Selección de equipo fondo SLB

Schlumberger Private

Selección de equipoAlvaro LeonWell Completions and ProductivityArtificial Lift

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VELOCIDAD DE FLUJO V = Q / A

V = 0.4085 x GPM / D² (pies/seg.) V = 0.2859 x BFPH / D² (pies / seg)

PRESION O CABEZA HIDROSTATICA Cabeza en pies = Presión (psi) x 2.31/ G.E.

Fundamentos de hidráulica

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TDH = HTDH = Hdd + H + Hf f + H + H whp whp

HHd d = Prof. bomba – NFSB = Prof. bomba – NFSB

Cálculo de TDH

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Definiciones de potencia

Potencia Hidraúlica = Q x H / 3960Potencia Hidraúlica = Q x H / 3960

Q = Caudal en gpmH = Cabeza en pies

H. P. al freno = Potenc. Hidraul. / Eficic. Bomba

H. P. al FRENO = (Q x H / 3960 x Efic. Bomba ) X G.E.

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Se define como la presión que hace que el fluido entre al primer impulsor de la bomba.

Para determinar la PIP se necesita conoccer el nivel de fluido sobre la bomba y el gradiente del fluido en el anular.

Presión de entrada a la bomba

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EJERCICIO No. 1:

Profundidad del intake : 4,500 piesGradiente del fluido : 0.895 Nivel de fluido : 1,500 pies

Calcular la presión en el intake (PIP)

SOLUCION :

NFSB : 4,500 - 1,500 = 3,000 piesPIP = 3,000 x 0.895 = 1,162 psi


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Pwf = 200 6500’

4500’

Hp

1,500’

N. de F

PIP = 3,000 x 0.895 = 1,162 PSI

EJEMPLO SOBRE PIPEJEMPLO SOBRE PIP

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EJERCICIO Nº 2Calcular la TDH con los siguientes datos :Profundidad del intake : 6,125 piesRata de Producción : 2,700 BFPDGradiente de fluido : 1.06Presión de cabeza : 125 psigPIP : 150 psigTuberia 2-7/8” nueva

SOLUCION:Hd = 6,125 - 150 x 2.31/1.06 = 5,798 PIESPerdidas por fricción = 50/1,000 pies

= 306 piesPresión en cabeza = 125 x 2.31/1.06

= 272 piesTDH = 5,798 + 306 + 272 = 6,376 pies

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Indice de productividad IP– Aplicable cuando los pozos producen por

encima del punto de burbuja (water drive)PI = Q / ( Pr - Pwf )

Comportamiento de afluencia– Aplicable a Yacimientos de gas en solución

o con empuje de gas. Pozos que producen por debajo del punto de burbuja.

Q/Q max = 1 - 0.2 (Pwf / Pr) - 0.8 (Pwf/ Pr )²

Capacidad de producción de un pozo

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Pwf

Qo

Pr

BFPD

*

*

*

*Q max

Curva de índice de productividad

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0.4

1.00

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.3

0.2

0.1

Pres

ión

de F

ondo

/ Pr

esió

n de

Yac

imie

nto

Rata de Producción /Rata Máxima0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00

(Pw

f/Pr

)

Relación de comportamiento de afluencia (Vogel)

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Recolección y análisis de datos disponibles. Cálculo de la presión de entrada a la bomba.Cálculo de la cabeza dinámica total.Selección de la bomba.Selección del motor y del sello.Selección del cable.Selección del equipo de potencia.Selección del equipo de cabeza de pozo.

Pasos para dimensionar una instalación

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Ejemplo de dimensionamiento• Datos del pozo :Revestimiento de 7”, 23 #/ pieTuberia 2-7/8 Pulg nuevaPerforaciones entre 5,300 ^ 5,400 pies.Profundidad de la bomba = 5,200 pies

(vertical)• Datos de producción:Presión de cabeza = 150 psigPrueba de Producción = 900 BFPDPresión de flujo = 985 psiPresión estatica = 1,650 psiPresión de burbuja = 450 psiRelación Gas-Aceite = 50 PC/Bbl

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Temperatura de fondo = 150º FCorte de agua = 90%Tasa de producción deseada = 2,000 BFPD.

•Condiciones del pozoGravedad especifica del agua = 1.02Gravedad API del crudo = 30º Voltaje disponible en el primario = 7,200/12470 voltsFrecuencia = 60 Hertz.Problemas anticipados = Ninguno.

Análisis- La relación gas-aceite es baja luego se asume que solo fluye por la bomba una mezcla de aceite y agua.

Continuación datos…

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Calculo del IP

Q 900IP = ------------ = ------------- = 1.353 BPD/PSI

Pr - Pwf 1,650- 985

Se determina la nueva Pwf a la Q deseada :Pwf = Pr- ( Qd/PI) = 1,650 - (2,000/1.353) = 172 psi.

Para determinar PIP:Punto medio de las perforaciones : 5,350 pies.Cálculo la G.E. del fluido.G.E. = 1.02 x 0.9 + 0.876 x 0.1 = 1.01

Cálculo de PIP, THD y Selección deBomba

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La diferencia de presión entre las perforaciones y la entrada a la bomba es 5350’- 5200’= 150 pies. Convertido en presión:

PSI = H x G.E./ 2.31

= 150 x 1.01/ 2.31 = 66 psiPor consiguiente la PIP seria : 172- 66 psi = 106 psi.

Cálculo del cabeza dinámica total (TDH)

TDH = Hd + Hf + HwhpHd = 5350- 172 x 2.31 / 1.01 = 4,957 pies.

Las pérdidas por fricción para tubería de 2-7/8” nueva a 2,000 BFPD= 31 pies/1,000.

Total pérdidas Hf = 31 x 5200/1000 = 161 pies.Como se tienen 150 psi de presión en cabeza, lo convertimos

a pies : Hwhp = 150 x 2.31 /1.01 = 343 pies

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TDH = 4,957 + 161 + 343 = 5,461 pies

Selección de la bombaDel catálogo vemos que, la producción deseada esta dentro del rango de una bomba __________??

SN-2600SN-2600

Se busca la curva básica de la bomba a 60 Hz y se lee la cabeza generada por cada etapa.

Para 2,000 BFPD este valor es 51 pies/ etapa.La Potencia requerida : 1.4 HP/etapa

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Selección de la bombaEl número de etapas requeridas seria:# Etapas = TDH/ Cabeza por etapa = 5,461 / 51 = 108 Etapas.Después de determinar el número de etapas debemos calcular lapotencia al freno requerida asi:

BHP = BHP/etapa x # etapas x G.E. = 1.4 x 108 x 1.01 = 152.7 HP

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Normalmente la serie del sello y del motor es la misma que serie de la bomba, aunque hay excepciones, se dispone de adaptadores para unir las unidades de diferente serie.

En este ejemplo se asume que la sección de sello y bomba son de la misma serie. Para la selección del motor se debe considerar el consumo adicional de potencia del protector (3 HP)

Por consiguiente el requerimiento de potencia para esta aplicación seria : 153+ 3 HP = 156 HP.

Selección del sello y del motor

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Selección del motorDe las tablas del fabricante tenemos tres opciones de motores de 175HP se selecciona el de 2,200 voltios, 48 amperios

Esta decisión se basa en consideraciones económicas o de experiencia previa. En nuestro caso para el motor de 175 HP, el voltaje puede seleccionarse teniendo en cuenta que :

A mayores voltajes (en consecuencia bajas corrientes) en el motor, el conductor tendrá menos pérdidas y requiere cable de menor tamaño.

Los motores de alto voltaje tienen superiores características en el arranque. Si el amperaje es demasiado alto, es posible que el motor no arranque debido a la caida transitoria de voltaje que ocurre al arrancar.

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Selección del motorEn general es preferible seleccionar el motor de mayor voltaje, siempre y cuando sea posible considerando las pérdidas en el cab le y los equipos de superficieCuando se requiere más potencia de la que se puede lograr con una sola sección de motor se acoplan en tandem dos o más motores. Es preferible usar dos motores del mismo voltaje, amperaje y HP, es decir, si la potencia requerida es 300HP, la combinación preferible sería dos motores de 150HP en lugar de un motor de 200HP y otro de 100HP. Es posible realizar combinaciones de este tipo, pero el calibre de devanado debe ser el mismo.Con dos motores en tandem tendremos el dobe de potencia y el doble de voltaje pero el amperaje se mantiene.

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El proceso de selección del cable de potencia es básicamente un proceso de dos pasos:

1. Selección del tamaño del cable (AWG)2. Selección de la configuración apropiada

considerando:• Voltaje requerido en superficie• Temperatura del conductor a las

condiciones de operación• Temperatura de superficie• Condiciones especiales de operación,

tipo de fluido, tratamientos químicos, gas, nivel de fluido, etc.

Selección del cable

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Para seleccionar el calibre del cable se debe evaluar la caidal de voltaje en los conductores, la cual es función de la intensidad de corriente que pasa por el conductor, la longitud del cable y de la temperatura del conductor. La forma más sencilla para determinar la pérdida de volaje en cable es usando la carta de caída de voltaje.

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Current (A) 0 20 40 60 80 100 120 140

0

10

20

30

40

50

60

Volta

ge D

rop

(V, p

er 1

,000

ft)

#1/0 AWG

#1 AWG

#2 AWG

#4 AWG#6 AWG

48

23

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Selección del cableEl calculo de pérdidas para el cable seleccionado segúngráfica, nos dá 23 volt/1000 pies. Para calcular la pérdida de voltaje total asi :

23 x 5400 /1,000 = 124.2 voltiosNota: Existen factores de corrección para la caida de voltaje dependiendo de la temperatura pero en general es mejor ignorar este factor.Por consiguiente el voltaje requerido en superficie será

Vs = Vm+ Perd.Volt Vs = 2200 + 124.2Vs = 2324.2 voltios

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Potencia del equipo de superficie:

KVAs = Vs x Am x 1.73 / 1,000KVAs = Vs x Am x 1.73 / 1,000 = 2,324.2 x 48 x 1.73 /1,000

KVAs = 193 KVA

KVAs = 232 KVA

Es la potencia minima requerida tanto para el variador como para los transformadores, debemos considerar un factor de seguridad (20%)

Selección equipo de superficieSPEEDSTAR 2000 NEMA 3

OUPUTKVA AMPERAGE

66 7983 100

111 133130 156163 196200 241260 313325 391390 469454 546518 624600 722700 843815 981932 1122

1000 12031200 1445

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Leyes de AfinidadComo nosotros hemos visto, un VSD es simplemente un dispositivo para tomar energía de una fuente a una frecuencia fija y cambiarla a frecuencia variable para manejar el equipo de fondo.

No hay nada mágico acerca de los VSD. Cuando la frecuencia incrementa, de esta misma forma lo hace la velocidad del motor asi como su capacidad de HP.

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El incremento en la velocidad también causa que la bomba entregue más cabeza y flujo y de igual forma se requiere un esfuerzo adicional de potencia para que se realice este trabajo.

Nosotros podemos predecir el cambio en el comportamiento de la bomba con las leyes de afinidad.

Leyes de Afinidad

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Leyes de AfinidadPara el motor el rango de los HP de salida incrementará directamente con la relación de la frecuencia.

En que asunción esta basado? En que a la salida del VSD se mantiene constante la relación voltios-a-hertz

2

1HPHP 2

1HZHZ

1HP2HP 2

1HZHZor

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Gráficamente esto se ve para un motor de 200HP @ 60Hz:

Mot

or

Hor

sepo

wer

Frequency (hertz)

0 20

40

60

80

100

0

50

100

150

200

250

300

350

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Qué pasa con la bomba cuando nosotros cambiamos la frecuencia?

Recordemos las leyes de afinidad aplican para el desempeño de la bomba:

21RPM

BHP BHP RPMRPM2RPM 1

3

Head Head RPM 2RPM 1RPM2 1

2

RPM

Flow FlowRPMRPM

12

2 1RPM RPM

Leyes de Afinidad

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Como la relación de RPM es la misma que la relación de frecuencia, nosotros podemos relacionar las leyes de afinidad directamente a la frecuencia en Hertz.

Por esto si nosotros conocemos el desempeño de la bomba a 60 Hz (Ej. Si tenemos la curva de la bomba), nosotros podemos fácilmente calcular este comportamento a cualquier otra frecuencia.

Leyes de Afinidad

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Leyes de Afinidad

BHP60BHP HZ 60HZ 3

Head 60Head HZ HZ60

2

Flow HZ Flow 60 60HZ

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Los BHP requeridos por la bomba incrementan con el cubo de la relación de Hertz. Gráficamente se ve:

0 20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

Pum

p BH

P

Frequency (hertz)

Leyes de Afinidad

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Podemos ver que la bomba requiere menos HP de los que el motor puede entregar hasta una frecuencia dada a partir de la cual la excede.

0 20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

Pum

p BH

P

Frequency (hertz)

Leyes de Afinidad

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Leyes de AfinidadPara este caso particular los BHP de la bomba y el motor son iguales a 75 Hz y 250 Hp. Qué significa esto?

0 20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

Pum

p BH

P

Frequency (hertz)

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• Esto significa que el motor es capaz de suplir las necesidades en potencia de la bomba hasta los 75Hz. Por encima de los 75Hz la bomba sobrecargará el motor lo cual causará un sobrecalentamiento del motor y posibilidad de que se queme.

• Máxima frecuencia permitida = 75 Hz.

Qué pasaría si usaramos un motor más pequeño?Qué pasaría si usaramos un motor más pequeño?

Leyes de Afinidad

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Nosotros tendríamos un límite más bajo para nuestra máxima frecuencia.

0 20

40

60

80

0

100

200

300

400

500

Pum

p BH

P

Frecuencia (hertz)

Motor más pequeño

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En general:

– Dimensione la bomba basado en las condiciones de flujo con información confiable del yacimiento.

– Decida qué rango de frecuencia necesita para operar.

– Seleccione un motor lo suficientemente grande para mantener el requerimiento de potencia de la bomba a la frecuencia máxima.

Selección del equipo

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Ejercicio• DATOS :DATOS : Frecuencia 60 Hz, caudal 1,500 BFPD. Estimar el caudal a 65 Hz porcentaje de

incremento en la nueva cabeza y potencia generada.

• SOLUCION :SOLUCION : • Q2 = 1,500 x 65/60 = 1,625 BFPD (8.3%)

• H2 = H1 x ( 65/60)² = 17.36% H1

• HP2 = HP1 x (65/60) ³ = 27.14% HP1

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Como se selecciona un motor para operación a 50 o 60Hz?

Recuerde que:

y BHP60BHP HZ 60HZ 3

MHP60MHPHZ 60HZ


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Nosotros sabemos que a nuestra máxima frecuencia permitida, los Hp del motor y los BHP de la bomba serán iguales

Lo cual significa:Hz

MHP HzBHP

60

MHP

HZ60

60BHP

HZ60

3


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Resolviendo para los HP del motor a 60Hz, se obtiene:

60MHP 60BHP HZ60

2


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Ejemplo

Seleccione un motor para las siguientes condiciones:

Bomba = GN4000/175 etapasMáxima Frecuencia = 80 HzGravedad del fluido = 1.05


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Lo primero que necesitamos conocer son los BHP de la bomba a 60Hz. Esta información la obtenemos de la curva de la bomba.


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Reda Single Stage Pump Performance CurveGN4000 540 Series Pump - 3500 RPM

Capacity - Barrels per Day

Pump Only Efficiency

Pump Only Load

10

25

Head Capacity

20

30

1.00

0 500

50

75

40

1000

1500

50

2.00

2000

2500

3000

4000

3500

4500

5500

5000

3.00

6000

6500

HPMoto

rLoad

PumpOnlyEFF

HeadFeet

1.45

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De la curva, para una sola etapa obtenemos que los BHP son 1.45

Ahora, calculamos los total BHP.

Remplazando este valor en la formula, se tiene:

60BHP1.45

175

1.05

267 HP

60MHP 267

8060

2


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474 Hp60MHP

Esto nos dice que nosotros necesitamos al menos un motor de 474 Hp a 60 Hz para hacer el trabajo.


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Consideremos lo siguiente…

Bomba instalada = GN4000/175 etapasMotor instalado = 400 HP (60 Hz)

Cual es la máxima frecuencia a la cual podremos nosotros operar esta bomba sin sobrecargar el motor?


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Regresemos a la relación básica. Una vez mas estamos interesados en conocer exactamente donde:

Por lo cual usaremos la expresión:

HzMHP HzBHP

60MHP 60BHP HZ60

2


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Nosotros conocemos:

MHP60 = 400 HPBHP60 = 267 HP

Resolviendo la expresión para hallar la Hzobtenemos


HZ

60

60

MHP

60BHP

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Resolviendo para la máxima frecuencia permitida:

Esta sería la máxima frecuencia que este motor permitiría. Cualquier frecuencia mayor sobrecargará el motor.

HZ60

400267

73 Hz


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Ahora, nosotros estamos interesados en saber la carga del motor a otras frecuencias, para lo cual aplicamos la siguiente expresión:

% Load =BHP60

MHP60 6

0HZ 2


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Si nosotros fueramos a operar a 53 Hz, por ejemplo, la carga de este motor será:

% Load =

267 400 6

0

53 2 = 52

%


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