Santillana Matematicas 6- 2 Unidad

7/23/2019 Santillana Matematicas 6- 2 Unidad

1/7

18 B

Contenidos Recursos Propsitos

Pgina inicial 01. Presentacin Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Potencias 03. Presentacin Explicar

04. Actividad interactiva Practicar

Potencias de base 10 05. Actividad interactiva Practicar

Exp res in pol inmica de un nmero 06 . Act iv idad interac ti va Pract icar

Raz cuadrada 07. Presentacin Explicar

08. Actividad interactiva Practicar

Actividades 09, 10, 11, 12, 13.

Actividades interactivas

Evaluar

14. Presentacin Practicar

Solucin de problemas 15. Presentacin Explicar

Recursos digitales

Esquema de la unidad

UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAZ CUADRADA

PotenciasPotencias

de base 10Expresin polinmica

de un nmero

Solucin de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

18 A

Potenciasy raz cuadrada

Contenidos

Escritura de productos de

factores iguales en forma

de potencia.

Reconocimiento de la base y

el exponente de una

potencia.

Lectura, escritura y clculo

de potencias.

Desarrollo de la expresin

polinmica de un nmero.

Escritura de nmeros

a partir de su expresin

polinmica.

Clculo de la raz cuadrada

de un nmero.

Resolucin de problemas

aplicando potencias y races

cuadradas.

Bsqueda de datos

en varios grficos para

resolver problemas.

Valoracin de la utilidad de

los nmeros y sus

operaciones en situaciones

cotidianas.

Inters por resolver

las actividades de forma

clara y ordenada.

Programacin

Objetivos

Escribir productos de factores iguales en forma de potencia.

Reconocer la base y el exponente de una potencia.

Leer, escribir y calcular potencias.

Conocer y calcular el valor de las potencias de base 10.

Desarrollar la expresin polinmica de un nmero.

Escribir nmeros a partir de su expresin polinmica.

Calcular races cuadradas sencillas.

Aplicar el clculo de potencias y races cuadradas

a la resolucin de problemas.

Buscar datos en varios grficos para resolver un problema.

Criterios de evaluacin Escribe productos de factores iguales en forma de potencia.

Reconoce la base y el exponente de una potencia.

Lee, escribe y calcula potencias.

Conoce y calcula el valor de las potencias de base 10.

Desarrolla la expresin polinmica de un nmero

y escribe nmeros a partir de la misma.

Calcula races cuadradas.

Resuelve problemas aplicando el clculo de potencias

y races cuadradas.

Busca datos en varios grficos para resolver problemas.

Competencias bsicas

Adems de desarrollar la Competencia matemtica,en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes

competencias: Aprender a aprender, Competencia lingstica,

Autonoma e iniciativa personal, Tratamiento de la informacin,

Interaccin con el mundo fsico, Competencia cultural y artstica

y Competencia social y ciudadana.

2

Razcuadrada


2/7

Ms informacin en la red

Pgina del Gobierno de Canarias

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/

laspotencias/laspotencias_p.htmlEn esta pgina encontrar

algunas actividades para tra-

bajar las potencias y races.

Para presentarla unidad

Ample el texto y comente qu ha-

cen Silvia y las personas que re-

ciben su mensaje. A continuacin,

ample el esquema, interprtelo en

comn y pida a los alumnos que

expliquen cmo lo continuaran.

Hgales ver que cada minuto elnmero de mensajes se multiplica

por 3. Plantee las preguntas y re-

sulvalas de forma colectiva.

presentacin

R01

Otras situaciones

Este recurso plantea una nueva

situacin de partida donde, de

forma grfica y manipulativa, los

alumnos obtienen productos defactores iguales. Realice la activi-

dad cortando una hoja de papel,

hacindoles ver que en cada cor-

te obtenemos el doble de trozos

que tenamos. Haga las activida-

des de forma colectiva, comple-

tando la tabla en la pizarra y, si lo

cree conveniente, comprobndolo

con los papeles. Muestre a los

alumnos que:

El nmero de trozos obtenidos

cada vez se calcula aadiendo

32 al producto anterior.

Los factores son siempre 2.

El nmero de veces que se han

cortado los papeles coincide con

el nmero de factores del pro-

ducto.

Para recordarconocimientos

actividadinteractiva

R02

Productos de factores iguales

Antes de hacer la actividad 1 del

libro, trabaje en comn este recur-

so. Al realizar los clculos, comen-te que todos los casos son produc-

tos de factores iguales y pregunte

en cada caso qu factor se repite

y cuntas veces.

Ample la actividad 2 y calcule

de forma colectiva los cuadradi-

tos que forman el cuadrado azul

Razone con los alumnos que

multiplicamos el largo por el an-

cho y obtenemos un producto de

dos factores iguales. Igualmente

calcule los cubitos que forman

el cubo naranja, razonando que

multiplicamos el largo por el an-

cho y por el alto, obteniendo un

producto de tres factores iguales

Deje que realicen el clculo de las

otras dos figuras individualmente

y corrjalas con el apoyo del dibujo

proyectado.

UNIDAD 2

18

Silvia enva este mensaje

a 3 personas en 1 minuto:

Reunin en el parquedel barrio para pedirun centro cultural.

Psalo a 3 amigos!

Cada persona que recibe

el mensaje lo reenva a otras

3 personas distintas en

1 minuto. Fjate a cuntas

personas llega el mensaje!

Potencias y raz cuadrada

Calcula cuntas personas reciben el mensaje cada minuto.1.erminuto 2. minuto 3.erminuto 4. minuto 5. minuto

3 3 33 5 3 33335

Calcula cuntas personas conocen el mensaje al cabo de 5 minutos.

Piensa y opina. Te parece que Silvia consigui trasmitir el mensaje a muchas personas

en poco tiempo? Se te ocurre otra forma de hacerlo?

2

_ - / /

1918

19

RECUERDALO QUE SABES

Producto de factores iguales

A escribir productos de

factores iguales en

forma de potencia.

A leer, escribir y

calcular el valor de

una potencia.

A escribir e interpretar

la expresin

polinmica de un

nmero.

A calcular la raz

cuadrada del cuadrado

de un nmero hasta

el 10.

A resolver problemas

calculando una

potencia o una raz

cuadrada exacta.

VAS A APRENDER

1. Completa la tabla.

Producto ResultadoFactor que

se repite

Veces que

se repite

232

2 32 32

2 323232

636

6 36 36

10 310 310

10 310310310

2. Calcula cuntos cuadrados o cubos hay.

factores producto

8 38 5 64

factores producto

8 3 8 3 8 5 512

64

35

cuadrados

335

cubos

Cuadrados y cubos

Cuntos cuadrados hay? Cuntos cubos hay?

3 33 59

Hay 9 cuadrados.

3 33 33 527

Hay 27 cubos.

3

3

3

3 3

_ - / /

R01

R02

Ideas TIC

La experiencia del blog de aula

http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=

News&file=article&sid=451&mode=thread&order=0&thold=0Este tutorial del Observatorio

Tecnolgico del ISFTIC (Minis-

terio de Educacin) muestra

distintas aplicaciones de los

blogs para el aula. En l se

explica qu es un blog, cmo

crear uno, qu hacer con l y

para qu sirve. Presenta varios

enlaces para saber ms.


3/7


Pgina de GenMagic

http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf

Se trata de un juego parapracticar con potencias sen-

cillas. GenMagic es un entor-

no de investigacin y desa-

rrollo de aplicaciones multi-

media d inmicas para

Internet creado por Roger

Rey, Fernando Romero y

Alfonso Garca.

Para explicar

presentacin

R03

Potencias

Utilice este recurso como comple-

mento (o al final) de la explicacin

del concepto de potencia trabajado

en el cuadro del libro. Con l po-dr fijar dicho aprendizaje, pues

en cada pantalla se presenta una

frase del enunciado de la situacin

con todos los contenidos trabaja-

dos:

La relacin entre el producto y la

potencia correspondiente.

La potencia: la base y el exponen-

te, su significado y su lectura.

Para practicar

Ample la actividad 1 para traba-

jarla de forma colectiva, ayudan-

do a los alumnos a no confundir

la base y el exponente de una

potencia (tanto el nmero como

su significado) y a generalizar su

lectura.

Tambin puede ampliar las po-

tencias de la actividad 2 para

repasar colectivamente la iden-

tificacin y el significado de sus

trminos y su lectura, adems de

corregir su valor.

Para practicar


R04

Potencias

Este recurso ayuda al alumno a

consolidar los contenidos aprendi

dos en esta doble pgina y le pue-

de servir de autoevaluacin.

Ample la actividad 4 y compruebe

de forma colectiva los siguientes

trabalenguas, para que los alum

nos observen la relacin entre e

cuadrado y el cubo de un nmero

(potencias) con el dibujo de un cua-

drado y un cubo, respectivamente:

El nmero de cuadraditos que

forman un cuadrado es igual a

cuadrado del nmero de cuadra-

ditos de un lado.

El nmero de cubitos que formanun cubo es igual al cubo del n-

mero de cubitos de una arista.

UNIDAD 2

2120

20

Potencias

Una potencia es un producto de factores iguales.

El factor que se repite se llama base y el nmero de veces que se repite

se llama exponente.

Andrs est envasando los dulces.

En cada bandeja pone 3 filas de 3 dulces cada una.

En cada caja pone 3 bandejas y despus hace paquetes

de 3 cajas. Cuntos dulces habr en cada paquete?

Nmero de dulces en cada bandeja 3 33 59

Nmero de dulces en cada caja 3 33 33 527

Nmero de dulces en cada paquete 3 333333 581

En cada paquete habr 81 dulces.

Fjate: los productos anteriores tienen todos los factores iguales.

Estos productos se pueden escribir en forma de potencia.

Las potencias estn formadas por una base y un exponente.

Las potencias anteriores se leen as:

323 al cuadrado o 333 al cubo o 343 a la cuarta o

3 elevado a 2. 3 elevado a 3. 3 elevado a 4.

3 3333 533 3 33 3333534

1. Escribe cada producto en forma de potencia y contesta.

6 36 4 3434 7 37 37 37 2 32 32 3232 32

9 39 8 3838 3 33 33 3333 5 35 353535 35 35

Cul es la base de la potencia? Y el exponente?

Cmo se lee la potencia?

2. Escribe en forma de producto y calcula su valor.

Ejemplo: 42 53 64 36

845838 38 3854.096 72 93 25 17

Potencia

3 33532 Exponente: nmero de veces que se repite el factor.

Base:factor que se repite.

_ - / /

21

2

3. Escribe la potencia con cifras y calcula su valor.

Ocho al cuadrado 8 25 Cinco a la cuarta

Siete al cubo Diez elevado a 5

4. Escribe en forma de potencia y calcula.

Cuntos cuadrados tiene cada figura?

5. Calcula el valor del cuadrado y el cubo de los nmeros hasta el 10.

Cuadrados 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102

Cubos 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103

6. Escribe la operacin en forma de potencia y resuelve.

En una juguetera hay 6 cajas. En cada caja hay 6 bolsas,con 6 marionetas en cada bolsa. Cuntas marionetas hayen total en la juguetera?

En una pastelera hay 2 mostradores con 2 bandejas en cada mostrador.En cada bandeja hay 2 bizcochos, partidos en 2 trozos cada uno.Cada trozo de bizcocho tiene 2 fresas. Cuntas fresas hay en total?

De un almacn han salido 4 furgonetas, con 4 percheros cada una.Cada perchero tiene 4 perchas y en cada percha hay 4 pantalones.Cuntos pantalones han salido en total del almacn?

Cuntos cubos tiene cada figura?

7. Piensa y contesta.

Es lo mismo 2 5que 52?

Cul es el valor de una potencia de base 1?Y de una potencia de base 0?

Cul es el valor de una potenciacuyo exponente es 1?

2 133552 115517

Calcula operaciones combinadas sin parntesis

9 2234

8 2125

3 34 : 6

80 19 : 3

4 320 230

70 23025

40 : 20 37

70 23320

80 110250

CLCULO MENTAL

51el 5 una vez5155

_ - / /

R03

R04

Ideas TIC

Cmo eliminar archivos innecesarios de su ordenador

http://ccleaner.es/

CCleaner es una aplicacingratuita que ayuda a mante-

ner el sistema operativo en

perfecto estado, haciendo

una limpieza a fondo. As, se

mejora el rendimiento gene-

ral del ordenador y se aumen-

ta el espacio libre en el disco

duro.


4/7


Pgina de GenMagic

http://genmagic.org/mates2/nc1c.swf

En esta otra pgina de Gen-magic encontramos acti-

vidades interactivas para

aprender y practicar las

potencias de base 10.

Para practicar

Ample las actividades 1 y 2 y

trabaje en comn los casos que

considere necesarios. Despus,

proponga a los alumnos relacionar

cada potencia de la actividad 1

con un nmero de la actividad 2,

y viceversa.


R05

Potencias de base 10

Este recurso presenta un resu-

men esquemtico de cada tipo de

ejercicio trabajado en la pgina y

ejemplos para practicar o compro-

bar el aprendizaje.

Los dos primeros tipos son inme-

diatos y pueden realizarse des-

pus de la actividad 2 del libro.

Los otros cuatro tipos puede expli-

carlos escribiendo en la pizarra el

producto intermedio (8 3 1.000,

7 3 10.000), hasta que los

alumnos comprendan el paso di-

recto. Conviene trabajarlos des-

pus de cada parte de la actividad

3 del libro.

Para practicar


R06

Expresin polinmicade un nmero

Despus del trabajo paso a paso

en las actividades 1 y 2 plantea-

das en el libro, este recurso puedeserle til como repaso general, a

la vez que anima a los alumnos

a expresar los nmeros de forma

directa, realizando la descomposi-

cin mentalmente.

Ample la actividad 3 y deje un

tiempo para que los alumnos pien

sen qu nmero de la primera pa-

reja es mayor. Despus, pdales

que expliquen sus razonamientos

y comntelos en comn.

Trabaje de forma similar las otras

dos parejas de nmeros.

UNIDAD 2

2322

22

Paloma ha calculado varias potencias de base 10.

101510

102510310 = 100

10351031031051.000

104510310310310510.000

Potencias de base 10

1. Observa cada potencia y responde. Despus, escribe su valor.

102 104 105 101 103 106

Cul es el exponente de la potencia?

Cuntos ceros tienes que escribir tras el 1?

2. Escribe cada nmero como una potencia de base 10.

1.000 100.000 10 10.000.000

1.000.000 100 10.000 100.000.000

3. Escribe cada nmero utilizando una potencia de base 10.

Ejemplo: 7.0005731.000 57 3103 Ejemplo: 5.3005533100 5533102

80 90.000 640 392.000

600 400.000 2.700 4.580.000

2.000 3.000.000 91.000 56.300.000

4. Observa el ejemplo y completa la tabla escribiendo la distancia media de cada planeta

al Sol utilizando potencias de base 10.

PlanetaDistancia media al Sol

en kilmetros

Distancia utilizando potencias

de base 10

Mercurio 57.870.000 5.787 310.000 55.787 3104

Venus 108.140.000

Tierra 149.500.000

Marte 227.900.000

Jpiter 778.300.000

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros

como indica el exponente.

El exponente coincidecon el nmero de ceros!

_ - / /

23

2

1. Descompn cada nmero y escribe su expresin polinmica.

Ejemplo: 7.40657.000 1400 1657 310314 310216

564 60.342 3.090.800

3.798 89.071 70.250.230

8.250 209.506 901.600.000

2. Escribe cada nmero.

6 3105 12 310419310213 31017

600.0001 1 1 15

5 310317 310218 7 310618310513310219

3 310412 310316 3102 3 3107173106110519 3103

4 310519 31041102 4 310818310717310613 3104

2 310615 310418 31031 4 2 3108110715310519 3103

3. RAZONAMIENTO.Responde sin calcular: cul de los dos nmeros de cada parejaes mayor? Por qu?

Ahora escribe los nmeros, compralos y comprueba tus respuestas.

Miguel ha escrito el nmero 34.285 utilizando potencias de base 10.

Esta forma de escribirlo se llama expresin polinmica

del nmero 34.285.

34.2855 30.000 1 4.000 1 200 1 80 15

34.28553 310.000 1431.000 123100 18 31015

34.2855 3 3104 1 4 3103 12310218 31015

6 3104 4 3106

9 3103 15 3103

3 3105 10312 31021731018

3 4 2 8

5.

Expresin polinmica de un nmero

_ - / /

R06

R05

R06

Ideas TIC

Cmo desinstalar software del ordenador

Para retirar los programas que ya no se usen es recomendable utilizar

el instalador/desinstalador de Windows. Para ello, se deben seguir

estos pasos:

1. Vaya a Inicio/Panel de Control.

2. Elija Desinstalar un programa.

3. Sale una lista de programas que pueden ser retirados. Cercirese

de que el programa que quiere eliminar se encuentra en esta lista

y seleccinelo.

4. Presione el botn Desinstalary siga las instrucciones.


5/7

Para explicar

presentacin

R07

Raz cuadrada

Esta presentacin muestra la raz

cuadrada de los primeros nme-

ros cuadrados perfectos, tanto

a nivel numrico (el nmero que

al cuadrado es igual al primero),

como grfico (formando un cua-

drado).

Tomando como modelo estas pan-

tallas, puede calcular de forma

colectiva la raz cuadrada de 36,

49, 64, 81 y 100.

Para practicar

Ample la actividad 3 y resulvala

en comn de forma oral. Haga hin-

capi en la relacin inversa de la

raz cuadrada y el cuadrado de un

nmero.

Para practicar

Ample el Hazloasde la actividad

5 y trabjelo en comn. Comente

que el hecho de que la raz cua-

drada de un nmero no sea otro

nmero natural, no significa que

esta no exista. A continuacin

ample el resto de la actividad 5

para realizar de forma colectiva,pidiendo a los alumnos que expli

quen cmo lo han calculado.

Si lo cree conveniente, escriba en

la pizarra un cuadro con los nme-

ros hasta el 10 y debajo sus cua-

drados, como apoyo para realizar

o corregir esta actividad.

Para practicar


R08

Raz cuadrada

Despus de hacer la actividad 5

del libro, plantee y realice este re-

curso de forma colectiva.

Al hacer los dos ejercicios de aba

jo, muestre que deben contar to-

dos los cuadraditos de la bolsa,

es decir, sumar ambos nmeros

y despus calcular la raz cuadra-

da (no coincide con la suma de la

raz cuadrada de cada nmero).

Haga comprobar a los alumnos, y

razone con ellos, que si podemos

formar un cuadrado sin que so-bren cuadraditos, la raz cuadrada

del nmero es exacta, mientras

que si sobran cuadraditos, la raz

cuadrada est entre dos nmeros

naturales consecutivos.

UNIDAD 2

2524



http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/

todo_mate/raiz_pp/raizc_e_p.html

Con esta pgina puede pro-

poner a sus alumnos activi-

dades interactivas sobre las

races cuadradas.

24

1. Observa y completa para cada cuadrado.

Cada lado tiene casillas.

En total hay casillas.

El cuadrado de es

La raz cuadrada de es

25 5

2. Calcula los cuadrados y completa las races.

525 25 5 725 5 825 5

92

5

5

102

5

5

112

5

5

3. Calcula y explica por qu.

16 5 porque 42es 16. 36 5 porque es

1 5 porque es 49 5 porque es

64 5 porque es 100 5 porque es

Raz cuadrada

Como el cuadrado tiene el mismo nmero de casillas en cada lado,

han buscado el nmero que multiplicado por s mismo da 9,

es decir, el nmero cuyo cuadrado es 9.

Este nmero se llama raz cuadradade 9 y se escribe 9.

1 31 51251

2 3252254

3 3353259 9 = 3

La raz cuadrada de 9 es 3.

El cuadrado tiene 9 casillas. Cada lado tiene 3 casillas.

Alberto y Raquel han hecho un tablero para jugar a tres en raya.

Han dividido un cuadrado en 9 casillas iguales.

Cuntas casillas tiene cada lado?

La raz cuadrada de un nmero es otro nmero que, elevado al cuadrado,

es igual al primero.

_ - / /

25

2

4. Resuelve.

Ana est haciendo un mosaico cuadrado con 25 azulejos cuadrados iguales.Cuntos azulejos pondr en cada lado del mosaico?

Roberto tiene una caja con 16 bombones, colocados formando un cuadrado.Cuntas filas de bombones hay? Y cuntos bombones tiene cada fila?

Cristina y Sergio juegan a los barcos dibujando en una hoja cuadriculadaun cuadrado de 49 casillas. Cuntas casillas tiene cada lado del cuadrado?

Los tableros de ajedrez son cuadrados y tienen 64 casillas iguales.Cuntas casillas hay en cada fila? Y en cada columna?

5. La raz cuadrada de los siguientes nmeros no es exacta.Calcula entre qu dos nmeros consecutivos est.

,10 , ,24, ,45,

,50 , ,75, ,90,

6. Piensa si tienes que calcular el cuadrado o la r az cuadrada y contesta.

Paula y Antonio tienen que enlosar dos patios con baldosas cuadradas.Los dos patios son cuadrados.

Paula pone 9 baldosas en cada lado del patio.Cuntas baldosas necesita para cubrir todoel suelo?

Antonio pone en total 36 baldosas.Cuntas baldosas ha puesto en cada fila?Cuntas filas ha hecho?

Calcula operaciones combinadas con parntesis

9 3(215) (30 150) : 10

7 2(624) 2 3(40 220)

(8 22) 39 70 : (60250)

CLCULO MENTAL

9 22 3(311) 592234 592851

HAZLO AS

30 No hay ningn nmero que elevado al cuadrado sea 30.

52525 ; 25 ,30

62536 ; 36 .30

La raz cuadrada de 30 es mayor que 5 y menor que 6.

5 ,30 ,6

52,30 ,62

_ - / /

R07

R08

Ideas TIC

Recomendaciones para manejar los archivos adjuntos

Los archivos adjuntos a los e-mail consumen espacio en los servidores

de correo y pueden ser portadores de virus, pero son la forma ms fcil de

transferir documentos, fotos, etc. Si le parece, siga estas indicaciones:

No abra archivos procedentes de personas que desconoce o, si lo hace,

pseles antes el antivirus que tenga instalado en su ordenador.

No enve ficheros pesados (mayores de 1 o 2 Mb). Para intercambiar

estos ficheros use otras alternativas, como el programa SkyDrive.

No enve ms de cinco ficheros a la vez, aunque no pesen mucho.

Si le interesa conservar un archivo adjunto, almacnelo en su disco

duro y elimine despus el correo.


6/7



http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/

laspotencias/potencias10/potencias10_p.html

Con este recurso puede plan-

tear a sus alumnos acti-

vidades para trabajar las

potencias de 10.

26

un problema se resuelve calculan-

do una potencia o una raz cuadra-

da y saben hallar la solucin.

El recurso 13 puede servir de au-

toevaluacin y ayudar a los alum-

nos a ser conscientes de su pro-

pio aprendizaje.

Para practicar

presentacin

R14

Eres capaz de

Muestre la foto del cubo de Ru-

bik y dialogue con los alumnos

sobre el nmero de cuadraditos

que forman cada cara del cubo y

cmo estn dispuestos, y el n-

mero de cubitos que pueden for-

mar el cubo completo (sin tener

en cuenta el mecanismo interno

del juego).

R. M. El cubo est formado por3 capas de 3 cubitos de largo y

3 de ancho cada capa. Cun-

tos cubitos forman el cubo?

Cada cara del cubo tiene 9 cua

draditos formando un cuadrado.

Cuntos cuadraditos hay en

cada lado del cuadrado?

UNIDAD 2

27

26

Actividades

1. Copia y relaciona.

2 12 12 32

6

2 32 32

2 33

83 33

23

9

3 13

2. ESTUDIO EFICAZ. Contesta y pon un

ejemplo.

Qu es una potencia?

Qu indica la base de una potencia?

Y el exponente?

Cmo se llaman las potencias cuyo

exponente es 2? Y las potencias

cuyo exponente es 3?

3. Expresa cada producto en forma de

potencia y escribe cmo se lee.

9 393939

3 333333 33 33

10 310

6 363636 36

8 3838

4 343434 34 3434

5 353535 35 3535 35

4. Calcula.

11 2 63 27 45

3 6 19 104 108

5. Escribe la potencia y calcula.

Nueve al cuadrado

Ocho al cubo

Dos a la sexta

Tres a la quinta

Cinco elevado a 4

Uno elevado a 8

Diez elevado a 7

6. Expresa cada nmero utilizando

una potencia de base 10.

1.000 10.000.000

10.000 100.000.000

Cien Cien mil

Mil Un milln

700 68.000

500.000 340.500

4.000.000 9.120.000

7. Escribe la expresin polinmica de

cada nmero.

4.385 3.051.400

72.930 60.209.000

290.601 854.007.003

8. Escribe el nmero.

5 310412 310317 3102110 16

3 310519 310418 310215 310

4 31061105163103193102

10 812 3107153106123105

9. Observa cada dibujo y completa.

El cuadrado de es

La raz cuadrada de es

10. Calcula y explica por qu.

9 64 1 25

49 81 4 100

11. Calcula entre qu dos nmeros est la raz

cuadrada de cada nmero.

,12 , ,56 ,

,30 , ,70 ,

_ - / /

27

2

14. Resuelve.

Ester se ha inventado una sopa de

letras con 9 filas de 9 letras cada una.

Cuntas letras ha escrito en total

Ester?

En el despacho de un cerrajero

hay un armario que tiene 7 filas con

7 llaveros en cada fila. Cada llavero

tiene 7 llaves. Cuntas llaves hay

en el armario?

Un edificio tiene 4 pisos. En cada piso

hay 4 casas, con 4 ventanas a la calle

en cada una. Cada ventana tiene

4 macetas con 4 flores cada una.

Cuntas flores hay en total en

las ventanas del edificio?

Elsa ha hecho un rompecabezas de

36 piezas, formando un cuadrado.

Cuntas piezas ha colocado Elsa

en cada lado del cuadrado?

12. Escribe 4 trminos ms de cada serie.

Despus, escribe cada trmino en forma

de potencia.

Multiplica por 2 cada vez:

2, 4, 8, , ,

21, 22, , , ,

Multiplica por 5 cada vez:

5, 25, , , ,

51, 52, , , ,

13. Piensa y contesta.

Pablo tiene 8 dados iguales. Quiere formar

con ellos un cuadrado o un cubo,

de manera que no le sobrenni le falten dados.

Puede formar un cuadrado?

Y un cubo?

Cajas cuadradaspara minerales

Hay 3 tamaos:

Pequea: 4 huecosen cada lado.

Mediana: 5 huecosen cada lado.

Grande: 6 huecosen cada lado.

Alex, Ins y Santi coleccionan minerales. Quieren comprar una caja para guardarlos.

Qu tamao de caja elegir cada uno?

Quines pueden comprar una caja y llenarla

sin que les sobre ningn mineral?Qu caja comprar cada uno de ellos?

Qu caja comprar Ins?

Cuntos huecos vacos le quedarn?

Si t tuvieras 32 minerales, qu caja compraras?

Cuntos minerales ms podras guardar en ella?

ERES CAPAZ DE Elegir una caja

Tengo 16minerales. Yo tengo 20.

Ins SantiAlex

Y yo, 25.

_ - / /

R09 R10 R11 R12

R14

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para llevar

a cabo una evaluacin colectiva de

la unidad.

Utilice el recurso 9 para compro-

bar si los alumnos relacionan pro-

ductos de factores iguales con la

potencia correspondiente y saben

leerla y calcular su valor.

Con el recurso 10 puede compro-

bar si los alumnos saben expresar

un nmero con una potencia de

base 10 y reconocen su expresin

polinmica.Al realizar el recurso 11, los alum-

nos calculan el cuadrado de los

12 primeros nmeros y, a partir de

ellos, calculan algunas races cua-

dradas exactas y escriben entre

qu dos nmeros se encuentran

las races no exactas.

Utilice el recurso 12 para compro-

bar que los alumnos diferencian si


R09


R10


R11


R12


R13

R13

Ideas TIC

Windows Live SkyDrive

http://skydrive.live.com/?mkt=es-us

SkyDrive es un servicio paraguardar archivos. Actualmente

ofrece 25 Gb de almacenamien-

to, con un tamao mximo por

archivo de 50 Mb. Se pueden

subir hasta 5 archivos a la vez

con cualquier navegador.

Con SkyDrive es fcil almace-

nar y compartir archivos y fotos

con otras personas.

2


7/7


Pgina del IES La Marina ( Sta. Cruz de Bezana, Cantabria)

http://www.ieslamarina.org/departamentos/matemat/ejercpropuestos/

curso_1_e/recuperacion/B1/1ESO_Pot_Radica_rec3.pdf

Esta pgina le puede servir

para plantear a sus alum-

nos algunas actividades de

repaso.

Para explicar

presentacin

R15

Buscar datos en varios grficos

Con esta presentacin puede tra-

bajar paso a paso el proceso de

resolucin del problema 1.

Muestre la segunda pantalla yplantee preguntas sencillas de

interpretacin de un grfico, des-

pus del otro y al final de ambos,

para que los alumnos reconozcan

la informacin en el grfico co-

rrespondiente y contesten.

Despus, lea la pregunta del enun-

ciado del problema y comente qu

debemos calcular y qu datos de-

bemos buscar. Vaya mostrando

las sucesivas pantallas, dejando

claro en cada una qu buscamos,

dnde y cmo.

Avance o retroceda sobre los pa-

sos segn estime conveniente y

recuerde que puede ampliar losgrficos pulsando el botn dere-

cho del ratn y eligiendo la opcin

Aumentar, volviendo al tamao nor-

mal con la opcin Mostrar todo.

Para practicar

En cada problema, comente con

los alumnos qu informacin ne-

cesitamos y en qu grfico de-

bemos buscarla, y ample dichogrfico para trabajar o corregir el

problema de forma colectiva.

28

Para repasar

Ample la actividad 3 y resulvala

en comn sealando en cada caso

las cifras que se comparan. A

nombrar los nmeros ordenados

se repasa tambin su lectura.

Ample la actividad 6 y pida a

los alumnos que digan el orden

de prioridad de las operaciones

combinadas y, despus, expliquen

cmo se lleva a cabo con los dos

ejemplos planteados, sealando

en cada momento la operacin a la

que se refieren.

Igualmente, puede ampliar la acti-

vidad 7 para corregir o explicar e

orden de clculo de las operacio

nes de cada expresin.

UNIDAD 2

29

28

Solucin de problemasBuscar datos en varios grficos

Busca los datos necesarios en los grficos y resuelve.

El agua es un recurso muy escaso que debemos aprovechar.

En el grfico lineal se presenta la cantidad de agua en litros

que ha consumido Miguel en un ao.

En el grfico de barras aparecen los litros consumidos en

algunas actividades cotidianas.

2. Cunto gast Miguel cada mes suponiendo que todos los mesesgast los mismos litros de agua?

3. Durante una semana Miguel se duch 5 veces y se ba 2 veces.La semana siguiente se duch 4 veces y se ba 3 veces.

Qu semana gast ms agua? Cuntos litros ms?

4. En el segundo trimestre del ao Miguel puso el lavavajillas 60 veces y la lavadora65 veces. Cuntos litros de agua gast en el resto de actividades?

5. INVENTA.Escribe y resuelve un problema en el que uses algunosde los datos de los grficos.

1. Cuntos litros de agua gast Miguelen el segundo semestre del ao

ms que en el primer semestre?

Litros en el segundo semestre: ...

Litros en el primer semestre: ...

Diferencia de litros: ...

Solucin:Gast ...

CONSUMO POR TRIMESTRE

Litros

dea

gua

1.ertrim.2. trim.3.ertrim.4. trim.

60.000

50.000

40.000

30.000

20.000

10.000

0

Lava

vajilla

s

CONSUMO POR ACTIVIDAD

Litros

de

agua

240

210

180

150

120

90

60

30

0

Lava

dora

Bao

Duch

a

_ - / /

29

2

EJERCICIOS

1. Escribe el valor posicional delas cifras 5 de cada nmero.

5.005.306 3.500.508

32.154.675 50.090.352

527.885.030 556.368.297

2. Escribe.

El mayor nmero de siete cifras cuya cifra

7 valga 7.000.000 U.

El menor nmero de ocho cifras cuya

cifra 9 valga 90.000.000 U.

El mayor nmero de nueve cifras cuya cifra

4 valga 40.000.000 U.

3. Ordena de menor a mayor cada grupo.

2.019.704, 2.108.800, 2.020.101,

1.999.989, 2.200.006

35.300.000, 35.125.348, 35.125.900,

34.989.586, 36.086.187

4. Escribe.

El mayor nmero par de siete cifras.

El menor nmero impar de ocho cifras.

Un nmero de nueve cifras mayor que

novecientos noventa millones doscientos

treinta mil.

5. Calcula.

607.839 1198.704 675 3340

385.126 143.089 521 3609

675.203 2176.889 2.368 : 27

502.093 250.209 26.752 : 128

6. ESTUDIO EFICAZ.Explica en qu ordenhay que hacer las operaciones de estas

expresiones.

4 12 33 21 5 32 2(4 21)

7. Calcula.

6 32 27 14 7 2(6 22) 21

9 2(2 11) 33 3 14 35 29

7 33 28 32 15 27 2(2 33)

5 29 : 3 14 8 : (7 23) 21

PROBLEMAS

8. Una furgoneta transporta 30 cajas denaranjas. En 8 de las cajas lleva 20 kg en

cada una y en el resto lleva 25 kg en cada

una. Cuntos kilos de naranjas transporta

la furgoneta?

9. Marta cumple hoy los aos.

Su hermano Lucas tiene 2 aos ms que

ella y su padre el triple que su hermano.

Cuntos aos le lleva su padre a Marta?

10. En un colegio han comprado para el equipode ftbol 15 pantalones por 180 .

Cada camiseta ha costado 3 ms que

un pantaln. Cunto ha costado el equipo

de cada jugador?

11. Mara ha entregado para pagar una factura7 billetes de 50 y 4 de 20 . Le han

devuelto 3 monedas de 2 . Cul erael precio de la factura?

12. De los 130 asistentes a una charla,82 eran mujeres y el resto hombres.

De los hombres, un tercio eran mayores

de 65 aos. Cuntos hombres

menores de 65 aos fueron a la charla?

Repasa

_ - / /

R15

Ideas TIC

Traductor multilinge

http://translate.google.com/translate_t?hl=es#

Este servicio permite traduciruna pgina web completa

introduciendo su URL o un

texto, pegndolo en la caja

correspondiente y eligiendo de

qu idioma a qu idioma que-

remos traducirlo. Es necesario

corregir estas traducciones,

pues los resultados pueden

llegar a ser sorprendentes.

Documents

Santillana Matematicas 6- 2 Unidad