Datos: En el plano de curvas de nivel a escala 1:2000 de nivel de equidistancia de 2 metros, se identifican los puntos A y B.

Solución: Sobre el plano dado se han trazado tres posibles rutas, mediante la identificación de los puntos de paso 1, 2, 3, … etc. De control primario y secundario, tales rutas son:

RUTA 1

TRAMO DESNIVEL(m)DISTANCIA

HORIZONTAL (m)PENDIENTE

A-1 2 50 4.00%1-2 2 50 4.00%2-3 2 50 4.00%3-4 2 50 4.00%4-5 2 50 4.00%5-6 2 50 4.00%6-7 2 50 4.00%7-8 2 50 4.00%8-9 2 50 4.00%9-10 4 100 4.00%10-11 2 50 4.00%11-12 2 50 4.00%

12-13 2 50 4.00%

13-14 2 50 4.00%

14-15 2 50 4.00%15-16 2 50 4.00%16-17 2 50 4.00%17-18 2 50 4.00%18-19 2 50 4.00%19-20 2 50 4.00%20-21 2 50 4.00%21-22 2 50 4.00%22-23 2 50 4.00%23-24 2 50 4.00%24-25 2 50 4.00%25-26 2 50 4.00%26-27 2 50 4.00%27-28 0 50 0.00%28-29 0 50 0.00%29-30 0 50 0.00%30-31 2 50 4.00%31-32 2 50 4.00%32-33 -2 50 -4.00%33-34 2 50 4.00%34-35 -2 50 -4.00%35-36 2 50 4.00%

36-37 -2 50 -4.00%

37-38 2 50 4.00%

38-39 -2 50 -4.00%

39-40 2 50 4.00%

40-B 0 16 0.00%

RUTA 2

TRAMO DESNIVEL (m) DISTANCIA HORIZONTAL (m)

PENDIENTE

A-41 2 100 2.00%41-42 2 100 2.00%42-43 2 100 2.00%43-44 2 100 2.00%44-45 2 100 2.00%45-46 2 100 2.00%46-47 2 100 2.00%47-48 2 100 2.00%48-49 2 100 2.00%49-50 0 100 0.00%50-51 2 100 2.00%51-52 2 100 2.00%52-53 0 50 0.00%53-54 0 50 0.00%54-55 0 50 0.00%55-56 0 50 0.00%56-57 0 50 0.00%57-58 2 70 2.86%58-59 2 50 4.00%59-60 2 50 4.00%60-61 2 50 4.00%61-62 0 50 0.00%62-63 2 50 4.00%63-64 2 50 4.00%64-65 2 50 4.00%65-66 2 50 4.00%66-67 2 50 4.00%67-68 2 50 4.00%68-69 2 50 4.00%69-70 2 50 4.00%70-71 2 50 4.00%71-72 2 50 4.00%

72-73 0 50 0.00%73-74 0 50 0.00%74-75 0 50 0.00%75-76 2 50 4.00%76-77 2 50 4.00%77-B 2 50 4.00%

RUTA 3

TRAMO DESNIVEL(m) DISTANCIA HORIZONTAL (m)

PENDIENTE

A-79 6 200 3.00%79-80 6 200 3.00%80-81 6 200 3.00%81-82 6 200 3.00%82-83 6 200 3.00%83-84 6 200 3.00%84-85 6 200 3.00%85-86 6 200 3.00%86-87 6 200 3.00%87-88 4 180 2.22%88-89 0 80 0.00%89-90 0 72 0.00%90-B 0 40 0.00%

RUTA 1 RUTA 2 RUTA 3

PUNTOS ABSCISAS (m)

COTAS PUNTOS ABSCISAS (m)

COTAS PUNTOS ABSCISAS (m)

COTAS

A 0 2720 A 0 2720 A 0 27201 50 2722 41 100 2722 79 200 27262 100 2724 42 200 2724 80 400 27323 150 2726 43 300 2726 81 600 27384 200 2728 44 400 2728 82 800 27445 250 2730 45 500 2730 83 1000 27506 300 2732 46 600 2732 84 1200 27567 350 2734 47 700 2734 85 1400 27628 400 2736 48 800 2736 86 1600 27689 450 2738 49 900 2738 87 1800 2774

10 550 2742 50 1000 2740 88 2000 277811 600 2744 51 1100 2742 89 2200 277812 650 2746 52 1200 2744 90 2400 277813 700 2748 53 1250 2744 B 2600 277814 750 2750 54 1300 274415 800 2752 55 1350 274416 850 2754 56 1400 274417 900 2756 57 1450 274418 950 2758 58 1520 274619 1000 2760 59 1570 274820 1050 2762 60 1620 275021 1100 2764 61 1670 275222 1150 2766 62 1720 275423 1200 2768 63 1770 275624 1250 2770 64 1820 275825 1300 2772 65 1870 276026 1350 2774 66 1920 276227 1400 2776 67 1970 276428 1450 2776 68 2020 276629 1500 2776 69 2070 276830 1550 2776 70 2120 277031 1600 2778 71 2170 277232 1650 2780 72 2220 277433 1700 2778 73 2270 277434 1750 2780 74 2320 277435 1800 2778 75 2370 277436 1850 2780 76 2420 277637 1900 2778 77 2470 277838 1950 2780 B 2520 278039 2000 277840 2050 2780B 2066 2780

Perfil longitudinal de rutas

Ruta 1

2680

2700

2720

2740

2760

2780

2800

Ruta 2

2680

2700

2720

2740

2760

2780

2800

Ruta 3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 260026902700271027202730274027502760277027802790

La evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de sus longitudes, desniveles y pendientes. Para tal efecto, se supone que las vías a construir sobre estas rutas es del 4%.

Por lo tanto, para cada ruta se tienen las siguientes longitudes resistentes, X0:

Ruta 1:

Desniveles por contrapendientes= 68m

x=2066, k=44, Σy=68

x0=x+kΣ y= 2066+44(68)= 5058

Ruta 2:

Desniveles por contrapendientes= 56m

x=2520, k=44, Σy=56

x0=x+kΣ y= 2520+44(56)= 4984

Ruta 3:

Desniveles por contrapendientes= 56m

x=2172, k=44, Σy=58

x0=x+kΣ y= 2172+44(58)= 4724

Como puede observarse la ruta de menor resistencia es la ruta 3, la cual se hace atractiva.