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Servic:i_o Na.cío a de Ap�ndizaje SENA Subdirec-:::ión General de Operaciones División Programación Didáctica Bogotá - Colombia Agoste de 1977
LA SEGUí"lDA LEY DE KIRCHHOFF
Unidad Auto�ormativa No. 11
Elaborado por: GERARDO MANTILLA Qº
HEL.MAN GONZALEZ D.
"Prohibi 'a la publicación total o parcial de este documento sin la autorización expresa del SENA"º
I. OBJETIVOS
ll. AUTOP.RUEBA DE AVANCE
IIL INTRODUCCION
IVº VOCABULARIO
Vº DESARROLLO
VL RECAPITULACION
Fil. l..UTOPRUEBA FINAL
VIlL, BIBLIOGRAFL.l\.
I. OBJETIVOS
A. OBJETIVO TERMIN.AJ.,:
Al terroin.?.r satisf ndoriamente el estud.io, de la pre�ente Unia.ad
., el Aprendii': estará en capad.d�.d de r·eaponder a una prue
ba de �'eL"J Pregunta1: re·1 acionádas con. la s-.. gunda Ley de Kirchh.oft y 'SU aplicación.
B. 02,í:r<.r:.."IVOS lNTEJUIEDlOS!
A medid.a que 1-,ah:d avance en el estudio de la presente Unidad, -sera CF.p<:l'!; ce:·
l. .Enunciar ccln .�ru.o propias palabras la Segunde, Ley deKirch.hoff�
a. Un' circuito con tres receptores en serie.
b. La. tensi6n total del circµito.
c. Las tensiones parciales en dos de loa receptores.
Calcular la tensi:m parcial del tercer receptor mediante la aplicación de la s��da Ley de Kirchhoff.
3. Dados�
a. Un circuito con receptores en S:'8rie-para1elo.
b. La tens i.ón total del circuito.
c. Las tensiones parciales en algunos receptoresº
Calcular :.a tensión pa:rcial de otro receptor del circuito, média.nt� la aplicaci6n: de la Segunda Ley de Kír<;hhoff.
2
4. Dados:
a. Un d.rcu.ito con receptores en serie o receptoresen serie-paralelo.
b. Los valores de resistencia de corrientes y detensiones necesarios.
Calcular tensiones parciales o totales, utilizando la Ley de Ohr.:n y la Primera Ley de Kirchhoff º
II. AUTOPRUEBA DE AVANCE
3
'teniendo en cuenh. fa. posibilidad de que usted haya estudiado los temas de que trata (HJta. unidad, le invitamos a. que conteste a lo siguiente:
Ha �studi.a.do U!th�ü la Segunda Ley de Kirchhof.fi}' su aplicación?
SI NO ---- ----
Si su re:'3pü(;.,:,tR �ti �1:eg:ni.tiva, lo i:nejor sería que_iniciara de irun�t.li.mto el e,5.h,.�'i.{' ·fa h.. pn-;sm:\1t1 Umdad.
Si in :i:. f,.-f,?"t!.:::S°i:it us 1n.1J:r.:.!v-a,. t,,sted deberá. dar respuest,;i. a la p:�ua(�;. que r;;parece <!.\. co:o:..in:¡;w,dón. Para que así u.Bted esté Eiegu!"o de f;U11
.co1,.,JcL1:Llento¡; R·�··t•.ach)a a·.obre el temaº
AUTOPRUEBA DE AVANCE
l. r.;nciL-re en un cuadro las frases que usted considere son lascorrectas.
La Segunda Ley de K.irchhoff:
a. Se refiere a la potencia.
1)
. Se refiere a las corrientes.
c. Se refiere a las tensiones.
d. Se' refiere a los circuitos serie-paralelo.
4
2. Complet� el sigw.iente enunciado con las palabras qu� usted consir!er<=· son acertadas.
La _______ de las tensiones parciales de varias resistenciasc0nect;8.das en serie es igual a la tensión _______ aplicada.
3. Escriba las tensiones que faltan sobre los �igtlientes circuitos:
1--- ui = 2v�-�\ •a----Uz= --A.•-+""\•--· U3: ,ov--j··-- L-L.+ "v 1,
J +
Ur= 50V
4.
5.
�1•----U1 = 40V'------�
¡
b.
U5=80V
. Si a una serie de tres resistencias se aplica una tensión de TOV. Cuál será la tensión en la tercera resistencia. Si la ten sióq. en las dos primeras es de 20V.
A partir del circuito de la figura, calcular VMN
Vl y V3 Si se sabe que: V2 = lOOV
V4 - 60V; V6 ;; 150V; V7 = 200V
V5 + V6 = 250V R2
o /¡
R1
R3 R4
UT = 600V
R7
N....,-...
Rs
5
6. Con los datos del circuito de la figura.,
calcular:
V6; V7; V5; VJV[N • Si se conocen que:
Vl = 20V; V2 = lOV; V3 == 15V; V4 = lOV; V8 = 20V
e
; L� 1 - R2UT=60V
1 R3
� .....
tR•�Rf.
fRs
r
R
•
6
C01'1PARE SUS RESPUESTAS CON LAS QUE APARECEN EN LA
PAGINA NUMEl{O 24 DE ESTA UNIDAD. SI TODAS SON
CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR SU ESTUDIO CON LA UNIDAD
SIGUIENTE. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN ERROR, LE
SUGERL"\'IOS ESTUDIAR LJ,.. PRESENTE UNIDADº
IH., INTRO!)UCCION
7_
Conocidos por usted �.odor: los temas referentes a las soluciones de circuito:s .báaicos con resistencias, como tambJén lo referente a la a.plica.ci6n de la Ley de Ohm y Primera de Kirchhoff /> será necesario y d,e mucha utilidad que ustzd conozca la Segi,.mda Ley ge K.irchhoff par D. que a.3! en. enta forma ienga la mayoría de loa· conocimhmtoi:: nec.,¿�ru,-ü),i p1c.ra la sc--itción de �ireu;:�tt)a bás!.ccs óe elactdcidad.
PRE-REQUISITOS:
Si •Jstc•C: dese.:i. estudiar el co,:itenido de la presente Unidad, es indii;,:pen.':"ahle q•:,.e h"l.ya estudiado previamente la.a unidades anteriores �-:.i:;: a q:u� e>J:d ott,� J.g':i. Jos :-o;:,u.ltadoc pooitivos que se de.sean.
IV. VOCABULARIO
Nudo: Unión de dos o más conductores.
J'/Iixto: Combinación.
Equivalente: Igual valor.
8
...
V. DE SA R-ROLLO
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
En todo circuito la: tensión entre dos puntos es igual a la suma de las te-n.siones de los receptores conectados entre;_ los puntos con.;. side-radoo.
Obs,Brve ueted que en el ch-cuito que se ha representado, se tienen tres resistencias: a::.., R2 y R3 conectadas a una fuente de ( • o eléctrico. Se sabe que la tensión para la Rl es de 30V; la tensión para R2 es de 70V y la tensi6n para R3 es de 20V. De acuerdo a
la Segunda Ley de Kirchhoff la tensión de fuente será:
Vt = Vl + V2 + V3
Vt = 30V + _ 70V + 20V
O sea que la: Vt = 120V
. La tensión que hay entre los puntos+ y - es igual a la suma de las ten.siones parciales de los receptores conectados entre los puntos
+y-.
____________________________,
10
Ejemplo:
En este circnito Serie Vt = Vl + V2 + · V3
Si Vt. = 200V; Vl * 50V y V3 = 20V Cuál será el valor de V2?
Considere la. fÓrmula inicial y a partir de ella, deap.ejamos a V2:
Vt = Vl + V2 + V3
Vt Vl V3 = V2
Si reemplazamos los valores conocidos:
200. - 50 - 20 = V2
130 = V2
O sea que la tensión en la R2 es de 130V.
.A UTOCON TROL No. 1
l. En el circuito siguiente calcular la tensión total.
+o---
Rt R! Si.: Vl ::;: lOV
1 )..,- 'j
V2 = 6V
V3 = 40V
-o.--------
V4 = 44V
.A
R4
11
2. Con los datüd del circuito de la figura, calcular la tensión parcialdesconocida.
Si: Vl = 70V
' V2 = 30V
UT = 200V V3 = 45V
V4
R4 Ra
COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE
RESPUESTAS
1. Vt - Vl + V2 + V3 + V4
\ i =- l O + 6 + 40 + 44 = 1 OOV
2. Vt = V 1 + V2 + V3 + V ,1
Luc(o: vi = Vi. - v1 - v2 V3
V4 = 200 - 70 - 30 45 = 55 V
12
SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR
SU ESTUDIO. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN ERROR.,
LE
suc;.:..�JUM03 ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMA ANTERIOR.
1-i----u t �= 50V - · ¡
o-- ____ _.,,... __
i.h · ?OOV
J,' ' ..::---------------
., .� .
. l.-�·
U3=60V
-+ U2
l. U4
,. 1, e ; (' cin·uito desconocem.os V2 y V4. Calculamos primero a V2.
Vt = Vl + V2
200V ·- 50V + V2
200V 50V = V2
150V = V2
(',}nucir 0 el v:.:':i.lor de V2 podemos calcular el valor de V4.
V2 = V3 + V4
150V = 60V + V4
150V 60V = V4
90V = V4
A partir del siguiente circuito calcular las tensiones y las intensi
darles.
14
Ir
'>------'V\/\�1
Si: Rl = 8 .-12_
UT = IOOV R2 i 12 l3i R3 R2 = 6 ... "2.,
B R3 = 3 ..,'"2_
o---
Para calcular las intensidades y tensiones parciales debemos calt:ular primero la Rt para conocer luego la It.
Analizando el·circuito nos podremos dar cuenta que es un circuito mb.:to con un paralelo de resistencia entre los puntos A y B.
C
rulros
I
inicialmente la resistencia equivalente del paralelo.
s 6 :, +3 3 RAB = 6 x 3 = 18 = 2 SL · a 6 + 3 9 '---
Luego el circuito se reduce a dos resistencia en serie.
e..Q..
� =-iOO'l)OV
A
2.0.
B
La resistencia total del circuito será: Rt = 8 + 2 = 10...Q
Aplicando la Ley de Ohm:
It = Vt
Rt
It = 100
10
= lOA
:;
15
AUTOCONTROL No. 2
l. Con los da.tos que se }a:"" ':.•,..,� sirufante circui-'-C' , ca-1.c.llar las ten
siones desconocidas.
�-- __ '-'> ______________ _ �-- J
2. Cor. los datos del circujtrJ, calcular las tensiones desc.:mocida.s.
,------rr ___ u_i_=_li_;o_v_ -_ -_ -_-:t�- Ur = ----l
-, J �
U4 =20V
l 1-··--r-, ____ _____...i.....__�·---... ----¡-
1 r 1 1 ¡ur=GOV
---►-, r----
U2 =-11. ,L�. �, U3:-,�-50V
rus.=
1 ¿·-t J 1! ·¡ --
, A
i_-�_ºv __ t ______ _¡ �- u�1
-=----1
1-------- U6 = IOOV ___j
16
COMPARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE
RESPUESTAS
l. Vt :::.. V4 + V3 + V5
V4 -- Vt V3 V5
V4 = 120 - 60 - 20
V4 = 40V
V4 ·- Vl + V2
V2 ..• V4 Vl
V2 = 40 10
V2 = �)0V
2. Vt = Vl + V4 + V3 + V5 + V6
Vt = 60 + 20 + 50 + �O + 100
Vt - 260V
V2 -= V3 V8 = Ví
V2 - 50V V8 = 60V
17
V6 - V9 + V7 SI TODA8 SUS .RESPUESTAS SON
CORRECTAS, PUEDE CONTINUAR
V9 :::: Vo V7 SlJ ESTlJrlIO. SI POR E1..., CONTRA-
E.O TUVO ALG(f'\T ERROR, LE
V9 100 - 60 SUCiLH.IMOS ESTLJ.PL:..R l\UEVAM.EN-
TE EL T _¿M ' .. ANTJ�RlO.tL V9 = 10V L_ __________ ---�-. •·---"
Ir= IOA ►
UT
0
=_l_O_OV-----.f RT= IOJt
o------1
18
Dado que este circuito es eléctricamente equivalente al circuito irúcial, entonces la corriente de l0A también circulará por el circuito inicial •
.Ji=IOl
Rt
Observe usted que por Rl pasa la It. Luego: Vl ::: It x Rl
Vl = 10 x 8 = 80V
Ahora.,
entre los puntos A y B hay dos resistencias R2 y R3.,
conectadas en para.lelo. Luego VAB = V2 = V3
Si aplicamos la Segunda Ley de Kirchhoff.,
entonces:
Vt = Vl + VAB
Vt = Vl = VAB
Como 20V es la tensión entre los puntos A y By como R2 y R3 están conectadas entre A y B
., entonces la:
V2 = 20V V3 = 20V
Aplicando la Ley de Ohm calculamos la 12:
..
I2 :::: V2 R2
12 =--3.Q_6
:::: 3 .,
33A
12 = 3, 34A (Aproximación)
Aho!"'a., aplicamos la Priniera Ley de Kirch..11.off en el nudo A.
It .. 12 + 13 · � !T = iOA
It I2 13 I;, =�1;:,41 A
t!3
lOA 3,34A =
t
í 8 6,66A = 13
I...1
19
13
20
AUTOCONTROL No. 3
l. A partir del siguiente circuito; calcular las tensiones y las intensidades.
Rl = 16 ...r¿
12 R2
IT (r- R2 = 12 ..Q..
A , 8 R3 = 6 .J?_
R¡ . �, .•
u = lOOV
2. /\. :1 u·i.fr del. siguiente circuito, calcular las tensiones y lase on·icintes.
Rl = 5.....Q.
,-r: IOA ----
R2 = 1....Q.
... ..,. �---
R3 = 4 .. r¿ R2
R4 e 4...Q Ia (f =nlb A
R5 8 _r¿_ =
R3
R5 . . (•
R4
+ B
21
•,: :
t ;
1 ·c(j¡vfpARE SUS RESPUESTAS CON LAS DE LA PAGINA SIGUIENTE '-------------
22
RESPUESTAS
1º
2.
It = 20A
Vl = 160V
V2 = 40V
V3 = 40V
12 = 6,68A
13 = 13,32A
Vt = l00V
Vl = 50V
V2 = lOV
VAB :r: 40V
V3 = 20V
V4 = 20V
V5 = 40V
la = 5A
I6 = 5A
SI TODAS SUS RESPUESTAS SON CORRECTAS, PUEDE CqNTINUAR SU ESTUDIO. SI POR EL CONTRARIO TUVO ALGUN E.R.l:lOR, LE SUGERIMOS ESTUDIAR NUEVAMENTE EL TEMA ANTERIORº
-·
v L. RECAPITU LACION
23
Segunda Ley de Kirchhoff: La tensión total es igual a la suma c'e las tensiones parciales.
Vt = Vl + V2 + V3 + • • . • • . • . . . . . + Un
Tensión entre dos puntos: Es igual a la suma de las tens10nes 1e los receptores conectados entre los dos puntos.
VII. AUTOPRUEBA FINAL
24
Si usted ha llegado al final de la Unidad, para comprobar su aprendiza.Je, conteste las preguntas que se encuentran en la página número 4 de esta Unidad y compare sus respuestas con las que aparecen a continuación.
RESPUESTAS
l. c. Se refiere a las tensiones.
2. .La SUMA de las tensiones parciales de varias resistenciasconectadas en serie es igual a la tensión TOTAL aplicada.
3. a. V2 == 3 8 V
b. V3 30V Vt = 130V
4. La tensión en la tercera resistencia es de 50V
5. Vl -- 50V
6º V6 = lOV
V7 == lOV
V5 == 15V
VCD = 40V
V3 = 40V VMN = l00V
P.�RRlN, HElectricidad IndustrialII V'_ lúmenes
VOLKET:r URGH, Van Electricidad .Básica Edito ial Contin�ntal, lvtéxico 1975
SH CK, Kurt
Principios de Electricidad Editorial Carvajal y Cía, Cali 1971
tomos 1, 2, 3, 4, 5
MARCUS, Abraham. Electricidad para Téi::!nicos Editorial Diana, México 1973 la. edición
DAWES, Chº L. Tr2tado de Electricidad Corriente Contínua Editorial Gustavo Gili, México 1974 tomo I