secuencia-calculo-diferencial2012

5/14/2018 secuencia-calculo-diferencial2012 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/secuencia-calculo-diferencial2012 1/23

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No.141

1

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALDIRECCIÓN TÉCNICA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN ZACATECAS

COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

Secuencia didáctica de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL del IV semestre del BachilleratoTecnológico.

Elaboró: Ing. Herman Martínez Almaraz




INTRODUCCIÓN

La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el

hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo, o de las matemáticas.

Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, se

comenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos, esta necesidad lo llevó a la

creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas,

o piedras. De nuevo, por la necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que

pudieran resolver la mayoría de los problemas que se presentaban con continuidad.

El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo

el análisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones.

Del legado de las matemáticas, el cálculo infinitesimal es, sin duda, la herramienta más potente y eficaz para

l t di d l t l L í d l ál l i t l t l d i



l t di d l t l L í d l ál l i t l t l d i


DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Secuencia didáctica como estrategia centrada en el aprendizaje

ASIGNATURA:

CALCULO DIFERENCIAL

PROPÓSITO DEL CONTENIDO TEMÁTICO: Que el alumno permita construir a través del cálculo diferencial

una imagen de su entorno con mayor coherencia y formalidad, para desarrollarse con solvencia en un

entorno social, científico y tecnológico.

TEMAS INTEGRADORES: El cálculo diferencial en la vida

cotidiana

No. CLASES:

64 hrs.




MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA DE CÁLCULO

CALCULO DIFERENCIAL

Funciones

Ti d f i

Limites

Dominio, contradominio ynotación.TabulaciónGraficasOperación con funciones

Limites de funcionesalgebraicas

Limites de funcionestrascendentes

Derivada-Interpretación física de

la derivada-Resolución de derivada-Regla de la cadena-Formulas de derivación

Comportamiento de laf ió




Herman Martínez Almaraz Juan Aldama, Zac. Febrero-Julio 2012

PRESENTACIÓNDEL CURSO

El facilitador dará a conocer el tema, hará un diagnostico de los antecedentes sobre contenidos del tema, sugerirá lecturas, libros aconsultar y propondrá una técnica para desarrollar el tema, propiciando un conflicto académico donde el alumno exprese suspensamientos y concretice los conocimientos, al final del tema el facilitador recapitule el tema y lo concretice, durante el curso espera laparticipación y colaboración de todos los alumnos, propiciar el aprendizaje de los temas considerando para la evaluación los siguientesaspectos.

MEDIANTE UNA LISTA DE COTEJO 40%

Ejercicios en el cuaderno de prácticas Investigaciones. Limpieza en sus trabajos. Puntualidad para entregar trabajos. Portafolio de evidencias Expondrán en equipos de acuerdo a cronograma de actividades

EN UNA CEDULA DE OBSERVACIÓN 30%

Disciplina en clase Asistencia a clases Puntualidad en clase Participación Lecturas recomendadas

EXAMEN ESCRITO 30% Examen

Total 100% 100%

CONTEXTUALIZACIÓN El docente presenta los conceptos con los que se va a trabajar, durante todo el semestre. RECUPERACIÓN DECONOCIMIENTOSPREVIOS

El docente solicita, a través de la lluvia de ideas, que los alumnos expresen lo que saben sobre cada concepto. Los alumnos expresan sus propias definiciones. Tarea investigar algunos conceptos y formulas que se utilizarán durante el semestre.

Planteamiento deproblemas oproblemáticas:

El alumno con la ayuda del facilitador construirán los modelos a resolver y serán competen tes de desarrollar otros modelos de lavida cotidiana a través del tema integrador.






SUBDIRECCIÓN ACADÉMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN ZACATECASCOMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

SECUENCIA DIDACTICA UNO DE LA ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL DEL __IV_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO

ELABORO: ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ

ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS

Vo. Bo

Fecha: ___FEBRERO 2012

ING. PEDRO RAMIREZ JAQUEZPRESIDENTE

ING. ROSA MARIA ALBA HERNANDEZSECRETARIO

LIC. RUTH MARIA CASAS GUTIERREZJEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES

ING. JUAN ANGEL SALAS RAMIREZ

DIRECTOR





SECUENCIA DIDACTICA No. 1

Componente de formación propedéuticaÁrea TecnológicaEspecialidad todas

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Pre calculo y funciones Tiempo aproximado 16 horas

Objetivo particular El alumno tendrá los conocimientos acerca de precálculo y funciones, para aplicarlos a problemáticasrelacionadas con su entorno.

Contenido

PRECALCULO Antecedentes históricos.

Números reales.

Desigualdades

Sistema de coordenadas lineales y

rectangulares.

intervalo.

FUNCIONES

Dominio y contra dominio.

Clasificación

Operaciones con funciones

Comportamiento.

Tiempo aproximado 16 hrs.

No. de módulos 16

Resultado de aprendizaje Habilidad para aplicar los conocimientos de cálculo de funciones a situaciones reales de su entorno.Tema Integrador Población. (Comunidad donde habitas).

Dimensión conceptualIdentificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados para resolver problemas en los que intervieneen el cálculo.

Dimensión procedimental Realización de investigaciones, prácticas y exposiciones de temas.Dimensión actitudinal Responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo en equipo, limpieza, organización.





SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

ASIGNATURA:__CALCULO_DIFERENCIAL_ RESPONSABLE:____ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ_____ACADEMIA:_MATEMÁTICAS_____________ SEMESTRE:________CUARTO ____________ TEMA INTEGRADOR:“LAS MATEMATICAS EN EL ENTORNO” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______I_____________ UNIDAD:________I_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCIÓN

El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Precálculo incluye típicamente una revisión de álgebra y trigonometría, así como

una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a la definición de funciones y a sus clasificaciones.

OBJETIVO

El alumno tendrá los conocimientos acerca de precálculo y funciones, para aplicarlos a problemáticas relacionadas con su entorno.

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra


http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa







CREACIÓN DE LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA CADA SESIÓN O CLASE QUE SECONSTRUYEN CON BASE EN LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

TIEMPOAPROX.

(SESIÓN)

% PROGR

.

EVIDENCIAS INSTRUMENTO DEEVALUACIÓN

S E C U E N C I A

D I D Á C T I C A

1

A P E R

T U R A

El facilitador aplicara una técnica para romper la formalidad del curso,integrará equipos de cinco elementos, presentara los temas y tiempoestimado para desarrollar los temas, recomendara bibliografía y paginas deInternet donde podrán consultar y cuestionara sobre los antecedentes de susconocimientos de materias relacionadas con la materia. Proporcionarálecturas para motivación relacionadas con los temas.

Se buscará en todo momento el desarrollo de competencias en el alumnosobre todo en el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas.Mediante lluvia de ideas daremos opiniones propias sobre los siguientesconceptos:

Se dará a conocer la nueva bibliografía presentada por DGETI, el facilitador explicará la forma en que se trabajará secuencia por secuencia como vieneindicado en la misma bibliografía.

Se dará una introducción al cálculo, iniciando con precálculo donde se veránlos temas de:

Números Reales. Antecedentes del cálculo Representaciones Geométricas y Desigualdades

4 25% conocimiento sondeo





D E S A R R O L L O

El facilitador dará una introducción sobre los temas a ver, donde el alumnoprepara el material para exponer los contenidos programáticos, el facilitador propiciara un conflicto académico entre los equipos, realizarán ejercicios conoperaciones con funciones en donde la competencia entre ellos, propiciandoun dinamismo en el aula. Realizaran la siguiente investigaciónBasándonos principalmente en la bibliografía de Cálculo Diferencial deItzamá López Yáñez. Donde propone actividades fomentando el desarrollode competencias, seguiremos cada una de las secuencias ahí descritas,enriqueciendo las actividades con explicaciones y resolución de ejerciciospropuestos por diferentes autores.Secuencia Didáctica 1.1. ¿De dónde viene el cálculo? Página 20. Realizar laactividad propuestas en la página 22,Secuencia Didáctica 1.2. ¿Cómo son los números reales?. Realizar lasactividades propuestas en las páginas 26 , 27 y 28.Secuencia Didáctica 1.3. Leer páginas 29 y 30 para conocer más de losnúmeros reales, de las rectas de wallis y plano cartesiano.

Secuencia Didáctica 1.4 Desigualdades: Leer de la página 32 a la 40 el temade desigualdades y resolver las actividades propuestas en las páginas 35,39 y 40.Autoevalúate:Para finalizar con la parte de este b loque, correspondiente al Precálculo.Contesta a conciencia la rúbrica de evaluación que se te propone en lapágina 41.

10 63%Resúmenes

Ejercicios

Lista de cotejoCedula de

Observación





C I E R R E

Exposición del tema alumnos y revisión de ejercicios por parte del facilitador,revisión de investigación, recapitulación de los temas por parte del facilitador y examen escrito a los alumnos para comprobar el grado de avance.

Se entregará un trabajo final que comprenda todas y cada una de lasactividades propuestas, ya revisadas con anterioridad.El trabajo final formará parte de su portafolio de evidencias.

2 12% ExposiciónConocimientos

Trabajo Final

Cedula deobservación

Examen Escrito.

Recursos didácticos Materiales

InvestigacionesExposiciones Aplicación de cedulas de observación

Aplicación de listas de cotejo. Aplicación de exámenes escritos.

MarcadoresCartulinasCañónDVD

Cuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prácticas. Cálculo Diferencial de Itzamá López Yáñez. Programa Derive 5





Referencias bibliográfica

Autor Titulo Editorial Lugar AñoEarl W. Swokowski Calculo con geometría Analítica Grupo Iberoamerica México 1998DGETI Calculo Diferencial Fondo de cultura económica México 2003

Samuel Vega Calculo diferencial Mc Graw Hill Mexico 1994Louis Leithold Calculo diferencial e integral Mc Graw Hill Colombia 1995

Frank Ayres Cálculo diferencial e integral Mc Graw Hill México1995

Granville Cálculo Diferencial e Integral Limusa México 1996James Stewart Cálculo Diferencial e Integral Thomson México 1999Itzamà López Yáñez Calculo, matemáticas IV Editorial GES México Primera Edición

2010

Página recomendada. http:// www. Rincón del vago.com

http://www. Wikipedia.com

http://www.monografías.com

http://www.aula21.com

DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ ING. PEDRO RAMIREZ JAQUEZ LIC. RUTH MARIA CASAS GUTIERREZ

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE





COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

COMPETENCIAS GENERICAS.

SE AUTODETERMINA CUIDA DE SI:

COMPETENCIA 1: Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.COMPETENCIA 2: Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos génerosCOMPETENCIA 3: Elige y practica estilos de vida saludables

SE EXPRESA Y COMUNICA:

COMPETENCIA 4: Escucha , interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos yherramientas apropiados.

PIENSA Y CRITICA REFLEXIVAMENTE:

COMPETENCIA 5: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.COMPETENCIA 6: Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manerareflexiva y crítica.

APRENDE DE MANERA AUTONOMA:

COMPETENCIA 7: Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA:

COMPETENCIA 8: Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.





PARTICIPA CON RESPONSABILIDAD EN LA SOCIEDAD:

COMPETENCIA 9: Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, México y el mundo.COMPETENCIA 10: Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores y creencias, ideas y prácticassociales.

COMPETENCIA 11: Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica con acciones responsables






SUBDIRECCIÓN ACADÉMICACOORDINACION DE ENLACE OPERATIVO EN ZACATECAS

COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICA

SECUENCIA DIDACTICA DOS DE LA ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL DEL __IV_SEMESTRE DEL BACHILLERATO TECNOLOGICO

ELABORO: ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ

ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS

Vo. Bo

ING. JUAN ANGEL SALAS RAMIREZ

DIRECTOR

PRESIDENTEING. PEDRO RAMIREZ JAQUEZ

PRESIDENTE

LIC. RUTH MARIA CASAS GUTIERREZJEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES

ING. ROSA MARIA ALBA HERNANDEZSECRETARIO





SECUENCIA DIDACTICA No. 2

Componente de formación profesional Área Tecnológica Especialidad Todas

UNIDAD II LIMITES Tiempo aproximado 16 horas Objetivo particular El alumno tendrá los conocimientos acerca de limites y operaciones.

Contenido

Distribuciones de frecuencia

Limites: limite de una función , Propiedades y casos de limites

de las funciones , continuidad de una función

Tiempo aproximado 16 hrs.

No. de módulos 16

Resultado de aprendizaje Será hábil para aplicar los conocimientos de límites y sus operaciones en sus diferentes casos.

Tema Integrador Población. (Comunidad donde habitas).

Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados para resolver problemas.

Dimensión procedimental Realización de investigaciones, prácticas y exposiciones de temas.

Dimensión actitudinal Responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo en equipo, limpieza, organización.





SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

ASIGNATURA:____CALCULO_ _______ RESPONSABLE:____ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ ___________ACADEMIA: _MATEMÁTICAS ________ SEMESTRE:________CUARTO ________ TEMA INTEGRADOR:_ : “LOS LIMITES EN NUESTRA VIDA” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______II____________ UNIDAD:________II_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___

INTRODUCCIÓN

En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que en una

sucesión o una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite) tanto como

queramos.

Se usa el límite en cálculo (por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad,

derivación, integración, y muchas otras cosas.

OBJETIVO

El alumno tendrá los conocimientos acerca de límites y operaciones, Será hábil para aplicar los conocimientos de limites y su operaciones en sus diferentes casos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_real

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Convergencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Continuidad_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

http://es.wikipedia.org/wiki/Continuidad_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Convergencia

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_real

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)

http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas





CREACIÓN DE LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA CADA SESIÓNO CLASE QUE SE CONSTRUYEN CON BASE EN LAS SECUENCIAS

DIDÁCTICAS

TIEMPOAPROX.

(SESIÓN)

%

PROGR.

EVIDENCIAS INSTRUMENTO

DE EVALUACIÓN

S E C U E N C I A

D I D Á C T I C A 2

A P E R T U R A

1. Motivar a los alumnos para que participen contestando preguntas

cerradas en relación al tema de limites con ejemplos prácticos.2. 3. El facilitador invitará al alumno a identificar por lluvias de ideas, en

integración grupal cual son los límites de una función.4. El facilitador mostrará una lista de ejemplos para su identificación.5. El alumno realiza una investigación extra clase sobre los términos

anteriores con la finalidad de vincular la etapa de apertura con la dedesarrollo.

6. El facilitador dará a conocer de la importancia que tienen losconocimientos de algebra en cuestión de factorización yracionalización para el análisis de los límites indeterminados

2 12.5% conocimiento sondeo





D E S A R R O L L O

1. Por equipos compararán y analizarán sus resultados paradeterminar una sola conceptualización de la idea de límite.

2. El facilitador explicará apoyándose del proyector lascaracterísticas, utilidades y aplicaciones de concepto de limite.

3. De manera individual el alumno deducirá, elaborará ejemplo delímites parte de un formulario, el cual le servirá para resolver losproblemas que se diseñen posteriormente.

4. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido através de la solución de problemas que impliquen las diferentesformas de resolver funciones de de limites.

5. Basándonos en la bibliografía que propone la DGETI Cálculo deItzamá López Yáñez página 80-102 desarrollaremos cada una delas actividades propuestas. El trabajo será presentado para surevisión el día 29 de marzo del año en curso. Estas actividadesserán anexadas al trabajo final integrando el portafolio de

evidencias.6. Resolver problemas prácticos sobre límites aplicando diversoscriterios en la resolución de los mismos, sobre todo cuando éstospresentan alguna discontinuidad o indeterminación. Aplicaremosnuestros conocimientos sobre factorización y racionalización.

7. Apoyándonos en Benjamín Garza Olvera y en su propuestas enlos Casos I, II,III , IV y V.

8. De la bibliografía de Cálculo Diferencial e Integral de Frank Ayresresolver los ejercicios de la página 74 del inciso a al inciso l.

9. De la bibliografía de Louis Leithold página 83 ejercicios del 17 al36.

10. Todos y cada uno de los ejercicios resueltos deberán ser entregados en el mismo trabajo que se ha estado elaborandoi.

12 75%ResúmenesEjercicios

Lista de cotejo

Cedula de

Observación





C I E R R E

1. De forma individual entregaran un portafolio de evidencia sobreejemplos de límites.

2. Revisión y análisis en equipo de los problemas planteados paracotejar resultados.

3. Revisión de los resultados de los problemas para su corrección.4. Hacer evaluación para reafirmar conocimientos

2 12.5% Exposiciónconocimientos Cedula de

observaciónExamen Escrito.

Recursos didácticos Materiales

InvestigacionesExposicionesAplicación de cedulas de observaciónAplicación de listas de cotejo.Aplicación de examenes escritos.

RotafoliosMarcadoresCartulinasCañónDVDCuaderno de trabajo (cuadriculado)Cuaderno de prácticas.Software matemático. Derive 5





Referencias bibliográfica

Autor Titulo Editorial Lugar AñoEarl W. Swokowski Calculo con geometría Analítica Grupo Iberoamerica México 1998DGETI Calculo Diferencial Fondo de cultura económica México 2003Samuel Vega Calculo diferencial Mc Graw Hill Mexico 1994

Louis Leithold Calculo diferencial e integral Mc Graw Hill Colombia 1995

Frank Ayres Cálculo diferencial e integral Mc Graw Hill México1995

Granville Cálculo Diferencial e Integral Limusa México 1996James Stewart Cálculo Diferencial e Integral Thomson México 1999Itzamà López Yáñez Cálculo , Matemáticas IV Editorial GES México Primera Edición

2010

Página recomendada. http:// www.Rincón del vago.com

http://www.Wikipedia.com

http://www.monografías.com

http://www.aula21.com

DOCENTE PRESIDENTE DE ACADEMIA V.o. B.o.

ING. HERMAN MARTINEZ ALMARAZ ING. PEDRO RAMIREZ JAQUEZ LIC. RUTH MARIA CASAS GUTIERREZ

NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE

http://www.aula21.com/







COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

COMPETENCIAS GENERICAS.

SE AUTODETERMINA CUIDA DE SI:

COMPETENCIA 1: Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.COMPETENCIA 2: Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos génerosCOMPETENCIA 3: Elige y practica estilos de vida saludables

SE EXPRESA Y COMUNICA:

COMPETENCIA 4:Escucha , interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos yherramientas apropiados.

PIENSA Y CRITICA REFLEXIVAMENTE:

COMPETENCIA 5: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.COMPETENCIA 6: Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manerareflexiva y crítica.

APRENDE DE MANERA AUTONOMA:COMPETENCIA 7: Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA:

COMPETENCIA 8: Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.





PARTICIPA CON RESPONSABILIDAD EN LA SOCIEDAD:

COMPETENCIA 9: Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, México y el mundo.COMPETENCIA 10: Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores y creencias, ideas y prácticas

sociales.COMPETENCIA 11: Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica con acciones responsables

Documents

secuencia-calculo-diferencial2012