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7/24/2019 Semana 3 Mtodo de La Descomposicin Vectorial
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Nivelacin de Fsica
Semana 3
Mtodo de la descomposicin
vectorialVectores unitarios.
Descomposicin vectorial.Clculo de la resultante de
vectores.
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Descomposicin vectorial: vectoresunitarios
8,0a j
=
Vectores unitarios
7, 0b i
=
a
b
i
j
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Descomposicin del vector A
Todo vector puede considerarse como la suma de
dos componentes, cada uno de los cuales seencuentra sobre los
ejes x y y.
A
A 7,0i 6,0 j
= +
xA 7,0 i
=
A 6,0 j
=
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x
y
A
BC
F
D
E
u!les son los componentes de losvectores mostrados"
3, 0 4,0A i j
= +
3,0 3,0B i j
= +
2,0 4,0C i j
= +
6, 0 2, 0D i j
= +
4,0 4,0E i j
=
4,0 4,0F i j
=
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mo se expresan las componentes de unvector A con ayuda de las
#uncionestri$onomtricas"
cosxA A i
=
+= jsenAiAA cos
A
x
y
yA
xA
yA A sen j
=
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5,00 cos30, 0 4,30X
A i i
= =
A
30,0
x
y
yA
xA
5,00A =
u!les son los componentes delvector A"
5, 00 sen30, 0 2,50YA j j
= =
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x yR R i R j
= +
xyxyaaia jbbib j=+=+
Mtodo de las componentes rectan$ulares
%l mdulo y direccin delvector resultante Rse&allan de la
si$uiente
manera:
)(tan 1
x
y
R
R
=
'ara sumar vectores por elmtodo de descomposicin
vectorial, slo se tienen(ue sumar las
componentes enxy enyrespectivamente.
x x xR a b= +
y y yR a b= +
2 2
x yR R R= +
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!lculo de la resultante de vectores
)alle la ma$nitud ydireccin del conjunto devectores:
*olucin:
)alle la ma$nitud ydireccin del si$uienteconjunto de
vectores:
*olucin:1,80 6,15R m i m j
= +
2,60 1,50A m i m j
= +
4,70 - 2,35B m i m j
=
-5,50 7,00C m i m j
= +
-12,00 10,50P m i m j
= +
r
14,00 -8,00Q m i m j
= + r r
-3,00 -5,00S m i m j
=r r
2,69R m=
248 = o1 6,15tan
1,80
=
73,7 = o 1 2,50tan
1,00
=
6,41R m=
-1,00 2,50R m i m j
=
-
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x
Y
B
F
D
E
u!l es la resultante de lacomposicin"
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%jercicio de aplicacin
+n cartero tiene un recorridocomo se muestra en la $ura.
%ncuentre el mdulo delvector despla-amientoresultante.
C 6,0cos!",0#i 6,0sen!",0# j
= +
$ !,0 %mi
=
A ",0 %mj
=
& &' (,)i *,) j %m= +r
!",0+
6,0 %m
!,0 %m",0 %m
http://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gifhttp://freepages.genealogy.rootsweb.com/~lopez/tree.gif
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%jercicios
. *i Vx 6,(0 unidades y V-
7,!0 unidades, determine la
ma$nitud y direccin deV.
/. Determine la resultante de los
si$uientes tres
despla-amientos vectoriales:
01 23,4 m, /56 al norte deleste, 0/1 37,4 m, 226 al este del
norte, 021 //,4 m, 586 al oeste
del sur.
2. *i V es un vector de !,3
unidades de ma$nitud yapunta en un !n$ulo de 23,76
sobre el eje x ne$ativo, 0a1
bos(ueje este vector, 0b1
encuentre sus componentes.
. %l vector V1 tiene 6,6
unidades de lon$itud yapunta a lo lar$o del eje xne$ativo. %l
vector V2tiene (," unidadesde lar$oy apunta a 9356 al ejepositivo.
a1 u!les son loscomponentes xy yde cadavector" b1 determine lasuma
V19V2 0ma$nitud y!n$ulo1.
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'r!ctica calicada 4 'r!ctica calicada el da
s!bado. Deben traer sus;tiles.
Deben presentarse a la&ora indicada.
o pro$ramables.
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?in de la presentacin
