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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN
NIÑOS DE TERCER GRADO DE PRIMARIA
VERÓNICA CEJA FLORES
ZAMORA. MICHOACÁN, SEPTIEMBRE DEL 2013.
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN
NIÑOS DE TERCER GRADO DE PRIMARIA
PROPUESTA PEDAGÓGICA
QUE PRESENTA:
VERÓNICA CEJA FLORES
PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN
PRIMARIA PARA EL MEDIO INDÍGENA
ZAMORA. MICHOACÁN, SEPTIEMBRE DEL 2013.
3
4
DEDICATORIA
A la luz de mis ojos mis hijas: Daysa
Cecilia y Laysa Verónica por su
paciencia y comprensión en este
caminar del estudio.
A mi esposo por apoyarme
y confiar en mí,siempre.
A mis papás: Aurora Flores y
+Santiago Ceja, por el apoyo y por
enseñarme que siempre hay que luchar
para conseguir lo que uno desea a
pesar de las adversidades.A mis
hermanos por alentarme a seguir
adelante.
Gracias por compartir esta dicha conmigo.
5
ÍNDICE PAG.
INTRODUCCIÓN ---------------------------------------------------------------------------------- 8
CAPÍTULO 1.
DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO Y SU CONTEXTUALIZACIÓN
1.1.LA COMUNIDAD DE CHERÁN Y SU CONTEXTUALIZACIÓN ------------- 10
1.1.1. Aspecto cultural ----------------------------------------------------------------------- 13
1.1.2. Aspecto económico ------------------------------------------------------------------- 15
1.1.3. Aspecto educativo -------------------------------------------------------------------- 18
1.1.4. Aspecto político ----------------------------------------------------------------------- 19
1.2. LA ESCUELA --------------------------------------------------------------------------------- 20
1.3 .GRUPO ESCOLAR ------------------------------------------------------------------------- 21
1.4. PRÁCTICA DOCENTE -------------------------------------------------------------------- 23
1.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ------------------------------------------------ 24
1.6. DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO--------------------------------------------------------- 25
1.7. DELIMITACIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 27
1.8. JUSTIFICACIÓN ----------------------------------------------------------------------------- 27
1.9. PROPÓSITOS -------------------------------------------------------------------------------- 29
1.9.1. PROPÓSITO GENERAL ------------------------------------------------------------- 29
1.9.2. Propósitos específicos ------------------------------------------------------------------- 29
CAPÍTULO 2.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DEL OBJETO DE ESTUDIO
2.1. ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS --------------------------------------------------- 30
2.2. CONCEPTO DE LA MULTIPLICACIÓN ----------------------------------------------- 34
2.3. LAS ETNOMATEMÁTICAS -------------------------------------------------------------- 36
2.4. IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS -------------------------------------------- 38
6
2.5. LA TEORIA DEL CONSTRUCTIVISMO EN LAS MATEMÁTICAS --------- 42
2.6. IMPORTANCIA DEL JUEGO EN LA MULTIPLICACIÓN ----------------------- 43
2.7. EL PROFESOR INDÍGENA Y EL CONTEXTO CULTURAL ----------------- 45
2.8. LA EDUCACIÓN ----------------------------------------------------------------------------- 47
2.9. ESTADÍOS DEL DEASARROLLO DE JEAN PIAGET ------------------------- 48
2.10. TEORÍA DE VIGOTSKY DEL APRENDIZAJE Y DESARROLLO ---------- 52
CAPÍTULO 3.
PLANEACIÓN Y DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS
3.1. PLAN Y PROGRAMA DE ESTUDIO -------------------------------------------------- 56
3.2. LA PLANEACIÓN EN EDUCACIÓN PRIMARIA ---------------------------------- 57
3.3. RECURSOS DIDÁCTICOS --------------------------------------------------------------- 58
3.3.1. Libro del maestro tercer grado matemáticas SEP --------------------------- 58
3.3.2. Libro de texto de matemáticas --------------------------------------------------- 59
3.4. CONCEPTO DE METODOLOGÍA ------------------------------------------------------ 59
3.4.1. Concepto de método ------------------------------------------------------------------ 60
3.4.2.Método hipotético- deductivo -------------------------------------------------------- 60
3.5. CONCEPTO DE ALTERNATIVA ------------------------------------------------------- 61
3.6. CONCEPTO DE ESTRATEGIA --------------------------------------------------------- 62
3.7. PLANEACIÓN GENERAL ---------------------------------------------------------------- 63
3.7.1. PLAN MENSUAL ----------------------------------------------------------------------- 64
3.8. ACTIVIDADES PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MULTIPLICACIÓN --------------------------------------------------------------------------------- 65
3.8.1. ESTRATEGIA NÚMERO 1 LLAMADA “Basta ó suficiente” -------------- 65
3.8.1.1. Desarrollo de la actividad 1 -------------------------------------------------- 65
3.8.2. ESTRATEGIA NÚMERO 2 “Lotería de dados” ------------------------------- 67
3.8.2.1. Desarrollo de la actividad 2 ------------------------------------------------- 67
3.8.3. ESTRATEGIA NÚMERO 3 “El cajero” ----------------------------------------- 68
3.8.3.1. Desarrollo de la actividad 3 -------------------------------------------------- 69
3.8.4. ESTRATEGIA NÚMERO 4” La tiendita” ---------------------------------------- 70
7
3.8.4.1. Desarrollo de la actividad4 --------------------------------------------------- 70
3.8.5. ESTRATEGIA NÚMERO 5 “La lotería” ------------------------------------------- 71
3.8.5.1. Desarrollo de la actividad 5 -------------------------------------------------- 71
3.9. NARRACIÓN DE LAS ACTIVIDADES ------------------------------------------------ 72
3.10. ANÁLISIS DE RESULTADOS --------------------------------------------------------- 75
3.11. CONCEPTO DE EVALUACIÓN ------------------------------------------------------ 76
3.12. TIPOS DE EVALUACIÓN- ------------------------------------------------------------- 77
CONCLUSIONES ---------------------------------------------------------------------------------- 78
BIBLIOGRAFÍA -------------------------------------- ---------------------------------------------- 80
ANEXOS --------------------------------------------------------------------------------------------- 83
8
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas son esenciales en la vida del ser humano, su proceso
de construcción está sustentado en abstracciones, sucesivas en la necesidad
de resolver problemas con procedimientos. El niño de siete y ocho años va
adquiriendo conocimientos matemáticos de multiplicación, a través de lo que
ellos viven o interactuando con sus familiares, amigos, vecinos.
La presente propuesta pedagógica sobre la problemática del
temaESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICAC IÓN EN
NIÑOS DE TERCER GRADO DE PRIMARIA de la comunidad de Cherán, está
elaborada para buscar alternativas y atender las necesidades educativas para el
desarrollo social del alumno, la cual se compone de tres capítulos.
En el primer capítulo denominado diagnóstico pedagógico y su
contextualización, en donde hablo de cuatro diferentes aspectos de la
comunidad, el primero es el cultural, siguiendo el aspecto económico, después el
educativo y finalmente el aspecto político. Dentro de éste capítulo se encuentra la
escuela, el grupo escolar, la práctica docente, planteamiento del problema,
seguido por el diagnóstico pedagógico, la delimitación, la justificación del
porqué me pareció importante hablar de la multiplicación y finalmente los
propósitos tanto general como específicos.
El segundo capítulo lo denominé fundamentación teórica del objeto de
estudio. Dentro del cual se encuentra el enfoque de las matemáticas, el
concepto de la multiplicación, las Etnomatemáticas, la importancia de las
matemáticas, el constructivismo en las matemáticas, veremos también la
metodología, junto con el método hipotético – deductivo, así como importancia
del juego en la multiplicación. Además veremos los estadíos de desarrollo de
Piaget, finalmente la teoría de Vigotsky.
9
En el tercer capítulo titulado Planeación y desarrollo de las estrategias,
hablaré de la planeación en la educación primaria, viene lo que son los
recursos didácticos dentro de los cuales menciono el libro del maestro y el libro
de matemáticas, enseguida la estrategia didáctica, sugeridas para la enseñanza
de la multiplicación. Hago énfasis en algunos conceptos para poder partir y
explicar lo que se quiere, menciono cuál método utilizo para la enseñanza de
las operaciones matemáticas. El concepto y la planeación general en donde
menciono con que actividades voy a trabajar con los alumnos, la narración de la
misma, el cómo evaluar a los alumnos, todo es con base en los propósitos que
quiero lograr durante el siguiente ciclo escolar.
Así mismo describo la conclusión en lacuál expreso la importancia de este
tema a resolver para el bien de los educandos, la bibliografía y finalmente
agrego los anexos.
10
CAPÍTULO 1.
DIAGNÒSTICO PEDAGÒGICO Y SU CONTEXTUALIZACIÓN
1.1. LA COMUNIDAD DE CHERÁNY SU CONTEXTUALIZACIÓN
Cherán es una población que existió antes de que se formara el Imperio
Tarasco y fue uno de los primeros lugares conquistados por Hiquíngare y
Tanganxoán, en su primera expedición de conquista a la que fueron enviados por
su tío, Tariacuri, quien tenía el afán de extender su dominio y conformar su
Imperio por toda la meseta purhépecha.
“Cherán es un pueblo purhépecha, existe una teoría en donde se considera que el nombre de Cherán significa lugar de “Tepetates” y que proviene de la lengua Chichimeca, pero muchas otras personas aseguran que viene de la palabra purhépecha “Sherán” que significa miedo o lugar de espantos”. 1
Durante la conquista Española a Michoacán empezaron a llegar los
misioneros Franciscanos que formaron grandes haciendas productivas, tomando
la mano de obra indígena para el trabajo y se tuvieron que extender para este
lugar que contenía muchos recursos naturales. Es posible que los primeros en
llegar a Cherán, hayan sido los frailes Martín de Jesús y Juan de San Miguel,
porque fueron los primeros evangelizadores por ésta región, pero también hay
noticias de que Juan Jacobo Daciano permaneció en este lugar durante algún
tiempo, y que seguramente fue quien inició la construcción de la Iglesia que se
encuentra en el centro de ésta población. Se desconoce la fecha exacta de la
fundación de Cherán pero se cree que fue más o menos en el siglo XVIII.El
emperador Carlos V reconoce este territorio en el año 1764 concediéndole el
título real con el nombre de San Francisco Cherán extendiéndose un
documento en 1765.
1 LARSON BealsRalp Cherán: Un pueblo de la Sierra Tarasca. Departamento de publicaciones 1985, P.60
11
“En 1822 este pueblo ya contaba con más de 2344 personas, cuyas actividades se concentraban en trabajos de la tierra y su cultivo principalmente fue el maíz y la fabricación de zapatos.En la segunda ley territorial del 10 de diciembre de 1831 aparece como tenencia del municipio de Nahuatzen. Treinta años más tarde es reconocido por la ley territorial el 20 de noviembre de 1861”.2
Durante la Revolución Mexicana y específicamente en 1913 sobresalió
una persona ganándose el grado de General, por lo que defendió a su gente
de los Villistas que dominaban en el Estado, su nombre fue: Casimiro Leco
López y en honor a este General se le puso su nombre a la primera
escuela instalada por el gobierno federal, que se encuentra en el centro de la
población de Cherán. Además durante el periodo revolucionario el pueblo quedó
en el centro del movimiento agrario en Michoacán. Éste movimiento estuvo
relacionado con el zapatismo en Morelos, como Cherán no participó en las
guerras religiosas, sufrió sus efectos. El pueblo fue quemado dos veces en el
periodo inmediatamente anterior a 1920 y la segunda vez fue destruido en su
totalidad. Mucha gente murió por la quemazón, algunas otras por hambre, y
otras más se fueron a EEUU. Comenzando así la migración desde 1929.
“El impacto de la migración en Cherán ha habido cambios en el vestido, el peinado, la comida, la familia, los valores, el lenguaje, comportamiento de los habitantes, el tipo de construcción de casas, los terrenos que antes utilizaban para el cultivo ahora se construyen casas diseñadas en planos”.3
Actualmente se sigue la migración y con una taza alarmante,
anteriormente se escuchaban que eran solamente hombres los que se iban,
ahora son familias completas, podemos decir que esto tiene consecuencias
positivas como negativas, tanto positivas porque gracias a ello el pueblo se ha
levantado en su desarrollo social y existen oportunidades de que los jóvenes
sigan estudiando, pero por la parte negativa existe mucha aculturación, pérdida
de la lengua y separación de familias.
2Ibid p.60 3LECO T. Casimiro, Impacto de la Migración México-Estados Unidos en la Comunidad Indígena de Cherán. Publicación 2009, p.153.
12
Esta comunidad se encuentra en el corazón de la meseta purhépecha, al
norte del estado de Michoacán. “En las coordenadas 19º 41´ 002” de latitud
norte y 101º 57´, 30” de latitud oeste a una altura de 2438 metros sobre el
nivel del mar, su superficie es de 162.43 km2 y representa el 0.28% del total
del Estado”. 4
Los límites son: al norte con el municipio de Zacapu, al este con la
Mojonera y el Rancho del Pino municipio de Nahuatzen, al sureste con
Quinceo municipio de Paracho, al oeste con Aranza y Cheranatzicurin ambos
también del municipio de Paracho y por último al noroeste limita con Carapan
municipio de Chilchota. Actualmente el pueblo es considerado uno de los
más desarrollados en el aspecto demográfico, también en el aspecto de
urbanización, dentro del primero porque hombres y mujeres que se casan fuera
del pueblo, regresan con su pareja formando así sus propias familias. En el
segundo aspecto nuestra comunidad cada vez cuenta con mejores servicios,(agua,
luz, pavimentación de calles, escuelas en todos los niveles), es por ello que se
ve su urbanización. La comunidad de Cherán, fue durante mucho tiempo
eminentemente indígena, pero actualmente ha sido invadida por el desarrollo
social nacional, dando como consecuencia casi la desaparición de la lengua
purhépecha, así como sus costumbres y tradiciones etc.
En 1940 Cherán contaba con cerca de 5000 habitantes, la disposición
física del pueblo no era notable, tenía una plaza central con una pila de agua y
portales o banquetas cubiertas con arcos alrededor, el palacio municipal, la
escuela, el curato e Iglesia.
Hoy en día la plaza no es el centro geográfico del poblado, a consecuencia
de que ha crecido, si se compara con el tiempo de su fundación. El número de
habitantes actualmente es cuatro veces más que en los años cuarenta. La 4 Archivo de la Casa Comunal. Los municipios de Michoacán, Cherán México, edit. La Secretaria de Gobernación del Estado, 1987.P.115
13
división del pueblo es de 4 barrios. Primer barrió esta al noroeste y se conoce
como Jalúkutin que significa “en el bordo.” El segundo barrio se llama Keiku “o
barrio de abajo.” El tercero es Kalákua “ es arriba” y por último el barrio cuarto que
es Parícutin palabra que significa “ pasar al otro lado.
Toda ésta información la relaciono con mi problemática de forma que
los alumnos conozcan el contexto donde viven, así mismo puedan entender las
cifras numéricas que se mencionan en este apartado, especialmente en el
crecimiento demográfico. El poder multiplicar los habitantes que había antes y
sacar el total actualmente de cuántos somos. De esta forma nos damos cuenta
que las matemáticas especialmente las multiplicaciones son importantes e
indispensables para cualquier aspecto de la comunidad.
1.1.1. Aspecto cultural.
Es indispensable el saludo entre las personas, se recalca mucho el
respeto, más que como educación, era una forma de valor que se tenía,
cuando una persona va a visitar siempre tenía que acomedirse ayudar en la
labor de la otra persona está realizando en ese momento. El saludo lo decían
anteriormente en lengua purhépecha por lo que era su idioma materno, el
castellano también se hablaba pero muy poco. La comida se dice que por lo
regular se servía primero al hombre mayor de esa casa, después mujeres y por
último niños, en lo que se refiere a la vestimenta consistía en una camisa
bordada de punto de cruz, una nahua blanca con un labrado en la parte de
abajo. Una falda negra con pastelones y delantal azul, de una tela especial,
ese delantal tenía alforzas en el lado de abajo, su peinado era de dos
trenzas, su reboso, con huaraches o descalzas, existía una diferencia entre las
mujeres casadas y las solteras y consistía en las fajas que usan en el vestido
las solteras usaban las más brillantes por fuera; las casadas usaban las oscuras
por fuera.
14
En lo que respecta a los hombres su vestimenta consistía en calzón
de manta que era el pantalón y la camisa de manta, su sombrero y sus
huaraches, además una faja de color roja. En la actualidad la gente ya no
se viste así, la juventud menos, se han perdido esas costumbres, existen
algunas personas mayores que se visten así pero ya son muy pocas.
Igualmente la lengua, se habla el español y el purépecha se ha perdido por
lo que existe mucha migración.
Ahora en la actualidad la gente ha cambiado mucho su forma de vestir,
ahora la mayoría de las mujeres usan pantalón, dejaron a un lado las faldas,
de igual forma los hombres ya no se ponen calzones de manta, actualmente
usan pantalón de mezclilla o de vestir y para ocasiones especiales utilizan
traje de corbata.
Se está perdiendo el aspecto cultural de nuestra comunidad, los
representantes de nuestro pueblo están trabajando en ese aspecto, vistiéndose
ellos con el traje típico en festividades que se realizan dentro de la misma, e
invitando a las personas a que conserven su vestimenta en ocasiones especiales.
*Fiestas religiosas . La principal es la del 4 de Octubre, nuestro patrón es
San Francisco de Asís. Después viene la octava en el mes de abril. Se dice que
desde 1940 se les notifica por cartas a los comisionados, con un tiempo de
mes y medio antes. Las obligaciones se distribuían por barrio y para cada
barrio se nombraba un encabezado que elige a un grupo de 5 y 15
asistentes.
Los barrios 2 y 3 tenían que contratar las bandas de música, el barrio
primero ponía los cohetes y el castillo, el barrio cuarto le tocaba todo lo
referente a la misa. Dentro de esta fiesta había corrida de toros, diferentes
personas prestaban los toros para los tres días en que se jinetea.
15
En este tiempo presente aún siguen siendo igual las fiestas, solo que los
barrios se van organizando de tal manera que puedan tener la oportunidad
que salgan comisionados de las bandas, castillo y arreglo de misa, ahora ya
no solamente los barrios 2 y 3 sacan la banda sino que se turnan con los
otros dos.
Anteriormente las personas gastaban mucho dinero en las fiestas
patronales, traían bandas de otros Estados las cuales cobraban mucho. Ahora
la gente es más consciente y solo contrata bandas de la región.
1.1.2. Aspecto económico .
La producción económica depende directamente de la tierra, para ello
se divide en tres tipos de suelo, primero el cultivable, el forestal y por último
el habitacional. En los campos el producto principal es el maíz blanco y el
trigo, los frijoles, las calabazas y avena.
Los bosques son uno de los recursos naturales más importantes,
porque de ahí se obtiene leña, carbón, postes y tejamanil. El pino es la
principal madera para obtener lo ya mencionado. Pero ahora con los tala montes
ó personas que cortan árboles se ha visto interrumpido éste aspecto. El monte
era un recurso muy sustentable para todos los que vivimos dentro de la
comunidad, porque de allí se sacaba la madera para construir alguna casa,
puerta o ventana que necesitara. Ahora se tiene que comprar a otros pueblos
siendo más caro el producto.
Relaciono mi problemática con este aspecto, porque por medio de las
multiplicaciones podemos renovar nuestro monte, cómo: plantando ciertas
hectáreas de pinos con todas las escuelas, el multiplicar nos sirve para darnos
cuenta lo mucho que debemos plantar y de cuántos metros nos corresponde por
grupo para poder tener de nuevo, llenos de árboles nuestros cerros.
16
Además pueden comparar lo que costaba un mueble de madera cuando
se contaba con pinos, y ahora cuanto paga más, todo ello afecta el bolsillo de
toda persona que adquiera el producto, para ello es necesario resolver problemas
de multiplicación.
*Agricultura .
El maíz es el grano más importante en nuestra comunidad, porque es el
alimento básico para comer, especialmente las personas mayores que están
acostumbradas a hacer tortillas todos los días, para familias enteras es el
sustento siempre, el maíz lleva un ciclo: en el mes de enero y febrero se
prepara la tierra, en marzo se siembra el maíz, en abril y mayo es la primera
escarda, en junio no hay que hacer, en julio, agosto y septiembre empieza el
chapoteado que se refiere a quitar el zacate que sale por las lluvias, noviembre
y diciembre se cosecha el maíz.
Otros sembradíos son: La calabaza y calabacitas.- se cultivan en
cantidades muy pequeñas, para consumo doméstico.
Habas.- se plantan en surcos como el maíz y se cultivan en tiempos de aguas.
Papas.- se empezaron a plantar hace poco tiempo, se plantan en abril y se
cosechan en noviembre.
Quelites- son hojas verdes naturales que se comen y se dan en tiempo de
lluvias.
En la actualidad todo lo que se cosecha se comercia, y queda una
mínima parte para el consumo, ahora los agricultores dicen que la tierra ya
no da como antes, es poco lo que ahora se consume, influyen varios factores
uno de ellos el que las lluvias sean escasas o muy abundantes, ambas cosas
hacen que se pierda gran parte de la cosecha.
17
Los que se dedican a la agricultura son las personas mayores, ellos
tienen varios terrenos dentro de los cuales pueden sembrar, mientras los
papás jóvenes solo ayudan, ya no realizan esa actividad por sí mismos, las
cuestiones son porque tienen otros trabajos u oficios.
*Flora y fauna.
Vemos también que los animales se han extinguido, por los tala montes,
con gran tristeza se ve que nuestro pueblo ya no tiene esos bosques llenos
de árboles de diferentes clases, las plantas que nuestros abuelos utilizaban
como medicina ahora dicen que ya es más difícil encontrar, es una mínima
parte las que se encuentran, las personas que curaban con hierbas son pocas
y era una fuente de trabajo para ellas.Referente a los animales podemos
encontrar vacas, borregos, gallinas, caballos, se dice que anteriormente había
mucho venado pero algunos cazadores terminaron con ellos y los pocos que
quedaban emigraron.
Para el consumo propio de una familia se cuentan con cerdos, vacas,
borregos y gallinas, la mayoría de la gente tiene uno de éstos animales en su
casa. Nuestro pueblo se caracterizaba anteriormente por ser rico en recursos
naturales y fauna, pero ahora es muy poco lo que queda.
Es impresionante escuchar a nuestros abuelos hablar de los tipos
diferentes de plantas que había, igualmente la fauna, ahora es menos de la
mitad lo que queda. Dicen ellos, nos tocaba anteriormente cientos de árboles a
cada uno. Cuándo llegaba un bebé decían que nacía en ambiente rico, porque
los papás cuando se enfermaba le cocían hierbas que servían como medicina
para él. No había necesidad de llevarlo con el médico, la gente no gastaba
su dinero en ello. Actualmente gastamos dinero cuando nos enfermamos.Ambas
las relaciono con mi problemática de tal forma que antes con cuidar la flora
y la fauna ahorrábamos nuestro dinero. Ahora hay que multiplicar las veces
18
que nos enfermamos por la cantidad que valen los medicamentos y así
tomar conciencia para cuidar lo que nos queda.
*Vivienda.
Las viviendas son de material, pero algunas otras son de madera, esto
se debe a que existen migrantes y son los que de alguna forma tienen sus
casas bien terminadas, algunos otros son comerciantes y tienen sus casas de
material pero más pequeñas, algunas otras personas son agricultores y son
los que tienen las casas de madera. Podemos decir que en cuanto a vivienda
las personas cuentan con casa propia, esto ayuda para que los niños tengan
su propio espacio, un lugar donde hacer su tarea y sentir la protección de una
familia.
Las mamás cocinan en estufa, otras tienen fogones es decir; hacen
lumbre con leña. A diferencia de años atrás la forma de vivir de las personas
ha sido más favorable por lo que tiene los servicios de agua, llega cada
quince días en las casas, pero existen también llaves públicas y allí el agua
cae dos veces por semana, algunas personas y niños aprovechan para aseo
personal, mientras otros no les interesa asearse. La mayoría han cambiado las
letrinas por baños de taza, lo cual permite limpieza en las casas.
1.1.3. Aspecto educativo.
En épocas anteriores no había escuelas, por lo que Cherán era una
comunidad muy pequeña demográficamente hablando, pertenecía al municipio
de Nahuatzen, no se contaba con ninguna escuela, había pero en nuestro
pueblo vecino, era difícil que fueran a estudiar allí, por el transporte no había
como trasladarse, la mayoría se quedaban sin escuela. Los que sabían contar
lo hacían práctico en sus costales de maíz, después surge la primera escuela
primaria llamada Casimiro Leco López, en la cual empezaron a asistir algunos
19
hombres solamente, porque los otros, sus papás no les permitían que
asistieran, decían que iban a perder tiempo y que ellos los necesitaban para
que les ayudaran con su trabajo.
Para las mujeres era más difícil aún asistir a la escuela, porque se creía que
tenían menos oportunidad que el hombre, pero gracias a las pláticas de los
maestros hicieron entender a los padres de familia que ir a la escuela las
beneficiaría, y que ellos mismos podían vender a un precio más justo sus
costales de maíz.
Comentan que aprovecharon la oportunidad de ser maestros, los que
terminaron la primaria, después llegó la secundaria, también se les
consiguieron plazas a las primeras generaciones, de esa forma fue que se
adentraron a la educación. Ahora las escuelas en nuestra comunidad son
muchas para todos aquellos jóvenes de hoy que quieren seguir estudiando,
hay desde preescolar hasta nivel superior. Y las escuelas son las siguientes:
Inicial, Preescolares, escuelas primarias con turno matutino y vespertino.
Secundaria Federal, Secundaria Técnica, Secundaria Nocturna, Preparatoria,
Colegio de Bachilleres, Normal indígena, Universidad Pedagógica Nacional y un
Tecnológico Superior P’urhépecha, además una extensión del IMCED.
Vemos con todos los niveles que nuestra comunidad cuenta, va
encaminada a que los niños y jóvenes tengan más oportunidad de superarse,
pueda haber gente preparada con un estilo de vida mejor, para poder
contribuir para el bien de la comunidad.
1.1.4.Aspecto político.
Anteriormente la comunidad estaba muy dividida por lo que había más de
tres partidos políticos dentro del pueblo. En el periodo de 2007 hacia atrás esta
comunidad estuvo regida por el partido del PRD que hasta ese año era el partido
20
más fuerte democráticamente hablando, pero en las elecciones del 2008 ganó el
PRI que es el que gobernó el periodo 2008-2011 y que por primera vez la
duración es de 4 años. Ahora el pueblo está gobernado por Tata Keris, que
son las personas mayores del pueblo y las más respetadas, podemos decir
que son como el presidente, la sindicatura es llamada Honor y Justicia, el
consejo comunal, es quien se encarga de todo lo referente a la plantación de
árboles y cuidado del bosque, existe la tesorería, en donde se hacen distintos
pagos; predial, agua, sueldos entre otros.
Éstas personas las eligió el pueblo de acuerdo a su participación en el
problema que hubo en el año 2011. Según tenían que estar un año en el puesto
y el siguiente les tocaba a otros, para que todos tuvieran la oportunidad de
poner su granito de arena, para el bien de la comunidad. Pero no fue así, los
que están al frente ya no quieren permitir o dejar el cargo a otros.
Ha tenido relación con las escuelas es decir; gran parte de ellas que
ahora existen en Cherán, es gracias a la colaboración de las personas que
están al frente del pueblo, sin importar el tipo de partido político que
predomine. Todos ellos han dado facilidades para que las escuelas puedan
tener los servicios como el agua, luz, pavimentación de calles e incluso
algunas aulas en ciertas escuelas.
1.2. LA ESCUELA.
Se llama Nueva Creación Tsitsipandakuri, (en lengua purhépecha y
quiere decir el que lleva corona de flores), con clave C.C.T.16DPB0298W,
ubicada en calle Tsitsiki N. 34 Colonia Santa Cruz. Cherán Mich. Zona 504-
A.Sector 02, esta escuela primaria se encuentra ubicada al norte del pueblo,
cruzando una pequeña barranca, es de turno matutino.
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Esta escuela surgió, al ver la necesidad de padres de familia que no
podían llevar a los niños a la escuela ubicada en el centro del pueblo que era
la más cercana, los alumnos se quedaban sin un aprendizaje continuo, es por
ello que en el año de 1995 iniciaron clases, la escuela era de preescolar y
primaria empezando las clases al aire libre en un terreno que había donado el
Sr. Jacinto Hernández. El total de alumnos eran entre 8 y 10, de preescolar y
primaria. La maestra fundadora se llama Carmen Durán Alonso.
Posteriormente se separó la primaria del preescolar. La escuela en el nivel
primaria tiene 12 años, ya no se encuentra en esos terrenos. Actualmente
está en un nuevo, hasta en diciembre del 2012 las aulas eran tres, una era
de material y las otras de madera, pero en este enero 2013, se cuentan ya
con tres aulas de material, las familias que mandan a sus hijos a esta escuela
son de escasos recursos económicos. Esta escuela ofrece desayunos a los
alumnos, las madres de familia se turnan para llevar, claro que la escuela les
facilita la despensa, las mamás solamente lo preparan.
La escuela no cuenta con una dirección, el director arregla sus asuntos
desde su aula donde da clases, no existe cancha de básquet-bol, tampoco
fut- bol, el bardeado de la escuela es de alambre, los baños son de madera
llamados también letrinas, no existe una cooperativa, solo va una madre de
familia a vender algunos dulces, pero no en forma definitiva. Pero las ganas de
los padres de familia para que la escuela siga creciendo son muchas. Gracias a
faenas y al director que está ahora la escuela va a creciendo en forma de
estructura y académicamente.
1.3. GRUPO ESCOLAR
“Grupo escolar, grupos centrados en niños. Se reconoce la importancia del grupo, pero se exalta el desarrollo individual y los medios por los que puede ayudarse al individuo a relacionarse, de modo positivo, con el grupo”.5
5 GONZÁLEZ Nuñez J. de Jesús “Grupos Humanos” en ant. Grupo escolar UPN/sep.MEX. p. 45
22
Cuenta con salón propio para tercer grado, tiene ventanas grandes, lo
cual facilita para que entre mucha luz, los niños se apoyan para escribir en
mesitas y se sientan en sillas, los alumnos lo utilizan como butacas, se juntan
de 3 a 4 niños por mesa, hay un pintarrón, un escritorio, cajas de cartón que
sirven como sesto de basura, una silla para el maestro. El salón no cuenta
con butacas individuales.Existe material didáctico como: láminas en donde están
las tablas de multiplicar, de aseo e higiene personal, láminas con mapas de
diferentes países, este material está en el espacio que corresponde al grupo de
tercer grado.
Los alumnos que yo tengo a mi cargo es el grupo de tercer año de
primaria, el número de alumnos es de 18 niños, 8 de los cuales son niños y
10 niñas, las edades son 8 años.Éstos niños son muy inquietos, respetuosos
contagian su alegría con su sonrisa, les falta alimentaciónporque en ocasiones
solo tienen dos comidas al día, algunos tienen manchas blancas en la cara
por su desnutrición, su aseo personal es deficiente porque el lugar donde viven
las calles y caminos son de tierra, las niñas van peinaditas, los niños les da
mal aspecto el pelo largo, el uniforme solamente lo llevan el día lunes, el
deportivo el miércoles que es el día en que les toca educación física, los
zapatos no pueden llevarlos pintados, porque el camino que va a la escuela
es de tierra y parte de la escuela también.
Desarrollo del niño. Las etapas de los niños de tercer año de primaria,
corresponden a lasEtapas o Estadios según Piaget de Operaciones Concretas: 8-
12 años. Pueden realizar diversas operaciones mentales. Aunque el pensamiento
sigue vinculado a la realidad empírica.
23
1.4 . PRÁCTICA DOCENTE
“Es una demostración experimental para dirigir las actividades docentes, que se realizan en el aula. Ambientar al alumno con su campo profesional y a la vez aplicar los métodos didácticos y pedagógicos adecuados en el desarrollo de la clase”.6
La práctica docente es aquella en donde nosotros como maestros
tenemos los conocimientos necesarios para poder llevarlos a la práctica es
decir; para enseñar a los alumnos a llevar con entendimiento y aprendizaje las
diferentes actividades que se realicen en clase.
La importancia de la práctica docente en los educandos es la responsabilidad
de formar hombres y mujeres de bien, recordemos que está en nuestras
manos que el país en el futuro este mejor en todos los sentidos, en el
respeto, en saber trabajar en equipo, en poder competir con otros países de
primer mundo.
Para ello debemos llevar un orden del conocimiento aprendizaje de los
niños, tratar de que exista un aprendizaje significativo en cada uno de los
grados que se vayan cursando.El puestode trabajo del profesor se especifica en
una serie de tareas muy diversas que no se agotan en el ámbito del aula.
La propia función como enseñante reclama a su vez dedicaciones
diversas, e incluso existe una presión moral sobre los profesores al considerar
que la calidad de su trabajo depende en buena medida del tiempo y de las
funciones realizadas fuera de su horario laboralmente regulado y pagado. El
horario de trabajo del maestro no solo depende de las 8:30 de la mañana a 2:00
de la tarde, sino que comprende mucho más tiempo.
6http://www.ug.edu.ec/filosofial/esclenguas/practica.htm
24
1.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Al momento de observar a los alumnos que se les dificulta realizar
multiplicaciones sencillas como 32 x 4, no lo hacían y los que lo realizaban el
resultado estaba mal, 32 x 4 = 76 , algunos otros 32 x 4 = 107, se pudo ver que
no se saben las tablas de multiplicar, entonces no se puede avanzar con otros
temas.
Con frecuencia escuchaba a los alumnos, otra vez vamos a trabajar en
matemáticas, pero no puedo resolver los problemas, mejor pasamos a otro tema,
eran los comentarios que se hacían, pensaba y me preguntaba ¿por qué no les
gusta trabajar en matemáticas? ¿Qué es lo que se les dificulta? ¿Tendrán miedo de
las matemáticas? Pero como sumar y restar si saben ¿qué pasará? ¿ Sus
papás los mandarán a comprar cosas y el cambio se los entregarán como
debe ser? ¿Sus mamás estarán enteradas de que no saben multiplicar? ¿ por
qué existe poco interés por las tablas de multiplicar? ¿Los papás no les
pondrán atención? ¿Será el reflejo de una mala alimentación? Pensarán los
alumnos, que mejor en cuarto año van a estudiarlas? ¿serán problemas
emocionales que los niños tengan o que estén pasando por situaciones
difíciles? ¿Podrán resolver sus padres este tipo de operaciones? ¿las personas
que rodean al niño le preguntarán si sabe multiplicar?.
Dentro de esta problemática hay muchas interrogantes que quisiera
saber que tanto afecta cada una de ellas en la realización de la multiplicación.
Las causas pueden ser varias de las que se mencionan anteriormente, pero una
vez sabiendo cuál o cuáles son las principales las atacaré para poder
resolverlas.
25
1.6. DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO
“El diagnóstico pedagógico es el análisis de las problemáticas significativas que se están dando en la práctica docente de uno, o varios grupos escolares de alguna escuela o zona escolar de la región; es la herramienta de la que se valen los profesores y el colectivo escolar, para obtener mejores frutos en las acciones docentes”.7
Para poder conocer el problema que aquejaba al grupo de tercer año
de primaria, lo primero que hice fue observar, los niños al ponerles en el
pizarrón multiplicaciones de dos cifras en el multiplicando y una cifra en el
multiplicador, se les dificultaba realizarlo, se llevaban mucho tiempo en
resolverlo, notaba el poco interés por las tablas de multiplicar, me dediqué a ver
cuántos eran los niños que no podían resolverlo y fueron quince niños de los
dieciocho. Realicé operaciones de suma y resta para que ellos lo resolvieran,
así ver donde se originaba el problema, pero esas operaciones las
resolvieron sin ninguna dificultad, entonces el problema está en que no pueden
resolver problemas de multiplicar.
En ese momento no podía seguir avanzando en los temas que seguían
que eran problemas en donde se ocupaba resolver por medio de la división.
Así pasaron días, llevando el diario de campo y viendo que los niños seguían
igual sin querer trabajar en ese tema, veía que se aburrían, le tomaban poco
interés pero todos éstos síntomas eran porque no se sabían las tablas de
multiplicar, entonces cómo iban a poder resolver operaciones de multiplicar.
Fue así como surge mi preocupación temática.Recordemos que todo problema
hay que atacarlo desde raíz, darle solución para poder avanzar en el
aprendizaje del niño.
El diagnóstico es una herramienta que nos permite ver donde se
encuentra ubicado el problema y así poder resolverlo para que los frutos o
los resultados de todo docente sean mejores y se vea reflejado en el 7 ARIAS Ochoa Marcos “El Diagnóstico Pedagógico” en ant. Metodología de la Investigación IV UPN/sep, Mex.2000p.96
26
aprendizaje del niño, para ello se debe ver el origen del problema, conociendo
desde donde proviene, y que tan profunda es la situación en que atraviesa.
En este caso primeramente pude ver si los educandos sabían sumar y
restar, entonces como lo sabían, pude partir solo de las multiplicaciones, es
una forma concreta de ver el problema y atacarlo, para que el resultado sea
satisfactorio para ambos, es decir: al alumno como al docente.
Como docentes nosotros, tenemos el deber de hacer varias evaluaciones,
conforme vayamos avanzando en el programa, o cuándo exista una problemática,
y atacarla para que podamos seguir adelante, así los alumnos tienen un buen
aprendizaje y nosotros como docentes sentimos la satisfacción de haber
logrado resolver el problema, sabemos que el diagnóstico es importante para
saber las causas que origina el problema, nos ayuda a resolverlo y que
sepamos de donde partir para saber por dónde caminar y así poder resolver
el problema.
El diagnóstico es por lo tanto un requisito necesario en el proceso de
investigación en el que el colectivo escolar, analiza de una manera organizada
la problemática que le interesa de la práctica docente de uno o varios
profesores, a fin de comprenderla críticamente ubicarla en los grupo o las
escuelas involucradas.
No solo con un diagnóstico se soluciona varios problemas, hay que
elaborar un diagnóstico para cada problema, recordemos que los niños son
diferentes cada año escolar y que los problemas siempre se van a diferenciar
uno de otros, por la magnitud y dificultad de un tema, es por ello que debemos
estar alertas a los síntomas que los alumnos en algún tema los presenten.
27
1.7. DELIMITACIÓN
El proceso metodológico se realiza en la Escuela Primaria llama Nueva
Creación Tsitsipandakuri, (en lengua P’urhépecha y quiere decir el que lleva
corona de flores), con clave C.C.T.16DPB0298W, ubicada en calle Tsitsiki N. 34
Colonia Santa Cruz. Cherán Mich. Zona 504-A.Sector 02 esta escuela primaria
se encuentra ubicada al norte del pueblo, es de turno matutino.
El grupo de tercer grado consta de 18 niños, ocho niños y diez niñas,
su edad es entre ocho y nueve años de edad aproximadamente, quince de los
cuáles tienen éste problema de no poder resolver problemas de multiplicación,
es decir; se les dificulta. Las tablas de multiplicar serán únicamente las tablas
del dos hasta el seis, con tres cifras en el multiplicando, de uno y dos dígitos
en el multiplicador. Todo ello se realizará en este ciclo escolar 2012-2013.
1.8. JUSTIFICACIÓN
Es importante proponer una alternativa que solucione ésta problemática,
de esa forma el niño aprenda la operación de la multiplicación, y que con ello lleve
una formación académica, que le ayude a sustentar sus conocimientos posteriores,
como puede ser la división, problemas de álgebra y cálculo. Ahora y más adelante
el saber multiplicar ayuda al alumno a que no le tenga pavor a las
matemáticas. Recordemos que algunos alumnos han truncado su vida de
estudiante por pequeños problemas, como quizás no poder multiplicar, y eso fue
la causa para no seguir estudiando, cuando todo lo que se refiere a matemáticas
no es difícil siempre y cuando se pregunte donde no se entienda.
Las multiplicaciones son importantes en toda nuestra vida porque desde
el momento en que nacemos ocupamos las matemáticas, cuánto medimos, el
peso, sacar la porción de leche que el recién nacido debe tomar de acuerdo a
su peso, desde allí empiezan las multiplicaciones. Conforme vamos creciendo
28
escuchamos a nuestros papás, parientes y amigos, decir, en mi trabajo gano
$150 al día, y en una semana junto $900. También cuando somos niños nos
mandan al mandado y compramos ciertos productos entonces necesitamos
saber multiplicar para que nos alcance el dinero para comprar todo lo que nos
encargaron y además que el cambio que nos regresen sea el correcto.
Puedo decir que la multiplicación es un lenguaje universal, todos los
países junto con sus bancos realizan operaciones de este tipo. Recuerdo desde
tiempos atrás las multiplicaciones han sido un factor importante en nuestra vida
diaria, por medio de ellas podemos hacer diversos cálculos desde cómo sacar
la producción de un pedazo de terreno de 2 hectáreas hasta saber cuál es la
ganancia en términos monetarios.
Cuando existen herencias, y no saben multiplicar lógicamente que no les
dan la parte que les corresponde, y se les da una menor. En todos los casos
la multiplicación es la base para poder aprender todo lo que tenga que ver
con números.El alumno necesita saber las tablas de multiplicar empezando con
la dos y terminando con la del seis, pienso que su capacidad lógica-matemática
puede comprender y aprender el resultado que da estas multiplicaciones. Al saber
y dominarlas podemos pasar con las tablas del siete en adelante, con ello poder
realizar operaciones más complejas que se presentan en nuestra vida cotidiana,
como son el comprar, el vender dichos productos y resolver problemas de la
misma índole.
También es importante porque el niño puede sentirse seguro para poder
competir con otras escuelas, pensemos que puede hasta competir a nivel
nacional. Las multiplicaciones son la base para poder entender la cadena que le
sigue a la materia de matemáticas, por ejemplo el cálculo, algebra y quizás otros
términos más avanzados respecto a ésta asignatura.
29
La multiplicación se relaciona con todas las materias, porque en cada una
de ellas los números son de vital importancia para la realización de sus
respectivas actividades como son: en historia para poder ubicar las fechas,en
química y física para poder calcular las sustancias, en español para poder
contar algunos versos o rimas, contar las letras que lleva una palabra.
Geografía para ubicar las latitudes de los mapas. En fin creo que son
indispensables para la vida diaria.
1.9. PROPÓSITOS:
1.9.1. PROPÒSITO GENERAL
Lograr que los alumnos de tercer grado de primaria, conozcan,
comprendan y realicen correctamente problemas de multiplicarmediante actividades
o estrategias adecuadas para favorecer los conocimientos propuestos por el
pensamiento matemático.
1.9.2.Propósitos específicos:
• Que los niños adquieran los conocimientos básicos para realizar la
multiplicación mediante actividades de juego.
• Crear el interés para que aprendan las tablas de multiplicar los educandos
• Que el niño desarrolle su capacidad intelectual para dar soluciones a las
multiplicaciones.
• Resolver sin dificultad los problemas que surjan del libro o de cualquier
otro material.
• Que los alumnos resuelvan problemas en su vida cotidiana.
• Que los niños adquieran los conocimientos de la multiplicación para que
puedan ser la base para poder comprender lo que sigue en el programa de
matemáticas de otros grados.
30
CAPÍTULO 2.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DEL OBJETO DE ESTUDIO
2.1. ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS
Presentaremos aspectos que nos servirán para tener un desarrollo eficiente en
el grupo de tercer grado. En el cual tendremos que desarrollar al pie de la letra los
objetivos que nos plantean así como indagar de manera constante en el enfoque de
las matemáticas.Es claro que la enseñanza de las matemáticas ayuda a resolver los
problemas de la vida cotidiana propios de la misma sociedad de forma concreta
aterriza en la ampliación de la capacidad de abstracción en situaciones que así lo
ameriten de manera sucesiva y progresiva.
Los problemas están presentes en todo momento, la misma humanidad y
como consecuencia tendrá que dar solución a sus problemas pues constantemente
interactuamos con situaciones de esta índole por ello la importancia de proporcionar
las mejores prácticas para el alumno.
“En la construcción de los conocimientos matemáticos,los niños también parten de explicaciones concretas, paulatinamente y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimiento; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro”.8
Los números, tan familiares para todos, surgieron de la necesidad de contar y
son también una abstracción de la realidad, que se fue desarrollando e inmiscuyendo
en las particularidades de los pueblos.Los números constituyen la parte medular de
la matemáticas los números pues surgen con la necesidad de contar, aunque han
venido cambiando cada cultura maneja su propia forma de contar ambas satisfacen
la necesidad de cada una de ellas. 8LEOVE Ortega,” Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir”, SEP, México, 1993 P. 58
31
Los niños construyen sus conocimientos partiendo de las experiencias propias
de símismos a medida que aumenta su nivel de abstracción, puede manipular con
objetos que le son familiares y con los cuales interactúa cotidianamente en su
entorno.El compartir experiencias con sus mismos compañeros permiten acrecentar
sus conocimientos, pues al intercambiar sus puntos de vista se abre una oportunidad
más de conocer lo que piensan sus compañeros cómopuede el alumno retomar lo
que él considere más factible en su conocimiento personal.
Otra parte fundamental en el avance del conocimiento del alumno es la
constante interacción con el maestro pues está estrechamente ligado a la forma de
enseñanza que el profesor brinda a los alumnos del grupo; ésta es quizá una de las
más importantes dentro del proceso enseñanza-aprendizaje.
“El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que promueven la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas en la interacción con otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitan resolver las situaciones problemáticas que se le planteen”.9
Es claro que los alcances que se deseen obtener dependen en gran parte del
diseño de las actividades adecuadas, atendiendo las necesidades del grupo y
buscar las estrategias que permitan una mayor comprensión por parte de los
alumnos.
El enfoque de la signatura de las matemáticas comprende el razonamiento a
partir de experiencias concretas, las cuales permita al alumno resolver las mismas
situaciones problemáticas que a las que se enfrenta en la vida cotidiana, además de
tener carácter formativo esto le permitirá resolver las mismas situaciones con más
facilidad y rapidez.
9Ibid P.58
32
Por ejemplo: situaciones en que la familia tiene algún negocio, papelería,
tienda de abarrotes, frutería, un puesto de dulces, éste niño posee más
practicidad en las matemáticas, por lo que está en contacto con diferentes
cantidades y números. En éstos casos, los niños resuelven innumerables
problemas de matemáticas, por lo general sin utilizar papel y lápiz. Los problemas
implican multiplicaciones (1 coco cuesta $3: cuatro cocos cuestan $12), aun así
los cálculos que hacen el resultado siempre es el correcto. Pero existen
situaciones en que las matemáticas suelen ser un dolor de cabeza para
algunos estudiantes, la razón está en que desde pequeños escuchan que las
matemáticas son difíciles en el sentido de que en los problemas u operaciones
básicas como es: suma, resta, multiplicación, son complicados porque el
resultado tiene que ser una exactitud, comparado con otras materias, que solo
es teoría.
“Es necesario conocer mejor las matemáticas inherentes a las actividades de la vida diaria en la cultura de los niños a fin de construir a partir de ellas, puentes y ligamentos efectivos para unas matemáticas más abstractas que las que la escuela pretende enseñar”.10
El contar con las habilidades y destrezas necesarias y con las formas de
expresión que la escuela proporcione permitirá la comunicación y comprensión de la
información matemática proporcionada por el maestro dentro de la escuela a través
de distinta índole.
Otra parte fundamental es la comprensión de los factores que implican la
multiplicación, el objeto de los dígitos llamados multiplicando y multiplicador, al
comprender la función de cada uno de estos términos él desarrollará su pensamiento
cognitivo al acomodar y manipular estos números que comprende multiplicando y
multiplicador, para obtener un número llamado producto.
10 CARRAHER Terezinha “En la vida diez en la escuela cero” en ant. Matemáticas y Educación indígena 1 UPN/ sep. Mex. P. 62
33
En los últimos años se ha constituido la Educación matemática como
disciplina de investigación, enseñar matemáticas hoy es un reto que requiere de
transformaciones profundas en diferentes sentidos: desde la formación de
maestros que entiendan y les gusten las matemáticas para poder transmitirlas
hasta un cambio en el currículo escolar el cuál pueda ser entendible y llevado
a cabo en el contexto que cada profesor se encuentre, requiere además
conceptos matemáticos entendibles en un nivel más explícito para que los
niños lo entiendan.
Enseñar matemáticas enfatiza que los niños aprendan como seres
humanos a ser constructores de su conocimiento. Las matemáticas deben tomar
en cuenta las diferencias individuales de los educandos pero también el
contexto social y cultural al que pertenecen. Todo ello permitirá que se
entienda y se comprenda mejor la asignatura.
Cabe mencionar que el alumno debe tener la habilidad de la memorización y
dominio de las tablas de multiplicar, las cuales son la base fundamental para resolver
problemas que implique alguna de las operaciones básicas como es: suma, resta,
multiplicación y división. En ésta última se requieren de todas las operaciones
anteriores para resolverla.
Las matemáticas, para poder comprenderlas necesitamos entenderlas,
por ejemplo: se dice que 3x4= 12, pero por qué, buena pregunta, si el alumno
ya sabe sumar podemos explicarlo así; cuánto es si sumamos tres veces el
cuatro 4+4+4=12. Da el mismo resultado. Creo que es importante darle el
enfoque a las matemáticas dependiendo del contexto en donde se encuentre el
niño, con las herramientas que se tenga en el entorno en que vive.
34
2.2. CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN
La multiplicación es la operación que aparece de manera, más natural ya que
posee un soporte lingüístico. También es una de las operaciones más frecuentes
pues en todo momento realizamos alguno de sus procedimientos al realizar alguna
compra de algún producto, sin darnos cuenta estamos realizando operaciones
concretas.
El aprendizaje de la multiplicación debe llevar a la construcción de la
tabla de multiplicar. Es por ello que se inicia con todos los números que tiene
el mismo multiplicador, comenzando a partir del 2: desde 2x1 hasta 2x9. Al
principio no se utiliza el símbolo x, sino el término veces, que progresivamente
se irá sustituyendo por el símbolo.
A partir de la tabla número2 conviene ir comprobando que el producto es
conmutativo, es decir; se debe verificar en cada caso que 2 veces 4 da el
mismo resultado que 4 veces 2, cuando se les pregunta al niño cuánto es 2 x4
contestan ocho, y 4x2 no saben, entonces con ésta explicación que le demos se
van aclarando sus dudas.
“La multiplicación es una operación de composición que tiene por objeto números llamado multiplicando y multiplicador, hallar un número producto que sea respecto del multiplicando lo que el multiplicador es respecto a la unidad”.11
Es importante que el alumno conozca las partes que integran a la
multiplicación, es decir; como se les llama a cada uno de sus elementos como
es el multiplicando, el multiplicador, el producto parcial, en el caso en el que el
multiplicador tenga dos cifras y por último el producto, que viene siendo el
resultado de la operación, todo ello nos ayuda para enfrentar las situaciones
cotidianas que se nos presenten en la vida cotidiana.Esta forma de ver la
11BALDOR Aurelio, Aritmética, teoría práctica, décima primera edición, publicaciones México 1999 P. 50
35
multiplicación es una salida de resolución aunque para aplicarla a la realidad con los
niños se torna un tanto complicado pues resulta más complejo cuando no se domina
al máximo las operaciones básicas, pues el pensamiento del niño presenta diversas
características, el niño interpreta su realidad en base al nivel de desarrollo cognitivo.
342 multiplicando 643
X2 multiplicadorX23
684 producto 1929 producto parcial
+ 1286
14789 producto
Para el niño es más factible resolver situaciones a través de la práctica
o interactuando con la realidad, esto permite al alumno observar, manipular
objetos que para el niño son familiares de esta forma el aprendiz observa y
asimila los procedimientos que le son factibles y sencillos.
Es importante que las multiplicaciones respetemos el valor posicional de
cada número es decir; que resolvamos la operación de manera adecuada por
ejemplo; al multiplicar 245 x3, primeramente se multiplica 3x5, después 3x4, por
último 3x2, para que el resultado sea el correcto, no se debe confundir y que el
niño quiera empezar a resolverlo primero el 3x2, y después 3x4 y por último el
3x5, porque en este caso no se estaría respetando el valor posicional, en
donde se dice que primero hay que partir de la unidad, después las decenas
y por último las centenas. Además de que el resultado sería incorrecto. Cabe
señalar también que al realizar las operaciones no hay que olvidar el número
que se lleva y ponerlo en el número que corresponde ejemplo;
1 3
426
X 5
21 3 0.
36
El resultado es el correcto, porque cada número está en su lugar de igual
forma, las unidades que se llevan y que se acomodan de acuerdo al valor
posicional del siguiente número.
La matemática estudia las relaciones entre los números, la matemática se
desarrolla, a partir de nociones fundamentales, teorías que se valen únicamente del
razonamiento lógico. Es por ello que nosotros como docentes necesitamos partir
de lo que el alumno ya conoce para poder así realizar actividades conforme a la
jerarquía del planteamiento de los problemas.
2.3. LAS ETNOMATEMÁTICAS
Etnomatemáticas es el conjunto de conocimientos matemáticos, prácticos y
teóricos, producidos o asimilados y vigentes en su respectivo contexto sociocultural,
que supone los procesos de: contar, clasificar, ordenar, calcular, medir, organizar el
espacio y el tiempo.
“Una construcción colectiva, que como toda una concepción social, ha ido cambiando y seguirá cambiando. Sin duda, el estudio de la formación histórica de las concepciones de saber matemáticas”.12
El conjunto de los conocimientos matemáticos de la comunidad del aprendiz,
relacionados con su cosmovisión e historia, fundamentalmente comprende: El
sistema de numeración propio. Las formas geométricas que se usan en la
comunidad. Se pueden ver algunos trojes de madera que su figura es un
rectángulo, sus tejados son triangulares, con ello podemos mostrar a los
alumnos como antes eran las matemáticas y como se aprenden al ver estos
trojes. Unidades o sistemas de medida utilizadas local o regionalmente (tiempo,
capacidad, longitud, superficie, volumen). Instrumentos y técnicas de cálculo,
medición y estimación; procedimientos de inferencia; otros conceptos, técnicas e
instrumentos matemáticos usuales.
12DAVILA Martha et. al “La matemática expulsada” en ant. Matemáticas y Educación indígena segunda parte, UPN/sep. Mex. P.432
37
“Se parte de la idea de que los alumnos reconocen y usan los números en rangos de mayores o superiores a los previstos en la escuela, para resolver situaciones y problemas que se les presentan en las diversas actividades”.13
Las expresiones lingüísticas y simbólicas correspondientes a los conceptos,
técnicas, e instrumentos matemáticos. En nuestra comunidad las medidas referentes
a contar, estaba los pies, y consistía en un palo con cierta medida, ó pulgadas.
Todavía hay personas, particularmente los abuelos, miden con sus manos en
donde abre el dedo índice con el pulgar y dicen que es una cuarta lo que
equivale a 15cms.
Para medir el maíz era una medida, y cuando querían vender más, se
vendía por anega, que equivalía a veinte medidas, para pesar, ocupaban lo
que era la báscula romana, ahora ya todas estas medidas de longitud y
capacidad se han ido sustituyendo por otras más modernas como son: el
metro, las básculas de luz y los litros. Todavía existen en el pueblo las básculas
romanas, las ocupan principalmente para pesar a los cerdos para venderlos.
Estos conocimientos que nos han dejado nuestros antepasados, es parte
de nuestra cultura, con ello nos sorprende que las personas del siglo pasado
usarán más su capacidad lógica- matemática para poder elaborar éstas medidas,
y así ocuparlas para beneficio propio, lo que ahora en éstos tiempos ya no se
ve. Que tristeza da que los alumnos para resolver una operación matemática, lo
hagan con la calculadora y no de forma manual.
Hago una comparación, las personas que resuelven operaciones básicas
mediante la calculadora es como aquel carro que está parado y no se mueve, se
empieza el motor a oxidar y ya no puede dar vuelta, una persona sino utiliza
su razonamiento para llevar a cabo la operación, después se le va a dificultar
resolver otros problemas ya sean de cálculo o algebra.
13KUNTZUMANN, A dónde va la matemática, México siglo XXI, Antología la Matemática en la Escuela 1 P.89
38
Recuerdo que en la primaria nos enseñaban a contar con ábacos,
además teníamos que utilizar los dedos de las manos y repetir nuevamente la
cuenta con los dedos para así poder realizar una suma. Ahora con la nueva
tecnología hemos cambiado los ábacos por calculadoras modernas. Todo ello
da como resultado que los estudiantes ya no se molesten en realizar
mentalmente las operaciones y como consecuencia la dependencia de aparatos
modernos para poder sacar el resultado de dichas multiplicaciones.
2.4. IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS
“La matemática es la ciencia de representaciones de esquemas, de abstracciones. Nutriéndose de contenidos conceptuales, para manejarlos, se vale de símbolos, traduce los juicios lógicos que relacionan dichos conceptos mediante leyes formales, entre sus símbolos representativos”.14
Las matemáticas son un conjunto de situaciones problemáticas que las
persuadimos en la vida cotidiana, que en ocasiones suelen ser un reto para el uso
de cada individuo, como ya hemos mencionado, las matemáticas no pierden sus
raíces, pues cada cultura las utiliza para un fin distinto, que finalmente son un
conjunto de situaciones problemáticas, el alumno hará uso de los números y
utilizará su capacidad mental e intelectual así como la lógica para poder solucionar
cualquier situación problemática.“La experiencia lógico- matemática es el resultado
de la abstracción de propiedades del sujeto.”15El pensamiento matemático se
construye a través de las acciones que él mismo realiza, es necesario que el mismo
busque las formas u objetos que le pueden ser útiles para encontrar y organizar las
acciones para solucionar un problema. La comprensión del pensamiento matemático
se construye paso a paso en la medida que el individuo va creciendo, cada vez
aumenta su capacidad y organiza de mejor forma las actividades de suma, restas,
que tiene que efectuar.
14DIENES Z. P. “La matemática moderna en la enseñanza primaria” en ant. Matemáticas y Educación indígena 1, UPN/sep. Mex. P.92 15MORENO Monserrat, “ El pensamiento matemática, Antología la Matemática en la Escuela 1, 1983 P. 71
39
Es evidente que el niño aprende cosas nuevas todos los días y aumenta su
capacidad para enfrentar los problemas cotidianos, sus propias acciones, es decir,
tiene que realizar y aprender de sus propios tropiezos o equivocaciones que
experimente.Es conveniente que el alumno realice los procedimientos sin importar si
lo realizó de una forma adecuada o equivocada, si el niño no experimenta le será
más difícil para construir su pensamiento matemático y por consiguiente no podrá
desarrollar una situación problemática.
El resultado de las acciones siempre deja un aprendizaje el cual debe ser
asimilado de una manera positiva, pues es el reflejo de su nivel de comprensión esto
no quiere decir que cuando se equivoca es poco su rendimiento intelectual de lo
contrario debe retomar las cosas buenas de cada acción.
Para que el alumno desarrolle su habilidad de comprensión es necesario que
realice ejercicios de abstracción que surja como una necesidad para comprender y
resolver sus problemas que se representen sin importar el procedimiento que utilice
para obtener un resultado favorable.A medida que el niño desarrolla sus capacidades
tiende a aumenta la necesidad de buscar nuevas estrategias de enseñanza, es por
ello que se han implementado varias formas de cómo mejorar la calidad de la
educación.“Todo avance en el pensamiento matemático implica un avance en el
razonamiento infantil, esto obliga a reestructuraciones y reorganizaciones que abren
nuevas vías de aprendizaje.” 16
En la actualidad se han cambiado algunos métodos de resolución de
problemas, algunos niños prefieren realizar operaciones con una calculadora, esto
ocasiona que los alumnos no desarrollen su pensamiento matemático de una forma
natural, esto implica que el maestro debe fundamentarse y buscar las estrategias
más apropiadas para que el niño ejercite su mente y realice operaciones abstractas.
Para lograr que el niño efectué los procedimientos tradicionales sobre la enseñanza
16Ibid P.71
40
de las matemáticas, es importante además vincular todas las asignaturas para que el
alumno ejercite el razonamiento sobre la abstracción.
Hoy en día el niño aprende interactuando con sus compañeros, con su familia
y con su maestro y en la vida diaria, esto le permite compartir sus experiencias y a la
vez aprende de los demás, es evidente que los niños de ahora ya tienen más
curiosidad por aprender cosas nuevas y formas diferentes de resolver problemas.El
razonamiento aumenta en el niño día tras día, pues como se sabe que el
pensamiento matemático no se forma únicamente realizando operaciones o
utilizando números, sino que en todo momento se practica con las actividades de la
vida cotidiana.
La realidad es que el niño crece y aumenta su capacidad, a su vez aumenta
su necesidad por el aprendizaje de cosas que le sean útiles para enfrentar los
problemas que cada día son más difíciles, esto implica también la actualización y
superación para la enseñanza de las matemáticas. Desde tiempo atrás las
matemáticas han sido una herramienta indispensable para el desarrollo de las
sociedades, pues permite resolver las dificultades que se presentan día a día.
La importancia de las matemáticas recae desde tiempos atrás. Recordemos
que en nuestra región purépecha nuestros abuelos no fueron a la escuela
porque no había, ellos aprendieron matemáticas de acuerdo con lo que
estaban en contacto, que era el campo, las pacas de avena que sembraban,
las vacas que ordeñaban, contaban los litros de leche, las hectáreas de los
terrenos, todo ello era práctico así como es ésta materia.
“La orientación adaptada para la enseñanza de las matemáticas pone el mayor énfasis en la formación de habilidades para la resolución de problemas y el desarrollo del razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas”.17
17BLOK, David et-al, Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, SEP, México 1993 P. 13
41
Así como actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas que le
permita resolver y enfrentar con autonomía los problemas de la vida cotidiana.Las
matemáticas tienen como fin el desarrollo del razonamiento lógico y fortalecimiento
de habilidades y destrezas encaminadas a la resolución de situaciones problemáticas
en cualquier edad del alumno, mismas que le ayudarán a conocer la magnitud de
importancia que tienen las matemáticas para la vida cotidiana, y no solo para
una determinada etapa de la vida, tampoco para algunas personas sino que
son para siempre y para todos los que habitamos éste mundo.
De acuerdo a la importancia de las matemáticas es indispensable que
otras materias se relacionen, en el caso de la medicina es vital que la dosis que
se suministre a los pacientes sea la adecuada, en ingeniería saber los
cálculos exactos para poder crear, construir los objetos que se requieran, para
los docentes es importante porque depende de nosotros que los alumnos
aprendan de una forma significativa y que multipliquemos a los alumnos con
bases sólidas para poder defenderse ante las adversidades de la vida.
Las matemáticas llevan un proceso, es decir se empieza de lo más simple,
en este caso con las sumas y restas para después seguir con la multiplicación y
posteriormente con la división con el fin de mejorar y facilitar la enseñanza de las
matemáticas en el tercer grado, además de facilitar al alumnado la asimilación y
comprensión de los contenidos planteados en el presente plan de estudios.
Como ya se retomó el plan intenta que los alumnos aprendan cada uno de
diversas formas los contenidos de las asignaturas, esto permitirá que el alumno
asimile los conocimientos de forma que al mismo tiempo desarrolle su pensamiento y
aumente su capacidad de percepción.
42
2.5. LA TEORIA DEL CONSTRUCTIVISMO EN LAS MATEMÁTI CAS
El constructivismo es una corriente que afirma que el conocimiento de todas
las cosas es un proceso mental del individuo, que se desarrolla de manera interna
cuando el individuo obtiene información e interactúa con su entorno, esta teoría parte
del supuesto: el conocimiento no se descubre, se construye. Piaget aporta a la teoría
constructivista la concepción del aprendizaje como un proceso interno
deconstrucción en el cual, el individuo participa actualmente, pues él es quien
construye el conocimiento y nadie puede sustituirle en esa tarea.
Así que en esta teoría sustento mi trabajo, porque desde el punto de vista
internacional, la enseñanza de las matemáticas consiste en traducir a una forma que
los alumnos puedan comprender, ofrecer experiencias que les permitan descubrir
relaciones y construir significados, y crear oportunidades para desarrollar y ejercer el
razonamiento matemático y las aptitudes para la resolución de problemas.
“El supuesto fundamental del constructivismo es que los seres humanos construyen, a través de la experiencia su propio conocimiento y no simplemente reciben la información procesada para comprenderla y usar de inmediato”.18
Esta teoría también considera al maestro como una guía y promotor del
aprendizaje, donde el maestro debe activar los conocimientos previos del alumno,
seleccionar y adecuar la nueva información para que el niño pueda relacionarlacon
sus ideas, así el docente será un facilitador que vinculará los contenidos curriculares
al contexto, por eso es necesario que este domine el contenido y las técnicas de
enseñanza.
Es muy importante el constructivismo, como su nombre lo indica es que
el niño construya su conocimiento, para que puedan resolver problemas de
cualquier índole, la tarea del alumno en la escuela es desterrar o tratar de
18www.monografía.com/trabajos10/gotsky/gotsky.shtml
43
sustituir su conocimiento cotidiano previo, alternativo o erróneo y dejar actuar al
aprendiz de científico que lleva dentro para construir un conocimiento escolar
tan certero como el científico.
Lo que parece importar es que el constructivismo quede caracterizado
como un proceso unitario. Es decir, el alumno va construyendo su propio
conocimiento a través del tiempo e interviene lo que son compañeros, maestros
y trabajos que se dejan para la afirmación del aprendizaje o construcción. Las
personas que rodean al niño tienen un fuerte impacto en el aprendizaje de él
mismo. Porque observan lo que ellos como adultos realizan.
2.6. IMPORTANCIA DEL JUEGO EN LA MULTIPLICACIÓN
El juego simbólico es la forma que tiene el niño para descubrir las cosas
y adaptarse al mundo exterior. Este tipo de juego es vital para el desarrollo mental
y emocional del niño, estoy segura de que su opinión es correcta, porque he vistoa
niños expresar en sus juegos simbólicos sus pensamientos y sentimientos sobre las
experiencias reales de la vida.
“El juego simbólico permite transformar lo real por la asimilación del yo, y desde este punto de vista desempeña un papel fundamental, porque proporciona al niño un medio de expresión propia y le permite, además resolver mediante él conflictos que se plantean el mundo de los adultos”.19
Las matemáticas se pueden aprender en forma de juego, la cual las hace más
divertidas e interesantes, además hay varios autores como Piaget que nos dice que
es muy probable que el juego sea muy beneficioso en las actividades posteriores de
resolución de problemas. El juego dirigido puede brindar la posibilidad de convertir un
proceso exploratorio en un juego orientado hacia un objetivo, y que la oportunidad de
jugar de modos diversos con diferentes materiales se halla estrechamente ligada al
19 PIAGET “El juego simbólico” en ant. Desarrollo del niño y Aprendizaje Escolar UPN/ sep.Mex.p.93
44
desarrollo de las destrezas del pensamiento tanto abstracto como divergente,
promotoras a su vez de las capacidades de resolución de problemas.
Permite la relación y simultaneidad de la actividad material física y a la vez
fomenta la interacción entre los jugadores que expresan y confrontan sus puntos de
vista y opiniones.El juego permite la utilización de los conocimientos y habilidades, y
la aplicación de los mismos a diversos contextos y situaciones.
La recuperación de estos juegos y su enseñanza en la escuela los convierte
en un excelente recurso que acerca la intervención didáctica a un modo natural de
aprendizaje de los niños.Dentro de la escuela el niño resuelve situaciones
problemáticas, además mediante el juego, es una posibilidad de ampliar el
conocimiento y al mismo tiempo el educando lo toma como diversión, podemos
decir que aprende divirtiéndose, a la vez interactúa con los números y sus
relaciones con la resolución de problemas matemáticos.
Es importante el juego, dentro de la multiplicación es menos tedioso y
más ameno, pueden quedarse las imágenes del juego en la mente del niño, y
esto ayuda a que recuerde el resultado de dicha operación, o en éste caso
las multiplicaciones del número dos hasta la del seis. Es importante el juego
de la lotería, porque con ello ejercitan la mente, memorizan, aprenden y se
divierten. Este tipo de juego me parece efectivo para un aprendizaje significativo,
ya que la intención es aprender por parte del alumno pero también ganar el
juego. Otro de los juegos es el de la tiendita, en donde los educandos pueden
tener la oportunidad de ser vendedores, como compradores, con ello pueden de
manera inconsciente aprender, pensando los niños que solo es un juego, pero
realmente es aprendizaje.
Para poder observar al niño su reacción ante las matemáticas, decimos:
Lola tiene un puesto de frutas y verduras en el mercado. Calcula lo que debe
cobrar a sus clientes. Si el kilo de aguacate lo da a $10 y compra dos kilos,
45
y el limón a $6 el kilo y compró 3, la manzana a $20 el kilo y compro 1, la
naranja a $5 y compró 2, cuánto cobrará. Es más factible que el niño resuelva
ésta operación cuando hay dibujos de las verduras y frutas anteriores, pues
sabemos que el dibujo también es importante para el aprendizaje del
pequeño.
El juego es tan antiguo como el hombre mismo y ha sido significativo
para el desarrollo de las culturas: todas las culturas juegan y se toman el juego
demasiado serio. El juego capacita a los jugadores para la estimación, la
predicción, la indagación y para ser conjeturas sobre la acción propia y la del
contrario. Un acercamiento a la educación matemática a partir de la actividad
de jugar puede desarrollar importantes ideas, ejemplo; cuántos animalitos crees
que atrapé con éste vaso, se puede ver la estimación. Además el espíritu de
competencia genera un impulso social. Una vez que se define la forma del
juego éste se desarrolla, se formalizan las reglas y procedimientos. “El
desempeño en el dominio de las reglas del juego es el punto de interés
principal para los educadores”.20
2.7. EL PROFESOR INDÍGENA Y EL CONTEXTO CULTURAL
Al llegar a trabajar a una comunidad es importante saber su cultura,
recordemos que en el caso de que sean comunidades vecinas cada una tiene
su forma particular que los caracteriza, por ejemplo: en el hablar la lengua
P’urhépecha, algunos pueblos se diferencian por el acento en las palabras, otros
porque la forma de vestir es especial por el bordado de su camisa y falda, el
estilo de sus fiestas religiosas, la forma de organización de cada actividad
que se lleve a cabo dentro del pueblo, ya sean fiestas particulares, patronales
o incluso fiestas de clausura.
20 ALDAZ H. Isaías “ Cultura y Educación matemática” en ant. Matemáticas y Educación indígena 1 UPN/ sep. Mex. P.137
46
Como docente se va involucrando a esa cultura, por eso tiene que saber o
comenzar a conocer su lengua, si hablan algún dialecto, qué características tiene su
vestimenta, cómo son sus costumbres y tradiciones cuales son las divisiones de la
comunidad por barrios, colonias,etc. Que tan importante es la división del pueblo,
cuáles son sus autoridades municipales que los representan.Cómo está
organizada, cuáles son sus principales fuentes de trabajo, si el papá trabaja
dentro del pueblo, o es migrante, si algunas mamás trabajan o solamente se
dedican al hogar, con cuántos servicios cuenta, cuántas escuelas tiene y que
niveles están dentro de la misma, qué relación existe entre ellas, apoyan las
escuelas a la comunidad o viceversa, que nivel académico tiene los alumnos. Cómo
se comportan los alumnos dentro de las fiestas patronales, se puede
relacionar con la escuela, qué podemos aprovechar nosotros docentes de esas
fiestas.
Saber cómo se llega a esa comunidad por brecha, carretera, otro tipo de
camino. Existen algunas comunidades en donde para poder llegar a ellas, tiene
que esperar un carro particular de los que van a su mandado. Por otra parte el
docente debe socializarse con todos las personas de la comunidad para que no deje
una mal impresión en la comunidad que esté prestando su práctica docente. El
profesor debe de realizar una tarea de investigación acerca de su contexto en el
que se encuentra para que pueda desempeñar su trabajo de otra manera el
docente se encontrara con muchos problemas en el transcurso de su tiempo en la
comunidad.
Es por ello que se estudia el contexto cuando uno llega a la comunidad,
para poder saber cómo comportarse frente a ese nuevo grupo de alumnos y
padres de familia, evitando cometer errores que pueda afectar a los mismos,
ya sea la forma de expresión, una palabra que sea diferente para ellos en el
significado, u otras más.
47
2.8. LA EDUCACIÓN
La educación en nuestra comunidad es prioritaria, anteriormente los
niños asistían a la escuela cuándo cumplían seis años. Empezaban de la
primaria, para las maestras era más difícil poder avanzar con la escritura y los
números, no conocían nada los educandos. Ahora se le ha dado gran
importancia, tanto que se encuentran llenas las instancias de educación inicial.
Gracias a las personas que se han manifestado en lucha con el propósito de
que exista una educación igualitaria para todos los mexicanos, especialmente
para que a nosotros como indígenas podamos gozar de una educación de
acuerdo a los demás estados o pueblos no indígenas.
La educación es fundamental para el mejoramiento de las condiciones de vida
de la población, por lo tanto es un factor indispensable en la lucha contra la
ignorancia y el atraso educativo.“La educación será el motor para el desarrollo del
país y combatirá e incluso eliminará las desigualdades sociales gracias a la
pretendida igualdad de oportunidades para el acceso a ella”.21
Por otro lado la escuela y la educación que en ella se imparte cumplen varias
funciones dentro de la sociedad: por un lado lo económico, político-ideológica,
cultural y de reproducción ideológica, pero también constituye un elemento muy
eficaz para contribuir a la liberación de los pueblos, en la medida en que el proceso
educativo implica también un método de concientización sobre la realidad histórica
en la que vivimos es decir, gran parte de cómo se forme un educandonos
corresponde a nosotros como profesores. La mentalidad de un individuo al asistir a
la escuela cambia su perspectiva de ver las cosas mejor. Por tanto es muy
importante mencionar que la educación preserva, refuerza y enseña nuevos valores,
actitudes y expectativas que nos van a servir para el mejoramiento de la sociedad en
cuanto al aspecto económico y político, en breves palabras con la educación nos van
21RUIZ DEL CASTILLO, Amparo. "Educación y estructura socioeconómica y política". Sociedad y Educación. Antología UPN/SEP, Septiembre de 1987, p.55.
48
a dar las herramientas útiles para crear una mejor sociedad y dentro de ella
mejores profesionistas.
Profesionistas que puedan ejercer mejor su carrera con conocimientos
más eficaces, recordemos que nuestros niños son el futuro del mañana y si
nosotros como docentes los preparamos con una buena educación, y mejores
herramientas en el futuro nuestra sociedad se verá reflejada con buenos
ciudadanos.
A través de la educación vamos a enseñar nuevos valores que hoy en la
actualidad se están perdiendo debido a la introducción de diferentes culturas que se
transmiten a través de la migración y que nuestros niños aprenden de forma errónea
e inmediata. Por lo tanto la actividad docente es tan importante para que en todo
momento se fomenten los valores culturales propios de la comunidad.Dejar atrás
la aculturación en la vestimenta de los jóvenes y niños que empiezan por
asistir con aretes en sus oídos a la escuela, las gorras puestas sobre su cabeza
al entrar a la escuela. A través de la educación puede poner en equilibrio a la
educación en este aspecto.
2.9. ESTADÍOS DEL DESARROLLO DE JEAN PIAGET
Piaget sostiene que el niño en su desarrollo realiza espontáneamente
clasificaciones, compara conjuntos de elementos y ejecuta otras muchas actividades
lógicas. Para ello realiza operaciones que se describen en la teoría de conjuntos. Lo
que se pretende con la enseñanza de los conjuntos es que el niño tome conciencia
de sus propias operaciones.
El sistema clasificatorio de Piaget se basa en el aspecto cognitivo del
comportamiento, donde trata de explicar el desarrollo de los conocimientos, es decir,
trata de explicar cómo una persona pasa de un conocimiento menos verdadero o
49
más simple, a otro verdadero o complejo. Estos estadios son cuatro y nos ayudan a
entender el proceso de desarrollo del individuo.
1er. Periodo sensorio motor: avanza del nacimiento al año y medio o dos
años. Piaget le llama así porque la conducta del niño es esencialmente motora, no
hay representación interna de acontecimientos externos, ni piensa mediante
conceptos, solo actúa con movimientos de psicomotricidad.
2º. Periodo pre operacional: abarca de los 2 años a los 8 años y medio, esta
etapa consta de dos fases, la fase pre operacional y la fase instintiva. La fase pre
operacional abarca de los 2 a los 4 años del niño, donde el menor mantiene una
postura egocéntrica, solo quiere un objeto para él y solo importa él mismo,
todo ello le incapacita para adoptar el mismo punto de vista que los demás. La fase
instintiva se prolonga hasta los 8 años y se caracteriza porque el niño es capaz de
pensar las cosas a través de establecimientos de clases y relaciones y del uso de los
números. Pero todo ello se forma instintivamente sin tener conciencia del
procedimiento empleado.
El niño puede prever las cosas en una tarea secuencial como la
construcción de figuras con cubos, o copiar letras. Mientras que en la etapa
anterior tenía que ensayar todo y por lo mismo incurría en mayor número de
errores. Cabe señalar que la lógica pre operacional es notablemente egocéntrica
e inestable. Es egocéntrica porque el niño aún no logra la capacidad de ver
las cosas desde el punto de vista de los otros. Obra pensando que todos
comparten su perspectiva y que por lo tanto solo importa él, no puede
compartir sus cosas u objetos personales.
La teoría del desarrollo se basa en los principios que subyacen al
crecimiento biológico. Dos invariantes funcionales derivadas de las ciencias
naturales, dan cuenta de cómo es tratada la información del entorno. Esos
mecanismos son la organización y la adaptación. Ésta última implica asimilación y
50
acomodación. La primera se refiere a la incorporación de nueva información a
las estructuras existentes mientras la segunda se refiere a los cambios que se
dan en las estructuras previas después del contacto con la nueva información.
El equilibrio se refiere al mecanismo de autorregulación que coordina la
asimilación y la acomodación. Las estructuras cognitivas son las propiedades
organizativas interrelacionadas que son activamente construidas por el niño.
“Las operaciones concretas comprenden el periodo de los siete a los once años, consisten en transformación reversible, esa reversibilidad puede consistir en inversiones, pero una transformación reversible no lo modifica todo a la vez, una transformación operatoria es siempre relativa a una invariante, y esa invariante constituye lo que hemos llamado una noción de conservación; las nociones de conservación pueden servir de indicios psicológicos del perfeccionamiento de una estructura operatoria”.22
3ª. Periodo de las operaciones concretas. De acuerdo a las etapas manejadas
por Piaget, los alumnos de 3er. grado de educación primaria se ubican en esta etapa
que comprende de los 7 a los 11 años. Este estadio con el principio de la educación
formal del niño, es de una importancia extraordinaria para el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las escuelas. En este periodo también el niño hace uso de algunas
comparaciones lógicas como la reversibilidad y la seriación. La adquisición de estas
operaciones lógicas, surge de una repetición de interacciones concretas con las
cosas, aclarando que la adquisición de estas operaciones se refiere solo a objetos
reales.
El modelo lógico-matemático de Piaget intenta ofrecer un sistema que
representa la estructura y funcionamiento cognoscitivo del niño durante este estadio
y juega un papel importante.Con la adquisición de las operaciones concretas, se
produce una serie de modificaciones con las concesiones que el niño tiene sobre las
22PIAGET, Jean “Psicología del niño”, Madrid, Morata 1984,Antología la Matemática de la Escuela 1 1984 P.244
51
nociones de cantidad, espacio y tiempo y abre paso en la mente del niño a las
operaciones formales que retoman su desarrollo intelectual.
Por ejemplo: en una tarea relacionada con la conservación de volumen,
el niño que se halla en la fase pre operacional reconoce que dos jarras
idénticas y llenas hasta el mismo nivel contienen igual cantidad de agua, pero
quedan confundidos si el contenido de un recipiente se vacía en varios vasos.
En cambio los niños que ya dominan la operación concreta de la negación,
inmediatamente advierten que los volúmenes han de ser idénticos pues al
vaciar el contenido de los vasos en la jarra ésta recobra el nivel original.
El ejemplo anterior sirve para ilustrar la identidad, o sea es reconocer
que las substancias físicas conservan su volumen aunque se las mueva de
sitio, se dividan o cambien de aspecto en otro sentido, todo ello a condición de
que ni se les agregue ni se les quite nada. Los niños que se valen de ésta
operación dirán que las cantidades son iguales por tratarse de la misma
agua: lo único que se hizo fue cambiarla de lugar pero sin que se añadiera o
se quitara nada. Las operaciones concretas no solo permiten al niño resolver
problemas concretos, sino que además constituyen medios generales de
aprender y un razonamiento lógico que le ayudan a comprender gran parte de
sus experiencias.
Es por ello que las multiplicaciones en ésta etapa el niño puede
aprender, solamente que se buscan las formas adecuadas para que su
aprendizaje pueda ser efectivo, ya que ellos poseen la capacidad lógica
matemática y un desarrollo intelectual que ayuda a captar cada actividad que
se realice.
4º. Periodo de operaciones formales: este estadio comprende de los 13 a los
15 años aproximadamente, en esta etapa los niños comienzan a dominar las
relaciones de proporcionalidad y conservación, con la adquisición de operaciones
52
formales y con el dominio del lenguaje que poseen a esta edad, son capaces de
acceder al pensamiento abstracto, abriéndoseles las posibilidades perfectivas y
críticas que facilitan la razón.
Numerosos factores intervienen en la transformación una de ellas es la
obtención de la capacidad de pensar en términos simbólicos, entender el
contenido sin necesidad de recurrir a objetos físicos, ni a los visuales u otras
imágenes basadas en experiencias previas con dichos objetos. Las operaciones
formales son los conceptos de la lógica y las matemáticas, así como reglas que
se utilizan en una alta conceptualización y razonamiento por ejemplo: pensar
en un contenido abstracto difícil.
2.10. TEORÍA DE VIGOTSKY DEL APRENDIZAJE Y DESARROL LO
A diferencia de Piaget, Vigotsky dice que el conocimiento se construye
entre las personas a medida que interactúan. Las interacciones sociales con
compañeros y adultos más conocedores constituyen el medio principal del
desarrollo intelectual, además el conocimiento no se sitúa ni en el ambiente ni
en el niño, más bien se localiza dentro de un contexto cultural o social
determinado.
De acuerdo con Vigotsky, el niño nace con habilidades mentales
elementales, entre ellas la percepción, la atención y la memoria. Gracias a la
interacción con compañeros y adultos más conocedores, estas habilidades
innatas se transforman en funciones mentales superiores.
Para Vigotsky el pensamiento del niño se va estructurando de forma gradual,
la maduración influye en que el niño pueda hacer ciertas cosas o no, él consideraba
que hay requisitos de maduración para poder determinar ciertos logros cognitivos,
pero que no necesariamente la maduración determine totalmente el desarrollo. No
53
solo el desarrollo puede afectar el aprendizaje, sino que el aprendizaje puede afectar
el desarrollo.
Todo depende de las relaciones existentes entre el niño y su entorno, por ello
debe de considerarse el nivel de avance en su desarrollo. En algunas áreas es
necesaria la acumulación de mayor cantidad de aprendizaje antes de poder
desarrollar alguno o que se manifieste un cambio cualitativo. Solo individual, como
función intrapsicológica, en un segundo momento. Esta transición se logra a través
de las características positivas del contexto y de acción de los “otros”, así como
también por lo que ya posee formado el sujeto como consecuencia de la educación y
experiencias anteriores.
Esta compleja relación hace referencia a la categoría “Zona de desarrollo
Próximo”, definida por este psicólogo como: “la distancia entre el nivel real de
desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un
problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de
un problema bajo la guía de adulto en colaboración con otro compañero más capaz”.
En este análisis se puede apreciar el papel mediador y esencial de los maestros en
el proceso de la enseñanza-aprendizaje y del desarrollo infantil.
“El desarrollo cognitivo infantil postula que el funcionamiento intelectual tiene lugar inicialmente en el plano social, para proseguir después en el individual. El niño interioriza los procesos mentales que inicialmente se hurtan evidentes en las actividades sociales, pasando del plano social al individual, del funcionamiento interpsicológico al intrapsicológico”.23
La concepción de Vigotsky acerca del desarrollo de las funciones psíquicas
superiores del hombre, fue el primer intento sistemático de reestructuración de la
psicología sobre la base de un enfoque histórico cultural acerca de la psiquis del
hombre. Surgió como una contraposición a dos ideas fundamentales; por una parte a
las posiciones acerca del desarrollo y por otra a las posiciones biologicistas acerca
del desarrollo de la cultura como proceso independiente de la historia real de la 23VIGOTSKY “ El hombre y su teoría ”en ant. Desarrollo del niño y Aprendizaje Escolar. UPN /sep. Mex. P.56
54
sociedad.Vigotsky rompiendo con las concepciones del desarrollo infantil
predominantes en la época, trata de enfatizar las peculiaridades de las funciones
psíquicas superiores y las vías para lograr el estadio de su verdadera naturaleza.
De acuerdo con esta perspectiva general, el concepto de ZDP (zona de
desarrollo próximo) permite comprender:
• Que los niños puedan participar en actividades que no entienden
completamente y que son incapaces de realizar individualmente.
• Que en situaciones reales de solución de problemas, no haya pasos
predeterminados para la solución ni papeles fijos de los participantes, es decir,
que la solución está distribuida entre los participantes y que es el cambio en la
distribución de la actividad con respeto a la tarea lo que construye al
aprendizaje.
• Que en las ZDP reales, el adulto no actúa solo de acuerdo con su propia
definición de la situación, sino a partir de la interpretación de los gestos y
habla del niño como indicadores de la definición de la situación por parte de
éste.
• Que las situaciones son “nuevas” para el niño, no son de la misma manera
para los otros presentes y que el conocimiento faltante para el niño proviene
de un ambiente organizado socialmente.
• Que el desarrollo está íntimamente relacionado con el rango de contextos que
pueden negociarse por un individuo o grupo social.
El niño nace en una etapa histórica determinada y, por lo tanto, en un mundo
de objetos materiales y espirituales culturalmente determinados; es decir, su medio
más específico está condicionado por la cultura de su medio más cercano, por las
condiciones de vida y educación en las cuales vive, y se desarrolla, no se trata de un
medio abstracto y metafísico. El medio social no es simplemente una condición
externa en el desarrollo humano, sino una verdadera fuente para el desarrollo del
55
niño ya que en él están contenidos todos los valores y capacidades materiales y
espirituales de la sociedad donde está viviendo el niño, él mismo ha de hacer suyas
en el proceso de su propio desarrollo.
El niño aprende a desenvolverse favorablemente únicamente en la escuela ya
que al acatar bajo la vigilancia del docente y del padre de familia realiza mejor su
proceso enseñanza-aprendizaje, pero también nos dice que no hay que hacer a un
lado los conocimientos que adquiere el niño en su contexto sino por el contrario partir
de los conocimientos previos de los niños para tener mejores resultados.
De todo lo anterior pienso que debemos dejar al niño recorrer su proceso
de aprendizaje, no obligarlo a que se aprenda de memoria todo lo que se le da,
pues si es así en un futuro va llegar a olvidar todo y no obtendrá nada de dicho
conocimiento; de tal manera debemos de dejar que el alumno comprenda y valore lo
que lee para que de esta manera los conocimientos adquiridos sean duraderos y
significativos para su desarrollo.
56
CAPÍTULO3.
PLANEACIÓN Y DESARROLLO DE LASESTRATEGIAS
3.1. PLAN Y PROGRAMA DE ESTUDIO
El plan y programa de estudio es un gran apoyo para el maestro, pues ayuda
a mejorar la calidad de educación. Uno de los propósitos centrales es estimular las
habilidades que son necesarias para el aprendizaje permanente. Otro propósito
importante es la organización de la enseñanza y aprendizaje de contenidos básicos ,
para asegurar que los niños adquieran y desarrollen habilidades intelectuales, que
adquieran los conocimientos fundamentales para comprender los fenómenos
naturales, que se formen éticamente mediante el conocimiento de sus derechos,
deberes y la práctica de valores en su vida personal y que desarrollen las actitudes
propicias para al aprecio y disfrute de las artes y del ejercicio físico y deportivo.
“El plan y programa de estudios es un medio para mejorar la calidad de la educación, atendiendo las necesidades básicas de aprendizaje de los niños mexicanos, que vivirán en una sociedad más compleja y demandante que la actual, además es un producto de una proceso cuidadoso y prolongado de diagnóstico, evaluación y elaboración en el que han participado a través de diversos mecanismos, maestros, padres de familia, centros académicos, representantes organizaciones sociales, autoridades educativas y representante del Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación”.24
Este es un medio de apoyo para el docente pues le ayudará a mejorar la
calidad de educación, atendiendo las necesidades básicas de aprendizaje de los
niños y tiene como propósito la organización de la enseñanza de los contenidos para
que los niños adquieran una formación cultural más sólida y desarrollen su capacidad
para aprender permanentemente y con independencia. El programa tiene una
organización sencilla donde se expresa primeramente los propósitos de cada
asignatura. Después menciona los contenidos de aprendizaje de cada asignatura y
grado, los cuales se han establecido en ejes temáticos para el desarrollo de ciertas
24Plan Y Programas De Estudio Educación Básica Primaria SEE 1993 Pág. 11.
57
habilidades y destrezas, así que es indispensable que cada maestro lleve a la
práctica las orientaciones del plan y programas y utilice los nuevos materiales
educativos en una forma creativa y flexible.
La selección de contenidos de esta propuesta descansa en el conocimiento
que actualmente se tiene sobre el desarrollo cognoscitivo del niño y sobre los
procesos que sigue en la adquisición y la construcción de conceptos matemáticos
específicos. Los contenidos incorporados al currículum se han articulado con
base en seis ejes.
Se organiza en:
• Los números, sus relaciones y sus operaciones
• Medición (longitudes y áreas, capacidad, peso y tiempo)
• Manejo de la información
• Procesos de cambio
• Geometría (cuerpos geométricos, figuras geométricas)
• Predicción y azar
3.2. LA PLANEACIÓN EN EDUCACIÓN PRIMARIA
La finalidad de elaborar la planeación en nuestra labor es de llevar un control
en el desarrollo de las actividades de los temas que se trabajen durante un ciclo
escolar en el proceso de enseñanza-aprendizaje. La planeación que se hace en la
educación primaria puede ser diaria, semanal o mensual.
La planeación es un proceso donde se deciden los contenidos, los objetivos a
alcanzar, los métodos, las estrategias, las actividades y los recursos que facilitarán el
aprendizaje. Lo mismo que las técnicas y los instrumentos de evaluación que darán
cuenta del proceso enseñanza-aprendizaje.
58
3.3. RECURSOS DIDÁCTICOS
Los recursos didácticos con los que el docente puede despertar la curiosidad
de los alumnos para las actividades que se desarrollan en el aula e interesarlos en el
estudio de los diferentes temas son muy variados, pues son herramientas o medios
disponibles para facilitar el proceso de enseñanza- aprendizaje. El material didáctico
debe ser seleccionado en función de los requerimientos del tema o de las
necesidades que impone el mismo. Estos recursos acercan al alumno a las cosas
sobre las que va a estudiar, contribuyen a fortalecer la eficacia del aprendizaje
facilitando la asimilación los conocimientos, también permiten profundizar la
comunicación entre profesor- alumno.
El avance programático al igual que el plan y programa de Estudio de
Educación Primaria, también es una herramienta indispensable del docente, pues
nos facilita planear las actividades que se realizarán en la clase y prever el material
que se ocupará y así evitar la imprevisión, también es una forma de organizar los
contenidos ya vistos y los que quedan por verse, además nos da la opción de poder
hacer adaptaciones de algunos temas de acuerdo a las necesidades y conocimientos
previos de los alumnos.
La guía para el maestro sirve para el trabajo del docente en el aula, ya que se
requiere que la labor de los maestros sea más ética. Ya que en algunas ocasiones
no manejamos muy bien temas y es cuando surge la necesidad de recurrir a la guía
del maestro, la cual nos permite también tener más amplio el conocimiento que se
quiera dar al alumno.
3.3.1. Libro del maestro tercer grado matemáticas S EP.
Es otro material de apoyo para los docentes en el desempeño de la práctica
docente, primeramente se presentan los propósitos que se quieren lograr en el
aprendizaje de las matemáticas, enseguida nos muestra la organización de los
59
contenidos, luego las recomendaciones didácticas generales, posteriormente, las
recomendaciones didácticas por ejes, y por ultimo las recomendaciones de
evaluación. Tiene como propósito facilitar el manejo, actualización, mejorar y
proporcionar el material de estudio adecuado para los maestros, que deseen
profundizar en la enseñanza de una asignatura, nos da propuestas abiertas para la
enseñanza de los contenidos, pues nos ofrece amplias posibilidades de adaptación a
las formas de trabajo de cada docente y nos ayuda en la actualidad del libro de
alumno.
3.3.2. Libro de texto de matemáticas.
Este libro es auxiliar en la construcción de conocimientos del aprendizaje en
los alumnos con la ayuda del maestro, para saber interpretar y contestar las
operaciones o problemas que vienen en este apartado. Los libros son útiles para
el proceso educativo, puesto que los ejercicios que son formativos para el niño,
la información que se queda plasmada en el libro nos ayuda a entender los
avances o dificultades que los niños tienen, así apoyarlos en temas que no
hayan quedado entendibles.
3.4. CONCEPTO DE METODOLOGÍA
Los procedimientos y formas utilizadas para la acción educativa debe ser
responsabilidad del profesor que dirige y ordena esa acción. Sin embargo, a nivel
general del centro educativo se puede establecer ciertos criterios metodológicos que
puedan servir de pauta orientadora. Para que los niños se introduzcan en los
conocimientos matemáticos, es necesario utilizar las metodologías existentes para
que se facilite su proceso de aprendizaje, entendiendo como metodología lo
siguiente:“metodología. En pedagogía, parte de la didáctica que trata de los medios
de enseñanza, del entendimiento, de la educación en su control”.25
25www.babylon.com/definición/método-hipotético-deductivo-spanish
60
3.4.1. Concepto de método
El método se dice que es el conjunto de instrumentos de enseñanza mediante
los cuales los profesores potencian y hacen funcionar las capacitaciones físicas,
cognitivas y afectivas de los alumnos. La enseñanza solo puede ser fructífera con un
conjunto de métodos activos, de ahí que todos los maestros sientan la necesidad de
crear unas condiciones óptimas para que el alumno realice el proceso de aprendizaje
de una manera satisfactoria.
3.4.2.Método hipotético-deductivo
26La palabra método proviene del griego: metha (con)- ados (via) que se
interpreta; caminos a seguir, por lo tanto, método significa etimológicamente un
camino trazado, que nos conduce al conocimiento de la verdad de un modo seguro,
pronto y fácil. Es un sendero por el cual nos dice por dónde caminar, lo que
tenemos que hacer es seguirlo para poder alcanzar el resultado deseado.
El método pretende dar eficacia a la investigación, asegurar su validez,
facilitar lo más posible, ahorrar tiempo y esfuerzo y propiciar mayores investigaciones
para alcanzar el objetivo planteado. Es el método más amplio y general de todas las
ciencias que proceden inductivamente, es decir que van de lo particular a lo general,
es el método hipotético- deductivo propuesto por Karl Popper, de origen austriaco,
quien sostiene que el conocimiento científico no comienza con la observación sino
con problemas.
Este método es el que se acopla a nuestro problema de la multiplicación,
porque tenemos que partir de lo particular a lo general, como es saber
resolver primeramente las operaciones con dos y tres cifras tanto en el
26
Ibid
61
multiplicando como en el multiplicador, para después pasar a resolver problemas
más complejos. Aunque se tiene que partir de lo que el alumno ya sabe, en
este caso es la suma y resta que ya lo manejan bien, el problema se centra en
la multiplicación. Entonces partimos de lo particular y ahora vamos hacia lo
general.
3.5. CONCEPTO DE ALTERNATIVA
La alternativa pedagógica pretende dar mejor respuesta al problema, para la
construcción de la alternativa se debe tomar en cuenta los diferentes elementos que
salen afectados en el cambio que se proponen, porque para transformar un elemento
de la práctica docente, el tratamiento se pretende atender a la mayor parte de los
elementos del proceso docente que están involucrados. “Una alternativa pedagógica,
es la opción de trabajo que constituye el profesor o profesores para integrar el
apartado positivo del proyecto, a fin de darle respuesta al problema significativo de la
docencia”.27
La interpretación de la alternativa se entiende, como preguntarnos ¿De qué
manera le vamos a dar solución al problema expuesto? Es un concepto que nos
ayuda a comprender mejor lo que vamos a realizar, en mi caso se presta lo
que viene siendo el juego, el cual lo desarrollaré en cinco estrategias
diferentes. Algunas de las alternativas que utilizaré para lograr que los alumnos
comprendan las tablas de multiplicación son:
• El juego de basta.
• El juego de la lotería.
• El juego de la tiendita entre otros.
27Mauricio Márquez Ortiz. "Los textos libres en la educación del niño." en Antología Básica, Medios para la enseñanza. México, UPN, pag. 219.
62
3.6. CONCEPTO DE ESTRATEGIA
“Estrategias. Son el conjunto de actividades (pensamiento y conducta) empleadas por las personas en una situación particular de aprendizaje para facilitar la adquisición de un nuevo conocimiento, por ello se dice que son operaciones mentales y herramientas del pensamiento”.28
Las estrategias que se utilizan para resolver la problemática presentada,
contienen varios elementos como son: la motivación, estimulación y las relaciones
cooperativas, y son las siguientes:
Promueve el aprendizaje de destrezas, estrategias cognitivas, transferencia de
conceptos y motiva a los alumnos en la búsqueda de las soluciones correctas a los
problemas planteados. El objetivo, pues se solucionarán problemas sencillos que
contrasten con el juego y se plantearán algunos más, así mismo se desarrollará más
su razonamiento mental del educando y podrán aplicarlo a la realidad, quedando
como evidencia de que comprendieron dicho tema.
Más adelante mencionaré las estrategias que se pudieran utilizar, para
enseñar las multiplicaciones, son una herramienta necesaria y efectiva para
alcanzar el conocimiento y aprendizaje de los alumnos de una forma divertida
y no tediosa, la estrategias que presento son regularmente de juego, y son:
lotería de dados, basta o suficiente, la tiendita, el cajero, la lotería tradicional
pero con números.Las estrategias pueden ser favorables y dar buenos
resultados siempre y cuando no haya factores que puedan interrumpir, uno de
ellos puede ser el ausentismo de algunos niños, que el tiempo en aplicarla no
sea mayor a dos horas, recordemos que los niños se aburren cuando están
con una actividad mucho tiempo. No perder de vista el objetivo: ayuda a obtener
un resultado satisfactorio tanto para el que la aplica (en este caso el docente)
como para los que reciben (los alumnos), acompañados de una aprendizaje
significativo.
28SEP, CONAFE “Estrategias del Aprendizaje” CONAFE 1999.México p.78
63
3.7. PLANEACIÓN GENERAL
NOMBRE DE LA ESCUELA: NUEVA CREACIÓN “TSITSIPANDAKURI”CCT:16DPBO298W
GRADO: 3ºGRUPO: “A” PERIODO ESCOLAR: 20012-2013.
VO. BO. PROFRA. DE GRUPO DIRECTOR __________________________ ______________________________ VERÓNICA CEJA FLORES FRANCISCO IGNACIO VELÁZQUEZ V.
ASIGNATURA TEMAS ACTIVIDADES REFERENCIA PÁG. OBSERVACIONES RECURSOS EVALUACIÓN
ESPAÑOL MATEMÁTICAS C. NATURALES HISTORIA EDUC. CÍVICA
Comentar sobre las cartas. Elaboración de cartas Recuperación de conocimientos previos sobre el tema de la biblioteca Comentar las tablas de multiplicar Resolución de problemas Resolver ejercicios del libro Geometría Uso del agua, recursos naturales, recursos renovables y no renovables Lo que conozco de mi comunidad y de las comunidades vecinas Productos que realiza la comunidad, familiares y servicios que hay.
Realización de carta a un familiar que viva en otro pueblo o ciudad. Visita a la biblioteca de la comunidad Realización de diferentes tipos de juegos como son: la tiendita, la lotería. Los dados, realización de Flguras Geométricas. Describir el Uso. Cuidado y Purificación Del agua. Conocer cómo eran antes, comparar con hoy y cómo será el futuro Conocer diferentes productos que produce la comunidad
185-186
187-189
80- 81 110- 115
140-143
36- 38
37- 41
Los niños participaron con interés y entusiasmo, en cada una de las actividades a realizar, principalmente en la asignatura de matemáticas, ya que es donde participa la mayoría de los alumnos.
-libros de texto de las diferentes asignaturas. -lápices -colores -cartulina -hojas blancas -fichas o taparroscas -regla -piedras, maíz -billetitos de diferente denominación -libreta para hacer anotaciones
Trabajos individuales y grupales, narraciones propias. Cualitativa cuantitativa Trabajos individuales y grupales, Observaciones Cualitativa cuantitativa Observaciones, dramatización Cualitativa Trabajo grupal Cualitativa cuantitativa
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3.7.1. PLAN MENSUAL
NOMBRE DE LA ESCUELA: NUEVA CREACIÓN “TSITSIPANDAKURI”CCT:16DPBO298W
GRADO:3ºGRUPO:“A” PERIODO ESCOLAR: 20012-2013.
ASIGNATURA LECCIONES ACTIVIDADES PROPÓSITO SECUENCIA DIDÁCTICA RECURSOS EVALUACIÓN
MATEMÁTICAS
Lección 34 Lección 35 (contamos y acomodamos Lección 47 ( cobijas de cuadritos) Lección 72 (Hilos de colores)
Se trabajará con dados, para poder realizar las multiplicaciones. -formaremos equipos de vendedores y compradores - realizarán en la libreta operaciones de multiplicación -contarán los billetitos y comentarán
Que el alumno resuelva las multiplicaciones Reconocimiento de las diferentes partes de que está compuesta la multiplicación.. -que el alumno sepa resolver sin problema las multiplicaciones.
Se tomarán en cuenta los conocimientos previos de los alumnos. Preguntando si se saben sumar y restar que resuelvan las operaciones en su libreta Se formarán equipos de trabajo y elaborarán ejercicios Lluvia de ideas por parte de los alumnos donde se hable de la importancia de la multiplicación y solución de problemas en la vida diaria.
-libros de actividades matemáticas 3º grado. -hojas blancas -colores -marcadores -cartulina - billetitos de diferente denominación
Trabajos individuales Observaciones Cualitativa cuantitativa
Vo. Bo.
PROFRA. DE GRUPO DIRECTOR ________________________ _____________________________ VERÓNICA CEJA FLORES FRANCISCO IGNACIO VELÁZQUEZ
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3.8. ACTIVIDADES PARA LA ENSEÑANZA DELA MULTIPLIC ACIÓN
En este apartado presentaré estrategias didácticas para ser utilizadas en la
primaria con los alumnos para combatir el problema detectado.
3.8.1. ESTRATEGIA NÚMERO 1 LLAMADA“Bastaósuficiente”
ASIGNATURA:Matemáticas.
CONTENIDO: La relación entre la suma, resta y la multiplicación mediante la
realización mental.
PROPÓSITOS: Crear la habilidad mental en el niño, tomando un repaso e indagando
de manera directa en la operación básica (multiplicación).
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
Rescate de saberes previo sobre las operaciones básicas.
Trabajar la explicación de la suma, resta y adentrarnos un poco a la multiplicación.
Ejercitación mental de las tres operaciones básicas realizando participaciones
directas a todos los alumnos para comprobar el dominio de las operaciones básicas.
Utilizaré los arreglos rectangulares para formar y solucionar operaciones básicas de
un solo dígito.
Aplicación de la primera estrategia didáctica “Basta o suficiente”.
RECURSOS Y MATERIALES: Cuaderno, marcadores, colores, material impreso con
el formato que trabajaremos.
EVALUACIÓN: La evaluación se desarrollará tomando aspectos como son la
disciplina el interés que demuestren los alumnos, y sobre todo el trabajo que
presenten los alumnos individual y en equipo.
3.8.1.1. Desarrollo de la actividad 1
El presente juego consiste en lo siguiente:
Organizar a los niños en equipos de dos a tres alumnos.
66
Se realizará un breve repaso de las tablas de multiplicar, que se trabajan a lo largo
del ciclo escolar, de la tabla del uno al 6.
Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla en la que se indican varias sumas,
restas y multiplicaciones como la siguiente.
+ 3 X 2 -5 +4 -2 X 6 +8 X5 Resultados
Correctos.
5 8 10
4 1
6 9 10
Se realizará la dinámica en los cuadernos que servirá como ejemplo acerca
del trabajo que se realizará.
Se repartirá el material que se ha preparado y les pedirá a los alumnos observen el
contenido del material.
En cada equipo se escogerá un participante que tendrá que iniciar el juego.
El iniciador del juego dice el número menor que el seis. Todos los niños del equipo
escriben en la primera casilla del segundo renglón.
En cada una de las casillas de ese mismo renglón escriben el número que resulta de
multiplicar el primer número con el que está arriba de esa casilla.
El primer niño que complete el renglón dice ¡basta!, todos dejan de escribir.
Revisarán los resultados y cada niño al final del renglón revisa cuántos resultados
correctos obtuvo.
El siguiente alumno dice otro número distinto, pero menor que el seis, así continua
hasta que participen todos.
Gana quien más rondas realizó bien.
De la misma manera se procederá a desarrollar la suma y resta, también las
trabajaremos intercaladas.
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3.8.2. ESTRATEGIA NÚMERO 2: “Lotería de dados”
ASIGNATURA: Matemáticas
CONTENIDO: Planteamiento y resolución de problemas que impliquen operaciones
básicas.
PROPÓSITO: Desarrollar las estrategias de habilidad mental en los alumnos así
como adquirir los conocimientos básicos para la realización de multiplicaciones
simples.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
Iniciar la sesión con operaciones básicas, eligiendo alumnos al azar para que
mentalmente contesten una operación básica simple (suma, resta y multiplicación).
Trabajaremos con ejercicios en un tiempo muy corto para recordar las tablas de
multiplicar.
Mostrar los dados, pedir a los alumnos sumen todos sus puntos,con las fichas
amarillas rojas y azules que se les repartió y digan cómo se pueden transformar las
unidades en decenas.
Mencionar cuántas decenas se forman y cuántas unidades sobran.
Hacer lo mismo con las decenas y mencionar cuántas centenas se pueden formar y
qué número de decenas y unidades sobran.
RECURSOS MATERIALES: Papel y lápiz, dos dados para cada equipo, cartón para
realizar la lotería con números, muchas fichas para cada equipo con números del
uno al nueve y de colores.
EVALUACIÓN:se evaluará con base a la participación que cada alumno realice, el
interés que le den a la actividad, a la entrega de trabajos que se realizarán en el aula
de clases
3.8.2.1. Desarrollo de la actividad 2
El presente juego consiste en lo siguiente:
Dividir a los alumnos en equipos de 3 compañeros se acomodan de manera que se
les indique.
68
Inmediatamente se les brindará el material que se utilizará en cada uno de los
equipos.
Una vez que tenga la lotería con los números (se explicará al momento de
repartir, posteriormente se les entregará las fichas que le corresponde a cada equipo.
Cada integrante tirará una vez los dos dados qué se les repartió a cada equipo
y con los números que resulte formará una multiplicación, la resolverá en el menor
tiempo posible, el resultado que obtenga de la multiplicación lo consultarán en la
tabla o lotería e irán colocándole un maíz o frijol, el que primero llene la lotería de
frijoles o maíz ganará el juego.
El primer equipo que haya terminado volverá a realizar nuevamente la
actividad de la misma manera.
3.8.3. ESTRATEGIA NÚMERO 3: “El cajero”.
ASIGNATURA: matemáticas.
CONTENIDO: Resolución de problemas de multiplicación.
PROPÓSITOS: lograr que los alumnos ordenen de forma correcta la multiplicación y
sean capaces de resolverlas con hasta dos dígitos en el multiplicador.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
Se formarán equipos y se anotarán en el pizarrón unas multiplicaciones con dos
dígitos y los alumnos representarán en su equipo la cantidad correcta utilizando las
fichas que se les repartirá.
Comprobaremos que se obtendrá el mismo resultado al sumar todas las filas que al
multiplicar un lado por el otro lado.
RECURSOS Y MATERIALES: Dos dados normales que tengan los números del uno
al seis, cajas o bolsas para colocar las fichas (las fichas pueden ser recortes en
círculos de los diferentes colores) el cajero tendrá muchas fichas de color azul,
rojas y una ficha amarilla.
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3.8.3.1.Desarrollo de la actividad 3
El presente juego consiste en lo siguiente:
Organizar a los alumnos en equipos de tres a cinco niños. Entregar a cada equipo
dos dados y una caja de zapatos o una bolsa de plástico con las corcholatas(o
recortes en círculo) azules, las corcholatas rojas y una corcholata amarilla. Se
puede jugar sobre una mesa o en el piso.
Se escribirá en el pizarrón el valor de las corcholatas.
a) Las corcholatas azules valen uno
b) Las corcholatas rojas valen 10 corcholatas azules
c) La corcholata amarilla valen 10 corcholatas rojas
En cada equipo se pondrán de acuerdo para que uno de los integrantes sea el
cajero. Al niño que le tocó ser el cajero se le entregan los dados y la bolsa o caja con
todas las corcholatas.
En su turno, cada jugador lanza al mismo tiempo los dados, un dado indicará
el multiplicando y el otro dado indicará el multiplicador que finalmente el alumno
realizará para obtener el producto.
• El cajero entrega al jugador que lanzó los dados tantas corcholatas como
puntos haya obtenido.
• Gana el juego el jugador que reúna primero una centena que se la cambiará
al cajero.
• Devuelven todas las fichas y nuevamente vuelve a iniciar ahora tendrá que ser
otro alumno el cajero comenzando con la misma dinámica.
• Cuando todos los participantes hayan participado se incrementará ahora
arrojando los dos dados, sumaremos la cantidad de puntos que obtengamos
para formar el multiplicador, volverán a lanzar los dados, pero ahora primero
70
un dado y anotarán el número de puntos obtenidos, lanzarán el dado restante
y anotarán la cantidad nuevamente que obtuvieron formando así el
multiplicando.
• Realizará la operación y le pedirá al cajero el número de fichas que le resultó
de la multiplicación y nuevamente ganará el alumno que obtenga cien puntos
cambiándole al cajero sus fichas por la ficha amarilla que tiene el cajero.
3.8.4. ESTRATEGIA NÚMERO 4: “La Tiendita.”
ASIGNATURA: Matemáticas
CONTENIDO: Planteamiento y resolución de problemas que impliquen agregar una
cantidad utilizando multiplicaciones de tres dígitos en el multiplicando.
PROPÓSITO: formar en los alumnos los conceptos de comprar, vender, pagar
que se realiza en la vida cotidiana.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
Se comenzará formando cantidades pequeñas y grandes como unidades decenas
y centenas y millares.
Dictar pequeños problemas para que los alumnos la realicen en su cuaderno.
Se realizarán operaciones de multiplicación en su libreta, intercambiando su
libreta con otro compañero cuando hayan terminado de resolver las operaciones,
para ver los aciertos obtenidos.
RECURSOS MATERIALES: palitos, frijoles, arroz, piedritas, fichas monedas,
billetitos de fantasía de diferente valor.
EVALUACIÓN: La presente estrategia se evaluará con base a la participación que
cada alumno realice, el interés que le den a la actividad, y la entrega de trabajos que
se realizarán en el aula de clases.
3.8.4.1. Desarrollo de la actividad 4
El presente juego consiste en lo siguiente:
Se formarán equipos de cuatro niños dentro del aula.
71
Se le repartirá el material a cada equipo. Dos integrantes de cada equipo serán
los vendedores y los otros integrantes serán los compradores y realizarán las
operaciones en su libreta y rectificarán el total de la compra.
Los precios se anotarán en el pizarrón de cada objeto o producto.
El tiempo dependerá de acuerdo al interés que se tenga.
3.8.5. ESTRATEGIA NÚMERO 5: “La lotería.”
ASIGNATURA: Matemáticas
CONTENIDO: Resolución de multiplicaciones a través del juego.
PROPÓSITO: formar en los educandos el hábito de aprenderse las tablas de
multiplicar.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
Se comenzará por multiplicar cantidades pequeñas, mismas en que los resultados
tendrán que comparar.
Se preguntarán unos compañeros con otros si realmente es el resultado
correcto de dicha multiplicación.
Los alumnos se dictarán unas operaciones para realizarlas en el pizarrón.
RECURSOS MATERIALES: cartulina, marcadores de diferentes colores, tijeras,
hojas de color, maíz o piedritas.
EVALUACIÓN: La presente estrategia se evaluará dependiendo de quién llene la
tabla de la lotería y no haya tenido muchas equivocaciones.Y la participación
de cada alumno.
3.8.5.1. Desarrollo de la actividad 5
El presente juego consiste en lo siguiente:
Todos los niños deberán estar atentos para poder empezar el juego.
Se les repartirá el material a todos los niños, las tablas (pedazos de cartulina) con
las que jugaremos deberán medir 11x14 cm. En ellas se anotarán ciertos
números con las cantidades correspondientes hasta la tabla del seis.
72
Una vez repartidas las tablas empezaré a mencionar los números, por
ejemplo 4x3 y los alumnos tendrán que verificar en su tabla el resultado de
esta multiplicación, poniendo una piedrita al resultado que vaya saliendo así
sucesivamente hasta que uno de ellos haya terminado primero de llenar la tabla
de maíz, lo que indicará que ganó y se aprendió las tablas.
Se volverá a repetir el juego dando así oportunidad a otros niños a que
puedan ganar.
El tiempo dependerá de acuerdo como se vaya realizando la actividad.
3.9. NARRACIÓNDE LASACTIVIDADES
Se trabaja para que los niños puedan aprender y comprender las tablas
de multiplicar para un mejor desarrollo de aprendizaje, con ello tengan las
armas básicas para poder resolver problemas complejos de la vida cotidiana.
La primera estrategia tuvo lugar el día miércoles 27 de febrero del año
en curso, comenzamos primeramente con actividades sencillas en donde
intervinieron la suma y resta para que los niños entendieran la dinámica del
trabajo. Después de 20 minutos pasamos a la siguiente actividad, utilizando la
tarjeta con los signos de suma, resta, multiplicación.
Solo algunos se confundían al realizar la suma y la resta mentalmente,
les era difícil complementar la multiplicación por ello no llegaban al resultado
correcto. Inmediatamente se les ordenó sacar su libreta y apoyarse en ella
para realizar las operaciones.
Se formaron equipos tomando en cuenta el grado de aprendizaje que
posee cada uno de los alumnos. Así los que podían resolver la maestra les
dejaba más ejercicios, mientras a los otros que se les dificultaba dedicaba más
73
tiempo a explicarles y auxiliándolos en donde no podían, de esa forma saqué
adelante la forma de trabajo, obteniendo un aprendizaje bueno que se notó al
final de la clase al realizar una serie de suma, resta y multiplicación.
La estrategia segunda, tuvo lugar el día viernes ocho de marzo.
Empezamos a las 9:30 porque antes estábamos revisando tareas. Dentro de
ella las actividades que se realizaron fueron con el menor grado de dificultad
para que los alumnos pudieran comprender, porque carecían de conocimientos
en las tablas de multiplicar. Una vez repasada las tablas empezamos a
desarrollar la estrategia. Francisco decía: no pensé que aprender las tablas de
multiplicar fuera tan divertido. José contestó: mi hermana que va en sexto
grado decía que para aprender las tablas era bien difícil y aburrido, pero no,
creo que ella no encontró lo divertido.
Al terminar nos interrumpieron unas niñas de sexto grado, porque nos
invitaron a que pasáramos al patio para celebrar el día Internacional de la
mujer, los niños estuvieron muy contentos y así terminamos la clase de
matemáticas.
La tercera estrategia tuvo lugar el 15 de marzo, los alumnos mostraron
muy participativos comenzamos a trabajar con la dinámica, al alumno que le
tocó ser el cajero en el equipo tuvo mucha dificultad, en ocasiones se
confundía demasiado que impacientaba a los demás integrantes del equipo,
pero de manera que se fue desarrollando la actividad los niños fueron
mostrando más interés por la actividad; con ello duramos 20 minutos
aproximadamente.
Inmediatamente después procedí a incrementar la actividad a un grado
con mayor dificultad, algunos seguíanconfundiéndose, trabajamos con
multiplicaciones de dos dígitos utilizando nuevamente los dados, todos
trabajaron algunos mejor que otros pero salimos ganando todos.
74
Los mismos integrantes de los equipos hacían correcciones a sus
compañeros que no las resolvían correctamente creando así un ambiente de
competitividad por ser el ganador.
La cuarta estrategia se llevó a cabo el 12 de abril. Se realizó una
breve explicación del tema mediante ejemplos asemejándolo a situaciones que
pasamos en la vida diaria.
Comencé a realizar el reparto de material a cada uno de los equipos
como son: piedritas, frijolitos, billetitos. Se inició con tres alumnos que tomaron
el papel de vendedores de los productos en la tiendita, los otros tres de
compradores, los vendedores tenían que realizar la multiplicación de los
productos que vendían y los compradores de los productos que compraban. Al
término de cada actividad se les revisó las multiplicaciones a ambos equipos
para comparar el resultado y así mismo ellos le ponían empeño quedando
muy contentos por su logro.
La quinta estrategia se realizó el día 22 de abril. Al llegar al salón todos
los alumnos estaban inquietos por ver la dinámica que íbamos a realizar.
Primeramente di una pequeña introducción y con ello la realización de la
misma.Una vez que los alumnos se repartió la lotería y las piedritas o maíz,
empecé a barajar, y a decirles que pusieran mucha atención para que ellos
vieran el resultado conforme fuera mencionando.
Ellos tenían en su lotería los resultados de las tablas del 1 al 6 y yo
les decía 3 x2 y ellos ponían un maíz en el resultado que ellos creían que
era y que si los tenían en la suya. En el primer juego nadie ganó porque no
pusieron atención, y se confundieron. Lo repetimos y empezaron a llenar su
lotería con maíz conforme salían los resultados, después de estar atentos los
alumnos decían lotería, hubo dos niños que ganaron el primer juego.
75
Lo repetimos varias veces hasta dar oportunidad que otros niños
ganaran, dio buen resultado y quedaron satisfechos y siempre dicen:“maestra
vamos a jugar lotería otra vez”.
3.10. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
De la primera actividad se logró el 100 % ya que en estos días los alumnos no
faltaron a clases y pude llevarla a cabo, además todos los niños se motivaron,
porque era el rellenar el cuadro en suma, resta y multiplicación. La clase se les
hizo muy divertida.
Puedo decir que hubo aprendizaje significativo dentro de ésta actividad.
Dentro de la segunda actividad, los resultados fueron muy buenos
expresados en porcentajes fue el 90%, esto es porque algunos niños no fueron en
esa semana que apliqué esta actividad. Los niños realizaron operaciones
mentalmente y se divirtieron cuando llenaron la lotería.
De ésta tercera actividad los resultados fueron buenos, decían los niños
que llevaba una secuencia laboriosa, por lo que tenían que realizar la
multiplicación y posteriormente decir lo que se refería a decenas y centenas.
Dentro de esta actividad se logró un 80%, porque llegaron por 4 niños cuando
todavía estábamos realizando la actividad, tenían que llevarlos a la clínica por
lo del programa de oportunidades.
En la cuarta actividad se obtuvo un resultado del 100% por que todos
participaron, nadie faltó, tampoco interrumpieron y todos jugamos, además de
que llevamos dulces para repartir, los niños estuvieron atentos, sentían que
era su negocio y por lo tanto tenían que poner todo su empeño en sacar
bien las cuentas, en este caso las multiplicaciones para no perder en su
negocio.
76
Dentro de la quinta actividad, fue un repaso de lo que habíamos visto en
este lapso de tiempo con las anteriores actividades, el resultado fue un 95%
ya que un solo niño faltó, pero los demás niños aprendieron además de que
fue muy divertido.
En general de las estrategias podemos decir que se aprovechó el 90%
y hubo aprendizaje significativo, el otro 10% no aprovechó del todo. Solamente fue
por la inasistencia de ciertos alumnos, porque se los llevaron antes de terminar
la actividad. En esta última actividad, los niños se interesaron por saber las
multiplicaciones en el juego y ahora juegan con sus vecinos por la tarde, con
ello puedo decir que hubo aprendizaje significativo.
3.11. CONCEPTO DE EVALUACIÓN
“Actividad sistemática y continua, integrada dentro del proceso educativo, que tiene por objeto proporcionar la máxima información para mejorar este proceso, reajustando sus objetivos revisando críticamente planes y programas, métodos y recursos, facilitando ayuda y orientación a los alumnos”.29
El fin de la fase de evaluación es proporcionar datos sobre el carácter,
el sentido y la medida de los cambios de conducta provocados por los
esfuerzos educativos. Aunque muchos profesores consideran que la evaluación es
un proceso no integrado a la enseñanza, este criterio determina la poca atención
concebida a la medición de los logros sociales, ya sean parciales o totales de todos
los objetivos de la enseñanza. "Aunque en ocasiones la evaluación puede ser fugaz y
sin consecuencias, conduce a la toma de decisiones y a la acción; es decir, que la
evaluación inspira, orienta y condiciona de alguna manera la acción y las
conductas".30
29 Diccionario de las ciencias de la educación, Aula Santillana, S.A de C.V. pág. 603. 30MATEO Joan, " La evaluación educativa, su práctica y otras metáforas" Edit. Horsori, 1a Edición. 2000 pág. 13.
77
La evaluación es muy importante, nos permite conocer los avances que los
alumnos fueron presentando en relación con la problemática planteada, nos da una
noción amplia de cómo se va desarrollando cada uno de los alumnos en el
aspecto académico. Claro que se tienen que considerar muchos aspectos para
evaluar al alumno.
3.12. TIPOS DE EVALUACIÓN
• La observación: La utilicé con la finalidad de observar todas las situaciones
que se dieron en el aula, para poder registrar los obstáculos, dificultades,
avances, desempeño, actitudes por parte del alumno y los logros que se
obtuvieron a lo largo de este proceso. Es una herramienta que me funciona
y facilita el trabajo de evaluación.
• Examen escrito : se realizaron planteamientos de problemas escritos donde
el niño emplea y recuerda sus conocimientos para solución de situaciones
similares antes visto. Esta aplicación permite obtener información sobre los
objetivos y contenidos alcanzados de acuerdo al trabajo desarrollado.
• Trabajos de los alumnos: Los alumnos realizan trabajos de forma individual
y por equipos para verificar los avances de estos, poder así evaluarlos.
Además sirve para poder hacer un aprendizaje más complejo cuando se
trabaja en equipo.
• Expediente personal : En una hoja se anota el nombre del alumno y se
guarda en una carpeta, en la cual se van anotando todas las situaciones
positivas y negativas que se consideren relevantes en el proceso de su
formación, esto nos sirve al final del año escolar para ver que mejoras
hubo en el niño.
78
CONCLUSIONES
En la Educación Primaria la asignatura de matemáticas tiene el enfoque
mucho muy importante, porque depende de las matemáticas el poder resolver
problemas de cualquier índole, con esto podemos entender que el niño debe
propiciar el aprendizaje y poder desarrollar así los conocimientos, habilidades,
destrezas, hábitos, actitudes y valores, así como el desarrollo de las habilidades
lógico- matemáticas.
Es necesario el diagnóstico pedagógico para poder ver cuál es la
problemática que se presenta en cada grupo, gracias a él pude encontrar el
síntoma que aquejaba al grupo escolar, y darle posibles soluciones, que
permitan a los educandos aprender los temas que consideren complicados, en
este caso fue la multiplicación. Es importante que los alumnos estén al tanto en
las tablas de multiplicar, cuando se sabe esta operación matemática, el alumno
puede ver un panorama más complejo, y con ello no se le dificultará lo que es
el cálculo mental, o el álgebra que después en otros grados tienen que ver.
De acuerdo al grado que curse, es necesario que desde primer año
empiecen asimilar las primeras operaciones que son sumas y restas,
recordemos que la multiplicación se conforma con una de ellas. Si el alumno ya
sabe sumar, entonces es un gran paso que el educando tiene para el segundo
grado, es allí cuando su conocimiento se intensifica y ahora si empezar a ver
lo que son las multiplicaciones.
No hay que descartar que el conocimiento viene acompañado de
estrategias las cuales puedan favorecer al aprendizaje del alumno, para que las
matemáticas sea una de las materias que al final los alumnos la vean como
español, sin mayor dificultad.Espero que las estrategias se puedan utilizar con
los alumnos de segundo grado, para así puedan llegar al tercer grado con
conocimiento previos, y sea más fácil que entiendan las operaciones más
79
complejas como pueden ser: problemas, o multiplicaciones con tres o más
dígitos.
Recordemos que cada cabeza es un mundo, y cada alumno aprende
por diferente procedimiento, es muy cierto lo que se dice de construir, nosotros
como docentes tenemos la tarea de educar a los alumnos para que después
ellos compartan sus conocimientos con las generaciones que vienen, sin
embargo es alarmante para nosotros los docentes pensar que efectivamente
tenemos en nuestras manos el futuro de México, y en gran parte depende de
los maestros la formación académica de los alumnos, para que más adelante
ellos van a sostener a la sociedad, como doctores, maestros o alguna otra
profesión.
Decía un pensador: los errores de un médico se entierran, los de un
abogado se encarcelan, pero los de un maestro se multiplican, entonces hay
que ponerle más ganas a lo que es la docencia. Cuesta pero al final se
siente satisfecho cuando ve los logros.Yo creo que nosotros como maestros
nunca terminamos de estudiar, por el contrario cada vez hay que estar más
actualizados para poder enfrentar las nuevas generaciones, y así no hacer
que sea otra generación más, sino hacerla especiales a cada una de ellas.
Referente a los propósitos mencionados al principio del trabajo, se
logró lo que se pretendía, los alumnos comprendieron y pueden realizar
operaciones de multiplicación, además de que desarrollaron su conocimiento
intelectual, y pueden contestar el libro de matemáticas sin que se les dificulte,
así como resolver problemas de multiplicación en la vida diaria todo ello
gracias a las alternativas que se utilizaron como fueron los juegos de lotería
de dados, la tiendita, el juego llamado basta ó suficiente, el cajero entre otros.
Con todo lo anterior puedo decir que los propósitos que se pretendían lograr
al principio se cumplieron.
80
BIBLIOGRAFÍA
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Educación Indígena 1 UPN/ SEP. Mex.
• ARIAS Ochoa Marcos" El Diagnóstico Pedagógico" en ant. Metodología de la
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• BALDOR, Aurelio, aritmética, teoría práctica, décima primera edición.
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• BLOK, David, Hugo Balbuena, Leove Ortega, lo que cuentan las cuentas
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• BLOK David et-al lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, SEP,
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• CARRAHER TerezinhaMatemáticas y Educación indígena 1 UPN/ SEP
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• DAVILA Martha et. al “La matemática expulsada” en Antología Matemáticas
y Educación Indígena segunda parte. UPN/SEP Mex. 1997.
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• DIENES Z. P. “La Matemática moderna en la enseñanza primaria”
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• GONZÁLEZ, Nuñez J. de Jesús. “Grupos humanos” en ant. Grupo escolar
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83
ANEXOS
84
ANEXO 1.
Dentro de esta imagen podemos ver la escuela tsitsipandakuri, que se
encuentra al lado norte de nuestro pueblo, está en las orillas de la colonia
Santa Cruz
85
ANEXO 2.
Este es el camino que lleva a la escuela, como podemos observar el
sendero por donde caminan los alumnos y maestros para llegar a la escuela
es de tierra.
86
ANEXO 3.
En esta otra podemos observar cuando los niños están desayunando, están al
aire libre porque apenas está en construcción el desayunador.
87
ANEXO 4.
Podemos observar a los alumnos cuando se llevó a cabo la estrategia de las
corcholatas de color, la estrategia llamada el cajero.
88
ANEXO 5.
En esta otra estrategia llamada la tiendita, la cual hicimos con billetitos de
diferente denominación, los niños se divirtieron mucho, aquí podemos observar.
89
ANEXO 6.
Aquí los niños están jugando la lotería, vemos que están atentos todos
escuchando la multiplicación para poder llenar su lotería y ganar.
90
ANEXO 7.
Están realizando operaciones de multiplicación en sus libretas, para ver quien
puede contestarlo bien y en un menor tiempo.
91
ANEXO 8.
Aquí estamos dando un repaso de la suma, resta y multiplicación, estamos al
aire libre porque estaban ocupando nuestro salón, el director estaba con la
sociedad de padres de familia dentro del aula.
92
ANEXO 9.
Los niños rompiendo las piñatas que ellos mismos elaboraron, piñatas
originales del material que se encuentra en esa colonia.
