Serie cronolgica o series de tiempo
Se llama serie de tiempo o cronolgica a cualquier sucesin de
observaciones de un fenmeno que es variable con respecto al tiempo
y se observa en intervalos de tiempo regulares, es decir que, estas
observaciones se deben hacer en perodos igualmente espaciados. Una
serie cronolgica describe la variacin de los valores de la variable
en el tiempo y tales variaciones son resultado del comportamiento
sistemtico o aleatorio de la variable. En una serie de tiempo las
observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debido a que se
perdera el grueso de la informacin, que nos interesa detectar como
se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la
secuencia temporal de las observaciones. La magnitud, cuya evolucin
se estudia, se designar por la letra `y'. Las series cronolgicas
pueden ser de dos tipos: De un flujo o de un nivel:
Series cronolgicas de un nivel: Se refiere a un instante. Los
instantes de observacin se enumeran desde el `1' a `t'. Es decir
`Yt' es un valor de `y' en el instante `t'. Se puede decir que los
instantes estn regulados en el tiempo: Ejemplo: Serie diaria de las
temperaturas anotado cada hora en un punto dado son observaciones
escalonadas; serie mensual del nmero de obreros en paro en el da
primero de cada mes: stas observaciones no son escalonadas, ya que
los meses no tienen los mismo das.
Serie Cronolgica de flujo: En el caso de un flujo, cada
observacin se refiere a un perodo; es decir, flujo transcurrido
durante el perodo. Los perodos se enumeran de `1' a `t', donde `Yt'
es el flujo transcurrido durante el perodo `t'.
El mbito de aplicacin de las series cronolgicas en general, no
est limitado a la esfera estrictamente econmica. Su metodologa
puede utilizarse en la medicina (electrocardiograma,
electroencefalograma, etc.), agricultura (evolucin de las lluvias
en las diferentes estaciones), psicologa (evolucin del coeficiente
intelectual de una persona) y en muchas otras disciplinas. El
propsito perseguido con el anlisis de series, consiste en predecir
los valores futuros de la variable estudiada.
Caractersticas de series de tiempo o series cronolgicas
Una serie temporal puede ser discreta o continua dependiendo de
cmo sean las observaciones. Si se pueden predecir exactamente los
valores, se dice que las series son determinsticas. Si el futuro
slo se puede determinar de modo parcial por las observaciones
pasadas y no se pueden determinar exactamente, se considera que los
futuros valores tienen una distribucin de probabilidad que est
condicionada a los valores pasados. Las series son as
estocsticas.
Importancia de las series cronolgicas
El anlisis de series cronolgicas comprende mtodos que ayudan a
interpretar este tipo de datos, extrayendo informacin
representativa, tanto referente a los orgenes o relaciones
subyacentes como a la posibilidad de extrapolar y predecir su
comportamiento futuro. Si los datos se recogen en instantes
temporales de forma continua, se debe o bien digitalizar la serie,
es decir, recoger slo los valores en instantes de tiempo
equiespaciados, o bien acumular los valores sobre intervalos de
tiempo.
Componentes de una serie de tiempo
El estudio descriptivo de series temporales se basa en la idea
de descomponer la variacin de una serie en varias componentes
bsicas. Este enfoque no siempre resulta ser el ms adecuado, pero es
interesante cuando en la serie se observa cierta tendencia o cierta
periodicidad. Hay que resaltar que esta descomposicin no es en
general nica. Este enfoque descriptivo consiste en encontrar
componentes que correspondan a una tendencia a largo plazo, un
comportamiento estacional y una parte aleatoria.
Tendencia a largo plazo o secular: La tendencia secular o
tendencia a largo plazo de una serie es por lo comn el resultado de
factores a largo plazo.
En trminos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo
caracteriza el patrn gradual y consistente de las variaciones de la
propia serie, que se consideran consecuencias de fuerzas
persistentes que afectan el crecimiento o la reduccin de la misma,
tales como: cambios en la poblacin, en las caractersticas
demogrficas de la misma, cambios en los ingresos, en la salud, en
el nivel de educacin y tecnologa. Las tendencias a largo plazo se
ajustan a diversos esquemas. Algunas se mueven continuamente haca
arriba, otras declinan, y otras ms permanecen igual en un cierto
perodo o intervalo de tiempo. Variacin o efecto cclico: Con
frecuencia las series de tiempo presentan secuencias alternas de
puntos abajo y arriba de la lnea de tendencia que duran ms de un
ao, esta variacin se mantiene despus de que se han eliminado las
variaciones o tendencias estacional e irregular. Un ejemplo de este
tipo de variacin son los ciclos comerciales cuyos perodos
recurrentes dependen de la prosperidad, recesin, depresin y
recuperacin, las cuales no dependen de factores como el clima o las
costumbres sociales.
Variacin estacional: El componente de la serie de tiempo que
representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las
estaciones, se llama componente estacional. Esta variacin
corresponde a los movimientos de la serie que recurren ao tras ao
en los mismos meses (o en los mismos trimestres) del ao poco ms o
menos con la misma intensidad. Por ejemplo: Un fabricante de
piscinas inflables espera poca actividad de ventas durante los
meses de otoo e invierno y tiene ventas mximas en los de primavera
y verano, mientras que los fabricantes de equipo para la nieve y
ropa de abrigo esperan un comportamiento anual opuesto al del
fabricante de piscinas.
Variacin aleatoria o irregular: Esta se debe a factores a corto
plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de
tiempo. Como este componente explica la variabilidad aleatoria de
la serie, es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir
su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variacin
irregular: a) Las variaciones que son provocadas por
acontecimientos especiales, fcilmente identificables, como las
elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos. b) Variaciones
aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden sealar en
forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.
Mtodos de los promedios mviles
Por medio de promedios mviles de orden adecuado, se pueden
eliminar patrones cclicos, estacinales e irregulares as slo el
movimiento de tendencia. Una desventaja de este mtodo es que los
datos al inicio y final de las series se pierden. Otra desventaja
es que los promedios mviles pueden generar ciclos u otros
movimientos que no estaban en los datos originales. Una tercera
desventaja es que los promedios mviles se ven muy afectados por
valores extremos. Para superar esto de alguna manera, algunas veces
se utiliza un promedio mvil ponderado con pesos adecuados; en tal
caso, se da el dato o a los datos centrales el mayor peso y a los
valores extremos se les proporcionan pesos pequeos.
Un promedio mvil se construye sustituyendo cada valor de una
serie por la media del mismo y algunos de los valores
inmediatamente anteriores y posteriores. Por ejemplo, en un
promedio mvil de tres aos, calculado en relacin con datos anuales,
cada cifra anual es reemplazada por la media de ella misma y las
cifras anuales de los dos aos adyacentes; en un promedio mvil de
cinco aos cada cifra anual se sustituye por la media de dicha cifra
y las de los dos aos anteriores y las de los dos aos
siguientes.
De la ponderacin se realiza en un nmero par de periodos, por
ejemplo, 4 aos o 12 meses, el promedio mvil quedar inicialmente
entre aos o meses sucesivos. En estos casos, se suelen reordenar (o
centrar) los valores tomando el promedio mvil de los dos aos (o dos
meses) adyacentes.
Mtodos de los Semi - Promedios: Este consiste en separar los
datos en dos partes (de preferencia iguales) y calcular el promedio
de los datos en cada parte, con lo que se obtienen dos puntos en la
grfica de series de tiempo. Despus se traza una recta de tendencia
entre estos dos puntos. Los valores de tendencia a partir de la
recta de tendencia, pero tambin pueden determinarse de manera
directa, sin grfica. A pesar de que este mtodo es sencillo de
aplicar, suele conducir resultados pobres cuando se utiliza en
forma indiscriminada. Adems, slo es aplicable cuando la tendencia
es lineal o aproximadamente lineal, aunque llega a extenderse a
casos en donde los datos pueden separarse en varias partes, encada
una de las cuales la tendencia sea lineal.
Mtodo de los mnimos cuadrados: Este mtodo, pude usarse para
calcular la ecuacin de una recta o curva de tendencia apropiada.
Con esta ecuacin se suelen calcular los valores de tendencia T.Este
mtodo intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en
las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la
funcin elegida y los correspondientes valores en los datos.
Especficamente, se llama mnimos cuadrados promedio cuando el nmero
de datos medidos es 1 y se usa el mtodo de descenso por gradiente
para minimizar el residuo cuadrado. En el mtodo de Mnimos Cuadrados
deseamos minimizar la discrepancia entre los datos observados x[n]
y la seal original s[n].Esta seal se genera a travs de un modelo
que depende un conjunto de parmetros de inters agrupados en el
vector .
Introduccin
El anlisis de series de tiempo desempea un papel importante en
el anlisis requerido para el pronstico de eventos futuros. Existen
varias formas o mtodos de calcular cual va a ser la tendencia del
comportamiento del proceso en estudio. Toda institucin, ya sea la
familia, la empresa o el gobierno, debe de hacer planes para el
futuro si ha de sobrevivir y progresar. Hoy en da diversas
instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos
fenmenos con el fin de planificar, prever o prevenir. La
planificacin racional exige prever los sucesos del futuro que
probablemente vayan a ocurrir. La previsin, a su vez, se suele
basar en lo que ha ocurrido en el pasado. Se tiene pues un nuevo
tipo de inferencia estadstica que se hace acerca del futuro de
alguna variable o compuesto de variables basndose en sucesos
pasados. La tcnica ms importante para hacer inferencias sobre el
futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el anlisis de
series de tiempo la cual se define como; una secuencia de
observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo,
ordenados cronolgicamente y, espaciados entre s de manera uniforme,
as los datos usualmente son dependientes entre s. Se le llama as a
un conjunto de valores observados durante una serie de perodos
temporales secuencialmente ordenada, tales perodos pueden ser
semanales, mensuales, trimestrales o anuales.Son innumerables las
aplicaciones que se pueden citar, en distintas reas del
conocimiento, tales como, en economa, fsica, geofsica, qumica,
electricidad, en demografa, en marketing, en telecomunicaciones, en
transporte, etc.
Conclusin
El objetivo del anlisis de una serie de tiempo es el
conocimiento de su patrn de comportamiento, para as poder prever su
evolucin en el futuro cercano, suponiendo por supuesto que las
condiciones no variarn significativamente. Los pronsticos que se
puedan realizar en base al anlisis de este tipo de datos sirven
para el desarrollo de nuevos planes para inversiones en agricultura
por ejemplo, elaboracin de nuevos productos por parte de las
empresas, prevencin de desastres por cambios en el clima, o captar
turistas para la ciudad, etc. Las series cronolgicas o temporales
sirven para predecir acontecimientos futuros en base a ciertos
comportamientos de determinadas variables. Si tenemos ms
observaciones que se puedan promediar, que es el orden de la media
mvil, se obtienen tendencias ms suaves. Con el procedimiento de
medias mviles siempre es posible elegir el nmero de observaciones
que se deben tomar para el promedio, esto no siempre es fcil, esto
da el perodo de oscilacin. Si se determina la funcin matemtica de
la tendencia lineal, esta nos permitir conocer los valores perdidos
tanto al inicio como al final del proceso de bsqueda de la lnea de
tendencia.
Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular
para la EducacinI.U.P Santiago MarioMaturn - Monagas
Maturn Monagas
Julio, 2015Profesora:
Bachiller: Caolo Gerardo C.l.: xxxxxxxxSerie Cronolgica.
