkUpper........................................................................................27 RiskDPM .................................................................................................27 RiskK........................................................................................................28 RiskLowerXBound.................................................................................28 RiskPNC ..................................................................................................29 RiskPNCLower .......................................................................................29 RiskPNCUpper .......................................................................................30 RiskPPMLower.......................................................................................30 RiskPPMUpper.......................................................................................31 RiskSigmalLevel ....................................................................................31 RiskUpperXBound.................................................................................32 RiskYV .....................................................................................................32 RiskZlower ..............................................................................................33 RiskZMin.................................................................................................33 RiskZUpper.............................................................................................34 Six Sigma y la ventana Resumen de resultados ...........................35 Marcadores Six Sigma en los grficos...........................................37

Captulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma

15

16

IntroduccinLa capacidad estndar de simulacin de @RISK ha sido mejorada para su uso en modelacin Six Sigma mediante la adicin de cuatro funciones clave. Estas son: 1) La funcin de propiedad RiskSixSigma para introducir lmites de especificacin y valores objetivo para los resultados de la simulacin 2) Funciones estadsticas Six Sigma, incluyendo ndices de capacidad de procesos como RiskCpk, RiskCpm y otras, que generan datos estadsticos Six Sigma resultado de la simulacin directamente en las celdas de la hoja de clculo 3) Nuevas columnas en la ventana de Resumen de resultados que ofrecen datos estadsticos Six Sigma resultado de la simulacin en formato de tabla 4) Marcadores en los grficos de los resultados de la simulacin que muestran lmites de especificacin y valores objetivo Las funciones estndar de @RISK, como la introduccin de funciones de distribucin, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecucin de simulaciones y la realizacin de anlisis de sensibilidad, son tambin aplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelacin de @RISK para Six Sigma, tambin deber familiarizarse con estas funciones repasando la Gua para el uso de @RISK para Excel y la documentacin de capacitacin en lnea.


17

18

La funcin de propiedad RiskSixSigmaEn una simulacin @RISK la funcin RiskOutput identifica la celda de la hoja de clculo que contiene la salida de una simulacin. Esta opcin genera una distribucin de posibles resultados por cada celda de salida seleccionada. Estas distribuciones de probabilidad se crean tomado los valores calculados de una celda en cada iteracin de una simulacin. Cuando es necesario calcular los datos estadsticos Six Sigma de una salida, la funcin de propiedad RiskSixSigma se introduce como un argumento de la funcin RiskOutput. Esta funcin de propiedad especifica el lmite de especificacin inferior, el lmite de especificacin superior, el valor objetivo, el desplazamiento a largo plazo y el nmero de desviaciones estndar de los clculos Six Sigma de una salida. Estos valores se usan para calcular los datos estadsticos Six Sigma que aparecen en la ventana Resultados y en los grficos de las salidas. Por ejemplo: RiskOutput(Altura Pieza,,RiskSixSigma(.88,.95,.915,1.5,6)) especifica un LSL de .88, un USL de .95, un valor objetivo de .915, una desplazamiento a largo de 1.5, y un nmero de desviaciones estndar de 6 para la salida Altura Pieza. Tambin pude usar referencias a celdas en la funcin de propiedad RiskSixSigma. Estos valores se usan para calcular los datos estadsticos Six Sigma que aparecen en la ventana Resultados y como marcadores en los grficos de las salidas. Cuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma en una salida, muestra automticamente los datos estadsticos Six Sigma disponibles de los resultados de la simulacin de la ventana Resumen de resultados y aade marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo introducidos para los grficos de los resultados de simulacin de la salida.


19

Introduccin de una funcin de propiedad RiskSixSigmaLa funcin de propiedad RiskSixSigma se puede escribir directamente en la frmula de una celda como un argumento de una funcin RiskOutput. Tambin se puede usar el Asistente de funciones de Excel para introducir la funcin directamente en la frmula de la celda.

El comando Insertar funcin de @RISK permite insertar rpidamente una funcin RiskOutput con una funcin de propiedad RiskSixSigma aadida. Slo tiene que seleccionar el comando RiskOutput (formato Six Sigma) en el men Salida del men Insertar funcin de @RISK y la funcin correspondiente se aadir a la frmula de la celda activa.

20

La funcin de propiedad RiskSixSigma

Propiedades de salida Pestaa Six Sigma

@RISK tambin proporciona una ventana de Propiedades de funcin que se puede usar para introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma en una funcin RiskOutput. Esa ventana contiene una pestaa titulada Six Sigma que tiene opciones para los argumentos de la funcin RiskSixSigma. Puede acceder a la ventana Propiedades de funcin de RiskOutput haciendo clic en el botn de propiedades de la ventana Aadir salida de @RISK.

Los ajustes predeterminados para una salida que se deben usar en los clculos Six Sigma se establecen en la pestaa Six Sigma. Estas propiedades incluyen: Calcular mtricas de capacidad de esta salida. Especifica que las medidas de capacidad aparecern en los informes y los grficos de la salida. Estas medidas usarn los valores LSL, USL y Objetivo introducidos. LSL, USL y Objetivo. Establece los valores LSL (lmite de especificacin inferior), USL (lmite de especificacin superior) y Objetivo de la salida. Uso desplazamiento a largo-plazo y Desplazamiento. Especifica un desplazamiento opcional para el clculo de mediciones de capacidad a largo plazo. Lmite X superior/inferior. El nmero de desviaciones estndar a la derecha o a la izquierda de la media para calcular los valores superior o inferior del eje X.


21

Los ajustes Six Sigma introducidos generan una funcin de propiedad RiskSixSigma en la funcin RiskOutput. Slo las salidas que contienen una funcin de propiedad RiskSixSigma muestran marcadores y datos estadsticos Six Sigma en grficos e informes. Las funciones estadsticas Six Sigma de @RISK de las hojas de clculo de Excel pueden hacer referencia a cualquier celda de salida que contenga una funcin de propiedad RiskSixSigma. Nota: Todos los grficos e informes de @RISK usan los valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento a largo plazo y Nmero de desviaciones estndar de las funciones de propiedad RiskSixSigma que existan al principio de una simulacin. Si cambia los lmites de especificacin de una salida (y su funcin de propiedad RiskSixSigma asociada), debe ejecutar de nuevo la simulacin para ver los grficos e informes cambiados.

22

La funcin de propiedad RiskSixSigma

Funciones estadsticas Six SigmaUna serie de funciones estadsticas de @RISK generan un dato estadstico Six Sigma en la salida de una simulacin. Por ejemplo, la funcin RiskCPK(A10) genera el valor CPK para la salida de la simulacin de la celda A10. Estas funciones se actualizan en tiempo real durante la ejecucin de la simulacin. Estas funciones son similares a las funciones estadsticas estndar de @RISK (como RiskMean) porque calculan datos estadsticos de los resultados de una simulacin; sin embargo, estas funciones calculan datos estadsticos normalmente necesarios en los modelos Six Sigma. Estas funciones se pueden usar en cualquier lugar de la hoja de clculo y de las frmulas del modelo. Algunos elementos importantes que deben tenerse en cuenta con las funciones estadsticas Six Sigma de @RISK son los siguientes: Si se introduce una referencia de celda como primer argumento de la funcin estadstica y esa celda contiene una funcin RiskOutput con una funcin de propiedad RiskSixSigma, @RISK usa los valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento a largo plazo y Nmero de desviaciones estndar de esa salida cuando calcula los datos estadsticos deseados. Si se introduce una referencia de celda como primer argumento, la celda no tiene que ser una salida de simulacin identificada con la funcin RiskOutput. Sin embargo, si no es una salida, debe aadirse una funcin de propiedad RiskSixSigma adicional a la propia funcin estadstica para que @RISK tenga los ajustes necesarios para calcular los datos estadsticos deseados. La introduccin de una funcin de propiedad RiskSixSigma opcional directamente en una funcin estadstica hace que @RISK anule cualquier ajuste Six Sigma especificado en la funcin de propiedad RiskSixSigma de la salida de simulacin de referencia. Esto permite calcular los datos estadsticos Six Sigma con diferentes valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de largo plazo y Nmero de desviaciones estndar para una misma salida. Si se introduce un nombre en lugar de una referencia de celda, @RISK primero busca una salida con el nombre introducido y luego lee sus ajustes de funcin de propiedad RiskSixSigma. El usuario es responsable de que sean exclusivos los nombres que reciben las referencias de salida de las funciones estadsticas.


23

El argumento #Sim selecciona la simulacin para la que se generar la estadstica cuando se ejecutan mltiples simulaciones. Este argumento es opcional y se puede omitir cuando se ejecuta una sola simulacin. Cuando se introduce una funcin de propiedad RiskSixSigma opcional directamente en una funcin estadstica Six Sigma, se usan diferentes argumentos de la funcin de propiedad dependiendo del clculo que se est realizando. Las funciones estadsticas que se encuentran en modelos de hojas de clculo que se usan para generar informes personalizados de resultados de simulacin, slo se actualizan cuando termina la simulacin. Introduccin de funciones estadsticas Six Sigma El comando Insertar funcin de @RISK permite insertar rpidamente una funcin estadstica Six Sigma. Slo tiene que seleccionar el comando Six Sigma en la categora de funcin Estadstica del men Insertar funcin de @RISK, y luego seleccionar la funcin deseada. La funcin seleccionada se aadir a la frmula de la celda activa.

24

Funciones estadsticas Six Sigma

RiskCpDescripcin RiskCp(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de largo plazo, Nmero de Desviaciones estndar). Calcula la capacidad del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# utilizando opcionalmente los LSL y USL en la funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. Esta funcin calcular el nivel de calidad de la variable de salida especificada y de lo que es potencialmente capaz de producir. RiskCP(A10) retorna la Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10. Una Funcin de propiedad RiskSixSigma debe ser introducida en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskCP(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10, utilizando un LSL de 100 y un USL de 120. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskCpmDescripcin RiskCPM(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)). Calcula el ndice de capacidad Taguchi para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en el nmero de simulacin, usando opcionalmente los USL, LSL, y el objetivo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma. Esta funcin es esencialmente la misma que Cpk pero incorpora el valor objetivo que, en algunos casos, podra estar o no dentro de los lmites de especificacin. RiskCpm(A10) retorna un ndice de capacidad Taguchi para la celda en A10 . RiskCpm(A10, ,RiskSixSigma(100, 120, 110, 0, 6)) retorna un ndice de capacidad Taguchi para la celda en A10 utilizando un USL de 120, un LSL de 100 y un Objetivo de 110. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos


25

RiskCpkDescripcin RiskCpk (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el indice de capacidad del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# usando opcionalmente los LSL y USL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma. Esta funcin es similar a la Cp pero toma en consideracin un ajuste del Cp por el efecto de una distribucin des-centrada. Como frmula, , Cpk = ya sea (USL-Media) / (3 x sigma) o (Media-LSL) / (3 x sigma) cualquiera que sea menor. RiskCpk(A10) retorna el Indice de Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskCpk(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna el Indice de Capacidad de Proceso para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskCpkLowerDescripcin RiskCpkLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Inferior (LSL) para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente la Funcin de propiedad RiskSixSigma LSL. RiskCpkLower(A10) calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Inferior (LSL) para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskCpkLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Inferior (LSL) para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

26


RiskCpkUpperDescripcin RiskCpkUpper (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Superior (USL) para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente la Funcin de propiedad RiskSixSigma USL. RiskCpkUpper(A10) calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Superior (USL) para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskCpkLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula el ndice de capacidad de un solo lado basado en el Lmite de Especificacin Superior (USL) para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 100. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskDPMDescripcin RiskDPM (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula las partes defectuosas por Millon para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL y USL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskDPM(A10) calcula las partes defectuosas por milln para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskDPM(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula las partes defectuosas por milln para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos


27

RiskKDescripcin RiskK(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula una medida del centro del proceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL y USL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskK(A10) calcula una medida del centro del proceso para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskK(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula una medida del centro del proceso para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100 y un USL de 120. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskLowerXBoundDescripcin RiskLowerXBound(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el valor inferior X para un nmero dado de desviaciones estndar de la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida in Sim #, usando opcionalmente el Nmero de Desviaciones estndar en la Funcin de propiedad RiskSixSigma. RiskLowerXBound(A10) calcula el valor inferior X para un nmero dado de desviaciones estndar de la media para la celda en A10. RiskLowerXBound(A10,, RiskSixSigma(100, 120, 110, 1.5, 6)) calcula el valor inferior X para 6 desviaciones estndar respecto de la media para la celda A10, usando un nmero de 6 desviaciones estndar. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

28


RiskPNCDescripcin RiskPNC(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad total de defectos por fuera de los lmites inferior y superior de especificaciones para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL, USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskPNC(A10) retorna la probabilidad de defectos por fuera de los lmites de especificacin inferior y superior para la celda de la variable de salida en A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskPNC(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la probabilidad de defectos por fuera de los lmites de especificacin inferior y superior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo de 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskPNCLowerDescripcin RiskPNCLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite inferior de especificacin para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskPNCLower (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite inferior de especificacin para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskPNCLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite inferior de especificacin para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos


29

RiskPNCUpperDescripcin RiskPNCUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite superior de especificacin para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskPNCUpper (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite superior de especificacin para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskPNCUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula la probabilidad de defectos por fuera del lmite superior de especificacin para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskPPMLowerDescripcin RiskPPMLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos por debajo del lmite inferior de especificacin para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskPPMLower(A10) calcula el nmero de defectos por debajo del lmite de especificacin inferior para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskPPMLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el nmero de defectos por debajo del lmite de especificacin inferior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

30


RiskPPMUpperDescripcin RiskPPMUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos por encima del lmite superior de especificacin para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskPPMUpper(A10) calcula el nmero de defectos por encima del lmite de especificacin superior para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskPPMUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el nmero de defectos por encima del lmite de especificacin superior para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskSigmalLevelDescripcin RiskSigmaLevel(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el nivel de proceso Sigma para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los USL y LSL y el Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. (Nota: Esta funcin asume que la variable de salida se distribuye normalmente y est centrada dentro de los lmites de especificacin.) RiskSigmaLevel(A10) calcula el nivel de proceso Sigma para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskSigmaLevel(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el nivel de proceso Sigma para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos


31

RiskUpperXBoundDescripcin RiskUpperXBound(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el valor X superior para un nmero dado de desviaciones estndar con respecto a la media para referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim #, usando opcionalmente el Nmero de Desviaciones estndar en la Funcin de propiedad RiskSixSigma. RiskUpperXBound(A10) calcula el valor superior X para un nmero dado de desviaciones estndar de la media para la celda en A10. RiskUpperXBound(A10,, RiskSixSigma(100, 120, 110, 1.5, 6)) calcula el valor superior X para 6 desviaciones estndar respecto de la media para la celda A10, usando un nmero de 6 desviaciones estndar. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskYVDescripcin RiskYV(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que est libre de defectos para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los LSL, USL y el Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskYV(A10) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que est libre de defectos para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskYV(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el rendimiento o el porcentaje del proceso que est libre de defectos para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

32


RiskZlowerDescripcin RiskZlower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo, Nmero de Desviaciones estndar)) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Inferior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskZlower(A10) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Inferior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskZlower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Inferior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

RiskZMinDescripcin RiskZMin(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el mnimo del inferior-Z y del superior-Z para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente los USL y LSL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskZMin(A10) calcula el mnimo del inferior-Z y del superior-Z para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskZMin(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el mnimo del inferior-Z y del superior-Z para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 120 y un LSL de 100. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos


33

RiskZUpperDescripcin RiskZUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Superior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL en la Funcin de propiedad RiskSixSigma incluida. RiskZUpper(A10) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Superior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10. RiskZUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Superior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usando un USL de 120. Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

Ejemplos

34


Six Sigma y la ventana Resumen de resultadosLa ventana Resumen de resultados de @RISK resume los resultados del modelo y muestra grficos en miniatura y datos estadsticos de resumen de las celdas de salida y distribuciones de entrada simuladas. Cuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma en una salida, muestra automticamente en la tabla los datos estadsticos Six Sigma disponibles de los resultados de la simulacin de la salida. Estas columnas se pueden mostrar u ocultar.

Personalizacin de los datos estadsticos que se muestran

Las columnas de la ventana Resumen de resultados se pueden personalizar para seleccionar los datos estadsticos que quiere mostrar en los resultados. El icono Columnas, en la parte inferior de la ventana, muestra el cuadro de dilogo Seleccione columnas para la tabla.


35

Si selecciona mostrar los valores de Percentil en la tabla, el percentil real se introduce en las filas Valor en el percentil introducido.

Generacin de un informe en Excel

La ventana Resumen de resultados se puede exportar a Excel para obtener un informe con los datos estadsticos y grficos mostrados. Para hacerlo, haga clic en el icono Editar y exportar en la parte inferior de la ventana y seleccione Reporte en Excel.

36

Six Sigma y la ventana Resumen de resultados

Marcadores Six Sigma en los grficosCuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma en una salida, aade automticamente los marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo introducidos en los grficos de resultados de simulacin de la salida.


37

Estos marcadores se pueden quitar si lo desea usando la pestaa Marcadores del cuadro de dilogo Opciones de grfico. Tambin se pueden aadir marcadores adicionales. El cuadro de dilogo Opciones de grfico se muestra haciendo clic con el botn derecho sobre el grfico o haciendo clic en el icono Opciones de grfico (el segundo icono desde la izquierda en la parte inferior de la ventana de grfico).

38

Marcadores Six Sigma en los grficos

Estudio de casosEjemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta ..........................41 Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura .........................47 Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin: .............53 Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico ...............................................59 Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso de cotizacin ..................................................................63 Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada .............71 Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas ................................75 Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79

Estudio de casos

39

40

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: CatapultaModelo de ejemplo: Six Sigma DDE Catapulta.xls El modelo de catapulta es un ejemplo clsico que se usa para ensear Diseo de Experimentos. Ilustra la simulacin Monte Carlo u el anlisis de tolerancias. Supongamos que est fabricando catapultas y los clientes demandan que la distancia a la que la catapulta lanza una bola estndar sea de 25 metros, ms o menos 1 metro. Hay muchas especificaciones de diseo para la produccin de las catapultas, como: ngulo Masa de la bola Distancia halada Constante resorte

Estudio de casos

41

Introduccin de una distribucin

Cada uno de los factores de diseo contiene una distribucin de probabilidad de @RISK que representa los diferentes valores posibles que puede adoptar cada factor. Las distribuciones de probabilidad de @RISK se pueden introducir directamente como frmulas, usando el comando Insertar funcin de @RISK, o usando el icono Definir distribuciones de la barra de herramientas de @RISK. Por ejemplo, una distribucin Uniforme representa los posibles valores de la Distancia halada.

42

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta

Introduccin de propiedades RiskSixSigma

La salida es Distancia lanzada, y contiene una funcin de propiedad RiskSixSigma que define el lmite de especificacin inferior, el lmite de especificacin superior y el objetivo de la distancia de lanzamiento. Como en las entradas, las salidas de @RISK se pueden escribir en una barra de frmula o definir a travs de un cuadro de dilogo usando el botn Aadir salida de la barra de herramientas de @RISK.

Se calculan las mediciones de capacidad Cpk, Cpk superior, Cpk inferior, Nivel Sigma y DPM de la catapulta, permitiendo as determinar si est lista para produccin.

Estudio de casos

43

Grficos de resultados

La distribucin resultante de Distancia lanzada muestra que aproximadamente el 60% de las veces, la distancia se encuentra fuera de los lmites de especificacin.

El anlisis de sensibilidad identifica los factores de diseo ms importantes que afectan a la distancia de lanzamiento, como la distancia de tiro, seguida de la masa de la bola.

44

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta

Este modelo puede ayudar a explorar la teora de Taguchi o Diseos de Parmetros Robusto. La teora de Taguchi afirma que existen dos tipos de variables que definen un sistema: aquellas cuyos niveles afectan la variacin del proceso y aquellas cuyos niveles no afectan. La idea del Diseo de Taguchi es establecer variables del primer tipo a un nivel que minimice la variacin total del proceso. Las variables que no afectan la variacin del proceso se usan para controlar o ajustar el proceso. En el modelo de la catapulta, pueden ajustarse diferentes parmetros del diseo como distancia de tiro o masa de la bola para tratar de minimizar la variacin en la salida Distancia lanzada. Considerando que el 60% de las veces la distancia de lanzamiento est fuera de los lmites de especificacin de 24 a 26 metros, se puede mejorar.

Estudio de casos

45

46

Ejemplo 2 Diseo de experimentos: SoldaduraModelo de ejemplo: Six Sigma DiseoExperimentos.xls Supongamos que est analizando una tapa de alivio metlica fabricada mediante la soldadura de un disco y un anillo (ver abajo). El producto funciona como un sello y mecanismo de seguridad, as que debe soportar presin en su uso normal y debe separarse si la presin interna excede el lmite de seguridad.

Disco Anillo

Cuerno de soldadura Disco Anillo Base

El modelo relaciona la resistencia de la soldadura con los factores de proceso y diseo, modela la variacin de cada factor, y estima el rendimiento del producto en relacin con las especificaciones del diseo. La modelacin de una respuesta basada en mltiples factores se puede conseguir generando una funcin estadsticamente significativa mediante un diseo experimental o un anlisis de regresin mltiple.

Estudio de casos

47

Factores de diseoGrosor del disco Grosor de la pared del anillo Longitud del cuerno

Matriz de diseo experimental

Factores de proceso

Presin soldadura Tiempo soldadura Punto disparador Amplitud Frecuencia

Funcin de transferenciaRespuesta(s)

En este ejemplo, @RISK simula la variacin usando una distribucin Normal por cada factor. Las distribuciones de @RISK permiten el uso de referencias de celdas para que pueda configurar fcilmente un modelo tabular que se pueda actualizar a lo largo del ciclo de duracin de desarrollo de un producto o un proceso. Los factores de incertidumbre son: Variables del diseo Grosor del disco Grosor de la pared del anillo Longitud del cuerno Variables del proceso Presin de soldadura Tiempo de soldadura Punto disparador Amplitud Frecuencia

48

Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura

Cmo aadir distribuciones

Aadir una distribucin a cada factor es tan fcil como hacer clic en el icono Definir distribuciones de la barra de herramientas de @RISK. Desde all se puede seleccionar una distribucin Normal e introducir sus parmetros o referencias de celdas, como se muestra abajo. Tambin se puede escribir la frmula directamente en la barra de frmulas de Excel para cada entrada. Por ejemplo, la celda de Presin de soldadura contiene la frmula =RiskNormal(D73,E73)

La salida de Six Sigma

La salida es Fortaleza de la soldadura (N) en la seccin Diseo y rendimiento del proceso, y contiene una funcin de propiedad RiskSixSigma que incluye los valores de lmite de especificacin inferior (LSL), lmite de especificacin superior (USL) y objetivo. Como se hace al definir las distribuciones de entrada, se puede escribir la frmula de salida directamente en la celda de salida o usar el cuadro de dilogo Aadir salida. La frmula sera: =RiskOutput("Fortaleza de la soldadura (N)",,, RiskSixSigma(D82,E82,105,0,1))+ [el clculo matemtico]

Estudio de casos

49

El cuadro de dilogo Aadir/editar salida aparece abajo:

Haciendo clic en el botn de propiedades (fx) aparece el cuadro de dilogo Propiedades de salida con la pestaa Six Sigma. Aqu puede introducir los valores de LSL, USL y Objetivo, y otras propiedades Six Sigma de la salida. Estos se usan para calcular los datos estadsticos Six Sigma.

50


Resultados de una simulacin

Despus de ejecutar la simulacin, los datos estadsticos Six Sigma Cpk-superior, Cpk-inferior, Cpk y Defectos PPM (o DPM), se generaron usando las funciones Six Sigma de @RISK . Tambin se usaron funciones estadsticas de @RISK (como RiskMean).

La distribucin de salida de @RISK muestra el rendimiento esperado basndose en el diseo y la variacin de entrada del proceso y muestra los marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo. Puede acceder fcilmente a los datos estadsticos de salida usando las funciones de informes o a travs de las funciones de @RISK.

Estudio de casos

51

El anlisis de sensibilidad de @RISK muestra claramente que los parmetros de Tiempo de soldadura y Amplitud dependen de la variacin de la Fortaleza de la soldadura.

Los siguientes pasos para este problema pueden incluir dos opciones: El ingeniero puede intentar reducir o controlar mejor la variacin del Tiempo de soldadura y la Amplitud, o usar RISKOptimizer para encontrar el proceso ptimo y disear objetivos para maximizar o reducir los costos de desaprovechamiento del metal.

52


Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin:Modelo de ejemplo: Six Sigma DiseoExperimentos Opt.xls Este modelo demuestra el uso de RISKOptimizer en diseos experimentales. RISKOptimizer combina la simulacin Monte Carlo con la optimizacin basada en algoritmo gentico. Usando estas dos tcnicas, RISKOptimizer es capaz de resolver complejos problemas de optimizacin con un elemento de incertidumbre. Con RISKOptimizer, puede elegir maximizar, minimizar o acercarse a un valor objetivo de cualquier salida del modelo. RISKOptimizer prueba muchas combinaciones diferentes de entradas controlables que usted especifica para alcanzar su objetivo. Cada combinacin se denomina solucin y el grupo total de soluciones probadas se denomina poblacin. Mutacin se refiere al proceso de probar aleatoriamente nuevas soluciones no relacionadas con pruebas anteriores. Tambin puede establecer restricciones que RISKOptimizer debe cumplir durante la optimizacin. Para los factores inciertos no controlables del modelo, se pueden definir funciones de distribucin de probabilidad de @RISK. Por cada combinacin de prueba de entradas, RISKOptimizer ejecuta tambin una simulacin Monte Carlo, obteniendo las muestras de las funciones de @RISK y registrando la salida de esa prueba determinada. RISKOptimizer puede ejecutar miles de pruebas para ofrecer la mejor respuesta posible. Al tener en cuenta la incertidumbre, RISKOptimizer obtiene resultados mucho ms precisos que los programas de optimizacin estndar. En este ejemplo, como anteriormente, la pieza que se investiga es una tapa de alivio metlica, mediante la soldadura de un disco a un anillo. El producto funciona como un sello y mecanismo de seguridad, as que debe soportar presin en su uso normal y debe separarse si la presin interna excede el lmite de seguridad. El modelo relaciona la resistencia de la soldadura con los factores de proceso y diseo, modela la variacin de cada factor, y estima el rendimiento del producto. RISKOptimizer se us para buscar una combinacin ptima de ajustes del proceso y valores nominales del diseo para minimizar costos de desaprovechamiento de metal, denominado Costo anual defectuoso en el modelo. Esto es lo mismo que maximizar la produccin.

Estudio de casos

53

Las variables del proceso y diseo que RISKOptimizer ajusta son: Variables del diseo Grosor del disco Grosor de la pared del anillo Longitud del cuerno Variables del proceso Presin de soldadura Tiempo de soldadura Punto disparador Amplitud Frecuencia Todo ello para minimizar la salida de Costo anual defectuoso.

54

Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin:

Barra de herramientas de RISKOptimizer

La barra de herramientas de RISKOptimizer aadida al Excel 20002003 se muestra abajo:

La barra de herramientas de RISKOptimizer es Excel 2007 aparece as:

El modelo de optimizacin

Si hace clic en el icono Definicin de modelo se abre el siguiente cuadro de dilogo en el que puede definir las celdas que va a ajustar, cul es la salida y qu restricciones debe usar. Adems de las entradas y salidas descritas anteriormente, tambin definiremos una restriccin en la que el Punto disparador debe ser siempre menor o igual al Tiempo de la soldadura.

Estudio de casos

55

Configuraciones de optimizacin

Si hace clic en el icono Configuraciones se abre el siguiente cuadro de dilogo, donde puede establecer diferentes condiciones que indican cmo se debe ejecutar la optimizacin y las simulaciones.

Ejecucin de la optimizacin

Cuando se hace clic en Iniciar optimizacin, aparece la ventana de Progreso del RISKOptimizer, mostrando un estado resumido del anlisis.

56


El botn de la lupa abre el cuadro de dilogo Observador de RISKOptimizer, que muestra informacin ms detallada sobre la optimizacin y las simulaciones que se estn ejecutando. Abajo puede ver un grfico de simulaciones ejecutadas y los mejores valores obtenidos.

La pestaa Resumen muestra los valores Mejor, Original y ltima calculados, as como parmetros de la optimizacin como Tasas de cruce y de mutacin.

Estudio de casos

57

La pestaa Diversidad muestra visualmente las diferentes celdas que se estn calculando y las diferentes soluciones posibles.

Tras la simulacin y la optimizacin, RISKOptimizer encuentra eficazmente una solucin que reduce el Costo anual defectuosos a menos de $8,000. El uso de RISKOptimizer puede ahorrar tiempo y recursos en los esfuerzos por mejorar la calidad y reducir los costos. Los siguientes pasos de este problema seran validar el modelo y optimizar la solucin mediante experimentacin.

58


Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctricoModelo de ejemplo: Six Sigma Diseo Elctrico.xls Este sencillo circuito de CC consta de dos fuentes de voltaje -una independiente y otra dependiente- y dos resistores. La fuente independiente especificada por el ingeniero de diseo tiene un rango de potencia operativa de 5,550 W + 300 W. Si la demanda de potencia de la fuente de voltaje independiente est fuera de la especificacin, el circuito ser defectuoso. Los resultados de rendimiento del diseo indican claramente que el diseo no es capaz de funcionar con fallos en un porcentaje de circuitos en el lado alto y en el bajo de los lmites. Los valores PNC identifican el Porcentaje de unidades que no cumplen que se espera obtener en los extremos superior e inferior de la especificacin.

Estudio de casos

59

La lgica bsica del modelo es la siguiente:Entradas VI VD R1 R2Fuente de poder (independiente) Resistores Fuente de poder (dependiente)

Salidas Funcin de transferencia (V=IR, P=VI)

PI

Vs

+

R1

R2

XiVs = i

El modelo calcula la desviacin estndar de cada componente basndose en informacin conocida y en las siguientes suposiciones de este modelo: 1) La media de los valores del componente est centrada dentro de los lmites de tolerancia. 2) Los valores del componente estn distribuidos normalmente. Recuerde que @RISK se puede usar para ajustar una distribucin de probabilidad a una serie de datos o para modelar otros tipos de distribuciones de probabilidad, si fuera necesario.60 Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico

Una funcin de propiedad RiskSixSigma en la celda de salida PotenciaDEP define el Lmite superior, el Lmite inferior y el Objetivo que se usan en los clculos de resultados Six Sigma. Las funciones @Six Sigma de RISK se usan para calcular Cpk inferior, Cpk superior, Cpk, Cp, DPM, PNC superior y PNC inferior. Anlisis de sensibilidad El Anlisis de sensibilidad de @RISK identifica las variables de entrada que producen variacin en la salida. La sensibilidad muestra que las dos fuentes de voltaje con los principales contribuyentes a la variacin en el consumo de energa. Con esta informacin, el equipo de ingeniera puede centrar sus esfuerzos de mejora en las fuentes de voltaje en lugar de en los resistores.

El modelo se puede usar para probar diferentes componentes y tolerancias, se pueden comparar rendimientos y produccin, y la solucin ptima se puede seleccionar para maximizar la produccin y reducir costos.

Estudio de casos

61

62

Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso de cotizacinModelo de ejemplo: Six Sigma Proceso Cotizacin.xls En los mtodos Lean y Six Sigma de mejora continuada, uno de los requisitos clave es comprender el estado actual del proceso que se est analizando. Esto inicialmente se hace en la fase de Diagramacin de proceso de valor de la implementacin Lean o en las fases de Definir y Medir del proceso DMAIC Six Sigma. La mayora de los usuarios unen el proceso en una o dos sesiones, y despus de un repaso superficial, el equipo pasa a generar soluciones. Sin embargo, hay una ventaja significativa en dedicar tiempo a modelar el proceso y probar que los datos y suposiciones que se hicieron son precisos. Esto resulta especialmente importante cuando es cierto uno o ms de los siguientes puntos: El proceso es crtico para el xito de la empresa (Misin crtica) Hay una opinin generalizada de que el proceso no necesita mejoras Los costos de las mejoras sern significativos Los resultados de los esfuerzos de la mejora continuada pueden ser sometidos a un escrutinio significativo en el futuro El proceso est sujeto al Efecto Hawthorne: cuanto ms lo estudiamos, ms mejora La simulacin tiene la capacidad de probar el anlisis inicial del estado actual y mostrar la verdadera situacin encontrada por el equipo de anlisis. Hay tres procesos normalmente muy diferentes que intervienen en cada rea: el proceso que creemos que existe; el proceso que hemos documentado; y el proceso que realmente se realiza diariamente. Una simulacin @RISK cuidadosamente construida puede documentar el proceso actual y modelar el impacto de las mejoras posteriormente en el ciclo de Mejora continuada. Y el modelo es fcil de construir.

Estudio de casos

63

Desarrollo del modelo y recopilacin de datos

Este ejemplo se centra en el flujo del proceso de presupuestos del departamento de ventas interno de una organizacin, y ha sido extrado de una compaa real. Se usan muchas herramientas para mostrar grficamente el proceso. La que nosotros usaremos aqu es el Grfico Swimlane.

El proceso entero de presupuestos tena ms de 36 pasos diferentes y pasaba por diez personas o departamentos. Los datos iniciales indicaban que se tardaba hasta cuatro semanas en obtener un presupuesto a travs del sistema, y sin embargo, cuando el asunto era importante, el presupuesto se aceleraba a travs del sistema y se obtena en menos de una semana. Los tiempos prolongados del ciclo de los presupuestos impedan que la compaa obtuviera lucrativos pedidos urgentes de sus productos y servicios. Como los presupuestos acelerados se podan obtener en una cuarta parte del tiempo normal, los directivos pensaron que el problema estaba en el personal, y no en el proceso. El equipo de anlisis necesitaba una herramienta para probar que el proceso era inapropiado. Despus de desarrollar el diagrama, el equipo tena una pregunta: Cunto tiempo se tarda en procesar un presupuesto desde la recepcin de la solicitud hasta el envo del paquete del presupuesto al departamento de ingeniera? Esta es la primera parte del proceso y los datos se podan obtener de forma relativamente fcil, y los resultados obtenidos aqu se podan aplicar en todo el proceso.

64

Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso de cotizacin

Esta parte del proceso de presupuesto tiene cuatro pasos. Primero, se recopilan e introducen los datos (Paso A). Luego, van a una cola de espera para que los revise el departamento de servicio al cliente (Paso B). Aqu, se introducen correcciones y datos adicionales en el formulario y se asigna un nmero de seguimiento (Paso C). Finalmente, el paquete se pone en una cola para que el departamento de ingeniera complete la actividad de preparacin del presupuesto (Paso D).A Introduccin de datos

B Cola de revisin

C Revisin

D Cola para entrega

El equipo desarroll una sencilla tabla de horas que registraba las horas en las que la documentacin iba de un rea a otra, y cunto tiempo estaba en cada paso del proceso. A partir de estos datos, el equipo realiz un anlisis inicial de los cuatro pasos de esta parte del proceso. Construccin de las distribuciones y definicin de la salida Una simple distribucin de los datos, para nuestro anlisis, significa que los datos siguen una curva sencilla. Las distribuciones complejas estn compuestas de varias distribuciones independientes y normalmente son ms difciles de definir. Los datos que el equipo recopil tiene ambos tipos. @RISK puede encontrar la distribucin adecuada para los datos mediante el uso del botn Ajuste de distribucin de la barra de herramientas. Una distribucin, una vez ajustada, se puede introducir como una funcin de distribucin en la hoja de clculo. Con los datos en Excel, seleccione el botn Ajustar distribuciones y siga lasEstudio de casos 65

indicaciones. @RISK analizar los datos y comprobar que se ajustan a una serie de funciones de distribucin. Abajo se muestra el resultado del ajuste de la distribucin de @RISK para los datos del Paso C (Revisin). La distribucin resultante se coloc luego en la celda de la hoja de clculo bajo el encabezamiento C - Revisin usando el botn Escribir a celda. (El equipo seleccion la distribucin Normal en lugar de la ligeramente mejor ajustada Weibull porque con un grupo pequeo de datos, la diferencia entre las dos curvas era aceptable).

El equipo sigui con el proceso para generar todas las distribuciones de cada uno de los cuatro pasos. Finalmente, establecieron el Tiempo total de los cuatro Pasos A-D como salida de @RISK y ejecutaron la simulacin. Los resultados de la simulacin fueron reveladores. La media del Tiempo total para procesar un presupuesto era de 1700 minutos, lo cual supone ms de un da. Podan tarda entre 350 minutos (casi 6 horas) hasta ms de 2 das. La nica parte del tiempo empleado que ofreca valor aadido era el paso de Revisar. Este paso tardaba un promedio de 35 minutos en completarse, con un rango de 6 a 64 minutos. Estos datos se analizaron con el rea afectada y directivos, que aunque sorprendidos, aceptaron los resultados.

66


Datos estadsticos de los resultados de la simulacin

@RISK tambin permiti al equipo generar datos estadsticos bsicos que interactuaban con la celda de salida. Por ejemplo, el equipo quera aadir la media, mximo, mnimo y desviacin estndar de la celda de salida Tiempo total a una tabla de la hoja de clculo. Desde el men Insertar funcin de @RISK, el equipo seleccion Resultados de simulacin en la seccin Estadsticos. Luego seleccionaron la funcin RiskMean. Finalmente, la celda de salida Tiempo total se seleccion como argumento. Ahora, cada vez que se ejecuta la simulacin, esta celda se actualiza con la media del Tiempo total.

El equipo repiti esta operacin para seleccionar el mximo, mnimo y desviacin estndar. Introduccin de funciones Six Sigma A continuacin, el equipo aadi el anlisis Cpk de la celda de salida usando las funciones Six Sigma de @RISK. En la celda de salida Tiempo total, introdujeron una funcin RiskSixSigma, en la que: Una referencia de celda identificaba la celda de encabezamiento de la que se tomaba el nombre de la salida Una referencia de celda identificaba el Lmite de especificacin inferior del resultado esperado Una referencia de celda identificaba el Lmite de especificacin superior del resultado esperado Una referencia de celda identificaba el valor Objetivo del resultado esperado

Estudio de casos

67

La funcin RiskSixSigma se estableci fcilmente usando el cuadro de dilogo Propiedades de salida (al que se accede haciendo clic en el icono Propiedades de funcin fx del cuadro de dilogo Aadir/Editar salida de @RISK).

Con la salida ya configurada, el equipo quera que la simulacin calculara las funciones Six Sigma de @RISK de Cp, CpkSuperior, CpkInferior y Cpk. Esto se hace insertando la funcin correcta (como RiskCp, RiskCpkUpper, etc.) desde Six Sigma en la seccin Estadsticos del men Insertar funcin de @RISK o escribindolas en la barra de la frmula. Esto se recalcula en cada simulacin.

68


Grfico d la salida de la simulacin

Gracias a los grficos de resultados de @RISK y los marcadores Six Sigma que mostraban los valores de LSL, USL y Objetivo directamente en el grfico, los directivos se sorprendieron al ver que se tardaba un promedio de ms de un da en completar 35 minutos de trabajo. A continuacin se muestran los resultados de la simulacin de la salida Tiempo total y de los valores muestreados en la distribucin de entrada del Paso C Revisar.

Estudio de casos

69

El equipo pudo, basndose en la simulacin, documentar los flujos reales y detallar lo que suceda cuando los presupuestos no se aceleraban. Los directivos vieron las mejoras potenciales si el proceso completo se controlaba y mejoraba. esa aceptacin de los directivos en el inicio del proyecto result clave para el xito a largo plazo del proyecto. A partir de este modelo inicial, el equipo construy el modelo completo de todo el proceso. Con este modelo disponible, el equipo pudo modelar los esfuerzos de mejora en diferentes etapas del proyecto y verificar que las mejoras conseguan avances positivos. El tiempo total para generar la simulacin inicial y los resultados usando @RISK fue de menos de una hora despus de introducir los datos originales en Excel.

70


Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumuladaModelo de ejemplo: Six Sigma DMAIC RTY.xls DMAIC - o Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar se usa para mejorar productos o procesos existentes. Imagine que usted es un fabricante de joyera personalizada, que baa plata barata con una fina capa de oro. Importa los materiales y componentes de China. Siempre hay un pequeo nmero de componentes que son defectuosos, pero no sabe cuntos ni cunto cuestan. Ha recopilado datos sobre el nmero de componentes defectuosos o que sufren defectos en diferentes puntos del proceso de fabricacin. En principio, parece que las piezas defectuosas no son un problema grave. Hacia el 99% de los componentes son aceptables en cada fase del proyecto. Sin embargo, el efecto combinado de partes defectuosas produce una prdida del 15-20% del producto final, lo cual se puede traducir en 200,000 unidades defectuosas por cada milln producido. Si los materiales cuestan $0.50 por unidad, esto supone $100,000 de prdidas, sin contar la mano de obra, tiempo de maquinaria y otros gastos.

Estudio de casos

71

Debe reducir el nmero de unidades defectuosas producidas. Sin embargo, el proceso es largo y complicado, y no sabe con qu fase empezar. Usando @RISK, puede simular muchos resultados diferentes y determinar la fase del proceso de fabricacin ms problemtica. Tambin puede obtener mediciones crticas de capacidad del proceso de cada fase, as como de todo el proceso, que le ayudarn a mejorar la calidad y reducir las prdidas de recursos. De esta forma, @RISK se usa en las fases de Medir y Analizar del mtodo DMAIC. @RISK se usa para medir el estado existente del proceso (con mediciones de capacidad) y analizar cmo se puede mejorar (con anlisis de sensibilidad). Ajuste de distribuciones Usando los datos recopilados del proceso de fabricacin, la funcin de ajuste de distribucin de @RISK se us para definir funciones de distribucin que describen el nmero de partes defectuosas en cada fase del proceso Desempaque/inspeccin, Corte, Limpieza y Electrocubrimiento. El ajuste de distribucin de la fase de electrocubrimiento -distribucin Weibull- se muestra abajo.

72

Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada

Estas distribuciones ajustadas se aadieron directamente al modelo. La distribucin de la Electrocubrimiento se muestra abajo.

Resultados de una simulacin

Las Partes defectuosas por milln (PDM) de cada etapa, y el proceso en su conjunto, se definieron como salidas de @RISK con especificaciones Six Sigma del valor del Lmite de especificacin superior, Lmite de especificacin inferior y Objetivo. Tras la ejecucin de la simulacin, se calcularon diversas mediciones Six Sigma para cada etapa y para el proceso en su conjunto.

Estudio de casos

73

La distribucin de resultados de PDM se muestra abajo.

Finalmente, un anlisis de sensibilidad y un grfico Tornado revelaron que la etapa de Corte era la mayor responsable de los defectos de los productos en general, independientemente de que otra etapa la de Limpieza- tuviera una produccin ms baja la primera vez (menos defectos). Aunque el FTY de Corte era ms alto, el propio proceso de Corte es menos regular y tiene mayor variacin que otros procesos.

74

Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada

Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallasModelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC.xls Este es un modelo de Tasa de fallas para su uso en procesos de control de calidad y planificacin. Usted es un fabricante y necesita calcular el porcentaje probable de productos defectuosos. En el mtodo DMAIC Definir, Medir, Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Medir y Analizar, en las que desea medir el estado actual de la calidad y analizar las causas de los problemas o defectos. Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes no cumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considera satisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, el ancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.

Estudio de casos

75

Modelacin del ancho del componente

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho) se modela con una distribucin Normal en la columna Muestra.

Muestra 10.00 5.00 8.00 12.00 6.00

Esas celdas tambin se han aadido como salidas de @RISK con funciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL, USL y Objetivo de cada componente. La frmula del Componente1 se muestra abajo: =RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26, D26) De esta forma podremos ver grficos de calidad de los componentes y calcular los datos estadsticos Six Sigma de cada componente.

76

Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas

Uso de la funcin RiskMean para obtener la Tasa de fallas

La Tasa de falla del componente y el total se calcula con la funcin RiskMean, que es una funcin estadstica de @RISK, y por lo tanto aplicable slo despus de que la simulacin se haya ejecutado. Despus de la simulacin tambin se pueden ver los datos estadsticos Six Sigma de puntuacin Z y DPM del componente y total.

Mn Z 2.999060375 2.99523275 2.990852805 3.492267357 3.002125568 2.945880756

Frecuencia de fallo Uno de cada 334 falla Uno de cada 334 falla Uno de cada 334 falla Uno de cada 1000 falla Uno de cada 1000 falla Uno de cada 91 falla

DPM 3000 3000 3000 1000 1000 11000

El grfico de las muestras del Componente1 se muestra abajo, con los marcadores de USL, LSL y Objetivo.

Estudio de casos

77

78

Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheoModelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC RiskTheo.xls Esta es una extensin del modelo de Fallo de DMAIC para su uso en procesos de control de calidad y planificacin. Incluye el uso de las funciones RiskTheo (en este caso, RiskTheoXtoP) para determinar la Tasa de fallas sin ejecutar realmente una simulacin. Las funciones RiskTheo generan datos estadsticos tericos en distribuciones de entrada o frmulas, en lugar de generar datos estadsticos en los datos de una simulacin. Usted es un fabricante y necesita calcular el porcentaje probable de productos defectuosos. En el mtodo DMAIC Definir, Medir, Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Medir y Analizar, en las que desea medir el estado actual de la calidad y analizar las causas de los problemas o defectos. Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes no cumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considera satisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, el ancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.

Estudio de casos

79

Modelacin del ancho del componente

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho) se modela con una distribucin Normal en la columna Muestra.

Muestra 10.00 5.00 8.00 12.00 6.00

Esas celdas tambin se han aadido como salidas de @RISK con funciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL, USL y Objetivo de cada componente. La frmula del Componente1 se muestra abajo: =RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26, D26) De esta forma podremos ver grficos de calidad de los componentes y calcular los datos estadsticos Six Sigma de cada componente si decidimos ejecutar una simulacin.

80

Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo

Uso de la funcin RiskTheoXtoP para obtener la Tasa de falla

La Tasa de falla del componente y total se calcula con RiskTheoXtoP, que muestrea las distribuciones Normales de la columna Muestra. Tambin se calcula la Tasa de falla de la simulacin usando la funcin RiskMean si decide ejecutar una simulacin. De esta forma puede comparar la Tasa de falla simulada con la Tasa de falla de RiskTheo. Tasa de falla de RiskTheo (%)

Tasa de falla (%) de la sim (%) 0.30% 0.20% 0.20% 0.00% 0.10% 1%

0.270% 0.158% 0.138% 0.047% 0.135%

Despus de la simulacin tambin se pueden ver los datos estadsticos Six Sigma de puntuacin Z y DPM del componente y total.

Z mn de sim 2.998616548 2.997415317 2.997730848 3.49840855 3.004560454 3.146403741

DPM de sim 3000 2000 2000 0 1000 8000

Estudio de casos

81

82

Documents

@RISK Para Six Sigma