Sesión 9.- Unidad III. Técnicas de Conteo.

Mtra. Carolina Galaviz Inzunza

Diagrama de árbol Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los

resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades; consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. 

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final). Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

Ejemplo: Experimento: Se lanza una moneda,

si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la moneda de nuevo.

Ejemplo:Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?

 

  

 

Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de clasificaciones son 2 x 4 x 3 = 24 mismas que podemos enumerar;

Ejercicios:1. Dos equipos denominados A y B se disputan la final de un

partido de baloncesto, aquel equipo que gane dos juegos seguidos o complete un total de tres juegos ganados será el que gane el torneo. Mediante un diagrama de árbol diga de cuantas maneras puede ser ganado este torneo

2. Un dispositivo Biomecánico para emergencias médicas puede operar 0, 1 o 2 veces por noche. Trace un diagrama de árbol para demostrar que existen 10 maneras diferentes en las que puede operar para un total de 6 veces en cuatro noches.

3. Un inspector de construcciones tiene que revisar el cableado de un nuevo de departamentos, ya sea el lunes, el martes, miércoles o jueves, a las 8 A. M., a las 10 A. M. o a las 2 P. M. Obtenga las maneras en que el inspector puede realizar las revisiones del cableado, haciendo uso ahora de un diagrama de árbol.