Curso de Física I Clase 3

∆x = (v) (t) = (18) (2.5) = 45 km

S 3.5 Km/seg

dp = 6.5 t

ds = 3.5 (t + 33)

Como la distancia es igual igualamos ambas ecuaciones.

6.5 t = 3.5 (t +33)

6.5t = 3.5t + 115.5

6.5t – 3.5 t = 115.5

𝑡 = 115.5

3= 38.5 𝑠𝑒𝑔

Reemplazando el valor del tiempo en ambas ecuaciones.

dp = 6.5 t ds = 3.5 (t+33)

dp = 6.5 x 38.5 ds = 3.5 (38.5+33)

dp = 247 km ds= 250.25 km

P 6.5 km/seg d

Curso de Física I Clase 3

𝑥 = 𝐴𝑡2 + 𝐵

𝑥 = 2,1𝑡2 + 2.80

∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.

𝑣 = ∆𝑥

∆𝑡 =

33.6

2= 16.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔 =

𝑣 =𝑑𝑥

𝑑𝑡= 4.2 𝑡 = 4.2(5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔

Curso de Física I Clase 3

Primero convertir 90 km/h a m/seg. (Multiplicando por un factor 5/18 convierte a m/seg y si

invertimos a 18/5 convierte m/seg a Km/hora)

90 𝑘𝑚

ℎ𝑥

5

18 = 25 𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝑎 =∆𝑣

∆𝑡=

𝑣2 − 𝑣1

𝑡=

25

5

𝑎 = 5 𝑚

𝑠𝑒𝑔2

Calcular la aceleración promedio.

𝑣2 = 𝑣1 + 𝑎𝑡

90 = 0 + 𝑎(5)

𝑎 = 90

5= 18

𝑚

𝑠𝑒𝑔2

Ecuación de posición en función del tiempo es:

𝑥 = (2.10 𝑚

𝑠𝑒𝑔2 ) 𝑡2 + 2.80𝑚

a.- ∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.

𝑣2 = 𝑣1 + 𝑎𝑡

𝑎 =33.6

2= 16.8

𝑚

𝑠𝑒𝑔2

b.- Aceleración instantánea en función al tiempo.

𝑑𝑥

𝑑𝑡= 2.10 𝑡

𝑣 = 2.10 𝑡 = 2.10(2) = 4.20 𝑚

𝑠𝑒𝑔2 𝑡

𝑣2 = 4.20 (5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔

Curso de Física I Clase 3

𝑣1 = 4.20 (3) = 12.6 𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝑎 = 21

𝑚𝑠𝑒𝑔

− 12.6𝑚

𝑠𝑒𝑔

5 𝑠𝑒𝑔 − 3 𝑠𝑒𝑔= 4.2

𝑚

𝑠𝑒𝑔2

𝑥 = 𝐴𝑡2 + 𝐵 Donde A= 2.10 m/seg2 y B = 2.80 m

∆𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = ((2.1)(52 ) + 2.80) − ((2.1)(32 ) + 2.80) = 33.6 𝑚.

𝑣 =𝑑𝑥

𝑑𝑡= 4.2 𝑡 = 4.2(5) = 21 𝑚/𝑠𝑒𝑔

Datos: a = 2.00 m/seg2 x0 = 0, v0 = 0, x = 150 m. y aplicando la ecuación

𝑣2 = 𝑣𝑜2 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0)

𝑣2 = 0 + 2(2)(150) = 600 m2/seg2

𝑣 = √600 𝑚2

𝑠𝑒𝑔2 = 24.5𝑚

𝑠𝑒𝑔2

De la repuesta se deduce que la pista es demasiado corta.

Calcular la longitud de la pista.

(𝑥 − 𝑥0 ) = 𝑣2 −𝑣0

2

2𝑎

𝑥 = (27.8

𝑚

𝑠𝑒𝑔2 )2

2(2)𝑚

𝑠𝑒𝑔2

= 193.21 𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎

Curso de Física I Clase 3

Datos: v = 100 km/h,

Se estima que para que sea efectiva la bolsa de aire esta debe inflarse más rápido que 0.07

seg.

Datos: h = 15 m, v = 10 m/seg ht = 30.51m hc = 18.01 m

ℎmax = ℎ1 + 15

𝑣𝑓2 = 𝑣1

2 + 2𝑔ℎ

ℎ = (10 − 0)/2(9.81) ℎ = 0.51 𝑚

18. m

Curso de Física I Clase 3

𝑣𝑓= 𝑣1 + 𝑔𝑡

𝑔𝑡 = 𝑣𝑓 − 𝑣1

9.81𝑡 = 10 − 0

𝑎) 𝑡 = 10

9.81= 1.02 𝑠𝑒𝑔

𝑏 ) ℎmax = ℎ1 + 15

ℎmax = 0.51 + 15

𝑏 ) ℎmax = 15.51 𝑚

𝑐). 𝑡 = √15.51

9.81= 1.26 𝑠𝑒𝑔

𝑑). 𝑣 = ¿ ? , ℎ = 30.51 𝑚

𝑣 = √2𝑔ℎ

𝑣 = √2(9.81)(30.51)

𝑣 = 24.46𝑚

𝑠𝑒𝑔

𝑒). 𝑣 = ¿ ? , ℎ = 18.01 𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 12.5 𝑚

𝑣 = √2𝑔ℎ

𝑣 = √2(9.81)(18.01)

Curso de Física I Clase 3

𝑣 = 18.80𝑚

𝑠𝑒𝑔

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad

de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido

disparado

Datos

Ángulo = 37° a) Ymax =

?

d) Vx

=?

Vo = 20m/s b) t total =

? Vy = ?

g= -9.8

m/s^2 c) X = ?

Curso de Física I Clase 3

Paso 1

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Paso 2

Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0

Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3

Calcular a) la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2

)(1.22s)^2) / 2 = 7.38m

Paso 4

Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo

de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este

caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo

que tarda en alcanzar la altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.

Paso 5

Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:

X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.

Paso 6

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Curso de Física I Clase 3

Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el

movimiento