Servos y Siste Made Control

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    1/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 1

    Servos y sistema de control

    En primer lugar quiero aclarar que, si bien hoy se utiliza ampliamente la palabraabreviada "servo", la verdadera denominacin de lo que voy a describir aqu es

    "servomotor". Existen otra clase de servos (o mejor expresado, servomecanismos) queno son precisamente motores. Tambin hay servos no rotativos.Por ejemplo, los sistemas que poseen cilindros hidrulicos pueden serservocontrolados. Estos cilindros hidrulicos o neumticos, en su versin ms simple,se mueven de extremo a extremo. Pero no siempre es as. En muchos casos esnecesario que posean realimentacin, lo que les permite ubicarse con precisin encualquier lugar de su recorrido. Para esto se utilizan sensores de recorrido lineales,como potencimetros lineales, sistemas pticos o unos dispositivos llamados LDVT.De modo que, aclaremos, un actuador mecnico controlado no siempre debe serrotativo, aunque la mayora de las veces as es.Definamos, ahora:Un servomotor es un motor elctrico que consta con la capacidad de sercontrolado, tanto en velocidad como en posicin.

    Un servomecanismo es un actuador mecnico generalmente un motor, aunque noexclusivamente, que posee los suficientes elementos de control como para que sepuedan monitorizar los parmetros de su actuacin mecnica, como su posicin,velocidad, torque, etc.Por la explicacin que he encontrado en otros sitios parecera que slo se le llamara"servo" a aquellos motores con reduccin y control de posicin que se utilizanextensivamente en modelismo, para efectivizar los movimientos controlados por radio(incluyendo en la entrada correspondiente de la Wikipedia, por lo menos por ahora).Por supuesto que no es as.

    Diversas clases de servos, incluyendo linealesEn realidad se utilizan muchos otros tipos de servos (o servomotores, mejor) enequipos industriales y comerciales, desde una diskettera en nuestra computadora oen la videocassettera hogarea, a las unidades de almacenaje y entrada y salida dedatos de grandes sistemas de computacin (hoy, ms que nada, discos magnticos), yhasta en los ascensores en edificios. El motor de un ascensor, junto con su equipo decontrol y detectores de posicionamiento, no es ni ms ni menos que un servomotor. Elmecanismo que saca para afuera el porta-CD de la lectora de CD de su computadoraes un servomotor.

    Servo para modelismoQu convierte un motor en servomotor? O mejor dichopor qu se considera que algunos motores sonservomotores y otros no? La respuesta no es demasiadocomplicada: un servomotor tiene integrado o adosado al menosun detector que permita conocer su posicionamiento y/ovelocidad. A los detectores de posicin se les llama "encoders".Aclarado esto, pasar a esos servos a los que se refieren en lossitios que dije antes. Hablo de los servos para radiocontrol demodelos, como los de marca Futaba, Hitec, etc. Se trata de

  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    2/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 2

    elementos para control de posicin de alerones, timn, direccin (en autos),alimentacin de combustible, etc, para modelos a escala, que se han vuelto popularesen robtica porque entre los disponibles en el comercio hay algunos bastanteeconmicos, lo que los hace de ms fcil acceso cuando se trata de la construccin deproyectos personales de robtica y automatizacin casera.De estos servos de modelismo, comencemos con los servos que se conocen como

    "analgicos".Servo analgico para modelismoEstos servomotores se componen, en esencia, de un motor de corriente continua, unjuego de engranajes para la reduccin de velocidad, un potencimetro ubicado sobre eleje de salida (que se usa para conocer la posicin) y una plaqueta de circuito para elcontrol.Como una imagen vale ms que mil palabras, veamos un despiece.

    Despiece de un servo

    Otro modelo

    Si lo que se desea controlar es la posicin de un servomecanismo, como en este caso,

    en lugar de un tacmetro (que es para medir velocidad) necesitamos un encoder deposicin.

    Cables de un servo estndar(Haga clic en la imagen para ver otras configuraciones)

    Si hablamos de un servo cuyo movimiento es

  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    3/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 3

    giratorio, ser necesario un encoder (un detector que codifica la posicin) que nos dun valor diferente a su salida segn cual sea su posicin en grados.Los servos que se usan en modelismo son de este tipo. Como dije antes, por lo generalposeen un motor de CC, que gira a velocidad alta, una serie de engranajes paraproducir la reduccin de velocidad de giro y acrecentar su capacidad de torque, unpotencimetro conectado al eje de salida (que es ni ms ni menos que el encoder) yun circuito de control de la realimentacin.Estos servos reciben seal portres cables: alimentacin para el motor y la pequeaplaqueta de circuito del control (a travs de dos cables, positivo y negativo/masa), yuna seal controladora que determina la posicin que se requiere. La alimentacin deestos servos es, normalmente, de entre 4,8 y 6 voltios.El estndar de esta seal controladora para todos los servos de este tipo, elegido para

    facilitar el uso en radiocontrol, es un pulso de onda cuadrada de 1,5 milisegudos quese repite a un ritmo de entre 10 a 22 ms. Mientras el pulso se mantenga en ese ancho,el servo se ubicar en la posicin central de su recorrido. Si el ancho de pulsodisminuye, el servo se mueve de manera proporcional hacia un lado. Si el ancho depulso aumenta, el servo gira hacia el otro lado. Generalmente el rango de giro de unservo de stos cubre entre 90 y 180 de la circunferencia total, o un poco ms, segnla marca y modelo.

    http://robots-argentina.com.ar/MotorServo_conector.htmhttp://robots-argentina.com.ar/MotorServo_conector.htmhttp://robots-argentina.com.ar/MotorServo_conector.htmhttp://robots-argentina.com.ar/MotorServo_conector.htm
  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    4/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 4

    Seal y posiciones del servo

    Servo digital para modelismoLos servos digitales tienen, al igual que los analgicos, un motor de corriente continua,un juego de engranajes reductores, un potencimetro para la realimentacin deposicin y una electrnica de control embebida dentro del servo. La diferencia est enla placa de control, en la que han agregado un microprocesador que se hace cargo deanalizar la seal, procesarla y controlar el motor.La diferencia ms grande de rendimiento est en la velocidad a la que reacciona elservo a un cambio en la seal. En un mismo lapso, el servo digital puede recibir cinco

    o seis veces ms pulsos de control que un analgico. Como resultado la respuesta delservo a un cambio en la orden de posicin es mucho ms veloz. Este ritmo mayor depulsos tambin produce mejoras en el rendimiento electromecnico del motor (mayorvelocidad y ms fuerza). Esto se debe a que en cualquier servo (de ambos tipos) elmotor recibe, para su control, una alimentacin conmutada. En los servos analgicos,la seal est conmutada a un ritmo de entre 10 y 22 ms. Si el ajuste que se requierees muy pequeo (un ngulo pequeo de giro), los pulsos son muy delgados y estnmuy separados (10 a 22 ms). La integracin de estos pulsos es la que da laalimentacin de potencia al motor, y en consecuencia la que lo hace mover. Unaintegracin de pulsos delgados y muy separados puede dar resultados errticos. Sueleocurrir que cuando llega el otro pulso, el motor se ha pasado de la posicin y debareajustarse, algo que ocurre constantemente. En los servos digitales la seal llega

    mucho ms seguido y por esto la integracin es ms estable y la variacin de corrientede control es ms firme.En los servos digitales, la seal est separada por unos 3,3 ms. La separacin entrepulsos vara en cada marca de servo digital, pero el ritmo de llegada de los pulsos esde al menos 300 veces por segundo versus 50 a 100 en un analgico.La ventaja de los digitales se reduce un poco cuando se habla de consumo (algo muyimportante en, por ejemplo, un avin radiocontrolado, pero tambin en los robots), yaque el consumo del circuito y de los ajustes ms continuados produce un gasto mayorde energa, y tambin un mayor desgaste del motor.Los servos digitales son capaces de memorizar parmetros de programacin, que

  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    5/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 5

    varan de acuerdo a cada fabricante pero en general son:1 - Se puede programar el sentido de giro como "normal" o "inverso".2 - Se puede variar la velocidad de respuesta del servo.3 - Se puede programar una posicin central (o posicin neutra) diferente, sin afectarlos radios de giro.4 - Se pueden determinar diferentes topes de recorrido para cada lado.

    5 - Es posible programar qu debe hacer el servo en caso de sufrir una prdida deseal.6 - Es posible programar la resolucin, es decir cunto se mueve el control en el radiosin obtener un movimiento en el servo. Estos valores pueden ser fijados en los servosutilizando aparatos destinados a la programacin, que son especficos para cadamarca.

  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    6/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 6

    Motorreductores

    En cuanto a los reductores, al contrario que conlastransmisiones, s existen determinadossistemas usados de manera preferente en losrobots industriales. Esto se debe a que a losreductores utilizados en robtica se les exigenunas condiciones de funcionamiento muyrestrictivas. La exigencia de estas caractersticasviene motivada por las altas prestaciones que se lepiden al robot en cuanto a precisin y velocidadde posicionamiento. La siguiente tabla muestra

    valores tpicos de los reductores para robticaactualmente empleados.

    Caractersticas de los reductores para robtica

    Caractersticas Valores tpicos

    Relacin de reduccinPeso y tamaoMomento de inerciaVelocidades de entrada

    mximaPar de salida nominalPar de salida mximoJuego angularRigidez torsionalRendimiento

    50 / 3000.1 / 30 kg0.0001 kg m6000 / 7000 rpm

    5700 N m7900 N m0-2"100 / 2000 Nm/rad85% / 98%

    Se buscan reductores de bajo peso, reducidotamao, bajo rozamiento y que al mismo tiemposean capaces de realizar una reduccin elevada develocidad en un nico paso. Se tiende tambin a

    minimizar su momento de inercia, de negativainfluencia en el funcionamiento del motor,especialmente crtico en el caso de motores debaja inercia.Los reductores, por motivos de diseo, tienen una

    velocidad mxima admisible, que como regla general aumenta a medida que disminuye eltamao del motor. Tambin existe una limitacin en cuanto alpar de entrada nominal

    http://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/transmisiones.htm#transmisioneshttp://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/transmisiones.htm#transmisioneshttp://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/transmisiones.htm#transmisioneshttp://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/transmisiones.htm#transmisiones
  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    7/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 7

    permisible (T2) que depende del par de entrada (T1) y de la relacin de transmisin a travsde la relacin:

    T2= T1 (w1 / w2)

    Donde el rendimiento, , puede llegar a ser cerca del 100%, y la relacin de reduccin develocidades (w1 = velocidad de entrada; w2 = velocidad de salida) vara entre 50 y 300.

    Puesto que los robots trabajan en ciclos cortos, que implican continuos arranques y paradas,es de gran importancia que le reductor sea capaz de soportarpares elevados puntuales.Tambin se busca que eljuego angularsea lo menor posible. ste se define como el nguloque gira al eje de salida cuando se cambia su sentido de giro sin que llegue a girar al eje deentrada. Por ultimo, es importante que los reductores para robtica posean una rigideztorsional, definida como el par que hay que aplicar sobre el eje de salida para que,manteniendo bloqueado el de entrada, aqul gire un ngulo unidad.

    Sensor infrarrojo

    El sensores un dispositivo electrnico/mecnico que mapea un atributo ambientalresultando una medida cuantizada, normalmente un nivel de tensin elctrica.

    Particularmente, el sensor infrarrojo es un dispositivo electrnico capaz de medir laradiacin electromagntica infrarroja de los cuerpos en su campo de visin. Todos los

    cuerpos reflejan una cierta cantidad de radiacin, esta resulta invisible para nuestros ojospero no para estos aparatos electrnicos,ya que se encuentran en el rango del espectro justopor debajo de la luz visible.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuantizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_electr%C3%B3nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Infrarrojohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_de_visi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ojohttp://es.wikipedia.org/wiki/Luz_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Luz_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ojohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_de_visi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Infrarrojohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_electr%C3%B3nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuantizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensor
  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    8/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 8

    Principio de funcionamientoLos rayos infrarrojos(IR) entran dentro del fototransistordonde encontramos un materialpiroelctrico, natural o artificial, normalmente formando una lmina delgada dentro delnitrato de galio (GaN), nitrato de Cesio (CsNO3), derivados de la fenilpirazina, y

    ftalocianina de cobalto. Normalmente estn integrados en diversas configuraciones(1,2,4pxels de material piroelctrico). En el caso de parejas se acostumbra a darpolaridadesopuestas para trabajar con un amplificador diferencial. Provocando la auto-cancelacin delos incrementos de energa de IR i el desacoplamiento del equipo.

    Sensores pasivos

    Estn formados nicamente por el fototransistorcon el cometido de medir las radiacionesprovenientes de los objetos.

    Sensores activos

    Se basan en la combinacin de un emisor y un receptorprximos entre ellos, normalmenteforman parte de un mismo circuito integrado. El emisor es un diodo LED infrarrojo (IRED)y el componente receptorel fototransistor.

    Tabla de los componentes de un sensor activo

    diodo LED Esquema sensor infrarrojoFototransistor

    Clasificacin segn el tipo de seal emitida

    http://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Materialhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Piroel%C3%A9ctrico&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1minahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitratohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitratohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cobaltohttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%ADxelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Polaridadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Acoplamiento_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_comunicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integradohttp://es.wikipedia.org/wiki/LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Perceptorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fotoelectricos_clases.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Photodiode.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sensor_infraroig.JPGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Diodos_LED_foto.pnghttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Perceptorhttp://es.wikipedia.org/wiki/LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_comunicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Acoplamiento_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_diferencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Polaridadhttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%ADxelhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cobaltohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitratohttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitratohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1minahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Piroel%C3%A9ctrico&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Materialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistor
  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    9/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 9

    Sensores reflexivos

    Este tipo de sensor presenta una cara frontal en la que encontramos tanto al LED como alfototransistor. Debido a esta configuracin el sistema tiene que medir la radiacinproveniente del reflejo de la luz emitida por el LED.

    Se tiene que tener presente que esta configuracin es sensible a la luz del ambienteperjudicando las medidas, pueden dar lugar a errores, es necesario la incorporacin decircuitos de filtrado en trminos de longitud de onda, as pues ser importante que trabajenen ambientes de luz controlada. Otro aspecto a tener en cuenta es el coeficiente dereflectividad del objeto, el funcionamiento del sensorser diferente segn el tipo desuperficie.

    Sensores de ranura(Sensor Break-Beam)Este tipo de sensor sigue el mismo principio de funcionamiento pero la configuracin de los

    componentes es diferente, ambos elementos se encuentran enfrontados a la misma altura, abanda y banda de una ranura normalmente estrecha, aunque encontramos dispositivos conranuras ms grandes. Este tipo se utiliza tpicamente para control industrial. Otra aplicacinpodra ser el control de las vueltas de un volante.

    Sensores modulados

    Este tipo de sensor infrarrojo sigue el mismo principio que el de reflexinper utilizando laemisin de una seal modulada, reduciendo mucho la influencia de la iluminacinambiental. Son sensores orientados a la deteccin de presencia, medicin de distancias,deteccin de obstculos teniendo un cierta independencia de la iluminacin.

    Sensores de barrido

    La diferencia con los anteriores reside en que el sensor realiza el barrido horizontal de lasuperficie reflectante utilizando seales moduladas para mejorar la independencia de la luz,el color o reflectividad de los objetos. Normalmente estos sistemas forman parte de undispositivo de desplazamiento perpendicular al eje de exploracin del sensor, para poderconseguir las medidas de toda la superficie.

    Configuracin ptica

    Esta configuracin se basa en un nico sensor enfrentado a un cristal, el cual genera laimagen de una seccin de la regin a medir. Dicho cristal solidario con un motorderotacin con el objetivo de lograr el barrido de toda el rea. Tiene la ventaja que adquiereun secuencia continua de la regin de barrido. Resulta una sistema lento en trminos deexploracin.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_sistemashttp://es.wikipedia.org/wiki/LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Medidahttp://es.wikipedia.org/wiki/Errorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_de_reflectividad&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_de_reflectividad&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensores_infrarrojoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Sensores_infrarrojoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_de_reflectividad&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_de_reflectividad&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Luzhttp://es.wikipedia.org/wiki/Errorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Medidahttp://es.wikipedia.org/wiki/LEDhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_sistemashttp://es.wikipedia.org/wiki/Fototransistor
  • 7/29/2019 Servos y Siste Made Control

    10/10

    CECyT N 3 [ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ]

    E L E C T R O N I C A E M P R E S A R I A L 5 I V 8 Pgina 10

    Configuracin en array de sensoresEn este caso la configuracin del sistema de medida est formado por un array de sensoresinfrarrojos, por tanto no es necesario la utilizacin de ningn sistema de cristales,

    nicamente necesita un conjunto de lentes pticas de enfoque(concentracin de laradiacin) a cada uno de los sensores. Esta configuracin es ms compleja per permitemayorvelocidad de translacin i mejor proteccin contra errores de captacin.

    Barrido ptico

    http://es.wikipedia.org/wiki/Lentehttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Enfoque&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Translaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Escombrat_%C3%B2ptic.JPGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Translaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Enfoque&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Lente