Scribd Sobre Variable Aleatoria. Paola

7/25/2019 Scribd Sobre Variable Aleatoria. Paola

1/5

Universidad Fermn Toro

Vice Rectorado Acadmico

Escuela de Comunicacin Social

Scribd sobre Variable Aleatoria.

Alumno

!aola Sallusti Ramre"

Barquisimeto, Febrero de 2016-02-11


2/5

Se debe conocer primeramente como introduccin a este ensayo que una variable

aleatoria es una regla que asigna un nmero real a cada resultado de un

eperimento dado la cual est! dividida en dos grandes variables la aleatoria

discreta y continua" #ada una con su respectiva esperan$a matem!tica que es el

valor que tiene una variable aleatoria"

%ay una di&erencia esencial entre variables discretas y continuas' mientras que la

probabilidad de que una variable discreta tome un valor concreto del espacio

muestral es mayor que 0, la probabilidad de que una variable aleatoria continua

tome un valor concreto es siempre 0" (os tipos de variables se dividen en muc)as

distribuciones las cuales se mencionaran en el desarrollo"

*n gran nmero de eperimentos aleatorios es necesario, para su tratamientomatem!tico, cuanti&icar los resultados de modo que se asigne un nmero real a

cada uno de los resultados posibles del eperimento" +e este modo se establece

una relacin &uncional entre elementos del espacio muestral asociado al

eperimento y nmeros reales"

Formalmente se dice que una variable aleatoria v"a" . es una &uncin real

de&inida en el espacio muestral asociado a un eperimento aleatorio, /"1 2

Se llama rango de una v"a" . y lo denotaremos ., al conunto de los valores

reales que esta puede tomar, segn la aplicacin ." +ic)o de otro modo, el rango

de una v"a" es el recorrido de la &uncin por la que sta queda de&inida'

Formalmente, una variable aleatoria es una &uncin, que asigna eventos p"e", los

posibles resultados de tirar un dado dos veces' 1, 1, 1, 2, etc" a nmeros

reales p"e", su suma" 3na variable aleatoria o variable estoc!stica es una

variable estad4stica cuyos valores se obtienen de mediciones en eperimento

aleatorio"

(os valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles

resultados de un eperimento an no reali$ado, o los posibles valores de una

cantidad cuyo valor actualmente eistente es incierto p"e", como resultado de


3/5

medicin incompleta o imprecisa" 5ntuitivamente, una variable aleatoria puede

tomarse como una cantidad cuyo valor no es &io pero puede tomar di&erentes

valores una distribucin de probabilidad se usa para describir la probabilidad de

que se den los di&erentes valores"

(as variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar

valores aleatorios como valores lgicos, &unciones""" *l trmino elemento aleatorio

se utili$a para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados" 3n concepto

relacionado es el de proceso estoc!stico, un conunto de variables aleatorias

ordenadas )abitualmente por orden o tiempo"

*ntonces una variable aleatoria puede concebirse como un valor numrico que

est! a&ectado por el a$ar" +ada una variable aleatoria no es posible conocer concerte$a el valor que tomar! esta al ser medida o determinada, aunque s4 se

conoce que eiste una distribucin de probabilidad asociada al conunto de valores

posibles"

7or eemplo tenemos que en una epidemia de clera, se sabe que una persona

cualquiera puede en&ermar o no suceso, pero no se sabe cu!l de los dos

sucesos va a ocurrir" Solamente se puede decir que eiste una probabilidad de

que la persona en&erme"

#omo de&inicin &ormal tenemos que una variable aleatoria v"a" . es una &uncin

real de&inida en el espacio muestral, /, asociado a un eperimento aleatorio"

(a de&inicin &ormal anterior involucra conceptos matem!ticos so&isticados

procedentes de la teor4a de la medida, concretamente la nocin de espacio de

probabilidad"

+ado un espacio de probabilidad y un espacio medible, una aplicacin es

una variable aleatoria si es una aplicacin -medible"

7ara comprender de una manera m!s amplia y rigurosa los tipos de variables, es

necesario conocer la de&inicin de conunto discreto" 3n conunto es discreto si

est! &ormado por un nmero &inito de elementos, o si sus elementos se pueden


4/5

enumerar en secuencia de modo que )aya un primer elemento, un segundo

elemento, un tercer elemento, y as4 sucesivamente"

8ariable aleatoria discreta, una variable aleatoria es discreta si su recorrido es un

conunto discreto" (a variable del eemplo anterior es discreta" Sus probabilidadesse recogen en la &uncin de cuant4a"

7ara entenderlo meor tenemos como eemplo el nmero de perros que se tienen

en casa, porque se cuentan en enteros 1 perro, 2 perros, 9 perros, etc, porque

no puede eistir 1:2 de perro o 9"; perros, el nmero de #d que se compraron 1

cd, 2 cds, 9cds porque no puedes comprar 2 y medio #ds"


5/5

di&erencia de lo que ocurre con una variable discreta, nunca se la puede medir

eactamente" #on una variable continua debe )aber inevitablemente un error de

medida"

3n importante principio sobre variables continuas es que siempre se registran en&orma discreta, quedando la magnitud de la distancia entre valores registrables

adyacentes determinada por la precisin de la medicin"

7or ltimo y no menos importante se puede resumir que las variables continuas

son un nmero real asociado al resultado de un eperimento aleatorio, es decir,

una &uncin real en el espacio muestral"

Documents

Scribd Sobre Variable Aleatoria. Paola