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Metodología de selección de correas planas de plástico

Correas Planas REVO

1. Introducción Las correas de plástico son muy resistentes, flexibles y capaces de funcionar a velocidades muy altas. Los plásticos más empleados son el nylon orientado y el uretano. El alma o núcleo de la correa se hace de nylon orientado que tiene una resistencia a la tracción de 1200 kg/cm2 mientras que la parte exterior es de uretano que es el material que tiene más alto coeficiente de fricción, µ=1.2. Entre las características más importantes se puede mencionar que son resistentes al agua, al aceite y a casi todas las sustancias químicas, y son fáciles de limpiar. Además no se alargan con el tiempo por lo que no hay que volver a tensarlas. La velocidad recomendada es de 1800 m/min (5900 pie/min), pudiendo tener como margen de 1200 a 2400 m/min (4000 a 8000 pie/min). Se puede presentar un problema con la tensión inicial, porque el módulo de elasticidad longitudinal es muy elevado, entonces es difícil regular la tensión inicial, ya que pequeños estiramientos producen elevados aumentos en la tensión, lo que recarga la correa, y en consecuencia a los ejes y a los cojinetes.

2. Análisis básico Para que la correa trabaje en forma satisfactoria, lo ideal sería que la tensión inicial no sobrepase el 0.5 % de la necesaria para evitar el “patinamiento” o “deslizamiento”. En la práctica se mide indirectamente el grado de tensión alcanzado sobre la base del porcentaje de estiramiento, ε %, que experimenta la correa después de montarla. Este porcentaje de estiramiento se obtiene en tablas del fabricante como función del tipo de servicio. Se pueden presentarse dos situaciones:

1. Que la distancia entre centros sea fija. En este caso si LC es la longitud de cálculo, la longitud real de la correa debe valer:

( )ε−= 1LL Creal

2. Que la distancia entre centros sea ajustable. En este caso se da a la correa la longitud de cálculo LC, y cuando se monta se mide sobre el ramal recto una cierta cantidad L, luego se corre el tensor hasta que esa medida pasa a valer L’, de modo que:

( )ε+= 1LLest

Para determinar la carga radial que se sobre el eje, se presenta una tabla donde en función del tipo de correa y del porcentaje de estiramiento, se halla el valor de Ro, que es la carga radial que aplica la unidad de ancho de correa; entonces la carga total que se ejerce sobre el eje es:

bRR o .=

siendo b el ancho de la correa.

3. Protocolo de selección

El esquema de selección de correas puede variar de fabricante en fabricante, pero casi todos poseen un núcleo común y requieren los mismos datos para seleccionar la correa.

Básicamente se necesita la siguiente información: potencia a trasmitir N (HP) velocidad en el árbol conductor: n1 (rpm) velocidad en el árbol conducido: n2 (rpm) condiciones de servicio

1) Determinación de la relación de trasmisión

2

1

nni =

2) Adopción de la velocidad y cálculo del diámetro de la polea conductora y de la polea conducida

Se adopta la velocidad V = 5900 pie/min, teniendo en cuenta que puede tomarse según la siguiente relación 4000< V <8000 pie/min. De 11 nDV ..π= se despeja:

11 n

VD.π

= (CUIDADO CON LAS UNIDADES)

Se adopta el diámetro de la polea 1p DD ≅ . Este valor se redondea a una terminación 00 ó 50, porque así se hallan normalizadas en la Tabla 1 Se debe ahora buscar el diámetro de la rueda con:

Este valor se redondea al normalizado más próximo o se manda a construir la rueda. 3) Selección del tipo de correa a usar y cálculo del diámetro primitivo del piñón y del

diámetro primitivo de la rueda De la tabla 1, con la velocidad en m/min y el diámetro de la polea piñón, se obtiene el número que indica el tipo de correa. De la tabla 2, con el tipo de correa se obtiene el espesor “e”. Se pueden calcular así los diámetros primitivos definitivos:

eDD 11p += , eDD 22p += y la verdadera relación de trasmisión resulta:

Se despeja para obtener la verdadera velocidad del árbol conducido. 2n'

4) Adopción de la distancia entre centros y cálculo de la longitud de correa Si la distancia entre centros no está fija se adopta:

2d2d2 D2cconD5cD53 ..., min =≤≤

La longitud necesaria resulta:

( ) ( )d

22p1p

2p1pd c4DD

DD2

c2L.

.+

+++=π

5) Cálculo de la potencia de diseño ND. De la Tabla 3 sale el factor de servicio fs:

SD fNN .= 6) Cálculo de la potencia NOMINAL NO .

De la Tabla 4 con cd y (D2 – D1) se obtiene el factor de corrección por ángulo de abrace fα. De la Tabla 1 se obtiene la potencia N180. Luego:

αfNN 180O .=

7) Cálculo del ancho b

0NNb D=

8) Determinación del grado de tensado

De la Tabla 5 con las condiciones de operación, se obtiene el porcentaje de estiramiento ε%. Luego, si cd es fijo, la longitud real de correa a comprar resulta:

( )ε−= 1LL Creal

Si cd es regulable, se compara la longitud de cálculo, se monta y se regula hasta obtener la longitud estirada:

( )ε+= 1LL Cest

9) Determinación de los esfuerzos sobre los árboles

Sobre el árbol de las poleas conductora y conducida aparecen los siguientes esfuerzos: 9.1). Un momento torsor

[ ] ( )( )rpmn

HPN70638cmKgMi

Dit

.. =

9.2). Una fuerza radial:

bRR o .=

Donde Ro es la fuerza que se aplica al árbol por unidad de ancho de correa, y se obtiene de la Tabla 6 en función del ε % y del tipo de correa.

Tabla N° 1: Potencia transmitida en HP/pulg. de ancho y diámetro mínimo de polea en pulgada.

Número del tipo de correa REVO 20 30 40 50 70 105 140 180

Velocidad [pié/min]

Dp N180 Dp N180 Dp N180 Dp N180 Dp N180 Dp N180 Dp N180 Dp N1801000 1.5 1.1 2 1.5 2.5 2.2 4 2.7 6 3.8 10 5.8 18 7.7 26 10.5 1500 1.5 1.7 2 2.2 2.5 3.3 4 4.0 6 5.7 10 8.7 18 11.5 26 15.8 2000 1.5 2.2 2 3.0 3 4.4 5 5.3 8 7.6 11 11.6 20 15.4 28 21.0 2500 1.5 2.8 2 3.7 3 5.5 5 6.6 8 9.5 11 14.5 20 19.3 28 26.3 3000 2 3.3 2.5 4.5 3 6.6 5 8.0 9 11.4 11 17.4 22 23.1 30 31.5 3500 2 3.9 2.5 5.2 3 7.7 5 9.3 9 13.3 11 20.3 22 27.0 30 36.8 4000 2 4.3 2.5 6.0 3 8.7 6 10.5 9 14.8 12 22.4 24 30.0 32 41.0 4500 2 4.7 2.5 6.8 3 9.4 6 11.3 9 16.2 12 24.8 24 32.9 32 44.9 5000 2.5 5.1 3 7.3 4 10.2 6 12.3 10 17.4 14 26.8 24 35.6 34 48.6 5500 2.5 5.4 3 7.8 4 10.9 6 13.1 10 18.8 14 28.7 24 38.2 34 52.0 6000 2.5 5.8 3 8.5 4 11.6 7 14.0 10 20.0 14 30.5 26 40.4 36 55.1 6500 2.5 6.2 3 9.0 4 12.2 7 14.7 10 21.0 14 32.0 26 42.5 36 58.1 7000 3 6.4 3.5 9.3 4 12.7 7 15.8 12 21.9 16 33.5 28 44.5 38 60.6 7500 3 6.8 3.5 9.7 4 13.2 7 16.0 12 22.8 16 34.8 28 46.2 38 63.0 8000 3.5 6.8 4 10 5 13.6 8 16.6 14 23.6 18 36.0 30 47.7 40 65.1

Tabla N° 2: Especificaciones

Tipo Clase Espesor aproximado (pulg.) Peso aproximado (Oz / sq). pie) C 0.040 3.9 20 D 0.060 5.9 C 0.050 4.8 30 D 0.070 6.8 C 0.060 5.8 40 D 0.080 7.8 C 0.080 7.7 50 D 0.110 10.7 C 0.100 9.6 70 D 0.130 12.6 C 0.135 12.0 105 D 0.165 - C 0.170 15.3 140 D 0.200 - C 0.210 19.1 180 D 0.2403.9 -

Tabla N° 3: Factor de servicio fs

Tipo de servicio Factor de corrección Ventiladores, bombas centrífugas, compresores, generadores y transportadores de cargas pequeñas. 1.3

Maquinas herramientas, maquinaria de imprenta, transmisiones entre árboles y transportadores. 1.4

Máquinas textiles, máquinas para la fabricación de papel y en general máquinas para trabajos pesados. 1.5

Trituradoras, molinos de bolas, moledoras, martinetes y en general máquinas de torque elevado. 1.6

Tabla N° 4: Factor de corrección por ángulo de abrace fα Distancia entre centros en pies (D – d)

pulg. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 4 0.96 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 6 0.94 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 8 0.92 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99

10 0.90 0.95 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 12 0.88 0.94 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 14 0.85 0.93 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 16 0.83 0.92 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 18 0.81 0.91 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 20 0.79 0.90 093 0.95 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 22 0.76 0.89 0.93 0.94 0.96 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 24 0.74 0.88 0.92 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 26 0.71 0.87 0.91 0.93 0.95 0.96 0.96 0.97 0.97 0.97 28 0.69 0.85 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.97 30 0.66 0.84 0.90 0.92 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.97 32 0.63 0.83 0.89 0.92 0.93 0.95 0.95 0.96 0.97 0.97 34 0.58 0.82 0.88 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 36 0.54 0.81 0.88 0.91 0.93 0.94 0.95 0.95 0.96 0.97 42 - 0.78 0.85 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.95 0.96 48 - 0.74 0.83 0.88 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.95 54 - 0.70 0.81 0.86 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.94 60 - 0.66 0.79 0.84 0.88 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94

Tabla N° 5: Alargamiento porcentual ε%

Condiciones de operación Alargamiento porcentual ε % Cargas pequeñas en ambientes secos 1 ½ - 2 Cargas medianas en ambientes normales 2 – 3 Cargas elevadas en ambientes húmedos 3 – 4 Tabla N° 6: Carga sobre el árbol por unidad de ancho Ro (lb/pulg)

Número del tipo de correa Alargamiento porcentual 20 30 40 50 70 105 140 180

1 % 60 75 90 120 170 260 330 540 2 % 100 125 150 200 300 450 600 900 3 % 130 155 185 260 375 560 750 1100

4. Caso de selección

Como caso de estudio se tiene los siguientes datos para una correa de clase C: potencia a trasmitir N (HP)= 3.5 velocidad en el árbol conductor: n1 (rpm) = 2500 velocidad en el árbol conducido: n2 (rpm) = 800 condiciones de servicio: Máquina Herramienta (ambiente controlado normal). Velocidad recomendada: 5000 pie/min (puede estar entre 4000 y 8000 pie/min) Distancia entre centros de 7.5 pies

1) Determinación de la relación de trasmisión

3,125 8002500

nni

2

1 .===

2) Adopción de la velocidad y cálculo del diámetro de la polea conductora y de la polea conducida

Se adopta la velocidad V = 5000 pie/min.

pul6397pie63602500

5000n

VD1

1 ....

====ππ

Se adopta el diámetro primitivo de la polea 1p DD ≅ . Este valor se redondea a una terminación entera, porque así se hallan normalizadas en la Tabla 1. Entonces entrando en la Tabla 1, con el valor de velocidad más cercano al dato (por exceso es 5000 pie/min), el diámetro por exceso más cercano a 7.639 pul es

=

Lo que equivale al uso de una correa REVO número 70. Se debe ahora buscar el diámetro de la polea conducida con:

pul3430031,

i*10031,

i*DD 1

2 ..

===

Este valor se redondea al normalizado más próximo o se manda a construir la rueda. En este caso el diámetro normalizado más próximo es de “D2=32 pul”

3) Selección del tipo de correa a usar y cálculo del diámetro primitivo del piñón y del

diámetro primitivo de la rueda De la tabla 1, con la velocidad en pie/min y el diámetro de la polea conductora, se obtiene el número que indica el tipo de correa. Es decir una correa REVO número 70 de Tipo C De la tabla 2, con el tipo de correa se obtiene el espesor “e”. El cual es e=0.100 pul. Se pueden calcular así los diámetros primitivos definitivos:

pul10101000010eDD 11p ... =+=+= , pul10301000032eDD 22p ... =+=+=

y la relación de trasmisión efectiva resulta:

Se despeja para obtener la verdadera velocidad del árbol conducido. 2n'

4) Adopción de la distancia entre centros y cálculo de la longitud de correa

Si la distancia entre centros no está fija se adopta:

2d2d2 D2cconD5cD53 ..., min =≤≤

Sin embargo en este caso, la distancia entre centros es: cd = 7.5 pies = 90 pul Luego la longitud necesaria resulta:

( ) ( )pul64247

c4DD

DD2

c2Ld

22p1p

2p1pd ..

. =+

+++=π

5) Cálculo de la potencia de diseño ND.

De la Tabla 3 sale el factor de servicio fs: (cuyo valor es 1.4)

pul10D1

HP944153fNN SD ..*.. ===

6) Cálculo de la potencia NOMINAL NO .

De la Tabla 4 con cd y (D2 – D1) se obtiene el factor de corrección por ángulo de abrace fα. (El cual vale aproximadamente fα =0.945) De la Tabla 1 se obtiene la potencia N180. (que vale N180=17.4) Luego:

pulHP443169450417fNN 180O /..*.. === α

7) Cálculo del ancho b

pul29704431694

NNb

0

D ...

===

8) Determinación del grado de tensado

De la Tabla 5 con las condiciones de operación, se obtiene el porcentaje de estiramiento ε%. Luego, si cd es fijo, la longitud real de correa a comprar resulta (de Tabla 5 ε=3%):

( ) ( ) pul212400301642471LL Creal ..*. =−=−= ε

Si cd es regulable, se compara la longitud de cálculo, se monta y se regula hasta obtener la longitud estirada:

( ) ( ) pul072550301642471LL Cest ..*. =+=+= ε

9) Determinación de los esfuerzos sobre los árboles

Sobre el árbol de las poleas conductora y conducida aparecen: 9.1). Un momento torsor

[ ] ( )( )

cmKg451382500

9470638rpmn

HPN70638cmKgMi

Dit

...*.. === en la polea conductora

[ ] ( )( )

cmKg66432800

9470638rpmn

HPN70638cmKgMi

Dit

...*.. === en la polea conducida

9.2). Una fuerza radial: Siendo Ro la fuerza que se aplica al árbol por unidad de ancho de correa, y se obtiene de la Tabla 6 en función del ε % y del tipo de correa (Ro=375 lb/pul). Así la reacción vale:

lb3751112970375bRR o ..*. ===

Analizadas estas facetas se debe efectuar el estudio de verificación por resistencia calculando las fuerzas activas en el lado tenso y luego determinar la resistencia axial tractiva dado que se conoce el área de la correa. Si no se satisface la resistencia se debe plantear otra condición de selección siguiendo el esquema precedente.

5. Bibliografía [1] B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000 [2] J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002. [3] R.L. Norton, “Diseño de maquinaria”, McGraw Hill 2000.