Razonamiento lgico I

PRCTICA DIRIGIDA

Problemas con cerillos 01. Cuntas cerillas hay que mover como mnimo

para obtener una verdadera igualdad?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

02. Cuntos palitos hay que quitar como mnimo para obtener slo 3 cuadrados del mismo tamao que los originales? (No dejar cabo suelto)

A) 4 B) 3 C) 6 D) 2 E) 5

03. Cuntos palitos hay que mover como mnimo para que la igualdad incorrecta que se da a continuacin, se convierta en una igualdad verdadera?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

04. Cuntos palitos debemos retirar como mnimo para dejar 6 en la figura?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 17

05. En la siguiente operacin:

Cuntos palitos se deben mover como mnimo para obtener 132? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

06. En la siguiente figura se realiza algunos movimientos de los palitos para formar dos figuras idnticas a la original pero ms pequeas. Hallar el menor nmero de palitos que se debe mover para lograr dicho objetivo.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12

07. Cuntos palitos se deben cambiar de posicin como mnimo de la siguiente figura, para obtener 4 tringulos equilteros congruentes?

A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

08. Cuntos palitos de fsforo se deben mover para formar ocho tringulos y un hexgono?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 3 E) 1

Problemas con monedas

09. Con siete monedas se forma la cruz mostrada. Cuntas monedas hay que cambiar de posicin para obtener una cruz con el mismo nmero de monedas en cada brazo? (Dar el mnimo valor)

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

10. Cuntas monedas de S/. 1 se puede colocar, como mximo, alrededor y tangencialmente a las 8 monedas mostradas en el grfico?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

11. Se tienen 3 monedas y en la cara superior de cada una de ellas se encuentra escrito un nmero y en la otra cara se tiene escrito otro nmero positivo. Si lanzamos las tres monedas al aire y sumamos los tres nmeros que se obtienen, podemos obtener solamente uno de los siguientes posibles resultados: 12; 13; 15; 16; 17; 18; 19; 20 y 21. Halle la suma de los nmeros que estn escritos en la cara oculta de cada uno de las monedas mostradas

A) 12 B) 14 C) 16 D) 13 E) 19

12. Se tienen dos monedas, en el reverso de cada uno se encuentra escrito otro nmero positivo. Al lanzar los dos discos al aire y sumar los dos nmeros que se obtienen, entonces todos los posibles resultados que se pueden conseguir son: 11, 12, 16 y 17. Hallar la diferencia positiva de los nmeros que estn escritos en la cara oculta de moneda.

7 10

A) 4 o 5 B) 3 o 6 C) 2 o 8 D) 1 o 7 E) 3 o 5

13. Las figuras estn formadas por fichas circulares idnticas. Por lo menos, cuntas fichas de la figura (I) deben ser trasladadas de posicin para ser idntica a la figura (II)?

(I) (II) A) 4 B) 7 C) 6 D) 8 E) 5

14. Cuntas monedas como mnimo, se necesitan para formar seis lneas de tres monedas cada uno? A) 18 B) 12 C) 6 D) 9 E) 7

15. cuntas monedas se deben agregar, como mnimo, para que se formen diez lneas de tres monedas cada una?

A) 1 B) 2 C) 6 D) 3 E) 4

16. Cuntas monedas del mismo tipo se pueden colocar en contacto, como mximo, alrededor de las mostradas en la siguiente figura?

A) 19 B) 20 C) 16 D) 17 E) 18

Problemas con dados

17. Despus de lanzar seis dados normales sobre una mesa, Diana observa que los puntos de las caras superiores de tres dados son cantidades impares y en los dems dados no. Cuntos puntos en total, como mximo, son visibles para Diana? A) 110 B) 113 C) 115 D) 117 E) 118

18. Sobre una mesa no transparente, Coquito form una ruma con cinco dados normales tal como se muestra en la figura. Cuntos puntos en total, como mximo, no son visibles para l?

A) 52 B) 49 C) 48

D) 50 E) 51

19. Cayito forma una torre con seis dados normales sobre una mesa, tal como se muestra en la figura. Cuntos puntos como mnimo son visibles para l?

A) 71 B) 80 C) 73 D) 65 E) 75

20. En las caras de un dado extrao aparecen los puntajes del 1 al 6 y se sabe que sus caras opuestas suman 4; 8 y 9 puntos. Este es desplazado girndolo por el camino mostrado en el grfico siempre apoyando sobre sus aristas y sin resbalar. Al final del camino, al llegar a la casilla sombreada, cuntos puntos se podrn observar en a cara superior del dado?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

21. Fernanda tiene un dado no comn, el cual se diferencia de los comunes solo en que la suma de los puntos de las caras opuestas resultan tres nmeros consecutivos. Calcule el mnimo valor de A.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

22. Todos los dados de la mesa presentan en sus caras nmeros del 1 al 6 y cada uno se ha unido con otro por medio de caras con la misma cantidad de puntos. Uno de ellos es un dado comn, el otro dado sus caras opuestas suman tres nmeros primos, en otro sus caras opuestas suman tres nmeros consecutivos y en el restante sus caras opuestas suman tres nmeros impares consecutivos. Si es posible desplazarse alrededor de la mesa, sin mover los dados, halle cuanto suman las caras no visibles de los dados

A) 39 B) 40 C) 43 D) 37 E) 18

Problemas con balanzas

23. Juan cambia un billete de S/. 200 en monedas de S/. 1. Al colocar 100 de las monedas en un platillo y el resto en el otro platillo de una misma balanza, no se equilibra, pues ha recibido una moneda falsa. Cuntas pesadas adicionales como mnimo deber realizar, con la balanza de dos platillos, para poder identificar la moneda falsa? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

24. Las balanzas mostradas estn en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes.

La siguiente balanza se equilibra con:

A) B) C)

D) E)

25. Se tiene 7 bolas de billar idnticas en tamao y color. Todas tienen el mismo peso, con excepcin de dos que son ligeramente ms pesadas que las dems. Si estas dos bolas pesan iguales, cuntas pesadas como mnimo se debe realizar en una balanza sin graduar de 2 platillos, para identificar a las dos de mayor peso? A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

26. Para vender sus productos, Fernanda una comerciante mayorista de patatas solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3kg, 5kg y 7 kg, una de cada una. Cuntas veces, como mnimo, utilizar las pesas indicadas para vender exactamente 26kg de patatas? A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

27. Se tiene una balanza de 2 platillos y 13 esferas de igual apariencia y peso, a excepcin de una que pesa ms que las dems. Cuntas pesadas deben realizarse, como mnimo, para encontrar con seguridad la esfera que pesa diferente? A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

28. Cayito tiene un saco que contiene 70 kg de cebada y varias bolsas, adems, se dispone de una balanza de dos platillos y tres pesas de 2kg, 6kg y 13kg. En cuntas pesadas como mnimo, se pueden obtener exactamente 67kg de cebada?. Considere que las cantidades pesadas no pueden ser utilizadas como pesas. A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 5

29. Valentina requiere un tornillo de 128g, el cual

se encuentra en una caja junto con otros 7 tornillos de 1g; 2g; 4; 8; 16g; 32g y 64g. si al tacto no se pueden diferenciar los pesos y todos los tornillos de la caja tiene igual apariencia, cul es el mnimo nmero de pesadas que debe hacer con una balanza de 2 platillos para identificar el tornillo deseado? A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 5

30. Si se tiene tres pesas diferentes de 2kg, 5kg y 9kg y una balanza de 2 platillos, cuntos objetos de diferente peso se pueden pesar?. Considere que los objetos pesados no pueden ser usados como pesas. A) 12 B) 11 C) 10 D) 7 E) 9

31. Un vendedor de abarrotes slo tiene dos pesas: una de 2 kg. y otra de 5 kg. y una balanza de dos platillos. Si un cliente le pide un kilogramo de arroz, cuntas pesadas como mnimo debe realizar el vendedor con la condicin de utilizar siempre las dos pesas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problemas sobre traslados

32. 3 adultos y 2 adolescentes tienen que cruzar un ro en una canoa. En cada viaje, puede ir uno de los adultos o los 2 adolescentes, pero no un adulto y un adolescente a la vez. Cul es el mnimo nmero de veces que la canoa tiene que cruzar el ro, en cualquier sentido, para que todos pasen? A) 11 B) 13 C) 15 D) 19 E) 17

33. Si el peso que puede llevar una canoa no excede los 100kg, cuntos viajes, por lo menos, deben hacerse para que esta canoa logre llevar de una orilla a otra de un ro a 3 mujeres que pesan 50kg cada una y un varn que pesa 70kg?

A) 11 B) 9 C) 3 D) 7 E) 5

34. En la orilla del ro Santa se encuentran 6 personas, incluido Cayito cuyos pesos son de 50 kg; 60 kg y 70 kg y los otros tres pesan, cada uno, 100 kg. Si disponen de un bote que soporta un peso mximo de 120 kg, cuntos viajes tendrn que realizar como mnimo para que todos pasen al otro lado del ro? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

35. Despus de una batalla, en la orilla de un ro se encuentran 3 doctores y 7 heridos que desean cruzarlo con la ayuda de un bote, en el que podan ir, como mximo, tres personas. Cuntos viajes debe realizar, como mnimo, para que puedan cruzar todos, si los doctores son los nicos que pueden conducir el bote y, adems, los heridos deben estar siempre asistidos al menos por un doctor? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

36. Cayito imagina que en la orilla de un ro se encuentran los nmeros naturales del 1 al 5 que quieren cruzarlo en un bote, donde hay una capacidad mxima para dos nmeros, siempre y cuando uno sea par y otro impar pero no consecutivos. Cuntos viajes harn, como mnimo, para cruzar el ro, en dicha imaginacin? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

37. A pedido de sus esposas, tres varones acompaados de sus respectivas suegras dan un paseo. Llegan a un ro, pero para cruzarlo solo disponen de una balsa que puede llevar a lo ms a dos personas. El traslado sera simple, solo que si el nmero de las suegras es superior al de los esposos, en la balsa o en la orilla, todas ellas en conjunto los golpearan sin piedad; adems, cada esposo no prefiere viajar con su suegra. Si todos saben remar, cuntos viajes se debe realizar, como mnimo, para que las 6 personas crucen el ro sin lesiones?

A) 11 B) 13 C) 9 D) 15 E) No es posible

38. Dos parejas de recin casados, con sus respectivos bebs, se encuentran en la orilla de un ro y quieren cruzarlo con la ayuda de una canoa, donde pueden ingresar dos personas, como mximo. Los bebs deben estar en todo momento en compaa de alguno de sus padres. Los esposos no permiten a sus esposas estar en compaa de otro varn en su ausencia. Cuntos viajes harn, como mnimo, para cruzar el ro? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7