ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS.pptx

8/16/2019 ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS.pptx

1/23

ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOSCapítulo II

Elaborado por: Carlos Malavé Carrera


2/23

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULARESCÁLCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR.

El volante de un automóvil prototipo se somete a prueba.La posición angular θ del volante está dada por:

θ = !." rad#s$%t$El diámetro del volante es de ".&' m. a% Calcule el ánguloθ( en radianes ) en grados( en t* = !." s ) t! = +." s. b%Calcule la distancia ,ue recorre una partícula en el bordedurante ese intervalo. c% Calcule la velocidad angularmedia( en rad#s ) en rev#min rpm%( entre t* = !." s ) t! =+." s. d% Calcule la velocidad angular instantánea al t = +."s.


3/23

VELOCIDAD ANGULAR COMO UN VECTOR


4/23

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULARES

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR.

La velocidad angular instantánea - del volante encual,uier instante está dada por :

- = '." rad#s$%t/

a% Calcule la aceleración angular media entre t* = !." s ) t! = +." s. b% Calcule la aceleración angular instantánea en el

instante t! = +." s.


5/23

ACELERACIÓN ANGULAR COMO UN VECTOR


6/23

ROTACIÓN CON ACELERACIÓN ANGULARCONSTANTE


7/23

ROTACIÓN CON ACELERACIÓN ANGULARCONSTANTE


8/23

RELACIÓN ENTRE CINEMÁTICA LINEAL YANGULAR012I3E4 LI5E1L E5 L1 0671CI85 3E 95 C9E026 0;I36


9/23

RELACIÓN ENTRE CINEMÁTICA LINEAL YANGULAR


10/23

RELACIÓN ENTRE CINEMÁTICA LINEAL YANGULAR 1CELE01CI85 LI5E1L E5 L1 0671CI85 3E 95 C9E026 0;I36


11/23

RELACIÓN ENTRE CINEMÁTICA LINEAL YANGULAR


12/23

LANZAMIENTO DEL DISCO9n lanador de disco gira eldisco en un círculo con radio

de


13/23

PÉNDULO CÓNICOLa igura >.*+ es una otograía de las sillas voladoras( un ?uego en un par,ue dediversiones. Los paseantes se sientan en sillas suspendidas de un disco sólido porcadenas largas. 1l principio del paseo( las cadenas cuelgan verticalmente@ pero cuando

el aparato comiena a girar( las cadenas orman un ángulo φ con la vertical( como ustedpuede ver. Este ángulo es independiente de la masa del paseante( ) depende sólo de la velocidad angular del movimiento circular. ACómo podemos encontrar el valor de esteángulo en términos de dicBa velocidad


14/23

ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ROTACIONAL

La unidad del momento de inercia en el DI es elilogramoFmetro cuadrado g G m!%.

Cuanto mayor sea el momento de inercia, mayorserá la energía cinética de un cuerpo rígido quegira con una rapidez angular -.


15/23

ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ROTACIONALMOMENTO DE INERCIA PARA

DIFERENTES EJES DE ROTACIÓN

9n ingeniero está diseHando una pieamecánica ormada por tres conectores

circulares gruesos unidos por puntalesligeros moldeados igura >.*'%. a% Auémomento de inercia tiene este cuerpoalrededor de un e?e ,ue pasa por el centro deldisco 1 ) es perpendicular al plano deldiagrama b% Aué momento de inercia tienealrededor de un e?e ,ue pasa por el centro de

los discos J ) C c% Di el cuerpo gira sobre ele?e ,ue pasa por 1 ) es perpendicular alplano del diagrama( con rapide angular - =K." rad#s( A,ué energía cinética tiene


16/23

MOMENTOS DE INERCIA DE DIVERSOS CUERPOS


17/23

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL DE UNCUERPO EXTENDIDO


18/23

TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS


19/23

USO DEL TEOREMA DE EJES PARALELOS

9na piea de un acoplamiento mecánico tiene una masa de&.' g. Medimos su momento de inercia alrededor de un

e?e ,ue pasa a ".*+ m de su centro de masa ) obtenemos I P = ".*&! gm/. Calcule el momento de inercia I cm alrededorde un e?e paralelo ,ue pasa por el centro de masa.


20/23

CABLE QUE SE DESENROLLA9n cable ligero( leible ) ,ue no se estira está enrollado varias vueltas en el tambor deun malacate( un cilindro sólido con masa de +" g ) ".*!" m de diámetro( ,ue gira sobreun e?e i?o Boriontal montado en co?inetes sin ricción igura >.*N%. 9na uera

constante de magnitud de >." 5 tira del etremo libre del cable a lo largo de unadistancia de !." m. El cable no resbala ) Bace girar el cilindro cuando desenrolla. Di elcilindro estaba inicialmente en reposo( calcule su rapide angular inal ) la rapide inaldel cable.


21/23

CABLE QUE SE DESENROLLAEnrollamos un cable ligero ) leible enun cilindro sólido de masa M ) radio 0.El cilindro gira con ricción

despreciable sobre un e?e Boriontalestacionario. 1tamos el etremo libredel cable a un blo,ue de masa m )soltamos el ob?eto sin velocidad iniciala una distancia B sobre el piso.Conorme el blo,ue cae( el cable se

desenrolla sin estirarse ni resbalar(Baciendo girar al cilindro. Calcule larapide del blo,ue ,ue cae ) la rapideangular del cilindro( ?usto cuando el blo,ue golpea el piso.


22/23

Ejercc! "#$% Se&r' ( Se)&*'+,La polea de la igura >.&+ tiene radio 0 ) momento de inercia I. La cuerda noresbala sobre la polea ) ésta gira sobre un e?e sin ricción. El coeiciente dericción cinética entre el blo,ue 1 ) la mesa es O . El sistema se suelta del

reposo ) el blo,ue J desciende. La masa de 1 es m 1 @ ) la de J( mJ. 9semétodos de energía para calcular la rapide de J en unción de la distancia d,ue Ba descendido.


23/23

Ejercc! "#$-# Se&r' ( Se)&*'+,La polea de la igura tiene ".*'" m de radio ) su momento de inerciaes ".K

Documents

ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS.pptx