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Del colegio a la Mes: Abril 2013
1
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
En este captulo seguiremos ordenando un conjunto deelementos en forma grfica pero esta vez analizaremoslos datos mediante un ORDENAMIENTO IR!"AR# elcual $sicamente se realizar alrededor de una mesaredonda%
NOTA&'( En este tipo de pro$lemas aparece la e)presi*n +sillas
distri$uidas sim,tricamente+# la cual -uiere decir -ue
las sillas -ue se colo-uen alrededor de una mesaguardan la misma distancia una con respecto a la otra%
( Estimado alumno no olvidar -ue el primer dato en unordenamiento circular se coloca en cual-uiera de lassillas . a partir de all ordenars el resto de datos%
* Ejemplo&eis personas +A+# +/+# ++# +D+# +E+ . +0+ se sientan en
seis sillas distri$uidas sim,tricamente alrededor de unamesa redonda%Entonces di$ujaremos dic1a mesa de la siguiente manera'
D
A
E #
$ %
Acorde al grfico# responder las siguientes preguntas'
2 34ui,n se sienta junto . a la derec1a de +A+56666666666666666666666666666
2 34ui,n se sienta junto . a la iz-uierda de +0+5
66666666666666666666666666662 34ui,n se sienta frente a +D+5
6666666666666666666666666666
2 34ui,nes se sientan ad.acentes a +/+5
6666666666666666666666666666
Ejercicio 1
En una mesa circular con cuatro sillas distri$uidassim,tricamente se sientan cuatro personas7 se sa$e -ue'2 8ildder se sienta frente a 9orge%
2 9orge se sienta a la derec1a de 0ernando%
2 Rommel o$serva entretenidamente la conversaci*n delos dems%
34ui,n se sienta a la iz-uierda de 8ildder5Resoluci*n
Denotemos los nom$res de la siguiente manera'8ildder : 89orge : 90ernando : 0
Rommel : R
; para un mejor entendimiento resolveremos paso a paso'
G & G & G &
G i l d d e r s e s i e n ' a
( r e n ' e a & o r g e
& o r g e s e s i e n ' a
a l a d e r e c ! a d e$ e r n a n d o
) o * * e l e s la
c u a r ' a + e r s o n a
$ $
)
, o o l v i d e s - u e e l + r i * e rd a ' o l o + u e d e s c o l o c a r
e n c u a l - u i e r a d el a s s i l la s .
Ejercicio 2
&eis amigas se sientan alrededor de una mesa redonda conseis asientos distri$udos sim,tricamente% &i se sa$e -ue'
2 Ana se sienta junto . a la derec1a de /ets. . frente a
ecilia%
2 Daniela no se sienta junto a /ets.%
RAZONAMIENTO MATEMTICO.NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 01 PRIMER GRADO
ORDEN DE INFORMACIN II
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
2 Eri% 34ui,n se siente junto . a la iz-uierda de la persona +D+5
6666666666666666666666666666666666666666
Enunciado 2
En la mesa circular adjunta se sientan' 8ildder# Rommel# 9os,# Eduardo# arlos . Ale)# tal . como se muestra a continuaci*n'
&
G
A
E
# )
Responder'
TALLER DE APRENDIZAJE N 01
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
?% 34ui,nes se sientan ad.acentes a Eduardo5
6666666666666666666666666666666666666666
@% 34ui,n o -ui,nes se sientan a la derec1a de Ale)5
6666666666666666666666666666666666666666
% 34ui,n se sienta a la iz-uierda de arlos . a la derec1a de 8ildder5
6666666666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666
B% En una mesa redonda se encuentran sentados sim,tricamente tres niCos' 0ernando# 9orge . Ro$erto% &i Ro$erto est a laiz-uierda de 0ernando# 3cul es el orden en -ue se sientan dic1os niCos empezando por 9orge . siguiendo el sentido1orario5
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
/
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
% En una mesa circular con cuatro sillas distri$uidas sim,tricamente estn sentadas cuatro amigas de la siguiente manera'Milus
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
Enunciado: 1En la mesa circular adjunta se 1an sentado oc1o
personas tal . como se muestra a continuaci*n'
4
5 )
S 6
Entonces de acuerdo al di$ujo propuesto# responda !d%lo siguiente'
=% 34ui,n se sienta junto . a la iz-uierda de +&+5
66666666666666666666
>% 34ui,n se sienta a la derec1a de +T+ . ad.acente a
+G+5
66666666666666666666
?% A la derec1a de +H+ . a la iz-uierda de ++ se sientan'
66666666666666666666
Enunciado: 2
En una mesa redonda con seis asientos distri$uidossim,tricamente se sientan seis personas del modosiguiente' 8ildder se sienta junto . a la derec1a deRommel . frente a 9os,7 adems 9os, se sienta a laiz-uierda de Eduardo . junto a Ale)% &i "uis es el mscallado de los -ue estn sentados en dic1a mesa#responder'
@% 30rente a -ui,n se sienta "uis5
PROBLEMAS PARA LA CLASE
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
aJ Rommel $J 8ildder cJEduardo
dJ 9os, eJ Ale)
% 8ildder se sienta ad.acente a'
aJ Rommel . 9os,
$J Ale) . Eduardo
cJ 9os, . "uis
dJ "uis . Rommel
eJ Eduardo . "uis
Enunciado: 3
En una mesa circular seis super1,roes' /atman# Ro$n#&uperman# Acuaman# 0las1 . la Mujer Maravilla seu$ican sim,tricamente . se sa$e -ue'
2 &uperman est junto . a la iz-uierda de la MujerMaravilla . frente a Acuaman%
2 Ro$in est frente a /atman . no est al lado deAcuaman%
De acuerdo al ordenamiento del enunciado# responder'
B% 34ui,n se sienta junto . a la derec1a de &uperman5
aJ Ro$in $J 0las1cJ Acuaman dJ
/atmaneJ Mujer Maravilla
% 34ui,nes se sientan a la iz-uierda de 0las15
aJ &uperman . Ro$in
$J /atman . Acuaman
cJ Mujer Maravilla . &uperman
dJ Ro$in . /atman
eJ Acuaman . Mujer Maravilla
Enunciado: 4
&e realiza una reuni*n en la casa de las 1icas&uperpoderosas . se sa$e adems -ue ellas disponen deuna mesa circular con oc1o sillas distri$uidassim,tricamente% Ellas con sus invitados se acomodan delmodo siguiente'2 /om$*n se sienta frente a /ellota%2 "a seCorita /eloK se sienta frente al Lrofesor !tonio%
2 Mojo 9ojo se sienta junto . a la derec1a de /ur$uja%
2 /ur$uja est sentada a la iz-uierda de la &rta% /eloK .junto a /om$*n%
2 El alcalde de &altadilla se sienta ad.acente a "aLrincesa . frente a Mojo 9ojo%
Entonces de acuerdo a los datos descritos# responda !d%las siguientes preguntas'
F% /ur$uja se sienta frente a'
aJ "a Lrincesa $JEl Lrofesor !tonio
cJ /ellota dJ Mojo9ojoeJ /ur$uja
% Ad.acente a la &rta% /eloK se sientan'
aJ /ur$uja . el Alcalde de &altadilla
$J "a Lrincesa . el Alcalde
cJ /ellota . Mojo 9ojo
dJ El Lrofesor !tonio . "a Lrincesa
eJ /om$*n . /ellota
=% 34ui,nes se sientan a la iz-uierda de /om$*n5
aJ Mojo 9ojo# /ur$uja . la &rta% /eloK
$J "a Lrincesa# /ellota . Mojo 9ojo
cJ /ur$uja# El Lrofesor !tonio . /ellota
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
dJ El Lrofesor !tonio# el Alcalde . "aLrincesa
eJ "a &rta% /eloK# /ellota . /ur$uja
Enunciado: 1
En la mesa -ue se propone a continuaci*n estnsentadas cuatro personas de la siguiente manera'
Responder'
=% 34ui,n se sienta frente a la persona +A+5
666666666666666666666666666
>% 34ui,n se sienta junto . a la derec1a de la persona
++5
666666666666666666666666666Enunciado: 2
En la mesa circular adjunta se sientan' Erdmann#8regorio# 9osep1# "eonardo# Manuel . Ric1ard tal . comose muestra a continuaci*n'
G
E
L &
M
)
Responda !d% las siguientes preguntas'
?% 34ui,n o -ui,nes se sientan a la iz-uierda de
8regorio5
6666666666666666666666666666666666
@% 34ui,n o -ui,nes se sientan ad.acentes a 9osep15
6666666666666666666666666666666666
% 34ui,n se sienta frente a Ric1ard5
6666666666666666666666666666666666
B% 34ui,n o -ui,nes se sientan a la derec1a de Erdmann .a la iz-uierda de "eonardo5
6666666666666666666666666666666666
% En una mesa redonda se encuentran sentadossim,tricamente tres niCos' 8a$riel# ,sar . 0redd.% &i0redd. est a la iz-uierda de ,sar7 3cul es el ordenen -ue se sientan dic1os niCos empezando por 8a$riel
. siguiendo el sentido anti1orario5
aJ 8a$riel# 0redd.# ,sar
$J 0redd.# ,sar# 8a$riel
cJ 8a$riel# ,sar# 0redd.
dJ ,sar# 8a$riel# 0redd.
eJ ,sar# 0redd.# 8a$riel
F% En una mesa circular con cuatro sillas distri$uidassim,tricamente estn sentadas cuatro personas de lasiguiente manera' Andrea se sienta frente a Natalia .
a la iz-uierda de "ad.# adems Elissa est conversandoentretenidamente con Natalia% 34ui,n se sientafrente a "ad.5
aJ Andrea
TAREA DOMICILIARIA N 01
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
$J Elissa
cJ Natalia
dJ 9anisse
eJ No se puede precisar
% En una mesa redonda con cuatro sillas distri$uidassim,tricamente se encuentran sentados cuatrosiniestros monstruos del siguiente modo' "a Momiaest a la iz-uierda del om$re "o$o . a la derec1a delonde Drcula# adems 0ran
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r u n a s o l a r e g i n : 1 < 2 < 3 r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r d o s r e g io n e s : 1 2 < 1 3 < 2 / < 3 / r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r ' r e s r e g i o n e s : , o ! a = r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r c u a ' r o r e g i o n e s : 1 2 3 /
3/
1
9
>
' r i ; n g u l o s
Ejercicio 2
3untos tringulos e)isten en total en la figurapropuesta5
Resoluci*nomo en el ejercicio anterior procederemos a enumerarlas regiones Pllamadas tam$i,n figuras simplesJ -ue
componen la figura principal'
12 /
7
0
3
"uego contamos de la siguiente manera'
r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r u n a s o l a re g i n : 1 < 2 < 3 < / < 0 r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r d o s r e g i o n e s : 1 2 < 2 3 < 2 7 < 3 / < / 0 < / 7 r i; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r ' r e s r e g i o n e s : 1 2 3 < 3 / 0 r i ; n g u l o s c o * + u e s ' o s + o r c u a ' r o r e g i o n e s : 2 3 / 7
0721
1 /
>
' r i ; n g u l o s
Ejercicio 3
En la figura propuesta a continuaci*n# 3cuntos tringulostienen solamente un asterisco en su interior5
Resoluci*n
Enumeramos cada una de las regiones -ue aparecen'
21 3
/
7
"uego contamos los tringulos -ue tengan un soloasterisco en su interior'
r i; n g u l o s c o n u n a s ' e r is c o + o r u n a r e g i n : 2 r i ; n g u lo s c o n u n a s ' e r i s c o + o r d o s r e g i o n e s : 1 2 < 1 / < 2 3 < 2 0 < 3 7 r i; n g u l o s c o n u n a s ' e r i s c o c o * + u e s ' o + o r ' r e s r e g i o n e s : 1 2 3
c o * + u e s ' oc o * + u e s ' o
1018
>
' r i ; n g u l o s
Enunciado 1
En las figuras -ue se proponen a continuaci*n 1alle !d% elnQmero total de tringulos -ue e)isten%
=%
>%
TALLER DE APRENDIZAJE N 02.
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
?%
@%
%
B%
Enunciado 2
En las siguientes figuras 1alle !d% el nQmero total decuadrados -ue e)isten%
%
F%
%
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
=%
En las figuras -ue se proponen a continuaci*n# 1allar elnQmero de tringulos -ue tienen solamente un asteriscoPJ en su interior%
=%
aJ = $J > cJ ?
dJ @ eJ
>%
aJ = $J > cJ ?
dJ @ eJ
?%
aJ $J B cJ
dJ F eJ
@%
aJ $J = cJ ==
dJ => eJ =?
%
aJ $J = cJ ==
dJ => eJ =?
PROBLEMAS PARA LA CLASE
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
( allar el m)imo nQmero de tringulos%
B%
aJ ? $J @ cJ B
dJ eJ F
%
aJ =? $J =@ cJ =
dJ =B eJ =
F%
aJ ? $J cJ F
dJ == eJ =@
%
aJ $J = cJ ==
dJ => eJ =?
=%
aJ = $J == cJ =>
dJ =? eJ =@
3untos tringulos como m)imo 1a. en las siguientesfiguras5
=%
aJ ? $J @ cJ
dJ B eJ
>%
TAREA DOMICILIARIA N 02.
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
aJ B $J cJ F
dJ eJ =
?%
aJ @ $J cJ B
dJ eJ F
@%
aJ $J F cJ
dJ = eJ ==
%
aJ $J F cJ
dJ = eJ ==
7.
a? 11b? 12c? 13
d? 1/e? 1
%
aJ => $J B cJ F
dJ = eJ @
F%
aJ = $J => cJ =@
dJ =B eJ =F
%
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
1/
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
aJ => $J =? cJ =@
dJ = eJ =B
3untos cuadrados como m)imo 1a. en las siguientesfiguras5
=%
aJ ? $J @ cJ
dJ B eJ
==%
aJ => $J =? cJ =@
dJ = eJ =B
!na sucesi*n viene a ser un conjunto ordenado deelementos -ue pueden ser nQmeros# letras# figuras o unacom$inaci*n de los anteriores% Estos elementos secaracterizan por seguir una regla de formaci*n . lo -ue$uscaremos en cada uno de los ejercicios es encontrar esaregla de formaci*n%
Ejemplos de sucesiones'
( Num,rica ' @ 7 B 7 7 =? 7 =F 7 >@
( "iteral ' A 7 7 E 7 8 7 I 7
( De figuras ' 7 7 7
( om$inada ' @ 7 D 7 E= 7 0=? 7 8=B 7 =
En el presente captulo nos ocuparemos de las sucesionesnum,ricas . literales%
"CE"IONE" N#$RIC%"
En cada uno de los siguientes ejemplos nos ocuparemos de
encontrar la le. de formaci*n . el elemento -ue sigue%
a% @ 7 B 7 F 7 = 7 => 7 S
Resoluci*n'/ < 7 < 9 < 1 0 < 1 2 < . . .
> 2 > 2 > 2 > 2 > 2
El nQmero -ue sigue es' =>>:=@
$% > 7 7 7 =@ 7 > 7 S
Resoluci*n'2 < < : < 1 / < 2 0 < . . .
> 3 > / > > 7 > 8
El nQmero -ue sigue es' > : >
c% 7 = 7 > 7 @ 7 F 7 S
Resoluci*n' < 1 0 < 2 0 < / 0 < 9 0 < . . .
@ 2 @ 2 @ 2 @ 2 @ 2
El nQmero -ue sigue es' F ) > : =B
"CE"IONE" !ITER%!E"
RAZONAMIENTO MATEMTICO.NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 03 PRIMER GRADO
SUCESIONES
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
1
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
&on un conjunto ordenado de letras de acuerdo a lossiguientes criterios'
( !u&ar 'ue ocupa la le(ra en el a)ecedarioPno consideraremos ++ ni +""+J
A B C D E F G H I
1 2 3 4 5 6 7 8 9
J K L M N O P Q1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8
R S ! " # $ % &1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7
Ejemplos'Indicar la letra -ue sigue en las siguientes sucesiones'a% A 7 7 0 7 9 7 U 7 S
Resoluci*n'A < # < $ < & < < . . .
1 3 7 1 0 1
> 2 > 3 > / > > 7
"a letra -ue sigue est asociada con el nQmero'
= B : >= % "a letra es la VTW%
In!"#$% &$ '"#"()"% !*n*!&"%
Ejemplos'
Indicar la letra -ue sigue en las siguientes sucesiones'
a% " 7 M 7 M 7 9 7 X 7 S
Resoluci*n'L ' M ' M ' J ' " ' ( ( (
L)*+
,
M-./
+,
M+.
+,
J)+
+,
"+.
*+,
"a letra -ue sigue es' V&W Ps$adoJ
"uceione num+rica
En cada una de las sucesiones propuestas 1alle !d% elnQmero -ue continQa'
=% >7 7 F7 ==7 %%%%
>% >7 >7 >=7 =7 %%%
?% ?7 B7 =>7 >@7 %%%%%
TALLER DE APRENDIZAJE N 03
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
@% B>7 =>7 >7 7 %%%
% F7 7 ==7 =@7 =F7 %%%
B% @?7 ?B7 ?7 >7 >=7 %%%%%
"uceione al,a)+(ica
En las siguientes sucesiones 1alle !d% la letra -uecontinQa'
% A7 7 E7 87 %%%%
F% G7 !7 R7 O7 %%%
% D7 E7 87 97 N7 %%%%%
7/25/2019 RM 1 ABR.docx
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
=% ;7 R7 M7 7 D7 %%%%
11. H# 4# M# I# 0# %%%
I. "uceione num+rica
En cada caso# encontrar el nQmero -ue continQa
=% @ 7 7 => 7 > 7 ?> 7 %%%
aJ @B $J @ cJ ?
dJ ? eJ @F
>% = 7 7 => 7 >= 7 ?= 7 %%%
aJ @ $J @? cJ ?
dJ ?F eJ @=
?% > 7 7 > 7 B 7 =@ 7 =? 7 %%%
aJ >? $J >@ cJ>>
dJ > eJ >
@% @ 7 @? 7 @= 7 ?? 7 =F 7 %%%
aJ $J ? cJ 2>
dJ 2 eJ 2
7 @ 7 => 7 >= 7 ? 7 F 7 %%%
PROBLEMAS PARA LA CLASE
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
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Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
aJ = $J F cJ>
dJ @ eJ B
B% ? 7 @ 7 B 7 == 7 >= 7 ?@ 7 %%%
aJ F $J B cJ B@
dJ B eJ B>
% 7 7 ? 7 2= 7 == 7 > 7 %%%
aJ 2=>$J > cJ 2=
dJ ?= eJ ?>
F% = 7 > 7 @ 7 =B 7 => 7 %%%
aJ >=F $J >= cJ >=B
dJ >>@ eJ ==B
% @ 7 B 7 == 7 > 7 ? 7 7 %%%
aJ B $J cJ @
dJ eJ
=% 2= 7 2>F 7 2=B 7 == 7 @F 7 = 7 %%%
aJ =?@ $J =? cJ=?B
dJ =? eJ =?F
II."uceione li(erale o al,a)+(icaEn cada caso# encontrar la letra Po par de letrasJ -ue
continQa%
==% 7 0 7 I 7 " 7 %%%
aJ O $J N cJ L
dJ U eJ 4
=>% E 7 9 7 U 7 & 7 %%%
aJ $J G cJ H
dJ ; eJ X
=?% 7 X 7 R 7 U7 %%%
aJ $J I cJ 9
dJ " eJ
=@% A 7 7 0 7 9 7 %%%
a? M b? , c?
d? B e? C
1. % < $ < < C < ...
a? 6 b? 4 c? U
d? e? 5
7/25/2019 RM 1 ABR.docx
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Del colegio a la Mes: Abril 2013
1
Lderes en Educacin 1er Grado de
nnova Sc!ools"
=B% A 7 E 7 8 7 7 M 7 %%%
aJ 4 $J L cJ &
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20/23
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TAREA DOMICILIARIA N 03
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