8/17/2019 SEMANA 02 Hoja de Practica
1/2
Departamento De Ciencias – Cajamarca Facultad
De Ingeniería
UNIDAD I: Funciones reales de variable realSESIÓN 02: Funciones
elementales (racional, definida por partes y valor absoluto) y
aplicaciones
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Hallar el dominio de las funciones:
(a) 3
1)(
x
x x f (b)
34
5)(
2
x x
x x f
(c) x x
x f 3
1)(
3
2. Hallar el dominio y rango :
(a) 2
2)(
x
x x f
(b) 42
32)(
x
x x f
(c) 22
84)(
2
2
x
x x f
(d)
2
1
)( 2
2
x
x
x f
(e)
;6 ,
1
2)( x
x
x x f
3. Hallar el domino, rango y gráfica de las funciones
(a)21- , 1
13- ,73)(
x x
x x x f
(b)
1 , 1
11- ,
1 ,2
)(
2
x
x x
x x x
x f
(c)
2 ,32
42 , 4
4 , 5
)(
x x
x
x x
x f
(d)
2 , 2/
21- ,
1 ,2
)(2
x x
x x
x x
x f
4. Determinar el dominio rango y gráfica de las
funciones:
(a) 2)( x x f
(b)
34)(
2 x x x f
(c) 22/)( x x f
(d) 112)( x x f
(e) 1)( x x x f
(f) 21)( x x x f
5. Se estima que dentro de t años la población
de cierta comunidad suburbana será
)1/(620)( t t f
miles.
(a) ¿Cuál será la población de la comunidad dentro de 9
años?
8/17/2019 SEMANA 02 Hoja de Practica
2/2
Departamento De Ciencias – Cajamarca Facultad
De Ingeniería
(b) ¿Cuánto aumentará la población durante el noveno año?
6. Suponga que durante un programa nacional para inmunizar
a la población contra cierta
variedad de influenza, los funcionarios de salud pública
calcularon que el costo de
vacunar a x% de la población era aproximadamente
x
x x f
200
150)( millones de dólares
(a) ¿Cuál es el dominio de la función f ?
(b) ¿Cuál fue el costo de vacunar al primer 50% de la
población?
(c) ¿Qué porcentaje de la población había sido vacunado cuando
se habían gastado
37.5 millones de dólares?
7. Se le ha pedido que diseñe una lata con capacidad para
1 litro,
con forma de un cilindro circular recto. Representa el
material
utilizado para construir la lata en función del radio de la
base
del cilindro.
8. Un sembrío rectangular de maíz mide 216 m2 , se
quiere encerrar con una cerca, y
dividirlo en dos partes iguales mediante otra cerca paralela a
uno de los lados.
Representar la longitud total de la cerca mediante una
función.
9. La piscina mostrada tiene 3 metros de profundidad
mínima y 8 metros de profundidad
máxima, 40 metros de largo, 30 metros de ancho, y el fondo es un
plano inclinado.
Exprese el volumen V del agua contenida en la piscina
en función de la altura h del
nivel del agua desde el extremo más profundo. (Sugerencia:
V será una función
definida por partes)
