8/19/2019 senos cosenos
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Puntos: 1
1. Para mejorar la infraestructura turística en el lago de
Pátzcuaro se planea la
construcción de un funicular que una las islas Yunuen y Pacanda.
Para calcular ladistancia que unirá los dos puntos seleccionados
para su construcción, un topógrafo
toma las medidas que muestra la figura superior. La distancia
entre estos puntos es igual
a:
.
a.
.!"
#m.
$.
%.&'
#m.
()uy $ien* +omo se conoce la medida de dos lados del triángulo
que se
forma y el ángulo entre estos lados, la ley de los cosenos es de
utilidad para
calcular la longitud del funicular. l sustituir los datos que se
tienen en la
ley de los cosenos se o$tiene que a-'."/0".&/'."/".&/cos
'1o y aldespejar se tiene que la distancia que unirá los dos
destinos es de %.&' #m.
c.
%.!1
#m.
d.
'.!"
#m.
+orrecto
Puntos para este en2ío: 131.
4uestion Puntos: 1
. La ór$ita de un sat5lite de comunicación pasa so$re 2arias
estaciones repetidoras. 6n
cierto momento en que se encuentra entre dos de ellas que están
a 177 #m. de distancia
una de la otra, simultáneamente se mide el ángulo de ele2ación
de la estación que es
de &89 y el de la estación que es de ;9. La distancia de la
estación al sat5lite en ese
momento es igual a
.
a. !7.;
#m.
$.
117.&8#m
c.
1%&.%;
#m.
d.
1".1&
#m.
()uy $ien* +on los datos de este pro$lema se forma un triángulo
en
donde se conocen dos ángulos y un lado. Por ello, para
encontrar
cualquiera de los lados faltantes se utiliza la ley de los
senos.
Primeramente de$emos encontrar el tercer ángulo para lo cual se
utiliza
el teorema que dice que la suma de los ángulos internos de un
triángulo
es igual a 1879. 6ntonces el tercer ángulo es 1879 &89 0 ;9/
- '79.
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estación es de 1".1& #m.
+orrecto
Puntos para este en2ío: 131.
4uestion %Puntos: 1
%. us diagonales miden@
.
a. ;.'7
cm. y
!.;7
cm.
$. ".1"
cm. y
8.&!
cm.
()uy $ien* Aos lados consecuti2os del paralelogramo y una de
sus
diagonales forman un triángulo del que se conoce dos lados y el
ángulo
entre esos lados. sí, para o$tener el tercer lado podemos
utilizar la ley de
los cosenos. l sustituir los datos se tiene que
a-'/0;/'/;/cos"8o.
l Bacer las operaciones y despejar se tiene que a-".1" cm. que
es lo que
mide una de sus diagonales. Para calcular la otra diagonal se
procede dela misma forma solamente que primero se de$e encontrar el
otro ángulo.
