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7/25/2019 Separata Sesin 10 Radiacin.pdf

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Topografa para Edificaciones I

Ing. Josualdo Villar Quiroz, MBA.

METODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO

Radiacin

CONCEPTO DEL MTODO DE RADIACIN.

La radiacin es un mtodo Topogrfico que permite determinar coordenadas (X, Y, H)

desde un punto fijo llamado polo de radiacin. Para situar una serie de puntos A, B, C,... se

estaciona el instrumento en un punto O y desde l se visan direcciones OA, OB, OC, OD...,

tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, as como de las distancias a los puntos

y de la altura de instrumento y de la seal utilizada para materializar el punto visado. Losdatos previos que requiere el mtodo son las coordenadas del punto de estacin y el acimut

(o las coordenadas, que permitirn deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de

enlazar con trabajos topogrficos anteriores, estos datos previos habrn de sernos

proporcionados antes de comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido

aplicar el mtodo de radiacin pueden estar en cualquier sistema, stos datos previos

podrn ser arbitrarios. En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos

anteriores y no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiacin, ni de

las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los trabajos topogrficos

de enlace oportunos.

Consiste en tomar varias medias desde una misma estacin. El mtodo de radiacin dota

de coordenadas polares a puntos desde un punto con coordenadas conocidas y una

referencia que fije la direccin de la meridiana o Norte.


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Cmo

realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo radial

2. Para llevar a cabo el levantamiento por radiacin de un terreno poligonal*, se une laestacin de observacin con todos los vrtices de la parcelamediante una serie de lneasvisuales radiales. De tal manera, se determina un cierto nmero de tringulosy se procedea medir un ngulo horizontal y la longitud de los lados de cada tringulo.

1. Cuando se prepara un levantamiento por radiacin, se debe elegircuidadosamente una estacin de observacin desde la cual se puedan ver todoslos puntos que se deben marcar. Este mtodo es muy conveniente cuando se tratadel levantamiento de superficies pequeas, en las cuales slo se deben localizarpuntos para luego dibujar un plano.


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Eleccin de la estacin de observacin

3. La estacin de observacindebe ser fcilmente accesible; adems, debe estar situadade manera tal que:

se puedan ver todos los vrtices del rea objeto del levantamiento; se pueda medir la longitud de las lneas rectas que llegan hasta esos vrtices; se puedan medir los ngulos determinados por tales rectas.

4. Cuando se elige el emplazamiento de la estacin de observacin, se debe tener cuidadoy no seleccionar puntos que obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos (menosde 15 grados).

5. La estacin de observacin O puede estar situada en una posicin central, dentro delpolgono objeto del levantamiento. En este caso se deben medir tantos tringulos comolados tenga el polgono


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6. La estacin de observacin O puede estar situadaen una posicin lateral(sobre uno delos lados). En este caso, O es uno de los vrtices del polgono*. El nmero de tringulosque se debe medir es igual al nmero de lados del polgono, menos 2.

Eleccin de un mtodo de levantamiento por radiacin

7. Si se dispone de un teodolito, se pueden medir los ngulos horizontales con mayorprecisin que con otros instrumentos. Un teodolito equipado con hilos estadimtricos

permite adems, medir rpidamente las distancias.

8. Si se dispone de una plancheta, se puede usar para trazar directamente un mapa delrea a partir de laestacin de observacin. En general se miden las distancias horizontalespor encadenamiento.


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Realizacin de un levantamiento planimtrico por radiacin, con brjula

9. Recorrer el rea objeto del levantamiento y elija el punto ms conveniente para ubicarla estacin de observacin O. Marque claramente todos los vrtices del polgono y corte

la vegetacin alta que crece a lo largo de las futuras lneas visuales radiales.


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10. Colquese en la estacin de observacin central, con la brjula. Mida los azimutde las

seis lneas radiales OA, OB, OC, OD, OE y OF.

11. Medir la distancia horizontal correspondiente a cada una de esas lneas.


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12. Anotar cuidadosamente todas estas mediciones en el cuaderno de campo. Puede usarlas tres primeras columnas del cuadro que aparece en el ejemplo. A continuacin, en unahoja de papel cuadriculado, haga un croquis del rea con las lneas, los ngulos y lasrespectivas medidas.

13. Calcular el valor de los ngulos entre los puntos sucesivos. Verifique lo realizadosumando todos los valores de los ngulos; si el resultado es 360 o un nmero cercano, elclculo es correcto.

Ejemplo

Cuadro para observaciones de campo, realizadas en un levantamiento por radiacin.

Lnea Distancias(m)

Azimut(grados)

ngulos(grados)Desde A

O A 65.4 265 1371

O B 58.7 42 88

O C 51.5 130 70

O D 89.8 200 23

O E 41.3 223 11

O F 43.8 234 31

A - 265 -

Suma de los ngulos interiores: 360

Dado que el norte magntico queda dentro del ngulo AOB, se calcula como 360 menos la diferenciaentre los azimut.


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COMO ACTUAR EN GABINETE

1. Desarrollar de forma organizada los clculos analticos, para lo cual es aconsejable lautilizacin de estadillos.

2. Comenzar rellenando en el estadillo taquimtrico aquellos datos observados en campo.

3. Una vez anotado los datos observados calculamos en primer lugar la distancia reducida.DR = DI sen V

4. Seguidamente la tangente. T = DR / tg V

5. Continuamos con el desnivel. D = T + i m

6. Finalmente, la cota del punto. Zpto = Zestac D

7. Terminado de rellenar este estadillo, rellenamos los datos necesarios en el estadillo decoordenadas.

8. En caso de haber tomado los ngulos horizontales como rumbos, lo convertiremos aazimutes teniendo en cuenta la declinacin actual. Hz = R

9. Clculo de las coordenadas relativas provisionales o primitivas parciales. X = DR sen

Hz Y = DR cos Hz

10. Clculo de las coordenadas corregidas parciales, para lo cual tendremos que calcularel error cometido y la tolerancia permitida del proyecto.


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11. Clculo de las coordenadas cartesianas finales o al origen. Xfinal = Xestac X Yfinal

= Yestac Y

12. Representacin del levantamiento sobre papel. En primer lugar calcularemos la escala

de representacin. Decidida la escala, el dibujo de este plano podemos realizarlo mediantelas coordenadas polares o las cartesianas. Si decidimos utilizar las polares, debemos desaber que el error de representacin es mayor, ya que es difcil determinar con exactitud elvalor angular, y a su vez este error crece conforme es mayor la distancia. En el caso derepresentarlo mediante las coordenadas cartesianas el error es el del lmite de percepcinvisual, 0,2 mm. Estos inconvenientes desaparecen si utilizamos algn programa informticopara representar el trabajo levantado.

13. Por ltimo en caso necesario calcularemos la superficie, que al igual que en el casoanterior, podemos determinarla bien por coordenadas polares.

COMO ACTUAR EN CAMPO

1. Realizar un croquis de la finca y elegir el instrumento topogrfico a utilizar en funcin alproyecto.

2. Situacin de la estacin o base, que puede ser dentro de la parcela o fuera de sta.

3. Estacionamiento, (vertical del punto, nivelacin, orientacin y establecimiento del sistemade referencias).

4. Observacin de los puntos de la poligonal y puntos de relleno necesarios. En cada

observacin debemos de anotar:

* N del punto observado. Npto * Distancia inclinada. DI

* ngulo horizontal. Hz * ngulo vertical. V

* Altura de instrumento. I * Altura de prisma. M

OBJETIVO.

- Conocer el presente mtodo para realizar un levantamiento.- Aprender a calcularcoordenadas en un nuevo punto mediante sus proyecciones desde un punto decoordenadas conocidas.

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