SESIÓN-6-Nº-DE-OBSERVACIONES (1).pdf

7/24/2019 SESIN-6-N-DE-OBSERVACIONES (1).pdf

1/16

N DE OBSERVACIONES

Ing. Manuel B


2/16

CLCULO DEL NMERO DE OBSERVACIO

(TAMAO DE LA MUESTRA

)

El tamao de la muestra o clculo de nmero de observaciones es un pro

en la

etapa de cronometraje, dado

que de este depende en gran medida

confianza del

estudio de tiempos. Este

proceso tiene como objetivo deter

valor del promedio representativo para cada elemento

.

Mtodos

Estadstico

Normal


3/16

MTODO ESTADSTICO

R

equiere

que se

efecten

cierto nmero de observaciones preliminares (

n')

,

para luego poder aplicar la siguiente frmula

:

NIVEL DE CONFIANZA DEL 95.45

% Y UN MRGEN DE ERROR DE

5

%

n

=

(

4

(

)

)

S

iendo:

n

=

Tamao de la muestra que deseamos calcular (nmero de observaciones)

n'

=

Nmero de observaciones del estudio preliminar

=

Suma de los valores

x

=

Valor de las observaciones.

40

= Constante para un nivel de confianza de 94,45%


4/16

CASO APLICATIVO N 1Se

realizan 5 observaciones preliminares, los valores de los respectivos tie

transcurridos en centsimas de

minuto (CM)

son: 8, 7, 8, 8, 7.

Determinar el observaciones requeridas.

SOLUCIN

Ahora pasaremos a calcular los cuadrados que nos pide la frmula:

n' X (CM) x (CM)

1 8 64

2 7 49

3 8 64

4 8 64

5 7 49

n=5 =38 x = 290


5/16

Sustituyendo estos valores en la frmula anterior tendremos el valor de n:

n=( ()()

)=6.64 7

Dado que el nmero de observaciones preliminares (5) es inferior al requerido (7), de

aumentarse el tamao de las observaciones preliminares, luego recalcularn.

Puede ser que en reclculo se determine que la cantidad de 7 observaciones sean sufi


6/16

MTODO TRADICIONAL

Este mtodo consiste en seguir el siguiente procedimiento sistemtico:

1. Realizar una muestra tomando 10 lecturas s los ciclos son 2 minutos, esto debido a que hay ms confiabilidad engrandes, que en tiempos muy pequeos donde la probabilidad deaumentar.

2. Calcular el rango o intervalo de los tiempos de ciclo, es decir, restar del tiel tiempo menor de la muestra:

R (Rango) = Xmax - Xmin


7/16

3. Calcular la media aritmtica o promedio:

=

Siendo:

x = Sumatoria de los tiempos de muestra

n = Nmero de ciclos tomados

4. Hallar el cociente (C) entre rango y la media:

C=R/5. Buscar ese cociente en la siguiente tabla, en la columna (R/X), s

correspondiente al nmero de muestras realizadas (5 o 10) y ahnmero de observaciones a realizar para obtener un nivel de confianivel de precisin de 5%.


8/16

TABLA PARA CLCULO DEL N DE OBSERVACIONESR/X 5 10 R/X 5 100.00 0 0 0.48 68 390.01 1 1 0.50 74 420.02 1 1 0.52 80 460.03 1 1 0.54 86 490.04 1 1 0.56 93 530.05 1 1 0.58 100 57

0.06 1 1 0.60 107 610.07 1 1 0.62 114 650.08 1 1 0.64 121 690.09 1 1 0.66 129 740.10 3 2 0.68 137 780.12 4 2 0.70 145 830.14 6 3 0.72 153 880.16 8 4 0.74 162 930.18 10 6 0.76 171 980.20 12 7 0.78 180 1030.22 14 8 0.80 190 108

0.24 13 10 0.82 199 1130.26 20 11 0.84 209 1190.28 23 13 0.86 218 1260.30 27 15 0.88 229 1310.32 30 17 0.90 239 1380.34 34 20 0.92 250 1430.36 38 22 0.94 261 1490.38 43 24 0.96 273 1560.40 47 27 0.98 284 1620.42 52 30 1.00 296 1690.44 57 33 1.02 303 173

0.46 63 36 1.04 313 179


9/16

CASO APLICATIVO N 2

Tomando como base los tiempos contemplados en el ejemplo del mtodo e

abordaremos el clculo del nmero de observaciones segn el mtodo trad

En primer lugar como el ciclo es inferior a los 2 minutos, se realizan 5 mu

adicionales (6, 8, 8, 7, 8) para cumplir con las 10 muestras para ciclos


10/16

n x

1 8

2 7

3 8

4 8

5 7

6 6

7 88 8

9 7

10 8

n=10 x = 75

Se calcula el rango:

R (Rango) = 8 - 6 = 2Ahora se calcula la media aritmtica:

Ahora calculamos el cociente entreel rango y la media:

=75

10

C=

.=0.26


11/16

Ahora buscamos ese cociente en la tabla y buscamos su

interseccin con la columna de 10 observaciones:


12/16

Tenemos entonces que el nmero de observaciones a realizar para tener

confianza del 95% segn el mtodo tradicional es: 11

Al adicionar los 5 tiempos y utilizar el mtodo estadstico tenemos un nm

observaciones igual a: 12.8 aproximadamente 13.

Por lo cual podemos concluir que ambos mtodos arrojan resultados muy

y que la eleccin del mtodo se deja a criterio del especialista.


13/16

CASO APLICATIVO N 3Encontrar el tamao de la muestra por el mtodo estadstico y normal si se sabe que laAn=7

A T(Seg)65 45

95 36

100 36

60 47

60 47

65 61

60 53

55 67

70 5050 53

70 39

80 39

100 38

95 35

60 53

95 35


14/16

A T(Seg) X(Tob)

65 45 39.00 1521.00

95 36 45.60 2079.36

100 36 48.00 2304.00

60 47 37.60 1413.7660 47 37.60 .

65 61 52.87

60 53 42.40

55 67 49.13

70 50 46.67

50 53 35.33

70 39 36.40

80 39 41.60

100 38 50.67

95 35 44.33

60 53 42.40

95 35 44.30

=693.93

= 30515.97

An=75N

Tob=(Aa.Ta)/An

1() = 64

=39.00

X2=X3=...X16=

n=(4 6(.(6.)

6. )

n=(4 ()

)

n= 22.32 23

Solucin


15/16

Se calcula el rango:

R (Rango) = 48 37.6 = 10.4Ahora se calcula la media aritmtica:

Ahora calculamos el cociente entreel rango y la media:

=.8

=41.56

C= .4

4.6=0.25

A T(Seg) X(Tob)65 45 39.00

95 36 45.60100 36 48.00

60 47 37.60

60 47 37.60

=207.8 seg3.4 min

Solucin: Mtodo normal


16/16

Ahora buscamos ese cociente en la tabla y buscamos su

interseccin con la columna de 5 observaciones:

TABLA PARA CLCULO DEL N DE OBSERVACIONESR/X 5 10 R/X 5 10

0.00 0 0 0.48 68 390.01 1 1 0.50 74 420.02 1 1 0.52 80 460.03 1 1 0.54 86 490.04 1 1 0.56 93 530.05 1 1 0.58 100 570.06 1 1 0.60 107 610.07 1 1 0.62 114 650.08 1 1 0.64 121 690.09 1 1 0.66 129 740.10 3 2 0.68 137 78

0.12 4 2 0.70 145 830.14 6 3 0.72 153 880.16 8 4 0.74 162 930.18 10 6 0.76 171 980.20 12 7 0.78 180 1030.22 14 8 0.80 190 1080.24 13 10 0.82 199 1130.26 20 11 0.84 209 1190.28 23 13 0.86 218 1260.30 27 15 0.88 229 131

Documents

SESIÓN-6-Nº-DE-OBSERVACIONES (1).pdf