Se puede calcular g a partir de la ley de gravitacin universal
de Newton:
f = G mM / rTeniendo en cuenta que f = gm, se deduce que g =
GM/r (esta f es el peso)Conocemos que g0 = 9,8 m/s al nivel del
mar.El radio de la tierra r0, que es la distancia cuando estamos a
nivel del mar al centro de la tierra, se deduce de que el metro se
defina como diezmillonsima parte del cuadrante terrestre:
L=2 r4*10000km = 2 * r0r0 = 40000km / 2 = 6366.2 kmAhora podemos
calcular GM = gr = g0 r0 = 9,8m/s * (6366.2 km) = 397179 km/sSi h =
36000km es la altura sobre el nivel del mar, entonces el valor de g
ser:
g = GM/r = GM / (r0+h) = 397179 / (6366+36000) = 0.0002213 =
0.2213 m/s
La ley de gravitacin universal de Newton es vlida (y se puede
demostrar matemticamente) si suponemos que toda la masa de la
tierra M esta concentrada en su centro. En realidad esa masa esta
distribuida por toda una esfera que es el globo terrestre y no esta
a la distancia del radio de la tierra si estamos en su
superficie.
