SEP II Calculos Por Unidad2

7/28/2019 SEP II Calculos Por Unidad2

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SEP IIMsc. Ing. Adriana Pacheco


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Sistema por UnidadPrincipios y clculos


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PRINCIPIO

Las magnitudes fsicas pueden ser expresadas en

funcin de sus unidades o con respecto a unareferencia denominada magnitud base.

. .

Operacin conocida como NORMALIZACION, no se

tienen dimensiones.


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VENTAJAS Las magnitudes P, V, I, Z se expresan en funcin

de las magnitudes bases. En sistemas normalizados, los niveles de V,

desaparecen, lo que permite resolver los

problemas fcilmente y con menor probabilidad

de error en circuitos que contienen muchostransformadores.

En estudios de mquinas elctricas a medida que

cambia el tamao de una mquina, su Z interna

varia ampliamente. Ejm: un valor de 0.1 puede

ser excesivamente elevada o baja dependiendo

del transformador.


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VENTAJAS Las variables y parmetros de un circuito trifsico

de energa elctrica expresados en valores base

tiene la siguiente ventajas:

Los transformadores de circuito monofsico

equivalente desaparece los distintos niveles de

voltaje y el circuito monofsico equivalente pasaa denominarse circuito de impedancia.

El sistema por unidad proporciona una idea clara

de diversas cantidades como V, P y Z. Considerar

que los voltajes tienen valores prximos a 1, lo

que permite detectar errores de clculo y

permite una mejor interpretacin porcentual de

los valores de tensin.


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Ventajas

La Z p.u. de la mquina del mismo tipo, calculada en

funcin de sus valores nominales, se encuentra en un

margen estrecho independientemente de dichos valores

nominales. Considerar que la Z ohmios vara

ampliamente con los valores nominales.

Los valores por unidad de la Z, V, I de un trasformador

referidos al primario y al secundarios son idnticos.

El sistema por unidad es idal para el anlisis

computacional y la simulacin de SEP complejos.

Las leyes de teora de circuitos son validad en los sistema

p.u.. Adems las expresiones de potencia y la tensin se

simplifican ya que no aparecen los favores 3 o 3.


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Definiciones Para SEP se requieren 4 valores base: V, I, S e Z,

estos valores base son escalares y cumplieran las

siguientes relaciones, para un sistema

monofsico:


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Definicin

..

+

.. ..

..

..

..

+

.. ..

..

+

.. ..

Obser: La magnitud base de P y Q es la S base.

La magnitud base de R y X es la Z base

Adems es factible expresar el sistema p.u. los

mdulos de las magnitudes vectoriales anteriores.


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Definicin

..

..

..

..

..

OBS: Valores base son siempre escalares


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Definicin Las magnitudes expresadas en el sistema p.u. debe

cumplir las leyes de la teora de circuitos elctricos:

..

...

..

...

Para simplificar clculos de sistemas se ejecuta la

conversin de unidades fsicas a sistemas p.u., pero para

presentar la informacin de los sistemas se requiere la

operacin contraria, esto es pasar del sistema p.u. a

valores en unidades fsicas.


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Anlisis del Transformador en p.u.

Para un trafo, los niveles de V, I, Z son diferentes

para los distintos devanados y an ms si existenms transformadores en el sistema, entonces el

sistema p.u. simplifica clculos

considerablemente.

OBS: La eleccin adecuada de valores base

permite que la relacin de transformacin entre

los devanados del transformador no exista.


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Circuito Equivalente:

+

-

I1Z1

Z0

I0

V1E1

+

- -

+

Z2 I2

ZV2

E2

+

-

N1/N2


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2 22 2Seleccionando como valores base para los dos

devanados:

Sb Vb1 Vb22

2

2

22

Con la Sb y Vb de cada devanado se tiene:

=

2=


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2

2

2

Las impedancias base de ambos devanados se los puede

determinar:

2

2 22

2

2

22

2

22


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Resumen:

1

.

22

.

..

..

..

2..

2 ..

2..

Desde el punto de vista de anlisis, la relacin de

transformacin no aparece en las ecuaciones y por

tanto, el circuito se reduce al de la figura:


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+

-

I1p.u Z1p.u.

Z0p.u..

I0p.u.

V1p.u.

Z2p.u. I2p.u.

Zp.u.V2p.u.

+

-

Si se ignora la Io del transformador, la Is primaria y secundariason idnticas en el sistema p.u.


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CAMBIOS DE BASE

Constructores de MQ expresan sus caractersticas enp.u. utilizando para ello su potencia aparente y su

tensin nominales.

En un sistema con varias MQ con diferentes valores

nominales es conveniente expresar las caractersticas

de una MQ en funcin de los valores de otra o

tambin expresar las caractersticas de cada una de las

MQs en funcin de un conjunto de valores baseelegida arbitrariamente.

Esto implica un CAMBIO DE BASE y si se cambia la base

entonces Zp.u de una MQ toma un nuevo valor


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CAMBIOS DE BASE Si se tienen 2 sistemas de valores de base 1 y 2

definidos por Sb1, Vb1 y Sb2, Vb2 respectivamente.

Entonces las Ib y Zb para cada sistema

corresponden a:

2

2 2

2

2

22

2


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CAMBIOS DE BASE

Si se supone Zp.u1 la impedancia p.u de un

elemento de Zreferida a la base 1. Por tanto:..

2

De la misma manera, la Z p.u. respecto a base 2

se puede calcular como:

..2 2

22

2


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CAMBIOS DE BASE

Entonces, la relacin entre los valores p.u.respecto a ambas bases es:

..2 ..

..


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En un sistema elctrico se emplea voltios,amperios y la red de transporte con diferentes

niveles de voltajes, requirindose sumar las Z

referidas a un mismo nivel de tensin. En el sistema p.u. desaparecen

completamente estos niveles de voltaje y una

red constituida por generadores,

transformadores y lneas de diferentes niveles

de voltaje se reduce a un sistema de

impedancias simple.

APLICACIN AL SISTEMA ELCTRICOSISTEMA TRIFSICO


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En un sistema de potencia: el voltaje y la

potencia base se seleccionan en un punto

especfico. Los transformadores no afectan a

la magnitud de potencia aparente base delsistema, ya que idealmente en los trafos la S

es igual en la entrada y en la salida, pero el

voltaje si vara.



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Pasos a seguir para aplicar el sistema p.u. a unsistema trifsico.

1. Tomar potencia base comn para todo elcircuito.

En algunas ocasiones se considera 1/3 de la S

nominal del componente de mayor potencia.

()



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2. Determinar los voltajes base de cada zona.Se debe considerar los siguiente:

a. Elegir arbitrariamente el voltaje base de

una zona cualquiera. En general se elige elvoltaje base nominal de fase

1

3

Voltaje Vbi corresponde al voltaje base de

la zona i y VNj es el voltaje nominal

(trifsico) del componente j de la zona i.


APLICACIN AL SISTEMA ELCTRICO


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b. El voltaje base de las dems zonas est dado

por la relacin de transformacin. Considera quela relacin de cada transformador del sistema

debe respetarse con ello se consigue el circuito

monofsico equivalente.

Vbi corresponde al voltaje base de la zona i, Vbj esla tensin base de la zona j y

es la relacin de

transformacin trifsica del transformador que

est entre las zonas i y j.




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Obs: Con las magnitudes en p.u. se sistematiza el

tratamiento de las conexiones estrella o tringulode los devanados de los transformadores.

3. Definir la intensidad base y la impedancia base

de cada zona.

2

Donde Ibi corresponde a la corriente base de la

zona i y Zbi es la impedancia base de la zona i.




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4. Establecer los desfases angulares entre las zonas

debidos a la presencia de transformadores.Proceso anlogo al establecimiento de los voltajes

base y consta de dos pasos:

a. Seleccionar arbitrariamente el ngulo base de la zonacualquiera. Por simplicidad, es conveniente elegir un

ngulo base igual a cero.

0, ngulo base de la zona ib. El ngulo base del resto de zonas est dado por cadatransformador y considerando su posicin en el sistema.




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Donde es el ngulo base la zona i es elngulo base de la zona j y es el desfase angularintroducido por el transformador que est entre las

zonas i y j.

5. Resolver aplicando tcnicas de anlisis de teora

de circuitos.

6. Convierte valores de p.u. a valores absolutos.

Las bases que fueron revisadas consideraron

bases monofsicas.




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Es factible definir las bases trifsicas equivalentes

a las monofsicas con las siguientesconsideraciones:

3 3

3 3

33

2

3

2

3

2

..

3

3

...


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