SECUENCIA DIDÁCTICA PARA 1° AÑO CICLO BÁSICO · 4 x 106 + 2 x 105 + 5 x 103 + 6 x 102= SECUENCIA DIDÁCTICA PARA 1º AÑO CICLO BÁSICO 1. Escribí el 658.394 a) Sin borrar el

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

SECUENCIA DIDÁCTICA PARA 1° AÑO CICLO BÁSICO

Números naturales y sistema de numeración

SECUENCIA DIDÁCTICA PARA 1º AÑO CICLO BÁSICO

Números naturales y sistema de numeración

¿Cuándo la humanidad necesitó comenzar a contar?

No se sabe a ciencia cierta cuándo lo hizo. La historia nos cuenta que hubo sociedades que

utilizaban para contar sólo las palabras: uno, dos, muchos… y que aún hoy, existen algunas de ellas. Sin

embargo, cuando el hombre necesitó representar esos números en forma permanente, utilizó distintos

materiales como: piedras, arcilla, maderas y logró crear un conjunto de convenciones que conocemos

como sistemas de numeración. Así surgieron diferentes sistemas según cada pueblo.

Juego: El que arma el número mayor gana1

Analizar los valores de los dados para escribir el número mayor con una cifra significativa y ceros.

Comparar y tomar decisiones acerca de cuál es el mayor.

Dos dados y una tabla para cada jugador.

1Adaptado de “Hacer Matemática en 6°” Buenos Aires Editorial Estrada

Se juega en equipos de cuatro integrantes. Por turno cada jugador tira los dos dados y arma el

número más grande posible con la siguiente condición: “El valor que sale en un dado indica la primera

cifra del número y el del otro dado el número de ceros que tendrá el número que armen. Por

ejemplo, si sacan el 3 y el 5 pueden elegir que el 5 sea la primera cifra y el 3 el número de ceros

entonces se armaría 5.000 o, se puede decidir que el 3 sea el número de ceros y en ese caso el número

será 300.000”

Cuando el jugador que tiró los dados arma el número, lo dice en voz alta.

Cada jugador lo anota en su tabla según la vuelta del juego que corresponda.

Gana la vuelta, el jugador que logra armar el número más grande posible.

Se juegan cuatro vueltas y gana el juego quien ganó más vueltas.


°° ° °

¿Cuál es el número mayor que se puede armar en el

juego?

¿Cuál es el menor número que se puede armar?

Piensen una regla que permita decidir rápidamente cuál

de los valores del dado conviene elegir para el número

de ceros y cuál para la primera cifra del número para

estar seguros que se arma el número mayor posible.

Justifiquen lo que piensan.


Tomar decisiones acerca de los valores de los dados para escribir el número mayor posible

Utilizar diferentes escrituras para un mismo número.

Se juega en equipo de 4 jugadores. Por turno cada jugador tira los dos dados y

arma el mayor número posible con la siguiente condición: “El valor que sale en un

dado indica la primera cifra del número y el del otro dado el número de veces que

hay que multiplicar por 10 al número elegido para que sea la primera cifra. Por

ejemplo, si sacan el 3 y el 5 pueden elegir que el 3 sea la primera cifra y el 5 el

número de veces que hay que multiplicar por 10 entonces se armaría 3 x 10 x 10 x10 x

10 x10 o sea o el número será 300.000”

Cada jugador registra de diferentes maneras el número que corresponda según los

puntos del dado.

Luego entre todos controlan las distintas formas de escritura y deciden si son

correctas o no (con números, con letras, con números y letras…).

Cada jugador obtiene diez puntos por cada forma de escritura correcta.

Se juegan tres vueltas y gana el juego quien suma más puntos.


a) Para determinar el número 20.000 ¿cuántas veces habrán multiplicado 10?

b) Juli sacó el 4 y otro número y registró 400.000. No sabemos qué dados sacó Fede, pero escribió 4 x 105 ¿Es cierto que ambos escribieron el mismo número? Expliquen lo que piensan

c) Julián registró 2.000.000 y Pedro 2 x 10 x 10 x 10 x10 x 10 x 10. Juan dice que lo que los dos escribieron el mismo número ¿Tiene razón? ¿Por qué?

d) Si salieron los dados escriban alguna de las formas que pudo haber escrito Any, si se sabe que ganó treinta puntos

e) Sol tiró los dos dados y salieron Javier dice que otra manera de escribir el número 200, es 2 x 102 ¿Cuál pudo ser la justificación de Javier?

¿Es cierto que todas las escrituras de los carteles representan el número 8.000.000? ¿Por qué?


Los billetes en un juego

Utilizar relaciones aditivas y multiplicativas para construir números

En un juego de mesa, como el Monopoly, los puntos que se obtienen se pagan utilizando billetes.

Sus valores son 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000

a) ¿Cuánto dinero obtuvo Benja si recibió 5 billetes de $1.000, 3 de $10, 12 de $ 100 y 4 de $10.000?

b) Al terminar el juego Flor obtuvo $1.504.090. ¿Cuántos billetes y de qué valor podrían entregarle?

c) Alexis reunió $4.006.321. Escribí dos maneras distintas de armar esa cantidad con billetes

d) Un jugador obtuvo $250.000 y pidió que le paguen con billetes de mil ¿cuántos billetes de ese valor deben darle? Si los billetes fueran de 100, ¿Cuántos le entregarán?

e) ¿Cuál de estas cantidades no pueden pagarse usando sólo billetes de $100? 3.400 6.103 24.500 23.190

f) En el juego dos jugadores recibieron cierta suma de dinero. Para saber cuánto tenían, hicieron este cálculo:

¿Es cierto que ambos recibieron la misma cantidad de dinero? ¿Cómo lo justifican?

3 x 1.000.000 + 5 x 100.000 + 4 x 10.000 + 2 x 1.000 + 6 x 10=

3 x 106 + 5 x 105 4 x 104 + 2 x 103 + 6 x 10=

Jugador

2

Jugador

1


g) Alexis le planteó un desafío a su compañero Pedro, y le mostró el siguiente registro:

¿Qué billetes habrá recibido en su jugada? ¿Cuánto dinero ganó?

Resolvé las situaciones que siguen:

1. En otro juego Maxi obtuvo 3.240.603 puntos. Decidí cuál o cuáles de los siguientes cálculos

permiten encontrar su puntaje

a) 3 x 1.000.000 + 2 x 100.000 + 4 x 10.000 + 6 x100 + 3 x1=

b) 3 x 106+ 2 x 105 + 4 x 103 + 6 x 102 + 3 =

c) 32 x 100.000 + 4 x 10.000 + 6 x 100 + 3=

2. En una distribuidora recibieron una caja con 35.400 hojas

a) ¿Cuántos paquetes de 1.000 hojas se pueden armar?

b) Si los paquetes fueran de 100 hojas. ¿Cuántos es posible armar?

c) Si deciden hacer paquetes de 10 hojas. ¿Cuántos podrían hacer?

Cálculos y calculadora

Anticipar cálculos que permitan transformar un número en otro

Utilizar la calculadora como herramienta para verificar.

calculadoras

4 x 106 + 2 x 105 + 5 x 103 + 6 x 102=


1. Escribí el 658.394

a) Sin borrar el número, encontrá un único cálculo que permita que en el visor aparezca

658.094

b) ¿Desde el número original qué único cálculo permite que

aparezca 708.394?

c) ¿Y también desde el número original 2.658.394?

2. Si en el visor de la calculadora está el número 15.234.758

a) ¿Qué número tengo que sumar o restar para que la unidad de mil sea 1, manteniendo las

otras cifras?

b) ¿Cuánto hay que agregar al número inicial para que la unidad de millón sea 7,

manteniendo las otras cifras?

c) ¿Qué único cálculo harían para que la decena de mil y la centena sean 0, manteniendo las

otras cifras?

d) ¿Cuántas veces hay que restar 100.000 para que en el lugar de las decenas de mil figure

un cero, manteniendo las otras cifras?

e) ¿Cuántas veces hay que restar 1.000 para que aparezca un 2 en lugar de 3, manteniendo

las otras cifras?

3. Juli puso en su calculadora el número 12.654.830 luego sin borrar nada hizo cálculos de

modo que fueron apareciendo en el visor los siguientes números:

Escriban qué cuenta hizo Juli en cada caso

Regularidades numéricas

Establecer relaciones entre los elementos de una serie numérica.

Identificar números ubicados entre otros dos.

12.654.830 12.054.830 12. 054.000 10.054.000 10.000.000


1. En clase de matemática se les propuso a los estudiantes que escriban algunos números contando de 10.000 en 10.000, en un cuadro como el que sigue, pero cuando lo expusieron en el pizarrón había números que no estaban bien ubicados. Analícenlo en el grupo y escríbanlos en el lugar que corresponda:

15.000.000 15.010.000 15.020.000 15.040.000

15.100.000 15.120.000 15.180.000

15.260.000

15.290.000 15. 350.000

15.440.000 15.490.000

a) Si te dicen que en el cuadro está el número 15.370.000 ¿Cuáles son los cuatro números que están a la izquierda, a la derecha, arriba y debajo de ese número?

b) ¿Es cierto que si se agrega una fila más al cuadro, el primer número de la fila es 15.500.000? ¿Por qué están seguros?

c) ¿Cuántas filas habría que agregar a la tabla para poder escribir el número 16.000.000?

2. En la siguiente recta numérica se han colocado números de siete cifras con cierta regularidad:

a) Completá los recuadros con los números que faltan.

b) Escribí el número que está en el medio entre 3.125.200 y 3.125.500

c) Alexis dice que el número tres millones ciento veintisiete mil cien está entre

3.127.000 y 3.127.300 ¿Están de acuerdo? ¿Cómo lo explicarías?

d) Explicá dónde ubicarías aproximadamente el número 3.125.245

e) ¿Es cierto que si se extendiera la recta, el número tres millones ciento veintiocho mil

no estaría en alguno de los puntos marcados? ¿Por qué?

3.125.200 3.124.000

3.127.900 3.126.700 3.125.500 3.124.300


Números en palabras

Producir estrategias para determinar la cantidad de cifras de un número a partir de las

palabras.

Elaborar criterios para ordenar números expresados con palabras

Analicen y resuelvan las siguientes situaciones:

1. Los chicos de un grupo escribieron números con las palabras ocho, cuatro, mil y

millones ¿Cuál es el número que tiene más cifras? Traten de decidirlo sin escribir los

números. Expliquen por qué están seguros

2. Sin escribirlos anoten cuántas cifras tiene cada uno de los

siguientes números:

a) Tres mil doscientos

b) Ciento tres mil

c) Doscientos mil tres

d) Mil doscientos tres

3.

e) ¿Si al leer un número se dice la palabra millón/millones se

puede afirmar cuántas cifras tiene? ¿Por qué?

f) Si al decir el nombre de un número se dice sesenta y ocho mil se puede asegurar

cuántas cifras tiene. ¿Por qué?

4. En un grupo los chicos jugaban a armar números con palabras. Armaron los siguientes

números, y luego los ordenaron de menor a mayor.

a) Cinco mil doscientos

b) Doscientos cinco mil

c) Ciento dos mil cinco

Ocho millones dos mil Ocho mil dos millones

Ocho mil millones dos Ocho millones mil dos


¿Están ordenados correctamente? ¿Cómo se dan cuenta?

Any dice que ella se da cuenta cuál es el menor porque mira dónde está la

palabra mil ¿Qué creen que está pensando Any? Expliquen si están de acuerdo o

no.

Números grandes: poblaciones y distancias

Establecer relaciones entre la escritura de los números y su nombre

Elaborar criterios para comparar números

Interpretar diferentes formas de expresar el mismo número.

1. Según el Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas realizado en el 2010 por el INDEC

(Instituto Nacional de Estadística y Censos) la población de diez provincias argentinas es la

que se muestra en la tabla que sigue:

A partir de las palabras

dos, seis, cien (o cientos) y

mil escribir (con palabras),

usándolas todas y sin

repetir, todos los números

posibles.

a) Ordenarlos de menor a

mayor

b) Traducirlos en escritura

con cifras.


a) Escribí en letras la población que corresponde a la provincia de Córdoba

b) La población de la provincia de Misiones es un millón ciento un mil quinientos noventa y tres, anótalos en la tabla.

c) ¿Cuál te parece que tiene mayor población, Córdoba o Santa Fe?

d) Ordena la cantidad de habitantes de las siguientes provincias: Entre Ríos, Mendoza, Salta y Tucumán

e) Si te dicen que la población de Chaco es un millón cincuenta y cinco mil doscientos cincuenta y nueve, ubicalo en el orden que realizaste en el ítem anterior.

2. En la siguiente tabla se muestra la distancia media del Sol a algunos planetas del Sistema Solar

a) ¿Cuál es la distancia, en km, del planeta más cercano al Sol?

b) Sin usar palabras, registren la distancia al Sol, de la Tierra y Júpiter que aparecen en la tabla.

c) Escriban los números de la distancia de Neptuno y Urano en letras.

d) Si te dicen que la distancia de Plutón al Sol es de cinco mil millones novecientos treinta y cuatro millones cuatrocientos cincuenta y seis mil quinientos Anótenlo en la tabla

e) Sofía dice que la distancia entre la Tierra y Saturno es de 1.200 millones de km. Escriban ese número con cifras

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