Conversiones

De rumbo a azimut

Para calcular azimutes a partir de rumbos es necesario tener en cuenta el cuadrante en el que se encuentra la línea. Observando la figura anterior se puede deducir la siguiente tabla:

Cuadrante

Azimut a partir del rumbo

NEIgual al rumbo (sin las

letras)

SE 180° – Rumbo

SW 180° + Rumbo

NW 360° – Rumbo

Se puede comprobar revisando los valores que aparecen en la figura de arriba.

De azimut a rumbo

Observando también la figura se ve que el cuadrante de la línea depende del valor del azimut así:

Azimut Cuadran Rumbo

te

0° – 90° NE N ‘Azimut’ E

90° – 180° SES ’180° – Azimut’

E

180° – 270°

SWS ‘Azimut – 180°’

W

270° – 360°

NWN ’360° – Azimut’

W

Conversiones

Para convertir un rumbo a un Azimut es necesario primero conocer la declinación magnética. De esta forma si la declinación magnética es al Este, entonces el Acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az = Rm+Dm), en cambio, si la declinación magnética es al Oeste entonces el Acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el Acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo: necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm = 60° + (-5°) = 55°.

17 ¿Cómo se realiza el cálculo de coordenadas de un punto a partir de Azimut, a partir de rumbos y a partir de distancias?

A partir de azimut:

Muchos topógrafos prefieren los azimut a los rumbos para fijar las direcciones de las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan poligonales empleando computadoras electrónicas. Los senos y los cosenos de los ángulos acimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las proyecciones meridianas paralelas.

Los cálculos de azimut, como los de rumbos, se hacen mejor con lo ayuda de un esquema.

La figura muestra los cálculos para el azimut de AB, se obtiene sumando 180° al azimut de BA: a 180° + 41°35´= 221°35´. Luego el ángulo positivo en B, de 129°11´, se suma el azimut de BA para tener el de BC igual a 221°35´ + 129°11´= 350°46´.

Este proceso general de sumar, o de restar, 180° para tener el azimut inverso y luego sumar el ángulo horario se repite para cada línea hasta que se calcula el azimut de la línea de inicio. Si un azimut o un azimut inverso calculado excede a 360°, se restan 360° del valor obtenido y se prosiguen los cálculos.

A partir de rumbo:

En muchos tipos de levantamientos, y sobre todo en los de poligonales, es indispensable calcular rumbos o azimut, un poligonal es una serie de distancias y ángulos, o distancias y rumbos, o distancias y azimut, que unen estaciones sucesivas del instrumento. Las líneas de de los linderos de un terreno de propiedad forman el tipo de poligonal que se conoce como cerrada o “polígono cerrado”. El trazo de una carretera de una ciudad a otra es generalmente una poligonal abierta.

El cálculo del rumbo de una línea se simplifica dibujando unos esquemas, similares a los de la figura, donde aparecen todos los datos. En la figura a), el rumbo de la línea AB de la figura a) es N 41°35´ E, y el angulo en B que se gira a la derecha desde la línea conocida BA en sentido de manecillas es 129°11´. Entonces, el valor numérico del rumbo de BC es 180°- (41°35´+129°11´) = 9°14´ y, por exmaen del croquis, el rumbo, de BC es N9°14´W. en la figura b), el angulo en C, positivo de B a D, fue medido igual a 88°35´. El rumbo CD es 88°35´- 9°14´ = S 79°21´W.

A partir de distancias.

SOLO ME FALTA ESTA