Aristóteles y el problema metafísico de qué objetos

tienen esencia.

Ricardo Salles

Instituto de Investigaciones Filosóficas

UNAM

0. Introducción

En Aristóteles, los objetos naturales son aquellos cuya existencia no se debe a la

acción de la técnica humana, por ejemplo, el pasto y su color verde. Desde este

punto de vista, cosas como una casa o una mesa, por ser artefactos, no serían

objetos naturales. Aunque la distinción es un tanto vaga, los objetos naturales así

entendidos ocupan un lugar importante en la teoría de la esencia y de la

substancia de Aristóteles. En efecto, esta teoría supone que el dominio de las

substancias se limita al conjunto de dichos objetos pues ningún artefacto podría

ser una substancia en sentido estricto. Existen objetos naturales que no son una

substancia, por ejemplo, el color del pasto. Pero toda substancia es un objeto

natural. Esta tesis compleja, que podría tener su origen en Platón, ha sido el tema

de discusiones recientes.i Aquí no me ocuparé de ella sino de otra tesis que la

complementa y que es igualmente importante: la tesis de que sólo las substancias

(y, por ende, sólo los objetos naturales substanciales) tienen una esencia.

Los principales argumentos a favor de esta tesis aparecen en el capítulo 5

del libro Z (VII) de la Metafísica. La idea general que los guía es que, a diferencia

de las substancias, las no-substancias son, ellas mismas, predicados. Pero este

hecho, sostiene Aristóteles, hace que los predicados que se predican de ellas

presenten tres problemas: o bien son circulares o bien implican falsedades o bien

expresan sinsentidos. Sin embargo, un predicado verdaderamente esencial no

puede presentar tales problemas. Por consiguiente, las no-substancias no tienen

predicados esenciales y, por ende, tampoco tienen esencia, pues tener una

esencia es tener predicados esenciales. La clave del argumento — que Aristóteles

presentará con gran precisión — es que las no-substancias son ellas mismas

predicados. Los argumentos de Z5 han sido discutidos en diversos estudios

clásicos sobre la Metafísica y, recientemente, en un libro muy importante, pero aún

inédito, sobre este tratado de Aristóteles.ii Aunque concuerdo con la mayoría de

los especialistas sobre el sentido general de estos argumentos, difiero de ellos en

varias cuestiones bastante significativas, entre ellas, la relación lógica entre los

dos argumentos y el alcance de ambos. Como intentaré mostrar en la conclusión,

estos argumentos ponen al descubierto un problema profundo dentro de la teoría

de la substancia y de la esencia del propio Aristóteles.

Desde un punto de vista filosófico, la tesis de que las no-substancias

carecen de esencia resulta, a primera vista, sorprendente. En primer lugar ¿qué

justifica la división de los entes en dos categorías ontológicas distintas, la de las

substancias y la de las no-substancias? ¿Por qué no deberíamos clasificar el color

del pasto, ejemplo de objeto natural no-substancial según Aristóteles, en la misma

categoría ontológica que el pasto mismo, ejemplo de objeto natural substancial?

En segundo lugar, si la esencia de un objeto es simplemente lo que ese objeto es

— a saber, el conjunto de los predicados que satisface — resulta difícil entender

por qué el verde del pasto carecería de una esencia ¿Acaso no hay un conjunto

de predicados satisfechos por el verde del pasto que podrían conformar su

esencia? La reducción en Metafísica Z5 del dominio de los entes dotados de

esencia al conjunto de las substancias descansa sobre conceptos restrictivos tanto

de esencia como de substancia. Por consiguiente, para estudiar los argumentos

de Z5, es necesario exponer primero estos conceptos. Esto nos llevará a otros dos

textos fundamentales en la ontología de Aristóteles: el capítulo de 5 de las

Categorías, donde se indican los criterios básicos para determinar qué entes son

substancias, y el capítulo 4 del libro Z de la Metafísica, donde se explica la noción

de esencia discutida en Z5.

1. El concepto restrictivo de substancia: Cat. 5

El carácter restrictivo de la concepción aristotélica de substancia figura en el

capítulo 5 de las Categorías, dedicado a explicar qué condiciones debe cumplir un

objeto para ser una substancia.

Una primera condición, enunciada al inicio de Cat. 5, es que algo es una

substancia en un sentido primario sólo si no se predica de un sujeto y no está en

un sujeto.

T1.1: Cat. 5 2a11-13

Οὐσία δέ ἐστιν ἡ κυριώτατά τε καὶ πρώτως καὶ

μάλιστα λεγομένη, ἣ μήτε καθ’ ὑποκειμένου

τινὸς λέγεται μήτε ἐν ὑποκειμένῳ τινί ἐστιν,

οἷον ὁ τὶς ἄνθρωπος ἢ ὁ τὶςἵππος.

Una substancia, la así llamada con la mayor propiedad, primariamente y en más alto grado, es aquella que ni se predica de un sujeto ni está en un sujeto, por ejemplo, el hombre particular o el caballo particular.

La distinción entre ‘predicarse de un sujeto’ y ‘estar en un sujeto’ usada aquí

puede ilustrarse a través de casos particulares. Por ejemplo, caballo se predica del

caballo de Alejandro Magno, Bucéfalo. En cambio, blanco, es decir, la cualidad de

la blancura, no se predica Bucéfalo, pues Bucéfalo no es un color, ni en general

una cualidad. Sin embargo, la cualidad de la blancura es algo que está en él, pues

Bucéfalo tiene efectivamente el pelo blanco.iii Por su parte, Bucéfalo mismo no se

predica de nada ni está en ninguna otra cosa, al menos en el mismo sentido en

que caballo se predica de él y que la blancura está en él.

El hecho de que algo no se predique de un sujeto ni esté en un sujeto es

condición suficiente pero no necesaria para que sea substancia, pues hay

substancias que sí se predican de un sujeto, a saber, los géneros y las especies

de las substancias primeras. Por ejemplo, caballo es una substancia que, sin

embargo, se predica de Bucéfalo. Estas substancias son las llamadas ‘substancias

segundas’ introducidas por Aristóteles inmediatamente después del pasaje

anterior.

T1.2: Cat. 5 2a13-18

δεύτεραι δὲ οὐσίαι λέγονται, ἐν οἷς εἴδεσιν

αἱ πρώτως οὐσίαι λεγόμεναι ὑπάρχουσιν, ταῦτά

τε καὶ τὰ τῶν εἰδῶν τούτων γένη· οἷον ὁ τὶς

ἄνθρωπος ἐν εἴδειμὲν ὑπάρχει τῷ ἀνθρώπῳ,

γένος δὲ τοῦ εἴδους ἐστὶ τὸ ζῷον· δεύτεραι

οὖν αὗται λέγονται οὐσίαι, οἷον ὅ τε ἄνθρωπος

καὶ τὸ ζῷον.

Se llaman substancias segundas las especies a las que pertenecen las entidades primariamente así llamadas, tanto ellas como los géneros de estas especies. Por ejemplo, el hombre particular pertenece a la especie hombre y el género de esa especie es animal. Así pues, estas substancias se llaman ‘segundas’, es decir, el hombre y el animal.

En cualquier caso, la ampliación del dominio de las substancias a los géneros y

las especies propuesta en Cat. 5 no deja de ser bastante restrictiva, pues, según

Aristóteles mismo afirma un poco más adelante, no cualquier cosa que pueda

predicarse de una substancia primera puede ser una substancia segunda, sino

sólo los géneros y las especies de las substancias primeras. Las razones que

ofrece Aristóteles para esta restricción son dos.

T1.3: Cat. 2b29-3a6 Εἰκότως δὲ μετὰ τὰς πρώτας οὐσίας μόνα τῶν

ἄλλων τὰ εἴδη καὶ τὰ γένη δεύτεραι οὐσίαι

λέγονται· μόνα γὰρ δηλοῖ τὴν πρώτην οὐσίαν

τῶν κατηγορουμένων· τὸν γὰρ τινὰ ἄνθρωπον ἐὰν

ἀποδιδῷ τις τί ἐστιν, τὸ μὲν εἶδος ἢ τὸ γένος

ἀποδιδοὺς οἰκείως ἀποδώσει, —καὶ γνωριμώτερον

ποιήσει ἄνθρωπον ἢ ζῷον ἀποδιδούς·— τῶν δ’

ἄλλων ὅ τι ἂν ἀποδιδῷ τις, ἀλλοτρίως ἔσται

ἀποδεδωκώς, οἷον λευκὸν ἢ τρέχει ἢ ὁτιοῦν τῶν

τοιούτων ἀποδιδούς· ὥστε εἰκότως ταῦτα μόνα

τῶν ἄλλων οὐσίαι λέγονται. ἔτι αἱ πρῶται

οὐσίαι διὰ τὸ τοῖς ἄλλοις ἅπασιν ὑποκεῖσθαι

κυριώτατα ὐσίαι λέγονται· ὡς δέ γε αἱ πρῶται

οὐσίαι πρὸς τὰ ἄλλα πάντα ἔχουσιν, οὕτω τὰ

εἴδη καὶ τὰ γένη τῶν πρώτων οὐσιῶν πρὸς τὰ

λοιπὰ πάντα ἔχει· κατὰ τούτων γὰρ πάντα τὰ

λοιπὰ κατηγορεῖται· τὸν γὰρ τινὰ ἄνθρωπον

ἐρεῖς γραμματικόν, οὐκοῦν καὶ ἄνθρωπον καὶ

ζῷον γραμματικὸν ρεῖς· ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν

ἄλλων.

Es verosímil que, después de las substancias primeras, sólo las especies y los géneros, de entre las demás cosas, se

llamen ‘substancias segundas’. En efecto, ellas son las únicas que, de entre los predicados, revelan la substancia primera, pues si alguien explica qué es el hombre particular refiriéndose a la especie o al género explicará apropiadamente (y hará [la explicación] más cognoscitiva si se refiere a hombre que a animal). En cambio, si a lo que se refiere la persona es una de las demás cosas, su explicación resulta fuera de lugar, por ejemplo, si se refiere a blanco o a corre o a cualquiera de tales cosas. Por consiguiente, es verosímil que, de entre las demás cosas, sólo éstas se llamen substancias. Además, las substancias primeras, debido a que subyacen a todas las demás cosas, se llaman substancia con la mayor propiedad. Pero así como las substancias primeras se relacionan con todas las demás cosas, así también las especies y los géneros de las substancias primeras se relacionan con todas las cosas restantes. En efecto, todas las cosas restantes se predican de ellas, pues si habrás de llamar gramático al hombre particular, por ende, también habrás de llamar gramático tanto a un hombre como a un animal. E igualmente también en los demás casos.

Las dos razones para restringir el dominio de las substancias segundas al de los

géneros y las especies son, primero, que sólo ellos son apropiadas para revelar

‘qué es’ una substancia primera y, segundo, que todo lo que se predica de una

substancia primera también se predica de su especie y de su género. El texto no

explica por qué corre o blanco serían inapropiados para revelar qué es el hombre

particular del que se predican. Pero una posibilidad, que me limitaré a mencionar

brevemente, es que, para Aristóteles, tales predicados no indicarían qué lugar

ocupa un hombre en el mundo natural porque los individuos no se agrupan en

clases naturales en función de su color, o en función de que corren o no corren.

Resumiendo entonces lo dicho hasta aquí, las condiciones que un objeto

debe cumplir para ser una substancia pueden enunciarse del modo siguiente: un

objeto S es un substancia si y sólo si o bien (i) S no se predica de un sujeto ni está

en un sujeto, en cuyo caso S es una substancia primera, o bien (ii) si S se predica

de una substancia primera X, es necesario que (a) sea ‘apropiado’ predicar S de X

para decir qué es X y que (b) todo lo que se predica de X también se predique de

S, en cuyo caso, si se cumplen estas dos condiciones (a) y (b), S es una

substancia segunda. Regresando a la tesis de Z5 de que sólo las substancias

tienen esencias, esta tesis afirmaría entonces que sólo aquellos objetos que

satisfacen estas condiciones, y que por lo tanto constituyen una substancia

primera o segunda, pueden tener una esencia.

2. El concepto restrictivo de esencia: Met. Z4

El concepto de esencia — el otro concepto restrictivo que aparece en la tesis de

que sólo las substancias tienen esencia — es expuesto en Z4, el capítulo

inmediatamente anterior a Z5. Ahí Aristóteles distingue al menos cuatro

condiciones necesarias para que un predicado sea esencial.

La primera es que un predicado esencial de un sujeto debe ser un

predicado per se (καθ’ αὑτό) de ese sujeto.

T2.1: Met. Z4 1029b11-16. Ἐπεὶ δ’ ἐν ἀρχῇ διειλόμεθα πόσοις ὁρίζομεν

τὴν οὐσίαν, καὶ τούτων ἕν τι ἐδόκει εἶναι τὸ

τί ἦν εἶναι, θεωρητέον περὶ αὐτοῦ. καὶ πρῶτον

εἴπωμεν ἔνια περὶ αὐτοῦ λογικῶς, ὅτι ἐστὶ

τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστου ὃ λέγεται καθ’ αὑτό.

οὐ γάρ ἐστι τὸ σοὶ εἶναι τὸ μουσικῷ εἶναι· οὐ

γὰρ κατὰ σαυτὸν εἶ μουσικός. ὃ ἄρα κατὰ

σαυτόν.

Puesto que al comienzo hemos distinguido de cuántas maneras definimos la substancia y una de ellas parecía ser la esencia, debemos tratar de ella. Y, en primer lugar, digamos algunas cosas acerca de ella desde un punto de vista lógico: que la esencia de cada cosa es lo que se predica de ella por sí misma. En efecto, el ser tú no es el ser músico, pues no eres músico por ti mismo. Por tanto, lo [que eres] por ti mismo [es tu esencia].

El pasaje usa la noción de un predicado que se predica de una cosa ‘por sí misma’

(καθ’ αὑτό) o, para usar la expresión que emplearé a continuación, la noción de

un predicado ‘per se’. Aunque el texto no explica esta noción, la idea básica

parece ser la siguiente: B es un predicado per se de, A si y sólo si el hecho de que

A sea A explica que A sea B. Aristóteles ilustra esta idea negativamente

ofreciendo el ejemplo, un tanto oscuro, de un predicado que no es per se:

suponiendo que eres un músico, músico no es un predicado per se tuyo porque lo

que explica que seas músico no es el hecho de que tú seas tú. Pero podemos

encontrar ejemplos más claros. Esculpir una estatua es un predicado per se del

escultor porque el que alguien sea un escultor explica que esculpa estatuas. En

cambio tocar una sonata no es un predicado per se del escultor porque, si bien un

escultor también puede ser músico, el que alguien sea escultor no explica que sea

músico ni, a fortiori, que toque sonatas. La primera condición que debe satisfacer

un predicado esencial sería entonces:

Primera Condición: B es un predicado esencial de A sólo si A es un predicado per

se, de A.

La segunda condición tomará un papel significativo en los argumentos de Z5: no

todo predicado per se es esencial.

T2.2: Met. Z4 1029b16-18 οὐδὲ δὴ τοῦτο πᾶν· οὐ γὰρ τὸ οὕτως καθ’ αὑτὸ

ὡς ἐπιφανείᾳ λευκόν, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ

ἐπιφανείᾳ εἶναι τὸλευκῷ εἶναι.

Y tampoco todo esto [es esencia]. No lo es, en efecto, aquello que una cosa es per se al modo en que blanco [se predica de] superficie ya que ser superficie no es ser blanco.

Para entender plenamente esta limitación, es preciso detenernos en la distinción a

la que Aristóteles se refiere implícitamente en estas líneas. La distinción — muy

importante en la teoría Aristotélica de la predicación per se — viene expuesta en

un conocido pero difícil pasaje de los Segundos Analíticos.

T2.3: A. Po. 1.4 73a34-b3 Καθ’ αὑτὰ δ’ ὅσα ὑπάρχει τε ἐν τῷ τί ἐστιν,

οἷον τριγώνῳ γραμμὴ καὶ γραμμῇ στιγμή (ἡ γὰρ

οὐσία αὐτῶν ἐκ τούτων ἐστί, καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῷ

λέγοντι τί ἐστιν ἐνυπάρχει), καὶ ὅσοις τῶν

ὑπαρχόντων αὐτοῖς αὐτὰ ἐν τῷ λόγῳ ἐνυπάρχουσι

τῷ τί ἐστι δηλοῦντι, οἷον τὸ εὐθὺ ὑπάρχει

γραμμῇ καὶ τὸ περιφερές, καὶ τὸ περιττὸν καὶ

ἄρτιον ἀριθμῷ, καὶ τὸ πρῶτον καὶ σύνθετον,

καὶ ἰσόπλευρον καὶ ἑτερόμηκες· καὶ πᾶσι

τούτοις ἐνυπάρχουσιν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τί ἐστι

λέγοντι ἔνθα μὲν γραμμὴ ἔνθα δ’ ἀρι-

θμός. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὰ τοιαῦθ’

ἑκάστοις καθ’αὑτὰ λέγω, ὅσα δὲ μηδετέρως

ὑπάρχει, συμβεβηκότα, οἷον τὸ μουσικὸν ἢ

λευκὸν τῷ ζῴῳ.

Son per se (1) cuantas cosas se dan en el qué es, del modo en que la línea [se da] en triángulo y el punto en línea, pues la esencia de estas cosas [a saber, de triángulo y de línea] está constituida a partir de aquéllas [a saber, de línea y de punto] y aquéllas se dan en el enunciado que dice qué son [estas cosas] y (2) las cosas que están presentes en el enunciado que indica qué son cuantas cosas se dan en ellas, del modo en que recto y curvo [se dan] en línea y en que impar y par, primo y compuesto, y cuadrado y oblongo, en número. En todas estos casos, dentro del enunciado que dice qué es [cada cosa] se dan, en un caso, línea, en el otro, número. Asimismo, también en los demás casos digo que tales cosas se dan per se en cada cosa. Sin embargo, todas aquellas que no se dan de ninguna de estas dos formas son accidentales, del modo en que músico o blanco [se da] en animal.

Este pasaje de los Segundos Analíticos distingue dos modos o tipos de predicados

per se a los que me referiré, siguiendo la tradición escolástica, como predicados

per se ‘primo modo’ y predicados per se ‘secundo modo’.iv En los primeros, el

predicado se predica del sujeto en el sentido de que, para decir qué es el sujeto,

hay que referirse al predicado. Un ejemplo sería línea predicado de triángulo, es

decir, predicado de los triángulos. Se trata de un predicado per se primo modo

porque, en la geometría euclidiana al menos,v decir qué es un triángulo implica

referirse a línea. En los segundos, en cambio, el predicado se predica del sujeto

en el sentido de que ese sujeto es el sujeto propio del predicado (el predicado no

se aplica a otro tipo de sujetos) y para decir qué es el predicado hay que referirse

al sujeto. Un ejemplo sería impar predicado de número, es decir, de los números.

Se trata aquí de un predicado per se secundo modo, porque para decir qué es

impar es preciso referirse al concepto de número. Desde luego, hay casos de

predicados que son per se primo modo de un sujeto y per se secundo modo de

otro sujeto. Estos casos son especialmente útiles para entender la distinción de

Aristóteles. Por ejemplo, bípedo implume es un predicado per se primo modo de

hombre porque, para decir qué es un hombre es preciso referirse al concepto de

bípedo implume. Sin embargo, bípedo implume también es un predicado per se

secundo modo de animal, pues si bien bípedo implume se predica de animales,

para entender qué es un animal no hay que referirse al concepto de bípedo

implume y, en cambio, para entender qué es bípedo implume sin duda hay que

referirse al concepto de animal. Regresaré a este tema en la conclusión del

ensayo.

Retomando nuestra discusión de Z4 ¿cuál es la condición que Aristóteles

introduce a través de esta distinción? La condición es doble. En primer lugar, un

predicado esencial de un sujeto debe ser un predicado per se primo modo de ese

sujeto pues, como acabamos de ver, sólo un predicado per se primo modo indica

qué es el sujeto, por ejemplo, el predicado animal aplicado hombre. Los

predicados per se secundo modo, en cambio, dicen qué es el predicado, por

ejemplo, blanco predicado de superficie. En segundo lugar, un predicado esencial

debe ser coextensivo con el sujeto. Por ejemplo bípedo implume podría ser un

predicado esencial de hombre porque es coextensivo con hombre: todo hombre es

un bípedo implume y todo bípedo implume es un hombre. En cambio, animal no

puede ser un predicado esencial de hombre porque, si bien animal podría ser

parte de la esencia de hombre, si sostuviéramos por ejemplo que hombre es

animal racional, mismo así animal a secas no es su esencia. El problema de la no-

coextensión puede afectar por igual a predicados per se primo modo y a

predicados per se secundo modo. El ejemplo que propone Aristóteles en el texto

T2.2 se centra precisamente en un predicado per se secundo modo, a saber,

‘blanco [predicado de] superficie’ (ἐπιφανείᾳ λευκόν). Blanco es un predicado per

se secundo modo de superficie porque, superficie es el sujeto propio de blanco:

como ya lo apuntamos, para decir qué es lo blanco hay que referirse al concepto

de superficie. Sin embargo, dice Aristóteles, ser blanco y ser superficie ‘no son lo

mismo’. Aunque el pasaje no haga explícito en qué sentido no son lo mismo,

resulta claro que no son lo mismo al menos en el sentido de que no tienen la

misma extensión. Efectivamente, hay superficies que no son blancas.

En suma, T2.2 introduce otras dos condiciones que podemos expresar

como sigue.

Segunda y tercera condición: B es un predicado esencial de A sólo si (i) B es un

predicado primo modo de A y (ii) A y B son coextensivos.

La cuarta condición que indica Aristóteles para que un predicado sea esencial

figura en las líneas posteriores a T2.2.

T2.4: Met. Z4 1029b18-19 ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἐξ ἀμφοῖν, τὸ ἐπιφανείᾳ

λευκῇ, ὅτι πρόσεστιν αὐτό.

Pero tampoco [es esencia] el ser superficie blanca, porque él [sc. blanco] se agrega.

Aristóteles está pensando en un caso donde el predicado superficie blanca (o ser

superficie blanca) se aplica al sujeto blanco.vi En tal caso, el predicado no es

esencial porque el sujeto se ‘suma’ al predicado. Lo que significa que el sujeto se

‘sume’ a su predicado es que figure en el predicado como ocurre en este ejemplo.

De esta forma, aunque el texto no diga cuál es el problema que esto encierra, una

hipótesis probable es que el predicado es inútil para definir qué es el sujeto:

superficie blanca no puede explicar qué es blanco porque usa el concepto que

pretende explicar. Llamaré a esta clase de predicados ‘predicados circulares’.

Más adelante en Z4, y a lo largo de Z5, Aristóteles se referirá a la

circularidad de un predicado diciendo que el predicado es ‘por adición’ (ἐκ

προσθέσεως). Dado que la noción de predicado ἐκ προσθέσεως es una noción

técnica y fundamental en los argumentos de Z5, conviene definirla de manera

general. Una posible definición sería: si B se predica de A, B es un predicado ‘por

adición’ (ἐκ προσθέσεως) si y sólo si A figura en B. Por ejemplo, siguiendo el

ejemplo de Aristóteles en T2.4, en la proposición blanco es superficie blanca

(entendida en el sentido de que algo blanco es una superficie blanca), el sujeto,

blanco, figura en el predicado, superficie blanca, y, por ese motivo, el predicado es

ἐκ προσθέσεως. Cabe entonces hacer explícita esta cuarta condición necesaria

que, según Z4, debe cumplir un predicado esencial.

Cuarta condición: B es un predicado esencial de A sólo si B no es un predicado

‘por adición’.

Aristóteles parece aceptar — aunque no lo dice de manera explícita — que el

cumplimiento de estas cuatro condiciones necesarias sería suficiente para que el

predicado fuera esencial: B es un predicado esencial de A si y sólo si (i) B es un

predicado per se de A, (ii) B es un predicado primo modo de A (el predicado indica

qué es el sujeto en vez de que sea el sujeto que indica qué es el predicado), (iii) A

y B son coextensivos, (ii) B no es un predicado ‘por adición’. En cualquier caso,

como podremos apreciar en un instante, los argumentos de Z5 para probar que las

no-substancias carecen de esencia dependen de estas condiciones necesarias.

3. Los argumentos de Z5: su objetivo y cómo se articulan entre sí

Antes de pasar a los argumentos de Z5 a favor de la tesis de que las no-

substancias carecen de esencia, veamos primero cómo se formula la tesis misma.

Una formulación aparece hacia la mitad de Z4.

T3.1: Met. Z4 1030a6-11: ὥστε τὸ τί ἦν εἶναί ἐστιν ὅσων ὁ

λόγος ἐστὶν ὁρισμός. ὁρισμὸς δ’ ἐστὶν οὐκ ἂν

ὄνομα λόγῳ ταὐτὸ σημαίνῃ (πάντες γὰρ ἂν εἶεν

οἱ λόγοι ὅροι· ἔσται γὰρ ὄνομα ὁτῳοῦν λόγῳ,

ὥστε καὶ ἡ Ἰλιὰς ὁρισμὸς ἔσται), ἀλλ’ ἐὰν

πρώτου τινὸς ᾖ· τοιαῦτα δ’ ἐστὶν ὅσα λέγεται

μὴ τῷ ἄλλο κατ’ ἄλλου λέγεσθαι.

Por consiguiente, hay esencia de cuantas cosas el enunciado es una definición. Pero no hay definición si el nombre [de una cosa] significa lo mismo que el enunciado [que dice qué es esa cosa] (pues en tal caso todos los enunciados serían definiciones: cabría en efecto asignar un nombre a cualquier enunciado, con lo cual hasta la Ilíada sería una definición), sino cuando [el enunciado que dice qué es la cosa] lo es de algo primario. Y son tales cuantas cosas se expresan sin predicar algo de algo.

No cabe duda de que aquellas cosas que ‘se expresan sin predicar algo de algo’

son las substancias primeras referidas en Cat. 5: como vimos antes, en efecto, su

rasgo distintivo es precisamente el no predicarse de otra cosa.

Otra formulación de la tesis también aparece en Z4 cuando Aristóteles

sostiene, en las líneas inmediatamente posteriores a T3.1, que, de entre las

llamadas substancias ‘segundas’ de Cat. 5’, las únicas que tienen una esencia en

sentido estricto son las especies.

T3.2: Met. Z4 1030a11-17 οὐκ ἔσται ἄρα οὐδενὶ τῶν μὴ γένους εἰδῶν

ὑπάρχον τὸ τί ἦν εἶναι, ἀλλὰ τούτοις

μόνον (ταῦτα γὰρ δοκεῖ οὐ κατὰ μετοχὴν

λέγεσθαι καὶ πάθος οὐδ’ ὡς συμβεβηκός)· ἀλλὰ

λόγος μὲν ἔσται ἑκάστου καὶ τῶν ἄλλων τί

σημαίνει, ἐὰν ᾖ ὄνομα, ὅτι τόδε τῷδε

ὑπάρχει, ἢ ἀντὶ λόγου ἁπλοῦ ἀκριβέστερος·

ὁρισμὸς δ’ οὐκ ἔσται οὐδὲ τὸ τί ἦν εἶναι.

Así pues, no habrá esencia de las cosas que no sean especies de un género, sino solamente de éstas (parece, en efecto, que éstas no se expresan ni por participación y afección, ni tampoco como algo accidental). No obstante, habrá un enunciado de cada una de las demás cosas, si tienen un nombre, [que dice] qué significan: ‘que esta cosa se da en esta cosa’ o incluso [un enunciado] más preciso que este enunciado sencillo. Pero no habrá definición ni esencia [de esa cosa].

Los argumentos que Aristóteles usa en Z5 para probar que las no-substancias

carecen de esencia, son dos. El primero demuestra que los predicados per se

primo modo de las no-substancias no son esenciales porque son predicados ‘por

adición’ y, en esta medida, no cumplen la cuarta condición necesaria que, según

Z4, debe cumplir un predicado esencial. El segundo demuestra que, incluso si

llegara a haber un predicado per se primo de una no-substancia que no fuera ‘por

adición’, ese predicado o bien implicaría una falsedad o bien expresaría un

sinsentido. Por lo tanto, se sigue que debemos contentarnos con la conclusión del

primer argumento, a saber, que los únicos predicados per se primo modo que

puede realmente tener una no-substancia son ‘por adición’, los cuales no son

esenciales.vii Veamos entonces cada argumento en detalle.

4. El primer argumento: Met. Z5 1030b14-28

El primer argumento se desarrolla en el siguiente pasaje.

T4.1: Met. Z5 1030b14-28 Ἔχει δ’ ἀπορίαν, ἐάν τις μὴ φῇ ὁρισμὸν εἶναι

τὸν ἐκ προσθέσεως λόγον, τίνος ἔσται ὁρισμὸς

τῶν οὐχ ἁπλῶν ἀλλὰ συνδεδυασμένων· ἐκ

προσθέσεως γὰρ ἀνάγκη δηλοῦν. λέγω

δὲ οἷον ἔστι ῥὶς καὶ κοιλότης, καὶ σιμότης τὸ

ἐκ τῶν δυοῖν λεγόμενον τῷ τόδε ἐν τῷδε, καὶ

οὐ κατὰ συμβεβηκός γε οὔθ’ ἡ κοιλότης οὔθ’ ἡ

σιμότης πάθος τῆς ῥινός, ἀλλὰ καθ’

αὑτήν· οὐδ’ ὡς τὸ λευκὸν Καλλίᾳ, ἢ ἀνθρώπῳ,

ὅτι Καλλίας λευκὸς ᾧ συμβέβηκεν ἀνθρώπῳ

εἶναι, ἀλλ’ ὡς τὸ ἄρρεν τῷ ζῴῳ καὶ τὸ ἴσον τῷ

ποσῷ καὶ πάντα ὅσα λέγεται καθ’

αὑτὰ ὑπάρχειν. ταῦτα δ’ ἐστὶν ἐν ὅσοις

ὑπάρχει ἢ ὁ λόγος ἢ τοὔνομα οὗ ἐστὶ τοῦτο τὸ

πάθος, καὶ μὴ ἐνδέχεται δηλῶσαι χωρίς, ὥσπερ

τὸ λευκὸν ἄνευ τοῦ ἀνθρώπου ἐνδέχεται ἀλλ’οὐ

τὸ θῆλυ ἄνευ τοῦ ζῴου· ὥστε τούτων τὸ τί ἦν

εἶναι καὶ ὁρισμὸς ἢ οὐκ ἔστιν οὐδενὸς ἤ, εἰ

ἔστιν, ἄλλως, καθάπερ εἰρήκαμεν.

Si uno no afirma que la definición no es una proposición ‘por adición’ se plantea una aporía: entre las cosas que no son simples sino compuestas ¿de cuál habrá definición? Pues es

necesario revelar [qué son] ‘por adición’. Me refiero a que, por ejemplo, hay nariz y concavidad, y también hay chatez, que se predica a partir ambas en virtud de que la una está en la otra. En todo caso, no es por accidente que la concavidad y la chatez son atributos de la nariz sino per se, ni [son afección de ella] del modo en que blanco [se predica de] Calias o de hombre (porque Calias, del cual se predica el ser hombre, es blanco), sino del modo en que macho [se predica] de animal, en que igual [se predica] de cantidad y en que [se predican de algo] cuantas todas se dice que se dan en algo per se. Y estos predicados son todos aquellos en los cuales se da o bien el enunciado [de lo que es] aquello de lo cual son atributo o su nombre y no posible revelar [qué son los predicados] separadamente, por ejemplo es posible [revelar qué es] blanco sin hombre, pero no [qué es] hembra sin animal. Por consiguiente, o bien no hay esencia ni definición de ninguno [de estos predicados] o, si la hay, es de modo distinto, como lo hemos dicho.

Claramente, lo que quiere demostrar aquí Aristóteles es que ninguna entidad

‘compuesta’, por ejemplo, chato, tiene una esencia El pasaje es confuso en varios

puntos, pero un argumento que parece desprenderse de él podría resumirse como

sigue. (1) Los entes compuestos — que son un tipo de no-substancia — son

predicados per se secundo modo de determinado tipo de sujeto, es decir

predicados que sólo se aplican a un determinado tipo de sujeto, al cual es

necesario referirse para decir qué es el predicado. Por ejemplo, chato es un

predicado per se secundo modo de nariz porque sólo se aplica a narices y es

necesario referirse al concepto de nariz para decir qué es chato. Ahora bien, (2)

cuando un predicado X es un predicado per se secundo modo de un sujeto, los

predicados per se primo modo de X (es decir, los predicados que pueden indicar

qué es ese predicado), deben hacer referencia al hecho de que X sólo se predica

de determinado tipo de sujeto. Por lo tanto, de (1) y (2), se sigue que (3) los

predicados per se primo modo de un ente compuesto, deben hacer referencia al

hecho de que éste sólo se predican de determinado tipo de sujetos. Por ejemplo,

los predicados que dicen qué es chato deben referirse al hecho de que chato sólo

se predica de narices. Pero, (4) los predicados de algo X que hacen referencia al

hecho de que X sólo se predica de determinado tipo de sujeto, son

necesariamente predicados ‘por adición’ (ἐκ προσθέσεως). Por ejemplo, nariz

chata es un predicado per se primo modo de chato que hace referencia al hecho

de que chato se predica de narices. Pero nariz chata aplicado a chato es un

predicado ‘por adición’ porque el sujeto, chato, figura en el predicado, nariz chata.

Por lo tanto, (5) los predicados per se primo modo de los entes compuestos son

‘por adición’. Sin embargo, (6) los predicados ‘por adición’ son circulares. Por

consiguiente, (7) los predicados que dicen qué son los entes compuestos no

pueden ser esenciales porque los predicados esenciales no pueden ser circulares.

Las premisas clave son (4) y (5). La premisa (4) expresa una tesis que

Aristóteles ya había defendido en Z4 (pasaje T3.2) al decir que el enunciado que

dice qué es una no-substancia debe incluir ‘que esta cosa se da en esta cosa’

(1030a15: ὅτι τόδε τῷδε ὑπάρχει). La premisa (5) aparece aquí por primera

vez.

Un rasgo importante del argumento es que se enfoca en entidades

compuestas, las cuales son un tipo de no-substancia. Pero es muy claro que, para

Aristóteles, la misma conclusión vale para toda no-substancia. Esto revela que,

según él, toda no-substancia es un predicado per se secundo modo de un

determinado tipo de sujeto y que, en virtud de esto, todas las no-substancia — y

no sólo las entidades compuestas — conducen a los problemas que se plantean

en este argumento.viii Una prueba contundente de que él piensa efectivamente que

toda no-substancia es un predicado per se secundo modo de un sujeto es el

ejemplo de un predicado de este tipo que aparece en Z4 1029b16-18 (= T2.2.), a

saber, blanco. En efecto, blanco no es una entidad compuesta. La tesis de que

toda no-substancia es un predicado per se secundo modo también se desprende

del pasaje siguiente, el cual constituye la conclusión de Z5.

T4.2: Z5 Met. 1031a1-8 δῆλον τοίνυν ὅτι μόνης τῆς οὐσίας ἐστὶν ὁ

ὁρισμός. εἰ γὰρ καὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν,

ἀνάγκη ἐκ προσ-θέσεως εἶναι, οἷον τοῦ [ποιοῦ

καὶ] περιττοῦ· οὐ γὰρ ἄνευ ἀριθ-

μοῦ, οὐδὲ τὸ θῆλυ ἄνευ ζῴου (τὸ δὲ ἐκ

προσθέσεως λέγω ἐν οἷς συμβαίνει δὶς τὸ αὐτὸ

λέγειν ὥσπερ ἐν τούτοις). εἰ δὲ τοῦτο

ἀληθές, οὐδὲ συνδυαζομένων ἔσται, οἷον

ἀριθμοῦ περιττοῦ· ἀλλὰ λανθάνει ὅτι οὐκ

ἀκριβῶς λέγονται οἱ λόγοι.ix

Por tanto, es manifiesto que la definición es sólo de la substancias, pues si la hay de las demás categorías, es necesario que sea ‘por adición’, por ejemplo, de impar. Éste, en efecto, no [puede definirse] sin número, ni tampoco hembra sin animal (y digo ‘por adición’ en aquellos casos en que decir lo mismo ocurre dos veces como en estos casos). Pero si esto es verdadero, tampoco habrá [definición] de los entes compuestos, por ejemplo, de número impar. Esto nos pasa inadvertido porque los enunciados [que usamos para formular definiciones] son imprecisos.

El pasaje es directo y enfático: sólo hay definición (y, por ende, esencia) de

substancias. Esto deja fuera, dice Aristóteles, no sólo predicados como impar o

hembra, ejemplos paradigmáticos de entes compuestos, sino también predicados

pertenecientes a una ‘de las demás categorías’ (τῶν ἄλλων κατηγοριῶν), pues

también ellos generarían el problema de los predicados ‘por adición’ (ἐκ

προσθέσεως). El pasaje no afirma que la razón por la cual las no-substancias en

su conjunto generan este problema es que son predicados per se secundo modo.

Pero, habida cuenta de que este pasaje es la conclusión del capítulo, es evidente

que ésa es efectivamente la razón implícita.

5. El segundo argumento: Met. Z5 1030b28-36

El segundo argumento de Z5 busca complementar la conclusión del primero

probando que, si llegara a existir un predicado per se primo modo de una no-

substancia que no fuera ‘por adición’, ese predicado encerraría otros dos

problemas lógicamente conectados entre sí, a saber, que o bien implicaría una

falsedad o bien expresaría un sinsentido.

El segundo argumento aparece en el pasaje que cito a continuación.

T5.1: Met. Z5 1030b28-36

ἔστι δὲ ἀπορία καὶ ἑτέρα περὶ αὐτῶν. εἰ μὲν

γὰρ τὸ αὐτό ἐστι σιμὴ ῥὶς καὶ κοίλη ῥίς, τὸ

αὐτὸ ἔσται τὸ σιμὸν καὶ τὸ κοῖλον· εἰ δὲ μή,

διὰ τὸ ἀδύνατον εἶναι εἰπεῖν τὸ σιμὸν ἄνευ

τοῦ πράγματος οὗ ἐστὶ πάθος καθ’ αὑτό (ἔστι

γὰρ τὸ σιμὸν κοιλότης ἐν ῥινί), τὸ ῥῖνα σιμὴν

εἰπεῖν ἢ οὐκ ἔστιν ἢ δὶς τὸ αὐτὸ ἔσται

εἰρημένον, ῥὶς κοίλη (ἡ γὰρ ῥὶς ἡ σιμὴ ῥὶς

κοίλη ἔσται), διὸ ἄτοπον τὸ ὑπάρχειν τοῖς

τοιούτοις τὸ τί ἦν εἶναι· εἰ δὲ μή, εἰς

ἄπειρον εἶσιν· ῥινὶ γὰρ ῥινὶ σιμῇ ἔτι ἄλλο

ἐνέσται.

Sin embargo, también hay otra aporía respecto de estas cosas. [A] En efecto, si es lo mismo nariz chata y nariz cóncava, lo mismo serán chato y cóncavo. [B] Pero si no es así, entonces, debido a que es imposible decir [qué es] chato sin el sujeto del cual es una afección per se (pues chato es concavidad en la nariz), o bien no es posible decir [qué es] nariz chata o lo mismo será dicho dos veces, nariz nariz cóncava (pues nariz chata será nariz nariz cóncava) y por ello es absurdo que se dé la esencia en tales cosas. [C] Pero si no es así, hay un regreso al infinito. En efecto, en nariz nariz chata estará presente otra [nariz] más.

Este pasaje se divide en tres partes que marqué como [A], [B] y [C].

En [A], Aristóteles propone un predicado per se primo modo de chato, o

nariz chata, que no es ‘por adición’, a saber, nariz cóncava. Sin embargo, nariz

cóncava no es un predicado ‘por adición’ de nariz chata pues, en él, no figura el

sujeto nariz chata. Ahora bien, aunque nariz cóncava tiene esta virtud, también

encierra una dificultad, que es la que Aristóteles señala en estas líneas: si nariz

chata fuera nariz cóncava, se seguiría que chato y cóncavo ‘son lo mismo’, es

decir, que son coextensivos. Pero esto falso: si bien nariz chata y nariz cóncava

son coextensivos, chato y cóncavo no lo son, pues hay cosas cóncavas que no

son chatas.

En [B], Aristóteles retoma lo dicho en [A] y parece argumentar que, para

evitar el problema que se señala en [A], es preciso que el segundo término del

predicado sea coextensivo con el segundo término del sujeto. Por ejemplo, en el

caso del sujeto nariz chata tendríamos que proponer un predicado como nariz

nariz-cóncava. En efecto, el primer término de nariz chata, a saber ‘nariz’, es

coextensivo con el primer término de nariz nariz-chata, a saber ‘nariz’ pues son el

mismo término. Asimismo el segundo término de nariz chata, a saber, ‘chata’,

también es coextensivo con el segundo término de nariz nariz-cóncava a saber, el

término ‘nariz-cóncava’ (tomando ‘nariz cóncava’ como un sólo término). Por

consiguiente, aquí ya no surge la dificultad que afectaba al ejemplo anterior donde

el segundo término del sujeto nariz chata no era coextensivo con el segundo

término del predicado nariz cóncava, porque chato y cóncavo no son

coextensivos. Sin embargo, el problema que surge ahora — distinto del anterior —

también es muy agudo, a saber, que el predicado nariz nariz-cóncava es un

sinsentido. En efecto ¿qué podría significar tal cosa? Como bien lo han señalado

algunos comentaristas, esta objeción de sinsentido proviene directamente de un

sofisma estudiado por Aristóteles en el capítulo 13 de su tratado Sophistici Elenchi

(Refutaciones Sofísticas).x

T5.2: SE 13 173b10-11: καὶ εἰ τὸ σιμὸν κοιλότης ῥινός ἐστιν, ἔστι δὲ

ῥὶς σιμή, ἔστιν ἄρα ῥὶς ῥὶς κοίλη

Y si chato es concavidad de la nariz y existe una nariz chata, también existe una nariz nariz cóncava.

El problema al que apunta Aristóteles en estas líneas de SE, según lo declara él

mismo al inicio del capítulo 13 de este tratado (173a31-32), es que alguien que

afirma que existe una nariz nariz-cóncava se limita a ‘parlotear’ (ἀδολεσχεῖν),

donde por ‘parlotear’ Aristóteles entiende el acto de repetir innecesariamente una

misma palabra varias veces (165b15-16). En todo caso, el problema en [B] no es

que, si aplicamos el predicado nariz nariz-cóncava al sujeto nariz chata, el

predicado es ‘por adición’ (ἐκ προσθέσεως), es decir, como lo indicamos antes,

un predicado en que aparece el sujeto del cual se predica, como ocurre con

superficie blanca cuando se predica de blanco o con nariz chata cuando se

predica de chato. En efecto, en el predicado nariz nariz-cóncava aplicado a nariz

chata no figura el sujeto (nariz chata). Lo que he tratado de establecer es más bien

que, como lo han propuesto varios comentaristas, debemos mirar el argumento en

[B] desde el ángulo del problema que aparece en el pasaje de SE 13 citado en

T5.2. y que, desde el ángulo de este problema, la preocupación de Aristóteles en

[B] es que decir nariz nariz-cóncava es sencillamente un sinsentido.

A la luz del análisis que he propuesto, cabe describir la estructura del

argumento en [A] y [B] del siguiente modo:

[A] 1030b28-30

(1) Si chato o nariz chata es nariz cóncava, entonces chato es cóncavo.

(2) Pero es falso que chato es cóncavo.

[B] 1030b30-35

(1) Pero si chato no es cóncavo, entonces chato o nariz chata no es nariz

cóncava.

(2) Entonces, chato o nariz chata es nariz nariz-cóncava.

(3) Pero nariz nariz-cóncava es un sinsentido.

Finalmente, pasemos a [C], la última parte de T3.4: εἰ δὲ μή, εἰς

ἄπειρον εἶσιν· ῥινὶ γὰρ ῥινὶ σιμῇ ἔτι ἄλλο ἐνέσται. El significado

de esta última objeción es muy debatido y, aunque hay unanimidad en que la

objeción que Aristóteles formula es la de un regreso al infinito, no hay consenso

acerca de por qué y de cómo, para Aristóteles, se genera dicho regreso. La

discusión se ha centrado en qué quiere decir Aristóteles cuando afirma ‘pero si no

es así’ (εἰ δὲ μή), pues de ello depende el regreso. Para Aristóteles hay una

cosa tal que, si esa cosa no es el caso, se genera el regreso, Pero ¿qué es esa

cosa? Varias posibilidades se han propuesto.xi La que deseo sugerir es que se

trata de la propuesta contra la cual ya había argumentado el primer argumento de

Z5, a saber, que chato es nariz chata. El problema con esta propuesta había sido

que cuando nariz chata se predica de algo chato, nariz chata es un predicado ‘por

adición’ y, si es así es, circular. Eso ya es, por sí mismo, una razón suficiente para

concluir que ese predicado no es un predicado esencial de chato pues un

predicado esencial no puede ser circular. Pero, según la lectura que deseo sugerir,

el regreso al infinito que Aristóteles menciona en [C] es un problema adicional que

esta propuesta encerraría: el predicado ‘por adición’ que usaríamos para decir qué

es chato, a saber, el predicado nariz chata, no puede ser esencial no sólo porque,

si es ‘por adición’ pues si es por adición es circular y ningún predicado esencial es

circular, sino también porque si es ‘por adición’ genera un regreso al infinito y

ningún predicado esencial debe generar un regreso al infinito. Desde este punto

de vista, [C] no forma parte realmente del segundo argumento de Z5, dedicado a

examinar qué pasaría si se propusiera, para una no-substancia, un predicado que

no fuera ‘por adición’, sino parte del primer argumento, dedicado a mostrar que los

predicados que podemos emplear para decir qué son las no-substancias deben

ser ‘por adición’.

¿Por qué y cómo se generaría un regreso al infinito? Supongamos que

chato es nariz chata. Si es así, podríamos sustituir el último término del predicado

nariz chata, a saber, el término ‘chata’, por el término ‘nariz chata’ obteniendo el

predicado nariz nariz-chata. De igual modo, en nariz nariz-chata, el caso que

Aristóteles considera en [C] (1030b35: ῥινὶ γὰρ ῥινὶ σιμῇ), podríamos

sustituir el último término, a saber, el término ‘chata’, por el término ‘nariz chata’

obteniendo el nuevo predicado nariz nariz nariz chata. Y así hasta el infinito.

Claramente, el regreso al infinito se derivara directamente del hecho de que nariz

chata es un predicado ‘por adición.xii

En suma, el pasaje T5.1 tendría tres partes: [A], [B] y [C]. En las dos

primeras, aparecería el segundo argumento de Z5 para mostrar que sólo las

substancias tienen esencia. Este segundo argumento sería que, si para definir las

no-substancias, buscamos predicados que no son ‘por adición’ estos predicados o

bien implican una falsedad, como se muestra en [A], o bien carecen de sentido,

como se muestra en [B]. En la tercera parte, [C], como resultado de esta doble

conclusión negativa, Aristóteles regresa al primer argumento y lo refuerza.

6. Consideraciones finales

Para terminar, quisiera formular una objeción a los argumentos de Z5. La idea

rectora en estos argumentos es que las no-substancias carecen de esencia

porque ellas mismas son predicados per se secundo modo de ciertas cosas.

Ahora bien, las llamadas ‘substancias segundas’ de Cat. 5, es decir, las especies y

los géneros de los individuos particulares, también son predicados per se secundo

modo de ciertos sujetos. Por ejemplo, hombre es predicado per se secundo modo

de animal porque hombre es predicado de animal (animal es aquello de lo que se

predica hombre). Pero para indicar qué es hombre es necesario referirse a animal.

Sin embargo, si todas las substancias segunda son predicados per se secundo

modo de algo, ¿acaso no se sigue que dichas substancias no pueden tener

esencia y que, al contrario, las únicas cosas que podrían tener una son aquellas

entidades que no se predican per se secundo modo de ningún sujeto, a saber, los

individuos particulares? Si la respuesta a esta pregunta es afirmativa, surge una

fuerte tensión en la teoría de la substancia Z4-5 pues, como vimos (Met. Z4

1030a11-17 = T3.2), una idea rectora de estos capítulos es justamente que las

especies, es decir, cosas como hombre, son las únicas cosas dotadas de

esencia.xiii

Obra citada

Bostock 1994: D. Bostock, Aristotle, Metaphysics, Books Z and H. Translated with

a Commentary. Oxford: Oxford University Press, 1994

Burnyeat 1979: M. Burnyeat et al., Notes on Book Zeta of Aristotle’s Metaphysics.

Oxford Sub-Faculty of Philosophy Study Aids Series: Monograph no. 1, 1979.

Burnyeat 2001: M. Burnyeat, A Map of Metaphysics Z. Pittsburgh: Mathesis

Publications, 2001.

Ferejohn 1994. M. Ferejohn, “The Definition of Generated Composites in Aristotle’s

Metaphysics”, en T. Scaltsas, D. Charles yM.L. Gill (eds.), Unity, Identity and

Explanation in Aristotle’s Metaphysics. Oxford: Clarendon Press, 1994, pp. 291-

318.

Frede-Patzig 1988: M. Frede & G. Patzig, Aristoteles, Metaphysik Z. Text,

Übersetzung und Kommentar. 2 Bd. München: Verlag C.H. Beck, 1988.

Gerson 1984: L.P. Gerson, “Artifacts, Substances and Essences”. Apeiron, 18, pp.

50-57.

González Varela en prensa: E. González Varela, “Naturaleza y substancia: el caso

de los artefactos en la Metafísica de Aristóteles”, Ideas y Valores, en prensa.

Lagerlund 2010: H. Lagerlund, “Medieval theories of the Syllogism”, Stanford

Encyclopedia of Philosophy, URL: http://plato.stanford.edu/entries/medieval-

syllogism/

Menn inédito: S. Menn, The Aim and the Argument of Aristotle’s Metaphysics.

URL: https://www.philosophie.hu-

berlin.de/de/lehrbereiche/antike/mitarbeiter/menn/contents

Ross 1924: W.D. Ross, Aristotle, Metaphysics. 2 vols. Oxford: Oxford University

Press, 1924.

Stamatis 1969-1973: E.S. Stamatis, Euclidis elementa, vols. 1-4. Leipzig: Teubner,

1969-1973.

i La formulación de la tesis aparece en cuatro pasajes de la Metafísica (Beta 4 999b12-20, Eta 3 1043b18-23, Kappa 2 1060b23-28 y Lambda 3 1070a13-19) y, en los últimos años, ha sido estudiada en Gerson 1984, Ferejohn 1994, Katayama 1999 y González Varela en prensa. ii Cf. Ross 1924: 2.166-175, Frede-Patzig 1988: 57-86, Burnyeat 1979: 32-38 y 2001: 19-26, Bostock 1994: 96-102, Menn inédito: cap. IIg1b. En Burnyeat 2001: 19-26 — estudio

clásico sobre el libro Z — no se ofrece propiamente un análisis de los argumentos de Z5 sino sólo una serie de observaciones sobre el lugar de Z4-5 dentro del libro. iii Aunque al ilustrar esta tesis más adelante en el capítulo (2a31), Aristóteles emplea el término ‘blanco’ (τὸ λευκόν) y no el término ‘blancura’ (λευκότης), que sería el más apropiado para denotar la cualidad, no cabe duda que su idea es que las cualidades no son substancias, ni se predican de substancias, sino que están en ellas. iv Sobre esta distinción, véase también Met. Delta 8 1022a24-36 comentado en Kirwan 1971: 168-169 y Barnes 1993: 112-118. Las expresiones ‘per se primo modo’ y ‘per se secundo modo’ fueron empleadas por diversos filósofos medievales para expresar la distinción trazada por Aristóteles en T2.3 aunque la manera en que la formularon no siempre coincide con la letra y el espíritu del texto de Aristóteles. Tal es el caso de Robert Kilwardby (siglo XII) estudiado en Lagerlund 2010. v Cf. Stamatis 1969-1973: 1.19-20. vi Estas líneas plantean diversos problemas textuales que dificultan su comprensión, entre ellos, el problema de cuál es el sujeto gramatical de πρόσεστιν. Los códices difieren entre

sí. Uno, el Laurentianus Ab, indica que el sujeto es el neutro αὐτό (en cuyo caso el sujeto de πρόσεστιν sería ‘blanco’: blanco se suma a superficie blanca) y ésta es la lectura que adopto siguiendo a Ross y a Jaeger, los dos principales editores del texto de la Metafísica. Otro, en cambio, el Vindobonensis J, indica que el sujeto es el femenino αὕτη (en cuyo caso el sujeto sería ‘superficie’: superficie se sumaría a superficie blanca). Otros códices dan otras lecturas, entre ellas, αὐτή (Parisinus graecus E). vii Aquí me aparto de Ross (1924: 172-175), Frede-Patzig (1988: 76-86) y Menn (inédito: IIg1b, 10-16) quienes interpretan de manera distinta — cada uno a su manera— el modo en que se relacionan entre sí los dos argumentos. Burnyeat (2001) no se pronuncia al respecto. viii Cf. Física 2.2 194a5-7 y Metafísica Épsilon 1 1025b30-1026a6 donde también encontramos la analogía entre predicados que expresan clases naturales (como hombre) y predicados como chato. En esos pasajes, sin embargo, la analogía descansa, no en la idea de que todos son predicados per se secundo modo de algo, sino en la idea de que todos se predican de sujetos dotados de un determinado tipo de materia, lo cual no es lo mismo. Al respecto, cf. Bostock 1994: 100-102 y Burnyeat 2001: 26. El uso de chato como paradigma de un predicado que sólo se predica de sujetos dotados de determinado tipo de materia también aparece más adelante en el propio libro Z (cap. 10 1035a4-9, 1035a26 y cap. 11 1037a30-33). ix ποιοῦ καὶ Ab, secl. Jaeger x Cf. Bostock 1994: 99 y Menn inédito: IIg1b, 11-12. Ross (1924: 174) y Frede-Patzig (1988: 85) se refieren al capítulo 31 de SE estrechamente relacionado con el capítulo 13. xi Ross (1924: 174) sigue a Pseudo-Alejandro (in Met. 478, 15: εἰ δέ τις λέγει ὅτι

ἔσται καὶ ἐν τούτοις τὸ τί ἦν εἶναι καὶ ὁρισμός, εἰς ἄπειρον εἶσιν) y argumenta que la opción que Aristóteles está considerando es la de que alguien dijera que sí hay esencia y definición las no-substancias: en ese caso se generaría un regreso al infinito. Pero Ross menciona también otra posibilidad, a saber, que la opción considerada fuera la de que alguien sostuviera, contrariamente a la hipótesis que Aristóteles acaba de discutir, que nariz chata no es nariz nariz-cóncava. Eso sería lo que generaría un regreso al infinito. Esta segunda opción es la que adoptan Frede-Patzig (1988: 83-84). Burnyeat

(1979: ad loc.), Bostock (1994: 98-99) y Menn (inédito: IIg1b, 13) siguen a Ross y adoptan la primera opción. xii Como bien señala Ross (1924: 174), en SE 31 Aristóteles pretende probar que el regreso al infinito en [C] en realidad no se genera. “To this ‘infinite regress’ argument for the indefinability of ‘snub’ Aristotle himself supplies the answer in Soph. El. 182a4. ‘The snub’ = ‘a snub nose’, but it does not follow that in ‘snub nose’ we can substitute ‘snub nose’ for ‘snub’, and so on ad infinitum. For in ‘snub nose’ ‘snub’ does not mean ‘the snub’, i.e. ‘that which is snub’, but a quality of the nose (ῥινὸς τοδί, οἷον πάθος), so that ‘snub nose’ is analysed not into ‘snub nose’ but into ‘nose having the kind of hollowness proper to a nose’, in which no regress is involved.” xiii Una versión anterior de este ensayo fue presentada en el Seminario de Historia de la Filosofía del Instituto de Investigaciones Filosóficas el 11 de octubre de este año y estoy agradecido con sus organizadores, la Dra. Laura Benítez y el Dr. Luis Ramos Alarcón, por su invitación a participar en él y por sus comentarios. Estoy también muy agradecido con Rafael Alvarez por invitarme a participar en este número de Reflexiones Marginales. Este ensayo forma parte de una investigación en curso que cuenta con el apoyo de los proyectos PAPIIT-UNAM 400914 y CONACYT CB2013-221268.