SEMINARIO 7PROBABILIDAD

Triana Fernández Jiménez

EJERCICIO 1Un 15% de los pacientes atendidos en la

Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos

Cual es la P de A, de B y de la unión.Representa la situación en un diagrama

de Venn.Calcula la probabilidad de que una

persona al azar no padezca ni A ni B

En primer lugar realizamos el diagrama de Venn

(Hipertensión arterial 0.10) (hiperlipemia 0.20) (ambas 0.05) (no padece ninguna enfermedad 0.65)

La P(A)=0.15 La P(B)=0.25 La P(A y B)=0.05P(sano)=P total-(P(A)+P(B)+P(AyB)= =P(1-(0.1+0.05+0.2))=0.6565%

EJERCICIO 2En la sala de pediatría de un hospital, el

60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

20% menores de 24 meses

60% de niñas 80% mayores de 24

meses 35% menores de 24

meses40% niños 65% mayores de 24

mesesP(M)=0.6 P(<M)=0.2P(H)=0.4 P(<H)=0.35

A) se realiza por la fórmula de la probabilidad total

P(<)=P(H)x P(<H)+P(M)x P(<M)=(0.4x0.35)+(0.6x0.2)=0.2626%B) por el teorema de Bayes

P(M<)=0.4646%

EJERCICIO 3Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) =

1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4. Determinar:

a)P(A/B)

b)P(B/A)

Se realiza por la fórmula de probabilidad condicionada:

P(A/B)=P(A ∩B)/P(B)=0.25/0.33=0.75P(B/A)=P(A ∩B)/P(A)=0.25/0.5=0.5

EJERCICIO 4Un médico cirujano se especializa en cirugías

estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino

b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

25% hombres20% Correcciones faciales 75% mujeres 15% hombres35% implantes mamarios 85% mujeres 40% hombres 45% otras 60% mujeres

P(correcciones faciales) P(F)=0.2 P(H/F)=0.25

P(implantes mamarios) P(I)=0.35 P(H/I)=0.15

P(otras) P(O)=0.45 P(H/O)=0.4

a) Formula de la probabilidad total:P(H)=P(F)x P(H/F)+P(I)x P(H/I)+P(O)x P(H/O)0.2x0.25+0.35x0.15+0.45x0.4=0.282528%b) Teorema de Bayes =0.185819%