Curso de la Carrera de Tecnología de la Producción

COSTOS Y PRESUPUESTOS

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Interés Simple y

Compuesto

SESIÓN 14

CONTENIDOS

1. Interés Simple y

Compuesto.

LOGROS ESPERADOS

Al finalizar la sesión el estudiante:

− Elabora el presupuesto Financiero

de una empresa.

¿De qué se trata?

• Estudiar y comparar los costos y beneficios de un

proyecto para decidir la conveniencia de su ejecución

• Queremos obtener más de lo que gastamos.

• Debemos jerarquizar, ya que los recursos no son

suficientes para todas las necesidades.

¿Por qué evaluar?

¿Para quién evaluamos?

• Persona o empresa:

− EVALUACION PRIVADA

− Evaluación Financiera

• Todos los habitantes del

país por igual:

− EVALUACION SOCIAL

− Evaluación económica

Tipologías de Beneficios

• Ingresos monetarios.

• Ahorro de costos.

• Otros:

− Revalorización de bienes

− Reducción de riesgos

− Impacto ambiental positivo

− Mejor imagen

− Seguridad nacional

Costos de Operación

• Corresponde a los montos de recursos que se estimademandará el proyecto, durante la operación.Corresponde al gasto corriente que demandará laoperación normal del proyecto.

• Ejemplos:− Sueldos y salarios

− Servicios básicos

− Arriendos

− Materiales e insumos

− Combustibles

− Costos financieros

− Seguros

Costos de Mantenimiento

• Corresponde a los montos de recursos que se estima

demandará el proyecto, durante la operación y en

determinados momentos. Su objetivo es mantener la

capacidad operativa del proyecto.

• Ejemplos:

− Mantención de equipos

− Repuestos

− Reparaciones periódicas

− Pinturas

− Bacheo, resellado

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Valor Actual Neto

• Es un procedimiento que permite

calcular el valor presente de un

determinado número de flujos de caja

futuros, originados por una inversión.

Definición

Flujos de Beneficios Netos

• Para poder evaluar un proyecto necesitamos conocer los

beneficios netos (beneficios menos costos) que

entregará durante cada periodo que esté en

funcionamiento.

• Ejemplo, para un agente privado:

− Un empresario que está evaluando la instalación de una fábrica

de empanadas, necesitará saber cuánto ganará cada año en

dicho negocio.

• Ejemplo, para un agente social:

− Si se quiere evaluar la construcción de una carretera, se necesita

determinar los beneficios netos que se obtendrán durante cada

uno de los años que esté en funcionamiento dicha carretera.

• La metodología consiste en descontar al momento actual

(es decir, actualizar mediante una tasa) todos los cash-

flows futuros del proyecto. A este valor se le resta la

inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el

valor actual neto del proyecto.

Método

Inversión

Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5

• La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto

es:

𝑉𝐴𝑁 = −𝐼 +

𝑗=1

𝑛𝐹𝑗

1 + 𝑖 𝑗

• Donde cada valor representa lo siguiente:

“Fj” representa los flujos de caja.

“I” es el valor del desembolso inicial de la inversión.

“n” es el número de períodos considerado.

“i” es la tasa de interés.

Fórmula

Criterio de Inversión

Valor Significado Decisión a tomar

VAN > 0La inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida (i)

El proyecto puede aceptarse

VAN < 0La inversión produciría pérdidas por encima de la rentabilidad exigida (i)

El proyecto debería rechazarse

VAN = 0La inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas

Dado que el proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida (i), la decisión debería basarse en otros criterios, como la obtención de un mejor posicionamiento en elmercado u otros factores.

• En relación a la tasa a utilizarse para la actualización de

los flujos se postula que se debe aplicar el costo de

oportunidad o costo de capital.

• Se define el costo de oportunidad como el rendimiento

que se obtendría en la segunda mejor alternativa de

inversión con que se cuente, debiendo considerarse

para tal efecto alternativas estrictamente comparables

en cuanto al grado de riesgo, en razón de la correlación

que existe entre tasa de rendimiento esperada o exigible

y riesgo.

Ejemplo

• Suponga que usted es un inversionista potencial y le

presentan la siguiente información de inversión, el flujo

de caja neto del proyecto y la TEA = 9%. Determine su

VAN.

100

80

0 1 2 3 4

80 80 80

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Tasa Interna de Retorno

Definición

• Es una tasa porcentual que indica la rentabilidad

promedio anual que genera el capital que permanece

invertido en el proyecto.

• También se define como la tasa de descuento que hace

que el VAN = 0. Su valor no depende del tiempo.

• Representa el máximo costo que el inversionista podría

pagar por el capital prestado.

• Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de

Retorno ( TIR ) es aquella tasa de interés que hace igual

a cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta

definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.

0 = −𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 +𝐶11 + 𝑇𝐼𝑅

+𝐶2

1 + 𝑇𝐼𝑅 2+

𝐶31 + 𝑇𝐼𝑅 3

+⋯

Criterio de Inversión

• La decisión se adoptará al relacionar la TIR con la Tasa

de Rendimiento Mínima (costo de oportunidad) exigida al

proyecto, así tenemos:

• TIR < TRM se rechaza el proyecto

• TIR = TRM es indiferente

• TIR > TRM se acepta el proyecto

• En el siguiente gráfico se verá la relación entre VAN y

TIR, en el caso de una inversión simple.

TIR que haceal VAN = 0

• La TIR y el VAN darán el mismo resultado en la selección

de alternativas entre inversiones simples, es decir

siempre que el VAN sea una función uniformemente

decreciente del tipo de descuento (costo de

oportunidad).

• La calificación de una inversión en simple o compleja

depende de los signos de los flujos. Habrá como máximo

tantas TIR como cambios de signo haya en el flujo.

Ejemplo

• Suponga que usted es un inversionista potencial y le

presentan la siguiente información de inversión, el flujo

de caja neto del proyecto. Determine su TIR.

100

80

0 1 2 3 4

80 80 80

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Beneficio Costo

Ratio Beneficio - Costo

• Es el cociente entre el valor absoluto de los costos y los

beneficios, actualizados al valor presente.

• Ambos (los costos y beneficios) se actualizan con la

misma tasa de descuento.

𝐵

𝐶=𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠

Evaluación de análisis

• El análisis de la relación B/C, toma valores mayores,

menores o iguales a 1, lo que implica que:

− B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que los egresos,

entonces el proyecto es aconsejable.

− B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los egresos,

entonces el proyecto es indiferente.

− B/C < 1 implica que los ingresos son menores que los egresos,

entonces el proyecto no es aconsejable.

Ejemplo

• La empresa XY tiene el siguiente flujo de efectivo

proyectado para 5 años, determine el beneficio costo del

proyecto si la tasa de descuento es de 12%.

Periodo 1 2 3 4 5

Ingresos 130 828 139 998 151 314 160 626 244 921

Egresos 45 350 48 870 56 247 68 923 97 453

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