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2.o GRADO: MATEMÁTICA
SEMANA 4
Resolvemos situaciones diversas en las que expresamos cantidades en notación científica
DÍA 4
Las situaciones que te proponemos tienen como propósito reforzar lo trabajado el día 3
Antes de ver las situaciones, recuerda lo siguiente:
• 𝑎 × 10𝑛𝑎 𝑛•
•
Situación 1
1 1000,08
Resolución 1
0,08
8 × 104
0,08 = 0,08 × 1 000 000 = 0,08 × 106 = 8 × 10−2 × 106 = 8 × 104 Equivalente a 106.
Expresado en notación
científica y en
nanómetros.
Recuerda que un milímetro
equivale a 1 000 000 de
nanómetros.
8 × 10−2
Situación 2
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7
1,7 × 10−24
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 × 1024 × 11024 g = 1 , 7 × 11024 g = 1 , 7 × 10−24 g
Equivalente a 1.
Expresado en notación
científica.
Equivale a 1,7 que es mayor
o igual que 1 pero menor
que 10.
Resolución 2
Situación 3
140 × 106;45 × 108 0,06 × 109Planeta Distancia al Sol (km)
Mercurio (el más cercano al Sol)
Tierra
Neptuno (el más lejano del Sol)
140 × 106; 45 × 1080,06 × 109
• 140 × 107 = 1,4 × 108• 45 × 108 = 4,5 × 109• 0,06 × 109 = 6 × 107
Expresadas en notación científica podemos comparar las
cantidades comparando los exponentes. En el caso que
coincidan los exponentes, debemos comparar el coeficiente
de las expresiones.
Planeta Distancia al Sol (km)
Mercurio (el más cercano al Sol) 6 × 107
Tierra 1,4 × 108
Neptuno (el más lejano del Sol) 4,5 × 109
Resolución 3
Situación 4
6 × 1024
6 × 1024
7,4 × 1022
6 × 1024 kg81 = 681 × 1024 kg = 0,074 × 102 × 1102 × 1024 kg = 7,4 × 1102 × 1024 kg = 7,4 × 1022 kg
Equivalente a 1.
Expresado en notación
científica.
Equivale a 7,4 que es
mayor o igual a 1 pero
menor a 10.
0,074 Equivalente a 1022.
Resolución 4
Situación 5
5,1 × 108
Resolución 5
5,1 × 108
70 % × 5,1 × 108 km2 = 70100 × 5110 × 108 km2 = 70 × 51103 × 108 km2 = 70 × 51 1103 × 108 km2 = 3570 × 105 km2
No está expresado en
notación científica.
Agrupamos las potencias
de base diez. 70100
5110
Equivalente a 1.
Expresado en
notación
científica.
Equivale a 3,570 que es
mayor o igual a 1 pero
menor a 10.
3570 × 105 km2 = 3570 × 1103 × 103 × 105 km2 = 3,570 × 103 × 105 km2 = 3,570 × 108 km2
3570 × 105 km2
3,570 × 108 km2
Situación 6
300 000
300 000 km300 000 × 60 km 300 000 × 60 × 60 km300 000 × 60 × 60 × 24 km300 000 × 60 × 60 × 24 × 365 km
300 000 × 60 × 60 × 24 × 365 km = 3 × 36 × 24 × 365 × 105 × 102 km = 946 080 × 107 km
Agrupamos las
potencias de base diez
Equivale a 3 × 105.
Equivale a 36 × 102. No está expresado en
notación científica.
Resolución 6
9,5 × 1012
946 080 × 107
946 080 × 1105 × 105 × 107 km = 9,460 8 × 105 × 107 km = 9,460 8 × 1012 km = 9,5 × 1012 km
Equivalente a 1.
Expresado en
notación científica.
Equivale a 9,460 8 que
es mayor o igual a 1 pero
menor a 10.
Redondeamos a 9,5.
Gracias