MODELADO Y SIMULACIN

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

Facultad de Ingeniera Civil, Sistemas y Arquitectura

Escuela Profesional de Ingeniera de Sistemas

MODELADO Y SIMULACINModelamiento y Simulacin

Ing. Csar Augusto Guzmn Valle

Objetivo de la Sesin

Definir los conceptos de sistema y modelo.

Identificar los tipos de modelos.Identificar los tipos de modelos.

Definir el concepto de simulacin.

Identificar los tipos de modelos de simulacin.

Mapa Conceptual de la Sesin

Modelo Analgico

continuo

Modelo Fsico

continuo

Utilidad

Modelo de Simulacin

SISTEMA

MODELO

Analgico

Tipos de Modelos

Tipos de Simulacin

Modelo Matemtico

discreto

continuo

eventos

SISTEMAS

Qu es un sistema?

Lmite del sistema

Parte del sistema

Relacin

Es un conjunto de partes inter-relaciondas.Existe en un medio ambiente separado por sus lmites.

Persigue un objetivo.Dependen del observador.

Interrogante

Todos los sistemas son iguales?

De qu depende?

Definicin de los sistemas

Estructural Se define el sistema identificando y describiendo cada

una de sus partes. Se considera que luego de hacer esto se puede conocer

al sistema.al sistema.

Funcional Se define el sistema considerando cada una de sus

partes como una caja negra y conociendo las interrelaciones que existen entre ellas.

Se conoce la sistema, si es que se conoce su dinmica.

Propiedades de los sistemas

Sinergia.La interrelacin de las

partes es mayor o menor que la simple suma de las partes.

EntropaIndica el grado de

desorden del sistema. Se puede reducir la entropa ingresando

informacin al sistema.

Equilibrio homeosttico.

Equilibrio dinmico

Dnde estn los sistemas?

Sistema?

Dnde estn los sistemas?

Los sistemas son construcciones mentales.

Corresponden a la representacin mental de los objetos del mundo real.

Cada sistema depende del punto de vista del observador (modelador).

Corresponden a modelos de la realidad (modelo mental)

Diferentes Personas Diferentes Visiones Diferentes Sistemas

MODELOS

Modelos

Es una abstraccin de la realidad.

Es una representacin de la realidad que ayuda aentender cmo funciona.

Es una construccin intelectual y descriptiva de una Es una construccin intelectual y descriptiva de unaentidad en la cual un observador tiene inters.

Se construyen para ser transmitidos.

Supuestos simples son usados para capturar elcomportamiento importante.Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia

para modificarla.No es posible modificar la realidad, en cierta direccin, si es que no se dispone deun modelo que la interprete.

Ejercicio

Modelar la siguiente realidad

Qu aspecto es importante? De quin depende la importancia?

Modelos

Modelo

SistemaReal

Observador

Para qu sirve un modelo?

Ayuda para el pensamiento Herramienta de prediccin

Ayuda para la comunicacin

Para entrenamientoe instruccin

Ayuda para la experimentacin

el modelo o la realidad?

Modelos Mentales y Formales

Modelos Mentales. Dependede nuestro punto de vista,suele ser incompletos y notener un enunciado preciso,no son fcilmentetransmisibles.transmisibles.Ideas, conceptualizaciones

Modelo Formales. Estnbasados en reglas, sontransmisibles.Planos, diagramas, maquetas

Piedra de Sayhuite, Abancay

Modelos Icnicos y AbstractosM

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Exactitud Abstraccin

1. Planta piloto2. Modelo de un tomo, globo terrqueo, maqueta3. Reloj, medidores de voltaje, grfica de volumen/costo4. Modelos de colas, modelos de robots5. Velocidad, ecuaciones diferenciales.

icnico abstracto

Modelo analgico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real est representa-da por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de la misma manera.

Ejercicio

1. Oficina Bancaria

Temperatura

1. Termmetro

2. Mapa

Relaciona las siguientes dos listas.Identificar qu modelo(s) se usa(n) para representar los siguientes aspectos de larealidad.Indicar el tipo de modelo.

realidad modelo

2. Temperatura

3. Edificio

4. Pas

5. Empresa

6. Software

7. Epidemia

8. Reaccin Nuclear

9. Energa

2. Mapa

3. Plano

4. Organigrama

5. Flujo Grama

6. Diagrama Causal

7. Cola M/M/1

8. Modelo Matemtico

9. E = mc2

TIPOS DE MODELOS

Tipos de modelos

estocstico

determinstico tiempotiempo--continuocontinuo

curso

Estocstico. Uno o ms parmetros aleatorios. Entradas fijas produce salidasdiferentes

Determinstico. Entradas fijas producen salidas fijas Esttico. Estado del sistema como un punto en el tiempo Dinmico. Estado del sistema como cambios en el tiempo Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en

cualquier momento. Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos

del tiempo.

esttico dinmico

tiempotiempo--discretodiscreto

Determinstico

Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo se puede determinar con los datos del estado actual

Estocstico - Determinstico

Estocstico (*)

Si el estado de la variable en el siguiente instante de tiempo no se puede determinar con los datos del estado actual

Mtodo numrico: algn mtodo de resolucin analtica

Mtodo analtico: usa probabilidades para determinar la curva de distribucin de frecuencias

xi yi xi yi

Discreto (*)

El estado del sistema cambia en tiempos discretos del tiempo

e = f(nT)

Continuo - Discreto

Continuo

El estado de las variables cambia continuamente como una funcin del tiempo

e = f (t)

Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.

Mtodo analtico: usa razonamiento de matemticas deductivas para definir y resolver el sistema

Dinmico (*)

Si el estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algn clculo

f [ nT ] f [ n(T+1) ]

Esttico - Dinmico

Esttico

Si el estado de las variables no cambian mientras se realiza algn clculo

f [ nT ] = f [ n(T+1) ]

Mtodo numrico: usa procedimientos computacionales para resolver el modelo matemtico.

Mtodo analtico: algn mtodo de resolucin analtica.

SIMULACION

Simulacin

Es la construccin de modelos informticos que describenla parte esencial del comportamiento de un sistema deinters, as como disear y realizar experimentos con elmodelo y extraer conclusiones de sus resultados paraapoyar la toma de decisiones.

Se usa como un paradigma para analizar sistemascomplejos. La idea es obtener una representacinsimplificada de algn aspecto de inters de la realidad.

Permite experimentar con sistemas (reales o propuestos) encasos en los que de otra manera esto sera imposible oimprctico.

Simulacin

Sistema Actual

parmetros

entrada(t)

salida(t)

=??

El sistema simulado imita la operacin del sistema actual sobre el tiempo.

La historia artificial del sistema puede ser generado, observado y analizado.

La escala de tiempo puede ser alterado segn la necesidad.

Las conclusiones acerca de las caractersticas del sistema actual pueden serinferidos.

Sistema Simulado salida(t)

Estructura de un modelo de simulacin

si = f(ci, ni)

ci siei

e

ci: variable exgena controlableni: variable exgena no controlableei: variable endgena (estado del sistema)si: variable endgena (salida del sistema)

ni

ni

si

ei

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PERTINENCIA

Cuando es apropiado simular?

No existe una completa formulacin matemtica del problema (lneas de espera, problemas nuevos).

Cuando el sistema an no existe (aviones, carreteras).

Es necesario desarrollar experimentos, pero su ejecucin en la realidad es difcil o imposible (armas, medicamentos, campaas de marketing)

Se requiere cambiar el periodo de observacin del experimento (cambio climtico, migraciones, poblacin).

No se puede interrumpir la operacin del sistema actual (plantas elctricas, carreteras, hospitales).

Cundo nono es apropiado simular?

El desarrollo del modelo de simulacin requiere mucho tiempo.

El desarrollo del modelo es costoso comparado con sus El desarrollo del modelo es costoso comparado con sus beneficios.

La simulacin es imprecisa y no se puede medir su imprecisin. (El anlisis de sensibilidad puede ayudar).

Maneras de estudiar un sistema

Segn Law y Kelton

Sistema

Experimentarcon el

Experimentarcon un modelocon el

sistemacon un modelo

del sistema

Modelofsico

Modelomatemtico

Solucinanaltica SIMULACIN

Sobre Trabajo FInal

1. mbito de la investigacin

2. Dominio de la investigacin

3. Metodologa de Trabajo

4. Cronograma de entregables4. Cronograma de entregables

5. Reporte Final de la investigacin

6. Bibliografa

Trabajo Final

El trabajo final tiene como objetivos:

1. Adquirir habilidades tcnicas para anlisis, diseo,implementacin y evaluacin de un proyecto de simulacin desistemas discretos.

Adquirir habilidades para evaluar el costo/beneficio de mejorar2. Adquirir habilidades para evaluar el costo/beneficio de mejorarun sistema, apoyado en un modelo de simulacin.

3. Adquirir actitudes para el trabajo en equipos multidisciplinarios.

4. Adquirir actitudes crticas acerca de las etapas del proceso dela simulacin.