semana1rm-130524232110-phpapp02

CUADERNILLO DE:[RAZONAMIENTO MATEMATICO] SEMANA [1]

1

1. operador M (mensaje) que aplicado a una palabra devuelve: Por cada consonante, la consonante inmediata posterior y por cada vocal, la vocal inmediata anterior. Al descifrar M(IK SOFQI). ¿Qué mensaje recibió?. a) EL TURNO d) AL FINAL b) EL TIFO e) EL TACHO c) EL TIGRE

2. Si : (x) = x3 + 8, entonces ¿Cuál es la alternativa

incorrecta?

a) ∆(2) = 16 b) ∆ (0) = 8 c) ∆ (1) = 9

d) ∆ (-1) = 7 e) ∆ (-2) = 16

3. Si el operador 1n2)n( y 2n)n( entonces el

valor del cociente: )2(

1)3(

es igual a:

a) 2,25 b) 4,00 c) 4,25 d) 5,00 e) 5,25 4. Sea f una función del que ,Rx,2)x(f)1x(f

hallar )6(f)8(f

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

5. Si: = 2

15HP

= 14

Hallar el valor de:

a) 125 b) 120 c) 205 d) 60 e) 62

6. Si, Halle el valor de:

a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2

7. Si: dc

ba = ad – bc ; Halle el mayor valor que

satisface la ecuación:

X2

3X1

21

= 7x

32

a) 4 b) 3 c) 5 d) 1 e) 2

8. Si: 3x22

1x

, calcular

4

1a

a) a+4 b) 4(a+1) c) 4+2a d) a-1 e) a+1

9. Si: 1998

1997

x

1x2x calcular:

E= 1 a) 2 b) -2 c) 0 d) 1 e) -1

10. Definimos la operación * en R

xyy*x , hallar ,x*24 si x*252525*x

a) 1 b) 6 c) 1/2 d) 5 e) 2

11. Se define 6 3x x , Halle el valor de “a”, si se

cumple que 561a

. a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 5

12. Se define 2xx x calcular 3 . 5 . 7

a) 7 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13. Si se define: a+1 =2a+3 determinar el valor de W

en: 4W = 3W +14 a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11

14. Si 1aa 2 , calcular el valor de “x” si:

x = 63

a) 2 b) 3 c) 7 d) 16 e) 24

15. Si: x = x

x = 8x + 7

Hallar: 4

a) 9 b) 8 c) 7 d) 10 e) 2

16. Se define: SUUM#S M ; calcule “n” en:

4

1nsi;n#n4#

4

1 1

a) -2 b) -1 c) 2 d) 1 e) ½

17. Si x*y=x-y+2(y*x) hallar 12*3 a) 4 b) 6 c) 9 d) 2 e) 3

18. Se define en R: x = 2x+6, calcular 5

Si 3)n*m(n*m 2

a) 52 b) 62 c) 72 d) 5 e) 42

19. Definimos en N: a11b23b%a ab calcular: M=(64%81)+(25%32) a) 214 b) 263 c) 234 d) 223 e) 174

H

P

5

x2

x

3


2

20. Si nmn*m nm calcular 4

1*1E

a) 1/2 b) 3 c) 3/2 d) 1 e) 2

21. Se define: bLogba aba

Calcular: 42 a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

22. Si: 2

2

x

1x

x

1x

calcular: 5

a) 15 b) 25 c) 35 d) 23 e) 125

23. Si: 1x1xn ,entonces de la condición

8

73 , calcular “n”

a) -1 b) 1/3 c) -1/3 d) -3 e) 0

24. Se define : aa

b b calcular la suma de los valores

de “x”:

12x

2/1x

a) 18 b) 16 c) 20 d) 23 e) 19

25. Si: baba 56 , calcular: 5 2112

a) 25 b) 25 c) 2 d) 1 e) 4 26. Se define para números enteros mayores que 1, la

siguiente operación:

rtetOLA er ; calcular el valor de “n” que

satisfaga la ecuación:

34OLA16OLA nn2

a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12 27. Si: n = 1+2+3+….+n, calcular “x” en:

1x4x910 2

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

28. Si: 2x x2 , entonces si se sabe que: 25616n ,

calcular n2n2

a) 175 b) 349 c) 256 d) 289 e) 439

29. Se define a*b3b2ab*a 2 , calcular:

)1*3()2*2(

a) -1/2 b) -1 c) 1 d) 1/2 e) 0

30. Sabiendo que:

5x1x;3x5x , calcular

operadores100

1xA

a) x-398 b) x-399 c) x-400 d) x-499 e) x-402

31. Se define: Zn,1n21nn , además

1 = 1 , calcular: 2n

n2

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

32. Se define: 6x21x23x

x2x1x

Calcular: 74E

a) 16 b) 25 c) 36 d) 49 e) 64 33. Calcular el valor de

R = (2 5)(5 2)

(99 100)(100 99)

,

si xxy = y(y – x), x y x, y

a) -6 b) 6 c) 9 d) -9 e) 12

34. Sea “f ” una función definida en Z , en el cual se

cumple que ( ) 1; 3;f n f n n además 2 2f .

Determine el valor de: 2 4 6 8 20P f f f f f

a) 9 b) 20 c) 10 d) 11 e) 12

35. En R se define:

1x2

1x 2

yxyxy*x

Calcular 22 ba en:

31b*a2

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

36. Se define :Nk

0ksi);1k(F.k

0ksi;1)k(F

Calcular: )1(F)0(F

))3(F(F

a) 12 b) 20 c) 120 d) 360 e) 720


3

37. Se define: a a

aa

15

53 , hallar.

E = 1 + 2 + 3 + 4 + ............ a) 0,75 b) 1 c) 1,25 d) 0,5 e) 0,25

38. Se define: Rx;3x2x1x 2 además:

Ry;2yy 4 , hallar 3

a) 19 b) -8 c)-27 d) 9 e) 1/3

39. Si: 1032 2 xxx ; 02 xxx ; ;

calcule:

10099321 ...

a) 0 b) 2 c) 100 d) 9900 e) 900 40. Si

5x4xx 2

1xx 2 , calcule: 48

a) 64 b) 67 c) 65 d) 66 e) 68

TABLAS BINARIAS

1. Según ♂ 1 2 3 4

1 1 2 3 4 2 2 1 1 1 3 3 1 1 4 4 4 2 3 4

Decir si es verdadero o falso I) La ecuación: x ♂ 4=4 tiene solución única. II) (2♂ 3) ♂ [3 ♂ ( 4 ♂ 1)]=4 a) VV b)FF c) VF d) FV e) No se sabe

2. Con los elementos del conjunto A={a;b;c;d;e} ۩ a b c d e

a a b c d e b b b d e a c c d e a b d d e a b c e e a b c d

I) La operación es conmutativa II) El elemento neutro es “b” III) La operación es cerrada IV) La operación es asociativa De estas afirmaciones son correctas: a) Solo I b) Solo IV c) II y III d) I; II y IV e) Todas

3. En el conjunto A={1,2,3,4} se define:

* 1 2 3 4

1 2 3 4 1

2 3 4 1 2

3 4 1 2 3

4 1 2 3 4

Calcule )1*4(*)3*3(

)4*2(*)2*1(E

a) 1 b) 2 c)3 d)1/3 e) ½ 4. Si

* 1 2 3

1 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 2

Hallar: 11111 2*3*2P

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. En el conjunto A = {1,2,3,4} se define la operación (*)

mediante la siguiente tabla: * 3 1 4 2

4 3 1 4 2 1 2 4 1 3 2 1 3 2 4 3 4 2 3 1

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: A) La operación es cerrada B) La operación es conmutativa C) El elemento neutro es 3

D) 11*4

2*311

11

a) VFVF b) VVFV c) VFFV d) VFFF e) VVVF

6. Se define en R: 6baba ; 1a

elemento

inverso de “a” calcule: 13

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9

7. Se define una operación matemática mediante la

tabla:

* 1 2 3

123 213 123 312

Calcule:

1*2*3*3*2*1

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


4

8. En el conjunto A={1; 3; 5; 7}, se define la operación matemática mediante la siguiente tabla:

* 1 3 5 7

1 1 3 5 7

3 3 5 7 1

5 5 7 1 3

7 7 1 3 5

Además, * 7m n , * 3n p y * 1p q . Halle el

valor de *q m

a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 5 9. Si

* 2 5 3

2 20 5 2

5 5 10 23

3 2 23 50

Halla el valor de 235*233 a) 2023 b) 2553 c) 2053 d) 5010 e) 1010

10. Se define la siguiente operación matemática mediante la siguiente tabla:

# 1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 3 4 1 2

3 2 3 4 1

4 4 1 2 3

Halle el valor de “x” en

3# 3# # 3 # 4 4 # 1# 1x

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 11. Se define en el conjunto M={2; 3; 4; 5; 6} la siguiente

operación matemática mediante la tabla adjunta.

3 5 4 6 2

5 3 5 9 7 6

2 7 8 11 10 5

6 6 9 3 5 1

3 5 11 7 8 9

4 9 7 5 11 3

Si { ; ; ; }a b c d M , calcule el valor de:

2 1

1

a a b b c cP

d d

a) 7/9 b) 5/3 c) 1 d) 2 e) 2/9 12. Se define en R la operación matemática mediante la

tabla mostrada.

* 3 7 8 11

1 6 10 11 14

7 18 22 23 26

10 24 28 29 32

13 30 34 35 38

Calcule 16*16 a) 58 b) 45 c) 46 d) 48 e) 49

13. Se define la siguiente operación matemática mediante

la siguiente tabla

* 1 2 3 4

1 3 4 1 2

2 4 1 2 3

3 1 2 3 4

4 2 3 4 1

Determine el valor de 1

11 1 14 * 3 * 2R

a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 e) 4

14. Si 4 5x x , además: * 4( ) 3a b a b donde 1a es el inverso de a , determine el valor de

11 1 11 13 * 4 * 3 * 2S

a) 16 b) 14 c) 23 d) 10 e) 22 15. Se define en R:

5x y x y

Determine el valor de:

1

1 1 1 13 2 5 7P

a) 13 b) 21 c) 2 d) 10 e) 18

16. En las siguientes tablas:

1 2 3 1 2 3

1 1 2 3 1 1 1 1

2 2 3 1 2 1 2 3

3 3 1 2 3 1 3 2

hallar el valor de A = (a - b) si,

(2 a) (3 b) = 1

(3 a) (1 b) = 2 a) 0 b) 1 c) -1 d) -2 e) 2

17. Si se cumple que

3#5 1

10#4 7

8#3 4

Determine el valor de: 1 1

1

6 #8

3#2Q

a) 3/4 b) 5/7 c) 3/7 d) 7/8 e) 8/9

18. Si

2 5 3

2 20 5 3 5 5 20 23 3 2 23 50

Calcular 253 523


5

a) 500 b) 600 c) 400 d) 300 e) 700

19. De la tabla

@ 5 2 7

2 20 8 28

5 50 20 70

7 70 28 98

Determine el valor de:

1 11 1 1

@ @2 4 8

E

a) 1 b) 1/2 c) 1/4 d) 2 e) -1 20. En el conjunto B={1; 2}, se define la operación * de

acuerdo a la tabla adjunta

* 1 2

1 2 2

2 1 2

Indica la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La operación es cerrada. II. La operación es asociativa. III. 1*(2*1)=2

a) VVV b) VFV c) VFF d) FVV e) FVF 21. En el conjunto A={0; 1; 2; 3} se define el operador *

mediante la tabla

* 0 1 2 3

0 0 p 2 3

1 1 2 3 0

2 2 3 0 1

3 3 q r 3

Donde 1a elemento inverso de “a”. Sabiendo que * es conmutativo, determine el valor de:

1 1 11L p q

a) 1 b) 2 c) 6 d) 4 e) 5 22. Sea la tabla definida en A={a; b; c; d}

a b c d

a b c d a

b c d a b

c d a b c

d a b c d

Se define 1m como el elemento inverso de m,

además se cumple que: 1 1 1a x d y c , halle el

valor de 1 1x y

a) b b) a c) c d) e e) d 23. Se define la operación matemática mediante la tabla:

* 3 4 8

1 10 17 65

2 20

6 45 52

Halle el equivalente a la suma de los números que faltan. a) 10*4 b) 9*2 c) 4*5 d) 6*3 e) 10*9

24. Se define el operador 7;m n m n además, 1m

es el inverso de m. Halle el valor de x, si se sabe que

1 12 10 2x x

a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 7

25. Se define la operación matemática 7

5a b a b .

Calcule 1 1497 4 1

25

.Considere que 1a es el

elemento inverso de “a”. a) 1 b) 3 c) 8 d) 9 e) 4

26. Se define en R R ; * : ;a b c d ad bc ac bd

Si el elemento neutro de esta operación es (x; y), calcule el valor de x-y a) 1 b) 0 c) -1 d) 2 e) -2

27. Si A={0; 1; 2; 3}, en él se define

* 0 1 2 3

0 0 1 2 3

1 1 3 0 2

2 2 0 3 1

3 3 2 1 0

Calcule el valor de x en 3 * * 2 *0 3 * 3 *0x a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4

28. Se define la operación matemática 2a b ab .

Determine el valor de 1 14 2 1 , considerando

que 1a

es el inverso de “a”. a) 1/2 b) 4 c) 1/4 d) 1/8 e) 3

29. La operación matemática siguiente está cerrada en A={1; 3; 5; 7}.

* 1 5 3

1 1 3

5 1 3

7 5 3

7 3 5

Halle (3*5)*7 a) 5 b) 3 c) 1 d) 7 e) 0

30. En el conjunto A={m; n; p; q; r} se define la operación matemática * mediante la siguiente tabla:

* m n p q R


6

q n p q r m

m q r m n p

r p q r m n

p m n p q r

n r m n p q

Determine 1 1 1 1* * *m n p r , si 1a es el

elemento inverso de “a”. a) m b) n c) p d) q e) r

31. Si € 1 2 3 4

1 1 9/4 4 25/4 2 9/4 4 25/4 9 3 4 25/4 9 49/4

Hallar: 1/2 € ¾ a) 64/25 b) 25/64 c) 36/64 d) 25/9 e) 4/9

32. Se define en el conjunto Q una operación simbolizada por # de la siguiente manera

# 1 2 3 4

1 5 7 9 11 2 8 10 12 14 3 11 13 15 17 4 14 16 18 20

Calcule 8#4

)5#7()3#8(A

a) 61/28 b) 50/68 c) 51/68 d) 30/68 e) 81/68

33. En la operación matemática siguiente definida por

2 2m n m n m n , halle el valor de

1 1 11 1 1

4 8 16M

Si se sabe que 1a es el elemento inverso de “a”. a) 2 b) 1/2 c) 1 d) 1/4 e) 4

34. Se define en el conjunto de los números reales la

operación: ab = a+b+3ab, sabiendo que el elemento

identidad es cero. Hallar la forma del inverso y qué

número no tendrá inverso

A) -a

1+3a; -

1

3 B)

a

1+3a; -

1

3

C) a

1-3a; -

1

3 D)

a

1-3a;

1

3

E) a

1+3a; -

1

3

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