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S4. Actividad 1
Tipos de investigación
Indicaciones
1. Lee con atención el texto "Tipos de investigación" y elabora un mapa mental. 2. Lee con atención el texto “Estudio en escarlata” y elabora un esquema sobre los pasos
que siguió Sherlock Holmes para llegar a las conclusiones que expuso.
Tipos de investigación
Estudio en escarlata
ESTUDIO EN ESCARLATA
UTILIZO EL METODO HIPOTETICO DEDUCTIVO
A) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
ASESINATO DE DREBBER EN LOS JARDINES LAURISTON
B) OBSERVACION: LA ESCELA Y EL PANORAMA EXACTO, CLARO, APLICANDO SUS
CONOCIMIENTOS EN TODO SU ESPLENDOR., COMO
DESCARTAR UN ROBO YA QUE EL INDIVIDUO TENIA TODAS
SUS PERTENENCIAS.
C) FORMULAR HIPOTESIS: BASADA EN EL DETALLE
MINUCIOSO DE LOS INVOLUCRADOS
D) EXPERIMENTACION: ACUDIR PERSONALMENTE A LA INVESTIGACION, PARA
COMPROBAR SU HIPOTESIS O REFORMULAR NUEVAS EN
BASE A LA RECOPILACION Y FILTRADO DE MAS
INFORMACION.
E) COMPROBANDO LA HIPOTESIS: CUANDO
ESPERIMENTO CON LAS PASTILLAS Y EL ASEGURABA
QUE EL CULPABLE ERA EL CHOFER, EXPLICA SUS
DEDUCCIONES.
S4. Actividad 2
Delimitación del tema y plan de investigación
Indicaciones
1. Elige y delimita un tema relacionado con el campo profesional del programa
educativo que deseas cursar.
2. Establece los objetivos generales y específicos del anteproyecto de investigación.
3. Finalmente elabora el diseño del plan de trabajo. Considerando el tiempo y los
recursos con los que cuentas para su realización.
Indicaciones
1. Tema: Las matemáticas a lo largo de nuestra vida.
2. Objetivos generales
a) Mostrar antecedentes de la aplicación de la materia.
b) Mostrar como tema común y que siempre ha existido a lo largo de las
generaciones.
Objetivos específicos.
c) Motivar a más personas al esfuerzo en el entendimiento de la materia.
d) Mostrar consejos específicos pero generales que cualquier individuo puede
aplicar.
3. Plan de trabajo.
PLAN DE TRABAJO
SESION ACTIVIDADES
9 AL 13 14 AL 20 21 AL 27 26 AL 29 30 1AL 3 4 AL 12 11 AL 14
SESION 4DELIMITACION DEL
PROBLEMA
OBJETIVOS
PLAN DE TRABAJO
SESION 5
SELECCIÓN Y
RECOPILACION DE
INFORMACION
MARCO TEORICO
SESION 6BITACORA DE
INVESTIGACION
PLANEACION Y
APLICACIÓN DE
ENTREVISTAS
SESION 7ANALISIS DE DATOS
RECABADOS
APLICACIÓN DE
ENCUESTAS Y ANALISIS
DE RESULTADOS
SESION 8
INTREGRACION Y
REDACCION DE INFORME
FINAL
PRESENTACION
MULTIMEDIA Y ANALISIS
DE RESULTADOS
JUNIOMAYO
E
V
A
L
U
C
I
O
N
E
V
A
L
U
C
I
O
N
S5. Actividad 1
Selección y recopilación de información
Indicaciones
1. Localiza fuentes primarias y secundarias útiles para tu investigación. 2. Realiza el acopio en los buscadores confiables que se han revisado. Guarda en carpetas la
documentación textual, visual y sonora sobre el tema de tu elección. 3. Organiza las fuentes consultadas por tema, subtema o ideas principales, y procede a
realizar el registro bibliográfico con el formato APA en un archivo de texto.
FUENTE 1
http://www.elmundo.es/ciencia/2014/07/13/53c05345ca4741dc4b8b45b5.html
Matemáticas para la vida cotidiana
La contratación de matemáticos en empresas muy
diversas está en auge
Sus conocimientos se aplican en campos como la
gestión de datos, la seguridad, la medicina, la
meteorología o el espacio
ILUSTRACIÓN: RAÚL ARIAS
TERESA GUERRERO Madrid Actualizado: 13/07/2014 16:21 horas
0
En la película Una mente maravillosa, el brillante matemático estadounidense John Nash
(interpretado por Russell Crowe) está en un bar con sus compañeros de la Universidad de
Princeton cuando se le ocurre un plan para intentar ligar con un grupo de chicas entre las
que destaca una rubia que llama la atención de todos ellos. La estrategia que traza es
matemática aplicada pura. Está basada en la denominada teoría de juegos, un área que
permite estudiar y predecir el comportamiento de los individuos involucrados en una
situación a partir de las interacciones entre ellos, sus estrategias y los conflictos de
intereses. El propio Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994,
contribuyó decisivamente a esta rama de las matemáticas con sus investigaciones.
La teoría de los juegos fue desarrollada inicialmente como una herramienta para ayudar a
comprender aspectos relacionados con la economía, pero sus usos se han ido extendiendo a
otros campos, como la psicología, la biología o la sociología. Es por ello un ejemplo de
cómo las matemáticas, que siempre han servido para explicar y comprender el mundo,
están siendo aplicadas a infinidad de áreas y cada vez tienen un mayor peso en la economía.
Los matemáticos, que tradicionalmente no solían tener mucho contacto con la realidad,
forman parte de plantillas de empresas muy diversas.
Así ha quedado de manifiesto esta semana en Madrid durante la celebración del mayor
cónclave internacional sobre matemáticas aplicadas. Durante cinco días, 2.800 matemáticos
tomaron el campus de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) para participar en el
Congreso internacional de Sistemas Dinámicos, Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones,
organizado por el Instituto Americano de Ciencias Matemáticas (AIMS) en colaboración
con el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).
«Las matemáticas tienen muchísimas aplicaciones en la vida diaria», afirma Manuel de
León, director del ICMAT y presidente de este congreso en el que se ha propiciado el
acercamiento entre los investigadores y la industria: «Muchos son reacios a hacer
transferencia de conocimiento. Por supuesto, hay matemáticos que están haciendo
investigación básica muy importante y no tienen por qué hacer transferencia. Pero el
objetivo es ampliar el abanico de empleos y que los matemáticos no sólo se dediquen a la
investigación económica, a la docencia o a la banca», señala De León. En el ICMAT que él
dirige, y gracias al premio Severo Ochoa que recibieron en 2011, cuentan desde septiembre
con un técnico experto en transferencia dedicado a fomentarla. Para ello, habla con los
investigadores para estar al día de su trabajo, y con las empresas para averiguar qué
necesidades tienen.
Impacto en la economía
La gestión de grandes datos (big data), la biomedicina, la seguridad, la industria
aeroespacial, la meteorología o la ciencia del clima son algunos de los sectores que más
matemáticos demandan. Las cifras así lo reflejan. Un 10% de los puestos de trabajo en
Reino Unido está directa o indirectamente vinculado a la investigación en
matemáticas, según un informe del Consejo para las Ciencias Matemáticas de ese país.
En Holanda, el porcentaje asciende al 24%. En nuestro país aún no hay cifras
disponibles, aunque las habrá pronto pues, según De León, están realizando un proyecto
piloto para conocer el impacto que las investigaciones matemáticas en España tienen en la
sociedad y la economía.
El congreso ha reunido a algunos de los mayores expertos en aplicaciones, como Charles
Fefferman o Cédric Villani, que mostraron el gran abanico de áreas en las que se están
realizando aportaciones. Por ejemplo, el español Carles Simó aplica las matemáticas en el
diseño de misiones espaciales (ha trabajado con la NASA y la Agencia Espacial Europea),
mientras que Zhi-Ming Ma diseña algoritmos para establecer rankings de páginas web
que se usan para hacer búsquedas en Internet.
Amie Wilkinson, por su parte, se centra en los cambios que se producen en largos periodos
de tiempo, como los que pueden observarse en el movimiento de los planetas o en la
evolución de un gas. Incluso en el mundo del arte las matemáticas pueden resultar de gran
utilidad, como demostró Ingrid Daubechies, presidenta de la Unión Matemática
Internacional (IMU), con sus últimos trabajos para conservar obras de arte y comprobar
su autenticidad.
«La biología matemática, por ejemplo, permite estudiar la dinámica de poblaciones, pues
hay modelos y ecuaciones diferenciales que explican cómo funcionan. El modelo más
sencillo es tener dos especies en un ecosistema (una es depredadora y la otra, presa). Sirve
para predecir cómo puede evolucionar y ofrece información para actuar sobre ese sistema y
evitar, por ejemplo, que se produzca la extinciónde una de ellas», explica De León, que
añade que estos modelos se usan también para determinar cómo conviven dos lenguas en
una región. «La fortaleza de las matemáticas reside en que el mismo modelo sirve para
muchas situaciones. Cambias los conceptos y puedes complicarlo añadiendo más
parámetros, más ecuaciones», señala.
Hace años que los matemáticos trabajan conjuntamente con médicos en hospitales para
desarrollar modelos que permitan predecir cómo se desarrollan las células madre o
cómo se produce un tumor. Según señala De León, este área está ahora en pleno
desarrollo: «El modelo matemático te da herramientas para combatir el tumor porque te
dice cómo se desarrolla», explica. Philip Maini, uno de los expertos invitados, estudia los
tumores cancerígenos (su crecimiento y curación) y los patrones de formación del
desarrollo temprano de embriones.
El español Diego Córdoba, por su parte, es investigador teórico y a través de sus estudios
para describir la dinámica de los fluidos, intenta predecir cómo se mueven las olas del mar
o los frentes de aire. Uno de sus objetivos es predecir el comportamiento de un temporal
o cuándo se va a producir un tornado.
Pero los matemáticos no sólo son contratados por sus conocimientos en su área, sino por su
estructura mental: «La carrera de matemáticas entrena el cerebro para resolver
problemas», señala Córdoba, que afirma que empresas de ámbitos diversos «valoran su
capacidad de organización y para plantear diversas formas de resolver un problema».
FUENTE 2
https://cuestionesmatematicas.wordpress.com/2015/01/30/matematicas-y-su-impacto-en-la-sociedad/
Matemáticas y su impacto en la sociedad.
1. Introducción.
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo de la sociedad, tal es así que, desde
la antigüedad hasta nuestros tiempos, han surgido aportes valiosos que han permitido el
avance científico. La matemática se relaciona estrechamente con las demás ciencias pero
sin dejar de lado su relación con la parte social. Son los individuos los generadores de
conocimientos y ejecutores de ideas que benefician a su entorno. En el presente texto se
considerará la importancia de las matemáticas y su vinculación con la sociedad. A
continuación se analizará la forma de percibir la matemática por parte de niños y
adolescentes. Finalmente, se establecerá el rol de las instituciones educativas y los efectos
que provocará en la sociedad el cambio de paradigma actual con respecto a las
matemáticas.
2. Importancia de la matemática y su relación con la sociedad.
La matemática se manifiesta en todo lo que miramos a nuestro alrededor. Si nos
detuviéramos a pensar en el diseño de las ciudades, los medios de transporte, los teléfonos
móviles, el internet y toda la tecnología existente, podríamos concluir que sin la matemática
nada de eso sería posible. A pesar de todos los beneficios que el ser humano puede obtener
de la matemática se debe considerar también que el mal uso de esta ciencia podría hacer
que la sociedad fracase.
Según la publicación Matemáticas y sociedad de la Universidad Complutense de Madrid
(UCM), el impacto de la matemática en el contexto social es relevante debido a las
siguientes características:
Ayuda a la comprensión del universo conjuntamente con otras ciencias siendo parte de las estructuras de la realidad.
Es un modelo de pensamiento que produce belleza intelectual. Se relaciona con la lúdica.
Todo lo que la matemática puede aportar a la sociedad se fundamenta en una mezcla de
creatividad, libertad, espontaneidad y orden como lo manifiesta la publicación El impacto
de la matemática en nuestra cultura de la UCM. Cabe pensar que si la matemática tiene
tantos beneficios ¿por qué es la menos famosa y poco conocida de todas las ciencias?.
Romero (2011), responde a esta pregunta refiriéndose a que la responsabilidad del
desconocimiento por parte de la sociedad, respecto de la labor de los matemáticos, recae
sobre ellos mismos. Todo intento de difusión de la actividad matemática y todo intento de
cambio de lo que este autor llama matefobia no ha tenido relevancia.
3. Percepción de la matemática por niños y adolescentes.
Los alumnos a lo largo de su vida desarrollan cierto tipo de conductas de acuerdo a su
experiencia desde las primeras etapas escolares. Estas actitudes positivas o negativas están
relacionadas con situaciones buenas o malas que experimenta el estudiante debido al
método, el docente a cargo o incluso la falta de atención. Un alto índice de fracaso escolar
se debe a las actitudes de rechazo que toman los alumnos frente a la asignatura de
matemáticas. Los problemas de aprendizaje crean sentimientos negativos que se originan
por deficiencias en los métodos de enseñanza. A continuación se exponen los aspectos
positivos y negativos que los alumnos generalmente expresan cuando se trata de
matemáticas (Blanco y Caballero, 2007).
3.1. Aspectos positivos
Las actitudes en pro de la matemática seguramente están vinculadas con situaciones
agradables que los alumnos han vivido durante el proceso de aprendizaje. Debido a esto, los
pensamientos más comunes suelen ser:
Las matemáticas son útiles para cualquier situación en la vida diaria. Un problema puede ser abordado de diferentes maneras. Desarrolla las capacidades mentales y permite tener éxito en los estudios. Son importantes incluso si se opta por otra especialización. Es una carrera bien remunerada.
3.2. Aspectos negativos
Ciertamente una mala experiencia con un profesor o con algún método de enseñanza puede
calar profundo en la vida de una persona. Los pensamientos negativos que los estudiantes
desarrollan como consecuencia de esto son:
Lo aprendido no tiene relación con los problemas de la vida cotidiana. Es difícil, complicada y aburrida. Tiene muchas reglas y fórmulas. Hay dudas al momento de resolver un ejercicio. El profesor es aburrido. La gente que le gusta la matemática es rara. Es solo para personas inteligentes.
4. Cambio de paradigma.
Un cambio del modelo de enseñanza de la asignatura de matemáticas es importante para
lograr un vínculo estrecho entre esta ciencia y la sociedad. En el texto Matemáticas y
sociedad, referido anteriormente, se manifiesta que la divulgación de la matemática debe
buscar compartir el poder de esta asignatura con un público vasto para romper las barreras
tradicionales. Adicionalmente, se debe tratar de cambiar las actitudes de las personas para
que sean matemáticamente más activas y estimular un desarrollo de la actividad matemática
sin presión.
4.1. Rol de las instituciones educativas
El papel que juegan las instituciones de educación, tanto primaria como secundaria e
incluso las de educación superior, es prioritario en la sociedad cambiante. Un adecuado
proceso de enseñanza que incluya métodos efectivos y divertidos permitirá que los alumnos
desarrollen actitudes a favor de la matemática. Los docentes también son parte clave de este
proceso de cambio porque sin su ayuda no será posible lograr el cambio del paradigma
actual que afecta a la sociedad.
4.2. Efectos en la sociedad
El trabajo en conjunto entre gobierno e instituciones educativas permitirá obtener
consecuencias positivas en el sistema de educación. La UCM se enfoca en tres logros
principales que se puede conseguir con una adecuada divulgación. En primer lugar se va a
romper con aquellos prejuicios que permanecen de generación en generación en la mente
de los estudiantes. En segundo lugar se va a mejorar las condiciones de vida de las personas
proveyéndoles de herramientas que les ayuden en sus actividades cotidianas. Y finalmente,
el tercer logro será conseguir que la sociedad valore la matemática al igual que el resto de
ciencias.
5. Conclusiones.
Es evidente que la matemática es una ciencia importante desde sus orígenes en la
antigüedad hasta el tiempo actual porque ha permitido el desarrollo de la sociedad. Aunque
su actuación se la vea de forma pasiva está detrás de cada cosa que vemos como por
ejemplo la tecnología, la música, el dibujo, las edificaciones, etc. Por estas razones es
imprescindible que se logre un cambio de pensamiento especialmente en los estudiantes
que rechazan grandemente la asignatura. Si bien es cierto, no todos tenemos las mismas
aptitudes, la matemática no debe ser objeto de odio o frustración. Para lograr un cambio de
paradigma es necesario un trabajo en conjunto entre el gobierno, los centros educativos y
los maestros. Los resultados que se pueden obtener con este trabajo serán sin duda
benéficos para el desarrollo de la sociedad en general.
Referencias:
1. Blanco, L. y Caballero A. (2007). Las actitudes y emociones ante las Matemáticas de los estudiantes para Maestros de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura. España. Recuperado de: http://www.eweb.unex.es/eweb/ljblanco/documentos/anacaba.pdf
2. Romero, N. (2011). La pertinencia de la matemática. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. XVIII, No. 1. Recuperado de: http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol18/BAMV_XVIII-1_p059-070.pdf
3. Universidad Complutense de Madrid. El impacto de la matemática en nuestra cultura. Cátedra UCM Miguel de Guzmán. España. Recuperado de: http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/drupal/migueldeguzman/legado/historia/matematicaEnLaCulturaHumana/06matycult
4. Universidad Complutense de Madrid. Matemáticas y sociedad. Acortando distancias. Cátedra UCM Miguel de Guzmán. España. Recuperado de: http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/07leyendolibros/ciprasaberleer/cipra.htm
FUENTE 3
http://www.monografias.com/trabajos91/matematicas-traves-
tiempos/matematicas-traves-tiempos.shtml
Los Mayas y las matemáticas
Los mayas fueron parcialmente avanzados en matemáticas y en astronomía. Si bien el
primer uso documentado del cero es de los mayas (en el año 36 a. C.), se quedaron
estancados ya que no conocían otros avances como los decimales, los números complejos,
el cálculo infinitesimal, etc. En matemáticas desarrollaron un sistema de numeración
utilizando tres símbolos y de base 20.En astronomía realizaron cálculos de ciclos con gran
precisión considerando que eran realizados a vista simple, sin emplear instrumentos como
los telescopios. Sin embargo, eran inferiores comparados con los avances que pueden
realizarse gracias a estos instrumentos. Además tampoco conocían la esfericidad de la
Tierra, el modelo heliocéntrico, etc.
Algunos grandes matemáticos de la historia
Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:
Tales de Mileto: (hacia el 600 a.C.). Matemático- Geomatra griego. Considerado
uno de los siete sabios de Grecia.
Inventor del Teorema de Tales, que establece, que si a un triángulo cualquiera le trazamos
una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos
son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la
igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación
entre el álgebra y la geometría.
Pitágoras: (582-500 a.C.). Fundador de la escuela Pitagórica, cuyos principios se
regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y música.
Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el
cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la
suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo:
los que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado,
también invento una tabla de multiplicar.
Euclides: (aproximadamente 365-300 a.C.). Sabio griego, cuya obra "Elementos de
Geometría", está considerada como el texto matemático más importante de la
historia.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por
citar algunos de los más conocidos:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
Arquímedes: (287-212 a.C.). Fue el matemático más importante de la Edad
Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su
mayor logro, fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de
una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el
Principio de Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.
Fibonacci: (1170-1240). Matemático italiano que realizo importantísimas
aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números.
Descubridor de la Sucesión de Fibonacci, que consiste es una sucesión infinita de
números naturales.
René Descartes: (1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra sobre la
teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía, la regla de los signos, para saber el
número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Invento una de las ramas de
las matemáticas, la geometría analítica.
Isaac Newton: (1643-1727). Matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis
principia mathematica. Abordó el teorema del binomio, a partir de los trabajos de
John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones.
Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un
enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas
definidas a través de ecuaciones.
S5. Actividad 2
Análisis y abstracción de información
1. Con base en la información recabada elabora un breve marco teórico del
anteproyecto/proyecto de investigación sobre el tema de tu interés, el cual deberá
contener los siguientes apartados:
Antecedentes del tema
Bases teóricas
Antecedentes del tema y Bases teóricas
Matemáticas para la vida cotidiana Las matemáticas, que siempre han servido
para explicar y comprender el mundo, están
siendo aplicadas a infinidad de áreas y cada
vez tienen un mayor peso en la economía. Los
matemáticos, que tradicionalmente no solían
tener mucho contacto con la realidad, forman
parte de plantillas de empresas muy diversas.
Impacto en la economía
La gestión de grandes datos (big data), la biomedicina, la seguridad, la industria
aeroespacial, la meteorología o la ciencia del clima son algunos de los sectores que más
matemáticos demandan. Las cifras así lo reflejan. Un 10% de los puestos de trabajo en
Reino Unido está directa o indirectamente vinculado a la investigación en
matemáticas, según un informe del Consejo para las Ciencias Matemáticas de ese país.
Pero los matemáticos no sólo son contratados por sus conocimientos en su área, sino por su
estructura mental: «La carrera de matemáticas entrena el cerebro para resolver
problemas», se afirma que empresas de ámbitos diversos «valoran su capacidad de
organización y para plantear diversas formas de resolver un problema».
Matemáticas y su impacto en la sociedad.
2. Introducción.
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo de la sociedad, tal es así que, desde
la antigüedad hasta nuestros tiempos, han surgido aportes valiosos que han permitido el
avance científico. La matemática se relaciona
estrechamente con las demás ciencias pero sin dejar de
lado su relación con la parte social. Son los individuos
los generadores de conocimientos y ejecutores de
ideas que benefician a su entorno. En el presente texto
se considerará la importancia de las matemáticas y su
vinculación con la sociedad. A continuación se
analizará la forma de percibir la matemática por parte
de niños y adolescentes. Finalmente, se establecerá el
rol de las instituciones educativas y los efectos que
provocará en la sociedad el cambio de paradigma actual con respecto a las matemáticas.
2. Importancia de la matemática y su relación con la sociedad.
La matemática se manifiesta en todo lo que miramos a nuestro alrededor. Si nos
detuviéramos a pensar en el diseño de las ciudades, los medios de transporte, los teléfonos
móviles, el internet y toda la tecnología existente, podríamos concluir que sin la matemática
nada de eso sería posible. A pesar de todos los beneficios que el ser humano puede obtener
de la matemática se debe considerar también que el mal uso de esta ciencia podría hacer
que la sociedad fracase.
Según la publicación Matemáticas y sociedad de la Universidad Complutense de Madrid
(UCM), el impacto de la matemática en el contexto social es relevante debido a las
siguientes características:
Ayuda a la comprensión del universo conjuntamente con otras ciencias siendo parte de las estructuras de la realidad.
Es un modelo de pensamiento que produce belleza intelectual. Se relaciona con la lúdica.
Todo lo que la matemática puede aportar a la sociedad se fundamenta en una mezcla de
creatividad, libertad, espontaneidad y orden como lo manifiesta la publicación El impacto
de la matemática en nuestra cultura de la UCM. Cabe pensar que si la matemática tiene
tantos beneficios ¿por qué es la menos famosa y poco conocida de todas las ciencias?
Romero (2011), responde a esta pregunta refiriéndose a que la responsabilidad del
desconocimiento por parte de la sociedad, respecto de la labor de los matemáticos, recae
sobre ellos mismos. Todo intento de difusión de la actividad matemática y todo intento de
cambio de lo que este autor llama matefobia no ha tenido relevancia.
3. Percepción de la matemática por niños y adolescentes.
Los alumnos a lo largo de su vida desarrollan cierto tipo de conductas de acuerdo a su
experiencia desde las primeras etapas escolares. Estas actitudes positivas o negativas están
relacionadas con situaciones buenas o malas que experimenta el estudiante debido al
método, el docente a cargo o incluso la falta de atención. Un alto índice de fracaso escolar
se debe a las actitudes de rechazo que toman los alumnos frente a la asignatura de
matemáticas. Los problemas de aprendizaje crean sentimientos negativos que se originan
por deficiencias en los métodos de enseñanza. A continuación se exponen los aspectos
positivos y negativos que los alumnos generalmente expresan cuando se trata de
matemáticas (Blanco y Caballero, 2007).
3.1. Aspectos positivos
Las actitudes en pro de la matemática seguramente están
vinculadas con situaciones agradables que los alumnos han
vivido durante el proceso de aprendizaje. Debido a esto, los
pensamientos más comunes suelen ser:
Las matemáticas son útiles para cualquier situación en la vida diaria.
Un problema puede ser abordado de diferentes maneras. Desarrolla las capacidades mentales y permite tener éxito en los estudios. Son importantes incluso si se opta por otra especialización. Es una carrera bien remunerada.
3.2. Aspectos negativos
Ciertamente una mala experiencia con un profesor o con algún método de enseñanza puede
calar profundo en la vida de una persona. Los pensamientos negativos que los estudiantes
desarrollan como consecuencia de esto son:
Lo aprendido no tiene relación con los problemas de la vida cotidiana. Es difícil, complicada y aburrida. Tiene muchas reglas y fórmulas. Hay dudas al momento de resolver un ejercicio. El profesor es aburrido. La gente que le gusta la matemática es rara. Es solo para personas inteligentes.
4. Cambio de paradigma.
Un cambio del modelo de enseñanza de la asignatura de
matemáticas es importante para lograr un vínculo
estrecho entre esta ciencia y la sociedad. En el texto
Matemáticas y sociedad, referido anteriormente, se manifiesta que la divulgación de la
matemática debe buscar compartir el poder de esta asignatura con un público vasto para
romper las barreras tradicionales. Adicionalmente, se debe tratar de cambiar las actitudes de
las personas para que sean matemáticamente más activas y estimular un desarrollo de la
actividad matemática sin presión.
4.1. Rol de las instituciones educativas
El papel que juegan las instituciones de educación, tanto primaria como secundaria e
incluso las de educación superior, es prioritario en la sociedad cambiante. Un adecuado
proceso de enseñanza que incluya métodos efectivos y divertidos permitirá que los alumnos
desarrollen actitudes a favor de la matemática. Los docentes también son parte clave de este
proceso de cambio porque sin su ayuda no será posible lograr el cambio del paradigma
actual que afecta a la sociedad.
4.2. Efectos en la sociedad
El trabajo en conjunto entre gobierno e instituciones educativas permitirá obtener
consecuencias positivas en el sistema de educación. La UCM se enfoca en tres logros
principales que se puede conseguir con una adecuada divulgación. En primer lugar se va a
romper con aquellos prejuicios que permanecen de generación en generación en la mente
de los estudiantes. En segundo lugar se va a mejorar las condiciones de vida de las personas
proveyéndoles de herramientas que les ayuden en sus actividades cotidianas. Y finalmente,
el tercer logro será conseguir que la sociedad valore la matemática al igual que el resto de
ciencias.
5. Conclusiones.
Es evidente que la matemática es una ciencia importante desde sus orígenes en la
antigüedad hasta el tiempo actual porque ha permitido el desarrollo de la sociedad. Aunque
su actuación se la vea de forma pasiva está detrás de cada cosa que vemos como por
ejemplo la tecnología, la música, el dibujo, las edificaciones, etc. Por estas razones es
imprescindible que se logre un cambio de pensamiento especialmente en los estudiantes
que rechazan grandemente la asignatura. Si bien es cierto, no todos tenemos las mismas
aptitudes, la matemática no debe ser objeto de odio o frustración. Para lograr un cambio de
paradigma es necesario un trabajo en conjunto entre el gobierno, los centros educativos y
los maestros. Los resultados que se pueden obtener con este trabajo serán sin duda
benéficos para el desarrollo de la sociedad en general.
Los Mayas y las matemáticas
Los mayas fueron parcialmente avanzados en
matemáticas y en astronomía. Si bien el primer uso
documentado del cero es de los mayas (en el año 36 a.
C.), se quedaron estancados ya que no conocían otros
avances como los decimales, los números complejos, el
cálculo infinitesimal, etc. En matemáticas desarrollaron
un sistema de numeración utilizando tres símbolos y de
base 20.En astronomía realizaron cálculos de ciclos con
gran precisión considerando que eran realizados a vista
simple, sin emplear instrumentos como los telescopios.
Sin embargo, eran inferiores comparados con los
avances que pueden realizarse gracias a estos
instrumentos. Además tampoco conocían la esfericidad
de la Tierra, el modelo heliocéntrico, etc.
Algunos grandes matemáticos de la historia
Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:
Tales de Mileto: (hacia el 600 a.C.). Matemático- Geomatra griego. Considerado
uno de los siete sabios de Grecia.
Inventor del Teorema de Tales, que
establece, que si a un triángulo cualquiera le
trazamos una paralela a cualquiera de sus
lados, obtenemos 2 triángulos semejantes.
Dos triángulos son semejantes si tienen los
ángulos iguales y sus lados son
proporcionales, es decir, que la igualdad de
los cocientes equivale al paralelismo. Este
teorema establece así una relación entre el
álgebra y la geometría.
Pitágoras: (582-500 a.C.). Fundador de
la escuela Pitagórica, cuyos principios se regían por el amor a la sabiduría, a las
matemáticas y música.
Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el
cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la
suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo:
los que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado,
también invento una tabla de multiplicar.
Euclides: (aproximadamente 365-300 a.C.). Sabio griego, cuya obra "Elementos de
Geometría", está considerada como el texto matemático más importante de la
historia.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por
citar algunos de los más conocidos:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es
180°.
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso
teorema de Pitágoras.
Arquímedes: (287-212 a.C.). Fue el matemático más importante de la Edad
Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su
mayor logro, fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de
una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el
Principio de Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.
Fibonacci: (1170-1240). Matemático italiano que realizo importantísimas
aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números.
Descubridor de la Sucesión de Fibonacci, que consiste es una sucesión infinita de
números naturales.
René Descartes: (1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra sobre la
teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía, la regla de los signos, para saber el
número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Invento una de las ramas de
las matemáticas, la geometría analítica.
Isaac Newton: (1643-1727). Matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis
principia mathematica. Abordó el teorema del binomio, a partir de los trabajos de
John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones.
Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un
enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas
definidas a través de ecuaciones.
S6. Actividad 1
Bitácora de investigación
Indicaciones
1. Realiza una primera visita o recorrido de reconocimiento del sitio en el cual tiene
lugar el problema de investigación seleccionado: institución pública, centro de
salud, fábrica, empresa, hospital, hotel, juzgado, ministerio público, oficina de
gobierno, restaurante, comunidad o escuela.
2. Mientras llevas a cabo la exploración toma nota puntual de todos y cada uno de los
pormenores que vayan sucediendo, poniendo énfasis en los aspectos o variables que
tengan relación con el tema o problema de investigación. Recuerda que es muy
importante observar la mayor cantidad de detalles para obtener el mayor número de
evidencias posibles y datos empíricos en los cuales puedas apoyar tus argumentos.
3. Como parte de este primer recorrido, identifica a las personas o informantes clave
para concertar con ellos una cita y realizar una entrevista. Al mismo tiempo, pon
atención en los puntos de interés para estructurar una guía de observación que te
permita enfocar la mirada en los aspectos que deseas ahondar en tu próxima visita.
4. Después de concluir la primera incursión en el campo de estudio deberás escribir tu
Bitácora de investigación, bajo el esquema de tu preferencia, no existe un formato
único para registro de la información recabada mediante el diario de campo
Tema:
Matemáticas en las finanzas
¿En qué se va el dinero?
Análisis 1: El día 1 comienza con la identificación de los gastos fijos y más recurrentes en
la vida normal de un individuo de bajo ingreso.
Actividades:
3 comidas diarias
Utilización de energía eléctrica para el hogar
Transporte publico, 2 al día
Agua potable
Vestido (prendas básicas: camiseta, pantalón, ropa interior, calzado)
En sí, esas son las actividades diarias que el individuo promedio realiza, son las actividades
que estrictamente realiza para sobrevivir, el entretenimiento no está considerado, ni el
cuidado de la salud.
S6. Actividad 2
Planeación y aplicación de entrevista
Indicaciones
1. Elabora el guion de entrevista y agenda una cita con la persona que has elegido para
ser entrevistada.
2. Realiza la entrevista con base en el guión generado, la cual debe ser documentada a
través de una video o audio-grabación, siempre y cuando el o los entrevistados estén
de acuerdo con ello. Es importante revisar inmediatamente después la grabación
para verificar la calidad del audio. Antes de comenzar debes comentar cuál es el
objetivo de este trabajo y tener en todo momento una actitud amable y respetuosa.
Si no es posible grabar la entrevista, deberás registrar exhaustivamente todas y cada
una de las respuestas a fin de transcribirla.
Entrevista a cajera
Edad: 35 años
Sexo: Mujer
Ultimo grado escolar: Preparatoria
Hijos: 2
Estado civil: Soltera
Ingreso mensual: $6,800 pesos después de impuestos – 1,700 a la semana
Vivienda propia: No
Preguntas:
-Crees que tienes un buen manejo de tu dinero a fin de mes: Si
-Tienes la vida que deseas: No
-Esta cómoda en tu trabajo: Si
-Cuentas con lo necesario para vivir: Con lo necesario si
-Que tan frecuente vas al mandado: 1 vez al mes
-Como adquieres tus productos para la casa y vestido: en Coppel con crédito, y compro
poco en el supermercado, a veces en el OXXO
-Cuantas veces al mes vas al cine o a comer fuera: Al cine voy 3 veces al mes, y a comer 2
a la semana
-Acude usted al médico regularmente: no voy, más que cuando alguien de mi familia se
siente mal
-Cuanto tiempo al día le dedicas a las redes sociales y/o televisión: 3 horas al día
Observaciones:
Mala administración de sus recursos financieros, es verdad que el ingreso mensual que
percibe esta persona es bajo, pero agregándole una mala administración no ayuda
absolutamente a la situación.
Recomendaciones:
*Lo más sano en las finanzas es no recurrir a créditos, puede creerse en muchas ocasiones
que es la única manera de hacerse de cosas, pero no, es cuestión de mentalidad y disciplina,
hay muchas personas que viven exclusivamente de los intereses cobrados a otros, además
de que como cultura general atrasa el crecimiento económico de las sociedades.
*El sobrepeso más que un problema del país, es un problema como personas, por lo tanto el
incluir a nuestra vida diaria un plan de nutrición y ejercicio es indispensable, más que a
nuestro bolsillo puede beneficiarle bastante ya que “comer sale caro” ¿no? Y no el simple
hecho de comer, pero si la comodidad de adquirir alimentos rápidos, con bajo nivel
nutricional y alto nivel calórico, que mejor que prepararse en casa los propios alimentos a
ingerir con la seguridad de que fueron preparados con el cuidado debido, y que a la larga
comprar los productos directamente de los supermercados o tiendas de abastos, es mejor.
Es cuestión de administración, con 150 pesos que cuesta una comida normal se puede
adquirir gran variedad de frutas, verduras y cereales que sirven para muchas más de 1 sola
comida.
