I - 1 INTRODUCCIN

( )f t

1.- PRESENTACIN DEL RAMO Seal, es una cantidad fsica que vara con el tiempo.

En la gran mayora de las aplicaciones de la ingeniera elctrica y electrnica, las seales presentes en un sistema son de naturaleza elctrica. Hablamos de una seal elctrica de o simplemente seal de.... Una seal, por lo general, nos interesa porque ella contiene informacin, es la seal deseada. Tambin hay seales indeseadas, por ejemplo el ruido y las interferencias, que afectarn adversamente a la seal deseada. Hablaremos de para simbolizar, de manera general, un voltaje o una corriente.

Sabemos que una ( )f t puede representarse en el mbito del tiempo, o dominio del tiempo, y en el mbito de la frecuencia, o dominio de la frecuencia. En forma grfica estas representaciones corresponden a la forma de una onda y al espectro de frecuencia de la seal, respectivamente.

En nuestros sistemas electrnicos la seal es afectada por la respuesta de los sistemas y ello podra alterar la informacin que contiene la seal.

Cuando la informacin contenida en una seal es requerida a distancia, debemos efectuar una transmisin a travs de un canal de comunicacin.

Dependiendo de las caractersticas del canal deberemos efectuar algn proceso que adapte la seal a las caractersticas del canal. As tenemos la modulacin (en un extremo del sistema de telecomunicaciones) y

I - 2 su proceso inverso la demodulacin (en el otro extremo), existiendo una gran variedad de formas de modulacin que cumplen este propsito.

Podemos aprovechar un canal para enviar, no una, sino que varias seales; para ello empleamos la multicanalizacin (multiplexacin).

Nos proponemos, entre otros:

Conocer el ruido y las formas de representarlo.

Conocer los fundamentos de la Teora de la Informacin y las bases de la codificacin de fuente y de canal.

Conocer los diferentes procesos que permiten transmitir a distancia una seal:

o Formas de modulacin/demodulacin digital. o Formas de modulacin/demodulacin anloga

Conocer los esquemas que permiten efectuar multicanalizacin.

# Peridica o Aperidica

2.- RESUMEN DE DEFINICIONES DE SEALES

Una seal puede ser clasificada de varias maneras:

Una seal es peridica si, para ella, existe un intervalo de tiempo To (el menor) tal que:

( ) ( )0 , 0,1,2,.....f t f t n T n = # Seal de potencia o Seal de energa

Ya que ( )f t representa un ( )v t o una ( )i t entonces la potencia instantnea sera:

( ) ( ) ( )2 2 2i t R f t R k f t

I - 3 O bien: ( ) ( ) ( )2 2 21 1v t f t k f tR R

Normalizando obtenemos la potencia (instantnea)

( ) ( )2p t f t

de la seal:

La energa de la seal en un intervalo 1 2,t t ser:

( ) ( )2 2 2

1 21 1

,t t

t tE t t p t dt f t dt = =

Entonces toda la energa

( )2lim

T

TT

E f t dt

=

de la seal ser:

La potencia promedio 1 2,t t P de una seal en un intervalo ser:

( )[ ]

( ) ( )2 2

1 2 1 1

2

, 2 1 2 1

1 1t t

t t t t

p t P p t dt f t dtt t t t

= = =

Generalizando para el intervalo 1 2,t t tendiendo a se obtiene:

( ) 21lim2

T

TT

P f t dtT

=

Cuando una seal es peridica en 0T entonces:

( )0

2

0

1

T

P f t dtT

=

Con todo lo anterior decimos que una seal es:

seal de energa si: 0 0E y P< < = ,

y es seal de potencia si:

0 P y E< < (sera, p. ej., el caso de seales peridicas)

I - 4

# Determinsticas o Aleatorias

Cuando una seal tiene valores que obedecen a una descripcin tal que, con esa descripcin, es posible establecer el valor de la seal para cualquier instante t , entonces se dice que la seal es determinstica.

Si en cambio, una seal tiene valores que no se pueden determinar o predecir, entonces se dice que es aleatoria.

Una seal de ruido es aleatoria; una seal del tipo ( ) ( )cos cf t A t= es determinstica.

# Contnua o Discontnua (discreta)

Cuando una seal tiene, o puede tener, cualquier valor de amplitud ( )eje y , an dentro de un rango finito de amplitud, para cualquier valor de tiempo, entonces se trata de una seal continua.

En cambio, si la seal slo puede tener algunos valores de amplitud, an dentro de un rango finito, o si slo existe o tiene validez para algunos instantes en el tiempo, decimos que es discontinua o discreta.

# Anloga o Codificada

Cuando los valores de la seal ( )f t corresponden en forma proporcional a la cantidad fsica que la seal elctrica representa, entonces se trata de una seal anloga.

Si, en cambio, la forma de una onda de ( )f t es tal que, slo el conocimiento del cdigo con el cual fue construida nos da la informacin que ella representa. Se suele hablar de una seal digital al caso en que la seal est codificada en base a un cdigo

I - 5 de dgitos (nmeros) binarios. Existen cdigos que no son binarios, como tambin existen cdigos que no son digitales (numricos).

3.- ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DE T.C.

o Transductores: convierten mensajes seal elctrica o Transmisor: genera onda que contiene la informacin de ( )f t y

que es adecuada al tipo de canal. o Canal de comunicacin: adopta formas muy variadas. o Receptor: extrae la informacin contenida en la onda recibida

regenerando la ( )f t . Operaciones frecuentes en un sistema de telecomunicaciones. Modulacin Demodulacin Amplificacin Filtraje Traslacin (conversin) de frecuencias: hacia arriba o hacia abajo Codificacin Decodificacin

Alteraciones que pueden ocurrir en un sistema de telecomunicaciones Interferencias Ruido Distorsin; por restriccin de BW, curva de respuesta v/s frec.

defectuosa, no linealidades, etc.

Canal decomunicacin

SISTEMA DE TELECOMUNICACIONES

TRANSMISOR RECEPTOR.Transd de entrada .Transd de salida( )im t ( )om t( )if t ( )i t

( )r t

( )of t

I - 6 Configuraciones de un sistema de teleco:

Sistema analgico de T.C. para enviar seales anlogas usando procesos anlogos y mtodos anlogos de modulacin

Sistema digital de T.C. para enviar seales digitales usando procesos digitales y mtodos digitales de modulacin.

Sistema hbrido de T.C.

= Entrada salida analgica con sistema digital de TC (requiere intercalar conversores A/D y D/A).

= Entrada salida digital con sistema analgico de TC (solucin tradicional requiere uso de mdems)

CANALModulacin

anlogaDemodulacin

anloga

CANAL

Fuente de

informacin

discreta

Modulacindigital

Demodulacindigital

MuestreoCuantizacinCodificacin

DecodificacinD A

entrada anloga salida anloga

. .

Sistema

digital de T C

entrada digital salida digital

sistema digital de TC

entrada anloga seal digitalde entrada

seal digitalde salida

salida anloga

sistema hbrido de TC

( )CLASES

de onda contnuamodulacin

de pulsos

Fuente de informacin

anloga

Fuentede informacin

anloga

I - 7

adaptar las caractersticas de la seal a las caractersticas del canal.

Objetivos de la Modulacin

reducir ruido e interferencia.

enviar varias seales (mux) por un mismo canal.

contrarrestar limitaciones de los equipos

etc.

Ejemplo especfico: elementos de un sistema digital de comunicaciones.

o La fuentes puede generar smbolos de un alfabeto de 27 letras ms 5 otros caracteres; total 32 (p. ej.)

o Podramos escoger un codificador de 5 dgitos binarios (5 [bits]) ya que 52 32= cada combinacin de 5 "1` "s y "0` "s es un smbolo especfico.

Este cdigo es eficiente si todos los caracteres son equiprobables y estadsticamente independientes. En caso contrario, un cdigo de largo variable sera ms eficiente.

CANAL

fuentedeinformacin

discretacodificadorde fuente

codificadorde canal

destino demodulador

secuenciade

smbolossecuenciabinaria

sealanloga

secuenciabinaria

ruido

modulador

decodificador

de fuente decodificador

de canal

I - 8 o El canal de comunicacin tiene restriccin de BW. Tambin es

susceptible a contaminacin por ruido elctrico cuya potencia N puede ser, o no, importante segn sea la potencia S de la seal que, por el canal, lleva la informacin.

La relacin S N dar una idea de los errores binarios que ocurrirn despus de demodular.

o La codificacin decodificacin de canal permite realizar un control de los errores, agregando bits de redundancia en patrones especficos.

As es posible, en el extremo receptor, detectar la existencia de bits errneos e, incluso, corregir los bits errneos.

ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DIGITAL DE TC

I - 9

MUX

DEMUX

A D

D A

.codifde

fuente

compresin

compresin

encriptacincodificacin

decanal

cdigode

lnea

modulacin transmisor

receptordemodulacin

.decodifde

lnea

decodificadorde

canal

expansin

expansin.decodifdefuente

CANAL

desencriptacin

sealanloga

secuenciade

smbolos

secuenciade

smbolos

sealanloga

desde otrasfuentes

hacia otrosdestinos

sealanlogaseal binaria

error

I - 10

Codif. de fuente

: entrega seal binaria para cada smbolo segn alfabeto, p. ej.: ASCII

A D : entrega seal binaria a partir de muestras p. ej.: PCM, Ley A, CCITT.

Compresin

: tcnica que persigue reducir la cantidad de bits y, por ende, la velocidad binaria de transmisin, mediante la eliminacin de redundancia. Por ej.: redundancia entre muestras sucesivas como en DPCM o redundancia en el texto.

Encriptacin

: tcnica orientada a alternar el orden y valor de los bits segn una clave.

Codificacin de canal

: mediante la adicin de bits redundantes generados sistemticamente, permite verificar y, en lo posible, corregir errores en el lado receptor.

MUX

: multiplexor orientado a juntar, ordenadamente, varios flujos binarios en uno solo.

Modulacin

: procedimiento sistemtico que altera una sinusoide mediante: ASK, FSK, PSK y variantes, o combinaciones de ellas, a partir de una seal binaria.

Transmisor

: efecta traslacin de frecuencias, eleva nivel de potencia, adapta impedancia, etc.

Codificacin de lnea

: alternativa para transmitir la informacin binaria en banda base (sin traslacin de frecuencia); usado en distancias limitadas en medios metlicos.

I - 11

msicavoz

SONIDOS

videofax

IMGENES

teletipotelegrafa

TEXTOS

automatismoindustrialmeteorologa

MISCELNEA

transmisondedatos electromedicina

FUENTES TRANSMISION

PROCESAMIENTO

NORMAS

APLICACIONES

modulacin demodulacin

multiplexacin demultiplexacin

digitalizacinde sealesanlogas

procesamientodigital deseales

: ,,

codificacin de fuentedecanal delinea

,, .

ecualizacin encriptacinaleatorizacin etc

: ,, .

lneas metalicas coaxialesparaleas etc

: , ,fibraspticas areas soterradasubmarina

( )microondasterrestres y satelitalesgrancapacidad

guas deonda

: , , .radioenlaces debajacapacidaden HF VHF etc

Redes serviciotelefnico fijoRedes serviciotelefnicomvil

, .Redes decomputadores serviciodetransm dedatos, , .Enlaces de fibra radio etc

Serviciosderadiodifusinsonora,televesiva, etc.

I - 12

1V

2V

1V

2V

4.- SEALES BINARIAS

Las seales binarias son, hoy da, las de mayor inters e importancia. Tambin se les suele llamar seales codificadas (que no es sinnimo de binaria) o seales digitales

1V

(hay dgitos que no son binarios). Una seal binaria (o bivalente) vara a lo largo del tiempo ocupando slo dos niveles de voltaje y 2V . Se dice que la seal es unipolar si

1V es positivo (o negativo) y 2V [ ]0 V . Es bipolar si 1V es positivo y 2V es negativo (o viceversa)

Cada nivel de la seal se asocia (segn alguna norma) a cada valor del dgito binario (bit) por ej. 1 2"1" "0".V y V Si, en la figura de arriba la secuencia, en el tiempo, es:

2 1 2 2 1 1 1 2 1 2, , , , , , , , , ,. . . .V V V V V V V V V V , entonces la informacin que la seal contiene ser: 0 1 0 0 111 0 1 0..... Las seales binarias estn asociadas a algn cdigo binario. Se pueden distinguir dos situaciones: La fuente entrega la seal ya codificada, en un cdigo de fuente,

como los cdigos: ASCII, EBCDIC, BAUDOT, etc. El significado de cada secuencia binaria se obtiene interpretando el cdigo correspondiente.

La fuente entrega una seal analgica (voz, msica, video, etc.) que despus de una conversin anloga digital queda en forma binaria. Cada secuencia binaria representa los distintos valores que va teniendo la seal anloga a lo largo del tiempo.

t t

I - 13

La velocidad de la seales binarias se expresa como [ ]br bps : la cantidad de bits por segundo. En general para una seal que tiene, o que pasa, por diversos estados a lo largo del tiempo, y si es la duracin del estado ms breve (el de menor duracin) entonces, la velocidad de esa seal es, en general:

[ ]1v bauds

= , velocidad de un seal en general.

Para el caso binario, la duracin de cada estado es la duracin Tb de un bit; entonces se produce la coincidencia que:

= Tb y v [bauds] = rb

1's

[bps] El espectro de una seal binaria vara segn como vaya ocurriendo la secuencia de y 0's . Se puede tener una idea general asimilndolo al caso de un tren de pulsos rectangulares con 0 2T = ( )1,0,1,0,1,0,... .

La recepcin de una seal binaria supone el correcto reconocimiento de los dos estados, que corresponden al "1" y al "0". Ello se dificulta si la seal llega alterada, al circuito detector, debido a: distorsin, ruido e interferencias.

Para este proceso de reconocimiento o deteccin de la seal binaria es imprescindible contar, en el extremo receptor, con una seal de reloj

1' 0 's y s

, la cual debe sincronizar el funcionamiento del detector binario al mismo ritmo o velocidad que la secuencia de recibidas. En muchos

1V

2V t

1V

2V t detectorIN OUT

I - 14

casos, la seal de reloj se extrae de la misma seal binaria mediante circuitos electrnicos adecuados.

Si la seal est muy alterada y o si el reloj no es el adecuado, la seal obtenida finalmente no corresponder a la verdadera secuencia transmitida de 1' 0 's y s . Tenemos, por lo tanto, errores binarios, o sea, errores en la informacin recuperada.

Apuntes:

Profesor Raimundo Villarroel V.

Ayudante Rodrigo Bustos F.

Ao 2009.

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