SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA AUTORIDAD EDUCATIVA FEDERAL EN LA CIUDAD DE MÉXICO

DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN DIRECCIÓN OPERATIVA 2 DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

GUÍA DE ESTUDIO

2017- 2018

PERIODO: ____________________________ (PARA SER LLENADO POR EL ALUMNO)

DELEGACIÓN: GUSTAVO A. MADERO ZONA ESCOLAR: 24

ESCUELA SECUNDARIA “LIC. ADOLFO LÓPEZ MATEOS” NO. 144 TURNO: MATUTINO

ESPECIALIDAD: _______MATEMÁTICAS_________ GRADO: ______SEGUNDO____________

NOMBRE DEL ALUMNO (A): ___________________________________________________________________

Bloque 1.

I. Problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.

1) (53 )

4=

19) ( 6n )

3 =

27) 10 3

2) (5 · 2 · 3) 4=

5

8

3) (82 )

3=

20)

2

10

2

4) 2 5 · 2

4 · 2 = 2

28)

3

5) (−2) 2 · (−2)

3 · (−2)

4=

26

21)

3

6) 28 2

3 2

5

29)

35

7) 42 4

7

37

22)

32

8) 53 5

2 3

5

30)

62

77 7

3

55

9)

23)

65

10) 103 10

5 5

31)

105

108

11) 104 10

3 10

5

24) 103

12) (2 2 2) (2 2) 32)

35

2 n

13) 2 4 = 3 6 ( 2 )

25)

14) ( 25 )

2 = 2

2 8

15) ( 52 )

2 =

2

33) 10 15

16) ( 43 )

4 =

26)

4

10

3

17) ( 35 )

2 = 4

18) ( 102 )

3 =

II. Problemas que implican calcular el área y perímetro del círculo.

34) Calcula el área y perímetro de la parte sombreada.

35) Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica. ¿Qué área de la madera se va a usar?

3.5

1

36) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

37) ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide un metro?

Justifica tu respuesta. 38) La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto habrá recorrido el camión cuando la rueda

haya dado 100 vueltas?

39) La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

40) Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos

pequeños mide 2 cm.

41) Calcula el área de la siguiente figura.

III. Problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: porcentaje=cantidad base x tasa.

42) Al comprar un monitor que cuesta $1450 nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos

que pagar?

43) En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a clase ese

día?

44) Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje se incrementa el

precio?

2

45) En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio del televisor

sin IVA?

46) En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes. Suponiendo que la tasa de crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población en los años 2020, 2030 y 2040?

IV. Comparar cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

En un juego de la feria se encuentra este cartel:

¡Atínale al sabor! Sabor

Si adivinas el sabor de la paleta piña

antes de sacarla de la bolsa, te Sabor

la ganas. limón

Observen el contenido de las tres bolsas y respondan las preguntas.

1 2 3

47) Si se saca una paleta de la bolsa 1, ¿qué sabor es menos probable de obtener? ___________

¿Por qué? __________________________________________________________________

48) Si se desea una paleta de limón, ¿de cuál bolsa es más probable sacarla?________________

¿Por qué?___________________________________________________________________

Ahora observen el contenido de las bolsas 4 y 5 y escriban en las líneas “es más probable que”, “es menos probable que” o “es igualmente probable a” según corresponda.

4 5

49) En la bolsa 4, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de limón.

50) En la bolsa 5, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta de limón.

51) Sacar una paleta de limón de la bolsa 4 ____________________________ sacar una paleta de piña de

la bolsa.

3

Bloque 2.

I. Problemas aditivos con monomios y polinomios.

¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se muestra?

3.21z

4.44z

2.91z 3.58z

52)

4.31z 53)

3.43z

54) Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y anoten las medidas de los lados sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.

55) ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?

5x - 2

3x + 2 2x

56) ¿Calcula el perímetro de la siguiente figura?

3a + 5

2x – 1

57) En el siguiente cuadrado mágico la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales, es igual a 12a – 18b. Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada línea suma 12a – 18b.

2a – 3b 10a– 15b

12a -18b 4a – 6b

-2a + 3b 6a – 9b

4

58) En la ilustración se muestra la maqueta de un departamento. Observa que tiene forma

cuadrada. ¿Cuál es la expresión algebraica que represente el área del departamento?

59) Problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el

volumen de cubos, primas y pirámides rectos.

60) Una barra de oro de 15 quilates tiene la forma y las medidas que se muestran en la ilustración. Si un centímetro cúbico de oro pesa 19.3 gramos, ¿cuántos gramos de oro puro tiene la barra?

61) Supón que el gasto diario de agua por persona en la Ciudad de México es de 300 L al día. ¿De cuántos metros cúbicos es el gasto anual por persona?

62) Juan compró una pecera como la que se ilustra. También compró una solución llamada anticloro para eliminar el cloro del agua y evitar que este dañe a los peces. Según el frasco de anticloro se deben agregar dos gotas por cada litro de agua. ¿Cuántas gotas de anticloro debe agregar Juan a la pecera?

63) El encargado de una tienda de peces menciona que por cada pez de 3 cm se requieren 20 litros de agua en la pecera. Pedro compro una pecera de 80 cm X 60 cm X 30 cm. ¿Cuántos peces de 3 cm debe haber como máximo en ella?

Bloque 3.

I. Multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas.

64) Calcula el área de un cuadrado sabiendo que su lado mide (2x – 5)

65) Calcula el área de un cuadrado sabiendo que su lado mide (3x − 2)

5

a) Calcula el área de rectángulos sabiendo que su base y su altura miden los siguientes.

66) Base= 6maltura =15m +3n

67) Base= 13x altura= 12y

68) Base= 4aaltura= 7b – 2a + 3

II. Justificar la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas.

69) Calcula el valor de X.

70) Encuentra las medidas de los ángulos.

III. Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales.

71) Una asesora de grupo, analizó los resultados de aprovechamiento escolar de dos grupos de segundo

grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la siguiente:

No

. d

e a

lum

no

s

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

5 6 7 8 9 10

grupo A grupo B

calificaciones

a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ____________ b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? ___________ c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?

Grupo A: __________ Grupo B: ____________

d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8? ____________

6

72) En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos, se obtuvieron los siguientes datos:

Clase Límites de clase Marca de clase Frecuencia

1 2.5 – 3.0 2.75 6

2 3.0 – 3.5 3.25 23

3 3.5 – 4.0 3.75 12

4 4.0 – 4.5 4.25 9

Determinen cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45. ___________ b) La mayoría de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg. ______ c) Los niños con menor peso son muy pocos, solo 6 de 50 niños tuvieron un peso entre 2.5 y 3 kg.

_______________ d) Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los recién nacidos va de 2.5 kg a 4.5

kg. __________

Bloque 4.

I. Representar sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y viceversa.

73) ¿Cuál es la regla de la sucesión -11, -6, -1, 4, 9, …?

a) n + 5 b) 5n+5 c) 5n +16 5n-16

74) Escribe, a partir de la regla, los seis primeros términos de la sucesión. a) 3n + 4 b) 2n − 2 c) 2 − 2n d) 3n − 4 e) 4 − 3n

75) ¿Qué regla representa la sucesión? –2, –4, –6, –8, –10…

a. n – 3 b. n – 2 c. 2n d. –2n

76) ¿Cuál es la sucesión que le corresponde a la secuencia de números -1, 1, 3, 5, 7?

a. 2n - 1 b. n - 1 c. 2n - 3 d. 1 - 2n

77) ¿Qué sucesión es la que le corresponde a la siguiente secuencia de números: -4, -2, 0, 2, 4, 6,

8?

a. 2n – 6 b. -2n - 4 c. 2n - 4 d. -2n - 2

7

II. Problemas que implican el uso de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

78) La edad de Andrés es de la de su abuelo y hace 15 años la edad de Andrés era de la de su a

abuelo. ¿Qué edades tienen Andrés y su abuelo?

a. 30 y 90 años 35 y 95 años

b. 27 y 87 años

c. 25 y 75 años

d. 20 y 90 años

79) Luis tiene la tercera parte de la edad de su abuelo, si la suma de la edad de Luis más partes de la

edad de su abuelo suman 75, ¿qué edad tienen respectivamente?

a. 45 y 95 años. b. 40 y 90 años. c. 30 y 80 años. d. 25 y 75 años.

80) A 30 km de la frontera se comete un atraco. Los ladrones huyen a 90 km/h. Cuatro minutos más tarde la policía sale en su persecución a 120 km/h. ¿Conseguirá alcanzar a los ladrones antes de que lleguen a la frontera?

¿A qué distancia de donde se cometió el atraco están los ladrones cuando la policía inicia la persecución?

Subraya la ecuación que permita calcular a qué distancia del atraco (d) está la policía t horas después de que inicia la persecución.

i) d = 120t ii) d = 90t iii) d = 120/ t iv) d = 90/t

81) Las tres cuartas partes de la edad de la madre de Concha exceden por quince años a la de su hija. Si hace cuatro años la edad de la madre era el doble que la de su hija, ¿cuál es la edad de ambas?.

82) En una bolsa hay canicas rojas y azules. La tercera parte de las rojas más la cuarta de las mismas es igual a la mitad de las azules. Si en total son 52 canicas, ¿cuántas rojas hay?

83) ¿Cuánto mide cada ángulo del cuadrilátero?

84) Si al doble de un número se le resta 6, se obtiene ese número más 6. ¿Qué número es?

85) Un padre tiene el triple de edad que su hija. Si el padre tuviera 30 años menos y la hija, ocho más, los dos tendrían la misma edad. ¿Qué edad tiene cada uno?

86) En un supermercado el kilogramo de manzana cuesta el doble que el de plátano. Araceli compró 3 kg de manzana, 2 kg de plátano y un mamey, que le costó $4.50. Silvia compró 2 kg de manzana y 3 kg de plátano. Si Silvia pagó $8.70 menos, ¿cuánto cuesta el kilogramo de plátano?

8

III. Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas.

87) Un camión circula a 90 km/h. El conductor frena y la velocidad disminuye de manera constante 7.5

km/h cada segundo. ¿Qué velocidad tendrá el camión tras un segundo de haber frenado? ¿Y después de 5 s? Completa la tabla y contesta.

Escribe una ecuación que permita determinar la velocidad del camión (V) en el tiempo t.

88) ¿Qué tarifa de la compañía de telefonía celular corresponde a una variación directamente proporcional?

a. Se paga $2.70 por minuto de 8:00 a 19:00 durante el día y $1.10 por minuto durante la noche, sin importar el número de minutos. b. Se paga $100.00 por los primeros 50 minutos mensuales. El tiempo adicional se cobra a $1.50 por minuto. c. Se paga $2.30 por minuto, sin importar la cantidad de minutos. d. Los primeros 50 minutos mensuales se cobran a $2.50 por minuto. El tiempo adicional se cobra a $1.00 por minuto.

Bloque 5.

I. Problemas que implican el uso de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 89) La solución del sistema de ecuaciones { += es:

− + =

a. x = -3, y = 2 b. x = -1, y = 1 c. x = 0, y = 0 d. x = 1, y = 1

90) Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refresco en vaso

grande por $ 35.00. Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de

un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el precio de un helado de chocolate y cuál el de un refresco

en vaso grande?

91) Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones.

a) a + b = 135

b) 2m + 12n = -22

a - b =

59

8m – 12n = 32

II. Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría. Al terminar los

trazos, respondan las preguntas.

92)

q

9

93)

q

94)

q

95)

q

FECHA DE APLICACIÓN: _____________________________

_______________LAURA GABRIELA DE ROA PÉREZ______________ NOMBRE Y FIRMA DEL (LA) PROFESOR (A) QUE ELABORÓ LA GUÍA

MTRO. JORGE VÁZQUEZ GÓMEZ SELLO DE LA ESCUELA

DIRECTOR

PROFA. MARÍA DEL ROSARIO GUADALUPE LEAL AYALA SELLO DE LA SUPERVISIÓN

SUPERVISORA DE LA ZONA 24

10