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Sesión 19Respuesta en Frecuencia de
Amplificadores con Transistores
Componentes y Circuitos ElectrónicosPablo Acedo
www.uc3m.es/portal/page/portal/dpto_tecnologia_electronica/Personal/PabloAcedo
Respuesta en Frecuencia de Amplificadores con Transistores
CONTENIDOSCONTENIDOS• Fundamentos y las herramientas utilizadas en el
análisis en frecuencia de circuitos amplificadores con transistores.
• Modelo en pequeña señal en alta frecuencias para BJT y FET.
• Análisis en alta frecuencia de circuitos amplificadores. Método de las constantes de tiempo en Circuito Abierto. Método de las constantes de tiempo en Circuito Abierto. Ejemplos.
• Análisis en baja frecuencia de circuitos amplificadores. Método de las constantes de tiempo en Cortocircuito. Ejemplo.
2UC3M 2009 CCE - Sesión 19
FundamentosCircuito RC Paso Bajo
20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)
0dB
)/(1
1)(
0ωsV
VsT
g
o
+==
1)( ω =jT
ω=2πfωo 10ωoωo/10
-20dB
ω=2πf
φ (ω)
0ºωo 10ωoωo/10
3
20 )/(1
1)(
ωωω
+=jT
)/(tan)( 01 ωωωφ −−=
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
-45º
-90º
FundamentosCircuito RC Paso Alto
20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)
0dB
0
)(ω+
==s
s
V
VsT
g
o
1)( ω =jT
ω=2πfωo 10ωoωo/10
-20dB
φ (ω)
90º
4
20 )/(1
1)(
ωωω
+=jT
)/(tan)( 01 ωωωφ −=
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
ω=2πf
90º
ωo 10ωoωo/10
45º
0º
FundamentosDiagrama de Bode (Amplitud y Fase)
20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)
20log(Ao) dB20dB
( ) ( )52 10/1*10/1
10)(
ss
ssT
++=
ω=2πf
20dB
φ (ω)90º
ω1 10ω1ω1/10 ω2 10ω2ω2/10
5
( ) ( )10/1*10/1 ss ++
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
ω=2πf-45º
90º
ω1 10ω1ω1/10
45º
0ºω2 10ω2ω2/10
-90º
Funadamentos: Tres Bandas de Frecuencia
20log|Av (jω)| (dB)
20log(Ao) dBBaja frecuencia
Alta frecuencia
Frecuencias medias
6UC3M 2009 CCE - Sesión 19
f (Hz)Ancho de banda
fci fcs
20log(Ao) dBfrecuenciaCi, Co, Ce
frecuenciaCπ, Cµ
Modelo en Pequeña Señal en Alta FrecuenciaBJT
7
)(2 µππ CC
gf mT
+=Frecuencia de
Transición
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Modelo en Pequeña Señal en Alta FrecuenciaFET
8
)(2 gdgs
mT
CC
gf
+=
πFrecuencia de Transición
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Análisis en alta frecuencia de circuitos amplificadores.
• La Respuesta en alta frecuencia de circuitos con • La Respuesta en alta frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores internos y las constantes de tiempo asociadas.
• En general, se hará la suposición de que la respuesta en frecuencia viene fijada por un POLO DOMINANTE. De esta manera, el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior asociada a este polo dominante.
9
• El cálculo del polo dominante se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CIRCUITO ABIERTO.
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto.
=dBf11
)3(∑
=
iii
csCR
dBf0
1
2
1)3(
π
Donde:Ci son cada uno de los condensadores que actúan en alta frecuencia: Condensadores intrínsecos a los dispositivos (circuito equivalente), o condensadores
10
R0i es la impedancia que ve cada uno de los
condensadores con el resto EN CIRCUITO ABIERTO
dispositivos (circuito equivalente), o condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito.
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto. EJEMPLO (I)
11UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto. EJEMPLO (II)
RRRRgRrRR //)//1(////0 ++=
gB RrRR ////0
ππ =
LCLCmgB RRRRgRrRR //)//1(////0 ++= πµ
12
( ) ( )( )LCLCmgBgB
csRRRRgRrRCRRrC
f//)//1(////////
1
2
1
+++=
πµπππ
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Teorema de Miller. Ejemplo (I)
Cmu (1-K)
13
LC RRgmK //−=
Cmu (1-K)
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Teorema de Miller. Ejemplo (II)Comparación con Polo Dominante
( ) ( )[ ]csMRRgCCRRr
f//1////
1
2
1
++=
π ( ) ( )[ ]LCmgB
csMRRgCCRRr
f//1////2 ++
=µπππ
( ) ( )LCLCmgBgB
csRRRRgRrRCRRrC
f//)//1(////////
1
2
1
+++=
πµπππ
14
( ) ( )LCLCmgBgB RRRRgRrRCRRrC //)//1(////////2 +++ πµπππ
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Análisis en baja frecuencia de circuitos amplificadores.
• La Respuesta en baja frecuencia de circuitos con • La Respuesta en baja frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores de acoplo y las constantes de tiempo asociadas.
• En general, se hará la suposición de que la respuesta en frecuencia viene fijada por un POLO DOMINANTE. De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior asociada a este polo dominante.
15
• El cálculo del polo dominante se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CORTOCIRCUITO.
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito.
∑=11
∑ ∞=
i ii
ciCR
dBf1
2
1)3(
π
Donde:
Ci son cada uno de los condensadores DE ACOPLO presentes en el circuito.
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R∞i es la impedancia que ve cada uno de los
condensadores con el resto EN CORTOCIRCUITO
presentes en el circuito.
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (I)
17UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (II)
18
πrRRR BgCi //+=∞
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (III)
19
01
)//(//
βπ
+
+=∞ Bg
EE
RRrRR
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (IV)
20
LCCo RRR +=∞
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (V)
++
+
++
+=
)(
1
1
)//(//
1
)//(
1
2
1
0
LCoBg
EEBgi
ciRRCRRr
RCrRRC
f
β
π ππ
21
+1 0β
UC3M 2009 CCE - Sesión 19
Ejercicio Propuesto
+Vdd = 15 VRS = 560Ω RD = 5,6 KΩ Ci = 10 µF R = 1 MΩ R =10 KΩ C =10 µF
22UC3M 2009 CCE - Sesión 19
S D iRG = 1 MΩ RL=10 KΩ C0=10 µFRg = 50 Ω
Transistor:
IDSS= 10 mA VP = -2 V Cgd=0.36 pFCgs=1 pF
ID = IDSS · (1-VGS/VP)2