Universidad Nacional Autnoma de Mxico.Facultad de Estudios
Superiores Cuautitln. Departamento de Ingeniera.
Prof: Ing. Arturo vila VzquezEmail:
[email protected]: 2014 IIFecha: Abril de 2014Alumno:
Castillo Angeles GustavoNo. Cta.: 412007341Grupo: 2551Email:
[email protected]
Serie de Problemas de Medicin E Instrumentacin Elctrica.
1.- Propiedad fsica que se puede medir:(a) Magnitud.2.- Es
comparar una magnitud con su respectiva unidad (o patrn), a fin de
averiguar cuantas veces una contiene a la otra. Es el proceso
mediante el cual se determina la magnitud o cantidad de una
variable:(b) Medicin.3.- Es el resultado de Medir:(b)
Medida4.-Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de Corriente elctrica,
Temperatura termodinmica, Cantidad de Sustancia, Intensidad
Luminosa, Son:(a) Magnitudes fundamentales.5.- Angulo plano, Angulo
Solido, son:(c) Magnitudes Complementarias.6.- Dispositivo que
sirve para determinar el valor o magnitud de una cantidad o
variable.(a) Instrumento.7.- Es el uso de instrumentos o aparatos
como medios fsicos para lograr la medicin de una variable.(a)
Instrumentacin. 8.- Son aparatos de medicin donde la magnitud a
medir se procesa constantemente, durante cada instante de
tiempo.(a) Analgicos.9.- Estos aparatos solo toman valores
discretos de la magnitud medida y se codifican segn el sistema
binario.(c) Digitales.10.- Es la diferencia entre el valor medido y
el valor real de una magnitud.(b) Error.11.- Es la diferencia entre
el valor indicado por el aparato de medicin y el valor real de la
magnitud medida.(b) Error Absoluto.12.- Es el cociente entre el
error absoluto y el valor mximo de la escala del aparato de
medicin. (b) Error relativo13.- Aproximacin con la cual la lectura
de un instrumento se acerca al valor real de la variable medida. La
aproximacin de la medida con su valor real. (c) Exactitud 14.- El
grado con el cual las mediciones sucesivas difieren una de otra.
Medida de la reproducibilidad de las mediciones con el mismo valor.
(c) Precisin 15.- Son los errores provocados por personal
instrumentista. Tambin llamados errores gruesos. (b) Errores
humanos16.- Se deben a fallas propias de los instrumentos de
medicin, como partes defectuosas o gastadas, estos errores
permanecen constantes en repetidas mediciones. Tambin llamados
errores sistemticos. (a) Errores fijos17.- Son aquellos que ocurren
de forma impredecible entre lecturas sucesivas de la misma
cantidad, variando en magnitud. Sus causas no se pueden establecer.
(d) Errores aleatorios 18.- Errores de lectura, Lecturas
incorrectas de un valor o de la escala. Errores de clculo, Fallas
en las operaciones. Seleccin de instrumento incorrecto y tcnicas de
medicin. Calibraciones y ajustes errneos. Son ejemplos de:(d)
Errores humanos 19.- Fallas de fabricacin, Deficiente control de
calidad, Patrones de calibracin incorrectos, Posicin fallida del
instrumento en cero, Extrapolaciones lineales incorrectas,
Envejecimiento, Fallas por insercin o carga. Son ejemplos de: (a)
Errores fijos 20.- Operaciones involuntarias. Efectos ambientales
desconocidos (presin, altitud, humedad, etc.), Influencias
estocsticas, son ejemplos de: (d) Errores aleatorios 21.- Es un
instrumento de medicin que se emplea para la localizacin de fallas
en sistemas digitales, sirve para disear sistemas de control, medir
el tiempo y magnitud de una seal, frecuencia y longitudes de ondas,
periodo, etc. (c) Osciloscopio22.- Instrumento compuesto por una
aguja indicadora y bobinas magnticas que basado en los principios
electromagnticos sirve para medir pequeas corrientes elctricas. (c)
Galvanmetro 23.- Instrumento de medicin que se emplea para medir
voltaje, corriente y resistencia elctrica. (a) Multmetro 24.-
Circuito que sirve para medir resistencias, capacitancias e
inductancias en condiciones de estado estacionario y transitorio.
(d) Puente 25.- Dispositivo que transforma los valores de
magnitudes fsicas en seales elctricas equivalentes. (d)
TransductorII.- Resuelva los ejercicios siguientes: 1.- Para los
colores indicados en la tabla siguiente, calcular el valor de la
resistencia y el intervalo de variacin.
1RA Banda.2Da Banda.3Ra Banda4Ta BandaValor de la
resistencia
%
NaranjaNaranjaCafSin color330[264 396]
GrisRojoOroPlata8.2[7.38 9.02]
AmarilloVioletaVerdeOro4.7M[4.46 4.935]M
NaranjaBlancoNaranjaOro39K[37.05 40.95]
VerdeAzulCafSin color560[448 672]
NegroAmarilloRojoOro400[380 420]
RojoVerdeNaranjaOro25K[23.75 26.25]K
2.- Se toman las lecturas de una cierta longitud fsica. Calcular
el valor ms probable, el error probable y la varianza de la
medicin.LecturaValor
11001
21005
3998
41000
51001
6999
71006
8994
9998
101000
* Error ms probable:* VarianzaSolucin:* Valor ms Probable:
R:Valor ms probable: X = 1000.2Error probable: = 3.458Varianza:
= 11.956
3.- Seis observadores tomaron un conjunto de mediciones
independientes de corriente y los registraron en la tabla
siguiente:Mediciones12.8mA12.2mA12.5mA13.1mA12.9mA12.4mACalcular el
valor ms probable y el error ms probable.Solucin:Para encontrar el
valor ms probable tenemos: Para calcular el error probable tenemos
que:R: 12.65 mA, 0.339 mA
4.- En un experimento se realizaron las mediciones de voltaje y
corriente siguientes:V = 100 V 2 VI = 10 A 0.2 AUtilizando la
expresin P = VI, determine mediante el anlisis de sentido comn el
valor porcentual de la incertidumbre en la potencia.R: P = 1000 W,
+ 4.04 %, - 3.96 %Solucin: Calculamos potencia nominal:
Encontramos el valor porcentual de la incertidumbre, calculando
y transformando los errores por arriba y por abajo del valor
nominal de la medicin:
5.- La resistencia de un alambre de cobre est determinada por la
siguiente expresin:R = R0[1 + (T 20)]Dnde:R0 = 6 0.3 % es la
resistencia a 20 C = 0.004C-1 1 % es el coeficiente trmico de la
resistenciaT = 30 C 1 C es la temperatura del alambreCalcule la
resistencia del alambre y el valor de su incertidumbre.R: R = 6.24
0.49 %Error en porcentaje:Por lo tanto:Por Arriba:Por abajo:
Utilizando el mtodo de incertidumbre tenemos:Entonces:
Error de incertidumbre:
Entonces:
6 (a). El puente de Wheatstone de la Figura 1 tiene resistencias
de 20 en el brazo BC, 500 en el brazo CD y 200 en el brazo AD. Cul
ser la resistencia en el brazo AB si el puente est en equilibrio?
R: RAB = 8
Solucin:Si , puente equilibrado:Entonces:
6 (b). Al puente de Wheatstone de la Figura 1 se le retira el
galvanmetro, quedando abierto entre los puntos BD, si se tiene una
fuente V = 6 V conectada entre los puntos A y C. Cul ser la
diferencia de potencial entre los puntos B y D cuando las
resistencias en los brazos del puente son de 10 en AB, 20 en BC, 60
en CD y 31 en AD. R : VBD = 0.044 V Solucin: Obtenemos el voltaje
en B y D aplicando el teorema de Thevenin y por divisor de
tensin.
7.- Un puente de Wheatstone como el que se muestra en la Figura
2 tiene los valores de resistencia siguientes: R1 = 100 , R2 = 500
, R3 = 40 . Si la fuente V tiene el valor de 10 V y la resistencia
interna del galvanmetro es de 600 . Calcular: a) El valor de la
resistencia desconocida R4 si el puente est en equilibrio. b) Si el
valor de R4 aumenta en 2 en relacin a su valor de equilibrio,
calcular la corriente IG que pasa por el galvanmetro.
R: a) R4 = 200 , b) 26 A Solucin:a) Si puente en equilibrio:
b) Para el calculo de la corriente en el galvanmetro necesitamos
el voltaje entre los puntos D y B, al igual que en puntos
anteriores utilizaremos el teorema de thevenin y el divisor de
tensin: - Ahora calcularemos la resistencia equivalente entre los
puntos D y B, despreciando la Resistencia interna de la fuente,
tenemos:- Calculando la IG:
IG8.- La Figura 2 ilustra un puente de Wheatstone. El voltaje de
la batera es de 5 V y la resistencia interna es despreciable. El
galvanmetro tiene una sensibilidad de corriente de 10mm/A y una
resistencia interna de 100 . Calcule la deflexin del galvanmetro
causada por un desequilibrio de 5 en la resistencia R4.R: 33.2 mmR1
= 100 , R2 = 1000 ,R3 = 200 , R4 = 2005 Solucin: Obtenemos el
voltaje entre los puntos B y D, tambien la Resistencia equivalente
entre los puntos, necesaria para el calculo de la coriente en el
galvanometros. Obtenemos :
Obtenemos la entre los puntos B y D:
Obtenemos IG:
IG
Para obtener la deflexion del galvanometro necesitamos
multiplicar la sencibilidad del dispositivo por el valor de la
corriente.
9.- En la Figura 3 se muestra el puente de C.A. con las
siguientes impedancias:Z1 = 17.365 + j98.481 (impedancia
inductiva)Z2 = 250.0 (resistencia pura)Z3 = 346.410 + j200.0
(impedancia inductiva)Z4 = desconocidaSi la frecuencia de oscilacin
de la fuente E es de 1 kHz, Indique si la impedancia desconocida es
inductiva (positiva) o capacitiva (negativa) y determine el valor
de la resistencia e inductancia o capacitancia.R: Resistencia =
642.79 , Capacitancia C= 207.76 nF
Solucin: Si el puente esta en equilibrio:Donde:
10.- Use regresin de mnimos cuadrados para ajustar las
siguientes parejas de medicin a una lnea recta. Calcule el error
estndar producido por la estimacin de valores.R: b = 4; m = 1.6;
ycal = 1.6 x + 4, = 0.632X1234Y58910Solucin:Obtenemos la siguiente
tabla:XYX*YX215512816439279410401610328830Posteriormente En forma
rectangular:Calculo de Capacitancia:Por lo tanto:Entonces:
10
