Upload
arabi-teresa
View
226
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Rutes matemàtiques per Xàbia al voltant de l'IES Antoni Llidó i pel centre històric
Citation preview
RUTES MATEMÀTIQUES A XÀBIA
Meridià Zero us ha preparat un recorregut per carrers i places de Xàbia, i
especialment pel seu Centre Històric. La intenció és ben clara: que sigueu
capaços d’apreciar que les matemàtiques estan presents per tot arreu. Per tant
heu d’estar preparats a mirar amb altres ulls, ulls matemàtics. Espais i llocs que,
potser, conegueu bé i que ara aneu a descobrir mesures, càlculs i geometries que
fins ara no hi havíeu vist.
La proposta inicial era elaborar una ruta matemàtica, però al comprovar la gran
quantitat de qüestions i resultats que sorgiren ens plantejàrem fer-ne dues, i
deixar per a un capítol apart tota la matemàtica de l’interior de l’Església que
hem anomenat “Visita Matemàtica a l’Església”. Resta molt de treball encara per
fer: el Museu mateix mereixeria un altre capítol, amb les seues eines de pes i
mesura. Altres indrets de Xàbia, com la zona de Duanes, el Port i els seus
edificis.
Al llarg d’una bona estona, realitzareu parades en llocs concrets i en aquestos
llocs, alguns personatges de Xàbia us plantejaran qüestions matemàtiques
relacionades amb la seua activitat,cosa que farà d’aquestes rutes,unes rutes
diferents. Els personatges són: Pepa Guardiola, David Ferrer, Sergio Hernández,
Sandra Castelló, Xavi Torres, Adrià Ortolà, Romà Bas i les companyes de l’IES
Antoni Llidó Vicenta Ros i Loreto Signes.
Com en qualsevol activitat matemàtica, necessitareu del treball individual, però
a més una ruta matemàtica està pensada perquè comuniqueu i feu aportacions,
amb la finalitat, que siga una experiència col·lectiva.
Si al llarg del recorregut us fem reflexionar i, a més a més, s’ho passeu bé
haurem aconseguit tots els nostres propòsits.
Teresa Arabí Arabí
Vicent Chorro Cabrera
Agraïments:
Regidoria d’Educació i Cultura. Ajuntament de Xàbia.
Ministeri de Ciència i Innovació. Govern d’Espanya.
FECYT Fundación Española para la Ciencia y la Tecnologia.
Será más divertido
cuando no me toque perder
Sigo apostando al 5
y cada 2 por 3 sale 6.
Yo bailaría contigo
pero es que estoy sordo de un pie
No sé restar.
No sé restar tu mitad a mi corazón.
Fito y Fitipaldis
Me equivocaría otra vez
PRIMERA RUTA:
DEL RIURAU A CORREUS
1.- PRIMERA PARADA: EL RIURAU DELS CATALÀ D’ARNAUDA
El procés d’elaboració de la pansa, l’escaldà i posterior secat, va precisar d’un
espai adequat, així van créixer al llarg de La Marina els riuraus. La funció
d’aquestes construccions era la de servir d’aixopluc als canyissos, quan la pluja o
les rosades nocturnes amenaçaven de banyar el raïm.
El riurau dels Català d’Arnauda, construït a la segona meitat del segle XIX, és un
dels més grans conservats a La Marina. Aquesta construcció va ser traslladada
l’estiu del 2009 del seu
emplaçament original, de
la partida del Roig, al
parc Muntaner per tal
de conservar-lo.
Es tracta d’una
construcció rectangular,
amb coberta de dues aigües, 14 ulls o arcs rebaixats a cadascun dels dos
costats, i altres tants arcs que sostenen la carena de l’edifici.
Un arc es diu de mig punt, quan és equivalent a mitja circumferència i el centre
està al mig de la línia d’arrencament. Es diu
rebaixat quan la corba és inferior a la
semicircumferència i el centre el troben més
avall de l’arrencament. Tradicionalment els
arcs de riurau solen ser arcs carpanells, que
a Xàbia es construeixen tirant una llença des
dels dos focus (arc el·líptic), encara que
molts arcs de riurau són rebaixats.
S’anomena llum d’un arc a la distància entre
els dos pilars o suports d’un arc, i fletxa a
l’altura màxima de la volta de l’arc i des de
l’arrencada. La llum i la fletxa no solen variar
massa en els riuraus de Xàbia, la llum al voltant de 3,20 m i 0,60 m la fletxa.
Determineu les dimensions del rectangle que forma el riurau dels Català
d’Arnauda.
Quant mesura la llum i la fletxa dels seus ulls ?
Descriviu els passos que heu de seguir per dibuixar amb regla i compàs un arc
rebaixat . Fixeu-vos en l’esquema anterior.
Dibuixeu-lo a escala.
Quan acabeu el recorregut realitzeu l’arc utilitzant el programa geogebra.
Anomenem capcer a la part superior de la façana o a la part delimitada per les
dues vessants de la teulada. És costum que els desnivells de les teulades dels riu
raus siga del 30%, es a dir, que per cada 10 metres de longitud en baixem 3 m.
d’altura. Quin percentatge de desnivell té el capcer del riurau?
Quants arcs té el riu rau dels Català d’Arnauda?
Problema amb personatge 1: Comptes de riurau
Pepa Guardiola Chorro (Xàbia, 1953) és mestra i escriptora.
Ha escrit alguns contes, moltes novel·les, algunes d’elles de
temàtica juvenil i altres de novel·la històrica: Collidors de neu
(Premi Mediterrani de Literatura Infantil i Juvenil), El talismà
del temps (Premi Samaruc), L’engruna de cristall (Premi
Carmesina), Llumer llunyà, Els ulls de la Nereida, Una llar en el món, La llegenda de
les aus daurades i El desordre de les
dames (Premi Enric Valor de Novel·la
2008). L’any 1988 l’Ajuntament li publicà
un dels seus primers llibres Contes de
riurau. A més de la seua tasca com a
docent en el col·legi Port de Xàbia i de
narradora és una lluitadora incansable en la
conservació dels riuraus.
Pepa Guardiola ens parla del canyissos que són elements estretament lligats a
l’assecada de la pansa, que encara veiem escampats per algun sequer de la Marina a
finals de l'estiu o empilats al recer dels riu raus. Un canyís
està format per un conjunt de canyes unides paral·lelament, i
reforçades per altres perpendiculars, anomenades
travesseres.
Si els llauradors entraven un canyís per cada un dels ulls i els
empilaven de 8 en 8, quants canyissos cabrien en aquest riu
rau?.
Per separar els canyissos s’utilitzaven els pilons (cubs de
fusta ). Sobre cada canyís es col·locaven 5 pilons, quants
pilons necessitaven per empilar tots els canyissos?
2.- SEGONA PARADA:L’ESCOLETA MUNICIPAL, EL CASAL DELS QUINTOS
i EL CONSERVATORI
ESCOLETA MUNICIPAL
Assenyaleu les figures geomètriques i els cossos geomètrics regulars que trobeu a
l’escoleta. Dibuixeu-les.
Preneu les mesures necessàries per calcular la superfície del semicercle groc i
l’àrea del rectangle roig.
CASAL DELS QUINTOS.
Determineu les dimensions del casal dels quintos.
Estimeu el nombre de
quintos que cabran en el
casal?. Explica com fas
aquest compte.
EL CONSERVATÒRI DE MÚSICA.
Mesureu l’altura de la torre del
conservatori utilitzant un espill i dos
imaginaris triangles semblants com
mostra la fotografia
Problema amb personatge 2: De tres pilotes tria’n una
David Ferrer Ern (Xàbia, 1983). El tennista de Xàbia, com diuen
els presentadors de televisió. Des de sempre ha estat
practicant el tennis junt a son pare i el seu germà Javier que
també va ser professional. De ben jove ja va despuntar en
tornejos autonòmics i nacionals. L’any 2000 passa a ser jugador
professional i el 2002 aconsegueix el primer títol ATP, i d’ençà
no ha parat de guanyar-ne. Des del 2006 es troba en l’elit del
tennis mundial, dins del TOP10, arriba a ser el quart de l’ATP,
competeix en els Masters del darrers anys, i ha aconseguit tres copes Davis. De
David es recordaran partits memorables davant Roddick o Del Potro i victòries
sonades davant Agassi, Nadal o Djokovic. Està considerat un dels millors restadors
del món i un especialista en terra batuda.
A David l’hem vist jugar en moltes ocasions, concentrat en el moment de treure; el
recollidor de pilotes li’n dona tres, ell se les mira i en rebutja una. David ens
comenta que no és una qüestió de l’atzar ni cap mania, que escull les dues pilotes
més ràpides, les més llises, i deixa la més peluda. És per això que David ens
planteja els dos següents problemes.
Si teniu tres pilotes de tennis, una verda i dues grogues, les col·loqueu dins d’un sac
opac, i guanya el primer que trau la pilota verda. Qui té més probabilitat de
guanyar el que tria primer, el que tria segon o el que
es queda el tercer?
Teniu tres pilotes de tennis, que semblen idèntiques,
però una d’elles és defectuosa i pesa una mica menys
que les altres. També disposeu d’una balança de dos
plats.
Quantes pesades necessitareu per a trobar la pilota
defectuosa?.
I si disposareu de 4 pilotes? I si n’hi haguera 5? I si
n’hi haguera 9?. Relacioneu el nombre de pesades
necessàries amb el de pilotes.
3.- TERCERA PARADA: LA PLAÇA DE LA CONSTITUCIÓ
Ara esteu en un lloc obert. Estimeu la superfície de la plaça.
Fan un concert a festes de Sant
Joan, quanta gent creieu que cap
sobre la plaça.
Ara es desplaceu cap a la font de la plaça. Realitzeu les mesures que calen per
calcular el volum d’aigua que cap a la font.
Problema amb personatge 3: Nombres diferents o repetits en la matrícula del
cotxe
Sergio Hernández Von Reckowski ( Xàbia, 1984 ). Pilot de cotxes, l’any 2008 i
2010 va ser campió del món en la categoria de privats en el
WTCC ( World Touring Cars Championship ). Començà la
seua carrera corrent en karts fins l’any 2001 , aquest any
passà a córrer la fórmula BMW. El 2002 debutà en la
fórmula 3. El 2005 passà a GP2, i el 2007 participà a la
categoria WTCC. La seua germana Vanessa, ex alumna de
l’IES Antoni Llidó és també pilot de carreres.
A Sergio li preguntàrem si recordava els nombres de les matrícules dels seus
cotxes, només les xifres, i ens donà quatre nombres 7413, 2865, 3012 i 6344,
només un, el quart tenia alguna xifra repetida. Baixàrem a la primera planta de
l’aparcament i
observàrem que
hi havia
matrícules de
les dues classes.
Repetiu
l’experiència de
l’aparcament i
comptabilitzeu
quantes
matrícules tenen alguna xifra repetida i quantes totes distintes.
Contesteu què és més probable que la matrícula dels cotxes tinga alguna xifra
repetida o les quatre xifres diferents?
4.- QUARTA PARADA: PLAÇA DE LA MARINA ALTA.
La plaça de La Marina Alta és un espai peatonal on sempre podreu trobar gent
major plegant el sol o protegint-se d’ell a la naia de Correus.
De quantes formes diferents es
podrien haver assegut en el banc
les 4 persones que apareixen a la
foto?
Determineu l’altura de les faroles, vos donem una idea de com fer-ho en la foto
Problema amb personatge 4:Totes les esferes no són balons.
Sandra Castelló Oliver (Xàbia,1993). De ben menuda jugava al futbol amb els seus
companys, i així ho va fer fins les categories infantil on els
equips ja no poden ser mixtos. Sota la disciplina del Llevant ha
crescut com a jugadora i hui milita en el primer equip que
competeix en la Superlliga (la primera divisió femenina), la seua
posició en el camp és de migcampista. El Llevant Unió Deportiva
Femení, és un dels equips femenins amb millor palmarés amb
quatre campionats de la Superlliga, sis Copes de la Reina i dues
Supercopes.
Calculeu el volum i la superfície de la bola
Si sabem que la bola és de ferro i la densitat del ferro és 7870 Kg/m3. Calcula el
pes de la bola.
SEGONA RUTA:
PEL CENTRE HISTÒRIC
Quin tipus de polígon forma el centre històric?
Quan acabeu la ruta entreu al programa de cartografia:
http://cartoweb.cma.gva.es
Acosteu-vos fins a localitzar el centre
històric (fent doble clic sobre zoom/pam).
En la part dreta entrem a
dibujar/medir/GPS
Anem a polígonos, i de nou dibujar/medir,
I marquem tot el centre, tal com indica la
imatge, al fer doble clic i acabar el polígon
el programa ens donarà la longitud i la
superfície de la zona marcada.
Determineu amb el programa la longitud de les antigues muralles.
Feu, també, una estimació de la superfície del centre històric, l’espai que es
trobava dins de les muralles.
Problema amb personatge 5:Camps de futbol al Centre Històric?
Xavi Torres Buigues (Xàbia, 1986). Als tretze anys, estudiant 3r ESO en l’IES
Antoni Llidó, s’incorpora a la Residencia del Villareal. Passa
per totes les categories fins aplegar al Villareal B. La
temporada 06/07 és traspassat a l’Alacant de 2B, i és en
aquesta temporada quan Pep Guardiola es fixa en ell. La
temporada següent sota les ordres de Pep, juga en el Barça B i
debuta en el primer equip en la Copa Catalunya. Serà a la
temporada 2008/9, la del triplet, quan debutarà amb el Barça
en la primera divisió, en estar convocat per a un partit de la
Champions. En la temporada següent fitxarà pel Màlaga i en les dues darreres
jugarà cedit al Llevant, equip que aconseguirà, en la lliga 2011/12 ser líder de la
categoria en vàries jornades, i es convertirà en l’equip revelació del campionat en
classificar-se per a l’Europa Ligue . Xavi, a més de ser un migcampista de garantia,
ha finalitzat els estudis de magisteri en l’especialitat d’anglès.
Xavi ens conta detalls dels camps de futbol on ha jugat: les dimensions del
Madrigal, del Rico Pérez d’Alacant, del Camp Nou,
fins i tot l’estadi de la Rosaleda són de 105 m x 68 m,
i només el Ciutat de Valencia és un poc més llarg,
107m x 68 m. És per això que planteja el següent
problema: quants camps de futbol cabrien dins del
Centre Històric de Xàbia?
I continua parlant-nos del terrenys de joc. Ens diu
que la llargària pot variar entre 100 i 110 metres
l’amplària entre 64 i 75 metres. Encara que l’idoni és
105 m x 68 m. Les altres dimensions no poden variar.
Per entendre les marques hem de pensar que quan el
baló està parat: al començament de les dues parts
del partit, en un córner, en un penal o en una falta no
pot haver- hi un contrari a menys de 9,15 m i per això
el cercle central i els arcs de l’àrea. El punt de penal està a onze metres de la
porteria en una àrea gran que mesura 16,5 metres a cada costat de la porteria, tot
mesurat des de l’interior del pal, i 16,5 m l’ample de l’àrea. L’àrea menuda mesura
5,5 m des de l’interior del pal, a cada costat i 5,5 m d’amplaria. En els córners es
dibuixa un quadrant d’1 m de radi.
Per tant després de tot el que ens ha dit Xavi Torres, si fóreu els encarregats de
marcar un camp de futbol de primera
divisió (105 m x 68 m) quin seria el total
de la longitud que hauríeu de marcar?
Necessitareu saber que les porteries
mesuren 7’32 m x 2’44 m?
No vos resulta estrany tant de decimal
en les mesures del futbol? Els anglesos,
els inventors del futbol, no mesuren en
metres, sinó en iardes, i perquè es feu una idea: el penal que nosaltres mesuren a
onze metres, els anglesos el posen a dotze iardes. Transformeu les mesures
anteriors de metres a iardes i comprovareu que són nombres enters.
Una vegada ja dins del Centre Històric de Xàbia, descobrireu la presència d’arcs
de mig punt a les antigues portalades gòtiques, que encara perviuen i que daten del
segle XVI.
Un arc és un element arquitectònic que serveix per cobrir un espai entre dos punts
de suport. El construït amb pedres picades, com en el nostre cas de pedra tosca,
està compost d’un nombre de peces,
generalment senar, tallades en forma de
tacó, i anomenades dovelles.
Localitzeu arcs de mig punt i compteu el
número de dovelles que tenen.
Com dibuixareu un arc de mig punt?
1.- PRIMERA PARADA:LA PLAÇA DE LORETO.
Problema amb personatge 6: L’octògon cordovès
Loreto Signes Ramos, (Carcaixent, 1959). Llicenciada en
Matemàtiques per la Universitat de Valencia. Exerceix la
docència des de el curs 84/85 i sempre a l’IES Antoni Llidó.
Amb aquest problema amb personatge volem fer un
reconeixement als professors de Matemàtiques Mariano
Cristóbal , Rafael Soriano que junt a Loreto han elevat el saber
matemàtic de tantes generacions.
Loreto ens conta que en matemàtiques existeixen alguns nombres que per les seues
propietats i aplicacions han merescut tindre nom propi, eixe és el cas de π, e, .
Aquest darrer el més desconegut, potser, siga el més curiós, el més interessant, un
nombre irracional i màgic, de valor aproximat =1,6180339874... que li ha valgut el
qualificatiu de nombre d’or o auri. L'elecció del nom es deu a la inicial en grec de
Fidies, l'arquitecte del Partenó d'Atenes.
Euclides fou el primer en estudiar la proporció àuria en el seu llibre Els Elements.
Dotze segles després, aquesta obra seria traduïda a l’àrab i estudiada a les escoles
de Còrdova. Aquesta ciutat fou la dipositària del tresor euclidià durant l’Edat
Mitjana. En 1120, el britànic Adelardo de Bath disfressat d’estudiant hispano àrab,
va aconseguir introduir-se a l’escola cordovesa i treure una còpia de Els Elements
que va ser publicada en 1472. Per tant fins l’any 1535 en què es descobreix el text
grec, el món només comptava amb aquesta traducció àrab.
És raonable pensar en l’existència de la proporció àuria en edificis de la ciutat de
Còrdova. La Diputació de Còrdova, amb aquest objectiu el 1951, encarregà a
estudiants d’arquitectura que buscaren eixa proporció en els monuments i edificis
de la ciutat, però estranyament va apareixer un altre tipus de relació que es
repetia amb assiduïtat, la proporció cordovesa, anomenada així en trobar-se per
primera vegada en la geometria de la Mesquita de Còrdova.
C=1,306562964
22
1
c
El nombre auri és la raó existent entre el radi de la circumferència circumscrita al
decàgon regular i el seu costat, i la raó entre
el radi de la circumferència circumscrita a
l’octògon regular i el costat d’aquest és la
proporció cordovesa.
Trobareu un octògon en la plaça de Loreto,
en la que es coneix com la font del Trinquet.
Mesureu el costat de l’octògon regular de la
font,
Estimeu la superfície de l’octògon, a partir
de la proporció cordovesa.
Determineu la quantitat d’aigua que cap a la
font
Com dibuixareu un octògon regular?
1a manera
Expliqueu com podeu construir un octògon i dibuixeu-lo.
2a manera
Com construireu un octògon a partir de la llargària del costat?
1r.- Comenceu dibuixant el costat CD.
2n.- Dibuixeu la mediatriu.
3r.- Amb centre en E i radi EC dibuixeu una semicircumferència que talla la
mediatriu.
4t.- Amb centre en el punt de tall anterior traceu un arc de circumferència des de
C a D, el punt de tall d’aquest arc amb la mediatriu determina el centre de la
circumferència circumscrita a l’octògon que busqueu.
5é.- Ara esteu en la primera forma descrita abans.
2.-SEGONA PARADA :EL MERCAT
Problema amb personatge 7:Llançament a l’esquadra
Adrián Ortolá Vañó, (Xàbia, 1993). Pertany a una família vinculada al futbol. El
seu avi va ser porter de futbol així com el seu germà. S’inicià a
les categories inferiors del Xàbia on defensà la porteria fins
l’any 2004. Després passà a l’Alacant CF, tres temporades. Des
de la temporada 2008/09 milita en el Villareal CF, on el primer
any es proclamà campió autonòmic cadet. La següent temporada
jugant en el Roda CF, debutà amb la selecció espanyola sub-17,
amb la qual es proclamà subcampió d’Europa. En la temporada
2010/11 es proclama campió amb el Villareal juvenil i amb la selecció sub-19 Campió
d’Europa. Actualment juga en la tercera divisió i és
el tercer porter del Villareal B.
En la porta del Mercat que dóna al migdia, en la part
superior descobrireu un gran rètol de tosca
“Mercado de Abastos” i en l’esquadra inferior
dreta, Adrián, el nostre porter, bloqueja, sense
massa dificultats, el flash de la càmera fotogràfica
i tapa el missatge que hi ha, i que indica l’any de
finalització de les obres del Mercat. Descobriu
aquesta data i comprova la picada d’ull del
picapedrer en una època en què la normalització
lingüística no era de bon gust.
Descobriu l’any de finalització de les obres del Mercat
I ara que ja sabeu quan es va construir el Mercat Municipal, podreu afirmar que no
es tracta d’un edifici gòtic.
Fixeu-vos en l’arc de l’entrada del Mercat. Quin tipus d’arc és?. Compteu el nombre
de dovelles
Al seu interior podreu observar una gran superfície rectangular, i que després de
la primera ullada, la vista restarà fixada en els 10 arcs gòtics o arcs ogivals que
conformen el sostre a dues aigües.
Els arcs ogivals estan formats per dos arcs de circumferència, traçats des de
punts o centres situats a la línia d’arrencada i equidistants de la meitat de la seua
llum i que es tallen en la clau formant un angle curvilini.
Aquest és un esquema amb les mesures d’un dels arcs del mercat. Dibuixeu-lo.
Per dibuixar el punt O on està un dels centres de l’arc dibuixeu la línia d’arrencada
amb un segment que tinga l’amplada de l’arc ( o a escala ), dibuixeu la mediatriu
d’aquest segment, i sobre aquesta mediatriu dibuixeu un punt a l’altura de l’arc.
Dibuixeu un nou segment que unisca el punt més alt amb l’extrem de la línia
d’arrencada i la mediatriu d’aquest nou segment. El punt on aquesta mediatriu talla
la línia d’arrencada és el punt O. Procediu d’igual forma per dibuixar l’altra part de
l’arc.
Quan acabeu el recorregut podeu dibuixar l’arc utilitzant el geogebra
3.- TERCERA PARADA: LA PLAÇA DE L’ESGLÉSIA
Heu eixit del Mercat, i de sobte la totèmica torre campanar de l’Església vos
convida a interrogar-vos sobre la seua altura. Per tal menester necessitareu un
personatge d’altura.
Problema amb personatge 8: L’altura del campanar
Romà Bas Marí, (Xàbia, 1983). De xicotet veu a son pare Tolo i a
son tio Pep Bas jugar a basquet en la pista del Graüll. Comença a
jugar a les categories inferiors del Club Basquet Joventut Xàbia
fins l’any 97 que el Gandia Basquet es
fixà en ell. Uns anys a Gandia, després
Hellín,..., en Santa Pola, el segon any, el
2007, amb el Costa Urbana, es
proclama campió d’Espanya i és el màxim anotador de la
lliga regular. Molina del Segura, Pamplona,... Actualment,
fitxat pel Menorca, a la lliga Leb Or aconsegueix l’ascens
a l’ACB. Ocupa la posició d’escolta, gràcies als seus mil
nou-cents mil·límetres d’alçada.
Proposeu maneres de mesurar l’altura del campanar?
Mesureu els dos angles i la distància x, a partir d’aquestes mesures determineu
l’altura del campanar
A continuació aneu a buscar els canons de la façana principal de l’Església.
Observareu que no tots els canons són iguals. Calculeu les seues mesures.
Quant gran pot ser una bola esfèrica per poder ser llançada per un d’aquests
canons (el més gran) ?
Afortunadament, hui, els canons formen part del mobiliari urbà de la plaça,
s’utilitzen de bancs per seure, però al voltant de l’Església trobareu un altre banc
en forma de paral·lelepípede. Sobre ell haureu de resoldre el problema de la
formiga i l’aranya.
L’aranya i la formiga es mouen
sobre el banc, la formiga es
mou sols per les arestes, i
l’aranya es mou també per les
cares. Quin és el camí més
curt per anar d’A a B, per a
cada una d’elles? Mesureu la
longitud d’aquests camins.
4.- QUARTA PARADA: EL MUSEU SOLER BLASCO
Problema amb personatge 9: Els romans jugaven a daus?
Els soldats, quan hagueren crucificat a Jesús (...) la túnica era sense costura, teixida
d’una sola peça de dalt a baix, i es digueren entre ells:
No l’esgarrem; sortegem-la a veure a qui li toca.
S’havia de complir allò que diuen les escriptures: s’han repartit entre ells els meus
vestits; s’han jugat als daus la meua roba ( Jn, 19, 24).
Vicenta Ros Carrals,(Xàbia, 1962) És professora de Geografia i Història a L’IES
Antoni Llidó. Ha col·laborat en la revista de cultura XÀBIGA, amb articles sobre la
història local de Xàbia. Deixeble i amiga de l’exprofessora de L’IES Antoni Llidó,
Carmen Montaner, vol recordar-la amb admiració per l’activitat entusiasta que
dugué amb els seus alumnes en tasques d’excavacions municipals i de neteja i
recomposició de material arqueològic, que tingué intensa vinculació amb el Museu.
De la mà de Vicenta visitem el Museu de Xàbia. A la vitrina
número 17 hi ha un dau del S. XIII. És xicotet, blanc, el
material és os. El trobaren a l’excavació d’una sitja a la plaça
de l’Església. Obrim la vitrina observem el dau i ens adonem que
les cares oposades sumen set. Ens alegrem al pensar que
aquells primers xabiencs, venguts amb la conquesta del rei en
Jaume I, que acompanyaren al capità En Carroç, o potser
aquells moriscos que es quedaren en una primera època jugaven
als daus com ho fem nosaltres ara..
Major és la sorpresa en la vitrina més famosa del Museu: la que guarda una rèplica
del Tresor Ibèric de Xàbia. En un lloc que quasi no es veu, un dau de plom d’època
romana, 1r quart del segle I (a. n. e ). Les cares oposades no sumen set, són
seguides, és a dir, la cara oposada a l’1 és el 2, l’oposada al 3, el 4 i la del 5, el 6.
Després de tot el que vos hem
contat sobre els daus
Sumeu les 7 cares ocultes en
cadascuna de les columnes de
4 daus de la imatge. Fixeu-vos
si la columna està formada per
daus com els de plom o com els
d’os.
Les cares ocultes són les que estan en contacte amb un altre dau o amb la taula.
Seguim dins del Museu i pugem a la zona on es troben els canyissos i els pilons.
Mesureu les dimensions dels pilons? Tots mesuren el
mateix?
Determineu la superfície i el volum.
Utilitzant algun dels instruments de pesada que hi ha al Museu, determineu el pes
d’un piló.
Els pilons estan fets de fusta de figuera, amb totes les dades obtingudes
anteriorment, determineu la densitat de la fusta de figuera.
Més informació sobre canyissos. Un canyís té poc més de 2 metres de llargària per
1,25 d'ample. S'usen entre 75 i 80 canyes a la llarga i 8 travesseres, separades
entre elles uns 30 centímetres.
Comproveu tota aquesta informació comptant i realitzant les mesures necessàries
amb els canyissos que trobeu al museu.
En quina proporció es troben els costats del rectangle que forma un canyís?
Com construir un rectangle auri?
A partir del costat menut:
A partir del costat gran:
5.- CINQUENA PARADA: LA PLACETA DEL CONVENT
Si entreu a l’òptica veureu una reproducció molt gran de l’home de Vitruvi.
Vitruvi (Marcus Vitruvius Pollio) va
ser l'arquitecte de Juli Cesar allà pel
segle I (a.n.e). Com molts altres,
Vitruvi va ser redescobert en el
Renaixement. Pel que fa a les
proporcions ideals de la figura
humana, Vitruvi deia que
l'envergadura de l'home perfecte és
igual a l’altura (quadrat) i que l'home
tombat a terra al moure braços i
cames descriu un cercle. Leonardo da
Vinci troba una solució basada en el
fet que el quadrat i el cercle no tenen
el mateix centre. Els genitals són el
centre del quadrat i el melic el del
cercle, i a més, el costat del quadrat i
el radi del cercle estan en proporció
àuria.
Comproveu sobre el vostre cos
Altura =
Envergadura ( quant mesures amb els braços oberts) =
Compareu-se amb l’home de Vitruvi.
Determineu el valor d’aquests dos quocients del vostre cos i compareu els resultats
amb els que han obtingut els vostres companys i companyes.
capmelicdistància
melicalfinsaltura
melicalfinsaltura
totalaltura
Heu aplegat al final d’aquesta segona ruta matemàtica, la que hem dedicat al
Centre Històric de Xàbia. Confiem que vos haja agradat i que encara tingueu ganes
de més. És per això, que vos hem preparat unes activitats per a quan estigueu en
casa i disposeu d’un ordinador:
Entreu al Google Eath
Acosteu-se fins a localitzar el campanar de l’església. Indiqueu les coordenades
geogràfiques del campanar.
Què indiquen aquestes coordenades? Fixeu-vos en la imatge següent i contesteu la
pregunta.
On esteu si les teues coordenades són
0º9’32,56’’ N i 38º47’26,39’’ E ?
Localitzeu els llocs on hem estat i indiqueu les seues coordenades geogràfiques.