Seminario 7

La probabilidad y su aplicación

Ejercicio 1:

En una Unidad de Enfermería hay 110 enfermeras. De ellas 52participan en la investigación I, 36 en la investigación II y de estas 52 y 36 enfermeras respectivamente, 12 participan en las dos investigaciones.

Preguntas:

a) Representar la situación en un diagrama de Venn.

b)Se elige al azar una enfermera. Determinar las probabilidades de los siguientes sucesos:

1. Participa en la investigación I.2. Participa en II.3. Solo participa en II.4. Participa, a la vez, en I y II.5. Participa en I o en II.6. Participa solo en una investigación.7. No participa en alguna investigación.8. No participa en I.9. Participa en II sabiendo que también participa

en I.10. Participa en I sabiendo que participa en II.

Respuestas: a) Representar la situación en un diagrama de Venn.

I

0.363

II

0.218

I y II

0.109

110 enfermeras0.2

Resolución: b)1. Participa en la investigación I.

P(I): CF/CP= 52/110=0.473

P(II): CF/CP=36/110=0.327

P(II): CF/CP=24/110= 0.218

2. Participa en II.

3. Solo participa en II.

Resolución:4. Participa, a la vez, en I y II.

P( I Y II)=P(I∩ II)=12/110=0.11

P(I U II)=P(I)+P(II)-P(I∩II)=0.473 +0.327-0.11=0.69

Primero sumamos los que participan solo en I y solo en II: 24+40 =64.

P(participe en 1 inves.): CF/CP=64/110=0.581

5. Participa en I o en II.

6. Participa solo en una investigación.

Resolución:7. No participa en alguna investigación.

Para averiguar la P de las enfermeras que no participe en ninguna investigación, realizamos la probabilidad contraria:

P(contraria)= 1- P(I∪II); 1-0.69=0.31

Realizamos también la probabilidad contraria:

P(no I)= 1-P(I)= 1-0.473=0.527

8. No participa en I.

Resolución:9. Participa en II sabiendo que también participa en I.

P(II I I) = CF/CP= P(II ∩ I)/P(I) = 0.11/0.473=0.235

P(I I II):CF/CP=P(I∩II)/P(II)=0.11/0.327=0.336

10. Participa en I sabiendo que participa en II.

Realizado por: Mª Angeles Sánchez Rodríguez