AÑO 2018

ASIGNATURA MATEMATICA

NIVEL: UNDÉCIMO GRADO

AREA: GEOMETRIA ANALITICA

SESIÓN # 8

MATRICES (OPERACIONES CON MATRICES: MULTIPLICACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN

ESCALAR Y MULTIPLICACIÓN DE MATRICES)

TÍTULO DE LA UNIDAD

• Operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un escalar y multiplicación

de matrices

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 8)

• Resolver situaciones con multiplicación de matrices.

• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información,

el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

CONTENIDOS (SESIÓN # 8)

• Operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un escalar y multiplicación de

matrices.

COMPETENCIAS (SESIÓN # 8)

• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.

• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.

• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia 5: Social y ciudadana.

• Competencia 6: Cultural y artística.

• Competencia 7: Aprender a aprender.

• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.

SESIÓN #8

Matrices (Operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un escalar

y multiplicación de matrices)

DURACIÓN

Una Hora y media

RECURSOS TIC

• En la sección multiplicación de matrices.

❖ Calculadora Online de matrices – Symbolab

❖ Word

❖ Power Points

• Envío de las evidencias de la Sesión #8

❖ Plataforma Edmodo

❖ Pdf o Power Point

CONTENIDO

PRODUCTO DE UN NÚMERO REAL POR UNA MATRIZ Para multiplicar un escalar por una matriz se multiplica el escalar por todos los elementos de la matriz, obteniéndose otra matriz del mismo orden.

PRODUCTO DE MATRICES Dadas dos matrices A = (aij)m×n y B = (bij)p×q donde n = p, es decir, el número de columnas de la primera matriz A es igual al número de filas de la matriz B , se define el producto A·B de la siguiente forma : El elemento a que ocupa el lugar (i, j) en la matriz producto se obtiene sumando los productos de cada elemento de la fila i de la matriz A por el correspondiente de la columna j de la matriz B. A = - 3 5 B = - 6 2 - 4 2 - 1 4

A x B = (-3)(-6) + (5)(-1) (-3)(2) + (5)(4) = 18 - 5 -6 +20

(-4)(-6) + (2)(-1) (-4)(2) + (2)(4) 24 – 2 -8 +8

= 13 14

22 0

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1

MULTIPLICACIÓN DE MATRICES CON LA

CALCULADORA PARA MULTIPLICACIÓN DE MATRICES – SYMBOLAB

Objetivos:

• Aplica las matrices para resolver situaciones de la vida real.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la calculadora para multiplicar matrices – symbolab resuelva problemas de

Multiplicación de matrices.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Para abrir la calculadora de multiplicación de matrices - symbolab hágalo en la

siguiente dirección:

https://es.symbolab.com/solver/matrix-multiply-calculator

• Observe la siguiente situación de aprendizaje sobre la suma de matrices.

• Primero, construya la matriz 2x3 para colocar los valores de matriz A. Para

ello, seleccione la opción matriz y construya la matriz 2x3.

• Luego, luego coloque la operación de multiplicación y construya otra matriz

3x2 para colocar los valores de matriz B. Para ello, seleccione la opción matriz

y construya la matriz 3x2. Por ultimo, coloque el signo de igual y haga clic en el icono

rojo ir para resolver la multiplicación de matrices.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Después de realizado la actividad de la suma de matrices con la calculadora de

suma,resta de matrices- symbolab , y capture pantalla de la solución del problema

y luego pegelos en el Power Point de evidencia de la Sesión # 8, en la sección

multiplicación de matrices con la calculadora para multiplicar matrices – symbolab

, donde se observa en la flecha roja.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2

OPERACIONES CON MATRICES: MULTIPLICACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR Y MULTIPLICACIÓN DE MATRICES CON LA

CALCULADORA PARA MULTIPLICAR MATRICES – SYMBOLAB

Objetivos:

• Observe la aplicación de las matrices en problemas con multiplicación de una matriz por un escalar y multiplicación de matrices.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la calculadora para multiplicar matrices – symbolab observe problemas resueltos

de multiplicación de una matriz por un escalar y multiplicación de matrices.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• Para abrir la calculadora para multiplicar matrices - symbolab hágalo en la siguiente

dirección:

https://es.symbolab.com/solver/matrix-vector-calculator

• Luego observe las dos situaciones de aprendizaje sobre multiplicación de una matriz

por un escalar y multiplicación de matrices en la sección de ejemplos de la

calculadora.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Después de realizado la actividad de operaciones con matrices: multiplicación de

una matriz por un escalar y multiplicación de matrices con la calculadora para

multiplicar matrices- symbolab , y capture la pantalla en la solución de los dos

problemas y luego pegelos en el Power Point de evidencia de la Sesión # 8, en

la sección operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un escalar

y multiplicación de matrices con la calculadora para multiplicar matrices –

symbolab , donde se observa en la flecha roja.

CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS

• Después de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la Sesión

#8 matrices (operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un

escalar y multiplicación de matrices) con la calculadora para multiplicar

matrices - symbolab en Power Point , guardelo en Power Points o pdf.

• Finalmente, en la Plataforma Edmodo, adjunte el Power points de su grupo

como evidencia de la Sesión # 8. Para ello, primero observe la Asignación Sesión

#8 matrices (operaciones con matrices: multiplicación de una matriz por un escalar

y multiplicación de matrices), luego haga clic en ver instrucciones , luego donde

dice adjuntar y adjunte el archivo Power Points y haga clic en enviar .. y listo …

GLOSARIO

• Multiplicación de matrices : dos matrices se pueden multiplicar si sus dimensiones son

compatibles , lo que significa que el número de columnas en la primera matriz es igual al

número de renglones en la segunda matriz. Si A es una matriz a × b y B es una matriz b

× c , el producto AB es una matriz a × c .

BIBLIOGRAFÍA

• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial

MAD, primera Edición, España.

• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias

en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.