Sesion 8 CLASES Finanzas Upn Lima

Econ. MBA. Luis García Calderón

BONOS

• BONDS: Obligación de largo plazo por dinero prestado. Esuna promesa de pago de intereses y devolución del dineroprestado, según las condiciones estipuladas en un contrato.

Un bono es un valor mobiliario que representa una obligaciónde pago por parte del emisor y reditúa una determinada tasade rentabilidad y cuya vigencia es por lo general mayor a unaño.

La oferta pública de valores representativos de deuda a plazomayor a un año sólo puede efectuarse mediante bonos,sujetándose a lo dispuesto en la Ley del Mercado de Valores(DLG 861-1996) y a las disposiciones sobre emisión deobligaciones contenidas en la Ley de Sociedades. Puedenemitir bonos de acuerdo a dichas disposiciones incluso laspersonas jurídicas de derecho privado distintas a lassociedades anónimas. (Art. 86 LMV).

2Finanzas

DEFINICIONES BÁSICAS Valor Nominal (Valor a la Par – Face Value): Es el

valor original, valor de emisión, específica la cantidad dedinero que debe restituirse al término de la vigencia delbono, generalmente se fija en $1,000 o múltiplos de$1,000.

Tasa de Cupón: Tasa de interés anual establecidasobre un bono. El cupón anual de un bono dividido entreel valor nominal.

Pago del Cupón: Son los pagos de intereses de unbono, por lo regular cada seis meses. Los pagos delcupón están determinados por la tasa cupón.

Principal: Es la cantidad total de dinero que se pidió enpréstamo. Por lo regular, el principal es simplemente eltotal de los valores a la par de todos los bonos queconstituyen la emisión.

3Finanzas

DEFINICIONES BÁSICAS Estipulación de Llamada: Da derecho al emisor a pagar

(recomprar, retirar) los bonos antes de la fecha devencimiento. Cláusula de recompra / Opción de RecompraAnticipada.

Bonista (Bondholder): Persona natural o jurídica que estitular o dueña de uno o varios bonos (Tenedor).

Vencimiento (Maturity): Es el término de vigencia de unbono, que ocurre en la fecha de vencimiento, cuando sesalda cabalmente un bono.

Vencimiento Remanente: El tiempo que falta para elvencimiento de un bono.

Identure: Contrato que describe los detalles de la emisión delbono. Indica los términos del préstamo, la seguridad delpréstamo y los términos de repago (reembolso). 4Finanzas

TIPOS DE BONOS Los bonos se pueden clasificar de diversas formas,

siendo las más importantes: Según el Emisor Según el Colateral o Garantía Según los Términos del contrato.

Según el emisor pueden clasificarse en Bonos del Gobiernoy Bonos de las Empresas (Corporativos)

Gobierno: Tesoro, Agencia Federal, Estados, Locales,Municipales.

Corporaciones: Industrial, Financiera, Transporte,Ferroviaria, etc.

Otros: Gobiernos Extranjeros, CorporacionesExtranjeras, Banco Mundial.

5Finanzas

MERCADO DE BONOS DEL TESORO Los Bonos del Tesoro son títulos negociables emitidos por

el Estado que gozan de un mercado muy atractivo ylíquido. Estos títulos tienen pagos anuales o semestralesde cupones, son emitidos cercanos a la par o al valornominal, y ofrecen una tasa de rentabilidad (TIR) que estádeterminada por las tasas de interés de la economía.

Cada emisión es vendida en subasta pública; por lo tanto,es el mercado el que determina el rendimiento. Losprincipales clientes son los bancos y otras institucionesfinancieras, como las compañías de seguros, los fondos depensiones, las sociedades de bolsa y los fondos deinversiones.

También existe un mercado secundario muy activo dondese negocian estos instrumentos, llegando a ser los máslíquidos del Mercado de Bonos.

6Finanzas

MERCADO DE BONOS DEL TESORO En España existen los Bonos del Estado y las Obligaciones

del Estado; ambos instrumentos son idénticos en todas suscaracterísticas salvo en el plazo.

Nominal: 1,000 euros. Pago del Cupón: Anual (Europa). Plazo: Bonos a 3 y 5 años - Obligaciones a 10, 15 y 30 años.

Los Bonos del Tesoro de los Estados Unidos son los másimportantes del mundo.

Los bonos a medio plazo, T-Notes (Treasury Notes), presentanvencimientos de 2, 5 y 10 años.

Los bonos de largo plazo, T-Bond (Treasury Bond), vencen a los 30años. Este suele ser incluido en carteras internacionales.

7Finanzas

MERCADO DE BONOS DEL TESORO

• Los cupones se pagan de forma semestral (USA yJapón).

• El Tesoro de Estados Unidos emite dos clases deNotes y Bonds: Los de Nominal Fijo y losIndexados a la Inflación (Treasury InflationProtected Securities – TIPS). Ambos paganintereses de forma semestral, pero el nominal de losúltimos se va ajustando respecto al índice deprecios del consumidor (CPI). Si la inflaciónaumenta, el nominal también y por ende el cupón, loque hace que el bonista no pierda poder adquisitivosobre su inversión. Por esto también, estos bonostienen una tasa de cupón menor que otros quetienen un nominal fijo.

8Finanzas

MERCADO DE BONOS DEL TESORO

Un bono segregable es un bono común que pagacupones regularmente durante su vida, pero cadacupón o flujo de efectivo puede venderseseparadamente.

El resultado será la creación de bonos cupón cero quesurgen de esta separación de los cupones del bonooriginal, de forma que pueden ser negociadosindependientemente del bono al que pertenecen(STRIPS).

STRIPS (Separate Trading of Registered Interestand Principal Securities): Son bonos cupón ceroproducto de la venta de algún cupón o nominal porseparado.

9Finanzas

SECURED DEBT (DEUDA GARANTIZADA) BONO MUNICIPAL (REVENUE BOND): El financiamiento lo pagan

los usuarios a través de sus rentas o cuotas.

BONO DE CONTRIBUCIÓN O IMPUESTO (ASSESSMENTBOND): Para un proyecto que beneficia a un grupo específico depersonas. Ejm: Instalación de luces de la calle de un árearesidencial.

• DEUDA CORPORATIVA

HIPOTECA (MORTAGE): Usar terrenos o construcciones comocolateral.

COLLATERAL TRUST BOND: Obligaciones negociablesrespaldados por activos de otra sociedad. Ejm: Activos de Inversión.

EQUIPMENT TRUST CERTIFICATE: Proporciona activos físicoscomo garantía de un préstamo. El colateral puede ser fácil detransportar al nuevo comprador. Ejm: Camiones como garantía.

10Finanzas

CLASIFICACIÓN EN CUANTO A LA ESTRUCTURA

• Clasificación según la forma en que se amortiza el nominal o segúnel tipo de cupones que se reparte. Esta clasificación puedeaplicarse tanto a los Bonos del Tesoro como a los Bonos de lasEmpresas.

BONOS BULLET: Son aquellos que pagan su principal o nominal ala fecha de vencimiento. Ejm: Bonos del Tesoro Americano.

BONOS CON VENCIMIENTOS ESCALONADOS O BONOS CONAMORTIZACIÓNES PARCIALES (SERIAL BOND): Cuando se vapagando el nominal de forma programada. Ejm: Mayoría de losBonos Brady. Los cupones se van haciendo cada vez máspequeños porque el nominal pendiente de amortización es menor.

BONOS CUPÓN CERO O DESCUENTO CERO (ZERO COUPONBOND): Llamado bono de descuento puro. No paga cuponesdurante su vida, (ó hasta el vencimiento). La rentabilidad viene dadaporque el nominal (Pago al vencimiento) es mayor que el precio quepaga el inversor en el momento inicial.

11Finanzas

CLASIFICACIÓN DE BONOS CON DERIVADOS

BONOS DE AMORTIZACIÓN ANTICIPADA O REDIMIBLES(CALLABLE): El emisor puede recomprar el bono a un precioprefijado antes del vencimiento establecido. Este tipo de bono llevaimplícito un producto derivado, ya que incluye una Opción Call(Opción de Compra). Suelen ofrecer una mayor tasa cupón paracompensar el riesgo que tiene el bonista de que su bono searecomprado, así como la inclusión de una prima en el precio deredención.

BONOS CONVERTIBLES (CONVETIBLE BONDS): Además depagar cupones, otorgan al tenedor la opción de devolver el bono yrecibir a cambio de él un número específico de acciones de laempresa emisora, convirtiendo de esta forma el bono en acciones(Opción Call). El número de acciones que se recibiría por cada bonose conoce como Razón (o Ratio) de Conversión.

• Podrá emitirse, para su colocación por oferta pública o privada,bonos convertibles en acciones, siempre que la Junta General deAccionistas determine las bases y las modalidades de la conversióny acuerde aumentar el capital en la cuantía necesaria. (Art. 95LMV).

12Finanzas

CLASIFICACIÓN DE BONOS CON DERIVADOS

BONOS CANJEABLES (EXCHANGEABLEBOND): Tienen la opción de ser canjeados poralgún otro activo financiero, como acciones de laempresa emisora, acciones de cualquier otraempresa relacionada a la emisora o incluso de otrosbonos.

BONOS CON OPCIÓN DE VENTA – BONOSGARANTIZADOS: Son aquellos que tienen laopción de ser devueltos al emisor a cambio del valornominal, o a un determinado precio (Floor value –Precio Mínimo), en unas fechas futuras (OpciónPut).

13Finanzas

BONOS CORPORATIVOS Y BONOS DE EMPRESAS

BONO CORPORATIVO (CORPORATE BOND): Cuando elbono no tiene ningún rasgo diferencial. Se utiliza el términocuando se refiere a bonos sin estructura. La clasificación deriesgo del bono es igual a la clasificación de riesgo de laempresa. Se llama a estos bonos “plain vainilla”.

• Es una obligación emitida por una empresa para captarfondos que le permitan financiar sus operaciones y proyectos.Los bonos son emitidos a una valor nominal, el cual serápagado al tenedor en una fecha de vencimiento determinada(rescate). Así mismo el monto del bono devenga un interés elcual puede ser pagado íntegramente al vencimiento o encuotas periódicas (cupones).

• Por su gran versatilidad pueden presentar característicasdiversas, desde las más sencillas hasta las más sofisticadas,por lo cual toman nombres específicos como BonosConvertibles, Bonos Estructurados, etc.

14Finanzas


BONOS DE TITULIZACIÓN (SECURITIZACIÓN): Implica la creación de una estructurade aseguramiento en la cancelación de la obligación mediante la desviación deflujos de la empresa para el fin específico del repago y/o la estructuración degarantías reales (hipotecas, seguros, cartas fianza, warrants, etc). Los bonosestructurados pueden alcanzar clasificaciones de riesgo mayores que la mismaempresa, logrando menores tasas. Sin embargo, se debe evaluar el mayorbeneficio de una menor tasa vs. el costo de la estructura (costo de mejoradores:seguros, cartas fianza, garantías, etc.) En el Perú han utilizado esta estructura E.Wong, GyM, Drokasa, Supermercados Peruanos, etc.)

BONOS DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO (LEASING BONDS). Título - valoremitido por las empresas autorizadas a realizar operaciones de arrendamientofinanciero (leasing), cuyo objetivo es financiar las operaciones de esa índole. En elPerú es necesaria la autorización de la CONASEV.

CLASIFICACIÓN POR EL COLATERAL O GARANTÍA

15Finanzas


• Los Bonos de Arrendamiento Financiero se rigen por la LMV y LGSF. Estosbonos pueden ser emitidos por bancos, financieras y empresas dearrendamiento financiero y tienen como característica especial que seencuentran destinados exclusivamente al financiamiento de operaciones dearrendamiento financiero, que pueden tener rendimiento fijo o variable,incluyendo la posibilidad de participar en los resultados de la entidademisora y deben ser emitidos a plazo de vencimiento no menor de tres (03)años. Finalmente, conforme a la Décima Octava Disposición Final yComplementaria de la LGSF, los bonos de arrendamiento financiero no sonsusceptibles de redención anticipada.

BONOS HIPOTECARIOS – CÉDULAS HIPOTECARIAS – COLATERIZEDMORTAGE OBLIGATION (CMO): Son títulos emitidos por entidadesfinancieras que tienen como garantía préstamos hipotecarios concedidos asus clientes, garantizando el pago de los cupones y del principal con losintereses y principales de estos créditos.

BONOS SUBORDINADOS. Son los bonos emitidos por los bancos (Art.233 LGSF - Ley N 26702). Son bonos sin garantías. Son consideradosparte del patrimonio de la institución, lo que beneficia enormemente susestados financieros, ya que no adquieren forma de deuda aunque enrealidad así lo sea.

16Finanzas


BONO ESTRUCTURADO. Es un instrumento financiero (valorrepresentativo de deuda), cuyo rendimiento se encuentra asociado a laevolución, en el mercado secundario, de uno o un conjunto de activossubyacentes, constituyéndose en un nuevo mecanismo de inversiónpor el cual el emisor ofrece la devolución del principal en términosnominales o indexado (corregido por algún índice, si el inversionista nodesea exponerse a pérdidas por inflación y/o devaluación), más unrendimiento variable, que como mínimo puede ser cero, asociado a laevolución en el tiempo del precio de un determinado activo subyacente(una acción, canasta de acciones o índices) multiplicado por un factorde participación o apalancamiento, al momento de la redención delbono.

• Sus cupones no necesariamente están expresados en una tasa deinterés fija, sino que está determinada en función de otros parámetroscomo el promedio de diversas tasas de interés, productos financierosdistintos, el rendimiento de una acción o de un grupo de acciones, obien de índices bursátiles. Se les denomina estructurados por que sonuna combinación de Renta Variable, Renta Fija y Productos Derivados.

CLASIFICACIÓN POR EL TIPO DE CUPONES

17Finanzas


BONOS CON TASAS FLOTANTES (FLOATING RATEBONDS): Los Floating Rate Bond y los Floating Rate Notes(FRN), de menor vencimiento, son instrumentos que estánbasados sobre un principal, y cuyos cupones son calculados enfunción de una tasa de referencia más una prima o spread. Loscupones son variables porque dependen de esta tasa dereferencia, que suele ser la LIBOR (London Interbank OfferRate).

VARIABLE RATE BOND - ADJUSTABLE RATE BOND: Bonocon tasa variable. Ejm: Bonos de Ahorro de Estados Unidos, quepaga un interés del 90% de la tasa promedio de los valores delTesoro por encima de los 6 meses anteriores. Ejm: STEP-UPBOND en donde los cupones aumentan según un programaestablecido, el diferencial sobre la tasa de referencia se vaajustando al alza en las fechas preestablecidas.

BONOS PERPETUOS – PERPETUAL BONDS (CONSOLS):Pagan intereses a perpetuidad, el bono nunca madura. Erancomunes en Europa y Canadá, ahora son parte de la historia. 18Finanzas


EUROBONOS: Es un mercado de capital internacional quenegocia con bonos emitidos en eurodivisas, colocadosgeneralmente en Europa y suscritos por un consorciointernacional, y vendidos a inversionista de muchas partes delmundo. Se negocian fuera del mercado doméstico. Ejm:Eurobonos Corporativos u Ordinarios, Eurobonos Convertibles,Eurobonos con Garantía y Eurobonos con tasa Flotante.

BONOS EXTRANJEROS: Son emitidos por empresas quebuscan financiación en un país extranjero, por lo cual deberánsometerse a las regulaciones existentes en el país de la emisión,ya que los bonos estarán destinados únicamente a inversoresdel país en cuestión. Son emitidos en moneda nacional del paísdonde se negocian.

BONOS GLOBALES (GLOBAL BONDS): Son un híbridodestinado a negociarse tanto en Euromercados como enmercados domésticos.

CLASIFICACIÓN POR EL LUGAR DE EMISIÓN

19Finanzas


Según el mercado en que se coloquen tienen diversosnombres. A los bonos emitidos en Estados Unidos porempresas Extranjeras se les denomina Bonos Yankee.Los emitidos en yenes y vendidos en Japón porempresas que no son japonesas son llamados BonosSamurai. Los bonos emitidos en el Reino Unido porempresas extranjeras son llamados Bonos Bulldog.Los emitidos en España por empresas extranjeras sonllamados Bonos Matador.

En las últimas décadas se ha usado la financiacióninternacional de forma creciente debido al efecto de laGlobalización, habiéndose desarrollado los eurobonos ylos bonos extranjeros.

20Finanzas

IDENTIFICACIÓN DE BONOSBonos Corporativos

Bond CurrentYield Volume Close Net

Change

AMR 9s16 8.4 23 107 + 3/4Alaska Air zr06 … 81 40 1/4 - 1/8ATT 81/8s22 7.4 260 109 1/2 + 1/8vjColumbiaG 101/4s11f … 20 125 1/2 - 1/2F & M 111/2s03 11 30 104 1/8 - 3/8Fremont Gn zr13 … 40 36 1/8 - 3/8Hertz 7s03 6.9 8 101 +1IBM 71/8s13 7.2 580 104 7/8 + 1 1/4Int Paper dc51/8s12 6.3 20 80 3/4 -1/2Masco 51/4s12 cv 56 103 …NETelTel 61/8s06 6.2 15 98 3/4 +1 3/4

21Finanzas

El bono tiene una tasa de cupón del 9.00% sobre el valor nominal ($1,000),es decir paga intereses de $90.00 anuales ($45.00 semestrales).

Su vencimiento es en el año 2016. El precio de cierre representa el 107.00% del valor nominal ($1,000), es

decir $1,070. El rendimiento actual es del 8.4% ($90/$1,070). El volumen de negociación del día anterior es de $23,000 (Es costumbre

decir que se negociaron 23 bonos de un valor nominal de $1,000, peropuede ser que haya sido un solo bono).

La variación neta ha sido de 0.75% del valor nominal, es decir $7.50. Elanterior precio de cierre fue de $1,062.50.

• Notas de Pie de Página (Footnotes) Cv = Bono Convertible. Vj = En proceso de liquidación. f = Trading Flat, No está acumulando intereses (Bonos Cupón Cero, Bonos

con incumplimientos o Bonos que serán redimidos). zr = Cupón Cero dc = Deep discount, descuento profundo.

Bonos Corporativos

Bond CurrentYield Volume Close Net

Change

AMR 9s16 8.4 23 107 + 3/4

22Finanzas

VALUACIÓN DE BONOS

23Finanzas

VALUACIÓN DE BONOS

El valor de un bono, su precio justo, es el valor presente de suspagos de cupón y restituciones del principal (valor nominal) futurosesperados.

Este valor presente se determina con base al rendimiento requeridodel bono (rendimiento mínimo que se espera para realizar lainversión).

Es decir, la variación del precio de un bono depende delrendimiento. El rendimiento de un bono dependerá del costo deoportunidad del capital, es decir, el rendimiento que me daría esedinero invertido en un instrumento de similar riesgo.

El rendimiento de un bono puede variar principalmente por:• Factores Internos: Variación en la clasificación de riesgo de la

empresa desde el momento de la emisión.• Factores Externos: Variación en las tasas de interés desde el

momento de la emisión. La variación del rendimiento del bono implica la variación de la tasa

de descuento que generan sus flujos y por lo tanto, su valor (valorpresente de los flujos).

24Finanzas

Los valores de los bonos cambian con el tiempo. Las condiciones estipuladas en el contrato suelen estar fijas, pero el

rendimiento requerido siempre refleja las condiciones actuales delmercado.

Cada vez que cambien las tasas de interés (rendimiento requerido), elprecio del bono (valor presente de sus pagos futuros), cambian también.

Para un bono “normal” o “estándar” la situación sería la siguiente:

Kd%

INT

0 1 2 3 n

INT INT INTValor del bonoVN

10%

100

0 1 2 3 15

100 100 100Valor del bono1000

1100

…….

…….

VALUACIÓN DE BONOS

25Finanzas

MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN

Bo = Valor del bono en el tiempo ceroC = Cupónn = Número de años al vencimientoVn = Valor nominal del bonor =Kd= Rendimiento requerido de un bono

(1+r)1

BoC1= +

(1+r)2

C2 + …. +(1+r)n

Cn + Vn

26Finanzas

• Otra forma de calcular es ver los flujos de efectivo en 2 partes:

MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN

Bo = VP pagos cupones + VP valor nominal

Bo(Kd)(1 + Kd )n

(1 + Kd)n -1= C + Vn

(1 + Kd )n

27Finanzas

CAMBIOS EN LOS VALORES DE LOS BONOS A LO LARGO DEL TIEMPO

• Las tasas de interés se modifican con el transcurso deltiempo, pero la tasa cupón permanece fija después de que seemitió el bono.

• Siempre que la tasa de interés en vigor, Kd, sea igual a latasa cupón, un bono a tasa fija se venderá en su valor a lapar.

• Siempre que la tasa de interés en vigor se incremente haciaarriba de la tasa cupón, el precio de un bono a tasa fijadisminuirá por debajo de su valor a la par. Bono condescuento.

• Siempre que la tasa de interés en vigor disminuye pordebajo de la tasa cupón, el precio de un bono a tasa fijaaumentará por arriba de su valor a la par. Bono con prima opremio.

28Finanzas

Valor de los bonos cuando el rendimiento requerido es igual a la tasa cupón

• Se tiene un bono a dos años con una tasade cupón del 6%. El bono paga $30 cada6 meses durante los próximos dos años,más una restitución del principal de$1,000 al vencimiento, cuando se efectúael último pago del cupón. Actualmente elrendimiento requerido del bono es igual ala tasa de cupón, el 3% por período deseis meses. ¿Cuánto vale el bono?

29Finanzas

Entonces el precio justo del bono es:

(1+0.03)1VB

30= + +(1+0.03)2

30 +(1+0.03)3

30 +(1+0.03)4

30

(1+0.03)4

1000

VB = $1,000

Bo(0.03) (1 + 0.03)4

(1 + 0.03)4 -1= 30 + 1000(1 + 0.03)4

Bo = 111.51 + 888.49 = $ 1,00030Finanzas

Valor Presente de los flujos de efectivo futuros esperados de un bono cuando el rendimiento requerido es igual a la

tasa cupón del bono

Tiempo

Flujo de Efectivo

Valor Presente

Valor Presente

Valor Presente

Valor Presente

Valor Presente Total

Ahora 6 meses 1 año 2 años18 meses

30.00 30.00 30.00 1,030.00

29.13

28.28

27.45

915.14

$ 1,000.00

Rendimiento Requerido: 6% TPA

0 1 2 3 4

31Finanzas

Valor de un bono cuando el rendimientorequerido difiere de la tasa cupón

• Se tiene un bono a dos años con una tasade cupón del 6%. El bono paga $30 cada6 meses durante los próximos dos años,más una restitución del principal de$1,000 al vencimiento, cuando se efectúael último pago de cupón. Actualmente elrendimiento requerido del bono es de unaTPA del 12%, más alta que la tasa decupón. La tasa de descuento será del 6%por período de seis meses. ¿Cuánto valeel bono?

32Finanzas

Entonces, el precio justo del bono es:

Bo(0.06) (1 + 0.06)4

(1 + 0.06)4 -1= 30 + 1000(1 + 0.06)4

Bo = 103.953 + 792.094 = $ 896.05

Comprar este bono por menos de $896.05 sería una inversión conVPN positivo ya que valdría más de lo que cuesta. Pagar más de$896.05 sería una inversión con VPN negativo. Y a su precio exactosería una inversión con un VPN cero.

La tasa de descuento y el valor presente tiene una relación inversa.A mayor tasa de descuento produce un valor de bono más bajo yviceversa.

33Finanzas

Comparación de la sensibilidad del valor de un bono ante cambios en el rendimiento requerido (Tasa cupón

8%)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

Rendimiento

Valo

r del

Bon

o

Bonos a 1 año Bonos a 10 años

10 años

1 año

34Finanzas

Rendimiento Requerido

Precio de Bono con vencimiento remanente de un

año

Precio de Bono con

vencimiento remanente de

10 años

1% 1069.31 1662.992% 1058.82 1538.963% 1048.54 1426.514% 1038.46 1324.445% 1028.57 1231.656% 1018.87 1147.207% 1009.35 1070.248% 1000.00 1000.009% 990.83 935.8210% 981.82 877.1111% 972.97 823.3212% 964.29 773.9913% 955.75 728.6914% 947.37 687.0315% 939.13 648.69

Tasa Cupón: 8%

VN: $ 1,000

35Finanzas

CURVA DE RENDIMIENTO (YIELD CURVE)

• Es la curva que muestra la variación de las tasas deinterés ante diferentes plazos. Usualmente, (a menosque se presenten anomalías en el mercado), mientrasmayor es el plazo, mayor es la tasa.

36Finanzas

S/. 800

S/. 850

S/. 900

S/. 950

S/. 1,000

S/. 1,050

S/. 1,100

S/. 1,150

S/. 1,200

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

VALO

R D

E M

ERC

ADO

DE

BO

NOS

($)

TIEMPO AL VENCIMIENTO (AÑOS)

TIEMPO AL VENCIMIENTO Y VALORES DE BONOS

Bono con Prima

Rendimiento Requerido Kd= 8.00%

Bono con Valor Nominal

Rendimiento Requerido

Kd= 10.00%

Bono con Descuento

Rendimiento Requerido Kd= 12.00%

37Finanzas

CAMBIOS EN LOS VALORES DE LOS BONOS A LO LARGO DEL TIEMPO

• En consecuencia, un incremento en lastasas de interés provocará quedisminuyan los precios de los bonos, entanto que una disminución en las tasas deinterés dará lugar a que se incrementenlos precios de los bonos.

• El valor de mercado de un bono siemprese aproximará a su valor a la par a medidaque se acerca su fecha de vencimiento.

38Finanzas

RENDIMIENTOS DE LOS BONOS

• El rendimiento esperado es el rendimiento que cabe esperarsi se hace la inversión (comprar el bono). Puede estimarsecon base en su rendimiento al vencimiento.

• Es la tasa de interés que percibirá sobre su inversión sicompra el bono y lo conserva hasta su vencimiento.

• El RAV es el rendimiento prometido de un bono, y es surendimiento esperado si los pagos son seguros.

• La TEA mide el retorno TOTAL del bono, si este es mantenidohasta su madurez reinvirtiendo los intereses generados en elmismo bono, considerando que las tasas de interés delmercado se mantienen constantes hasta su madurez. Dichode manera más sencilla, la TIR del bono.

Rendimiento Esperado de un Bono: Rendimiento alVencimiento (RAV o RVB o YTM o TEA o TIR)

39Finanzas

CALCULO DEL RAV DE UN BONO¿Qué RAV tiene un bono que actualmente sevende a $782.50, tiene una tasa de cupón del 6%y vence exactamente en seis años?

VB782.50= = +

(1+Kd)1

30 + +(1+Kd)11

30

(1+Kd)12

1,030

Bo( r/2 ) (1 + r/2)12

(1 + r/2)12 -1= 30 + 1000(1 + r/2)12

……

r/2 = 5.528 r = Kd = 11.1% aprox. tasa proporcional, y 11.36% tasa efectiva.

782.50 =

40Finanzas

MÉTODO DE INTERPOLACIÓN LINEAL

r/21 = 5% B1 = 822.73

r/20 = ?% B0 = 782.50

r/22 = 6% B2 = 748.48

r/2 = 5.54 r = 11.1

r/20 – r/21

r/22 – r/21

B0 – B1

B2 – B1

=

41Finanzas

CALCULO DEL RAV DE UN BONO EN EXCEL

42Finanzas

Vn

(1 + Kd )nBo =

BONO CUPÓN CERO

• Un bono cupón cero (también llamadoBono de descuento puro) es un bono queno realiza pagos antes de su vencimiento.

Kd%

0

0 1 2 3 15

0 0 01000

1000

…….

43Finanzas

BONOS PERPETUOS

• PERPETUAL BOND. Son bonos que no son redimiblesen su capital, es decir, no tienen fecha de vencimiento;perdurando lo que dure la sociedad emisora. Durante suvigencia sólo generan y pagan los intereses orendimiento previsto, según la periodicidad prevista.

CupónKd

Bo =

44Finanzas

RENDIMIENTO DE LOS BONOS

• El rendimiento actual es el pago anual de interés (cupón)entre el precio actual del bono.

• El RA proporciona información respecto a la cantidad enefectivo que generará un bono en un año en particular, perocomo no toma en cuenta ganancias o pérdidas de capital, noaporta una medida exacta del rendimiento esperado total delbono.

RENDIMIENTO ACTUAL (RA)

Cupón

Precio de CierreKd =

45Finanzas

RENDIMIENTO DE LOS BONOS

• Si las tasas de interés actuales están muypor debajo de la tasa cupón de un bonoen circulación, es probable que dichobono se recompre, y los inversionistasestimarán su tasa de rendimientoesperada como el rendimiento almomento de la recompra (RMR) enlugar de hacerlo como el rendimiento alvencimiento.

46Finanzas

RENDIMIENTO A LA LLAMADA (YTC)

La estipulación de llamada (la opción de pagar losbonos antes de tiempo) pueden modificar el valorterminal del bono y su vencimiento.

El Yield To Call es el rendimiento prometido de unbono suponiendo que se pagarán los bonos en unafecha de llamada dada.

Ejm: Se tiene un bono que no se puede pagar poranticipado ahora pero si dentro de 3 años a unprecio de llamada de $1,090. El bono tiene unvencimiento remanente de 18 años y una tasa decupón del 12%. El pago del cupón es semestral. Elprecio actual del bono es de $ 1,175.97. ¿Qué YTCtiene el bono? 47Finanzas

RENDIMIENTO A LA LLAMADA (YTC)

1,175.97( r/2 ) (1 + r/2)6

(1 + r/2)6 -1= 60 + 1,090(1 + r/2)6

r = Kd = 8% RAV = 9.89%

Si se paga anticipadamente el bono en cuanto se pueda, elinversionista sólo obtendrá un rendimiento del 8%, no elRAV del 9.89%.

El riesgo de llamada es la razón por la que el YTC, y no elRAV, es la medida apropiada del rendimiento cuando unbono se vende a más de su precio de llamada.

48Finanzas

RIESGO DE LOS BONOS• Existen factores de riesgo que pueden determinar

que el rendimiento realizado sea inferior alrendimiento esperado de un bono.

• Riesgo en la tasa de interés: Es el riesgo de quecambie el valor de un bono a causa de un cambioen la tasa de interés. El riesgo dependeprimordialmente del vencimiento remanente delbono.

• Riesgo de Inflación: Influyen en el poderadquisitivo de los flujos futuros.

• Riesgo de Divisas: El tipo de cambio afecta alvalor del bono.

• Riesgo de Comercialización: Cambio en laliquidez.

49Finanzas

Riesgos de Bonos

• Los precios de los bonos están estrechamenterelacionados con las tasas de interés. Cuando aumentanlas tasas de interés, la mayoría de los precios de losbonos disminuyen. Cuando disminuyen las tasas deinterés, los precios de los bonos aumentan.

• Cuanto más largo sea el vencimiento de un bono, mástiende a fluctuar su precio a medida que cambian lastasas de interés del mercado. Por ejemplo, un alza enlas tasas de interés producirá una mayor disminución delprecio de un bono a 20 años que de un bono a 10 añosequivalente en los demás aspectos. No obstante, si bienlos bonos a más largo plazo tienden a fluctuar en valormás que los bonos a más corto plazo, también tienden atener rendimientos más altos para compensar esteriesgo.

RIESGOS DE LA TASA DE INTERÉS

50Finanzas

Riesgos de Bonos

El riesgo crediticio se refiere a la capacidadcrediticia del emisor del bono y su capacidadprevista para pagar interés y liquidar su deuda. Siel emisor de un bono no puede pagar el capital oel interés a tiempo, se dice que el bono está enmora.

BONO CHATARRA (JUNK): Bonos especulativoso de alto rendimiento.

FALLEN ANGEL: Bonos emitidos con grado deinversión que posteriormente disminuyó sucalificación.

ZOMBIE BOND: Bono altamente especulativo.

RIESGO CREDITICIO – RIESGO DE INCUMPLIMIENTO (DEFAUL RISK)

51Finanzas

La Escala de Calificaciones Globalva del nivel más alto que es Aaaal más bajo que es C ycomprende 21 niveles. Estádividida en 2 secciones:

Grado de inversiónGrado especulativo

52Finanzas

• Los símbolos de Calificaciones de Moody’s,que comprenden las categorías desde Aaahasta C, son utilizados para evaluar lacalidad crediticia de las obligaciones conplazo de un año o más, o sea, obligacionesde “largo plazo”. La categoría más alta de laescala de Moody’s, la Aaa, representa lamejor calidad de crédito, significando que eltítulo está por arriba de los títulos de lasdemás categorías, con margen de seguridadcontra incumplimiento bajo las más severascondiciones económicas. La Calificación deC, la menor, indica el más alto nivel de riesgode crédito, con una muy baja probabilidad dealcanzar cualquier nivel real de inversión. 53Finanzas

• Los títulos que cuentan con Calificacionescomprendidas en las categorías Baa ysuperiores, son generalmente consideradostítulos con grado de inversión; las categoríasBa y menores son consideradasespeculativas. Los modificadores numéricosatribuidos a las categorías de Aa hasta Caindican una graduación más fina.

• Los símbolos de las Calificaciones de cortoplazo, o preferenciales, de Moody’s sonutilizados para evaluar la calidad de créditode los títulos con vencimiento menor a unaño, tales como papeles comerciales,depósitos bancarios de corto plazo u otrosinstrumentos del mercado de dinero.

54Finanzas

55Finanzas

Empresas Clasificadoras en el Perú

• Apoyo y Asociados Internacionales S.A.Clasificadoras de Riesgo.

• Clasificadora de Riesgo Pacific CreditRating S.A.

• Class & Asociados S.A. Clasificadora deRiesgo.

• Equilibrium Clasificadora de Riesgo S.A.

56Finanzas

Riesgos de Bonos

• El riesgo de pago antes de la fecha de vencimiento es laposibilidad de que el emisor del bono devuelva al dueñode un bono su inversión de capital antes de la fecha devencimiento del bono. Esto puede ocurrir cuando bajenlas tasas de interés, lo cual da al emisor la oportunidadde tomar dinero en préstamo a una tasa de interés másbaja que la que se paga actualmente. (Por ejemplo: unpropietario de vivienda que refinancie la hipoteca de lamisma para aprovechar las tasas de interés endisminución ha prepagado la hipoteca). Comoconsecuencia, el dueño del bono no recibirá más pagosde interés de la inversión. Esto fuerza también a todareinversión a formar parte de un mercado cuyas tasasde interés imperantes son más bajas que cuando serealizó la inversión inicial.

RIESGO DE PAGO ANTES DE LA FECHA DE VENCIMIENTO – RIESGO DE LLAMADA (CALL RISK)

57Finanzas

Riesgos de Bonos

• Escoger una inversión exclusivamente por su estabilidadimplica el riesgo de inflación. La inflación disminuye elpoder adquisitivo de toda inversión. Por ejemplo, US$1,000 en una cuenta de depósito devenga un 5% deinterés pero la inflación es del 2% anual. Si bien estedinero devengará un interés de US$ 50 después de unaño, la inflación disminuye el valor real de estos US $ 50a US $ 49. además, los US $ 1,000 iniciales tambiéndisminuirán en un 2% a US $ 980. Por lo tanto, despuésde un año, la cuenta de depósito tendrá un valor de US$ 1,029. Este es el efecto del riesgo de inflación. Paramantener el valor de una inversión, su rendimiento totaldebe mantenerse a la par de la tasa de inflación.

RIESGO DE INFLACIÓN

58Finanzas

CASO PRÁCTICOConsidere tres bonos: Bono A: Nominal US$1,000, emitido a una tasa nominal

de 5%, amortizaciones periódicas semestrales, 5 añosde plazo.

Bono B: Nominal US$1,000, emitido a una tasa nominalde 5%, bullet, pago de cupones semestrales

Bono C: Nominal US$1,000, emitido a una tasa nominalde 5%, Cero cupón.

1. Calcule los flujos anuales para el tenedor de los bonos.2. Calcule la de rendimiento efectiva (TEA o YTM) para los

bonos si el mercado no experimenta variación de tasasen 5 años.

3.¿Qué pasaría si las tasas de interés del mercadoaumentan al 10% y disminuye al 3%?

59Finanzas

Valoración de BonosNominal 1,000.00Vencimiento (años) 5Períodos 10 Anual SemestralRendimiento Bono A 5.0% Compuesto 5.06% 2.50% ^

Bono B 5.0% 5.06%Bono C 5.0% 5.06%

Bono A : Amortizaciones ParcialesSemestres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Intereses 25.00 22.77 20.48 18.14 15.73 13.27 10.75 8.16 5.51 2.79Principal 89.26 91.49 93.78 96.12 98.52 100.99 103.51 106.10 108.75 111.47

-1,000.00 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26

Saldo 1,000.00 910.74 819.25 725.47 629.35 530.83 429.84 326.33 220.23 111.47Cupón / Saldo 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50%TIR 5.06%

Valor @ rendimiento 5.06%Valor 1,000.00 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26YTM 5.06%Precio Bono 1,000.00

(1+ TIR (Serie) ) ^ (2) - 1

Para convertir la TIR de semestral a anual.

BONO A

60Finanzas

Bono B : BulletSemestres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Intereses 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00Principal 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,000.00

-1,000.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00

TIR 5.06%

Valor @ rendimiento 5.06%Valor 1,000.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00YTM 5.06%Precio 1,000 218.8 Intereses

Bono C : Cero Cupón 781.2 Principal

Semestres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Intereses 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 280.08Principal 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,000.00

-1,000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08

TIR = YTM 5.06%

Valor @ rendimiento 5.06%Valor 1,000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08YTM 5.06%Precio 1,000

BONO B

BONO C

61Finanzas



-1,000.00 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26


Valor @ rendimiento 10.00%Valor 887.40 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26YTM 5.06%Precio Bono 1,000.00



-1,000.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00

TIR 5.06%

Valor @ rendimiento 10.00%Valor 815.09 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00YTM 5.06%Precio 1,000.00 218.8 Intereses



-1,000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08

TIR = YTM 5.06%

Valor @ rendimiento 10.00%Valor 794.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08YTM 5.06%Precio 1,000.00 El precio de los bonos bajan, teniendo mayor impacto en los Bonos Cupón Cero. 62Finanzas



-1,000.00 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26


Valor @ rendimiento 3.00%Valor 1,054.33 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26 114.26YTM 5.06%Precio Bono 1,000.00



-1,000.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00

TIR 5.06%

Valor @ rendimiento 3.00%Valor 1,093.30 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 1,025.00YTM 5.06%Precio 1,000.00 218.8 Intereses



-1,000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08

TIR = YTM 5.06%

Valor @ rendimiento 3.00%Valor 1,104.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1,280.08YTM 5.06%Precio 1,000.00

El precio de los bonos aumentan, teniendo mayor impacto en los Bonos Cupón Cero. 63Finanzas

TEOREMAS DE MALKIEL• Teorema 1: El movimiento del precio de los bonos es

inversamente proporcional al movimiento de las tasas deinterés.

• Teorema 2: Mientras mayor es el plazo, mayor es elriesgo. Mientras mayor es el plazo, mayor el riesgo a unavariación en la tasas. Mientras mayor es el plazo, mayor lavolatilidad.

• Teorema 3: Bonos con mayor valor de cupón tienen menorriesgo. Se debe a que el valor en “riesgo” es cada vezmenor mientras se amortiza.

• Teorema 4: La importancia del Teorema 2 disminuye con eltiempo. Esto significa que comparando dos bonos,mientras mayor sea el plazo de ambos, menor la diferenciade precios ante una fluctuación de la tasa de interés (veryield curve).

• Teorema 5: Las ganancias de capital por caídas de lastasas de interés exceden las pérdidas de un aumento detasas de interés equivalente. 64Finanzas

Documents

Sesion 8 CLASES Finanzas Upn Lima