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5/6/2018 Secuencia Didactica de Calculo _diferencial - slidepdf.com
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Matemáticas
C
ENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOSIndustrial y de servicios No.81
SECUENCIA DE: CALCULO
AARREEAA::
CCIIEENNCCIIAASS BBAASSIICCAASS
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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
INSTRUMENTO PARA REGISTRO DE SECUENCIA DIDÁCTICA
10
A) IDENTIFICACIÓN
Institución: Dirección General de Educación Tecnológica IndustrialPlantel: CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS
Industrial y de servicios No 81.Profesor(es):M.C. José Luis Maúl MeléndezIng. Jesús Arce Díaz
Asignatura/Módulo/Submódulo
Matemáticas 4. (Calculo Diferencial)
Semestre
IV
Carrera:ContabilidadElectricidadInformática
Periodo Escolar :Febrero – Julio201160 Horas
Fecha:12/01/2011
B) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica. Desarrollar la capacidad del razonamiento matemático, mediante elanálisis e interpretación de las relaciones entre dos variables que provienen de problematizacionessurgidas de la actividad humana y de los fenómenos naturales, en un ambiente propicio para elaprendizaje colaborativo.
Tema integrador:- Unidad 1. Cuidado del agua.- Unidad 2 Contaminación.- Unidad 3 Ética y valores.
Otras asignaturas, móduloso submódulos que trabajan
el tema inte rador:
Todas
Asignaturas, módulos y/osubmódulos con los que serelaciona:
Física
Competencias Disciplinares (Componentes de Formación Básica o Propedéutica)
Básicas:• Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. • Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. • Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Competencias genéricas:
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Piensa crítica y reflexivamente.5.- Desarrolla innovaciones y proponesoluciones a problemas a partir demétodos establecidos.
Atributos:1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de suspasos contribuye al alcance de un objetivo.
2 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para
probar su validez.3 Utiliza las tecnologías de la información ycomunicación para procesar e interpretarinformación.
Trabaja en forma colaborativa
8.- Participa y colabora de manera efectivaen equipos diversos.
Atributos:1 Propone maneras de solucionar un problema o
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo uncurso de acción con pasos específicos.
Contenidos fácticos: UNIDAD 1 Horas; 20 HORAS
ConceptosFundamentales:
• Antecedenteshistóricos.
• Concepto derelación.
• Concepto defunción
• Nomenclaturade una función.
• Definir:Constante,variableindependiente,variabledependiente.
• Intervalo deuna variable.• Dominio y
rango de unafunción.
• Clasificación delos diferentestipos defunciones.
Conceptos Subsidiarios:
• Relación de hechos y fechas
• Diagrama de Venn.
• Elementos de una función.
• Despeje de incógnitas.
• Conjuntos de números.
• Simbología para comparar cantidades matematices.
• Espacios matemáticos.
• Graficar datos
• Operaciones fundamentales.
- Establecer relaciones entre conjuntos.- Calcular funciones.- Establecer los parámetros de funciones.
- Clasificar funciones.
- Teoría de conjuntos.- Diagrama de Venn.- Evaluar ecuaciones.- Evaluar resultados.
Contenidos Procedimentales:
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- Por medio de diagramas de Venn responderácuestionamientos referentes a una relación entreconjuntos.
- Calculara diferentes tipos de funciones.- Elaborara la tabla de pares ordenados de
funciones y determinara el dominio y rengo.- Valiéndose de una lectura elaborara un cuadro
sinóptico de los diferentes tipos de funciones.
Contenidos Actitudinales:
Mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento y la elaboración detareas y trabajos por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:
- La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje- La puntualidad- El respeto.- La seguridad personal.- La solidaridad.- El trabajo en equipo para resolver problemas.
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C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación
1 Hr El alumno resolverá Identificación de conceptosprevios.
Evaluación escritasin valor
curricular.
DesarrolloActividad Producto de aprendizaje Evaluación
16 Hr
Lecturas de los temas:
• Antecedentes históricos.
• Números reales.
• Sistema de coordenadas lineales y
rectangulares.
• intervalo.
• FUNCIONES
• Dominio y contra dominio.
• Clasificación
• Operaciones
. Resumen de lostemas.
.
Cierre
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación 1 Hr Evaluación
escrita.
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UNIDAD 2 Horas; 20 HORAS ConceptosFundamentales:
• La noción delimite
• Límites de laforma f(x) = Lcuando x⇾a
• Límites de laforma:f(x) = 0/0
• Límites de laforma:
F(x) = ∞/∞.• Interpretara laderivada comonocióngeométrica yde razón decambio.
• Obtendrá laderivada defuncionesmedianteformulas
Conceptos Subsidiarios:
• Operaciones algebraicas.
• Relación de algebraicas
• Propiedades de los límites.
• Formulas de derivación inmediata...
Contenidos Conceptuales
- Establecer relaciones entre conjuntos.- Calcular funciones.- Establecer los parámetros de funciones.- Clasificar funciones y limites.
- Calcular funcionescon limitesdeterminados.
- Calcular funcionescon limitesindeterminados.
- Calculo de derivadas.
Contenidos Procedimentales:
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- Por medio de ejercicios responderácuestionamientos referentes a límites.
- identificara diferentes tipos de funciones.- Construirá la grafica de la función e interpretara
la localización de los limites calculados. - Interpretara la razón de utilizar la derivada con el
propósito de identificar el comportamiento deuna función.
Contenidos Actitudinales:
Mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento y la elaboración detareas y trabajos por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:
- La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje- La puntualidad- El respeto.- La seguridad personal.- La solidaridad.- El trabajo en equipo para resolver problemas.
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UNIDAD 3 Horas; 20 HORAS ConceptosFundamentales:
• Definicióngeométrica dela derivada.
• Derivada comorazón decambio.
• Funcióncreciente idecreciente.
•
Concavidad deuna curva.• Punto critico.• Máximos y
mínimos.• Aplicación de
máximos ymínimos.
• Aplicación de laderivada envariablesrelacionadas.
Conceptos Subsidiarios:
• Funciones y graficas.
• Pendiente de una función.
• Ecuaciones de primero y segundo grado.
• Desigualdades de primero y segundo grado.
Contenidos Conceptuales
- Identificar la pendiente a través de la derivada.- Interpretar los signos de la pendiente para definir
sus características.- Localizar los puntos críticos y los Maximus y
mínimos de una función
.
Contenidos Procedimentales:
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Por medio de las formulas de derivación yefectuando los procedimientos adecuadosdetermina los puntos críticos y Maximus omínimos de las funciones propuestas por elmaestro.
Contenidos Actitudinales: Mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento y la elaboración detareas y trabajos por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:
- La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje- La puntualidad- El respeto.- La seguridad personal.- La solidaridad.- El trabajo en equipo para resolver problemas.
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación
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1 Hr El facilitador aplicara una técnica para facilitar el aprendizaje
de los contenidos del curso, integrará equipos de cinco
elementos, presentara los temas y tiempo estimado para
desarrollar los temas, recomendara bibliografía y paginas de
Internet donde podrán consultar y cuestionara sobre los
antecedentes de sus conocimientos de materias
relacionadas con la materia. Proporcionará lecturas para
motivación relacionadas con los temas.
Identificación de conceptosprevios.
DesarrolloActividad Producto de aprendizaje Evaluación
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16 Hr Lecturas de los temas:Fundamentales:
• Definicióngeométrica de laderivada.
• Derivada comorazón de cambio.
• Funcióncreciente idecreciente.
• Concavidad deuna curva.
• Punto critico.• Máximos y
mínimos.• Aplicación de
máximos ymínimos.• Aplicación de la
derivada envariablesrelacionadas.
• Obtendrá la derivada defunciones:
- Algebraicas
-Trascendentes.• Resuelve ejerciciospropuestos por el conductordel curso.
• Elabora un resumen globalde los temas de la unidad.
Evaluación escrita
Resumen de lostemas.
Solución de ejercicios
Cierre
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación 1 Hr Presentar una evaluación escrita.
Aplicar procedimientos para obtener limites y derivadasde funciones diversas.
Reconocer la localización de las
partes del sistema de escape y
su repercusión en lacontaminación
Evaluaciónescrita.Reporte de
ejerciciosresueltos
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C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación
1 Hr El facilitador aplicara una técnica para romper la
formalidad del curso, integrará equipos de cinco
elementos, presentara los temas y tiempo estimado para
desarrollar los temas, recomendara bibliografía y
paginas de Internet donde podrán consultar y
cuestionara sobre los antecedentes de sus conocimientos
de materias relacionadas con la materia. Proporcionará
lecturas para motivación relacionadas con los temas.
Identificación de conceptosprevios.
Evaluación escritasin valorcurricular.
DesarrolloActividad Producto de aprendizaje Evaluación
16 Hr Lecturas de los temas:Fundamentales:
• La noción delimite
• Limites de laforma f(x) = L
cuando x⇾
a• Limites de laforma:f(x) = 0/0
• Limites de laforma:F(x) = ∞/∞.
• Interpretara laderivada comonocióngeométrica y derazón de cambio.
• Obtendrá laderivada defunciones
medianteformulas
• Calculara diferentes tipos delímites.
- Determinables.-Indeterminados.
• Obtendrá la derivada defunciones:
- Algebraicas-Trascendentes
Resumen de lostemas.
Solución deejercicios
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Cierre
Actividad Producto de aprendizaje Evaluación 1 Hr Presentar una evaluación escrita.
Entrega un informe de ejercicios resueltosAplica la derivada en
la resolución de
funciones para
localizar los puntos
óptimos. Asimismopara establecer su
comportamiento
Evaluación escrita.Reporte de practica.
E) EVALUACIÓN
Criterio(s) Indicador(es) Momentos, actividades,
situaciones o tareas
Instrumento
• Dominio de losprocedimientos y conceptos.
• Aplicación de contenidospropuestos.
• Aporta ideas para resolverproblemas.
• Aplicación de• Elabora sus reportes con
limpieza, siguiendo losprocedimientos y formatospropuestos,
• Aplica la ortografía adecuada.• Es puntual y refleja un
comportamiento adecuado.
EXAMENDEPARTAMENTAL
30 %TAREAS 15 %.TRABAJOS 15 %ASISTENCIA 10 %DISCIPLINA 20 %PARTICIPACION
10 %
La evaluación deconocimientos se realizará al.final de la unidad.
Las habilidades ameritan queresuelva con solvencia losejercicios propuestos por elconductor del curso.
Las actitudes se evalúan entodo momento.
Evaluación escrita porunidad.
Cuestionarios de los temaspropuestos.
Ejercicios resueltos.
Reporte de las prácticas.
Lista de asistencia.
F) VALIDACIÓN
Elaboró:Docente:
Ing. Carlos Nava Rivera.
Profr. Fco. Rafael García J.
Actualizó:
M.C. José Luis Maúl Meléndez
Ing. Jesús Arce Díaz
_______________________
Recibe: Jefa del Departamento de ServiciosDocentes.
Lic. Roberto Victorio Rivera.
___________________________
Avala: Directora del CETis 81.:
Lic. Margarita de la O. Tinoco.
___________________________
Bibliografía Libro de texto de cálculo.
Libros editados por la DGETI de matemáticas